新人教版六年级上册数学《百分数解决问题》例4、5课件精编版
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用百分数解决问 题（三）
复习一
找出下列语句中的单位“1”
六年级学生人数是五年级的 4 。
7
1
科技书的本数比连环画多 5 。
桃树的棵树是梨树的80%。 今年全校学生人数比去年增加了25%。
只列式不计算：
学校图书室原有图书1400册， 今年图书册数增加了3 。现在图书
25
室有多少册图书？
方法一：
1400+1400× 3 25
数量÷对应分率＝单位“1”的量
说一说下面各题中各应把哪个量看作单位“1” 。 （1）连环画的本数是故事书本数的37.5%。
（2）美术小组的人数相当于科技小组人数的 60% 。 （3）冰箱价格的 21是洗衣机的价格。 （4）苹果树的棵数是梨树棵数的 34，桃树棵数 是苹果树棵数的 23。
例5 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5
（2）今年实际产量： 150×（1＋10%）＝150×110%＝165（台）
（3）165÷100＝165%
答：今年的实际产量是去年的165%。
1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%， 实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机 今年的实际产量是去年的百分之多少？
解：设全国水稻平均每公顷产量x吨。
（1＋85%）x＝14
想一想，还可以怎样做？
185%x＝14
x≈7.6
答：2011年全国平均每公顷水稻产量
大约是7.6吨。
知识应用
2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。 2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达 到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。 2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？
也可以直接假设此商 品3月的价格是1。
（1） 1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96
（2）（1－0.96）÷1＝0.04＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格 比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是 降了？变化幅度是多少？
月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月 比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
但商品原来的价格却 未知，想一想可以怎 么办呢？你会解答吗？
例5 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5
月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月
比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
可以假设此商品3月的 （1）4月份价格：价格是100元。
单位“1”的量未知,可用方程解 。
答
现成本
解：设原来每件成本x元。
现成本占单位 “1”的百分率
x－15%x＝37.4 37.4 ÷（1－15%）
百分数应用题的解题思路和分数 应用题的相同。
关键是找准单位“1”。
1、单位“1”的量已知，根据求一 个数的几分之几是多少用乘法计算。 2、单位“1”的量未知，可根据等 量关系列方程或用除法计算。
14 ÷（1＋85%） ＝14 ÷ 185 ≈7.6（吨） 答：2011年全国平均每公顷水稻产量 大约是7.6吨。
一个工厂由于采用了新工艺，现在每件
产品成本是37.4元，比原来降低了15%。 原来每件产品的成本是多少元？
现成本﹦原成本－降低的成本 算术方法解：
（原成本×15%）数量÷对应的分率＝单位“1”的量
方法二：
1400×(1+
3 25
)
4 学校图书室原有图书1400册，今年图书
册数增加了12%。 现在图书室有多少册图
书？
现在比原来增加了12%。
原来：
比原来增 加了12%
现在：
1400册
1400＋1400×12% ？册 =1400＋168 =1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。
原来：
1
比原来增 加了12%
现在：
1400册
1+12% = 112%
？册
1400×(1＋12%) =1400×112% =1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。
还有其 它方法 吗？
练习
学校图书室原有图书1400册，今年图 书册数减少了12%。 现在图书室有多 少册图书？
方法一： 1400-1400×12%
方法二： 1400×(1-12%)
同学们，通过对这两 道题的学习，你们明 白了什么?
