三年级上册奥数线段图的妙用通用版

线段图使解应用题不再困难

线段图使解应用题不再困难珍珠园小学徐萍应用题又称为解决问题，是用文字的形式提供一定的条件，提出一定的问题，用所学数学知识解答实际问题的数学问题形式之一。

小学数学中的应用题因比较抽象，很多同学望而生畏。

线段图可以将抽象的问题所表达的数量关系简练、形象地表示出来，使解应用题不再困难。

线段图是借助一条、两条或多条线段，利用线段的长短关系，表示应用题中抽象的数量关系的一种解题形式。

线段图将原本的数量关系以符号化、直观化的形式加以呈现，具有直观形象、简单明了的特点，在表示有关“和”“差”“倍”等数量关系时有着不可替代的作用。

运用线段图解答应用题，需要把握题中己知数量和未知数量之间的关系，画出简洁、准确的线段图。

下面以人教版三年级和差问题的一道例题为例，分析利用线段图解应用题的方法。

甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？第一步：要找到题目中的己知数量和未知数量。

明确：这道题中有几个数量？各数量之间有什么关系？找出：1.甲乙总和为98，2.甲乙之差为6。

第二步：分析各数量之间的关系。

思考：怎样求两个班的人数？因为题目中没有直接的算法，无法迅速找到解题方法，此时就要用线段图帮助解决问题。

用一段线条表示甲班，另一段稍短的线条表示乙班，两条线段之和是98，之差为6。

第三步：解决需要解答的问题。

可以将表示乙班的线条延长到甲班一样长来解答，两班之和加两班之差除以2，为甲班的人数，即(98+6)÷2=52，乙班人数为：52－6=46，或者将表示甲班的线条缩到和乙段一样长来理解，两班之和减去两班之差除以2，为乙班的人数，即(98-6)÷2=46，甲班的人数为：46+6=52。

在此要提醒同学们的是，线段图对应题目中的数量关系，线段的长短要把握好，题中的“6”与“52”之间的比例不能过于失真。

运用线段图解应用题要注意：1．循序渐进，逐步养成运用线段图解题的意识和习惯。

要从读题开始，从解简单的应用题开始，找到线段和数量之间的关系，线段图也要尽可能画得美观大方、结构合理，并标明数量名称，循序渐进地掌握画图的技能。

小学奥数解题技巧——线段图解题(含有练习题)

线段图解题主要内容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。

重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。

意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。

相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。

一、线段图解题方法和技巧：什么是线段？那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题目中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。

1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据；2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段；3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小；4、画多条线段时，一般先画最小的量。

5、虚实结合。

“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据；二、常见的可以用线段图来表示的数量关系1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。

当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。

例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少？2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。

例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比甲的5个乙的2个7个文具小明少几分？小强的得分：小明的得分：3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的几倍就画几段线段。

可将最小的量看作1份，则其它的量是它的几倍，就是几份。

例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为几岁？甲的年龄：乙的年龄：注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。

小学奥数解题技巧——线段图解题(含有练习题)

线段图解题主要容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。

重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。

意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。

相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。

一、线段图解题方法和技巧：什么是线段？那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题目中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。

1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据；2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段；3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小；4、画多条线段时，一般先画最小的量。

5、虚实结合。

“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据；二、常见的可以用线段图来表示的数量关系1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。

当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。

例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少？2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。

例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比甲的5个乙的2个7个文具小明少几分？小强的得分：小明的得分：3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的几倍就画几段线段。

可将最小的量看作1份，则其它的量是它的几倍，就是几份。

例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为几岁？甲的年龄：乙的年龄：注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。

