蒙台梭利数学教育——家庭延伸
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家庭中可以延伸到的数学
蒙台梭利——数学教育
数学教育概论
蒙台梭利博士认为，令幼儿觉得学习数学困难 的原因，并不是数学抽象的问题，而是大人提 供的方法问题。 人类的学习过程都遵从由简单到复杂、由具体 到抽象的规律。 蒙台梭利数学教育就是利用日常生活中常见的 素材和教具，教幼儿从生活中认识和掌握数学 知识。（配对、排序、分类等→分析、整合→ 逻辑思维）
数学教育的目的
直接目的，就是通过幼儿的生活经验，让幼儿 熟悉数字、数量、图形，建立起相关的抽象概 念，并明白它们之间的逻辑关系。 间接目的，就是通过数学教育，发展幼儿的数 理逻辑智能，增强幼儿对人类文化的吸收和学 习，提高幼儿的整体素质，促进幼儿完美人格 的发展。
蒙台梭利数学教育的内容
1 思维与动作的关系 思维与语言的关系 思维与知识经验的关系 2 直觉行动思维 具体形象思维 1~3age 3+
抽象逻辑思维 5+
蒙台梭利数学心智课程的特点
数学心智具备“秩序”“精确” 第一、以感官教育为基础，重视在日常生活中进行数学教 育。 第二、没有年龄界限，其教学目标是依据幼儿个体的发展 需要而制定的，教学进度则以幼儿个体的学习经验为基础。 第三、教育内容独特，教学方法新颖，具有高度的系统性 和科学性。 第四、遵从幼儿心智发展规律，坚持幼儿自主选择理念， 培育独立操作自我学习的好习惯。 第五、注重操作性学习，反复操作，强化理解。 第六、以计数为中心，以教具操作为手段，为幼儿学习现 代数学奠定坚实基础。
初学数学时的条件
秩序感 专注力 判断力 协调性 独立思考
生活及感官区
人类的思维过程中需要的能力
分析与综合能力 类比与推理能力 抽象与概括能力（两件事物之间的共同之处就 是抽象） “具体化”能力（对已有知识的应用能力）
1 数理逻辑智能的发展基础 2 婴幼儿思维发展的进程
工作名称 数棒与砂纸数 字板 年龄 教具教学内容 家庭中 数量与数字找朋友
数概念的建立------1-10的认识
工作名称 纺锤棒箱 年龄 教具教学内容 家庭中 数筷子、勺子等 数棒及砂纸数 1Leabharlann Baidu了解0的概念 字板的经验后 2、数量是单独的个体(数字是 连续的)
数概念的建立------1-10的认识
连续数
连续数
工作名称 平方链 立方链 年龄 4+ 教具教学内容 1、10个10，组成一个100。 2、10个100组成1个1000,100 个10组成了一个1000。 家庭中
连续数
连续数
工作名称 100板 数字卷 年龄 4+ 4.5+ 教具教学内容 1、1-100的数字排列顺序。 2、找规律。 3、记忆。 家庭中
四则运算
工作名称 银行游戏 年龄 完成进制后 教具教学内容 1、加法（进位、不进位）。 2、乘法。 3、减法。 4、除法。【都是利用金色串珠 及数字卡完成。】 家庭中
四则运算
四则运算
工作名称 邮票游戏 点的游戏 年龄 教具教学内容 家庭中 完成银行游戏 1、加法（进位、不进位）。 后 2、乘法。 3、减法。 4、除法。【仍是四位数的】
算术——数的科学 代数——数的抽象 几何——抽象的抽象 1、数学前的准备； 2、十进制系统 3、连续数的认识 4、四则运算 5、分数的导入 6、倍数的导入 7、几何与代数的导入
数量概念的建立（1-10）
蒙台梭数学教具的特色
