万向传动轴设计
第5章 万向节与传动轴设计
3）将传动轴做成空心的（无缝钢管或1.5～3mm厚的 薄钢板卷焊）
35
提高传动轴动平衡的方法
传动轴两端点焊平衡片
❖扭转强度 应保证有足够的扭转强度, 轴管的扭转切应力应满足
c
16 DcT1
( Dc4
d
4 c
)
c
300 MPa
36
37
38
2n
按驱动轮打滑 来确定
按日常平均使 用转矩来确定
TSS1
G2m2 i0imm
rr
TSF1
Ft rr i0immn
TSS2
G1m1 rr 2i m m
TSF 2
Ft rr 2i mm n
静强度计算时, 计算载荷TS取TSe1和TSS1 （或TSe2和TSS2 ）的较小 值；
进行疲劳寿命计算时, 计算载荷TS取TSF1或TSF2。
12
十字轴万向节构造
• 万向节叉 十字轴、套筒、轴承盖
万向节叉
套筒
十字轴
13
速度特性
当叉轴1以等角速度
1旋转，A点的瞬
时线速度可求:
A= 1r=
2rcos
2> 1
当叉轴1转过900后，
B点的瞬时线速度可
求:
B= 1rcos =
2r
2<
1
不等速性
14
不等速性曲线图
15
准等速万向节
2.双联式万向节
0
1
f
d1 r
2 tan
( 25时)
❖通常约为97%～99％
30
三、球笼式万向节设计
Rzeppa型球笼式万向节设计
假定六个传力钢球均匀受载，则钢球的直径 可按下列经验公式确定:
万向节和传动轴设计
§4-6 中间支承结构分析与设计
1.开式：单式复式2.闭式：万向节被密封于管内，管承受驱动轴反力（独立悬架采用）
应合理选择CR，避免共振
§4-6 中间支承结构分析与设计
中间支承固有频率
感谢阅读
感谢阅读万向节：圆弧槽型球叉式万向节：传动夹角小于33°，磨损快，用于轻中型越野车转向驱动桥；直槽滚道型球叉式万向节：传动夹角小于20°，可以略微伸缩，用于断开式驱动桥
三、等速万向节
2.球笼式万向节：Birfield型球笼式万向节（RF节）：承载能力和耐冲击能力强，效率高，结构紧凑，安装方便，应用最广泛，用于独立悬架转向驱动桥靠近转向轮一侧。
一、单十字轴万向节传动
2.转矩变化若T1为常数，则
一、单十字轴万向节传动
3.附加弯曲力偶矩变化1）1=0°，180°时，则T2'= T1sinα，最大；2）1=90°，270°时，则T1'= T1tgα ，最小；因此，主、从动轴受到周期作用的附加弯曲力偶矩，其周期比主动轴转速大一倍（π），在主从动轴支承上引起周期性变化的径向载荷（振动）。
三、等速万向节
2.球笼式万向节：伸缩型球笼式万向节（VL节）：外滚道为直槽，可伸缩，省去滑动花键，结构简单，效率高；用于独立悬架转向驱动桥靠近主减速器一侧。
四、挠性万向节
特点：能减小扭转振动、动载荷、噪声结构简单，不用润滑用于两轴间夹角不大（3～5°），轴向位移小的场合
四、挠性万向节
用途：轿车三万向节传动中的靠近变速器的第一节；重型汽车发动机与变速器之间；越野车变速器与分动器之间，以消除制造安装误差和车架变形对传动的影响。
二、准等速万向节
2.凸块式万向节 特点：相当于双联式万向节，工作可靠，加工简单，允许的夹角较大（50°），工作面为全滑动摩擦，效率低，易磨损，对密封和润滑要求高。 用途：多用于中型以上越野车转向驱动桥。
万向传动轴设计
压力铸造
利用高压将金属液注入模具， 适用于小型零件。
离心铸造
利用离心力进行铸造，适用于 管状和套筒类零件。
锻造工艺
自由锻造
通过锤击或压力机对金属坯料 进行塑性变形，得到所需形状
的零件。
模锻
在模具中通过压力或冲击力使 金属坯料变形，适用于批量生 产。
辗环工艺
通过辗压机对环形坯料进行连 续塑性变形，得到环形零件。
根据动态特性分析结果，对万向 传动轴的结构和材料进行优化设 计，提高其动态性能。
减振降噪
采用有效的减振降噪措施，减小 万向传动轴在工作过程中产生的 振动和噪声，提高整车的舒适性。
04
万向传动轴的制造工艺
铸造工艺
01
02
03
04
砂型铸造
利用砂型模具进行铸造，适用 于大批量生产。
熔模铸造
通过熔模制作精密铸造，适用 于高精度零件。
定期润滑
根据需要定期对万向传动 轴进行润滑，以保证其正 常运转。
定期检查与保养
检查外观
定期检查万向传动轴的外观，查 看是否有裂纹、磨损等现象。
检查紧固件
确保万向传动轴的紧固件（如螺栓、 螺母等）紧固，无松动现象。
检查润滑情况
定期检查万向传动轴的润滑情况， 确保润滑良好。
常见故障及排除方法
传动轴异响
03
万向传动轴的优化设计
轻量化设计
轻量化设计
在满足强度和刚度要求的前提下，通过优化材料、结构、工艺等方式 降低万向传动轴的质量，从而提高整车的燃油经济性和动力性。
材料选择
选用高强度轻质材料，如铝合金、钛合金等，以减小万向传动轴的质 量。
结构优化
采用先进的有限元分析方法对万向传动轴的结构进行优化设计，去除 冗余部分，减小体积和重量。
万向传动轴设计范文
万向传动轴设计范文万向传动轴（Universal Joint Shaft）是一种能够实现两个轴线的不同角度传动的机械传动装置，广泛应用于汽车、机械设备和工业生产线等领域。
本文将详细介绍万向传动轴的设计原理、结构特点以及设计优化方法。
一、设计原理当传动输入轴转动时，中心轴通过两个交叉连接轴的连杆传递旋转力矩，并使输出轴也产生旋转。
由于交叉连接轴的特殊结构，万向传动轴能够使传动输入轴和输出轴存在不同的旋转角度，从而解决了轴线不同角度对传动的限制。
二、结构特点在设计过程中，需要考虑以下几个关键参数：1.轴间角度：指传动输入轴与输出轴之间的夹角。
该角度越大，传动轴工作时的额定转速越低，并且还会增加传动过程中的振动和噪音。
2.传动扭矩：表示输入轴传递给输出轴的力矩大小。
在设计中需要根据传动系统的需求确定传动轴的最大扭矩。
3.长度和直径：传动轴的长度和直径需要根据具体应用条件和承载要求进行确定。
三、设计优化方法在进行万向传动轴的设计时，可以采用以下几种优化方法：1.结构材料选择：传动轴的结构材料对其承载能力和耐久性具有重要影响。
可以通过优化材料选择，如选用高强度合金钢，来提高传动轴的耐久性能。
2.回转角度优化：通过合理设计传动轴的长度和交叉板角度，使得传动轴的回转角度在设计范围之内，从而提高传动效率并减少振动和噪音。
