第二章坐标系统和时间系统.pptx
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课件 GPS-第2讲 坐标系统和时间系统
Rz
(ζ
)
sin
ζ
cos ζ
0
0
0 1
z 0.6406161T 0.0003041T 2 0.0000051T 3 ζ 0.6406161T 0.0000839T 2 0.0000050T 3 θ 0.6406161T 0.0001185T 2 0.0000116T 3
T (t t0 ) 从标准历元 t0 到观测历元 t 的儒略世纪数
Pn
Ps
§2.1 协议天球坐标系
1、天球的概念及其重要点、线、面
Pn: 北天极 Ps: 南天极 IIn: 黄北极 IIs: 黄南极
IIn
Pn
天轴
天球子 午圈
黄道
M
天球
赤道
春分点
IIs Ps
2、天球坐标系（含空间直角坐标系和球面坐标系）
x cos δ cosα
y
r
cos
δ
sin
α
z sin δ
sinB
2、极移和协议地球坐标系
极移：地球自转轴相对地球体的位置并不固定，造成地
极点在地球表面上的位置随时间而变化的现象。
国际天文联合会和国际大地测量学协会，建议采用国际
上5个纬度服务站，以1900年至1905年的平均纬度所
确定的平均地极位置作为基准点，称为国际协议原
点（conventional international origin， CIO）。
cosφ sin φ 0
Rz
(φ)
sin
φ
cos φ
0
0
0 1
1 Rx (ε) 0
0
0 cos ε sin ε
0
sin
ε
演示文稿2-坐标系统与时间系统
38
岁差和章动
章动 除岁差现象之外，还存在另外一种现象。它是在 太阳和其它行星引力的影响下，月球绕地球的运 行轨道以及月球与地球之间的距离都在不断发生 变化。所以，北天极在天球上绕北黄极旋转的轨 迹，实际上要复杂的多。
19.11.3
39
如果将观测时的北天极称为瞬时北天极，与之相 应的天球赤道和春分点称为瞬时天球赤道和瞬时 春分点，在日月引力等因素的影响下，瞬时北天 极将绕平北天极顺时针转动，其轨迹大致为椭圆
19.11.3
34
2. 天球球面坐标系 球面坐标与直角坐标 的转换
Z（北天极）
Z
X r cos cos
P r
Y r sin cos Z r sin
θ Oδ Y X
α
Y
X（春分点）
19.11.3
35
r X 2 Y 2 Z 2
为了描述地面测站的位置，有必要建立与 地球体相固连的坐标系，即地球坐标系。 该系统也有两种表达形式：
空间直角坐标系 大地坐标系
19.11.3
48
地心空间直角坐标系
以地球质心为坐标原点，以地球自 转轴为Z轴，以赤道平面为基准面。
以地球赤道平面与格林尼治子午面 （本初子午面）交线方向为X轴正向， 用右手坐标系定出Y轴正方向。
19.11.3
25
一 天球上的点和圈
黄赤交角：天球赤道面与黄道面的交角ε约为 23.5°，称为黄赤交角。
19.11.3Βιβλιοθήκη 26一 天球上的点和圈
黄极：过天球中心垂直于黄道面的直线与天球的 交点称为黄极，Πn在北称为北黄极，Πs在南称为 南黄极。
19.11.3
全球定位系统概论之坐标系统和时间系统(ppt 40页)
• 1980西安大地坐标系
– 基本情况
• 1978年决定对我国天文大地网进行整体平差。 • 重新选定椭球，并进行定位、定向。 • 该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳
县永乐镇，位于西安市西北方向约60公里，故 称1980年西安坐标系，又简称西安大地原点。 基准面采用青岛大港验潮站1952－1979年确定 的黄海平均海水面（即1985国家高程基准）。
– 第二层次：大地控制网。包括中国全部领土和领海内 的高精度GPS网点，其三维地心坐标精度为cm级， 速度精度为2~3mm/a。