1、从真实的数量认识着手。例如，数棒、 纺锤棒箱等。 2、重视数量、数字、数名三者之间的关系。 如，数棒、数字与筹码等。 3、使用阿拉伯数字并统一字体。 4、重视“0”的概念及十进制的计算。 5、将合成、分解的操作基准定位“10”。
数学前准备
工作名称 配对 接龙 排序 比较 因果关系 年龄 2+ 3+ 3+ 2.5+ 3.5+ 家庭生活中的使用 碗筷、关系配对（鞋放在鞋盒里等） 词语接龙等 玩具：汽车飞机汽车飞机 筷子：最长的、比较长的、长的。比较多少、大小。 因为大米加热放水了，所以熟了。老师我不会穿衣服 是结果。
平均分配
十进制系统
工作名称 金色串珠 数字卡片 年龄 4+ 教具教学内容 家庭中 1、1、10、100、1000的认识。 超市中读价签 2、逢十进位。 3、认识数位，读数量取数字、 读数字取数量，数字卡不同颜 色认知。
十进制系统
连续数
工作名称 塞根板1 塞根板2 年龄 3. 4.5+ 教具教学内容 1、9根金色串珠10，彩色串珠， 认识11-19的量。 2、认识11-19的数量组合。 3、金色串珠认识10-99的数量， 塞根板认识数字。 家庭中
空间方位
3.5+
3+
一个苹果切了8块，四个人吃。
茶杯放在托盘上。 坐标：小明住在1单元五楼（1,5） 小芳住在三单元4楼（3,4） 瓜子放在一个袋子里，饼干放在一起 制冰盒等
集合 一一对应
3+ 3+
数概念的建立------1-10的认识
工作名称 年龄 教具教学内容 家庭中
数棒
感官经验后
1、1-10数量整体性认知 2、10的合成与分解 3、倒数练习 4、乘除法预演
几何与代数的导入
工作名称 二项式 三项式 年龄 感官教具 教具教学内容 1、立方关系 家庭中
谢谢大家！
吴迪 2016-05-27
蒙台梭数学教具的特色
6、为了表示定位或进行数量的计算，在教 具的数字和数量上，运用“颜色归类”的法则。 如：个位绿色、十位蓝色、百位红色。（循环） 7、数学教育中常采用验算或订正表的形式 来提示儿童的工作正确与否。如，一百板等。 8、遵循科学的逻辑流程。必须经由掌握基 本算术概念，再进行分解、组合方面逻辑运算。 （银行游戏等）
10粒豆子，妈妈用 左手抓走一些，孩 子看分成了几和几。 扑克牌找朋友：妈 妈出9，孩子出1.
数概念的建立------1-10的认识
数概念的建立------1-10的认识
工作名称 砂纸数字板 年龄 数棒的经验后 教具教学内容 认识数字0-9（符号） 家庭中 在面粉、沙子上写
数概念的建立------1-10的认识
工作名称 数字与筹码 年龄 教具教学内容 家庭中 理解1-10的数 1、活动的数字让幼儿排序，分 55个相同的物品 量与数字后 清6、9及2、5的方向。 扑克牌上的图案 2、奇偶数的教学
数概念的建立------1-10的认识
工作名称 彩色串珠 黑色串珠 灰黑串珠 年龄 10以内的数 概念后 教具教学内容 1、数串珠。 2、为塞根板做准备 家庭中
小大计数架
分数的导入
工作名称 分数小人 分数嵌板 年龄 5+ 教具教学内容 1、了解分数。 家庭中 折布等
倍数的导入
工作名称 二倍数 三倍数 年龄 感官教具 教具教学内容 1、倍数关系 家庭中 切苹果器
平方与立方概念的导入
工作名称 彩色串珠平方链 彩色串珠立方链 年龄 5.5+ 教具教学内容 1、平方关系（了解其它进 制关系） 2、立方关系 家庭中
四则运算
四则运算
运用记忆的四则运算
工作名称 加法板 减法板 乘法板 除法板 蛇形加减法 小计数架 大计数架 年龄 5+ 教具教学内容 1、20之内的加法。 2、20之内的减法。 3、100之内的乘法。 4、81之内的除法。 家庭中 扑克牌游戏