画线段图在小学数学解决问题中的作用

画线段图在小学数学解决问题中的作用画线段图在小学数学解决问题中的重要作用在小学数学的学习过程中，解决问题是一项重要的技能。

对于许多复杂的问题，采用适当的策略是非常关键的。

其中，画线段图是一种被广泛使用的策略，它可以帮助学生们更好地理解问题，明确数量关系，进而找到解决方案。

一、什么是画线段图？画线段图是一种用线段来表示数量关系的方法。

通过画线段图，可以将抽象的问题转化为直观的图形，使得数量关系更加清晰。

画线段图通常用于解决涉及两个或更多数量的比较问题，如分数、比例和百分比等。

二、画线段图的作用1、简化和清晰化问题：画线段图可以将复杂的问题简化为简单的线段，使得问题的结构更加清晰。

对于一些涉及较大数量或抽象概念的问题，画线段图可以帮助学生更好地理解问题。

2、明确数量关系：画线段图可以直观地展示出数量之间的关系。

通过观察线段的长度、比例和交叉点，学生可以快速理解问题的关键要素，从而明确解题思路。

3、促进思维发展：画线段图需要学生进行一系列的思维活动，如观察、分析和判断。

在这个过程中，学生的思维能力得到了锻炼，解决问题的能力也得到了提高。

4、提高学习兴趣：采用画线段图的方法，使得解决问题变得有趣且富有挑战性。

通过这种直观的方式，学生可以更加积极地参与到学习中，提高对数学的兴趣。

三、实例分析例如，对于以下问题：“小明有10个苹果，小红有5个苹果，小明比小红多几个苹果？”可以通过画线段图来解答。

首先，画出两条等长的线段，分别代表小明和小红的苹果数量。

然后，在线段上标出相应的数量。

通过观察线段图，可以清晰地看到小明比小红多出的苹果数量，即在线段图上表示为“多出5个苹果”。

四、总结综上所述，画线段图在小学数学解决问题中具有重要的作用。

通过画线段图，学生可以简化和清晰化问题，明确数量关系，促进思维发展，提高学习兴趣。

因此，在小学数学教学中，教师应注重引导学生采用画线段图的方法来解决各种问题，以培养他们的数学思维和解决问题的能力。

【三年级】线段图巧解应用题

【三年级】线段图巧解应用题今天小明看到了一份统计表格，他很感兴趣，于是打算学习一下如何通过线段图来解决应用题。

接下来，我们就跟随小明的学习脚步，了解线段图的巧解应用题法。

什么是线段图？线段图也被称为条线图，它通过线段来表示数量，通常被用来表示某种特定数据在一定时间内的变化情况。

线段图的横轴代表时间，纵轴代表数量。

线段图的使用方法线段图的使用方法非常简单，下面我们来看看怎样画一张线段图：1.确定坐标轴首先，需要确定坐标轴，横轴上标注每个时间点，纵轴上标注数据的范围。

2. 绘制数据点接着，根据统计数据，在对应的时间点上，在纵轴上绘制相应的点。

3. 绘制线段最后，将这些点连接起来，就可以画出完整的线段图了。

了解了如何绘制线段图之后，接下来我们就来学习一下线段图的巧解应用题方法。

通过线段图，我们可以更加直观地看出数据的变化趋势。

因此，在求解含有数量变化的应用题时，可以将数据进行统计，并用线段图表示出来。

这样，就可以更加清楚地看出数据的变化情况，从而轻松解决各类应用问题了。

例题1：某商店三个月的销售额如下图，其中第三个月的销售额是第一个月的1.5倍。

前两个月的销售额相等，请问第三个月的销售额是多少？【解题思路】首先，我们可以将数据进行汇总，如下表所示：| 月份 | 销售额 |接着，我们根据统计数据，画出对应的线段图：例题2：某事务所近五年的年度利润如下图所示，其中第一年度的利润是第二年度的1.5倍，第三年度的利润是第二年度的1.2倍，第四年度的利润是第三年度的0.8倍，第五年度的利润是第四年度的0.9倍，请问这五年的年度利润总和是多少？| 2015 | 100 |从图中可以看出，这五年的年度利润总和是703.6万元。

通过这两道练习题，我们可以看出通过线段图来解决应用题可以更加直观和简单，通过学习线段图巧解应用题法，相信大家都可以轻松解决各种复杂的问题。

线段图在解决实际问题过程中的应用

线段图在解决实际问题过程中的应用我在教授三年级数学“两步计算的实际问题”时，以教材为依据，利用教材提供的素材，结合生活实际，为学生创设探究数学问题的情境，鼓励学生根据已有信息提供想要解决的问题，目的是想激起他们发现问题、提出问题的兴趣，进而促使学生根据已有信息和提出的问题去探究解决问题的方法，从而使学生能以一种数学的眼光去看待生活，学会用数学去解决生活中的实际问题。

