中考数学常用公式及性质沪科版
沪教版初三数学知识点归纳
沪教版初三数学知识点归纳圆★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。
☆内容提要☆一、圆的根本性质1.圆的定义(两种)2.有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。
3.“三点定圆”定理4.垂径定理及其推论5.“等对等”定理及其推论6.与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理)⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系)⑶弦切角定义(弦切角定理)二、直线和圆的位置关系1.切线的性质(重点)2.切线的判定定理(重点)3.切线长定理三、圆换圆的位置关系1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)2.相切(交)两圆连心线的性质定理3.两圆的公切线：⑴定义⑵性质四、与圆有关的比例线段1.相交弦定理2.切割线定理五、与和正多边形1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)2.三角形的外接圆、内切圆及性质3.圆的外切四边形、内接四边形的性质4.正多边形及计算中心角：初中数学复习提纲内角的一半：初中数学复习提纲(右图)(解Rt△OAM可求出相关元素,初中数学复习提纲、初中数学复习提纲等)六、一组计算公式1.圆周长公式2.圆面积公式3.扇形面积公式4.弧长公式5.弓形面积的计算（方法）6.圆柱、圆锥的侧面绽开图及相关计算九年级上册数学单元学问点第一章证明一、等腰三角形1、定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。
2、性质：1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合(“三线合一”)3.等腰三角形的两底角的平分线相等。
(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)4.等腰三角形底边上的垂直平分线上的点到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(可用等面积法证)7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴3、判定：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。
中考数学常用公式及性质(沪科版)
4．二次函数
几种特殊的二次函数的图像特征如下：
函数解析式
开口方向
对称轴
顶点坐标
当 时
开口向上
当 时
开口向下
（ 轴）
（0,0）
（ 轴）
(0, )
( ,0)
( , )
( )
5．多边形内角和公式
多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)180o（n≥3，n是正整数），外角和等于360o
初中数学知识专栏
1．乘法与因式分解
平方差公式：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；
完全平方公式：②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；
2．幂的运算性质
①am×an＝am+n；②am÷an＝am-n；③(am)n＝amn；④(ab)n＝anbn；⑤( )n＝ ；
⑥a-n＝ ，特别：( )-n＝( )n；⑦a0＝1(a≠0)。
3．一元二次方程对于方程：ax2＋bx＋c＝0：
①求根公式是x＝ ，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式。
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；
当△＝0时，方程有两个相等的实数根；
当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。
②若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)。
7．特殊角的三角函数值
值角
函数
0°
30°
45°
60°
90°
sin
cos
tan
0
不存在
6．面积公式
①S正△＝ ×(边长)2．
②S平行四边形＝底×高．
③S菱形＝底×高＝ ×(对角线的积)，
初中数学知识点总结(沪科版)
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沪教版初中数学知识点
沪教版初中数学知识点一、数与式1.整数运算：四则运算法则、整数的加减乘除、分配律、借位法、进位法等。
2.分数运算：分数的加减乘除、基本性质、分数与整数的关系、混合运算等。
3.百分数与比例：百分数与小数、百分数的加减乘除、比例的意义与性质、比例尺等。
二、图形与变换1.平面图形：几何图形的分类与特征、点、线、面等基本概念、直线与线段的性质、角的类型与性质等。
2.三角形与四边形：三角形的分类、特殊三角形（等腰三角形、等边三角形、直角三角形）、四边形的性质与分类等。
3.空间几何：立体图形的分类、特征与性质、几何体的展开图等。
4.图形的位置和方位：平面图形的移动、旋转和翻折等。
三、方程与不等式1.一元一次方程：解方程的基本方法、方程的应用等。
2.不等式与不等式组：不等式的性质、不等式的解集、不等式组的解集等。
四、比例与相似1.比例与比例的性质：比例的三种形式、比例的应用、比例的四则运算等。
2.相似与相似三角形：相似的概念与性质、相似三角形的判定、相似三角形的性质等。
