初一数学PPT课件
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初中数学全套课件ppt课件ppt
调递增。
二次函数
二次函数的概念
二次函数是函数的一种，其解析式为 $y = ax^2 + bx + c$，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 是 常数，且 $a neq 0$。
二次函数的图像
二次函数的图像是一个抛物线，其开口方向由系数 $a$ 决定，当 $a > 0$ 时，抛物线开 口向上；当 $a < 0$ 时，抛物线开口向下。
分式
分式的概念
分式是两个整式的商，表 示为分数形式的代数式。
分式的性质
分式具有分子的性质和分 母的性质，如约分、通分 等。
分式的运算
分式的运算包括加法、减 法、乘法和除法等。
方程式
方程式的概念
方程式是用等号将两个代数式连接起 来的数学表达式。
方程式的解法
方程式的应用
方程式在日常生活和科学研究中有着 广泛的应用，如工程、物理、化学等 领域。
概率计算
通过长期实验或观察，可以计算随机事件的概率 。例如，抛硬币正面朝上的概率为0.5。
3
概率性质
概率具有可加性和有限可加性，即对于互斥事件 ，其概率之和为1；对于任意事件，其概率不超 过1。
统计初步
统计定义
统计是对数据进行收集、整理、分析和推断的科学，目的是从数据中获取有用的信息。
统计方法
常见的统计方法包括描述性统计和推断性统计。描述性统计是对数据进行整理和描述，如计算平均数、中位数、众数 等；推断性统计则基于样本数据对总体进行推断，如进行假设检验和回归分析。
反比例函数
反比例函数的概念
反比例函数是函数的一种，其解 析式为 $y = frac{k}{x}$，其中 $k$ 是常数，且 $k neq 0$。
反比例函数的图像
二次函数
二次函数的概念
二次函数是函数的一种，其解析式为 $y = ax^2 + bx + c$，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 是 常数，且 $a neq 0$。
二次函数的图像
二次函数的图像是一个抛物线，其开口方向由系数 $a$ 决定，当 $a > 0$ 时，抛物线开 口向上；当 $a < 0$ 时，抛物线开口向下。
分式
分式的概念
分式是两个整式的商，表 示为分数形式的代数式。
分式的性质
分式具有分子的性质和分 母的性质，如约分、通分 等。
分式的运算
分式的运算包括加法、减 法、乘法和除法等。
方程式
方程式的概念
方程式是用等号将两个代数式连接起 来的数学表达式。
方程式的解法
方程式的应用
方程式在日常生活和科学研究中有着 广泛的应用，如工程、物理、化学等 领域。
概率计算
通过长期实验或观察，可以计算随机事件的概率 。例如，抛硬币正面朝上的概率为0.5。
3
概率性质
概率具有可加性和有限可加性，即对于互斥事件 ，其概率之和为1；对于任意事件，其概率不超 过1。
统计初步
统计定义
统计是对数据进行收集、整理、分析和推断的科学，目的是从数据中获取有用的信息。
统计方法
常见的统计方法包括描述性统计和推断性统计。描述性统计是对数据进行整理和描述，如计算平均数、中位数、众数 等；推断性统计则基于样本数据对总体进行推断，如进行假设检验和回归分析。
反比例函数
反比例函数的概念
反比例函数是函数的一种，其解 析式为 $y = frac{k}{x}$，其中 $k$ 是常数，且 $k neq 0$。
反比例函数的图像
初一数学 七年级数学 余角与补角 ppt课件
将纸按虚线折叠，然后展开。 由此产生了一些小角，如∠1、∠2、∠3、∠4, 请同学们用所学的知识及量角器进行讨论: ∠1﹢∠2＝ 90 ° 4 3 2 1 ∠2﹢∠3＝ 90 °
⌒
∠3﹢∠4＝ 180 °
∠1﹢∠4＝ 180 °
如果两个角的和等于90° (直角)，就说这 两个角 互为余角 简称“互余” 如果 90 那么 与 互余
吗？为什么？ 相等
余角的性质: 等角的余角相等
因为∠1=90°－∠2
∠3=90°－∠4
又因为∠2=∠4 所以∠1=∠3
思 考 探 2 1 3 究 4 （ 二 ∠1和∠2互补，∠3和∠4互补， ） 如果∠2=∠4，那么， ∠1和∠3相等
吗？为什么？
补角的性质: 等角的补角相等
相等 因为∠1=180°－∠2
34
2
C
5
判断：
①一个角的余角一定是锐角（√ ）
②一个角的补角一定是钝角（
╳
）
③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3
互为余角（ ╳ ）
互为余角
互为补角
2 1
对应图形
数量关系 性 质
1
2
∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠2 = 180 ° 同角或等角的 余角相等 同角或等角的 补角相等
（6）
150°
（7）
170°
（8）
互为余角的角有（1）和（4）、（2）和（3）
互为补角的角有（1）和（8）、（2）和（7）、 （3）和（6）、（4）和（5）
如图，点O为直线AB上一点， ∠AOC=90°, C OD是∠ BOC内的一条射线。 图中哪些角互为余角? D 哪些角互为补角?