– 第三层次：天文大地网。包括经空间网与地面网联合 平差的约5万个天文大地点，其大地经纬度误差不超 过0.3 m，大地高误差不超过0.5 m。
27
2000国家大地坐标系的必要性
全球旋转； CGCS 2000大地坐标系是右手地固直角坐标系。原点在地
心； 轴为国际地球自转局（IERS）参考极（IRP）方向， 轴为IERS的参考子午面（IRM）与垂直于 轴的赤道面的 交线， 轴与 轴和 轴构成右手正交坐标系。
24
2000国家大地坐标系
• 经国务院批准，根据《中华人民共和国测绘法》， 中国自2008年7月1日起启用2000国家大地坐标系。 为此，国家测绘局6月18日发布公告。
– 同一点在基于某一基准或参照系的坐标系下的坐标转换
为基于另一基准或照系的坐标系下的坐标，如WGS 84
与1954年北京坐标系下大地坐标之间的相互转换，或
WGS 84下的笛卡尔坐标与1954北京坐标系下的大地坐
标之间的相互转换。
8
坐标系统的类型
• 在空间固定的坐标系统：与地球自转无 关，对于描述卫星的运动位置和状态极 其方便
• 4. 采用2000国家大地坐标系也是保障交通运输、航海等 安全的需要。
– 基本情况
• 1978年决定对我国天文大地网进行整体平差。 • 重新选定椭球，并进行定位、定向。 • 该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳
县永乐镇，位于西安市西北方向约60公里，故 称1980年西安坐标系，又简称西安大地原点。 基准面采用青岛大港验潮站1952－1979年确定 的黄海平均海水面（即1985国家高程基准）。
– 第二层次：大地控制网。包括中国全部领土和领海内 的高精度GPS网点，其三维地心坐标精度为cm级， 速度精度为2~3mm/a。
– 第三层次：天文大地网。包括经空间网与地面网联合 平差的约5万个天文大地点，其大地经纬度误差不超 过0.3 m，大地高误差不超过0.5 m。
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2000国家大地坐标系的必要性
全球旋转； CGCS 2000大地坐标系是右手地固直角坐标系。原点在地
心； 轴为国际地球自转局（IERS）参考极（IRP）方向， 轴为IERS的参考子午面（IRM）与垂直于 轴的赤道面的 交线， 轴与 轴和 轴构成右手正交坐标系。
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2000国家大地坐标系
• 经国务院批准，根据《中华人民共和国测绘法》， 中国自2008年7月1日起启用2000国家大地坐标系。 为此，国家测绘局6月18日发布公告。
– 同一点在基于某一基准或参照系的坐标系下的坐标转换
为基于另一基准或照系的坐标系下的坐标，如WGS 84
与1954年北京坐标系下大地坐标之间的相互转换，或
WGS 84下的笛卡尔坐标与1954北京坐标系下的大地坐
标之间的相互转换。
8
坐标系统的类型
• 在空间固定的坐标系统：与地球自转无 关，对于描述卫星的运动位置和状态极 其方便
• 4. 采用2000国家大地坐标系也是保障交通运输、航海等 安全的需要。
第二讲坐标系统和时间系统 PPT
扁率相等 长半径有一增量
五、ITRF坐标框架简介
ITRF
International Terrestrial Reference Frame 国际地球参考框架 原点：在地球体系的质心 参考椭球 ：WGS—84椭球
X Di X (1 k)R( z )R( y )R( x ) X Gi
2、3 坐标系转换
2、1 天球坐标系与地球坐标系
参考椭球
椭球方程:
X2 a2
Y a
2 2
Z2 b2
1
扁率:
ab
a
第一偏心率: e
a2 b2 a2
§法截面:过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面得法线,