3.杆件直径优化：传动轴的杆件直径直接影响其承载能力。
可以采用有限元分析方法来优化杆件的直径，以满足传动系统的扭矩和振动要求。
4.轴承选择与布局：传动轴的轴承选择与布局对其旋转平衡性和耐久性有重要影响。
可以通过优化轴承的类型和布局，如选用角接触球轴承和双排球轴承，来提高传动轴的工作稳定性和寿命。
总之，万向传动轴作为一种重要的机械传动装置，在众多领域都有广泛应用。
其设计涉及到结构原理、材料选择、回转角度优化、杆件直径优化以及轴承选择与布局等多个方面，需要综合考虑承载能力、回转角度和振动噪音等设计要求，以实现传动系统的高效、稳定和可靠工作。
万向传动轴设计说明书
word 格式 整理版学习参考汽车设计课程设计说明书设计题目： 上海大众-桑塔纳志俊万向传动轴设计2014年11月28日目录1前言2设计说明书2.1原始数据2.2设计要求3万向传动轴设计3.1万向节结构方案的分析与选择3.1.1十字轴式万向节3.1.2准等速万向节3.2万向节传动的运动和受力分析3.2.1单十字轴万向节传动3.2.2双十字轴万向节传动3.2.3多十字轴万向节传动4 万向节的设计与计算4.1 万向传动轴的计算载荷4.2传动轴载荷计算4.3计算过程5 万向传动轴的结构分析与设计计算5.1 传动轴设计6 法兰盘设计前言万向传动轴在汽车上应用比较广泛。
发动机前置后轮或全轮驱动汽车行驶时，由于悬架不断变形，变速器或分动器的输出轴与驱动桥输入轴轴线之间的相对位置经常变化，因而普遍采用可伸缩的十字轴万向传动轴。
本设计注重实际应用，考虑整车的总体布置，改进了设计方法，力求整车结构及性能更为合理。
传动轴是由轴管、万向节、伸缩花键等组成。
伸缩套能自动调节变速器与驱动桥之间距离的变化；万向节是保证变速器输出轴与驱动桥输入轴两轴线夹角发生变化时实现两轴的动力传输；万向节由十字轴、十字轴承和凸缘叉等组成。
传动轴的布置直接影响十字轴万向节、主减速器的使用寿命，对汽车的振动噪声也有很大影响。
在传动轴的设计中，主要考虑传动轴的临界转速，计算传动轴的花键轴和轴管的尺寸，并校核其扭转强度和临界转速，确定出合适的安全系数，合理优化轴与轴之间的角度。
2 设计说明书2.1 原始数据最大总质量：1210kg发动机的最大输出扭矩：Tmax=140N·m（n=3800r/min）；轴距：2656mm；前轮胎选取：195/60 R14 、后轮胎规格：195/60 R14长*宽*高（mm）：4687*1700*1450前轮距（mm)；1414后轮距(mm):1422最大马力(pa):952.2 设计要求1．查阅资料、调查研究、制定设计原则2．根据给定的设计参数(发动机最大力矩和使用工况)及总布置图，选择万向传动轴的结构型式及主要特性参数，设计出一套完整的万向传动轴，设计过程中要进行必要的计算与校核。
汽车设计 第6版 第4章 万向传动设计
尺寸大，零件多，结构较复杂，传递转矩有限
当应用于转向驱动桥中，由于轴向尺寸大，为 使主销轴线的延长线与地面交点到轮胎的印迹 中心偏离不大，需要较大的主销内倾角
第四章 万向传动设计
汽车工程系
第二节 万向节结构方案分析
四、等速万向节
1.球笼式万向节
（1）固定型球笼式万向节
星形套7以内花键与主动轴1相连，其外表面设置有 6条凹槽（形成内滚道）。球形壳8的内表面设置有 对应的6条凹槽（形成外滚道）。6个钢球分别嵌装 在6条滚道中，并由保持架4使之保持在同一平面内。 动力由主动轴1经过钢球6、球形壳8输出。
第四章 万向传动设计
汽车工程系
第二节 万向节结构方案分析
二、十字轴式万向节
滚针轴承的润滑和密封
毛毡油封：因防漏油、防水、防尘效果差，已淘汰 双刃口复合油封：防漏油、防水、防尘效果好。在 灰尘较多的环境中万向节寿命显著提高。 多刃口油封：防漏油、防水、防尘效果更好。
第四章 万向传动设计
汽车工程系
第二节 万向节结构方案分析
第四章 万向传动设计
汽车工程系
第二节 万向节结构方案分析
四、等速万向节
2.三枢轴式万向节
三枢轴式万向节能允许最大轴间交角为43°
万向节安装位置或相连接总成
离合器-变速器；变速器-分动器 （相连接总成均安装在车架上）
驱动桥 传动轴
汽车满载 静止夹角
行驶中的 极限夹角
一般汽车 越野汽车 一般汽车 越野汽车
α不大于
1°~3°
6° 12° 15°~20° 30°
第四章 万向传动设计
汽车工程系
第二节 万向节结构方案分析
三、双联式万向节
汽车工程系
毕业设计 汽车万向传动轴的设计
目录1.1 汽车万向传动轴的发展与现状 (2)1.2 万向传动轴设计技术综述 (2)2 万向传动轴结构方案确定 (4)2.1 设计已知参数 (4)2.2 万向传动轴设计思路 (6)2.3 结构方案的确定 (7)3 万向传动轴运动分析 (10)4 万向传动轴设计 (11)4.1 传动载荷计算 (11)4.2 十字轴万向节设计 (12)4.3滚针轴承设计 (14)4.4传动轴初步设计 (15)4.5 花键轴设计 (16)4.6 万向节凸缘叉连接螺栓设计 (17)4.7 万向节凸缘叉叉处断面校核 (17)5基于UG的万向传动轴三维模型构建 (19)5.1万向节凸缘叉作图方法及三维图 (19)5.2万向节十字轴总成作图方法及三维图 (21)5.3 内花键轴管与万向节叉总成作图方法及三维图 (25)5.4 花键、轴管与万向节叉总成作图方法及三维图 (2625)5.5万向传动轴总装装配方法及三维图 (27)6 万向传动装置总成的技术要求、材料及使用保养 (29)6.1普通万向传动轴总成的主要技术要求 (29)6.2万向传动轴的使用材料 (29)6.3 传动轴的使用与保养 (30)7 结论 (31)总结体会 (32)谢辞 (33)附录1外文文献翻译 (34)附录2模拟申请万向传动轴专利书 (48)【参考文献】 (52)1.1 汽车万向传动轴的发展与现状万向传动装置的出现要追溯到1352年，用于教堂时钟中的万向节传动轴。
1663年英国物理学家虎克制造了一个铰接传动装置，后来被人们叫做虎克万向节，也就是十字轴式万向节，但这种万向节在单个传递动力时有不等速性。
1683年双联式虎克万向节诞生，消除了单个虎克万向节传递的不等速性，并于1901年用于汽车转向轮。
上世纪初，虎克万向节和传动轴已在机械工程和汽车工业中起到了极其重要的作用。
