工程流体力学_思考题__1~4章
工程流体力学课后习题答案(第二版)
第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
工程流体力学习题课1-第2-3-4章-部分习题解答
2 2 d2
习题3-14解题示意图1
Dr W-X Huang, School of Chemical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, P.R. China
工程流体力学——习题课(1)——第 2-3-4 章部分习题解答
Fx1 =
y x
H1
D
H2
图 3-26 习题 3-11 附图
1 1 ρ gH1 × ( DL) = × 1000 × 9.8 × 4 × (4 × 10) = 784000 N=784kN 2 2 1 D 1 4 Fx 2 = ρ gH 2 × ( L) = × 1000 × 9.8 × 2 × × 10 = 196000 N=196kN 2 2 2 2
H
h
由此得： H ≥ 122mm + h ≥ 244mm (2) 结合以上正负压操作时结果有：
p / ρ g ≤ h ≤ H − | p| / ρ g
图 3-23 习题 3-8 附图
→ 122mm ≤ h ≤ 178mm
Dr W-X Huang, School of Chemical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, P.R. China
工程流体力学——习题课(1)——第 2-3-4 章部分习题解答
F1-6
习题 3-8 旋风除尘器如图 3-23 所示，其下端出灰口管段长 H，部分插入 水中，使旋风除尘器内部与外界大气隔开，称为水封；同时要求出灰管内液面 不得高于出灰管上部法兰位置。设除尘器内操作压力 ( 表 压 ) p = −1.2 kPa~ 1.2kPa。 净化空气 (1) 试问管段长 H 至少为多少 mm? (2) 若H=300mm，问其中插入水中的部分h应在 什么范围？(取水的密度 ρ =1000kg/m3) 含尘 解：(1) 正压操作时，出灰管内液面低于管外液 面，高差为 h′ = p / ρ g ；为实现水封，出灰管插入深 度 h 必须大于此高差，即
工程流体力学复习思考题1-4章
复习思考题第一章1-1试从力学的角度,比较流体与固体的差别。
答：固体在承受一定的外力后才会发生形变;而流体只要承受任何切力都会发生流动，直到切力消失；流体不能承受拉力，只能承受压力。
1-2气体和液体的物理力学特性有何异同?答：液体:有一定的体积，一定的自由表面，无可压缩性气体:无一定的体积，无自由表面，有明显的而可压缩性1-3何为连续介质?流体力学中为何需要引进连续介质假设?答：把流体当做是由密集质点构成的、内部无空隙的连续体来研究，这就是连续介质模型。
建立连续介质模型，是为了避开分子运动的复杂性，将流体运动中的物理量视为空间和时间的连续函数，可以用数学分析法研究流动。
1-4连续介质模型能否适用于含有气泡的液体?答：若气泡相对于液体而言可以看作孤立的点的话，则含有气泡的液体可以适用连续介质模型。
1-5 什么是牛顿内摩擦定律?它的应用条件是什么?答:处于相对运动的两层相邻流体之间的内摩擦力 T，其大小与流体的物理性质有关，并与流速梯度和流层的接触面积A成正比，而与接触面上的压力无关。
应用条件：仅适用于层流流动，不适用于湍流流动;仅适用于牛顿流体，不适用于非牛顿流体。
1-6流体的动力粘滞系数与运动粘滞系数有何不同?答：动力粘度表示液体在一定剪切应力下流动时，内摩檫力的量度，用ｕ表示。
运动粘度是液体在重力下流动时，内摩檫力的量度，用ｖ表示。
1-7流体粘性与哪些因素有关?它们随温度是如何变化的?答：与流体种类，温度，压力有关。
液体随温度增大而降低，气体随温度增大而增大，压力对粘度影响较小。
1-8 什么是理想流体?为什么要引进理想流体的概念?理想流体有无能量损失?答：理想流体是指没有粘滞性的流体。
引进理想流体可以使流体流动基本规律的分析和计算得以简化，没有能量损失。
1-9 什么情况下要考虑液体的压缩性和表面张力的影响?答：当外界压强变化较大，如发生水击现象时必须考虑压缩性；液体有较大的曲率时才会考虑表面张力。
工程流体力学课后思考题
1-1:流体有哪些特性？论述液体与气体特征的异同。
1）流动性、压缩、膨胀性、粘性1-2: 什么是连续介质模型？为什么要建立？1） 将流体作为由无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质，于是可将流体视为在时间和空间连续分布的函数。
2） ①可以不考虑流体复杂的微观粒子运动，只考虑在外力作用下的微观运动；②可以用连续函数的解析方法等数学工具去研究流体的平衡和运动规律。
1-3：流体密度、相对密度概念，它们之间的关系？1） 密度：单位体内流体所具有的质量，表征流体的质量在空间的密集程度。
相对密度：在标准大气压下流体的密度与4℃时纯水的密度的比值。
关系： 1-4：什么是流体的压缩性和膨胀性？1） 压缩性：在一定的温度下，单位压强增量引起的体积变化率定义为流体的压缩性系数，其值越大，流体越容易压缩，反之，不容易压缩。
2） 膨胀性：当压强一定时，流体温度变化体积改变的性质称为流体的膨胀性1-5：举例说明怎样确定流体是可压缩还是不可压缩的？气体和液体都是可压缩的，通常将气体时为可压缩流体，液体视为不可压缩流体。
水下爆炸：水也要时为可压缩流体；当气体流速比较低时也可以视为不可压缩流体。
1-6：什么是流体的黏性？静止流体是否有黏性？1） 流体流动时产生内摩擦力的性质程为流体的黏性2） 黏性是流体的本身属性，永远存在。
1-7：作用在流体上的力有哪些？质量力、表面力。
1-8: 什么是表面张力？表面张力，是液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力2-1: 流体静压强有哪些特性 ？如何证明？1） 特性一：流体静压强的作用方向沿作用面的内法线方向特性二：静压强与作用面在空间的方位无关，只是坐标点的连续可微函数2）2-2：流体平衡微分方程的物理意义是什么？在静止流体内的任一点上，作用在单位质量流体上的质量力与静压强的合力相平衡 2-3：什么是等压面？等压面的方程是什么？有什么重要性质？1） 在流体中压强相等的点组成的面。
工程流体力学课后习题答案(第二版)