⌒
∠3﹢∠4＝ 180 °
∠1﹢∠4＝ 180 °
如果两个角的和等于90° (直角)，就说这 两个角 互为余角 简称“互余” 如果 90 那么 与 互余
吗？为什么？ 相等
余角的性质: 等角的余角相等
因为∠1=90°－∠2
∠3=90°－∠4
又因为∠2=∠4 所以∠1=∠3
思 考 探 2 1 3 究 4 （ 二 ∠1和∠2互补，∠3和∠4互补， ） 如果∠2=∠4，那么， ∠1和∠3相等
吗？为什么？
补角的性质: 等角的补角相等
相等 因为∠1=180°－∠2
34
2
C
5
判断：
①一个角的余角一定是锐角（√ ）
②一个角的补角一定是钝角（
╳
）
③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3
互为余角（ ╳ ）
互为余角
互为补角
2 1
对应图形
数量关系 性 质
1
2
∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠2 = 180 ° 同角或等角的 余角相等 同角或等角的 补角相等
（6）
150°
（7）
170°
（8）
互为余角的角有（1）和（4）、（2）和（3）
互为补角的角有（1）和（8）、（2）和（7）、 （3）和（6）、（4）和（5）
如图，点O为直线AB上一点， ∠AOC=90°, C OD是∠ BOC内的一条射线。 图中哪些角互为余角? D 哪些角互为补角?
初中数学《有理数》课件PPT
知3－讲
3.易错警示： (1)0是有理数，也是整数，也是最小的自然数． (2)奇数、偶数也扩充到了负数，如－1，－3是负奇
数，－2，－4是负偶数． (3)整数也可以看作分母为1的分数． (4)有限小数与无限循环小数都可以化成分数，所以
是有理数． (5)无限不循环小数，比如π，0.131 131 113…不能
知2－练
知识点 3 数的分类
知3－讲
1.整数和分数的定义： (1)数的认知过程：
自然数 引入分数 非负有理数 引入负有理数 有理数． (2)整数和分数：
正整数、0、负整数统称整数． 正分数、负分数统称分数．
知3－讲
2.要点精析：几种常用的整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数；(2)负整数： 既是负数，又是整数的数；(3)正分数：既是正 数，又是分数的数；(4)负分数：既是负数，又是 分数的数；(5)非负整数：正整数和0；(6)非正整 数：0和负整数．
知1－讲
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
(1)引入负数后，奇数、偶数的范围扩充了负奇数、 负偶数；质数、合数的范围没有变化；
(2)本例中，因为偶数含负偶数，所以A是错误的； 质数没有负质数，所以B也是错误的；奇数含负 奇数，所以D是错误的．因此选C.
（来自《点拨》）
知1－练
1 下列说法不正确的是( )
3
3 5
.
非负有理数：{ 0，25%，11， 22， 0.3， 2 3 }；
7
5
整数： {
－2，0，11
}；
自然数： {
0，11
}；
分数： { －0.314，25%，22，－4 1 ， 0.3， 2 3 };
初中数学第一课(兴趣课) PPT课件 图文
11分钟时候是半篮子鸡蛋
车上的乘客
一辆公共汽车上有54名乘客，从 起点站开出，到达第一站时，有8 人下车，2人上车；到第二站时， 有9人下车，3人上车；到第三站时， 有5人下车，3人上车。你知道这个 时候车上还有多少乘客吗？
这个时候车上还有40名乘客
买书
有一本书，兄弟两个都想买。 哥哥缺5元，弟弟只缺一角。但是 两人合买一本，钱仍然不够。你 知道这本书的价格吗？他们又各 有多少钱呢？
如果你看见这个舞女是顺时 针旋转的，说明你用的是右 脑；如果是逆时针旋转的， 说明你用的是左脑。耶鲁大 学耗时5年的研究成果。据说， 14%的美国人两个方向都能看 见。
第五部分
趣味数学中，有数 字谜这一种数学游 戏，同学们是否有 兴趣玩一玩?
