小学数学高段教材分析培训课件
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小学数学教师培训课件：数学五年级上册教材分析
教材的主要特点
图文并茂
教材中配有大量直观的插图和图表，帮助学生更好地理解抽象的 数学知识。
实践活动丰富
设置了许多与生活实际相关的实践活动，让学生在实践中学习和运 用数学知识。
注重与初中数学的衔接
在内容安排上注重与初中数学的衔接，为学生后续学习做好准备。
02
教学内容分析
数的认识与运算
数的认识
包括正数、负数、小数 、百分数等，以及它们 在日常生活中的应用。
小学数学教师培训课 件数学五年级上册教 材分析
contents
目录
• 教材概述 • 教学内容分析 • 教学目标与要求 • 教学建议与注意事项 • 教材使用中的问题与对策
01
教材概述
教材的编写理念
强调基础知识的掌握
通过系统的教材编排，使学生掌握数 学基础知识，为后续学习打下坚实基 础。
注重思维能力培养
问题的能力。
培养学生的创新思维和发散思 维，鼓励学生在解题过程中尝
试不同的方法和思路。
帮助学生建立数学模型，提高 其运用数学模型解决实际问题
的能力。
情感态度目标
激发学生对数学学习的兴趣和热情， 培养其积极向上的学习态度。
引导学生树立正确的数学观念和思维 方式，培养其严谨、认真的学习态度 。
培养学生的合作意识和团队精神，鼓 励学生在合作学习中互相帮助、共同 进步。
提倡探究式学习
通过设置探究式学习活动，引导学生 主动探索数学知识，培养其自主学习 和合作学习能力。
在传授知识的同时，注重培养学生的 数学思维能力和解决问题的能力。
教材的整体结构
分为若干个单元，每 个单元有明确的学习 目标和学习内容。
每个单元都有相应的 练习题，帮助学生巩 固所学知识。
小学数学教材教法培训1课件.ppt
• 课改的理想与课程的现实之间仍有较大反差， 需要我们以教育的智慧去寻找平衡点
• 见知识又要见思维、见能力又要见思想的数学课 才是真的数学课。
• 课改的路还很长……，
它需要的是一种坚守！
2
教材处理方法
用字母表示数量关系
➢ 王河中学刘校长
• 执教课题：认识梯形
• 【教学内容】 • 人教版（新版）《义务教育课程标准
• 有效的数学活动要充分体现数学的本质
• 有效的数学活动要使学生能积极参与，充分交流
• 数学活动要引导学生经历发现、提出、分析、解 决问题的全过程
1
新课标学习
关于课标中的10个核心概念
——原课标也称为“关键词”
• 原课标：数感 符号感 空间观念
（6个） 统计观念 应用意识 推理能力
• 修改后：数感 符号意识 运算能力 （10个） 模型思想 空间观念 几何直观 推理能力 数据分析观念 应用意识 创新意识
实验教科书 数学》四年级上册p66 例3, 练习十一第5题、第9题。 • 【学习目标】 • 1．掌握梯形的特征，能辨认梯形， 知道梯形的各部分名称，会画梯形的 高。初步了解等腰梯形和直角梯形的 特征。 • 2．通过分类、比较等沟通梯形和四 边形之间的联系，让学生体会转化的 数学思想。 • 3．借助多媒体手段，发展学生的空 间观念，提升数学思考。 • 【教学重点】 • 掌握梯形的特征，能运用梯形的特征 辨认梯形。 • 【教学难点】 • 画梯形的高 • 【教学准备】 • 教具：等腰梯形、直角梯形、一般梯 形图片各若干张 • 学具：三角尺、课堂作业纸
-----温家宝
数学课程总目标有那些新变化？
变化之一：明确提出四基，即“基础知识、基本技能、基 本活动经验、基本思想”（四基）
• 见知识又要见思维、见能力又要见思想的数学课 才是真的数学课。
• 课改的路还很长……，
它需要的是一种坚守！
2
教材处理方法
用字母表示数量关系
➢ 王河中学刘校长
• 执教课题：认识梯形
• 【教学内容】 • 人教版（新版）《义务教育课程标准
• 有效的数学活动要充分体现数学的本质
• 有效的数学活动要使学生能积极参与，充分交流
• 数学活动要引导学生经历发现、提出、分析、解 决问题的全过程
1
新课标学习
关于课标中的10个核心概念
——原课标也称为“关键词”
• 原课标：数感 符号感 空间观念
（6个） 统计观念 应用意识 推理能力
• 修改后：数感 符号意识 运算能力 （10个） 模型思想 空间观念 几何直观 推理能力 数据分析观念 应用意识 创新意识
实验教科书 数学》四年级上册p66 例3, 练习十一第5题、第9题。 • 【学习目标】 • 1．掌握梯形的特征，能辨认梯形， 知道梯形的各部分名称，会画梯形的 高。初步了解等腰梯形和直角梯形的 特征。 • 2．通过分类、比较等沟通梯形和四 边形之间的联系，让学生体会转化的 数学思想。 • 3．借助多媒体手段，发展学生的空 间观念，提升数学思考。 • 【教学重点】 • 掌握梯形的特征，能运用梯形的特征 辨认梯形。 • 【教学难点】 • 画梯形的高 • 【教学准备】 • 教具：等腰梯形、直角梯形、一般梯 形图片各若干张 • 学具：三角尺、课堂作业纸
-----温家宝
数学课程总目标有那些新变化？
变化之一：明确提出四基，即“基础知识、基本技能、基 本活动经验、基本思想”（四基）
小学数学高段教材分析低段数与代数知识结构.ppt
2020-6-17
