人教版八年级下册数学平行四边形知识点归纳及练习教学文案

人教版八年级下册数学平行四边形知识点归纳及练习

精品文档平行四边形复习

形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.

二 定理：中心对称的有关定理 ※1．关于中心对称的两个图形是全等形.

※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.

※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称. 三 公式：

1．S 菱形 =2

1ab=ch.（a 、b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长 ，h 为c 边上的高） 2．S 平行四边形 =ah. a 为平行四边形的边，h 为a 上的高）

3．S 梯形 =2

1（a+b ）h=Lh.（a 、b 为梯形的底，h 为梯形的高,L 为梯形的中位线）

四 常识：

※1．若n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：2

)

3n (n . 2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.

3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.

4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴.

练习：

一、填空：（每小题2分，共24分）

1、对角线＿＿＿＿＿平行四边形是矩形。

2、如图⑴已知O 是□ABCD 的对角线交点，AC ＝24，BD ＝38，AD ＝14，那么△OBC 的周长等于＿＿＿＿＿。

3、在平行四边形ABCD 中，∠C ＝∠

B+∠D,则∠A ＝＿＿＿，∠D ＝＿＿＿。

4

、一个平行四边形的周长为70cm ，两边的差是10cm ，则平行四边形各边长为＿＿＿＿cm 。 5、已知菱形的一条对角线长为12cm ，面积为30cm 2，则这个菱形的另一条对角线长为

__________cm 。

6、菱形ABCD 中，∠A ＝60o ，对角线BD 长为7cm ，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm 。 7

8、如图2矩形ABCD 的两条对角线相交于O,∠AOB ＝60o ,AB ＝8,则矩形对角线的长＿＿＿。 9、如图3,等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ∥DE ，BC ＝8，AB ＝6，AD ＝5则△CDE 周长＿＿＿。

⑴

⑵ ⑶

⑷

10、正方形的对称轴有＿＿＿条

11、如图4，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿＿＿＿

12、要从一张长为40cm，宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，最多能剪出＿＿＿＿＿＿张。

二、选择题：（每小题3分，共18分）

13、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

A、1：2：3：4

B、1：2：2：1

C、2：2：1：1

D、2：1：2：1

14、菱形和矩形一定都具有的性质是（）

A、对角线相等

B、对角线互相垂直

C、对角线互相平分

D、对角线互相平分且相等

15、下列命题中的假命题是（）

A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等

B、对角线相等的四边形是等腰梯形

C、等腰梯形是轴对称图形

D、等腰梯形的对角线相等

16、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（）

A、AO＝OC，OB＝OD

B、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD

C、AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD

D、AO＝OC＝OB＝OD

17、给出下列四个命题

⑴一组对边平行的四边形是平行四边形⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。

其中正确命题的个数为（）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（ ）

A

B

C

D 三、解答题（58分）

19

、（8分）如图：在□ABCD 中，∠BAD 的平分线AE 交DC 于E ，若∠DAE ＝25o ，求∠C 、∠B 的度数。

20、（8分）已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，∠D ＝120o ,对角线CA 平分∠BCD ，且梯形的周长20，求AC 。

21、（8分）如图：在正方形ABCD 中，E 为CD 边上的一点，F 为BC 的延长线上一点，CE ＝CF 。

⑴△BCE 与△DCF 全等吗？说明理由； ⑵若∠BEC ＝60o ，求∠EFD 。

22、证明题：（8分）

中

如图，△ABC 中∠ACB ＝90o ，点D 、E 分别是AC ，AB 的中点，点F 在BC 的延长线上，且∠CDF ＝∠A 。

求证：四边形DECF 是平行四边形。

23、（8分）已知：如图所示，△ABC 中，E 、F 、D 分别是AB 、AC 、BC 上的点，且DE ∥AC ，DF ∥AB ，要使四边形AEDF 是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿试证明：这个多边形是菱形。

24、应用题（8分）

某村要挖一条长1500米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8米，渠底宽为1.2米，腰与渠底的夹角为135o ，问挖此渠需挖出土多少方？

A B

D C

F

E

A B

D

C

F E