包含这条法线得平面。
§卯酉圈:与椭球面上某点得子午面相垂直得法截面同椭球面
相截所形成得闭合圈。如PEE ’
2、1 天球坐标系与地球坐标系
站心地平极坐标系与站心地平 直角坐标系得转换
Z
x
z
s (卫星)
A
r h
P1
y
O X
Y (x, y, z) (r, A, h )
x r cos Acos h
y
r
sin
A
cos
h
z r sin h
r x2 y2 z 2
A
arctan(
y
/
x)
h arctan(z /
C 2.0 -484.1668510- 6
7 29211510-11rad s-1
２、大地水准面高N = 大地高 H –正高H正
2、2 WGS-84坐标系与我国大地坐标系
国家大地坐标系
v 1954年北京坐标系 v 1980年国家大地坐标系
第二章坐标系统和时间系统
视位置由南向北通过赤道的交点。另外一点则 称为秋分点。
第二章坐标系统和时间系统
20
岁差、章动：由于日、月对地球非球形部分的摄动， 地球自转轴在空间不断摆动产生两种运动。
一．天球、天球坐标系
2. 天球球面坐标系
① 坐标原点：地心M ；
S
r
M
② 赤经α：含天轴和春分点的天球子午面 与过空间点S的天球子午面之间的夹角；
③ 向径γ：原点M至空间点S的距离；
④ 赤纬δ：原点M至空间点S的连线与天球
天球赤道
赤道面之间的夹角
第二章坐标系统和时间系统
15
§2.2 天球坐标系
二．岁差和章动、协议天球坐标系
第二章坐标系统和时间系统
9
§2.1 基本概念
三． 常用坐标系
3. 站心坐标系
① 在描述两点间的空间关系时，有时采用一 种被称为站心坐标系的坐标系更为方便直 观。
② 分类：站心直角坐标系、站心极坐标系
③ 表示：N、E、U（短半轴N、E垂直于NU、 天顶U），或R、A、EL（极距R、方位角 A、高度角EL）
第二章坐标系统和时间系统
3
§2.1 基本概念
一．地形面、大地水准面和参考椭球面
2. 大地水准面
大地水准面（Geoid） 是一个物理参考面，是地球的一个重力等位面 大地测量野外作业的基准面
第二章坐标系统和时间系统
4
§2.1 基本概念
一．地形面、大地水准面和参考椭球面
3. 参考椭球面
参考椭球面（Reference Ellipsoid）
是一个几何或数学参考面，是一个与大地水准 面非常接近的旋转椭球面
地球的数学表面,大地测量成果处理的依据面
第二章坐标系统和时间系统
第二章坐标系统和时间系统
20
岁差、章动：由于日、月对地球非球形部分的摄动， 地球自转轴在空间不断摆动产生两种运动。
一．天球、天球坐标系
2. 天球球面坐标系
① 坐标原点：地心M ；
S
r
M
② 赤经α：含天轴和春分点的天球子午面 与过空间点S的天球子午面之间的夹角；
③ 向径γ：原点M至空间点S的距离；
④ 赤纬δ：原点M至空间点S的连线与天球
天球赤道
赤道面之间的夹角
第二章坐标系统和时间系统
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§2.2 天球坐标系
二．岁差和章动、协议天球坐标系
第二章坐标系统和时间系统
9
§2.1 基本概念
三． 常用坐标系
3. 站心坐标系
① 在描述两点间的空间关系时，有时采用一 种被称为站心坐标系的坐标系更为方便直 观。
② 分类：站心直角坐标系、站心极坐标系
③ 表示：N、E、U（短半轴N、E垂直于NU、 天顶U），或R、A、EL（极距R、方位角 A、高度角EL）
第二章坐标系统和时间系统
3
§2.1 基本概念
一．地形面、大地水准面和参考椭球面
2. 大地水准面
大地水准面（Geoid） 是一个物理参考面，是地球的一个重力等位面 大地测量野外作业的基准面
第二章坐标系统和时间系统
4
§2.1 基本概念
一．地形面、大地水准面和参考椭球面
3. 参考椭球面
参考椭球面（Reference Ellipsoid）
