中考数学常用公式及性质沪科版

中考数学常用公式及性质

沪科版

The document was prepared on January 2, 2021

初中数学知识专栏1．乘法与因式分解

平方差公式：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；

完全平方公式：②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；

2．幂的运算性质

①a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n；⑤(a

b

)n＝

n

n

a

b

；

⑥a-n＝1

n

a

，特别：

()-n＝

()n；⑦a0＝1(a≠0)。

3．一元二次方程对于方程：ax2＋bx＋c＝0：

①求根公式是x

＝

2

b

a

-，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式。

当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；

当△＝0时，方程有两个相等的实数根；

当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。

②若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x

2

)。

③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0。

4．二次函数

5．多边形内角和公式

多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)180o（n≥3，n是正整数），外角和等于360o

6． 面积公式 ①S 正△＝

×(边长)2．

②S 平行四边形＝底×高．

③S 菱形＝底×高＝×(对角线的积)，

④1

()2

S =+⨯=⨯梯形上底下底高中位线高

⑤S 圆＝πR 2．

⑥l 圆周长＝2πR ． ⑦弧长L ＝．

⑧213602

n r S lr π==扇形

⑨S 圆柱侧＝底面周长×高＝2πrh ，

S 全面积＝S 侧＋S 底＝2πrh ＋2πr 2

⑩S 圆锥侧＝×底面周长×母线＝πrb ，

S 全面积＝S 侧＋S 底＝πrb ＋πr 2 7． 特殊角的三角函数值

值 角 函 数 0°

30°

45°

60°

90°

sin α 20 21 22 23 24 cos α

2

4 23 22 21 2

0 tan α

3

3 3

9 3

27 不存在