五、函数与方程1.函数的基本概念：函数的定义与性质、函数图像与函数表达式等。
2.一次函数与线性方程：一次函数的图像与性质、一次方程的解与应用等。
3.二次函数与二次方程：二次函数的图像与性质、二次方程的解与应用等。
六、统计与概率1.数据和数据的统计：数据的收集与整理、数据的组织与呈现等。
2.概率与统计：概率的基本概念、概率的计算、事件的独立性与相关性、简单统计分析等。
以上仅是对沪教版初中数学部分知识点的简要介绍，每个知识点都涉及更多的细节和应用。
通过掌握这些知识点，学生可以建立起扎实的数学基础，为进一步的学习打下坚实的基础。
沪科版初中数学知识点总结
沪科版初中数学知识点总结一、数与代数1. 数的基本概念- 自然数、整数、有理数和无理数的定义及其性质。
- 整数的四则运算规则及其应用。
- 分数的加减乘除运算，分数的化简和比较大小。
- 小数的意义、性质及与分数的互化。
2. 代数表达式- 字母表示数，单项式和多项式的概念。
- 单项式的系数和次数，多项式的阶数和项数。
- 代数式的基本运算，包括加减乘除、因式分解等。
3. 一元一次方程与不等式- 一元一次方程的建立、解法及其应用。
- 不等式的概念、性质及解集表示。
- 一元一次不等式及其解集的求解。
4. 二元一次方程组- 二元一次方程组的建立和解集的表示。
- 代入法和消元法解二元一次方程组。
- 线性方程组的应用问题。
5. 函数的初步认识- 函数的概念，函数的定义域和值域。
- 线性函数、二次函数的图像和性质。
- 函数的简单运算，包括加法、减法、乘法和除法。
二、几何1. 平面图形的认识- 点、线、面的基本性质。
- 角的概念，包括邻角、对角、同位角等。
- 三角形的分类及其性质，包括等边、等腰、直角三角形。
- 四边形的分类及其性质，包括正方形、长方形、菱形、梯形。
2. 图形的变换- 平移、旋转、轴对称等基本变换。
- 相似变换的概念及其应用。
- 通过坐标系进行图形的定位和变换。
3. 圆的基本性质- 圆的定义、圆心、半径和直径。
- 圆的对称性，切线和割线的概念。
- 圆周角和圆心角的关系，圆的面积和周长的计算。
4. 空间几何- 空间图形的基本性质和分类。
- 立体图形的表面积和体积计算。
- 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的结构特征。
5. 解析几何初步- 坐标系的建立和应用。
- 直线和曲线方程的基本概念。
- 点、线、面间的位置关系。
三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述。
- 频数分布表和直方图的绘制。
- 平均数、中位数、众数的计算和意义。
- 方差和标准差的概念及其计算。
2. 概率- 随机事件的概念及其分类。
- 概率的定义和基本性质。
沪科版初中数学概念及知识点归纳
沪科版初中数学概念及知识点归纳沪科版初中数学概念及知识点归纳一、代数初步知识1、代数式：用字表示数或式。
2、方程：根据已知和未知量之间的关系，用等式表示的数学式。
3、一元一次方程：只有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程。
4、一元二次方程：只有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程。
二、有理数1、有理数：整数和分数的统称，正数和负数的统称。
2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
3、相反数：绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。
4、绝对值：数轴上表示一个数的点到原点的距离。
三、整式的加减1、单项式：数或字母的积组成的式子。
2、多项式：几个单项式的和组成的式子。
3、同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项。
4、去括号法则：括号前是正号，去掉括号不变号，括号前是负号，去掉括号要变号。
5、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。
四、一元一次方程1、等式的性质：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍得等式。
2、方程的解：使方程两边的值相等的未知数的值。
3、解方程：求方程的解的过程。
五、几何初步知识1、线段：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。
2、距离：两点的连线段的长叫做这两点间的距离。
3、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
4、余角和补角：互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关。
5、对顶角：有一个公共顶点并且有一条公共边的两个角互为对顶角。
六、三角形1、三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三边关系定理：三角形任意两边的和大于第三边。
3、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。
4、三角形分类：三角形按角分类有直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；按边分类有等边三角形和等腰三角形。
七、全等三角形1、全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2、全等三角形：全等形的特殊情况，它们的对应边相等，对应角相等。
