比例的认识 导学案及反思(何自棠)

比例的认识

教学内容比例的意义和基本性质

教材分析本节内容是在比的知识基础上教学的。包含三个内容：比例的意义、比例的基本性质、解比例。教材的编排是先由国旗长与宽的比认识比例的意义，再认识比例的基本性质，最后根据比例的基本性质教学解比例。

教学目标

知识与技能使学生理解并掌握比例的意义和基本性质．

过程与方法学习判定两个比是否组成比例的方法．

情感态度与价值观理解并掌握比例的意义和基本性质．

教学重点理解比例的意义

教学难点掌握基本性质

教学过程

一、温故互查、预习学案．

（一）教师提问复习．

1．什么叫做比？

2．什么叫做比值？

（二）求下面各比的比值．

12∶16 4.5∶2.7 10∶6

教师提问：上面哪些比的比值相等？

（三）教师小结

4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以

用等号连接．

教师板书：4.5∶2.7＝10∶6

请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值

二、设问导读

（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）

例1．指导学生观察教材16页图。

每幅图中国旗的长和宽分别是多少？

1．教师提问：从上面两图中可以看到，这些国旗的长和宽都相同吗？

但不管大小，它们的长与宽的比值分别是多少？

这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是都相等）

2．教师明确：两个比的比值都是，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式

2.4：1.6＝60：40＝所以2.4：1.6＝60：40

也可写成竖式：

3．揭示意义：像2.4：1.6＝60：40、 5：＝15：10 这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例．（板书课题：比例的意义）

教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？

板书：表示两个比相等的式子叫做比例．

关键：两个比相等

4．练习

①下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．

（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4

（3）：和6∶4 （4）0.6∶0.2和4 ∶3

②教材的做一做第2题

5.填空

（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例．

（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的．

（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）

1．教师以60∶40＝15∶10为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）

2．练习：指出下面比例的外项和内项．

4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15

3．计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？

以80∶2＝200∶5为例，指名来说明．

外项积是：80×5＝400

内项积是：2×200＝400

80×5＝2×200

4．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．

5．教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整．

6．思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？

为什么？

7．练习

应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例．

6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50

（三）、课堂小结．

这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例．1每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）

2从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”

3教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质

4因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？

5学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。

三、课堂检测．

（一）说一说比和比例有什么区别．

（二）填空．

在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）．

根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）．

（三）根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．

1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10

3．0.5∶0.2和 4．6.2：和7.5∶1

（四）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（能组几个就组几个）

2、3、4和6

1同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。

2指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。

四、巩固训练

根据3×4＝2×6写出比例．

五、拓展延伸

在（）中填上适当的数。

3：（）=（）：12

24：（）=8：（）

（）：12=15：（）

（）：3=8: （）

填完之后将各组比例中的第一项与第四项相乘，第二项与第三项相乘，算一算，你有什么发现。

六、课堂小结

本节课你有什么收获，通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？

作业设计快乐ABC

（1）下面的式子中，（）是比例。

A、3+6=4+5

B、10-5=15-10

C、27÷9=1×3

D、1：4=4：1

（2）能与 3：4 组成比例的是（）。

A、6：8

B、1：6

C、4：3

D、3：3

（3）下面四个比中，能组成比例的是（）和（）。

A、0.3：

B、0.5：7

C、1.2：1.6

板书设计

比例的意义和性质

2.4：1.6＝60：40＝

2.4：1.6＝60：40