以画“线段图”为切入点，进行方法指导。

首先我在黑板上画一条线段表示裤子的价钱，接着问表示上衣价钱的线段该画多长呢？让学生讨论、交流得出该画三份长，并指名到黑板上画出来，要求一套衣服一共要多少钱，也就是求裤子和上衣的价格一共是多少，我们可以画上括号，写上问号。

练习时首先安排看线段图说条件、问题及思路的针对性练习，再通过选择有效信息解决问题，不仅巩固例题中学习的基本解题方法和策略，而且让学生积累解决实际问题的经验，提高解决实际问题的能力。

本课时用线段图突出了教学重点，突破难点，使学生能在老师的鼓励和引导下，在同伴之间的交流、启发下，探索并学会用线段图分析问题、了解数量之间的关系，进而感知方法，解决问题，为今后自主学习打下基础。

最后，让学生明白借助直观的线段图理清数量关系，是学会用两步计算解决实际问题的重要策略。

在教学过程中，首先应注意指导学生学习线段图的画法，体会线段图表示数量关系的合理性，重视借助线段图理清解题思路；接着应放手让学生独立解决问题，倡导解决问题方法的多样化；最后应注重回顾与反思，引导学生从整体上把握此类问题数量关系的特点以及解题方法的联系和区别，从而逐步掌握方法。

三年级奥数画线段图分析

三年级奥数画线段图分析本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March画线段图分析1、小兔摘了10个蘑菇，小刺猬摘的比它的3倍多5个，小词尾摘了多少个？2、小红今年8岁，妈妈的年龄比她的4倍多2岁，妈妈今年几岁？3、弟弟有5元钱，哥哥比他的3倍多4元，哥哥有多少元钱？4、弟弟有10元钱，哥哥比他的3倍多5元，哥哥比弟弟多多少元？5、小兔有8个蘑菇，小刺猬比它的4倍多4个，小刺猬比小兔多几个蘑菇？6、甲车间有12人，乙车间的人数比甲车间的3倍多5人，甲车间比乙车间少多少人？7、小红有20张邮票，小军比小红的3倍少10张，问两人一共有多少张邮票？8、小兔有8个蘑菇，小刺猬比小兔的4倍多5个，小兔和小刺猬一共有多少个蘑菇？9、弟弟今年8岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍，哥俩的年龄一共多少岁？10、有20个蘑菇，是小兔的4倍，小刺猬比小兔多几个蘑菇？11、一小队有20人，是二小队人数的2倍，一小队比二小队多几人？12、哥哥有60元，是弟弟的4倍，哥哥和弟弟一共有多少元？13、小刺猬有20个蘑菇，比小兔的4倍多4个，小刺猬和小兔一共有多少个蘑菇？14、小红有邮票50张，比小军的3倍多2张，两人一共有多少张邮票？15、李奶奶家养了84只鸡，比鹅的3倍多3只，李奶奶家的鸡和鹅一共有多少只？16、小刺猬有20个蘑菇，比小兔的4倍多4个，小兔的蘑菇是小狗的2倍，小狗有多少个蘑菇？17、爸爸有100元，比哥哥的4倍多20元，哥哥的钱数是弟弟的4倍，弟弟有多少钱？18、街道图书馆文艺书有120本，是科技书的2倍多20本，科技书的本数是杂志的2倍，街道图书馆有杂志多少本？19、小刺猬有20个蘑菇，小兔有7个蘑菇，小刺猬给小兔多少个蘑菇后，小刺猬的蘑菇是小兔的2倍？20、哥哥有50元，弟弟有20元，哥哥给弟弟多少元后，两人的钱数一样多？21、书架一共有两层书，第一层有100本书，第二层有80本书，第二层给第一层多少本书后，第一层是第二层的3倍？。