1908年第一个球式万向节诞生，1926年凸块式等速万向节出现，开始用于独立悬架的前轮驱动轿车和四轮驱动的军用车的前轮转向节。
万向节传动轴设计
万向节传动轴设计
首先，要考虑到万向节传动轴的传动效率。
传动效率是指传动装置中能通过的有效功率与输入功率之比。
为了提高传动效率，设计时应选择合适的传动角度和传动比例。
通常情况下，传动轴的传动角度越小，传动效率越高。
因此，在设计过程中需要合理确定传动角度，并根据实际情况选择合适的传动比例。
其次，还需考虑传动轴的可靠性。
可靠性是指传动装置在工作条件下不断地完成所需功能的能力。
为了确保传动轴的可靠性，设计时需要考虑以下几个方面：
1.选择适当的材料：传动轴承受较大的扭矩和载荷，因此需要选择强度高且耐磨损的材料，如合金钢等。
2.设计适当的结构：传动轴的结构应该合理，能够承受较大的弯曲和扭矩载荷，并且需要避免过度振动和应力集中等问题。
3.合理布局：传动轴的布局应该合理，以减少摩擦、磨损和噪音等问题。
此外，还需要考虑制造成本。
传动轴的制造成本包括材料成本、加工成本和装配成本等。
为了降低制造成本，可以选择成本相对较低的材料，并且优化传动轴的结构以减少加工工艺和成本。
在设计过程中，还需要考虑到其他因素，如安装空间、工作环境和使用寿命等。
安装空间限制了传动轴的尺寸和结构，因此需要根据实际空间情况设计传动轴。
工作环境包括温度、湿度和腐蚀等因素，需要根据工作环境选择耐久性好的材料和防护措施。
使用寿命与传动轴的设计寿命和维护保养有关，需要根据实际使用情况综合考虑。
总之，设计万向节传动轴需要考虑传动效率、可靠性和制造成本等多个因素。
通过合理选择材料、优化结构和布局，可以实现高传动效率、可靠性和较低的制造成本，满足汽车传动系统对万向节传动轴的需求。
万向传动轴设计说明书
万向传动轴设计说明书⽬录（⼀）万向传动轴设计1.1 概述 (02)1.1 结构⽅案选择 (03)1.2 计算传动轴载荷 (04)1.3 ⼗字轴万向节设计 (05)1.4 传动轴强度校核 (07)1.5 传动轴转速校核及安全系数 (07)1.6 参考⽂献 (09)概述万向传动轴⼀般是由万向节、传动轴和中间⽀承组成。
主要⽤于在⼯作过程中相对位置不断改变的两根轴间传递转矩和旋转运动。
万向传动轴设计应满⾜如下基本要求：1.保证所连接的两根轴相对位置在预计范围内变动时，能可靠地传递动⼒。
2.保证所连接两轴尽可能等速运转。
3.由于万向节夹⾓⽽产⽣的附加载荷、振动和噪声应在允许范围内。
4.传动效率⾼，使⽤寿命长，结构简单，制造⽅便，维修容易等。
变速器或分动器输出轴与驱动桥输⼊轴之间普遍采⽤⼗字轴万向传动轴。
在转向驱动桥中，多采⽤等速万向传动轴。
当后驱动桥为独⽴的弹性，采⽤万向传动轴。
1.传动轴与⼗字轴万向节设计要求1.1 结构⽅案选择⼗字轴万向节结构简单，强度⾼，耐久性好，传动效率⾼，⽣产成本低，但所连接的两轴夹⾓不宜太⼤。
当夹⾓增加时，万向节中的滚针轴承寿命将下降。
普通的⼗字轴式万向节主要由主动叉，从动叉，⼗字轴，滚针轴承及轴向定位件和橡胶封件等组成。
1. 组成：由主动叉、从动叉、⼗字轴、滚针轴承、轴向定位件和橡胶密封件组成2. 特点：结构简单、强度⾼、耐久性好、传动效率⾼、成本低，但夹⾓不宜过⼤。
3.轴向定位⽅式：盖板式卡环式⽡盖固定式塑料环定位式4. 润滑与密封：双刃⼝复合油封多刃⼝油封1.2 计算传动轴载荷由于发动机前置后驱，根据表4-1，位置采⽤：⽤于转向驱动桥中①按发动机最⼤转矩和⼀档传动⽐来确定T se1=k d T emax ki1i f i0η/nT ss1= G1 m’1υr r/ 2i mηm发动机最⼤转矩T emax=186Nm驱动桥数n=1，发动机到万向传动轴之间的传动效率η=0.89，液⼒变矩器变矩系数k={(k0 -1）/2}+1=1,满载状态下⼀个转向驱动桥上的静载荷G1=50%m a g=0.5*1747*9.8=8530.9N，满载状态下⼀个驱动桥上的静载荷G2=65%m a g=0.65*1747*9.8=11128.39N，发动机最⼤加速度的前轴转移系数m’1=0.8发动机最⼤加速度的后轴转移系数m’2=1.3，轮胎与路⾯间的附着系数υ=0.85，车轮滚动半径r r=0.35,i=3.6变速器⼀挡传动⽐1i=1分动器传动⽐f主减速器从动齿轮到车轮之间传动⽐i m=0.55,主减速器主动齿轮到车轮之间传动效率ηm=η发动机η离合器=0.98x0.96=0.94因为0.195 m a g/T emax>16,f j=0，所以猛接离合器所产⽣的动载系数k d=1，主减速⽐i 0=3.763所以：T se2=k d T emax ki 1i f i 0η/n =1*285.0*763.3*1*6.3*1*186*1=1070.875N T ss2= G 1 m ’1υr r / 2i m ηm =94.0*4545.0*235.0*85.0*8.0*9.8530=2376.180N ∵T 1=min{ T se2, T ss2} ∴T 1= T se2=1070.875N1.3 ⼗字轴万向节设计①设作⽤于⼗字轴轴颈中点的⼒为F ，则F= T 1/2rcos α=-4cos *10*50*2875.10703=10734.895N②⼗字轴轴颈根部的弯曲应⼒σw 和切应⼒τ应满⾜σw =32d 1Fs π（d 14-d 42）≤[σw ] τ=4F π(d 21-d 22)≤[τ]式中，取⼗字轴轴颈直径d 1=38.2mm ，⼗字轴油道孔直径d 2=10mm ，合⼒F 作⽤线到轴颈根部的距离s=14mm ，[σw ]为弯曲应⼒的许⽤值，为250-350Mpa ，[τ]为切应⼒的许⽤值，为80-120 Mpa∴σw =32d 1Fs π（d 14-d 42）=]4)^10*10(4)^10*2.38[(10*14*895.10734*10*2.38*23333-----π =1.72 Mpa<[σw ]τ=4F π(d 21-d 22) = ])10*10()10*2.38[(895.10734*42323---π =9.58 Mpa<[τ]故⼗字轴轴颈根部的弯曲应⼒和切应⼒满⾜校核条件③⼗字轴滚针的接触应⼒应满⾜σj =272（1d 1+1d 0）F n L b≤[σj ] 式中，取滚针直径d 0=3mm ，滚针⼯作长度L