2021人教版高三数学选修4-9全册完整课件
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四 柱坐标系与球坐标系简介
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第二讲 参数方程
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0002页 0066页 0118页 0187页 0243页 0338页
引言 一 平面直角坐标系 三 简单曲线的极坐标方程 第二讲 参数方程 二 圆锥曲线的参数方程 四 渐开线与摆线
引言
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第一讲 坐标系
一 曲线的参数方程
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一 平面直角坐标系
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二 极坐标系
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三 简单曲线的极坐标方程
四 柱坐标系与球坐标系简介
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第二讲 参数方程
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引言 一 平面直角坐标系 三 简单曲线的极坐标方程 第二讲 参数方程 二 圆锥曲线的参数方程 四 渐开线与摆线
引言
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第一讲 坐标系
一 曲线的参数方程
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一 平面直角坐标系
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二 极坐标系
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三 简单曲线的极坐标方程
最新高中数学人教版选修4-1精品课件全册课件
M 目标导航
UBIAODAOHANG
Z 重难聚焦
HONGNAN JVJIAO
D典例透析
IANLI TOUXI
平行线等分线段定理的两个推论的证明 剖析:(1)推论1,如图①,在△ABC中,B'为AB的中点,过点B'作 B'C'∥BC交AC于点C',求证:点C'是AC的中点.
M 目标导航
UBIAODAOHANG
M 目标导航
题型一 题型二 题型三
UBIAODAOHANG
Z 重难聚焦
HONGNAN JVJIAO
D典例透析
IANLI TOUXI
题型一
任意等分已知线段
【例1】 如图,已知线段AB,求作线段AB的五等分点,并予以证明.
分析:利用平行线等分线段定理来作图. 作法:如图,(1)作射线AC; (2)在射线AC上以任意取定的长度顺次截取 AD1=D1D2=D2D3=D3D4=D4D5; (3)连接D5B; (4)分别过D1,D2,D3,D4作D5B的平行线D1A1,D2A2,D3A3,D4A4,分别 交AB于点A1,A2,A3,A4,则点A1,A2,A3,A4将线段AB五等分.
M 目标导航
题型一 题型二 题型三
UBIAODAOHANG
Z 重难聚焦
HONGNAN JVJIAO
D典例透析
IANLI TOUXI
证明:过点A作MN∥D5B. 则MN∥D4A4∥D3A3∥D2A2∥D1A1∥D5B. ∵AD1=D1D2=D2D3=D3D4=D4D5. ∴AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4B. ∴点A1,A2,A3,A4就是所求的线段AB的五等分点. 反思将已知线段AB分成n等份的解题步骤如下: (1)作射线AC(与AB不共线); (2)在射线AC上以任意取定的长度顺次截取 AD1=D1D2=D2D3=…=Dn-1Dn; (3)连接DnB; (4)分别过点D1,D2,D3,…,Dn-2,Dn-1作DnB的平行线,分别交AB于点 A1,A2,…,An-2,An-1,则点A1,A2,…,An-2,An-1将线段AB分成n等份.
人教版高三数学选修4-9电子课本课件【全册】
人教版高三数学选修4－ 课件【全册】
第一讲 风险与决策的基本概 念
人教版高三数学选修4－9电子课本 课件【全册】
一 风险与决策的关系
人教版高三数学选修4－9电子课 本课件【全册】目录
0002页 0103页 0121页 0157页 0191页 0209页 0227页 0292页 0357页 0438页 0461页
引言 一 风险与决策的关系 1.风险（平均损失） 3.损益矩阵 探究与发现 风险相差不大时该如何决策 第三讲 风险型决策的敏感性分析 一 马尔可夫链简介 2.转移概率与转移概率矩阵 三 长期准则下的马尔可夫型决策理论 2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则 学习总结报告
第一讲 风险与决策的基本概 念
人教版高三数学选修4－9电子课本 课件【全册】
一 风险与决策的关系
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0002页 0103页 0121页 0157页 0191页 0209页 0227页 0292页 0357页 0438页 0461页
引言 一 风险与决策的关系 1.风险（平均损失） 3.损益矩阵 探究与发现 风险相差不大时该如何决策 第三讲 风险型决策的敏感性分析 一 马尔可夫链简介 2.转移概率与转移概率矩阵 三 长期准则下的马尔可夫型决策理论 2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则 学习总结报告
人教版A版高中数学选修4-9：马尔可夫性与马尔可夫链_课件1
pN ,1 p,
p1,N q,
我们可以用通俗的语言来描述马尔可夫性：
我们把“n”看成“现在”，则“n+1”则是“未 来”，小于n的整数看成是“过去”。那么，在 已知现在状态的情况下，将来的随机变化规律和 过去的状态无关。
在现实生活中，有很多随机变量序列都具有马尔 可夫性。一般地，我们将这种具有马尔可夫性的 随机变量序列为马尔可夫链，并把序列中的随机 变量的所有可能取值的集合称该马尔可夫链的状 态空间。
N
j 0, j 1的唯一解.