一斗米
(猜一字)
看答案
0000
(猜一成语)
看答案
坐井观天的那只青蛙一天突然 心血来潮，想到外面的世界去看 看，井深九尺，青蛙一次只能蹦 三尺高，如果这样青蛙要蹦几次 才能跳出井口呢？
青蛙永远也跳不出来
猜一猜有多少名运 动员？
小丽前不久刚参加了一次游泳比赛，集会那 天，她和参加比赛的所有运动员都亲切地握了 一次手，表示友谊。
小丽记得当时一共握了五十次手，那么你知
华罗庚 （1910-1985），国际数学 大师，中国科学院院士，是 中国解析数论、矩阵几何学、 典型群、自安函数论等多方 面研究的创始人和开拓者， “中国解析数论学派”创始 人。他为中国数学的发展作 出了无与伦比的贡献。 被
誉为“中国现代数学之父”， “被列为芝加哥科学技术博 物馆中当今世界88位数学伟 人之一。美国著名数学史家 贝特曼著文称：“华罗庚是 中国的爱因斯坦，足够成为 全世界所有著名科学院的院 士”。
车上的乘客
一辆公共汽车上有54名乘客，从 起点站开出，到达第一站时，有8 人下车，2人上车；到第二站时， 有9人下车，3人上车；到第三站时， 有5人下车，3人上车。你知道这个 时候车上还有多少乘客吗？
这个时候车上还有40名乘客
买书
有一本书，兄弟两个都想买。 哥哥缺5元，弟弟只缺一角。但是 两人合买一本，钱仍然不够。你 知道这本书的价格吗？他们又各 有多少钱呢？
如果你看见这个舞女是顺时 针旋转的，说明你用的是右 脑；如果是逆时针旋转的， 说明你用的是左脑。耶鲁大 学耗时5年的研究成果。据说， 14%的美国人两个方向都能看 见。
第五部分
趣味数学中，有数 字谜这一种数学游 戏，同学们是否有 兴趣玩一玩?
一斗米
(猜一字)
看答案
0000
(猜一成语)
看答案
坐井观天的那只青蛙一天突然 心血来潮，想到外面的世界去看 看，井深九尺，青蛙一次只能蹦 三尺高，如果这样青蛙要蹦几次 才能跳出井口呢？
青蛙永远也跳不出来
猜一猜有多少名运 动员？
小丽前不久刚参加了一次游泳比赛，集会那 天，她和参加比赛的所有运动员都亲切地握了 一次手，表示友谊。
小丽记得当时一共握了五十次手，那么你知
华罗庚 （1910-1985），国际数学 大师，中国科学院院士，是 中国解析数论、矩阵几何学、 典型群、自安函数论等多方 面研究的创始人和开拓者， “中国解析数论学派”创始 人。他为中国数学的发展作 出了无与伦比的贡献。 被
誉为“中国现代数学之父”， “被列为芝加哥科学技术博 物馆中当今世界88位数学伟 人之一。美国著名数学史家 贝特曼著文称：“华罗庚是 中国的爱因斯坦，足够成为 全世界所有著名科学院的院 士”。
人教版初一数学 1.2.4 绝对值PPT课件
-1 5
= 1； 5
|-2.8|=2.8.
当堂训练
能力提升题
化简： | 0.2 |=__0_.2___；
-2 3 7
=__2_73___；
| b |=__-_b___ (b＜0)； | a – b | =__a_-_b__(a＞b).
当堂训练
拓广探索题 正答式：排第五球个比排赛球对的所质用量的好一排些球，重因量为是它有的严绝对格值规最定小的，，也现就检是离查标5个准排重 球量的的重克数量最，近超.过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数 记作负数，检查结果如下：
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.4 绝对值
学习目标
1.理解绝对值的概念及其几何意义． 2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值． 3.会求绝对值已知的数． 4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．
导入新课
两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到 达A、B两处.
|5|= 5 |3.5|= 3.5 |-3|= 3 |-4.5|= 4.5 |0|= 0
-3 -4.5
0
5
0 3.5 0
0
01
探究新知
知识点 2 绝对值的性质 观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
|5|=5 |100|=100 |-4.5|=4.5
|-10|=10 |-3|=3 |-5000|=5000
探究新知
例如，下图所示：
-5到原点的距离是5, 所以-5的绝对值是5, 记作|-5|=5.
