2018-2019学年河南省南阳市卧龙区七年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年河南省南阳市卧龙区七年级（下）期末数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）方程2x+3＝1的解是（）

A．﹣1B．1C．2D．4

2．（3分）若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）

A．a+1＞b+1B．﹣＜﹣C．3a﹣1＞3b﹣1D．1﹣a＞1﹣b

3．（3分）下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

4．（3分）若三角形的两边长分别为3和8，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．3B．5C．8D．12

5．（3分）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C＝24°，则∠B′＝（）

A．150°B．120°C．90°D．60°

6．（3分）下列正多边形的地板瓷砖中，单独使用一种不能铺满地面的是（）A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正八边形

7．（3分）若代数式3x+2与代数式5x﹣10的值互为相反数，则x的值为（）A．1B．0C．﹣1D．2

8．（3分）如图，直线AB∥CD，∠A＝40°，∠D＝45°，则∠1的度数是（）

A．80°B．85°C．90°D．95°

9．（3分）在关于x、y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（）A．B．

C．D．

10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使点C落在AB边上的点E处，AD是折痕，则△BDE的周长为（）

A．6B．8C．12D．14

二.填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）已如是方程的解，则（a+b）（a﹣b）的值为．

12．（3分）若不等式组有解，则a的取值范围是．

13．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4cm，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若DE＝6cm，EC＝1cm，则四边形ABFD的周长为cm．

14．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为．

15．（3分）已知△ABC的角满足下列件：

①∠A+∠B＝90°；

②∠B＝2∠A，∠C＝3∠A；

③∠A+∠B＝2∠C；

④∠B＝3∠A，∠C＝8∠A；

其中一定不是直角三角形的是．（只填序号）

三.解答题（本大题共75分）

16．（8分）解方程（组）

（1）．

（2）．

17．（10分）解不等式（组）

（1）3x＞5（x+1）﹣1．

（2）．

18．（8分）代数式的值分别满足下列要求，求a的值．

（1）等于1；

（2）不小于1．

19．（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的顶点均在格点上，O，M也在格点上．

（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的△A′B′C′．

（2）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；

（3）画出△ABC绕点O技顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2．

（4）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗如果是轴对称图形，请画出对称轴．

20．（10分）已知n边形的内角和θ＝（n﹣2）×180°．

（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；

（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．

21．（10分）倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．

（1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？

（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？

22．（9分）如图，AC，FC分别平分∠BAD，∠BFD，且分别与FB，AD相交于点G，H，已知∠B＝40°，∠D＝50°，求∠C的度数．

23．（11分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线．

（1）若∠A＝40°，∠B＝76°，求∠DCE的度数；

（2）若∠A＝α，∠B＝β，求∠DCE的度数（用含α，β的式子表示）；

（3）当线段CD沿DA方向平移时，平移后的线段与线段CE交于G点，与AB交于H点，若∠A＝α，∠B＝β，求∠HGE与α、β的数量关系．

2018-2019学年河南省南阳市卧龙区七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（每小题3分，共30分）

1．【解答】解：方程移项合并得：2x＝﹣2，

解得：x＝﹣1，

故选：A．

2．【解答】解：A、两边都加1，不等号的方向不变，故A不符合题意；

B、两边都除以﹣3，不等号的方向不变，故B不符合题意；

C、两边都乘3，不等号的方向不变，两边都减，不等号的方向不变，故C不符合题意；

D、两边都乘﹣1，不等号的方向改变，故D符合题意；

故选：D．

3．【解答】解：A、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；

B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．

故选：A．

4．【解答】解：设三角形的两边长分别为a、b，第三边是c．则：

a+b＝11、a﹣b＝5，

∴5＜c＜11．

故选：C．

5．【解答】解：∵∠A＝36°，∠C＝24°，

∴∠B＝120°，

∵△ABC≌△A′B′C′，

∴∠B＝∠B′＝120°，

故选：B．

6．【解答】解：A、正三角形的每个内角是60°，6个能密铺；