j1
在现实生活中，我们所探讨的问题的状态可能会 随时改变。一台旧摆钟，它时而准时，时而不准 时。随着时间的变化，它会从“不准时”变成 “准时”状态，经过人为调整后，摆钟又可以从 “不准时”变成“准时”状态。像这种状态随时 间的推移而改变的决策问题就会变得复杂。
马尔可夫性与 马尔可夫链
重点与难点
1.重点
马氏链n步转移概率的确定
2.难点
有限维分布律的计算方法 遍历性问题
马尔可夫过程
具有马尔可夫性的随机过程称为马尔可夫过程。
马尔可夫性(无后效性) 过程或(系统)在时刻t0所处的状态为已知的
条件下,过程在时刻t t0所处状态的条件分布与 与过程在时刻t0之前所处的状态无关的特性称为 马尔可夫性或无后效性。
当状态随着时间的推移而转化时，我们采用马尔 可夫链处理这一类问题。
典型例题
例1 艾伦非斯特(Ehrenfest )模型
设一个坛子装有c个球,它们或是红色的,或 是黑色的.从坛中随机地摸出一个球,并装入一个 另一种颜色的的球, 经过n次摸换, 研究坛中的黑 球数. 解 以Xn,n 1表示第n次摸球后坛中的黑球数.
3 16 2 16 24
2021人教版高三数学选修4-7电子课本课件【全册】
引言
2021人教版高三数学选修4－7电子 课本课件【全册】
第一讲 优选法
2021人教版高三数学选修4－7电子 课本课件【全册】
一 什么叫优选法
2021人教版高三数学选修4－7电子 课本课件【全册】
二 单峰函数
2021人教版高三数学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ修4－7电子 课本课件【全册】
2021人教版高三数学选修4－7电 子课本课件【全册】目录
0002页 0073页 0126页 0128页 0130页 0204页 0242页 0278页 0348页 0384页 0405页 0445页 0496页 0513页 0552页 0554页
引言 一 什么叫优选法 三 黄金分割法——0.618法 2.黄金分割法——0.618法 四 分数法 阅读与思考 斐波那契数列和黄金分割 五 其他几种常用的优越法 2.盲人爬山法 4.多峰的情形 1.纵横对折法和从好点出发法 3.双因素盲人爬山法 一 正交试验设计法 2.正交试验设计 4.正交表的特性 学习总结报告 附录二
人教版高三数学选修4-6全册课件【完整版】
引言
人教版高三数学选修4－6全册课件 【完整版】
第一讲 整数的整除
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一 整除
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1.整除的概念和性质
人教版高三数学选修4－6全册课件 【完整版】
2.带余除法
人教版高三数学选修4－6全册课 件【完整版】目录
0002页 0078页 0197页 0225页 0257页 0271页 0289页 0307页 0358页 0376页 0408页 0442页 0444页 0512页 0529页
引言 一 整除 2.带余除法 二 最大公因数与最小公倍数 2.最小公倍数 第二讲 同余与同余方程 1.同余的概念 二 剩余类及其运算 四 一次同余方程 六 弃九验算法 一 二元一次不定方程 三 多元一次不定方程 一 信息的加密与去密 学习总结报告 附录二 多项式的整除性
人教版高三数学选修4－6全册课件 【完整版】
3.素数及其判别法
人教版高三数学选修4－6全册课件 【
人教版A版高中数人教版A版高中数学选修4-4全套PPT课件
[思维启迪] 解答本题首先要根据平面直角坐标系中的伸缩变换公式的意
义与作用，明确原来的点与变换后的点的坐标，利用方程的思想求解．
解 (1)设 A′(x′，y′)， 由伸缩变换 φ：x2′ y′＝＝y3x得到xy′′＝＝123yx，由于 A13，－2，于是 x′ ＝3×13＝1，y′＝12×(－2)＝－1， ∴A′(1，－1)为所求． (2)设 B(x，y)，由伸缩变换 φ：2xy′′＝＝y3x得到xy＝＝213yx′′，由于
[思维启迪] 求满足图形变换的伸缩变换，实际上是求出
其变换公式，将新旧坐标分清，代入对应的曲线方程，然