做一做
1.龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去 年减少了0.5%。今年有小学生多少人？
方法1：
2800-2800×0.5%
方法2：
2800×（1-0.5%）
=2800-2800×0.005 =2800×99.5%
为什么降价和涨价的幅度 都是20%，但降价和涨价 的具体钱数却不同呢？
因为单位“1”不同。
1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%， 实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机 今年的实际产量是去年的百分之多少？
方法一： 假设去年产量是100台。
（1）今年计划产量： 100×（1＋50%）＝100×150%＝150（台）
=2800-14
=2800×0.995
=2786（人）
=2786（人）
答：今年有小学生2786人。
归纳总 结
求比一个数多（少）百分之几的解决问 题的解题方法：
1、找准单位“1”；
2、根据求比一个数多（少）几分之 几是多少的方法列式计算。
知识应用
2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。 2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达 到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。 2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？
100 ×（1－20%）＝100 ×80%＝80（元） （2）5月份价格：
80 ×（1＋20%）＝80 ×120%＝96（元） （3）5月份和3月份价格比较：96元＜100元 （4）变化幅度：
（100－96）÷100＝4 Baidu Nhomakorabea100＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
例5 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5 月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月 比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
假设此商品3月的价格是a元。
（1）a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a （2）（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
例5 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的
价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了 还是降了？变化幅度是多少？
复习一
找出下列语句中的单位“1”
六年级学生人数是五年级的 4 。
7
1
科技书的本数比连环画多 5 。
桃树的棵树是梨树的80%。 今年全校学生人数比去年增加了25%。
只列式不计算：
学校图书室原有图书1400册， 今年图书册数增加了3 。现在图书
25
室有多少册图书？
方法一：
1400+1400× 3 25
数量÷对应分率＝单位“1”的量
说一说下面各题中各应把哪个量看作单位“1” 。 （1）连环画的本数是故事书本数的37.5%。
（2）美术小组的人数相当于科技小组人数的 60% 。 （3）冰箱价格的 21是洗衣机的价格。 （4）苹果树的棵数是梨树棵数的 34，桃树棵数 是苹果树棵数的 23。
例5 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5
（2）今年实际产量： 150×（1＋10%）＝150×110%＝165（台）
（3）165÷100＝165%
答：今年的实际产量是去年的165%。
1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%， 实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机 今年的实际产量是去年的百分之多少？
解：设全国水稻平均每公顷产量x吨。
（1＋85%）x＝14
想一想，还可以怎样做？
185%x＝14
x≈7.6
答：2011年全国平均每公顷水稻产量
大约是7.6吨。
知识应用
2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。 2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达 到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。 2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？
也可以直接假设此商 品3月的价格是1。
（1） 1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96
（2）（1－0.96）÷1＝0.04＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格 比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是 降了？变化幅度是多少？
月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月 比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
但商品原来的价格却 未知，想一想可以怎 么办呢？你会解答吗？
例5 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5
月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月
比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
可以假设此商品3月的 （1）4月份价格：价格是100元。
单位“1”的量未知,可用方程解 。
答
现成本
解：设原来每件成本x元。
现成本占单位 “1”的百分率
x－15%x＝37.4 37.4 ÷（1－15%）
百分数应用题的解题思路和分数 应用题的相同。
关键是找准单位“1”。
1、单位“1”的量已知，根据求一 个数的几分之几是多少用乘法计算。 2、单位“1”的量未知，可根据等 量关系列方程或用除法计算。
14 ÷（1＋85%） ＝14 ÷ 185 ≈7.6（吨） 答：2011年全国平均每公顷水稻产量 大约是7.6吨。
一个工厂由于采用了新工艺，现在每件
产品成本是37.4元，比原来降低了15%。 原来每件产品的成本是多少元？
现成本﹦原成本－降低的成本 算术方法解：
（原成本×15%）数量÷对应的分率＝单位“1”的量
方法二：
1400×(1+
3 25
)
4 学校图书室原有图书1400册，今年图书
册数增加了12%。 现在图书室有多少册图
书？
现在比原来增加了12%。
原来：
比原来增 加了12%
现在：
1400册
1400＋1400×12% ？册 =1400＋168 =1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。
原来：
1
比原来增 加了12%
现在：
1400册
1+12% = 112%
？册
1400×(1＋12%) =1400×112% =1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。
还有其 它方法 吗？
练习
学校图书室原有图书1400册，今年图 书册数减少了12%。 现在图书室有多 少册图书？
方法一： 1400-1400×12%
方法二： 1400×(1-12%)
同学们，通过对这两 道题的学习，你们明 白了什么?
做一做
1.龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去 年减少了0.5%。今年有小学生多少人？
方法1：
2800-2800×0.5%
方法2：
2800×（1-0.5%）
=2800-2800×0.005 =2800×99.5%
为什么降价和涨价的幅度 都是20%，但降价和涨价 的具体钱数却不同呢？
因为单位“1”不同。
1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%， 实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机 今年的实际产量是去年的百分之多少？
方法一： 假设去年产量是100台。
（1）今年计划产量： 100×（1＋50%）＝100×150%＝150（台）
=2800-14
=2800×0.995
=2786（人）
=2786（人）
答：今年有小学生2786人。
归纳总 结
求比一个数多（少）百分之几的解决问 题的解题方法：
1、找准单位“1”；
2、根据求比一个数多（少）几分之 几是多少的方法列式计算。
知识应用
2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。 2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达 到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。 2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？
100 ×（1－20%）＝100 ×80%＝80（元） （2）5月份价格：
80 ×（1＋20%）＝80 ×120%＝96（元） （3）5月份和3月份价格比较：96元＜100元 （4）变化幅度：
（100－96）÷100＝4 Baidu Nhomakorabea100＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
例5 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5 月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月 比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
假设此商品3月的价格是a元。
（1）a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a （2）（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
例5 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的
价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了 还是降了？变化幅度是多少？