谢谢阅读
3
（一）低段数与代数知识结构：
一上
数的认识 20以内的数
一下
100以内 的数
认识 个 、十和百位、 用小数表示的 单价
二上
万以内的数 二下
分数的初步认识 三上
2020-6-17 小数的初步认识
数的运算
10以内加减法 20以内进位加法
100以内的加减 法（口算）
元、角的简单计 算
如何进行教学？
2020-6-17
谢谢阅读
10
2020-6-17
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11
❖ 对于亿这样比较大的计数单位，怎样帮助学 生建立相应的数感？
❖ 有关“负数”教学的问题 认识负数的教学中应注意的问题。
(1)结合具体生活情境， 加深对正负数的认识 。 (2)注意正确地理解正号和负号的含义。
2020-6-17
义和基本性质
数的运算
式与方程
探索规律
三位数乘两位数（口算乘法， 笔算）
除数是两位数的除法（口算 除法，笔算除法）
行程问题 （数量关 系
数学广角（优化策略： 烙饼等问题）
四则运算（总结梳理：同级， 两级，小括号）
运算性质和定律及简便运算 小数的加法和减法
数学广角（植树问题， 点数关系，方阵）
小数乘法，小数除法包括解决问题
进行计算
2020-6-17
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14
③教育教材中数的运算编排的特 点
❖ 以口算教学为笔算教学的算理作准备，按照 “先口算——再估算——再笔算”的编排顺 序进行 。
❖ 重视计算原理的形成过程 。
2020-6-17
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15
④课例分析
数学教材分析PPT课件
现
为什么
• 有三：
Ø 双基仅涉及三维目标中的一个目标——知识与技 能；
增加的“两基”涉及“过程与方法”、“情感态 度与价值观。 Ø 片面理解“双基”，不以人为本； 增加的“两基”直接与人相关，符合“素质教育” 理念。
Ø “双基”是培养创新型人才的一个基础，仅有 “双基”难以培养创新型人才； 思维训练和活动经验十分重要。
以“长度单位”为例——北师大版
• 经历用不同工具测量教室长 度的过程，为学习厘米积累 数学活动经验，初步培养学 生的度量意识。
• 为了便于操作，可以在教室 中只留下椅子。
• 采用小组合作的方法，学生 活动前要讲清要求。
• 教材通过淘气和笑笑的话语，
第37页/共144页
以“长度单位”为例——北师大版
第11页/共144页
是什么
• 基本活动经验
应该注意的是，所说的“活动”必须有明确的数学内 涵和数学目的，体现数学的本质，才能称得上是“数 学活动”。
第12页/共144页
是什么
• 基本活动经验
最主要的数学活动：教师的课堂讲授、学生的课堂学 讲习授、学习应该是渐进式、启发式、探究式、互动式 其的他形式的数学活动： 如：学生的自主学习，调查研究，独立思考，合作交
《标准》的“双基”已经变为“四基”
“双基”
u基础知识 u基本技能
“四基”
u基础知识 u基本技能 u基本思想 u基本活动经验
第1页/共144页
有什么
• 《数学课程标准（2011版）》明确提出“四基”
基础 知识
基本 技能
基本 思想
基本活 动经验
历来的传统与优势
数学素养的重要标 志
第2页/共144页
获得良好 数学教育 的集中体
为什么
• 有三：
Ø 双基仅涉及三维目标中的一个目标——知识与技 能；
增加的“两基”涉及“过程与方法”、“情感态 度与价值观。 Ø 片面理解“双基”，不以人为本； 增加的“两基”直接与人相关，符合“素质教育” 理念。
Ø “双基”是培养创新型人才的一个基础，仅有 “双基”难以培养创新型人才； 思维训练和活动经验十分重要。
以“长度单位”为例——北师大版
• 经历用不同工具测量教室长 度的过程，为学习厘米积累 数学活动经验，初步培养学 生的度量意识。
• 为了便于操作，可以在教室 中只留下椅子。
• 采用小组合作的方法，学生 活动前要讲清要求。
• 教材通过淘气和笑笑的话语，
第37页/共144页
以“长度单位”为例——北师大版
第11页/共144页
是什么
• 基本活动经验
应该注意的是，所说的“活动”必须有明确的数学内 涵和数学目的，体现数学的本质，才能称得上是“数 学活动”。
第12页/共144页
是什么
• 基本活动经验
最主要的数学活动：教师的课堂讲授、学生的课堂学 讲习授、学习应该是渐进式、启发式、探究式、互动式 其的他形式的数学活动： 如：学生的自主学习，调查研究，独立思考，合作交
《标准》的“双基”已经变为“四基”
“双基”
u基础知识 u基本技能
“四基”
u基础知识 u基本技能 u基本思想 u基本活动经验
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有什么
• 《数学课程标准（2011版）》明确提出“四基”
基础 知识
基本 技能
基本 思想
基本活 动经验
历来的传统与优势
数学素养的重要标 志
第2页/共144页
获得良好 数学教育 的集中体
数学教材分析PPT
学生分析：
思维特点:
第一学段：直观思维（直观认识） 数学有趣（有意思）