3、判定全等三角形的条件：SSS、SAS、ASA、AAS。
初三上册数学知识点归纳沪科版
初三上册数学知识点归纳沪科版
一、整数与分数
1.整数的概念、绝对值、相反数和加减法
2.带分数的加减法、乘法和除法
3.分数的概念、化简、加减法和乘除法
4.数轴及其上的整数和分数的表示
二、代数初步
1.代数的基本概念、字母的运算和表示
2.算式计算、正负数的混合运算
3.代数式的概念、含有一个未知数的代数式的计算
4.二元一次方程的概念、解的概念和解线性方程
三、图形初步
1.基本图形的概念，包括点、线段、直线、射线和角
2.平面图形的概念，包括三角形、四边形、多边形和圆
3.平移、旋转和对称的概念
4.直线与平面的关系、直线的倾斜度和对应的斜率
四、数表与数图
1.表格的制作和表示
2.折线图和直方图的制作和表示
3.用折线图和直方图进行数据的分析和比较
五、比例与百分数
1.比例的概念和性质
2.比例中的四则运算
3.百分数的概念和计算方法
4.分数与百分数之间的转换
六、三角形的性质
1.三角形中角的性质
2.三角形中边的性质
3.三角形的合同和相似
4.三角形的面积和周长的计算
七、图形的变换
1.平移的概念和性质
2.旋转的概念和性质
3.对称的概念和性质
4.缩放的概念和性质
以上是初三上册数学知识点的归纳，涵盖了整数与分数、代数初步、图形初步、数表与数图、比例与百分数、三角形的性质和图形的变换等内容。
掌握了这些知识点，学生将会对初中数学的基本概念和基本运算有一个全面的了解，为进一步学习数学打下坚实的基础。
上海初三数学知识点
上海初三数学知识点上海初三数学知识点概述一、实数1. 有理数和无理数的概念2. 实数的运算法则，包括加法、减法、乘法、除法和乘方3. 绝对值的概念及性质4. 实数的大小比较和不等式5. 二次根式的性质和运算二、代数式1. 单项式和多项式的概念2. 多项式的加减法运算3. 乘法公式，包括平方差、完全平方、立方和与立方差4. 多项式的乘法和除法运算5. 因式分解，包括提取公因式法、配方法、十字相乘法等三、方程与不等式1. 一元一次方程和二元一次方程的解法2. 一元二次方程的解法，包括直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法3. 不等式的性质和解集表示4. 一元一次不等式和一元二次不等式的解法5. 系统方程组的解法，包括代入法、消元法等四、平面几何1. 平行线和垂线的性质2. 三角形的基本概念，包括分类、面积计算、内角和外角性质3. 四边形的基本概念和性质，包括平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形4. 圆的基本性质，包括圆心、半径、直径、弦、弧、切线等5. 相似三角形和相似四边形的性质及判定6. 几何图形的平移、旋转和对称性质五、立体几何1. 立体图形的基本概念，包括体积和表面积的计算2. 柱体、锥体和台体的性质3. 球体的性质4. 空间图形的视图和投影六、概率与统计1. 随机事件的概率计算2. 概率分布和期望值3. 统计的基本概念，包括平均数、中位数、众数、方差和标准差4. 数据的收集、整理和图表表示，如条形图、折线图和饼图七、函数1. 函数的概念及表示方法2. 线性函数和二次函数的图像和性质3. 函数的运算，包括加法、减法、乘法和复合函数4. 函数的极值和最值问题5. 反函数的概念和性质八、数列1. 等差数列和等比数列的概念2. 等差数列和等比数列的通项公式和求和公式3. 数列的极限概念和计算九、三角函数1. 三角函数的定义和基本性质2. 三角函数的图像和周期性3. 三角恒等变换4. 解三角形问题，包括正弦定理和余弦定理十、应用题1. 利用所学数学知识解决实际问题2. 数学建模的基本方法3. 分析问题和建立数学关系的能力请注意，以上内容是根据一般的教学大纲和上海地区的初三数学教学要求编写的，具体的教学内容和要求可能会根据不同学校和教师的教学计划有所变化。
上海中考数学公式汇总
矩形的性质:(除具有平行四边形所有性质外）
①矩形的四个角都是直角;②矩形的对角线相等；
矩形的判定:①有三个角是直角的四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形;
菱形的特征：（除具有平行四边形所有性质外
(2）相交线与平行线
同角或等角的补角相等,同角或等角的余角相等；
对顶角的性质:对顶角相等
垂线的性质：
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；
线段垂直平分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线；
线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线；
方程没有实数根;
③一元二次方程根与系数的关系:设 、 是方程 （a≠0）的两个根,那么 ＋ = , = ；
不等式的基本性质:
①不等式两边都加上(或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;
②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变；
③不等式两边都乘以(或除以）同一个负数,不等号的方向改变；
②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系 ，那么这个三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理）。
（4)四边形
多边形的内角和定理:n边形的内角和等于 （n≥3,n是正整数)；
平行四边形的性质：
①平行四边形的对边相等;②平行四边形的对角相等；③平行四边形的对角线互相平分；