浅析小学生数学解决问题中线段图的应用

浅析小学生数学解决问题中线段图的应用小学数学是培养学生逻辑思维和数学能力的重要阶段，学生在学习数学的过程中需要掌握解决问题的方法和技巧。

线段图是解决数学问题中常见的工具和技巧之一，它可以帮助学生更直观地理解和解决问题。

本文将对小学生数学解决问题中线段图的应用进行浅析，希望对有需要的同学有所帮助。

线段图在小学数学中的应用非常广泛，主要用于解决与长度、比较、运算等相关的问题。

在学生学习长度的概念和测量长度的过程中，线段图可以帮助学生更直观地理解和比较不同长度的物体。

老师可以设计一个问题，让学生用线段图来表示不同物体的长度，并比较它们的大小。

这样一来，学生不仅可以在纸上看到物体的长度，还可以直观地比较它们的大小，进而加深对长度概念的理解。

线段图还可以用于解决简单的运算问题。

老师可以设计一个问题，让学生使用线段图来表示两个长度，然后计算它们的和、差、积或商。

通过这样的练习，学生不仅可以通过视觉化的方式进行数学运算，还可以在解决问题的过程中逐步掌握数学运算的方法和技巧。

在实际教学中，一些学生可能会对线段图的应用产生困惑或不感兴趣。

这就需要老师在教学中巧妙地引导学生，让他们在实践中感受到线段图的作用和价值。

老师可以设计一些富有趣味性的问题，让学生通过使用线段图来解决，从而引起学生的兴趣和注意。

家长在孩子的数学学习中也可以适时地引导孩子使用线段图来解决问题。

家长可以在家庭作业或平时的数学练习中，鼓励孩子使用线段图来解决问题，从而帮助孩子更好地掌握数学知识和方法。

线段图在小学数学解决问题中有着重要的应用价值，可以帮助学生更直观地理解和解决问题。

在教学实践中，老师可以合理地运用线段图，让学生通过实际操作和练习来掌握解决问题的方法和技巧。

家长也可以在家庭作业和数学练习中适时地引导孩子使用线段图来解决问题，从而帮助孩子更好地学习和掌握数学知识。

希望通过大家的共同努力，可以让更多的学生在数学学习中取得更好的成绩。

巧用线段图解决实际问题

线段图的优势
直观明了：线段图能够直观地展示数据变化趋势和关系，使数据更加易于理解和分析。
简单易懂：线段图使用简单的线条和图形元素，使得图表更加易于理解和记忆。
高效便捷：线段图能够快速地生成和更新，使得数据分析和可视化更加高效便捷。
灵活多变：线段图可以根据不同的需求和场景进行灵活的调整和变化，使得数据可视化更加具有针对性和实用性。
线段图在解决实际问题中的应用
定义：线段图是一种用线段表示数量关系的图形，常用于解决实际问题。
作用：线段图可以帮助我们直观地理解数量关系，简化复杂问题的解决过程。
应用场景：在各种领域中，如数学、物理、工程等，线段图都是一种重要的工具。
实例：通过具体实例，如路程、时间、速度等问题，展示线段图在解决实际问题中的应用。
标注数据和变量
确定数据和变量的位置
添加标签和注释
调整线段颜色和粗细
确保数据准确性和一致性
线段图在解决实际问题中的应用
案例
数学问题
线性规划问题：通过线段图解决最优化问题，如资源分配、运输成本等
比例问题：利用线段图表示比例关系，直观解决分数或百分数问题
代数问题：通过线段图辅助解决代数方程，简化计算过程
分析线段图中的数据和变量关系
确定线段图的坐标轴，明确数据和变量的含义和单位。
结合实际情况和问题背景，分析线段图中的数据和变量关系对解决实际问
添加标题
观察线段图中的趋势和变化，理解数据和变量之间的关系。
总结线段图中的数据和变量关系，得出结论或提出建议。
几何问题：利用线段图解决长度、面积、周长等几何问题，直观易懂