b =27mm ，在合⼒F 作⽤下⼀个滚针所受的最⼤载荷F n =4.6F iZ=44*1895.10734*6.4=1122.284,当滚针和⼗字轴轴颈表⾯硬度在58HRC 以上时，许⽤接触应⼒[σj ]为3000-3200 Mpa ∴σj =272b n L F d d )11(01+=2723331027284.1122])103(1)102.38(1[---+? =1.051Mpa<[σj ]故⼗字轴滚针轴承的接触应⼒校核满⾜④万向节叉与⼗字轴组成连接⽀承，在⼒F 作⽤下产⽣⽀承反⼒，在与⼗字轴轴孔中⼼线成45°的截⾯处，万向节叉承受弯曲和扭转载荷，其弯曲应⼒σw 和扭应⼒τb 应满⾜σw =Fe/W ≤[σw ]τb =Fa/W t ≤[τb ]式中，取a=40mm,e=80mm,b=35mm,h=70mm,查表4-3，取k=0.246,W=bh 2/6,W t =khb 2, 弯曲应⼒的许⽤值[σw ]为50-80Mpa ，扭应⼒的许⽤值[τb ]为80-160Mpa∴σw =Fe/W=6)1070(10351080895.107342333--- =30.045 Mpa< [σw ]τb =Fa/W t =2333)1035(1070246.01040895.10734--- =20.356Mpa<[τb ]故万向节叉承受弯曲和扭转载荷校核满⾜要求⑤⼗字轴万向节的传动效率与两轴的轴间夹⾓α，⼗字轴的⽀承结构和材料，加⼯和装配精度以及润滑条件等有关。
第四章 万向传动轴设计.
双万向节传动轴
4.3.2双十字轴万向节传动
对于一个万向节传动轴，主动轴等速转动，则从动 轴不等速转动，且α愈大，转动的不等速性愈大。
双万向节传动轴
若要使输入轴和输出轴等速旋转，需满足以下条件： A 传动轴两端的万向节叉位于同一平面内； B 两万向节夹角相等，即α1= α2。
4.4 万向节的设计计算
4.3.1单十字轴万向节传动
B 不等速分析
2 cos A 主、从动叉角速度关系 2 2 1 1 sin cos 1
1)1 0,180
2 1 1 cos
C 从动叉轴转矩
即2max
假设主动轴等速转动 2) 90,270 1 当主动轴以等角速度转动时， 2 cos 从动轴时快时慢，这就是十 1
Tse 2
k d Te max ki1i f i0 2n
rr G2m2 TSS 1 i 0 i m m F t rr TSF 1 i 0 i m m n
T SS 2
T SF 2
G 1 m 1 rr 2 im m F t rr 2 i m m n
Ft (Ga G挂） ( fR fH f j ) 4.4 万向节的设计计算 Ga—汽车满载总重 fR—道路滚动阻力系数 fH—汽车正常行驶时的平均爬坡能力系数 fj—性能系数 4.4.1 计算载荷
用于转向驱动桥
T se 1
k d T e m ax ki1 i f n
Tse 2
k d Te max ki1i f i0 2n
rr G2m2 TSS 1 i 0 i m m F t rr TSF 1 i 0 i m m n
T SS 2
T SF 2
第四章 万向传动轴设计
第四章•万向传动轴设计24.1.1 万向传动轴概述¾功能用于在工作过程中相对位置不断改变的两根轴之间传递转矩和旋转运动¾组成：万向节、传动轴，有时加装中间支承¾设计基本要求两轴相对位置在预计范围内变动时，能可靠传递动力 尽可能使所连接两轴同步（等速）运转传动效率高、使用寿命长、结构简单、制造和维修方便3发动机前置后轮或全轮驱动的汽车上，变速器或分动器输出轴和驱动桥输入轴之间转向驱动桥中，内、外半轴之间后驱动桥为独立悬架结构时采用4.1.2 万向传动轴在汽车中的应用4¾刚性万向节不等速万向节：十字轴式准等速万向节：双联式、凸块式、三销轴式等 等速万向节：球叉式、球笼式等¾挠性万向节4.2 万向节分类54.3 十字轴万向节Ö单十字轴万向节传动Ö双十字轴万向节传动Ö多十字轴万向节传动64.3.1 单十字轴万向节传动αϕϕcos tan tan 21=转角关系7转速关系12212cos sin 1cos ϕααωω−=αωωcos /1max 2=αωωcos 1min 2=ααωωωtan sin 1min2max 2=−=k 12/ωω是周期为π的周期函数当为0、π、2π、…时1ϕ当为π/2、3π/2、…时1ϕ传动的不等速性！8转矩关系2211ωωT T =11222cos cos sin 1T T αϕα−=αcos /1max 2T T =αcos 1min 2T T =当为0、π、2π、…时1ϕ当为π/2、3π/2、…时1ϕ9附加弯矩0'1=T αsin 1'2T T =αtan 1'1T T =0'2=T 0≠α1T 2T 与作用于不同的平面如何平衡呢？2'21'1=+++T T T T vv v v 10附加弯矩引起的径向载荷αsin 1'2T T =21222sin L T L T F j α=′=αtan 1'1T T =αααcos tan cos 21212L T L T F c =′=呈周期性变化11惯性力矩222εJ T G =212212212)cos sin 1(2sin sin cos ϕαϕααωε−−=124.3.2 双十字轴万向节传动21αα=获得等速传动的条件1）2）同传动轴相连的两个万向节叉布置在同一平面内13附加弯矩的影响双万向节传动中附加弯矩产生的径向力可由轴承反力平衡两万向节叉所受附加弯矩彼此平衡，传动轴弯曲振动两万向节叉所受附加弯矩方向相同，从而对两端的十字轴产生大小相同、方向相反的径向力，在两轴的支承上引起反力144.3.3 多十字轴万向节传动()θϕαϕ+=Δ122sin 4e L±±±=232221ααααe 多万向节传动设计要求1）当量夹角尽量小，空载和满载时小于最大许用角2）角加速度幅值应小于许用值e α212ωαe 15多十字轴万向节传动实例o o o 5.4,5.3,5.1321===αααmin/30001r n =比较某货车的两种传动方案，其中16o o 5.5)5.45.35.1(222=−−=e α2212/909s rad e =ωαo o 4.2)5.45.35.1(222=−+=e α2212/173s rad e =ωα917¾万向传动轴在汽车中的典型应用 