↓
↓
第二学段：抽象思维（理性分析） 数学有用（必要）
学习方法:
逐步掌握迁移的学习方法 懂得观察的顺序和思考的目的性 逐步学会和同学、老师的初步交流。
本册教学内容
●数的认识
数与代数 ●数的运算
空间与图 形
统计与 概率
实践与综 合应用
单元教学目标
1．会口算整十、整百数乘整十数，两位数乘 整十、整百数（每位乘积不满十）。
2．经历两位数乘两位数的计算过程，掌握两位数 乘两位数的计算方法。
3．能结合具体情境进行乘法估算，并解释估算 的过程。
4．能够运用所学的知识解决生活中的简单问题， 感受数学在日常生活中的作用。
单元编排
口算乘法
例1：整十、整百数乘整十数 例2：两位数乘两位数的估算 难点
配合使用
（2）掌握一般方法： 除数不变，把被除数（三位数）
看成几百几十的数来计算。
商中间或末尾有0的除法
0除以任何不是0的数都得0
不够商1，用0占位。
商0的不同情况对比
草莓： 128÷4≈30 120
杏： 144÷6≈30 180
水蜜桃：171÷5≈30 150
每箱比30多一些 每箱比30少 每箱比30多得多
笔算乘法
例1：两位数乘两位数（不进位） 例2：两位数乘两位数（进位） 难点
第一层面——教准
1.迁移旧知，主动探索计算方法。 2.对估算过程作出合理的解释与判断。
3.综合运用知识解决问题。
基础：多位数乘一位数的口算、估算和笔算 新知：两位数乘两位数的口算、估算和笔算
讲清算理 学会口算
算理： 运用口算整十（百）数 乘一位数的知识迁移
思维特点:
第一学段：直观思维（直观认识） 数学有趣（有意思）
↓
↓
第二学段：抽象思维（理性分析） 数学有用（必要）
学习方法:
逐步掌握迁移的学习方法 懂得观察的顺序和思考的目的性 逐步学会和同学、老师的初步交流。
本册教学内容
●数的认识
数与代数 ●数的运算
空间与图 形
统计与 概率
实践与综 合应用
单元教学目标
1．会口算整十、整百数乘整十数，两位数乘 整十、整百数（每位乘积不满十）。
2．经历两位数乘两位数的计算过程，掌握两位数 乘两位数的计算方法。
3．能结合具体情境进行乘法估算，并解释估算 的过程。
4．能够运用所学的知识解决生活中的简单问题， 感受数学在日常生活中的作用。
单元编排
口算乘法
例1：整十、整百数乘整十数 例2：两位数乘两位数的估算 难点
配合使用
（2）掌握一般方法： 除数不变，把被除数（三位数）
看成几百几十的数来计算。
商中间或末尾有0的除法
0除以任何不是0的数都得0
不够商1，用0占位。
商0的不同情况对比
草莓： 128÷4≈30 120
杏： 144÷6≈30 180
水蜜桃：171÷5≈30 150
每箱比30多一些 每箱比30少 每箱比30多得多
笔算乘法
例1：两位数乘两位数（不进位） 例2：两位数乘两位数（进位） 难点
第一层面——教准
1.迁移旧知，主动探索计算方法。 2.对估算过程作出合理的解释与判断。
3.综合运用知识解决问题。
基础：多位数乘一位数的口算、估算和笔算 新知：两位数乘两位数的口算、估算和笔算
讲清算理 学会口算
算理： 运用口算整十（百）数 乘一位数的知识迁移
小学数学高段教材分析PPT教案
第17页/共33页
[教学片段]《搭一搭》
师：下面两幅图分别是从物体前面和右面观察得到的平面图， 请你根据这两幅图搭出实际物体的形状。
前面 右面 活动要求： （1）先想一想实际物体的形状是怎样的？需要几个小方块
搭成？ （2）用小方块搭一搭，看看与自己的想法是否相同？ （3）与同桌交流，并准备汇报。 （学生活动，教师巡视指导）
怎样利用比值来求最简整数比。
第13页/共33页
七、百分数
1. 讨论“哪些百分率不可能超过100%？哪些可能超过100%？”
2. 区分百分数和分母是100的分数 3. 介绍恩格尔系数
恩格尔系数= 食品支出总额 /家庭或个人消费支出总额×100% 国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平 的状况。根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数在59% 以上为贫困，50-59%为温饱，40-50%为小康，30-40%为富 裕，低于30%为最富裕。
0.232323 …… =
23 99
0.745745745 …… =
745 999
0.7666 …… =
7=690 7
69 90
0.1434343 …… = 1493=901
142 990
0.32565656 …… = 329596=0032
4224 9900
练习：0.282828…… 0.45666……
第11页/共33页
例3引导学生自主探索一个数除以分数的计算 （包括整数除以分数和分数除以分数两种情况） 2÷ =（2× ）÷（ × ）= 3
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六、比和比的应用
1. 比的意义 （1）应引导学生明确比的两种意义。 （2）理解比的意义时，有必要引导学生明确：
[教学片段]《搭一搭》
师：下面两幅图分别是从物体前面和右面观察得到的平面图， 请你根据这两幅图搭出实际物体的形状。