-6
-5
-4
-3
-2
0 1
|-5| = 5
-1
0到原点的距离是0,所以 0的绝对值是0,记作
初一数学课件(共47张PPT)
（4）比-3大2的数是（
）。
（2）（-7）+11+（-2）+3+2
（3）0－（－6）＝___;
， 0 ， +0. （1） 16+（-25）+24+（-32）
a – b = a + (-b)
（1） （-3）+（+4）+（-8）+（+7）
＝－（3＋9） ＝－12
1、把下列各数分别填在相应的括号里。
解（1） （－3）＋（－9）
=- 9
2、（ -6） + 2
（取相同的符号） （把绝对值相加）
（绝对值不相等的异 号两数相加）
=-（
） （取绝对值较大的加数
符号）
=-（6 – 2 ）
=- 4
（用较大的绝对值减 去较小的绝对值）
例二： 计算
（1） （－3）＋（－9）
（2） （－
1 2
）＋（＋
1）
3
（3） 0 ＋（ －0.1 ）
解（1） （－3）＋（－9） ＝－（3＋9） ＝－12
}
}
}
}
}
2、既不是正数，又不是整数的有理数是（ ）
（A）负数和分数
（B）零、负数和分数
（C）负分数
（D）零和负分数
3、下列说法是否正确，为什么？
（1）一个有理数，不是整数就是分数。
（2）一个有理数，不是正数就是负数。
4、在数轴上，与原点距离为2个单位的点所表示的数是
示-4的点距离为5个单位的点所表示的数是
（A）m<0
（B）m>1
（C）n>-1
（D）n<-1
七年级上册数学课件ppt
图表表示
使用图表表示数据，如柱 状图、折线图、饼图等， 直观展示数据的分布和变 化情况。
数据透视表
使用数据透视表对数据进 行多维度分析，如求和、 平均数、最大值、最小值 等。
数据的基本特征与计算方法
集中趋势
相关性分析
描述数据的集中趋势，如平均数、中 位数、众数等。
通过相关系数等指标，分析两个变量 之间的相关性。
01
02
03
04
有理数的加法运算
同号相加、异号相加、绝对值 不相等的两个数相加的方法。
有理数的减法运算
减去一个数等于加上这个数的 相反数，即有理数减法法则。
有理数的乘法运算
同号相乘、异号相乘、绝对值 相等的两个数相乘的方法。
有理数的除法运算
除以一个不为零的数等于乘以 这个数的倒数，即有理数除法
法则。
代数式的化简与求值
总结词
代数式的化简是将代数式化简为最简 形式，而代数式的求值则是将代数式 的值计算出来。
详细描述
代数式的化简包括合并同类项、提公 因式、通分、约分等技巧。而代数式 的求值则包括代入求值、加减求值、 乘除求值等方法。
02 第二章：几何初步
几何图形的认识与分类
总结词
掌握几何图形的分类与特征，培养识别图形的能力。
七年级上册数学课件
目录
Contents
• 第一章：代数基础 • 第二章：几何初步 • 第三章：一元一次方程 • 第四章：有理数及其运算 • 第五章：数据的收集与整理 • 第六章：概率初步
01 第一章：代数基础
代数式的定义与分类
总结词
代数式是包含字母、数字和运算符号的表达式，分为单项式和多项式。
离散程度
人教版初一数学 4.2 整式的加法与减法 第一课时PPT课件
5x－3x＋4x＝（5－3＋4）x＝6x 可知，进货后这个商店有大米6x kg
当堂训练
1.若单项式am﹣ 1b2与12a2bn 的和仍是单项式，则nm的值是 （C ）
A．3
B．6
C．8
D. 10
2. 下列运算中正确的是（ A ）
A．3a2-2a2=a2
B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2x
典型例题
（2）3a＋abc－
1 3
c2
－3a＋
1 3
c2
=（3－3）a
＋abc
＋（
－
1 3
＋
13）c2
= abc
当a＝﹣16 ， b＝2，c ＝﹣3时， 原式＝（ ﹣16 ）× 2 ×（﹣ 3 ）＝ 1
典型例题
例3（1）水库水位第一天连续下降了a h，平均每小时下降 2cm，第二天连续上升了a h，平均每小时上升0.5cm，这两 天水位总的变化情况如何？ （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg，上午售出3袋， 下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多 少千克？
第四章 整式的加减
4.2 整式的加法与减法
第1课时 合并同类项
学习目标
1.理解合并同类项的概念，会判断两个项是否是 同类项。 2.掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法 则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项 式的值。
学习重难点
学习重点：掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法 则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项式的值。 学习难点：掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法 则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项式的值。
当堂训练
3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =__2__，n =__1__． 4．合并同类项：
当堂训练
1.若单项式am﹣ 1b2与12a2bn 的和仍是单项式，则nm的值是 （C ）
A．3
B．6
C．8
D. 10
2. 下列运算中正确的是（ A ）
A．3a2-2a2=a2
B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2x
典型例题
（2）3a＋abc－
1 3
c2
－3a＋
1 3
c2
=（3－3）a
＋abc
＋（
－
1 3
＋
13）c2
= abc
当a＝﹣16 ， b＝2，c ＝﹣3时， 原式＝（ ﹣16 ）× 2 ×（﹣ 3 ）＝ 1
典型例题
例3（1）水库水位第一天连续下降了a h，平均每小时下降 2cm，第二天连续上升了a h，平均每小时上升0.5cm，这两 天水位总的变化情况如何？ （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg，上午售出3袋， 下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多 少千克？
第四章 整式的加减
4.2 整式的加法与减法
第1课时 合并同类项
学习目标
1.理解合并同类项的概念，会判断两个项是否是 同类项。 2.掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法 则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项 式的值。
学习重难点
学习重点：掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法 则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项式的值。 学习难点：掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法 则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项式的值。
当堂训练
3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =__2__，n =__1__． 4．合并同类项：
初一数学《有理数加减法》PPT课件_共16页文档
想一想
5+0= 5 -5+0= -5
任何数与零相加得任何数
有理数加法
➢ 有理数的加法法则：
1、 同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加； 2、 异号两数相加，取绝对值较大的加数 的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值； 3、 与零相加得这个数；相反数相加得零
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
5+(-3)=2
想一想？
(1)先向右运动3m，再向左运动5m， 物体从起点向 左 运动了 2 m.