第一章 绪论1—1．20℃的水2.5m 3,当温度升至80℃时，其体积增加多少？ ［解］ 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时,水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1—2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15％，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ ［解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3。
5％1—3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深.试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
［解］ μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0。
5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg,沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm,斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
［解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1—5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
［解］1-6．为导线表面红绝缘,将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
[工程流体力学(水力学)]1-4章习题解答
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第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]第二章 流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。
工程流体力学课后习题答案
第1章 绪论【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度3340.4530.90610 kg/m 510m V ρ-===⨯⨯ 相对密度330.906100.9061.010w ρδρ⨯===⨯ 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到4.9×105Pa 时，体积减少1L 。
求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式10-1510.001 5.110 Pa 5(4.91098000)p dV V dP β-=-==⨯⨯⨯- 910111.9610 Pa 5.110pE β-===⨯⨯ 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数1t dVV dtβ=则2113600.00055(8020)6061.98 m /ht Q Q dt Q β=+=⨯⨯-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。
罐装时液面上压强为98000Pa 。
封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。
若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由1β=-=P pdV Vdp E可得，由于压力改变而减少的体积为6200176400.257L 13.7210⨯∆=-===⨯P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由1β=t t dV V dT得 0.000620020 2.40L β∆===⨯⨯=t t t V dV VdT（2）因为∆∆tp VV ，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由 200L β+=tV V dT得1198.8%200110.000620β===++⨯t V dT 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u =1m/s ，δ=10mm ，油品的粘度μ=0.9807Pa ·s ，求作用在平板单位面积上的阻力。
《工程流体力学》思考题解答第1-5章思考题解答
油 水
A B C D E B
A
B
C
C
修改后图：
相等
A A B C D E B C A
油 水
B
C
第3章 3.1
流体动力学基础
答：Lagrange 方法以个别流体质点的运动作为观察对象，综合每个质点的运动来获得 整个流体的运动规律，其函数表达式为个别质点运动的轨迹方程。 Euler 方法以流体运动所经过的空间点作为观察对象，观察同一时刻各固定空间点
思考题 2.1 答：C 2.2 答：D 2.3 答：不能认为压强是矢量，因为压强本身只是流体内部位置坐标点的函数，与从原点 指向该点的方向转角没有关系。 2.4 答：测管 1 和测管 2 液面与容器中液面 0-0 不平齐。测管 1 液面比测管 2 液面要高， 因为液体 1 的密度比液体 2 的密度要小。 2.5 答：两个底面上所受的静水总压力相同，而两个秤盘上所称得的重量不相同。这是因 为两个容器内所盛液体的质量不相同， 而秤盘上得到的重量取决于容器内液体的质量。 （或两图的压力体不同。 ） 2.6 答：该浮力不会使圆柱绕轴 O 转动。根据静水压强的垂直性可以知道，圆柱体上每一 个点所受到的压强都垂直与该点并指向圆柱体的轴心，所以，不会对圆柱体产生任何 转动的力矩作用。 2.7 答： 原图：
a2 a a a 2 2 RA , RB R A , AA a , AB AA ， 4a 4 4 4
从 hf
l v2 可知，当 h f , , l 相等时， 流速 v 相等， 4R 2 g