平行四边形的判定:
①两组对角分别相等的四边形是平行四边形;②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
上海中考数学公式汇总
九年级沪科版数学知识点归纳
九年级沪科版数学知识点归纳1、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离九年级沪科版数学知识点归纳，|a|≥0。
零的绝对值时它本身九年级沪科版数学知识点归纳，也可看成它的相反数九年级沪科版数学知识点归纳，若|a|=a九年级沪科版数学知识点归纳，则a≥0九年级沪科版数学知识点归纳；若|a|=-a，则a≤0。
2.(5)定理:不在同一直线上的三点确定一个圆。
(6)圆的切线上的一点与切点之间的线段长度，称为该点到圆的切线长度；切线长度定理:圆的两条切线可以从圆外的一点画出，它们的切线长度相等。
该点和圆心之间的连线平分两条切线之间的夹角。
3.数学的基本概念、定义和公式，数学知识点之间的内在联系，解决数学问题的基本思想和方法是复习的重中之重。
初三数学上册知识点总结归纳绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
等腰三角形的定义:两条边相等的三角形是等腰三角形。
(5)定理:不在同一直线上的三点确定一个圆。
(6)圆的切线上的一点与切点之间的线段长度，称为该点到圆的切线长度；切线长度定理:圆的两条切线可以从圆外的一点画出，它们的切线长度相等。
该点和圆心之间的连线平分两条切线之间的夹角。
九年级沪科版数学复习清单?越详细越好。
九年级上海理科版数学知识点初步认识:数轴的定义、性质、绝对值及应用。
图形的概念:平行四边形、正方形、圆形、三角形、矩形、梯形、圆柱、圆锥、球面的定义和性质。
并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行九年级沪科版数学知识点归纳，通过运用九年级沪科版数学知识点归纳，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。
初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。
沪教版九年级上册数学知识点【四篇】等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合(“三线合一”)等腰三角形的两底角的平分线相等。
初中中考数学常用公式及重要性质和定理
初中中考数学常用公式及重要性质和定理数学是一门高效的科学，而公式则是数学思想的高效表达方式。
在初中中考数学中，掌握常用公式、重要性质和定理是很重要的。
下面我将重新整理并详细介绍常用公式、重要性质和定理。
一、常用公式：1.直角三角形的勾股定理：设直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，则有a²+b²=c²。
2. 二次函数的解法公式：设二次函数为y = ax² + bx + c，其中a ≠ 0，则它的解法公式为x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)。
3.等差数列的通项公式：设等差数列的首项为a₁，公差为d，第n项为aₙ，则有aₙ=a₁+(n-1)d。
4.等差数列的前n项和公式：设等差数列的首项为a₁，公差为d，前n项的和为Sn，则有Sn=(n/2)(a₁+aₙ)。
5. 平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²。
6. 两角和、差公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB，cos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinB。
7.梯形面积公式：设梯形的上底长度为a，下底长度为b，高为h，则梯形的面积为S=(a+b)h/28.圆的周长公式：设圆的半径为r，则圆的周长L=2πr。
9.圆的面积公式：设圆的半径为r，则圆的面积S=πr²。
二、重要性质和定理：1.三角形内角和定理：设三角形的三个内角分别为A、B、C，则有A+B+C=180°。
2.三角形面积公式：设三角形的底边为a，对应高为h，则三角形的面积S=1/2×a×h。
3.三角形的相似性质：若两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似。
4.三角形的勾股定理：设三角形的三个边长分别为a、b、c，其中c为斜边，则有a²+b²=c²。
数学九年级知识点沪科版
数学九年级知识点沪科版数学是一门精密而又重要的学科，对于学习者来说，掌握数学的知识点是非常重要的。
本文将介绍数学九年级的知识点，以沪科版教材为基准。
以下是九年级数学的重点内容。
1. 实数与整式1.1 实数的概念：自然数、整数、有理数、无理数的定义及性质。
1.2 整式的概念及运算：整式的定义、加减乘除运算法则。
1.3 因式与整式：最大公因式、最小公倍数的计算与应用。
1.4 整式的乘法公式：平方差公式、完全平方公式等。
2. 一次函数与一次不等式2.1 一次函数及其表示：函数的概念、函数的图象及性质、函数关系式的建立等。
2.2 一次函数的应用：函数的解析式在实际问题中的应用。
2.3 一次不等式及其解集：一次不等式的表示、不等式的解集的含义和表示法。
3. 平面图形的认识3.1 平面图形的分类：三角形、四边形、多边形的定义及性质。
3.2 三角形的分类及性质：等腰三角形、等边三角形、直角三角形的特点等。
3.3 四边形的分类及性质：矩形、正方形、菱形的定义及性质。
3.4 多边形的特征：凸多边形与凹多边形的特性。
4. 不等式与线性规划4.1 不等式与不等关系：不等式的定义、不等式的性质及表示法。