前面 右面 活动要求： （1）先想一想实际物体的形状是怎样的？需要几个小方块
搭成？ （2）用小方块搭一搭，看看与自己的想法是否相同？ （3）与同桌交流，并准备汇报。 （学生活动，教师巡视指导）
怎样利用比值来求最简整数比。
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七、百分数
1. 讨论“哪些百分率不可能超过100%？哪些可能超过100%？”
2. 区分百分数和分母是100的分数 3. 介绍恩格尔系数
恩格尔系数= 食品支出总额 /家庭或个人消费支出总额×100% 国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平 的状况。根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数在59% 以上为贫困，50-59%为温饱，40-50%为小康，30-40%为富 裕，低于30%为最富裕。
0.232323 …… =
23 99
0.745745745 …… =
745 999
0.7666 …… =
7=690 7
69 90
0.1434343 …… = 1493=901
142 990
0.32565656 …… = 329596=0032
4224 9900
练习：0.282828…… 0.45666……
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例3引导学生自主探索一个数除以分数的计算 （包括整数除以分数和分数除以分数两种情况） 2÷ =（2× ）÷（ × ）= 3
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六、比和比的应用
1. 比的意义 （1）应引导学生明确比的两种意义。 （2）理解比的意义时，有必要引导学生明确：
小学数学教师培训课件：小学四年级数学上册教材分析及教学建议
03
教学建议
教学方法建议
情境教学
利用生活中的实际情境 来解释数学概念，使抽 象的数学变得生动有趣
。
动手实践
鼓励学生通过操作、实 验等方式，亲身体验数
学知识的形成过程。
合作学习
组织学生进行小组讨论 ，共同解决问题，培养
协作精神。
游戏化教学
将数学知识融入游戏中 ，使学生在玩乐中学习
。
教学评价建议
过程性评价
教学方法的有效性
教学方法是否能够激发学生的学习兴 趣，提高他们的学习效果。
学生参与度
反思学生在课堂上的参与度，是否每 个学生都有机会表达自己的观点和疑 问。
教学展望
教学内容的更新与拓展
01
教学方法的创新
03
02
随着数学学科的发展，我们需要不断更新教 学内容，引入新的数学概念和思想。
04
尝试新的教学方法，如项目式学习、合作 学习等，以更好地满足学生的学习需求。
总结词
通过实际情境引导学生认识数，掌握数的计算方法。
详细描述
利用生活中的实际情境，如购物、测量等，引导学生认识数，理解数的意义。 通过多样化的计算练习，帮助学生掌握数的计算方法，提高计算能力。
案例二：图形与几何初步认识教学案例
总结词
通过观察、操作等活动，让学生初步认识图形与几何，培养空间 观念。
详细描述
教材与教辅
充分利用教材及教辅材料，提 供丰富的学习资源。
信息技术
利用多媒体、网络等信息技术 手段，增强教学的直观性和趣
味性。
生活实例
引入生活中的实例，帮助学生 更好地理解和应用数学知识。
社区资源
发掘和利用社区内的数学教育 资源，如图书馆、博物馆等，
小学教师培训课件：四年级数学上册教材分析
创造性思维训练
鼓励学生发挥创造力，尝试不同的解题方法，培养学生的创新意识 和解决问题的能力。
问题解决能力训练
通过实际问题的解决，培养学生的问题解决能力，让学生学会将实 际问题转化为数学问题，提高应用能力。
03
教学重点与难点分析
教学重点分析
1 2 3
掌握四则运算
四年级数学上册重点要求学生掌握加、减、乘、 除四则运算，理解运算顺序，能够进行简单的混 合运算。
通过布置作业、组织测验等方 式，检测学生对所学内容的掌
握情况。
表现性评价
观察学生在实际情境中运用数 学知识的表现，评价其数学应
用能力。
反馈与沟通
与学生、家长保持密切沟通， 及时反馈学生的学习情况，共
同促进学生的学习进步。
05
教学资源与工具
教学资源的获取与利用
教材
四年级数学上册教材是主要的教学资源，教师应 深入研读，掌握教材的知识点和教学目标。
引导学生通过观察、实验、归纳、类 比等方式，发现数学规律，培养其独 立思考和解决问题的能力。
合作学习
组织学生进行小组讨论、合作探究， 培养学生的协作精神和沟通能力。
教学建议与注意事项
注重基础知识的掌握
激发学习兴趣
确保学生对基础概念、公式、定理等有扎 实掌握，为后续学习奠定基础。
通过有趣的教学活动、游戏等方式，激发 学生对数学的兴趣和好奇心。
认识和应用几何图形
学生需要了解基本几何图形的特征，如正方形、 长方形、三角形等，并能够计算简单的周长和面 积。
建立初步的逻辑思维
通过解决实际问题，引导学生逐步形成逻辑推理 的思维方式，能够根据已知条件进行简单的推理 和问题解决。
教学难点分析
鼓励学生发挥创造力，尝试不同的解题方法，培养学生的创新意识 和解决问题的能力。
