宁夏银川一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

银川一中2018—2019学年度(上)高一期中考试

数学试题

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

利用补集的定义求出集合B的补集，利用交集的定义求出．

【详解】∵，，

∴={﹣1，2}

∵，

∴

故选：A．

【点睛】求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解；在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．

2.函数的定义域是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由对数式的真数大于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．

【详解】由解，得x＞0且x≠1．

∴函数f（x）=+lgx的定义域是（0，1）∪（1，+∞）．

故选：B．

【点睛】常见基本初等函数定义域的基本要求

(1)分式函数中分母不等于零．

(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0.

(3)一次函数、二次函数的定义域均为R.

(4)y＝x0的定义域是{x|x≠0}．

(5)y＝a x(a>0且a≠1)，y＝sin x，y＝cos x的定义域均为R.

(6)y＝log a x(a>0且a≠1)的定义域为(0，＋∞)．

3.函数在区间上的最小值是（）

A. B. C. -2 D. 2

【答案】B

【解析】

【分析】

直接利用函数的单调性，求出函数闭区间上的最小值即可．

【详解】函数f（x）=（）x在区间[﹣1，1]上是减函数，

所以函数的最小值为：f（1）=．

故选：B．

【点睛】本题考查指数函数的单调性的应用，基本知识的考查．

4.下列函数中，在区间上单调递减的函数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

分析给定四个函数在区间（0，+∞）上的单调性，可得结论．

【详解】函数y=log2x在区间（0，+∞）上单调递增，不符合题意；函数y=在区间（0，+∞）上单调递增，不符合题意；

函数y=|x|在区间（0，+∞）上单调递增，不符合题意；

函数y=在区间（0，+∞）上单调递减，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查的知识点是函数的单调性，熟练掌握各种基本初等函数的单调性是解答本题的关键．

5.已知函数，则（）

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

【答案】B

【解析】

【分析】

利用分段函数，通过函数的周期性，转化求解函数值即可．

【详解】函数f（x）=，则f（﹣3）=f（﹣3+2）=f（﹣1）=f（﹣1+2）=f（1）=log21=0．

故选：B．

【点睛】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

6.已知幂函数在上是增函数，则实数（）

A. 2

B. -1

C. -1或2

D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据幂函数的定义与性质，列出方程组求出m的值．

【详解】幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x m在（0，+∞）上增函数，

则，

解得m=2．

故选：A．

【点睛】本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，是基础题．

7.已知，则函数与函数的图象可能是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

，，的函数与函数

互为反函数，二者的单调性一至，且图象关于直线对称，故选D.

【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查指数函数、对数函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.

8.设是函数的零点，且，则的值为（）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

【答案】B

【解析】

因为函数是单调递增函数，，故，所以，故选B.

9.函数的单调减区间是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由题意可得﹣x2+4x+5≥0，解不等式结合二次函数的性质和复合函数的单调性可得答案．【详解】由﹣x2+4x+5≥0可解得﹣1≤x≤5，

结合二次函数的性质和复合函数的单调性可得：

函数y=的单调减区间是

故选：C．

【点睛】复合函数的单调性：对于复合函数y＝f[g(x)]，若t＝g(x)在区间(a，b)上是单调函数，且y＝f(t)在区间(g(a)，g(b))或者(g(b)，g(a))上是单调函数，若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相同(同时为增或减)，则y＝f[g(x)]为增函数；若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相反，则y ＝f[g(x)]为减函数．简称：同增异减．