是一个几何或数学参考面，是一个与大地水准 面非常接近的旋转椭球面
地球的数学表面,大地测量成果处理的依据面
第二章坐标系统和时间系统
GPS原理与应用第二章 坐标系统和时间系统解析PPT课件
城 市
坐标系。
与 环
二者仅存在由岁差引起 的坐标轴指向的不同。
二者差别由地球自转轴 的章动现象引起。
境 科 学
05
学
地 信
X
X
Y Rz(ZA)RY(A)RZ(A)Y
X
X
Y RX()RZ()RX()Y
院
专
ZM(t)
ZM(t0)
Zc(t)
ZM(t)
业
瞬时平天 协议天球
瞬时天球
瞬时平天 王
球坐标系 坐标系
宇 明
与地球体固连在一起且与地球同步运动的坐标系，其
中以地心为原点的坐标系则称为地心地固坐标系
0099..1122.2.02200 20
GPS
原 理
天球
与
应 用
• 天球：地球质心为中心，半径任意的假想球体
城 市 与
• 天轴与天极：地球自转轴的延伸为天轴，与天 环
球的交点为天极
境 科
05 • 天球赤道面：过地球质心与天轴垂直的平面
GPS
原
理
与
应 用
城 市 与
环
境
科
学
05
学
地
院
信
专
业
王 宇 明
0099..1122.2.02200 20
GPS
原
理
25800年
章动椭圆
与 应
r= n
岁差章动叠加
用
Pn 18.6年
城 市 与 环
境
科
学
05
学
地
院
信
专
业
王 宇 明
0099..1122.2.02200 20
第二章 坐标系统和时间系统资料PPT课件
§ 2-1、地球的运转
2、章动：在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕
瞬时平北天极产生旋转，大致成椭圆形轨迹，其长半径约 为9.2″，周期约为18.6年。这种现象称为章动。 真赤道: 某一时刻的赤道.(由于岁差和章动的影响,每一时刻赤道的位置不同) 平赤道:只有岁差影响时的赤道.
黄经章动:章动引起的黄经变化.即平春分点与真春点的角距. 交角章动:章动引起的黄赤交角的变化.
地极坐标系：以CIO为原点，零子 午线方向为X轴，以零子午线以西 90°子午线为y轴。
用来描述极移规律。 平春分点：相应于平极的春分点。
§ 2-1、地球的运转
§ 2.2 时间系统
时刻：某一时间点，也就是发生某一现象的瞬间，也称历元。
时间间隔：两个时刻之间的时间差。 时间系统的要素：时间原点、度量单位（时间尺度）。
任何一个周期运动满足如下要求方可作为计量时间的方法： a.运动是连续的； b.周期有足够的稳定性； c.运动是可观测的。 在实际中有多种时间系统。
§ 2.2 时间系统
一、恒星时ST 定义：以春分点为参考点，由它的周日视运动所确定的时间
称为恒星时。 计量时间单位：恒星日、恒星小时、恒星分、恒星秒； 恒星日：春分点连续两次经过同一子午圈上中天的时间间隔。 分类：真恒星时和平恒星时。
LAST LMST GAST GMST cos GMST LMST GAST LAST GMST 1.0027379093 s UT 1 24110 .54841 S 8640184 .812866 S T 0.093104 s T 2 6.2 10 6 T 3
§ 2.2 时间系统
其中，Δψ为黄经章动，ε黄赤交角，T为标准历元J2000.0 到计算历元之间的儒略世纪数
二章节GPS坐标系统和时间系统
地心坐标系与参心坐标系
❖ 地心坐标系 – 坐标原点位于地球质心
❖ 参心坐标系 – 坐标原点不位于地球质心
❖ 地心坐标系和参心坐标系的特点 – 地心坐标系适合于全球用途的应用 – 参心坐标系适合于局部用途的应用 • 有利于使局部大地水准面与参考椭球面符合更 好 • 保持国家坐标系的稳定 • 有利于地心坐标的保密
（1）椭球参数有较大误差。
（2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西 向东明显的系统性倾斜。