线段图法解决和倍问题--奥数专题(课件)-2021-2022学年数学三年级上册全国通用

练习： 1.小玲和小林共有压岁钱900元，小玲的钱数是小林的2倍。小玲和小林各有压岁钱多少元？
练习： 2.巧巧家饲养公鸡和母鸡共80只，母鸡的只数是公鸡的3倍。公鸡和母鸡各有多少只？
练习： 3.兄弟俩去钓鱼，共钓了60条，哥哥钓的鱼是弟弟的2倍。两人各钓了多少条鱼？
（二）平均数和倍问题
少
例一：甲、乙两个粮仓共存粮600袋，其中甲仓存粮是乙仓存粮的3倍。
两个粮仓各存粮多少袋？
？
乙仓：
1倍
？
甲仓：
600袋对应了（1+3）倍，可先算出1倍数是多少？
600袋乙仓： 600÷（3＋1）=150（袋）甲仓：150×3 =450（袋）
3 倍
总结： 1倍数= 和÷（倍数+1）
答：甲仓存粮450袋，乙仓存粮150袋。
练习： 2.某车间共有工人77名，其中女工人比男工人的2倍多2人。这个车间男、女工人各有多少名？
练习： 3.四、五年级共有学生165人，四年级的学生比五年级的2倍少6人。四、五年级各有多少人？
课后作业 1.甲、乙两个粮仓共存粮600袋，其中甲仓存粮是乙仓存粮的3 倍。两个粮仓各存粮多少袋？
？
第一块：
1倍？
第二块：
第三块：
2倍？
3倍
66米对应了（1+2＋3）倍，可先算出1倍数是多少？
第一块布： 66÷（1＋2＋3）=11（米） 66米第二块布： 11×2=22（米）
第三块布： 11×3=33（米）
答：第一块布长11米，第二块布长22米，第三块布长33米。
练习： 1.甲、乙、丙三人共存钱900元。乙存的是甲的2倍，丙存的是甲的3倍。三人各存钱多少元？

线段图法解决和差问题--奥数专题(课件)-2021-2022学年数学三年级上册全国通用

语文：数学：
188分 8分
94×2=188（分） 188－8=180（分） 180÷2=90（分） 90＋8=98（分）
答：语文得了90分，数学得了98分。
三、隐藏“差”的和差问题
导入：多少
熊大给熊二10个苹果，则它们的苹果数量一样多，原来它们两个相差多少个苹果？
熊二：熊大：
10个 10个
梨子：
苹果：
更少
2个 2个 8个
48个－2个－2个－8个
48－2 －2－8 =36（个）橘子： 36÷3=12（个）梨子： 12＋2=14（个）苹果： 14＋8=22（个）
答：橘子有12个，梨子有14个，苹果有22个。
练习：更多多少
1.四年级有三个班一共有140人，三班比一班多30人，二班比一班多20人，
练练手：
小明有10支铅笔，小华有15支铅笔，请在线段图上表示“小明的铅笔数”，“小华的铅笔数”，“小华比小明多的铅笔数”的关系。
小明：小华：
10支 15支？
导入2：
熊大摘了18个水果，熊二摘了12个水果，请在线段图上表示“熊大摘的水果”，“熊二摘的水果”，“熊大和熊二一共摘的水果”的关系。
答：聪聪有235枚，巧巧有145枚邮票。
练习：
2. 甲班和乙班共96人，甲班比乙班多8人。问甲、乙两班各有多少人？
乙班：甲班：
96人
96－8 =88（人）乙班：88÷2 =44（人）甲班：44＋8 =52（人）
答：甲班有52人，乙班有44人。
8人
96＋8 =104（人）
甲班：104÷2 =52（人）
问：三个班各有多少人？
一班：二班：三班：

线段图法解决差倍问题--奥数专题(课件)-2021-2022学年数学三年级上册全国通用

二、题型讲解
例一：甲、乙两个书架，甲书架上图书的本数是乙书架上的3倍，又知甲书架上图书的本数比乙书架多120本。两个书架各有图书多少本？
乙书架
1倍
甲书架
120本
3倍
总结： 1倍数= 差÷（倍数－1）
120本对应了（3－1）倍，可先算出1倍数是多少？
乙书架：120÷（3－1）=60（本）甲书架：60×3=180（本）
梨：苹果：
（25＋15）对应了（2－1）倍，可先算出1倍数是多少？
1倍 25筐少15筐
2倍
梨：（25＋15）÷（2－1）=40（筐）苹果： 40＋25 =65（筐）
答：梨有40筐，苹果有65筐。
练习： 1.花坛里菊花比月季花多28枝，菊花的枝数比月季花的3倍少12枝。花坛里有菊花和月季花各多少枝？
差倍问题
已知大小两个数的差与两个数的倍数，求两个数各是多少的应用题，我们称之为“差倍”问题。目前阶段我们主要利用线段图来帮助解答和倍问题。今天我们就一起探
究如何用线段图来解决问题吧？
一、差倍线段图的画法
例：根据题意画出差倍线段图。
甲组比乙组多12人，甲组人数是乙组的4倍。
少
乙组：
1倍
甲组：
12人 4倍
（三）除法算式差倍问题
例四：一道除法算式，商是5，被除数比除数多36，求被除数与除数各是多少？
被除数是除数的5倍
36对应了（5－1）倍，可先算出1倍数是多少？
除数：
1倍
被除数：
36 5倍
除数：36÷（5－1）=9 被除数：9×5 =45
答：被除数是45，除数是9。
总结：与除法算式有关的差倍问题，要明确被除数与除数的倍数关系，找出差与倍，再画出线段图，根据差倍公式求解。