后比较系数就可得了，椭圆伸缩变换之后可得圆或椭圆．
解 设变换为xy′′＝＝μyλ，x，μ>λ0>，0，可将其代入第二个方程， 得 λ2x2＋μ2y2＝1.与 4x2＋9y2＝36 比较，
将其变为346x2＋396y2＝1，即19x2＋14y2＝1，比较系数得
证明 法一 以A为坐标原点O，AB所在 直线为x轴，建立平面直角坐标系xOy， 则A(0，0)，设B(a，0)，C(b，c)，
则 Da＋2 b，2c， 所以|AD|2＋|BD|2
＝（a＋b）2＋c2＋（a－b）2＋c2
4
4
4
4
＝12(a2＋b2＋c2)， |AB|2＋|AC|2＝a2＋b2＋c2
【思维导图】
题型一 运用坐标法解决解析几何问题
【例1】 如图所示，圆 O1 与圆 O2 的半径都是
1，|O1O2|＝4，过动点 P 分别作圆 O1、圆 O2 的切线 PM、PN(M、N 分别为切点)，
使得|PM|＝ 2|PN|，试建立适当的坐标系， 并求动点 P 的轨迹方程．
[思维启迪] 本题是解析几何中求轨迹方程问题，由题意建立
义与作用，明确原来的点与变换后的点的坐标，利用方程的思想求解．
解 (1)设 A′(x′，y′)， 由伸缩变换 φ：x2′ y′＝＝y3x得到xy′′＝＝123yx，由于 A13，－2，于是 x′ ＝3×13＝1，y′＝12×(－2)＝－1， ∴A′(1，－1)为所求． (2)设 B(x，y)，由伸缩变换 φ：2xy′′＝＝y3x得到xy＝＝213yx′′，由于
[思维启迪] 求满足图形变换的伸缩变换，实际上是求出
其变换公式，将新旧坐标分清，代入对应的曲线方程，然
后比较系数就可得了，椭圆伸缩变换之后可得圆或椭圆．
解 设变换为xy′′＝＝μyλ，x，μ>λ0>，0，可将其代入第二个方程， 得 λ2x2＋μ2y2＝1.与 4x2＋9y2＝36 比较，
将其变为346x2＋396y2＝1，即19x2＋14y2＝1，比较系数得
证明 法一 以A为坐标原点O，AB所在 直线为x轴，建立平面直角坐标系xOy， 则A(0，0)，设B(a，0)，C(b，c)，
则 Da＋2 b，2c， 所以|AD|2＋|BD|2
＝（a＋b）2＋c2＋（a－b）2＋c2
4
4
4
4
＝12(a2＋b2＋c2)， |AB|2＋|AC|2＝a2＋b2＋c2
【思维导图】
题型一 运用坐标法解决解析几何问题
【例1】 如图所示，圆 O1 与圆 O2 的半径都是
1，|O1O2|＝4，过动点 P 分别作圆 O1、圆 O2 的切线 PM、PN(M、N 分别为切点)，
使得|PM|＝ 2|PN|，试建立适当的坐标系， 并求动点 P 的轨迹方程．
[思维启迪] 本题是解析几何中求轨迹方程问题，由题意建立
最新人教版高三数学选修4-5(全套)精品课件
引言
最新人教版高三数学选修4－5(全 套)精品课件Biblioteka 第一讲 不等式和绝对值不等 式
最新人教版高三数学选修4－5(全 套)精品课件
一 不等式
最新人教版高三数学选修4－5(全 套)精品课件
1.不等式的基本性质
最新人教版高三数学选修4－5(全 套)精品课件
最新人教版高三数学选修4－5(全 套)精品课件目录
0002页 0092页 0130页 0209页 0266页 0326页 1168页 1201页 1230页 1301页 1399页
引言 一 不等式 2.基本不等式 二 绝对值不等式 2.绝对值不等式的解法 一 比较法 三 反证法与放缩法 一 二维形式柯西不等式 三 排序不等式 一 数学归纳法 学习总结报告
人教版B版高中数学选修4-9(B版)全套PPT课件
人教版B版高中数学选修4-9(B版)深入探讨了风险型决策技术。首先概述了决策的基本概念、程序和分类，为学生打下了坚实的基础。接着，通过具体的案例分析，如阿拉斯加东北部原油运输问题，详细阐述了风险型决策的实际应用。案例中，分析了多种备选方案，包括油船运输、加温等，展示了决策过程中的复杂性和创造性。此外，文档还强调了决策的特点，如不确定性、动态性、多目标性等，并介绍了决策问题的要素和基本程序，帮助学生全面理解风险型决策。最后，通过对决策问题的分类，进一步加深了学生对决策领域多样性的认识。
最新人教版高三数学选修4-5全册课件【完整版】
引言