（3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考 面不统一。
（4）定向不明确。
1980年国家大地坐标系（GDZ80）
坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇。 参考椭球：1975年国际椭球。 平差方法：天文大地网整体平差。 特点： （1）采用1975年国际椭球。
参考点：春分点 定义：春分点两次经过地方上子午圈的时间间隔
为一恒星日。并由此派生出“时”、“分”、 “秒”等单位；属于地方时。 数值上等于春分点相对于本地子午圈的时角。 有真恒星时与平恒星时之分
LAS LT M ST co ;s 为黄经 为 章 黄 动 赤 ， 交
格林尼治恒星时 － 格林尼治真恒星时 （GAST - Greenwich Apparent Sidereal Time）与格林尼治平恒星时（GMST -
z c (z )
O SG
SG x
y yc
经度零点的问题
❖ 早期的经度零点 – 1884，美，华盛顿国际经度会议定义：通过英 国Greenwich天文台Airy仪中心的子午线为全球 统一的起始子午线。起始子午线与赤道的交点称 为天文经度零点。 – 受板块运动、局部地壳运动和极移的影响
❖ 格林尼治平均子午线 – 由多个天文台共同维持 – 可减少板块运动、局部地壳运动和观测误差的影 响
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第二节 时间系统
（5）平太阳日:平太阳连续两次经过同一子午圈的时间间隔. 一回归年=365.24219879平太阳日 一平太阳日=24平太阳小时=1440平太阳分=86400平太阳秒。
3.平 极：某段时间内地极的平均位置。
4.国际协定原点CIO：国际天文联合会IAU和国际大地测量与物理联 合会IUGG采用国际上5个纬度服务站的资料，以1900至1905年地球自 转轴瞬时位置的平均位置作为地球的固定极称为国际协定原点CIO。 也称协议地球极CTP。
第一节 地球的运转
5.地极坐标系：以CIO为原点，零子午线方向为X轴，以零子午线以西 为了描述90°子午线为y轴。用来描述极移规律。任意瞬时t的极点位 置可用( )表示。
第二章坐标系统和时间系统 (一)
第一节 地球的运转
1.地球公转：围绕太阳的旋转
★ 公转一周的周期为一恒星年，为365.256354个太阳日
★ 地球连续两次经过春分点所需的时间为一回归年，长
度为365.24219个太阳日。
春分点
远日点
近日点
1）满足开普勒三大行星定 地球 律
秋分点
第一节 地球的运转
1）岁差：在日月引力和其它天体引力对地球隆起部分的作用 下，地球在绕太阳运行时，自转轴的方向不再保持不变， 从而使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象在天文 学中称为岁差。 在岁差的影响下，地球自转轴在空间绕北黄极产生缓慢 的旋转(从北天极上方观察为顺时针方向)，形成一个倒圆 锥体，其锥角等于黄赤交角23°27′。 岁差的周期约为25800年。岁差使春分点每年西移50.3″ 。
⑥ 春分点 :当太阳在黄道上从天球南半球刚北半球运行时，
黄道与天球赤道的交点r。
3）黄道
：太阳公转的轨道，是一椭圆，称为黄道。但由于 其它星球的影响，使轨道产生摄动，并不严格的 椭圆。
4）黄极
天球 黄道
黄赤交角23°27′
第一节 地球的运转
2. 地球自转：绕其自身旋转轴的转动。周期为24小时。 2.1 地轴方向相对于空间的变化：由于日月等天体的影响及 地球自身的不规则，地球自转轴方向是不断变化的。
（3）某一地点的恒星时：在数值上等于春分点相对于这一地方子午圈 的时角。
第二节 时间系统
(4) 真春分点的格 林尼 治时角 (GAST) 、平春 分 点的格 林尼 治时 角 (GMST)与LAST、LMST的关系：