——蛇形加减法
——加减法板
——乘法串珠棒
乘除法板
蒙台梭利——数学教育
数学教育概论
蒙台梭利博士认为，令幼儿觉得学习数学困难 的原因，并不是数学抽象的问题，而是大人提 供的方法问题。 人类的学习过程都遵从由简单到复杂、由具体 到抽象的规律。 蒙台梭利数学教育就是利用日常生活中常见的 素材和教具，教幼儿从生活中认识和掌握数学 知识。（配对、排序、分类等→分析、整合→ 逻辑思维）
数学教育的目的
直接目的，就是通过幼儿的生活经验，让幼儿 熟悉数字、数量、图形，建立起相关的抽象概 念，并明白它们之间的逻辑关系。 间接目的，就是通过数学教育，发展幼儿的数 理逻辑智能，增强幼儿对人类文化的吸收和学 习，提高幼儿的整体素质，促进幼儿完美人格 的发展。
蒙台梭利数学教育的内容
1 思维与动作的关系 思维与语言的关系 思维与知识经验的关系 2 直觉行动思维 具体形象思维 1~3age 3+
抽象逻辑思维 5+
蒙台梭利数学心智课程的特点
数学心智具备“秩序”“精确” 第一、以感官教育为基础，重视在日常生活中进行数学教 育。 第二、没有年龄界限，其教学目标是依据幼儿个体的发展 需要而制定的，教学进度则以幼儿个体的学习经验为基础。 第三、教育内容独特，教学方法新颖，具有高度的系统性 和科学性。 第四、遵从幼儿心智发展规律，坚持幼儿自主选择理念， 培育独立操作自我学习的好习惯。 第五、注重操作性学习，反复操作，强化理解。 第六、以计数为中心，以教具操作为手段，为幼儿学习现 代数学奠定坚实基础。
初学数学时的条件
秩序感 专注力 判断力 协调性 独立思考
生活及感官区
人类的思维过程中需要的能力
分析与综合能力 类比与推理能力 抽象与概括能力（两件事物之间的共同之处就 是抽象） “具体化”能力（对已有知识的应用能力）
1 数理逻辑智能的发展基础 2 婴幼儿思维发展的进程
工作名称 数棒与砂纸数 字板 年龄 教具教学内容 家庭中 数量与数字找朋友
数概念的建立------1-10的认识
工作名称 纺锤棒箱 年龄 教具教学内容 家庭中 数筷子、勺子等 数棒及砂纸数 1Leabharlann Baidu了解0的概念 字板的经验后 2、数量是单独的个体(数字是 连续的)
数概念的建立------1-10的认识
连续数
连续数
工作名称 平方链 立方链 年龄 4+ 教具教学内容 1、10个10，组成一个100。 2、10个100组成1个1000,100 个10组成了一个1000。 家庭中
连续数
连续数
工作名称 100板 数字卷 年龄 4+ 4.5+ 教具教学内容 1、1-100的数字排列顺序。 2、找规律。 3、记忆。 家庭中
四则运算
工作名称 银行游戏 年龄 完成进制后 教具教学内容 1、加法（进位、不进位）。 2、乘法。 3、减法。 4、除法。【都是利用金色串珠 及数字卡完成。】 家庭中
四则运算
四则运算
工作名称 邮票游戏 点的游戏 年龄 教具教学内容 家庭中 完成银行游戏 1、加法（进位、不进位）。 后 2、乘法。 3、减法。 4、除法。【仍是四位数的】
算术——数的科学 代数——数的抽象 几何——抽象的抽象 1、数学前的准备； 2、十进制系统 3、连续数的认识 4、四则运算 5、分数的导入 6、倍数的导入 7、几何与代数的导入
数量概念的建立（1-10）
蒙台梭数学教具的特色
1、从真实的数量认识着手。例如，数棒、 纺锤棒箱等。 2、重视数量、数字、数名三者之间的关系。 如，数棒、数字与筹码等。 3、使用阿拉伯数字并统一字体。 4、重视“0”的概念及十进制的计算。 5、将合成、分解的操作基准定位“10”。