最新人教版高三ห้องสมุดไป่ตู้学选修4－5全册 课件【完整版】
第一讲 不等式和绝对值不等 式
最新人教版高三数学选修4－5全册 课件【完整版】
一 不等式
最新人教版高三数学选修4－5全册 课件【完整版】
1.不等式的基本性质
最新人教版高三数学选修4－5全 册课件【完整版】目录
0002页 0056页 0116页 0143页 0209页 0248页 0292页 0325页 0337页 0408页 0506页
引言 一 不等式 2.基本不等式 二 绝对值不等式 2.绝对值不等式的解法 一 比较法 三 反证法与放缩法 一 二维形式柯西不等式 三 排序不等式 一 数学归纳法 学习总结报告
最新人教版高三数学选修4－5全册 课件【完整版】
2.基本不等式
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3.三个正数的算术-几何平均不 等式
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最新-2021学年高中数学选修44课件：第2讲 参数方程 本讲高效整合2 精品
在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
x＝4cosθ y＝4sinθ
，(θ为参数，且0≤θ＜2π)，点M是曲线C1上的动
点．
(1)求线段OM的中点P的轨迹的直角坐标方程；
(2)以坐标原点O为极点，sθ－ρsinθ＋1＝0(ρ＞0)，求点P
已知 P 为半圆 C：yx＝＝scionsθθ， (θ 为参数，0≤θ≤π) 上的点，点 A 的坐标为(1,0)，O 为坐标原点，点 M 在射线 OP
上，线段 OM 与 C 的弧A︵P 的长度均为π3.
(1)以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点 M 的极坐标；
(2)求直线 AM 的参数方程．
解析：
(1)当α＝
π 3
时，C1的普通方程为y＝
3 (x－1)，C2
的普通方程为x2＋y2＝1.
联立方程组yx＝2＋y32＝x－1，1，
解得C1与C2的交点为(1,0)，12，－ 23.
(2)C1的普通方程为xsinα－ycosα－sinα＝0. A点坐标为(sin2α，－cosαsinα)， 故当α变化时，P点轨迹的参数方程为
x＝ 3＋21t，
7．已知直线l的参数方程为 y＝2＋
3 2t
(t为参数)，曲
线C的参数方程为xy＝ ＝44csionsθθ， (θ为参数)． (1)将曲线C的参数方程化为普通方程； (2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．
解析： (1)x2＋y2＝16.
x＝ 3＋21t，
(2)将 y＝2＋
10 5.
答案：
3 10 5
6．直线
x＝tcosα， y＝tsinα
(t为参数)与圆
x＝4＋2cosφ， y＝2sinφ
人教版高中数学选修4系列精品讲义
4
_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________
满足条件的点 P 有
个。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
图8
13.如图 9，已知四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，且 AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题
错误的是（ ）
A. △AED∽△BEC
B. ∠AEB=90°
C. ∠BDA=45°
D. 图中共有 2 对全等三角形
图9
14.如图 11，PC 切⊙O 于点 C，PAB 和 PDE 是⊙O 的割线，弦 CG 交 PB 于点 F，则下列等式①
基础巩固 1. 一平面截球面产生的截面形状是________；它截圆柱面所产生的截面形状是________． 2. 如下图所示，圆 O 的直径 AB＝6，C 为圆周上一点，BC＝3，过 C 作圆的切线 l，过 A 作 l 的垂线 AD，垂足为 D，则∠DAC＝________.