其中，Δψ为黄经章动， ε黄赤交角
第二节 时间系统
2.平太阳时（MT） （1）真太阳时:以真太阳作为参考点，由它的周日视运动所确定的
a.运动是连续的； b.周期有足够的稳定性； c.运动可观测；
第二节 时间系统
在实际应用中，根据需要选取满足上述条件的周期运动，从而 定义了多种时间系统。
例如： （1）以地球自转运动为基础，建立了恒星时(ST)和世界时(UT)； （2）以地球公转运动为基础，建立了历书时(ET)，并进一步发展
为太阳系质心力学时(TDB)和地球质心力学时(TDT)； （3）以物质内部原子运动特征为基础，建立了原子时(TAI)。
时间； （2）平太阳:由于真太阳的视运动速度是不均匀的，因而真太阳时
不是均匀的时间尺度。为此引入虚拟的在赤道上匀速运行的 平太阳，其速度等于真太阳周年运动的平均速度。 （3）平太阳时:以平太阳作为参考点，由它的周日视运动所确定的 时间。 （4）计量时间单位：平太阳日、平太阳小时、平太阳分、平太阳 秒；
① 行星运行的轨道是一个椭圆，该椭圆的一个焦点与 太阳的质心相重合
② 行星质心与太阳质心间的距离向量，在相同的时间 内所扫过的面积相等
③ 行星运动周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比 为一常量
第一节 地球的运转
2)天球 ：以地球质心为中心以无穷大为半径的假想球体。
① 天轴与天极：地球自转轴的延伸直线为天轴；天轴与天 球的交点称为天极( Pn 为北天极， Ps 为南天极)。
第二节 时间系统
1. 恒星时（ST） 定义：以春分点为参考点，由它的周日视运动所确定的时间称为恒
星时。 计量时间单位：恒星日、恒星时、恒星分、恒星秒；
（1）恒星日：春分点连续两次经过同一子午圈上中天的时间间隔。 一恒星日=24恒星时=1440恒星分=86400恒星秒
（2）分类：真恒星时和平恒星时。 真恒星时等于真春分点的地方时角(LAST)，平恒星时等于平春分 点的地方时角(LMST)
第一节 地球的运转
2.2 地轴对于地球本体内部结构的置变化，
从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，称为地极移动，简 称极移。
2.瞬时极：与观测瞬间相对应的自转轴所处的位置，称为该瞬时的 地球极轴，相应的极点称为瞬时极。
6.平春分点：相应于平极的春分点。
第二节 时间系统
大地测量学研究的对象是随时间变化的，大地测量观测量与时间密 切相关、在卫星定位与导航技术中，时间系统是描述卫星运行位置的重 要基准。
(1) 时刻：某一时间点，也就是发生某一现象的瞬间，也称历元。 (2) 时间间隔：两个时刻之间的时间差。 (3) 时间系统的要素：时间原点、度量单位（时间尺度）。 (4) 任何一个周期运动满足如下要求方可作为计量时间的方法：
岁差
第一节 地球的运转
2）章动：在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时 平北天极产生旋转，大致成椭圆形轨迹，其长半径约为 9.2″，周期约为18.6年。这种现象称为章动。
第一节 地球的运转
真赤道: 某一时刻的赤道.(由于岁差和章动的影响,每一时 刻赤道的位置不同) 平赤道:只有岁差影响时的赤道. 交角章动:章动引起的黄赤交角的变化. 黄经章动:章动引起的黄经变化.即平春分点与真春点 的角距.
② 天球赤道面与天球赤道：通过地球质心O与天轴垂直的 平面，称为天球赤道面．它与天球相交的大圆，称为天 球赤道。
③ 天球子午面与子午圈：包含天轴并通过地球上任一点的 平面，称为天球子午面，它与天球相交的大圆，称为天 球子午圈。
④ 时圈：通过天球的平面与天球相交的半个大圆。
第一节 地球的运转
⑤ 黄道 :地球公转的轨道面与天球相交的大圆，黄道面与 赤道面的夹角，称为黄赤交角，约为 。