3+(-5)=-2
想一想？
(2)先向右运动5m，再向左运动5m， 物体从起点向 左 运动了 0 m.
5+(-5)=0
想一想？
(3)先向左运动5m，再向右运动5m， 物体从起点向 右 运动了 0 m.
O 1 23 4 5 67 8
5+3=8
有理数加法
一只企鹅先向左运动5m，再向左 运动3m，那么两次后总的结果是什么？
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-5+(-3)=-8
有理数加法
一只企鹅先向右运动5m，再向左 运动3m，那么两次后总的结果是什么？
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5+5=0
有理数加法
看一看
5+0= 5 -5+0= -5
任何数与零相加得任何数
有理数加法
➢ 有理数的加法法则：
1、 同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加； 2、 异号两数相加，取绝对值较大的加数 的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值； 3、 与零相加得这个数；相反数相加得零
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
5+(-3)=2
想一想？
(1)先向右运动3m，再向左运动5m， 物体从起点向 左 运动了 2 m.
3+(-5)=-2
想一想？
(2)先向右运动5m，再向左运动5m， 物体从起点向 左 运动了 0 m.
5+(-5)=0
想一想？
(3)先向左运动5m，再向右运动5m， 物体从起点向 右 运动了 0 m.
O 1 23 4 5 67 8
5+3=8
有理数加法
一只企鹅先向左运动5m，再向左 运动3m，那么两次后总的结果是什么？
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-5+(-3)=-8
有理数加法
一只企鹅先向右运动5m，再向左 运动3m，那么两次后总的结果是什么？
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5+5=0
有理数加法
看一看
初一数学第一章(正负数及有理数)PPT课件
练习题3
求$| -5 | + | 3 |$的值。
答案解析
根据绝对值的概念及性质，$| -5 | = 5$，$| 3 | = 3$。 因此，$| -5 | + | 3 | = 5 + 3 = 8$。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
体育比赛中的得分与失分
得分用正数表示，失分用负数表示。
科学实验中的误差表示
误差可以用正负数来表示，正误差表示结果偏高，负误差表示结果 偏低。
06 章节总结与回顾
重点知识点总结
正负数的概念及性质
正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不 是负数。正负数具有相反的性质，如正数加负数等于两数 相减。
有理数的四则运算
有理数的加减乘除运算遵循一定的运算法则，如加法交换 律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律等。
有理数的定义及分类
有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数 和十进制小数。有理数可分为正有理数、0和负有理数。
绝对值的概念及性质
绝对值是一个数到0的距离，用“| |”表示。正数和0的绝 对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
在负数前面加上“-”号（负号）， 如-3，-7等。
正负数大小比较
正数都大于0，负数都小于0，正数大 于一切负数。
大数减小数的结果大于0，小数减大 数的结果小于0。
在数轴上，右边的点表示的数比左边 的点表示的数大。
03 有理数基本概念
有理数定义
01
有理数是可以表示为两个整数之 比的数，其中分母不为0。
05 正负数及有理数在生活中 的应用
温度表示
温度计上的正负数
以0°C为基准，高于0°C为正，低于0°C为负。
求$| -5 | + | 3 |$的值。
答案解析
根据绝对值的概念及性质，$| -5 | = 5$，$| 3 | = 3$。 因此，$| -5 | + | 3 | = 5 + 3 = 8$。
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体育比赛中的得分与失分
得分用正数表示，失分用负数表示。
科学实验中的误差表示
误差可以用正负数来表示，正误差表示结果偏高，负误差表示结果 偏低。
06 章节总结与回顾
重点知识点总结
正负数的概念及性质
正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不 是负数。正负数具有相反的性质，如正数加负数等于两数 相减。
有理数的四则运算
有理数的加减乘除运算遵循一定的运算法则，如加法交换 律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律等。
有理数的定义及分类
有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数 和十进制小数。有理数可分为正有理数、0和负有理数。
绝对值的概念及性质
绝对值是一个数到0的距离，用“| |”表示。正数和0的绝 对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
在负数前面加上“-”号（负号）， 如-3，-7等。
正负数大小比较
正数都大于0，负数都小于0，正数大 于一切负数。
大数减小数的结果大于0，小数减大 数的结果小于0。
在数轴上，右边的点表示的数比左边 的点表示的数大。
03 有理数基本概念
有理数定义
01
有理数是可以表示为两个整数之 比的数，其中分母不为0。
05 正负数及有理数在生活中 的应用
温度表示
温度计上的正负数
以0°C为基准，高于0°C为正，低于0°C为负。
人教版初一数学 1.2.3 相反数PPT课件
在数轴上，表示互为相反数的两个点， 位于原点两侧，且到原点距离相等.