小学数学应用题教学中线段图的应用

小学数学应用题教学中线段图的应用小学数学应用题教学中线段图的应用
线段图是一种常见的统计图，在小学数学教学中经常用到，它是以线段为主要
表示图形，可以将关系清晰直观地表示出来，因此被赋予了在小学数学应用中较高的分量。

首先，线段图可以帮助儿童对数字变化更好地进行体会和理解，如它们可以明
确某一数值在一段时间内发生的变化，如增长还是减少，这非常有利于增强儿童对事物变化的认知能力及表达能力。

其次，线段图可以让儿童在比较容易理解的图形中深刻领会关系，比如两个属
性变化的关系，如在温度随时间变化的关系，绘制出的线段图也就可以很直观的显示出温度变化的趋势，从而增强儿童学习数学的兴趣，也更有看穿现实中数据变化规律的能力。

另外，线段图也可以帮助儿童更好地参与讨论，比如，在一个实际生活中有关
利润变化的讨论中，绘制出线段图后，让儿童去观察、分析和讨论利润的变化趋势，或者通过改变线段图的参数，观察不同参数下不同的结果如何，都可以增加孩子们针对该问题的分析能力和思考能力。

总之，线段图是个非常有价值的数学工具，它可以帮助儿童从多角度观察变化
的规律，更好地参与数学学习和实际讨论，从而提高孩子们学习数学的能力和灵活性。

【三年级】线段图巧解应用题

【三年级】线段图巧解应用题
线段图是一种常用的统计图表，它用线段的长度或高度来表示数量的大小。

在解决实际问题时，线段图能帮助我们更直观地理解数据之间的关系，并找出其中的规律。

小明家有3只宠物猫，小红家有5只宠物猫，小明和小红家的猫的数量可以用线段图表示如下：
小明家的猫：XXX
（表示小明家有3只猫）
通过线段图我们可以一目了然地发现，小红家的猫比小明家的猫多了两只。

下面，我将通过一些线段图的应用题，来帮助大家更好地理解线段图的使用。

1. 小明和小红家各自在一天内售出的冰淇淋数量用线段图表示如下：
小明家的冰淇淋：XXXXX
小红家的冰淇淋：XXXXXXX
由于小红家售出的冰淇淋多，所以小红家比小明家售出的冰淇淋数量更多。

2. 在一个班级里，小明的语文成绩是80分，小红的语文成绩是90分，小亮的语文成绩是70分。

将这些成绩用线段图表示如下：
小明的语文成绩：XXXXXXXXXXXX
小红的语文成绩：XXXXXXXXXXXXXXXXX
小亮的语文成绩：XXXXXXXXXX
由图可知，小红的语文成绩最高，小亮的语文成绩最低，小明的语文成绩居中。

3. 小明和小红两个人一起搬砖，小明搬了2堆砖，小红搬了3堆砖。

他们每堆都有10块砖。

将他们搬的砖用线段图表示如下：
小明搬的砖：XX
小红搬的砖：XXX
由图可知，小红搬的砖比小明搬的砖多。

通过以上的例子，我们可以发现线段图的应用在于比较数量的大小，找出最大值和最小值，以及比较两个或多个数据的差异。

通过线段图，我们可以通过直观的方式来比较和分析数据，更好地理解问题背后的关系。

小学奥数解题技巧——线段图解题(含有练习题)

线段图解题主要内容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。

重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。

意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。

相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。

一、线段图解题方法和技巧：什么是线段？那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题目中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。

1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据；2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段；3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小；4、画多条线段时，一般先画最小的量。

5、虚实结合。

“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据；二、常见的可以用线段图来表示的数量关系1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。

当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。

例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少？2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。

例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比甲的5个乙的2个7个文具小明少几分？小强的得分：小明的得分：3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的几倍就画几段线段。