3. 如右图，已知 PA、PB 是圆 O 的切线，A、B 分别为切点，C 为圆 O 上不与 A、B 重合的另一点，若∠ACB＝120°，则∠APB＝________. 4. 如右图，点 P 在圆 O 直径 AB 的延长线上，且 PB＝OB＝2，PC 切圆 O 于 C 点，CD⊥AB 于 D 点，则 CD＝________. 5. 如下图，圆 O 和圆 O′相交于 A、B 两点，AC 是圆 O′的切线，AD 是圆 O 的切线，若 BC＝2，AB＝4，则 BD＝________.
_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________
满足条件的点 P 有
个。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
图8
13.如图 9，已知四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，且 AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题
错误的是（ ）
A. △AED∽△BEC
B. ∠AEB=90°
C. ∠BDA=45°
D. 图中共有 2 对全等三角形
图9
14.如图 11，PC 切⊙O 于点 C，PAB 和 PDE 是⊙O 的割线，弦 CG 交 PB 于点 F，则下列等式①
基础巩固 1. 一平面截球面产生的截面形状是________；它截圆柱面所产生的截面形状是________． 2. 如下图所示，圆 O 的直径 AB＝6，C 为圆周上一点，BC＝3，过 C 作圆的切线 l，过 A 作 l 的垂线 AD，垂足为 D，则∠DAC＝________.
3. 如右图，已知 PA、PB 是圆 O 的切线，A、B 分别为切点，C 为圆 O 上不与 A、B 重合的另一点，若∠ACB＝120°，则∠APB＝________. 4. 如右图，点 P 在圆 O 直径 AB 的延长线上，且 PB＝OB＝2，PC 切圆 O 于 C 点，CD⊥AB 于 D 点，则 CD＝________. 5. 如下图，圆 O 和圆 O′相交于 A、B 两点，AC 是圆 O′的切线，AD 是圆 O 的切线，若 BC＝2，AB＝4，则 BD＝________.
人教版高中数学选修4-4全部课件
2020/11/6
【解析】在直角坐标系中,点(2016,-2016)到原点(极
点)的距离为2016 ,极角θ= 7+2kπ,k∈Z,
2 因为0≤θ<2π,所以θ= .
4
7
所以点(2016,-2016)的极4 坐标为
.
答案:
(2 016 2，7) 4
(2 016 2，7) 4
2020/11/6
【知识探究】 探究点 极坐标和直角坐标的互化 1.点与极坐标是一一对应的吗?
由代入φy: =xys＝＝in212(0y2106x1，6得x),xy得＝＝222yy01，′1=6 xsi，nx′,所以y′=
sinx′, 1
即y= sinx,所以y= sinx与直线x=0,x=π,y=20围成图
1
1
2
2
2020/11/6
形的面积为S=
0
答案:1
1 2
sin
xdx
1 2
cos
y 4y
2020/11/6
【解题探究】如何求变换后的新曲线的方程? 提示:将x,y表示出来,代入到原方程即可得到新曲线的 方程.
2020/11/6
【解析】曲线x2+y2=1经过φ:x 3x变, 换后,
即 x 代x3，入到圆的方程,可得 即所y求 新y4，曲线的方程为
y 4y
x2 y2 1， 9 16
2020/11/6
提示:在直角坐标系和极坐标系中,点M与直角坐标(x,y) 是一一对应的,点M与极坐标(ρ,θ)不是一一对应的, 即点M的极坐标不唯一.
2020/11/6
2.将点的直角坐标化为极坐标的关键是什么?
2020/11/6
提示:将点的直角坐标化为极坐标的关键是运用公式
【解析】在直角坐标系中,点(2016,-2016)到原点(极
点)的距离为2016 ,极角θ= 7+2kπ,k∈Z,
2 因为0≤θ<2π,所以θ= .
4
7
所以点(2016,-2016)的极4 坐标为
.