在数轴上
字母表示
–a表示a的相反数.
课后作业
完成课后练习题.
对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点.
探究新知
探究一 相反数的概念 活动1：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4
和–4，并把它们在数轴上表示出来.
【思考】 1. 上述各对数之间有什么特点？ 2. 请写出一组具有上述特点的数. 3. 表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？
探究新知
原点两侧,且到原点的距离相等，即在数轴上表示每对数的点都 关于原点对称.
探究新知
方法总结
求相反数的方法 1. 在原数的前面加“–”号后，再进行符号化简. 2. 复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简， 然后再变号.
巩固练习
如果a = –a，那么表示a的点在数轴上的位置是
在( D )
A.原点左侧
B.原点右侧
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.3 相反数
学习目标
1. 掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义. 2. 会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在 数轴上的位置关系.
3.理解和掌握双重符号的化简规律.
导入新课
成语故事“南辕北辙”讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚 国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方 向，而此人从魏国出发向北到点B也走了30 km，请同学们把 这3个点在数轴上表示出来．
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
(6)-[+(-7)]
(2) +(-0.15)=-0.15；
在数轴上
字母表示
–a表示a的相反数.
课后作业
完成课后练习题.
对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点.
探究新知
探究一 相反数的概念 活动1：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4
和–4，并把它们在数轴上表示出来.
【思考】 1. 上述各对数之间有什么特点？ 2. 请写出一组具有上述特点的数. 3. 表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？
探究新知
原点两侧,且到原点的距离相等，即在数轴上表示每对数的点都 关于原点对称.
探究新知
方法总结
求相反数的方法 1. 在原数的前面加“–”号后，再进行符号化简. 2. 复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简， 然后再变号.
巩固练习
如果a = –a，那么表示a的点在数轴上的位置是
在( D )
A.原点左侧
B.原点右侧
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.3 相反数
学习目标
1. 掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义. 2. 会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在 数轴上的位置关系.
3.理解和掌握双重符号的化简规律.
导入新课
成语故事“南辕北辙”讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚 国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方 向，而此人从魏国出发向北到点B也走了30 km，请同学们把 这3个点在数轴上表示出来．
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
(6)-[+(-7)]
(2) +(-0.15)=-0.15；
人教版初一数学 7.1.2 平面直角坐标系PPT课件
探究新知
引导学生思考在平面直角坐标系内确定已知点坐标 的方法.学生能通过刚才的实例联想到平面内的已知点, 可以通过做垂线来找到其横、纵坐标.设点E的横坐标 为-3,纵坐标为1,教师进一步指出点的坐标的记作方法: 记作E(-3,1).
探究新知
根据坐标描出点的位置. 提出问题:点E的坐标能记作(1,-3)吗?它与点E是同 一个点吗?如果不是,它在哪里呢?引导学生联想用坐标 表示平面内的已知点的过程回放,寻求到由点的坐标描 点的方法.让学生观察、思考:一个已知点对应几个坐 标,一个坐标能描出几个点?引导学生总结:平面内的点 与有序实数对是一一对应的.让学生在理解的基础上, 突破难点.
探究新知
小组合作,寻求规律 1.探究坐标轴上点的特点: 提出问题:x轴上的点的坐标有什么特点?y轴呢? 引导学生利用所学,先独立思考,再小组交流,让学生 去发现规律,进而自然寻求到原点的坐标特点,并通过 后面的练习加以巩固.