数学前准备
工作名称 配对 接龙 排序 比较 因果关系 年龄 2+ 3+ 3+ 2.5+ 3.5+ 家庭生活中的使用 碗筷、关系配对（鞋放在鞋盒里等） 词语接龙等 玩具：汽车飞机汽车飞机 筷子：最长的、比较长的、长的。比较多少、大小。 因为大米加热放水了，所以熟了。老师我不会穿衣服 是结果。
平均分配
十进制系统
工作名称 金色串珠 数字卡片 年龄 4+ 教具教学内容 家庭中 1、1、10、100、1000的认识。 超市中读价签 2、逢十进位。 3、认识数位，读数量取数字、 读数字取数量，数字卡不同颜 色认知。
十进制系统
连续数
工作名称 塞根板1 塞根板2 年龄 3. 4.5+ 教具教学内容 1、9根金色串珠10，彩色串珠， 认识11-19的量。 2、认识11-19的数量组合。 3、金色串珠认识10-99的数量， 塞根板认识数字。 家庭中
空间方位
3.5+
3+
一个苹果切了8块，四个人吃。
茶杯放在托盘上。 坐标：小明住在1单元五楼（1,5） 小芳住在三单元4楼（3,4） 瓜子放在一个袋子里，饼干放在一起 制冰盒等
集合 一一对应
3+ 3+
数概念的建立------1-10的认识
工作名称 年龄 教具教学内容 家庭中
数棒
感官经验后
1、1-10数量整体性认知 2、10的合成与分解 3、倒数练习 4、乘除法预演
几何与代数的导入
工作名称 二项式 三项式 年龄 感官教具 教具教学内容 1、立方关系 家庭中
谢谢大家！
吴迪 2016-05-27
蒙台梭数学教具的特色
6、为了表示定位或进行数量的计算，在教 具的数字和数量上，运用“颜色归类”的法则。 如：个位绿色、十位蓝色、百位红色。（循环） 7、数学教育中常采用验算或订正表的形式 来提示儿童的工作正确与否。如，一百板等。 8、遵循科学的逻辑流程。必须经由掌握基 本算术概念，再进行分解、组合方面逻辑运算。 （银行游戏等）
10粒豆子，妈妈用 左手抓走一些，孩 子看分成了几和几。 扑克牌找朋友：妈 妈出9，孩子出1.
数概念的建立------1-10的认识
数概念的建立------1-10的认识
工作名称 砂纸数字板 年龄 数棒的经验后 教具教学内容 认识数字0-9（符号） 家庭中 在面粉、沙子上写
数概念的建立------1-10的认识
工作名称 数字与筹码 年龄 教具教学内容 家庭中 理解1-10的数 1、活动的数字让幼儿排序，分 55个相同的物品 量与数字后 清6、9及2、5的方向。 扑克牌上的图案 2、奇偶数的教学
数概念的建立------1-10的认识
工作名称 彩色串珠 黑色串珠 灰黑串珠 年龄 10以内的数 概念后 教具教学内容 1、数串珠。 2、为塞根板做准备 家庭中
小大计数架
分数的导入
工作名称 分数小人 分数嵌板 年龄 5+ 教具教学内容 1、了解分数。 家庭中 折布等
倍数的导入
工作名称 二倍数 三倍数 年龄 感官教具 教具教学内容 1、倍数关系 家庭中 切苹果器
平方与立方概念的导入
工作名称 彩色串珠平方链 彩色串珠立方链 年龄 5.5+ 教具教学内容 1、平方关系（了解其它进 制关系） 2、立方关系 家庭中
四则运算
四则运算
运用记忆的四则运算
工作名称 加法板 减法板 乘法板 除法板 蛇形加减法 小计数架 大计数架 年龄 5+ 教具教学内容 1、20之内的加法。 2、20之内的减法。 3、100之内的乘法。 4、81之内的除法。 家庭中 扑克牌游戏
——蛇形加减法
——加减法板
——乘法串珠棒
乘除法板