变速器与驱动桥之间 转向驱动桥中¾确定传动系计算载荷的主要方法按发动机最大转矩和一档传动比来确定 按驱动轮打滑来确定 按日常平均使用转矩来确定4.4 万向节设计184.4.1 万向传动轴计算载荷ni ki T k T f e d se η1max 1=n i i ki T k T f e d se 201max 2η=mm r ss i i r m G T ηϕ0'221=mm r ss i r m G T ηϕ2'112=ni i r F T m m r t sf η01=ni r F T m m r t sf η22=按日常平均使用转矩按驱动轮打滑按发动机最大转矩和一挡传动比转向驱动桥中变速器与驱动桥之间19计算驱动桥数和分动器传动比选取326×6214×4高低挡传动比关系车型2fd fg i i >2fd fg i i <32fd fgi i >32fd fg i i <f i nfg i fd i fg i fdi 20载荷选择参考静强度计算疲劳寿命计算],min[11ss se s T T T =],min[22ss se s T T T =此时，安全系数取2.5～3.0s T 取或1sf T 2sf T 214.4.2 十字轴万向节设计¾主要的失效形式十字轴轴颈和滚针轴承的磨损十字轴轴颈和滚针轴承碗表面出现压痕和剥落 十字轴轴颈根部断裂22十字轴强度校核αcos 2r T F s=][)(3242411w w d d Fsd σπσ≤−=][)(42221τπτ≤−=d d F],min[ss se s T T T =23bnj L F d d )11(27201+=σiZF F n 6.4=滚针轴承的接触应力24十字轴万向节的传动效率παηtan 2)(110r d f −=o 25≤α当时通常情况下，约为97％～99％25¾传动轴总成的组成传动轴、两端焊接的花键轴、万向节叉等¾传动轴设计时应首先考虑的问题 长度变化范围 夹角变化范围4.5 传动轴结构分析与设计264.5.1 传动轴的临界转速2228102.1cc c k Ld D n +×=0.22.1/max ～==n n K k 27][)(1644c c c sc cd D T D τπτ≤−=][163h hsh d T τπτ≤=4.5.2 传动轴其它校核¾轴管扭转强度¾花键轴扭转强度¾花键的齿侧挤压强度][)2)(4(0y h h h h h s y n L d D d D K T σσ≤−+′=284.5.3 传动轴的平衡¾传动轴总成不平衡传动系弯曲振动的一个激励源 高速旋转时将产生明显的振动和噪声¾不平衡的主要来源万向节中十字轴的轴向窜动 传动轴滑动花键的间隙传动轴总成两端连接处的定心精度 高速回转时传动轴的弹性变形点焊平衡片的热影响（应在冷却后进行动平衡检验）¾对传动轴不平衡度的要求29¾中间支承的作用提高传动轴临界转速，减小万向节夹角（长轴距汽车） 提高传动系的弯曲刚度，减振降噪（轿车）¾中间支承的设计要求适应安装面的实时变化 不发生共振¾轴承的选择不传递轴向力，主要承受径向力单列滚珠轴承需要承受轴向力两个滚锥轴承4.6 中间支承结构分析与设计30mC f R π210=中间支承的固有频率60f n =。
第四章万向传动轴设计
e2
4
sin2(1 )
式中，α e—多万向节传动的当量夹角； θ —主动叉的初相位角； υ 1 —主动轴转角。 多万向节传动输出轴与输人轴的运动关系，如同具有
夹角α e而主动叉具有初相位θ 的单万向节传动。
假如多万向节传动的各轴轴线均在同一平面，且各传 动轴两端万向节叉平面之间的夹角为0或π ／2，则当量夹 角α e为
动，而在其它角度下工作时瞬时角速度比近似等于1的万向节。 等速万向节输出轴和输入轴以等于1的瞬时角速度比传递运动的万向节。
挠性万向节是靠弹性零件传递动力的，具有缓冲减振作用。
万向节动画演示
一、十字轴万向节
典型的十字轴万向节主要由主动叉、从动叉、十字轴、滚针轴承及其轴 向定位件和橡胶密封件等组成。
十字轴万向节结构简单，强度高，耐久性好，传动效率高，生产成本低。 但所连接的两轴夹角不宜过大，当夹角由4°增至16°时，十字轴万向节滚 针轴承寿命约下降至原来的1/4。 二、准等速万向节 双联式万向节是由两个十字轴万向节组合而成。为了保证两万向节连接 的轴工作转速趋于相等，可设有分度机构。偏心十字轴双联式万向节取消了 分度机构，也可确保输出轴与输入轴接近等速。 双联式万向节的主要优点是允许两轴间的夹角较大（一般可达50°，偏心 十字轴双联式万向节可达60°），轴承密封性好，效率高，工作可靠，制造方 便。缺点是结构较复杂，外形尺寸较大，零件数目较多。
图4-2 Rzeppaz型球笼式万向节 1—球形壳 2—钢球 3—星形套 4—球笼 5—导向盘 6—分度杆
Birfield型球笼式万向节
Birfield型球笼式万向节取消了分度杆，球形壳和星形套的 滚道做得不同心，使其圆心对称地偏离万向节中心。这样，即使轴 间夹角为0°，靠内、外子午滚道的交叉也能将钢球定在正确位置。 当轴间夹角为0°时，内、外滚道的横断面为椭圆形，接触点和球 心的连线与过球心的径向线成45°角，椭圆在接触点处的曲率半径 选为钢球半径的1.03～1.05倍。当受载时，钢球与滚道的接触点实 际上为椭圆形接触区。这种万向节允许的工作角可达42°。
第四章万向传动轴设计
f
j
=
1 100
(16 -
0.195 ma g ) Te m a x
0
当0.195 ma g 16时 Te m a x
当0.195 ma g 16时 Te m a x
k—液力变矩器变矩系数； k = [(k0 -1) / 2] 1 k0为最大变矩系数
—发动机到万向传动轴之间的传动效率；
iⅠ—变速器一挡传动比；
点： 力强，效率较高，尺寸紧凑，安装方
便，精度要求高，成本较高
目前应用最为广泛的等速万向节！
伸缩型 结构简单，滚动阻力小，传动效率高
伸缩型球笼式万向节
四、挠性万向节
特 能减小传动系的扭转振动、 点：动允载许荷a=和°噪~声5°，及结很构小简轴单,
向位移,使用中不需要润滑
应用：常用作轿车三万向节传
主动轴 T1
a T2 从动轴
T2
a
T1 T2'
此时：T1'=T1sina
（T1的最大值）
当1=9 °时 ，T作用于十字轴平面，T2’必为零.