4.2 不等式的求解：一元一次不等式、含绝对值的一元一次不等式的求解等。
4.3 线性规划：线性规划的基本概念、解的存在性及最优解的判定。
5. 相似与全等5.1 图形的相似：相似三角形的判定及相似比例的计算。
5.2 图形的全等：全等三角形的判定及全等证明。
5.3 相似性质的应用：相似性质在求解实际问题中的应用。
6. 二次函数与二次方程6.1 二次函数：二次函数的定义、图象及性质。
6.2 二次方程：二次方程的定义、根的概念及求解方法。
6.3 二次函数与二次方程的关系：通过二次函数求解二次方程的应用。
7. 统计与概率7.1 参数统计与统计推断：统计的基本概念、参数的估计与推断。
7.2 概率：概率的定义、概率的计算、事件的独立性及复合事件的计算。
沪科版九年级数学上册知识点总结
沪科版九年级数学上册知识点总结二次函数基本知识一．二次函数2y ax bx c =++的性质1. 当0a >时，抛物线开口向上，对称轴为2bx a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．当2b x a <-时，y 随x 的增大而减小；当2b x a >-时，y 随x 的增大而增大；当2bx a=-时，y 有最小值244ac b a-．2. 当0a <时，抛物线开口向下，对称轴为2b x a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．当2bx a <-时，y 随x 的增大而增大；当2b x a >-时，y 随x 的增大而减小；当2bx a=-时，y 有最大值244ac b a -．二．二次函数解析式的表示方法1. 一般式：2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a ≠）；2. 顶点式：2()y a x h k =-+（a ，h ，k 为常数，0a ≠）；3. 两根式：12()()y a x x x x =--（0a ≠，1x ，2x 是抛物线与x 轴两交点的横坐标）.4. 一次项系数bab 的符号的判定：对称轴abx 2-=在y 轴左边则0>ab ，在y 轴的右侧则0<ab ，概括的说就是“左同右异” 5. 常数项c⑴ 当0c >时，抛物线与y 轴的交点在x 轴上方，即抛物线与y 轴交点的纵坐标为正； ⑵ 当0c =时，抛物线与y 轴的交点为坐标原点，即抛物线与y 轴交点的纵坐标为0； ⑶ 当0c <时，抛物线与y 轴的交点在x 轴下方，即抛物线与y 轴交点的纵坐标为负． 总结起来，c 决定了抛物线与y 轴交点的位置． 总之，只要a b c ，，都确定，那么这条抛物线就是唯一确定的．相似三角形基本知识一．比例性质1.基本性质: bcad d cb a =⇔= （两外项的积等于两内项积）2.合比性质：ddc b b ad c b a ±=±⇒=（分子加（减）分母,分母不变） 3.等比性质：（分子分母分别相加，比值不变.）如果)0(≠++++====n f d b nmf e d c b a ，那么b a n f d b m e c a =++++++++ ． 二．黄金分割1）定义：在线段AB 上，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC （AC ＞BC ），如果ACBC AB AC =，即AC 2=AB ×BC ，那么称线段AB 被点C 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比。
初中数学公式定理大全沪教版
圆柱体
1.圆柱的两个圆⾯叫底⾯，周围的⾯叫侧⾯，⼀个圆柱体是由两个底⾯和⼀个侧⾯组成的。
2.圆柱体的两个底⾯是完全相同的两个圆⾯。
两个底⾯之间的距离是圆柱体的⾼。
3.圆柱体的侧⾯是⼀个曲⾯，圆柱体的侧⾯的展开图是⼀个长⽅形或正⽅形。
圆柱的侧⾯积=底⾯周长x⾼，即：
S侧⾯积=Ch=2πrh
底⾯周长C=2πr=πd
圆柱的表⾯积=侧⾯积+底⾯积x2=2πr2+Ch=2πr(r+h)
4.圆柱的体积=底⾯积x⾼
即V=S底⾯积×h=(π×r×r)h
5.等底等⾼的圆柱的体积是圆锥的3倍
6.圆柱体可以⽤⼀个平⾏四边形围成
圆柱的表⾯积=侧⾯积+底⾯积x2
6.把圆柱沿底⾯直径分成两个同样的部分，每⼀个部分叫半圆柱。
这时与原来的圆柱⽐较，体积不变、表⾯积增加两个直径X⾼的长⽅形。
7.圆柱的轴截⾯是直径x⾼的长⽅形，横截⾯是与底⾯相同的圆。
九年级数学沪科版复习知识点
九年级数学沪科版复习知识点九年级数学是学生们学习数学的最后一年，也是对之前所学知识的一次综合梳理和巩固。
本文将回顾九年级数学沪科版的重要知识点，帮助学生们更好地复习。
一、代数与函数1.代数式与方程式代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子，表达数学关系。
方程式则是含有未知数的等式，表示等式两边的值相等。
学生们需要熟练掌握代数式化简和方程的解法。
2.一次函数与二次函数一次函数的标准式为y = kx + b，k为斜率，b为截距。
二次函数的标准式为y = ax²+ bx + c，a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。
学生们需要了解函数图像的特点并能进行图形分析。
3.幂指对数与指数函数幂指函数是y = a^x，a为大于0且不等于1的实数。
指数函数是y = a^x，a为正数且不等于1。
学生们需要学会求幂指函数的值以及指数函数的性质。
4.根式与分式根式是方程x² = a的解，可以是正数、负数或零。
分式则是含有分数形式的代数式，包括有理数与无理数的运算。
学生们需要学会化简分式和求根式的值。