答案:
(2 016 2，7) 4
(2 016 2，7) 4
2020/11/6
【知识探究】 探究点 极坐标和直角坐标的互化 1.点与极坐标是一一对应的吗?
由代入φy: =xys＝＝in212(0y2106x1，6得x),xy得＝＝222yy01，′1=6 xsi，nx′,所以y′=
sinx′, 1
即y= sinx,所以y= sinx与直线x=0,x=π,y=20围成图
1
1
2
2
2020/11/6
形的面积为S=
0
答案:1
1 2
sin
xdx
1 2
cos
y 4y
2020/11/6
【解题探究】如何求变换后的新曲线的方程? 提示:将x,y表示出来,代入到原方程即可得到新曲线的 方程.
2020/11/6
【解析】曲线x2+y2=1经过φ:x 3x变, 换后,
即 x 代x3，入到圆的方程,可得 即所y求 新y4，曲线的方程为
y 4y
x2 y2 1， 9 16
2020/11/6
提示:在直角坐标系和极坐标系中,点M与直角坐标(x,y) 是一一对应的,点M与极坐标(ρ,θ)不是一一对应的, 即点M的极坐标不唯一.
2020/11/6
2.将点的直角坐标化为极坐标的关键是什么?
2020/11/6
提示:将点的直角坐标化为极坐标的关键是运用公式
人教B版高中数学选修4-9课件 风险型决策课件1
一卖冰棒人以每支0.35元购进，每支0.50元卖出，如果卖不出去， 就要溶化而损失，有关情况见下表，该冰棒销售者渴望每天盈利30元， 那么最优的行动是什么？
பைடு நூலகம்
买进 0
卖出
a0
0 0.01 0
100 200 300 400 500
a1 a2 a3 a4 a5
-35 -70 -105 -140 -175
100 0.05 0 15 -20 -55 -90 -125
第一讲《风险型决策》
数学人教B版高中选修4-9《风险与决策》
第二节 风险型决策
例1 采用什么批量方案
状态
方案
P(3) 0.2
A1(大批量) 20
12
-12
A2(中批量) 16
10
-10
A3(小批量) 12
6
-8
2020/9/30
2
什么是风险性决策
决策环境不确定 决策信息不完全 可估得未来环境发生的概率 设计了多个方案，并已知在不同环境下个方案的损益值 后果不确定；不同后果的效用；效用的客观性和主观性
益（利润）或损失（成本），记 uij，用损益表表示。
d j
d
1
d n
i
1
u
11
u 1n
m
u
m1
u mn
某厂需要对明年的生产投资做出决策：是增加设
备投资还是维持现状。该厂产品明年在市场上的销售情况可
能有3种：销量大、销量中、销量小。若增加设备投资遇到
各种情况后的收益（万元）分别为80、20、-5；若维持现状
a
a0 a1 a2 a3 a4 a5
可见行动Pa2(最B好(，,实a现) 盈利30达)300元的概0率最大0.。94 0.84 0.54 0.24
பைடு நூலகம்
买进 0
卖出
a0
0 0.01 0
100 200 300 400 500
a1 a2 a3 a4 a5
-35 -70 -105 -140 -175
100 0.05 0 15 -20 -55 -90 -125
第一讲《风险型决策》
数学人教B版高中选修4-9《风险与决策》
第二节 风险型决策
例1 采用什么批量方案
状态
方案
P(3) 0.2
A1(大批量) 20
12
-12
A2(中批量) 16
10
-10
A3(小批量) 12
6
-8
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什么是风险性决策
决策环境不确定 决策信息不完全 可估得未来环境发生的概率 设计了多个方案，并已知在不同环境下个方案的损益值 后果不确定；不同后果的效用；效用的客观性和主观性
益（利润）或损失（成本），记 uij，用损益表表示。
d j
d
1
d n
i
1
u
11
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u
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某厂需要对明年的生产投资做出决策：是增加设
备投资还是维持现状。该厂产品明年在市场上的销售情况可
能有3种：销量大、销量中、销量小。若增加设备投资遇到
各种情况后的收益（万元）分别为80、20、-5；若维持现状
a
a0 a1 a2 a3 a4 a5
可见行动Pa2(最B好(，,实a现) 盈利30达)300元的概0率最大0.。94 0.84 0.54 0.24