问题解决能力训练
通过实际问题的解决，培养学生的问题解决能力，让学生学会将实 际问题转化为数学问题，提高应用能力。
03
教学重点与难点分析
教学重点分析
1 2 3
掌握四则运算
四年级数学上册重点要求学生掌握加、减、乘、 除四则运算，理解运算顺序，能够进行简单的混 合运算。
通过布置作业、组织测验等方 式，检测学生对所学内容的掌
握情况。
表现性评价
观察学生在实际情境中运用数 学知识的表现，评价其数学应
用能力。
反馈与沟通
与学生、家长保持密切沟通， 及时反馈学生的学习情况，共
同促进学生的学习进步。
05
教学资源与工具
教学资源的获取与利用
教材
四年级数学上册教材是主要的教学资源，教师应 深入研读，掌握教材的知识点和教学目标。
引导学生通过观察、实验、归纳、类 比等方式，发现数学规律，培养其独 立思考和解决问题的能力。
合作学习
组织学生进行小组讨论、合作探究， 培养学生的协作精神和沟通能力。
教学建议与注意事项
注重基础知识的掌握
激发学习兴趣
确保学生对基础概念、公式、定理等有扎 实掌握，为后续学习奠定基础。
通过有趣的教学活动、游戏等方式，激发 学生对数学的兴趣和好奇心。
认识和应用几何图形
学生需要了解基本几何图形的特征，如正方形、 长方形、三角形等，并能够计算简单的周长和面 积。
建立初步的逻辑思维
通过解决实际问题，引导学生逐步形成逻辑推理 的思维方式，能够根据已知条件进行简单的推理 和问题解决。
教学难点分析
小学数学教材分析(完整)ppt课件
《数学课程标准》安排教学内容，为 学生学习数学提供更丰富的知识。
根据整套教材的知识、能力和情感发展总体 结构以及阶段性目标进行设计。注意扩展知识的 范围，注重知识的丰富性和开放性，体现鲜明的 时代感。
各个年级的教材中都适当增加了新的教学内 容，基本上克服了传统教材内容单一、结构狭窄 的缺点。
1.改变传统的提供课堂教学详细思路 的编排方式，体现开放的教学方法。只反 映教学的基本线索，不再面面俱到地提供 教学所需要的各种资料（准备题、复习题 、教师的提问等）。
2.加大教学的步子，留给教师、学生 更大的思维空间。
.
10
3.注意为教师创设数学问题情境提供丰富 素材。
首先，许多例题插图中安排了解决问题 的多个信息，供教师选择使用。
.
2
二、人教版《义务教育数学课程标准实验 教材》的结构
以儿童学习数学的认知特点和数学知识 本身的发展规律为依据，循序渐进地安排教 学内容；综合考虑了“数与代数”、“空间 与图形”、“统计与概率”、“实践与综合 应用”四个领域内容的联系与发展，形成了 一个有机的整体。
.
3
三、人教版《义务教育数学课程标准实验教
.
14
（二）提供关于物体空间关系的内容和 素材，发展学生的空间观念
1.提供关于图形与空间更丰富的内容和 素材。
2.设计了丰富多样的探索性操作活动。
3.根据儿童体有经验和兴趣特点，设计 了大量的观察、操作、和游戏活动。
.
15
（三）加强统计与概率内容的教学， 发展学生的统计观念，逐步形成学生从 数学的角度思考问题的习惯
.
8
（五）数学教学中要注重情感、态度、 价值观的渗透，用数学的魅力和学习的 收获激发学生的学习兴趣和内在动机
根据整套教材的知识、能力和情感发展总体 结构以及阶段性目标进行设计。注意扩展知识的 范围，注重知识的丰富性和开放性，体现鲜明的 时代感。
各个年级的教材中都适当增加了新的教学内 容，基本上克服了传统教材内容单一、结构狭窄 的缺点。
1.改变传统的提供课堂教学详细思路 的编排方式，体现开放的教学方法。只反 映教学的基本线索，不再面面俱到地提供 教学所需要的各种资料（准备题、复习题 、教师的提问等）。
2.加大教学的步子，留给教师、学生 更大的思维空间。
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3.注意为教师创设数学问题情境提供丰富 素材。
首先，许多例题插图中安排了解决问题 的多个信息，供教师选择使用。
.
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二、人教版《义务教育数学课程标准实验 教材》的结构
以儿童学习数学的认知特点和数学知识 本身的发展规律为依据，循序渐进地安排教 学内容；综合考虑了“数与代数”、“空间 与图形”、“统计与概率”、“实践与综合 应用”四个领域内容的联系与发展，形成了 一个有机的整体。
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3
三、人教版《义务教育数学课程标准实验教
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14
（二）提供关于物体空间关系的内容和 素材，发展学生的空间观念
1.提供关于图形与空间更丰富的内容和 素材。
2.设计了丰富多样的探索性操作活动。
3.根据儿童体有经验和兴趣特点，设计 了大量的观察、操作、和游戏活动。
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15
（三）加强统计与概率内容的教学， 发展学生的统计观念，逐步形成学生从 数学的角度思考问题的习惯
.