主动轴
特点：
a 从动轴
a T1
T2
T1'
此时：T1'=T1tana
（T’1的最大值）
附加弯矩值每转半转就在上述最大值与零之间变
化一次（周期为180°）
危害： 附加弯矩可引起与万向节相连机件的弯曲振动，
效率高，工作可靠，制造方便。
双联式万向节
缺点：结构较复杂，外形尺寸较大，零件数目较多。 应用： 中吨位以上的越野车
凸块式万向节
组成：主要由两个万向节叉和两个凸块组成
优点：
工作可靠，加工简单，允许所联两 轴夹角较大(可达50°)
万向节和传动轴设计
万向节传动的运动分析
主动轴转矩T1 和从动轴转矩T2 之间关系
万向节和传动轴设计
万向节传动的运动分析
十字轴万向节约的力偶矩平衡
T1 和T2 外万向节十字轴上还作用有另外的 力偶矩Ts- 附加弯矩又称为二阶弯矩
万向节和传动轴设计
4.2.2双万向节传动
为使处于同一个平面内的 输出轴与输入轴等速旋转 在汽车传动系中常采用双 万向节传动。常采用的方 案其共同的特点： 1 与传动轴相连的两个万 向节叉布置在同一平面内 2 两万向节与传动轴的夹 角相等 在这样布置的情况下可以 保证等角速传动
万向节传动的运动分析
万向节和传动轴设计
两种通常采用的双万向 节传动方案中附加弯 矩的影响
两万向节叉所受的附加弯矩 相互平衡但造成传动轴的弹 性弯曲变形从而引起传动轴 弯曲振动
附加弯矩方向相同不能彼此 相互平衡，因此对两端的十 字轴产生大小相等方向相反 的径向力F ， F作用在滚针轴 承上并在输入轴和输出轴的 支承上引起反力此外传动轴 还要发生弹性变形
万向节和传动轴设计
4.1概述 4.2万向节传动的运动分析 4.3万向节设计 4.4传动轴设计 4.5中间支承
Hale Waihona Puke 主要内容万向节和传动轴设计
中间支承
橡胶元件能吸收传动轴的振动，允许中间传 动轴线相对车架运动。这种弹性中间支承不 能传递轴向力主要承受径向力，这些径向力 主要是由传动轴不平衡偏心引起的，另外万 向节上的附加弯矩也引起径向力，这些径向 力是变化的，有些每转变化一次（传动轴的 不平衡偏心引起的径向力），另一些每转变 化两次（万向节上附加弯矩引起的径向力） 当这些激振力的频率与弹性中间支承悬置质 量的固有频率重合时便会发生共振
汽车设计——第四章 万向传动轴设计
第五节 传动轴设计
传动轴设计时的主要考虑因素： 花键的轴向阻力 实心轴与空心轴 传动轴管的制作 传动轴的长度和夹角及变化范围 临界转速 轴管扭转强度
2.双万向节传动(普通十字轴式万向节) 1）等速传动条件 与传动轴相连的两个万向节叉布置在同 一平面内。 两万向节与传动轴的夹角相等 2）附பைடு நூலகம்弯矩的作用
第三节 万向节传动的运动分析
3.多万向节传动（普通十字轴式万向节） 当量夹角 角加速度幅值 多万向节传动计算
另一种方法
第四节 万向节的设计计算
能可靠而稳定地传递动力。 保证所连接的两轴尽可能等速旋转。 由万向节传动引起的振动、噪音以及附加载
荷在允许范围内。 传动效率高，使用寿命长。 结构简单、制造方便、维修容易。 4.万向节分类
第二节 万向节结构方案分析
1.十字轴式万向节
2.准等速万向节 双联式万向节 凸块式万向节 三销轴式万向节 球面滚轮式万向节
传动轴花键轴扭转应力 传动轴花键齿侧挤压应力
第六节 中 间 支 承
在长轴距汽车上，常常将传动轴分段(两段或三段)， 目的主要是缩短每一段的长度，提高刚度，从而 提高传动轴的临界转速。在乘用车中，有时为了 提高传动系的弯曲刚度、改善传动系弯曲振动特 性，减少噪音，也将传动轴分成两段。当传动轴 分段时，需要加中间支承。
第二节 万向节结构方案分析
3.等速万向节 球叉式万向节 球笼式万向节 Rzeppa型等速万向节 Birfield型球笼等速万向节 伸缩型球笼万向节 4.挠性万向节
第三节 万向节传动的运动分析
第4章 万向传动轴设计
图4-4伸缩型球笼式万向节 4-4
Rzeppa型球笼式万向节主要应用于转向驱动桥中，目前应用较少。 Birfield型球笼式万向节和伸缩型球笼式万向节被广泛地应用在具有独 立悬架的转向驱动桥中，在靠近转向轮一侧采用Birfield型万向节，靠 近差速器一侧则采用伸缩型球笼式万向节。伸缩型万向节还被广泛地应 用到断开式驱动桥中。
万向节设计
用于转向驱动桥
用于变速器与 驱动桥之间
Te max ,i1
来 确 定 按驱动轮打滑 来确定 按日常平均使 用转矩来确定
Tse1 =
kdTemax ki1i fη n ′ G2m2 ϕ rr
Tse2 =
kdTemax ki1i f i0η 2n ′ G1m1ϕ rr
TSS1 =
i0imηm Ft rr T 1= SF i0imηmn
4、万向节叉的强度计算
万向节叉在与十字轴联接处，产生支承反力； 在与十字轴轴孔中心线成45º的B—B截面处为危险截面；
弯曲应力
σw =
F.e ≤ [σw ] = 50~80MPa W
扭转应力
F.a τ= ≤ [τ ] = 80～160MPa W t
5、十字轴万向节的传动效率
η0 =1− f
d1 2tanα r π