可将最小的量看作1份，则其它的量是它的几倍，就是几份。

例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为几岁？甲的年龄：乙的年龄：注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。

小小线段图力量大无穷——线段图在小学数学解决问题中的妙用

小小线段图力量大无穷——线段图在小学数学解决问题中的妙用摘要：就小学阶段的数学教学而言，小学生必须掌握基础的数学知识点，但是数学知识点有着强烈的抽象性，小学生可能会理解困难。

但是在运用线段图开展教学之后，小学生可以通过线段图，解决实际的数学问题，线段图不仅可以帮助小学生掌握知识点，同时能够对小学生的学科综合素养进行切实培养。

基于此，本文重点探讨在小学数学教学过程中，如何运用线段图解决数学问题的策略。

关键词：线段图；小学教育；数学教学；解决问题；教学策略。

在小学阶段的数学课堂教学之中，线段图的运用较为普遍，其原因是线段图不仅可以帮助小学生解决数学问题，同时也能够培养小学生的抽象思维。

解决问题的能力是每个人在学习过程中必须增长的能力，这也是学习数学学科之中不可或缺的一环，在运用线段图解决问题之后，原本抽象的、较复杂的数学问题会变得更简单，同时数学问题与其他问题之间也能够产生联系，从而培养学生的数学能力以及数学素养。

一、在小学数学学科教学之中运用线段图的意义运用一两条或者多条线段进行解题，就是线段图的主要功能，学生可以通过观察不同线段的长短，使数学问题得到解决，把握解答数学问题的思路。

线段图可以运用不同线段的比例，展示问题之中不同的数量关系，这对小学生解答数学问题而言，无疑是十分便捷的。

运用线段图解决问题的意义，主要分为以下三点。

首先，线段图能够将问题当中的重点信息直观地展现，这符合小学生的心理特点，小学生难以理解和接受抽象的知识点，而线段图可以使知识点直观化，对较为复杂的问题进行解释，学生只需要认真观察不同线段的比例，就可以找到解决问题的关键所在[1]。

其次，线段图的结构以及绘制过程比较简单，它能够清晰地呈现问题的实质，尤其是在数学的应用题中，存在复杂的数量关系，线段图能够很好地把每一个数量之间的关系进行简化，从而使学生顺利地解决问题。

不仅如此，线段图在得到运用之后，可以使小学生的思维方式得到改变，其原因是线段图可以将复杂的问题变得更简单，找到使问题解决的正确方式，在这一过程中，小学生的思维能力得到锻炼和强化[2]。

小学数学中线段图的奇妙作用

小学数学中线段图的奇妙作用摘要：线段图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快的学会复杂关系的应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生了思维的发展，是教学中行之有效的教学方法。

关键词：数学线段图中图分类号：G626.5 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-6715（2019）09-080-01俗话说，授之以鱼，不如授之以渔。

一个教师不仅要教给学生知识，更重要的是交给学生学习知识的方法。

线段图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快的学会解决复杂关系的应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生思维的发展，是教学中行之有效的教学方法。

那么，我结合自己多年的教学经验，谈谈线段图在数学中的奇妙作用。

一、理清数量关系在实际的小学应用题教学中，想要快速的找到解决应用题的方法，就一定先要清楚地指导应用题中所涉及到的数量关系。

相对而言，小学生的理解力相对很差，认知能力也不是很强，思维模式还处于形象思维模式上，对于相对复杂的应用题很难理解，而线段图直观的表现形式就有效的解决了这一问题，它可以把复杂的数量关系直接转化成形象的图形，进一步帮助学生建立解决数学应用题的模型。

例如，在“分数的加减”这一课程教学中，有一道应用题：已知A比B多1/4，请问B比A少几分之几？许多学生看到这道题目后直接回答：“1/4。

”但答案被否定了，因为在整数的范畴中，当A比B多多少，B同时就比A少多少，但分数的性质决定了这道题目不能按照之前的思路来做。

要帮助学生有效准确地理解这道题目，教师要从分数的性质入手，提问：“A比B多1/4，是把什么数看作单位‘1’？平均分成几份？”学生很快说出：“A比B多1/4 是把B看作单位‘1’，平均分成4份，A比B多了4份里面的1份。