8
（五）数学教学中要注重情感、态度、 价值观的渗透，用数学的魅力和学习的 收获激发学生的学习兴趣和内在动机
小学数学高段教材分析
案例分析
引导学生经历想象—操作—验证的过程，
有效地发展空间观念
注重引导学生用语言正确表述操作的过程 和方法，促进空间观念的有效内化
二、多边形的面积
1.注重在教学中体现数形结合和转化的数学思想方法 2. 求组合图形的面积要体现算法多样化的优化 分割必须遵循两个原则，一是具备求各部分面 积的必要条件，二是分割出的图形尽可能少并且容 易求出面积。
411 900
三、简易方程
1.方程的本质是什么 “含有未知数的等式叫方程” “方程是为了寻求未知数，在未知数和已知数之间建
立起来的等式关系”
0·x=0 x–x =0 2. 方程是一种应用广泛的数学模型
3. 学生学习方程的难点 （1）用字母表示数之后，还要再求出一个具体的数值
（2）不理解已知数和未知数的平等关系
如
的
2 3
2 。如根据35个
2 ×5有两层含义：(1)5个 3
相加；(2)5
2 ×5，也可以是5× 3
2 相加列出乘法算式既可以是 3
2 3
，这两个算式在此处的意
2 3
义是完全相同的，都表示5个
相加。
五、分数除法
例1采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的
方式，揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相
数学广角
1. 数学广角的编排意图 2. 数学广角的教学目标定位
第一学段要求以“操作实践”为主题 第二学段要求以“抽象建模”为主题
3. 数学广角教学应处理好的两个关系 （1）数学广角与传统应用题教学的关系 （2）数学广角与奥数的关系
谢谢倾听！
[教学片段]《搭一搭》
师：下面两幅图分别是从物体前面和右面观察得到的平面图， 请你根据这两幅图搭出实际物体的形状。
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找规律 两维规律( 循环) 数学广角（搭配问题）
数学广角（集合、替 换问题）
（二）高段数的认识和数的运算内容：
册数
数的认识
四上 大数的认识
四下 小数的意义和性质
五上 循环小数的认识
五下 六上 六下
分数的意 义和性质
因数和倍 数
百分数的 认识
负数的认 识
比例的意 义和基本性质
数的运算
式与方程
探索规律
认识元角 分
探索规律
找规律 图与数的规 律
100以内的加减 法（笔算）
表内乘法
表内除法 万以内加减法( 一)
有余数除法、 多位数乘一位数、 分数简单计算 第一次出现验算 时间的计算 精
除数是一位数的 除法
米和厘米
克和千克
毫米、分 米和千米
秒的认识 吨的认识
年、月、 日
数学广角（排列组合、 简单推理）
掉？
精
⑤计算教学中的数学思想方法
数形结合的思想 转化思想 方程思想 函数思想
精
⑥问题与对策
算法多样与算法最优化的“度”怎样把握？ （1）找准算法多样化的前提。 各种不同算法要建立在思维等价的基础 上，否则多样化就会导致泛化。 （2）把握算法优化的标准。判定基本算法 的三个维度： 一是从心理学维度看，多数学生喜欢的 方法； 二是从教育学维度看，教师易教，学生 易学的方法； 三是从学科维度看精，对后续知识的掌握 有价值的方法。
教材中介绍了计算器的使用，但实际教学中 一般不允许使用计算器，应如何处理这一矛 盾？
精
估算方法有好坏之分吗？应怎样展开估 算教学？
1、估算意识与估算技能的培养同样重要， 前者的重要性有时甚至超过后者。
三位数乘两位数（口算乘法， 笔算）
除数是两位数的除法（口算 除法，笔算除法）
行程问题 （数量关 系
数学广角（优化策略： 烙饼等问题）
四则运算（总结梳理：同级， 两级，小括号）
运算性质和定律及简便运算 小数的加法和减法
数学广角（植树问题， 点数关系，方阵）
小数乘法，小数除法包括解决问题
用字母表示 数；简易 方程、应 用
二、站在教师的角度，挖掘教材中隐含的两条 线。
一是知识点这条明线
一是隐藏在知识点中的数学思想方法这条
暗线
精
自学提示中设计以下四个问题： （1）你能将它转化成已学过的乘法算式吗？ （2）转化后，因数有什么变化，对积有没有
影响，有什么影响？ （3）积应该怎么处理，才能得到0.72×5的积？ （4）ຫໍສະໝຸດ 一想：3.60末尾的“0”为什么可以去
小学数学高段教材分析
兰州市王家堡小学 田兰莉
精
数学内容结构表
学段 数与代数
空间与图形
统计与概率 实践与综合
应用
第一学段（1～3年级） 第二学段（4～6年级） 第三学段（7～9年 级）
●数的认识 ●数的运算 ●常见的量 ●探索规律