探究新知
2.认识象限并探究规律: 象限的概念先由学生通过阅读自己找出来,教师引 导学生认识各象限,让学生总结每个象限分别是由坐标 轴的哪两个半轴组成,再利用“由特殊到一般”的方法 去探究每个象限内点的坐标符号特点,从而发现规律, 并结合练习使所学得以巩固.教师归纳探究规律的一般 方法,在学习方法上给予指导.
探究新知 学生活动二【典例精讲】 1.如图所示，点A的坐标是 ( B )
A．(3，2) B．(3，3) C．(3，-3) D．(-3，-3)
探究新知
2.如图所示，在平面直角坐标系中,描出以下各点：A （4，3），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0， -1）,F（-1，0），G（0，0）．并指出各点所在的象 限或坐标轴.
第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系
初中数学七年级优质课课件PPT有理数的减法(一)
(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
【体验】有理数加、减混合运算统一化为加法运算.
a＋b－c=a＋b＋(－c)
【观察】对于式子 (－20)＋(＋3) ＋(＋5)+(－7) 表示的 是__－__2_0_，__＋__3_，__＋__5_，__－__7______的和.
【说明】为书写简单, 可省略式中的括号和加号，于是
1.互为相反数的数相结合； 2.能凑整的数相结合； 3.同分母的数相结合．
2)
(
1 3
)
(
1 2
)
（
0.7
5
）（
2 3
）
3)
23
41.23
23 6 11
2
8.77
18
6 11
【体验1】加减混合运算的一般步骤:
(1) 遇“减”化“加”，并写成省略加号的代数和;
(2) 利用加法运算律，进行简便运算;
(3) 求出结果.
【体验2】交换加数的位置，要连同它的符号一起交换.
【有理数加、减混合运算】
例 计算：(20) (3) (5) (7).
解： (20) (3) (5) (7)
＝ 20 3 5 7
＝ 20 7 3 5 ＝ 27 8 ＝ 19.
大胆探究： 在符号简写这个 环节，有什么小
窍门么？
计算：
1)－(－1.6)＋(－2.45)－(＋2.7)＋(－－(－2.4)
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a b c a b (c).
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
【体验】有理数加、减混合运算统一化为加法运算.
a＋b－c=a＋b＋(－c)
【观察】对于式子 (－20)＋(＋3) ＋(＋5)+(－7) 表示的 是__－__2_0_，__＋__3_，__＋__5_，__－__7______的和.
【说明】为书写简单, 可省略式中的括号和加号，于是
1.互为相反数的数相结合； 2.能凑整的数相结合； 3.同分母的数相结合．
2)
(
1 3
)
(
1 2
)
（
0.7
5
）（
2 3
）
3)
23
41.23
23 6 11
2
8.77
18
6 11
【体验1】加减混合运算的一般步骤:
(1) 遇“减”化“加”，并写成省略加号的代数和;
(2) 利用加法运算律，进行简便运算;
(3) 求出结果.
【体验2】交换加数的位置，要连同它的符号一起交换.
【有理数加、减混合运算】
例 计算：(20) (3) (5) (7).
解： (20) (3) (5) (7)
＝ 20 3 5 7
＝ 20 7 3 5 ＝ 27 8 ＝ 19.
大胆探究： 在符号简写这个 环节，有什么小
窍门么？
计算：
1)－(－1.6)＋(－2.45)－(＋2.7)＋(－－(－2.4)
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a b c a b (c).
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
人教版初一数学 1.2.1 有理数的概念PPT课件
探究新知
归纳总结
小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－” 号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正 数、负数的界限.
有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成 两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类.
探究新知
素养考点 2 把有理数按要求分类
例2 把下列各数填在相应的集合中：
有理数 零
正分数
负整数 负有理数
负分数
探究新知
注意 ：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
探究新知
填一填
（1）既是分数又是负数的数是__负_分__数__； （2）非负数包括___正__数___和____0___； （3）非正数包括___负__数___和____0___；
非负有理数集合：{ 有理数集合：{
整数不是分数}；；
2.π大于0是正数不是 正有理数.
}.
巩固练习
① 0___是____整数，0___是____有理数； ② -5___是____整数，-5___是____有理数； ③ -0.3__是___负分数，-0.3__是___有理数.