二、几何与空间1.三角形与四边形学生们需要了解平面上的各种三角形（等边三角形、等腰三角形、直角三角形等）和四边形（矩形、正方形、菱形等）的性质和计算方法。
2.相似与全等相似和全等是几何中常见的两个概念。
相似是指两个图形的形状和比例相同，但大小不同；全等是指两个图形的形状和大小完全相同。
学生们需要学会判断和证明相似和全等关系。
3.立体几何与三视图立体几何包括棱柱、棱锥、球等等。
学生们需要了解立体几何的表面积和体积计算方法，并能绘制物体的三视图。
三、数据与概率1.数据的收集与整理学生们需要了解如何进行数据的收集、整理和呈现，包括样本调查、频数表、条形图、折线图等。
2.统计指标与概率计算统计指标包括平均数、中位数、众数等，学生们需要学会计算和分析统计数据。
概率计算则涉及到事件发生的可能性，学生们需要掌握概率的基本概念和计算方法。
2021沪科版初中数学考点总结
2021沪科版初中数学考点总结古时，数学内的主要原理是为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。
这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。
今天小编在这给大家整理了一些沪科版初中数学考点总结，我们一起来看看吧!沪科版初中数学考点总结1.平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
2.完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
3.一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。
4. 一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。
5.一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
6.分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简。
7.分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍别含糊。
8.最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。
9.特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。
10.象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。
11.平行某轴的直线:平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横不同;直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
12.对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y 相反, Y轴对称,x前面添负号;原点对称记,横纵坐标变符号。
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中考数学常用公式及性质
沪科版
The document was prepared on January 2, 2021
初中数学知识专栏1．乘法与因式分解
平方差公式：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；
完全平方公式：②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；
2．幂的运算性质
①a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n；⑤(a
b
)n＝
n
n
a
b
；
⑥a-n＝1
n
a
，特别：
()-n＝
()n；⑦a0＝1(a≠0)。
3．一元二次方程对于方程：ax2＋bx＋c＝0：
①求根公式是x
＝
2
b
a
-，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式。
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；
当△＝0时，方程有两个相等的实数根；
当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。
②若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x
2
)。
③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0。
4．二次函数
5．多边形内角和公式
多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)180o（n≥3，n是正整数），外角和等于360o
6． 面积公式 ①S 正△＝
×(边长)2．
②S 平行四边形＝底×高．
③S 菱形＝底×高＝×(对角线的积)，
④1
()2
S =+⨯=⨯梯形上底下底高中位线高
⑤S 圆＝πR 2．
⑥l 圆周长＝2πR ． ⑦弧长L ＝．
⑧213602
n r S lr π==扇形
⑨S 圆柱侧＝底面周长×高＝2πrh ，
S 全面积＝S 侧＋S 底＝2πrh ＋2πr 2
⑩S 圆锥侧＝×底面周长×母线＝πrb ，
S 全面积＝S 侧＋S 底＝πrb ＋πr 2 7． 特殊角的三角函数值
值 角 函 数 0°
30°
45°
60°
90°
sin α 20 21 22 23 24 cos α
2
4 23 22 21 2
0 tan α
3
3 3
9 3
27 不存在。