●数的认识 ●数的运算 ●式与方程 ●探索规律
●数与式 ●方程与不等式 ●函数
●图形的认识 ●测量 ●图形与变换 ●图形与位置
●图形的认识 ●测量 ●图形与变换 ●图形与位置
●图形的认识 ●图形与变换 ●图形与坐标 ●图形与证明
●数据统计活动初步 ●简单数据统计过程 ●统计
●不确定现象
●可能性
●概率
●实践活动
●综合应用
●课题学习
精
一、数与代数
在“数与代数”的教学中，应帮助 学生建立数感和符号意识，发展运算能 力，初步形成模型思想。
精
②难点： 亿以内数每级中间或末尾带0的数的写法． 理解小数点位置的移动引起小数大小的变化。 理解分数的意义及产生 理解比、比例、正反比例的意义
精
③教材中数的认识编排的特点
重视数的概念、数的组成、数位等内容的教 学，并通过实际操作和学生已有的知识的经 验来学习数的组成和数位的概念。
精
（一）低段数与代数知识结构：
一上
数的认识 20以内的数
一下
100以内 的数
认识 个 、十和百位、 用小数表示的 单价
二上
二下
万以内的数
分数的初步认识 三上
小数的初步认识
数的运算
10以内加减法 20以内进位加法
100以内的加减 法（口算）
元、角的简单计 算
常见的量
认识钟表 整时、半 时
认识几时 几分
注意将数的认识与相应的计算结合起来进行 教学。在小学阶段,第七册学习结束后,有关 正整数的认识的内容将全部教学完。紧接着 第二学段还会学习小数、分数、百分数、负 数，这些知识的学习,一方面使学生学会用较 大的数进行表达和交流,掌握较大数范围内的 计算技能,进一步发展数感;另一方面通过十 进制计数法的学习,对有关数概念的各方面知 识进行系统的整理和融会贯通,为学生形成科 学、合理的数学认知结精 构奠定基础;并为进一 步系统学习小数、分数及小数、分数的四则
进行计算
精
③教育教材中数的运算编排的特 点
以口算教学为笔算教学的算理作准备，按照 “先口算——再估算——再笔算”的编排顺 序进行 。
重视计算原理的形成过程 。
精
④课例分析
五年级数学上册小数乘整数
一、学生的角度
0.72×5
72×5的计算方法有什么联系？
难点：如何确定积的小数点的位置。
④问题与对策 1．为什么改变“小数点位置移动引起小数大
小的变化的规律” 中“扩大……倍”“缩 小……倍”的说法？
精
2．“扩大到……倍”“缩小到……分之一”的这种 表述涉及到了分数，学生还没有学习分数运算的知识，
如何进行教学？
精
精
对于亿这样比较大的计数单位，怎样帮助学 生建立相应的数感？
有关“负数”教学的问题 认识负数的教学中应注意的问题。
数学广角（数字编码 思想）
分数的加法和减法
数学广角（找次品）
分数乘法 分数除法
精
数学广角（鸡兔同笼） 抽屉原理
（三）教学重、难点：
1、数的认识部分 ①重点： 亿以内数的认识 小数的意义和性质、小数大小的比较、小数
点位置的移动引起小数大小的变化。 分数的意义和性质 比例的意义和基本性质 负数的意义
(1)结合具体生活情境， 加深对正负数的认识 。 (2)注意正确地理解正号和负号的含义。
精
2、数的运算部分
①重点： 掌握两三位数除以两位数的计算方法。 掌握小数的加、减法和乘、除法的计算方法 理解运算性质和定律及简便运算 掌握分数乘、除法的计算方法
精
②难点：
掌握“四舍五入”的试商的方法。 准确运用乘法运算定律进行简便计算。 除数是小数的除法的计算方法； 掌握分数乘除法的运算意义和算理，能灵活
数学广角（集合、替 换问题）
（二）高段数的认识和数的运算内容：
册数
数的认识
四上 大数的认识
四下 小数的意义和性质
五上 循环小数的认识
五下 六上 六下
分数的意 义和性质
因数和倍 数
百分数的 认识
负数的认 识
比例的意 义和基本性质
数的运算
式与方程
探索规律
认识元角 分
探索规律
找规律 图与数的规 律
100以内的加减 法（笔算）
表内乘法
表内除法 万以内加减法( 一)
有余数除法、 多位数乘一位数、 分数简单计算 第一次出现验算 时间的计算 精
除数是一位数的 除法
米和厘米
克和千克
毫米、分 米和千米
秒的认识 吨的认识
年、月、 日
数学广角（排列组合、 简单推理）
掉？
精
⑤计算教学中的数学思想方法
数形结合的思想 转化思想 方程思想 函数思想
精
⑥问题与对策
算法多样与算法最优化的“度”怎样把握？ （1）找准算法多样化的前提。 各种不同算法要建立在思维等价的基础 上，否则多样化就会导致泛化。 （2）把握算法优化的标准。判定基本算法 的三个维度： 一是从心理学维度看，多数学生喜欢的 方法； 二是从教育学维度看，教师易教，学生 易学的方法； 三是从学科维度看精，对后续知识的掌握 有价值的方法。
教材中介绍了计算器的使用，但实际教学中 一般不允许使用计算器，应如何处理这一矛 盾？