当堂训练
基础巩固题
1. 下列说法中，正确的是（ B ） A. 正整数、负整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数
-15 ＋6 -2 -0.9
1
3 0 3 1 0.63 -4.95
5
4
（1）正整数集合：{ ＋6 ， 1 }
（2）负整数集合：{ （3）正分数集合：{ （4）负分数集合：{
－15 ， －2 }
七年级数学ppt课件
函数的最值是指函数在某区间内的最大值或最小值。最值是函数的一个
重要属性，它可以用来解决实际问题中的优化问题。同时，通过求最值
，可以进一步了解函数的性质和规律。
03
第三章：一元一次方程
一元一次方程的定义
总结词
一元一次方程是最简单的线性方 程，它只含有一个未知数，并且 未知数的最高次数为1。
详细描述
几何图形的性质与特点
总结词
掌握几何图形的性质和特点是解决几何问题的关键。
详细描述
每种几何图形都有其独特的性质和特点。例如，三角形具有稳定性，即只要不改变其三个边的长度， 那么它的形状就不会改变；矩形的对角线相等且相互平分，而且它的四个角都是直角。这些性质和特 点可以帮助我们解决各种几何问题，例如计算角度、长度等。
合理性。
问题解决中的数学思维方法
归纳与类比
通过归纳已知信息，类比未知 信息，寻找规律和解决方法。
演绎推理
根据已知信息，通过逻辑推理 和演绎，得出结论和答案。
数学建模
将实际问题转化为数学模型， 利用数学方法解决实际问题。
方程与不等式
通过建立方程或不等式，解决 与数量关系、代数表达式等有
关的数学问题。
代数式的简化的应用：代数式的 简化在数学问题中应用广泛，如 求值、解方程等问题都需要进行
简化。
02
第二章：函数与图像
函数的定义
函数的定义
函数是数学中的一个基本概念，它描述了两个变量之间的关系，即一个变量的取值依赖于 另一个变量的取值。函数的概念对于理解数学中的变量关系和建立数学模型具有重要意义 。
05
第五章：几何基础
几何图形的定义与分类
总结词
了解几何图形的定义和分类是学习几何的基础。
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9
教师11月20日
1
解方程：6（1+2x）=2x+16
解：去括号，得：6+12x=2x+16
移项，12x-2x=16-6
合并同类项 10x=10 系数化为1 X=1
2020年10月2日
2
5.解方程（三）
2020年10月2日
3
例5 (x+14)=
解法一、 x+2= x+5 x- x=5-2 - x =3 X=-28
(x+20)
解法二、
4(x+14)=7(x+20 )
4x+56=7x+140
4x-7x=140-56
-3x=84
X=-28
2020年10月2日
4
想一想： 解一元一次方程有哪些步骤？
2020年10月2日
5
（x+15）= - (x-7)
解： 6(x+15 ) =15-10(x-7) 6x+90=15-10x+70
6x+10x=15+70-90
16x= -5
X= -
2020年10月2日
6
课堂练习：
见课本159页随堂练习。
2020年10月2日
7
解一元一次方程的一般步骤
1.去分母，根据等式性质。注意点：不要漏乘不含分母的项， 分子是两项以上的代数式，需加括号。
2.去括号，根据去括号法则。注意点：不要漏乘括号内的每一项， 括号前面是负号，括号内各项要变号。 3.移项，根据移项法则。注意点：移项要变号，不要漏项。
4.合并同类项，根据合并同类项法则。注意点：系数相加， 字母及它的指数不变。
5.系数化成“1”，根据等式性质。注意点：方程两边同除以 未知数的系数。
2020年10月2日
8
演讲完毕，谢谢观看！
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9
教师11月20日
1
解方程：6（1+2x）=2x+16
解：去括号，得：6+12x=2x+16
移项，12x-2x=16-6
合并同类项 10x=10 系数化为1 X=1
2020年10月2日
2
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2020年10月2日
3
例5 (x+14)=
解法一、 x+2= x+5 x- x=5-2 - x =3 X=-28
(x+20)
解法二、
4(x+14)=7(x+20 )
4x+56=7x+140
4x-7x=140-56
-3x=84
X=-28
2020年10月2日
4
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2020年10月2日
5
（x+15）= - (x-7)
解： 6(x+15 ) =15-10(x-7) 6x+90=15-10x+70
6x+10x=15+70-90
16x= -5
X= -
2020年10月2日
6
课堂练习：
见课本159页随堂练习。
2020年10月2日
7
解一元一次方程的一般步骤
1.去分母，根据等式性质。注意点：不要漏乘不含分母的项， 分子是两项以上的代数式，需加括号。
2.去括号，根据去括号法则。注意点：不要漏乘括号内的每一项， 括号前面是负号，括号内各项要变号。 3.移项，根据移项法则。注意点：移项要变号，不要漏项。
4.合并同类项，根据合并同类项法则。注意点：系数相加， 字母及它的指数不变。
5.系数化成“1”，根据等式性质。注意点：方程两边同除以 未知数的系数。
2020年10月2日
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