其中双联式万向节是由两个十字轴万向节组合而成。为 了保证两万向节连接的轴工作转速趋于相等，可设有分度机 构。偏心十字轴双联式万向节取消了分度机构，也可确保输 出轴与输入轴接近等速。 双联式万向节的主要优点是允许两轴间的夹角较大（一 般可达50°，偏心十字轴双联式万向节可达60°），轴承密 封性好，效率高，工作可靠，制造方便。缺点是结构较复杂， 外形尺寸较大，零件数目较多。
第四章 万向传动轴设计
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四、挠性万向节 Joint
Flexible Universal
组成： 橡胶件 主、被动轴 弹性变形： 3～5度的小角度 和微轴向位移 吸振、无需润滑
四、挠性万向节 Joint
1螺丝 2橡胶 3中心钢球 4黄油嘴 5传动凸缘
Flexible Universal
6球座 （等速万向接头原理）
第三节 万向传动的运动和受力分析
第一节 概述
万向传动轴设计应满足如下基本要求：
1.保证所连接的两根轴相对位置在预计范围内变动时，能可靠地传递 动力。 2.保证所连接两轴尽可能等速运转。 3.由于万向节夹角而产生的附加载荷、振动和噪声应在允许范围内。 4.传动效率高，使用寿命长，结构简单，制造方便，维修容易等。 变速器或分动器输出轴与驱动桥输入轴之间普遍采用十字轴万向 传动轴。在转向驱动桥中，多采用等速万向传动轴。当后驱动桥为独 立的弹性，采用万向传动轴。
伸缩型球笼式万向节
伸缩型球笼式万向节（图4-4）结构与一 般球笼式相近，仅仅外滚道为直槽。在传递转 矩时，星形套与筒形壳可以沿轴向相对移动， 故可省去其它万向传动装置的滑动花键。这不 仅结构简单，而且由于轴向相对移动是通过钢 球沿内、外滚道滚动实现的，所以与滑动花键 相比，其滚动阻力小，传动效率高。这种万向 节允许的工作最大夹角为20°。
第四章
万向传动轴设计
第四章
• • • • • • 第一节 第二节 第三节 第四节节结构方案分析 万向传动的运动和受力分析 传动轴结构分析与设计 传动轴结构分析与设计 中间支承结构分析与设计
万向传动系统
第一节 概述
万向传动轴一般是由万向节、传动轴和中间支承组 成。主要用于在工作过程中相对位置不断改变的两根轴间 传递转矩和旋转运动，应用有：
两个偏心轴叉、两个三销轴和六个滚针轴承组成。
3. 三销轴式万向节
三销轴式万向节的最大特点是允许相邻两轴有较大的交 角，最大可达450。
4. 球面滚轮式万向节：应用广泛。
三个球面滚轮的轴线始终位于或近似位于万向节两轴夹角的等分 面上。工作夹角可达43°。
5. 准等速万向节小结 1.双联式 (越野车转向驱动桥） 2.凸块式（中重型汽车转向驱动桥） 3.三销轴式（中重型越野车转向驱动桥） 4．球面滚轮式万向节 凸块式和三销式都是由双联式演变而来。 十字轴可认为是四销轴，三销轴实际上 是将十字轴中的一个轴去掉后的结构。
1. 变速器与驱动桥之间 2. 多轴驱动的汽车的分动器与驱动桥 之间或驱动桥与驱动桥之间 3. 发动机与变速器之间（由于车架的 变形造成轴线间相互位置变化的两 传动部件） 4. 采用独立悬架的汽车差速器之间 5. 转向驱动车桥的差速器与车轮之间 6. 汽车的动力输出装置和转向操纵机 构中
万向传动装置在汽车上的应用：
一、单十字轴万向节传动 • 主动叉在水平位置，并且十字轴平面与从动轴垂 直时的情况 。当主、从动叉转到所述位置时，从 动轴转速小于主动轴转速。
此时主动叉与十字 轴连接点a的线速度va 在平行于从动叉的平面 内，并且垂直于主动轴。 va> va’，而va’=vb。 因此，va> vb，即当 主、从动叉转到所述位 置时，从动轴转速小于 主动轴转速。
杂，外形尺寸较大，零件数目较多。
2. 凸块式万向节：它主要由两个万向节叉l和4以及两个特殊
形状的凸块2和3组成。
优点：可以暴露在外，不需外加球壳和密封装置；
允许连接的两轴夹角较大，可达45°； 缺点：尺寸大、零件形状复杂、受附加婉拒和轴向力（需装轴向推 力轴承）
3. 三销轴式万向节：是由双联式万向节演变而来。它主要由
一、十字轴万向节滚针轴承的轴向定位方式
1.盖板式 （普通盖板、 弹性盖板） 2.卡环式 （外卡、内卡） 3.瓦盖固定式 （类似于轴瓦） 4.塑料环固定式
3、滚针轴承的润滑密封方式
1. 毛毡油封 2. 双刃口油封 3. 多刃口油封
二、准等速万向节 Near Constant Velocity Universal Joint 1. 双联式万向节是由两个十字轴万向节组合而成。为了 保证两万向节连接的轴工作转速趋于相等，可设有分度机构。 偏心十字轴双联式万向节取消了分度机构，也可确保输出轴 与输入轴接近等速。 双联式万向节的主要优点是允许两轴间的夹角较大（一 般可达50°，偏心十字轴双联式万向节可达60°），轴承 密封性好，效率高，工作可靠，制造方便。缺点是结构较复
递运动，而在其它角度下工作时瞬时角速度比近似等于1的万向节。
输出轴和输入轴以等于1的瞬时角速度比传递运动的万向节，称之 为等速万向节。 挠性万向节是靠弹性零件传递动力的，具有缓冲减振作用。
万向节动画演示
第二节 万向节结构方案分析
一、结构方案分析
形式 十字轴 双联式万 万向节 向节 向节 特点 结构 简单 复杂 简单 少，形 多，形 零件 少 多 状复 状复杂 杂 夹角 小
一、单十字轴万向节传动