精
估算方法有好坏之分吗？应怎样展开估 算教学？
1、估算意识与估算技能的培养同样重要， 前者的重要性有时甚至超过后者。
三位数乘两位数（口算乘法， 笔算）
除数是两位数的除法（口算 除法，笔算除法）
行程问题 （数量关 系
数学广角（优化策略： 烙饼等问题）
四则运算（总结梳理：同级， 两级，小括号）
运算性质和定律及简便运算 小数的加法和减法
数学广角（植树问题， 点数关系，方阵）
小数乘法，小数除法包括解决问题
用字母表示 数；简易 方程、应 用
二、站在教师的角度，挖掘教材中隐含的两条 线。
一是知识点这条明线
一是隐藏在知识点中的数学思想方法这条
暗线
精
自学提示中设计以下四个问题： （1）你能将它转化成已学过的乘法算式吗？ （2）转化后，因数有什么变化，对积有没有
影响，有什么影响？ （3）积应该怎么处理，才能得到0.72×5的积？ （4）ຫໍສະໝຸດ 一想：3.60末尾的“0”为什么可以去
小学数学高段教材分析
兰州市王家堡小学 田兰莉
精
数学内容结构表
学段 数与代数
空间与图形
统计与概率 实践与综合
应用
第一学段（1～3年级） 第二学段（4～6年级） 第三学段（7～9年 级）
●数的认识 ●数的运算 ●常见的量 ●探索规律
●数的认识 ●数的运算 ●式与方程 ●探索规律
●数与式 ●方程与不等式 ●函数
●图形的认识 ●测量 ●图形与变换 ●图形与位置
●图形的认识 ●测量 ●图形与变换 ●图形与位置
●图形的认识 ●图形与变换 ●图形与坐标 ●图形与证明
●数据统计活动初步 ●简单数据统计过程 ●统计
●不确定现象
●可能性
●概率
●实践活动
●综合应用
●课题学习
精
一、数与代数
在“数与代数”的教学中，应帮助 学生建立数感和符号意识，发展运算能 力，初步形成模型思想。
精
②难点： 亿以内数每级中间或末尾带0的数的写法． 理解小数点位置的移动引起小数大小的变化。 理解分数的意义及产生 理解比、比例、正反比例的意义
精
③教材中数的认识编排的特点
重视数的概念、数的组成、数位等内容的教 学，并通过实际操作和学生已有的知识的经 验来学习数的组成和数位的概念。
精
（一）低段数与代数知识结构：
一上
数的认识 20以内的数
一下
100以内 的数
认识 个 、十和百位、 用小数表示的 单价
二上
二下
万以内的数
分数的初步认识 三上
小数的初步认识
数的运算
10以内加减法 20以内进位加法
100以内的加减 法（口算）
元、角的简单计 算
常见的量
认识钟表 整时、半 时
认识几时 几分
注意将数的认识与相应的计算结合起来进行 教学。在小学阶段,第七册学习结束后,有关 正整数的认识的内容将全部教学完。紧接着 第二学段还会学习小数、分数、百分数、负 数，这些知识的学习,一方面使学生学会用较 大的数进行表达和交流,掌握较大数范围内的 计算技能,进一步发展数感;另一方面通过十 进制计数法的学习,对有关数概念的各方面知 识进行系统的整理和融会贯通,为学生形成科 学、合理的数学认知结精 构奠定基础;并为进一 步系统学习小数、分数及小数、分数的四则
进行计算
精
③教育教材中数的运算编排的特 点
以口算教学为笔算教学的算理作准备，按照 “先口算——再估算——再笔算”的编排顺 序进行 。
重视计算原理的形成过程 。
精
④课例分析
五年级数学上册小数乘整数
一、学生的角度
0.72×5
72×5的计算方法有什么联系？
难点：如何确定积的小数点的位置。
④问题与对策 1．为什么改变“小数点位置移动引起小数大
小的变化的规律” 中“扩大……倍”“缩 小……倍”的说法？
精
2．“扩大到……倍”“缩小到……分之一”的这种 表述涉及到了分数，学生还没有学习分数运算的知识，
如何进行教学？
精
精
对于亿这样比较大的计数单位，怎样帮助学 生建立相应的数感？
有关“负数”教学的问题 认识负数的教学中应注意的问题。
数学广角（数字编码 思想）
分数的加法和减法
数学广角（找次品）
分数乘法 分数除法
精
数学广角（鸡兔同笼） 抽屉原理
（三）教学重、难点：
1、数的认识部分 ①重点： 亿以内数的认识 小数的意义和性质、小数大小的比较、小数
点位置的移动引起小数大小的变化。 分数的意义和性质 比例的意义和基本性质 负数的意义
(1)结合具体生活情境， 加深对正负数的认识 。 (2)注意正确地理解正号和负号的含义。
精
2、数的运算部分
①重点： 掌握两三位数除以两位数的计算方法。 掌握小数的加、减法和乘、除法的计算方法 理解运算性质和定律及简便运算 掌握分数乘、除法的计算方法
精
②难点：
掌握“四舍五入”的试商的方法。 准确运用乘法运算定律进行简便计算。 除数是小数的除法的计算方法； 掌握分数乘除法的运算意义和算理，能灵活