”当学生有了初步的认识后，教师可通过画线段图，引导学生进一步认识数A与数B的关系：“你认为这道题的线段图要先画什么数？”学生纷纷说：“应该先画B，也就是要先画单位‘1’。

线段图作用

一。

借助于线段图解题，可以化抽象的语言到具体、形象、直观图形。

小学生年龄小，理解能力有限，而且社会经历又少，给理解题意带来很大的困难。

教师引导学生用线段图的形式表示题目中的数量关系，更直观，形象，具体。

二。

借助线段图，可以化难为易，判断准确。

有的应用题，数量关系比较复杂，学生难以理清，借助线段图可以准确的找出数量间的对应关系，很容易解出要求的问题。

三。

借助线段图，可以化繁为简，发展学生思维。

有些应用题数量较多，数量关系学生感觉比较乱，学生容易混。

四。

借助线段图，可以化知识为能力。

线段图不但使学生解答应用题不再困难，而且借助线段图，可以对学生进行多种能力的培养。

如一题多解能力的培养、根据线段图来编应用题，进行说话能力的培养、还可以直接根据线段图进行列式计算。

线段图画的美观大方，结构合理，还可以对学生进行审美观念，艺术能力的训练。

小学数学应用题既是教学中的重点，也是教学中的难点，。

有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。

如果教师一味的从字面去分析题意，用语言来表述数量关系，虽然老师讲的口干舌燥，学生却难以理解掌握，事倍功半。

即使是学生理解了，也只是局限于会做某个题了。

俗话说，授之以鱼，不如授之以渔。

一个教师不仅要教给学生知识，更重要的是交给学生学习知识的方法。

线段图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快的学会复杂关系的应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生了思维的发展，是教学中行之有效的教学方法。

在教科书中，关于线段的定义是：直线上两点间的部分叫做线段。

特点：有两个端点。

有限长。

关于线段图没有定义，词典中也没有解释。

可以这样理解：线段图是有几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。

特点：从抽象的文字到直观的再创造、再演示的过程。

三年级上奥数-线段图的妙用通用版

杨树与柳树50－30＝120听 2＋1＝3份 120÷3＝40听
已知总数时：
多了就减，为了凑整。
凑成整倍数
练一练4
线段+具体数据＝表示任何实际意义
10只
（用线段图表示两个数的关系）
（用线段图表示两个数的关系）（线段可以表示一定的数量）（线段可以表示一定的数量）
例二
第三课
15 15 15
（（用线线段段可图以表表示示两一个定数的的数关量系））
1、表示两个数的多少关系。 2、表示两个数的倍数关系。
杨树与柳树的和是多少？
练一练2
第三课
（（用线线2段0段可图以表2表示0示两一个定2数的0的数关量系））
1、表示两个数的多少关系。 2、表示两个数的倍数关系。
例三第三课
1、表示两个数的多少关系。
（线段可以表示一定的数量）
10瓶 10瓶 10瓶
30只
36只
40瓶
多了就减，
已知小兔与小鸡共20只，还知小兔比小鸡多6只，求小鸡有多少只？（线段可以表示一定的数量）分析：用和减去多6只，剩下的小兔与小鸡同样多，所以平均分，得到小鸡的数量。
为了凑整。
已知可乐与芬达共150听，还知芬达比可乐的2倍还多30听，求可乐有多少听？
20－6＝14只 14÷2＝7只已知小兔与小鸡共20只，还知小兔比小鸡多6只，求小鸡有多少只？
有一条绳子长 50米，第一天用去 12米，第二天用去了 8米，这条绳子还剩下多少米？（线段可以表示一定的数量）
已知小兔与小鸡共20只，还知小兔比小鸡多6只，求小鸡有多少只？
（线段可以表示一定的数量）
40听（线段可以表示一定的数量）
1、表示两个数的多少关系。（用线段图表示两个数的关系）

三年级上册奥数线段图的妙用 通用版

线段图使解应用题不再困难

小学奥数解题技巧——线段图解题(含有练习题)

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画线段图在小学数学解决问题中的作用

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线段图在解决实际问题过程中的应用

三年级奥数画线段图分析

浅析小学生数学解决问题中线段图的应用

巧用线段图解决实际问题

线段图法解决和倍问题--奥数专题(课件)-2021-2022学年数学三年级上册 全国通用

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