图表示两轴转角差1 2 随主动轴转角1 的变化关系。必须注意的 是，所谓的“传动的不等速性”，是指从动轴在一周中角速度不均而言。 而主、从动轴的平均转速是相等的，即主动轴转过一周从动轴也转过一 周。 两轴交角 越大，转角差 1 2 越大，即万向节转动的不等速性 越严重。 单万向节转动的不等速 性，将使从动轴及与其 相连的传动部件产生扭 转振动，从而产生附加 的交变载荷，影响部件 寿命。
高
第二节 万向节结构方案分析
一、结构方案分析
形式 十字轴 双联式万 万向节 向节 向节 特点 结构 简单 复杂 简单 少，形 多，形 零件 少 多 状复 状复杂 杂 夹角 小
①
准等速万向节 凸块 式万 三销轴 式万向 圆弧槽式 节 复杂 简单
等速万向节 球叉式万向节 球笼式万向节 Birfield 型 简单，紧凑 多 少，形状复杂 形状复 杂 大 形状简 单
①
准等速万向节 凸块 式万 三销轴 式万向 圆弧槽式 节 复杂 简单
等速万向节 球叉式万向节 球笼式万向节 Birfield 型 简单，紧凑 多 少，形状复杂 形状复 杂 大 形状简 单
直槽式
伸缩型
大
50°~60°
大
≯32° ~33°
50°
低
②
45°
≯20°
42°
高
20°
高
效率
高
（0.97～0.99）
图4-1 球叉式万向节 a)圆弧槽滚道型 b)直槽滚道型
直槽滚道型球叉式万向节（图 4-1b），两个球叉上的直槽与轴 的中心线倾斜相同的角度，彼此对 称。在两球叉间的槽中装有四个钢 球。由于两球叉中的槽所处的位置 是对称的，这便保证了四个钢球的 中心处于两轴夹角的平分面上。这 种万向节加工比较容易，允许的轴 间夹角不超过20°，在两叉间允 许有一定量的轴间滑动。
图4-4伸缩型球笼式万向节
Rzeppa型球笼式万向节主要应用于转向驱动桥中，目前应用较少。 Birfield型球笼式万向节和伸缩型球笼式万向节被广泛地应用在具有独 立悬架的转向驱动桥中，在靠近转向轮一侧采用Birfield型万向节，靠
近差速器一侧则采用伸缩型球笼式万向节。伸缩型万向节还被广泛地应 用到断开式驱动桥中。
心。这样，即使轴间夹角为0°，靠内、外
子午滚道的交叉也能将钢球定在正确位置。 当轴间夹角为0°时，内、外滚道的横断面
为椭圆形，接触点和球心的连线与过球心
图4-3 Birfield型球笼式万向节
的径向线成45°角，椭圆在接触点处的曲率半径选为钢球半径的1.03～ 1.05倍。当受载时，钢球与滚道的接触点实际上为椭圆形接触区。这种 万向节允许的工作角可达42°。由于传递转矩时六个钢球均同时参加工 作，其承载能力和耐冲击能力强，效率高，结构紧凑，安装方便，应用 较为广泛。但是滚道的制造精度高，成本较高。
一、单十字轴万向节传动
一、单十字轴万向节传动
十字轴式刚性万向节传动的不等速性，单个十 字轴式刚性万向节在输入轴和输出轴之间有夹角的情 况下，其两轴的角速度是不相等的。
• 主动叉在垂直位置，并且十字轴平面与主动 轴垂直的情况
当万向节传动时，十 字轴是绕o点转动的，其上 a、b两点于十字轴平面内 的线速度在数值上应相等， 即vb’=va。因此， vb>va。由此可知，当主、 从动叉转到这位置时，从 动轴的转速大于主动轴的 转速。
2．球笼式万向节
球笼式万向节是目前应用最
为广泛的等速万向节。Rzeppa 型球笼式万向节（图4-2）是带
分度杆的，六个传力钢球2由球
笼4保持在同一平面内。当万向 节两轴之间的夹角变化时，靠比
图4-2 Rzeppaz型球笼式万向节 1—球形壳 2—钢球 3—星形套 4—球笼 5—导向盘 6—分度杆
例合适的分度杆6拨动导向盘5，
三、等速万向节
1．球叉式万向节
球叉式万向节按其钢球滚道形状 不同可分为圆弧槽和直槽两种形式。 圆弧槽滚道型的球叉式万向节 （图4-1a）由两个万向节叉、四个传 力钢球和一个定心钢球组成。两球叉 上的圆弧槽中心线是以O1和O2为圆 心而半径相等的圆，O1和O2到万向 节中心O的距离相等。 当万向节两轴绕定心钢球中心O 转动任何角度时，传力钢球中心始终 在滚道中心两圆的交点上，从而保证 输出轴与输入轴等速转动。 球叉式 万向节结构较简单，可以在夹角不大 于32°～33°的条件下正常工作。
一、单十字轴万向节传动
当十字轴万向节的主动轴与从动轴存在一定夹角α时，主动轴的角速度 1 与从动轴的角速度 2 之间存在如下的关系 2 cos 1 1 - sin 2 cos2 1 （4-1） 由于cos 1是周期为2的周期函数，所以 2 / 1 也为同周期的周期函数。 2 当 1为0、 时， 2 达最大值 2 max 且为1 / cos ；当 1 为 /2、3 /2时， 有最小值 2 min且为 1 cos 。因此，当主动轴以等角速度转动时，从动轴时快 时慢，此即为普通十字轴万向节传动的不等速性。 十字轴万向节传动的不等速性可用转速不均匀系数k来表示 2 min k 2 max sin tan （4-2） 1 如不计万向节的摩擦损失，主动轴转矩T1和从动轴转矩T2与各自相应的 角速度有关系式 T11 T22 （功率相等），这样有 1 sin 2 cos2 1 T2 T1 （4-3） cos 显然，当 2 / 1 最小时，从动轴上的转矩为最大 T2 max T1 / cos ；当 2 / 1 最大时，从动轴上的转矩为最小 T2 min T1 cos 。T1与 一定时，T2在其最大 值与最小值之间每一转变化两次。