∴
由 Q vA 可知， Q A Q B 。
4.17 答：③ ∵两断面的测压管液面差 h 反映的是两断面间的测压管水头差ΔHp，要加上各自 的流速水头才代表两断面间的总水头差ΔH，而（a） 、 （b）两图两断面的流速水头不相等， ∴只有图（c）正确。 第5章 5.1 孔口、管嘴出流及有压管流
工程流体力学课后习题答案
第1章绪论【1-1】500cm3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度相对密度【1-2】体积为5m3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa增加到4.9×105Pa时，体积减少1L。
求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式Pa-【1-3】温度为20℃，流量为60m3/h的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt=0.00055K-1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数Vdt则1【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。
罐装时液面上压强为98000Pa。
封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa。
若汽油的膨胀系数为0.0006K-1，弹性系数为13.72×106Pa，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由pdVP1可得，由于压力改变而减少的体积为VdpE由于温度变化而增加的体积，可由1dVtVdT得（2）因为t，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由得【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u=1m/s，油品的粘度μ=0.9807Pa·s，求作单位面积上的阻力。
【解】根据牛顿内摩擦定律dudy习题1-5图δ=10mm，用在平板则习题1-6图【1-6】已知半径为R圆管中的流速分布为r2式中c为常数。
试求管中的切应力τ与r的关系。
【解】根据牛顿3第2章流体静力学【2-1】容器中装有水和空气，求A、B、C和D各点的表压力？【解】空气各点压力相同，与空气接触的液面压力即为空气的压力，另外相互连通的同种液体同一高度压力相同，即等压面【2-2】如图所示的U形管中装有水银与水，试求：（1）A、C两点的绝对压力及表压力各为多少？（2）求A、B两点的高度差h？【解】由p a题2-2图，，得（1）＋1（2）选取U形管中水银的最低液面为等压面，则得wH题2-3图w13.6【2-3】在一密闭容器内装有水及油，密度分别为ρw及ρo，油层高度为h1，容器底部装有水银液柱压力计，读数为R，水银面与液面的高度差为h2，试导出容器上方空间的压力p与读数R的关系式。
工程流体力学思考题1~4章
工程流体力学思考题1~4章第一章绪论1、什么叫流体？流体与固体的区别？流体是指可以流动的物质，包括气体和液体。
与固体相比，流体分子间引力较小，分子运动剧烈，分子排列松散，这就决定了流体不能保持一定的形状，具有较大流动性。
2、流体中气体和液体的主要区别有哪些？（1）气体有很大的压缩性，而液体的压缩性非常小；（2）容器内的气体将充满整个容器，而液体则有可能存在自由液面。
3、什么是连续介质假设？引入的意义是什么？流体充满着一个空间时是不留任何空隙的，即把流体看作是自由介质。
意义：不必研究大量分子的瞬间运动状态，而只要描述流体宏观状态物理量，如密度、质量等。
4、何谓流体的压缩性和膨胀性？如何度量？压缩性：温度不变的条件下，流体体积随压力变化而变化的性质。
用体积压缩系数βp 表示，单位Pa -1。
膨胀性：压力不变的条件下，流体体积随温度变化而变化的性质。
用体积膨胀系数βt 表示，单位K -1。
5、何谓流体的粘性，如何度量粘性大小，与温度关系？流体所具有的阻碍流体流动，即阻碍流体质点间相对运动的性质称为粘滞性，简称粘性。
用粘度μ来表示，单位N ·S/m 2或Pa ·S 。
液体粘度随温度的升高而减小，气体粘度随温度升高而增大。
6、作用在流体上的力怎样分类，如何表示？（1）质量力：采用单位流体质量所受到的质量力f 表示；（2）表面力：常用单位面积上的表面力Pn 表示，单位Pa 。
7、什么情况下粘性应力为零？（1）静止流体（2）理想流体第二章流体静力学1、流体静压力有哪些特性？怎样证明？（1）静压力沿作用面内法线方向，即垂直指向作用面。
证明：○1流体静止时只有法向力没有切向力，静压力只能沿法线方向；○2流体不能承受拉力，只能承受压力；所以，静压力唯一可能的方向就是内法线方向。
（2）静止流体中任何一点上各个方向静压力大小相等，与作用方向无关。
证明：2、静力学基本方程式的意义和使用范围？静力学基本方程式:Z+gP ρ=C 或Z 1+g P ρ1=Z 2+g P ρ2 （1）几何意义：静止流体中测压管水头为常数物理意义：静止流体中总比能为常数（2）使用范围：重力作用下静止的均质流体3、等压面及其特性如何？在充满平衡流体的空间里，静压力相等的各点组成的平面称为等压面。
(完整版)工程流体力学习题及答案
(完整版)工程流体力学习题及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第1章 绪论选择题【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
（d ）【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。
解：牛顿内摩擦定律是d d v y τμ=，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度d d t γ，故d d t γτμ=。
（b ）【1.3】流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。
解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。
（a ）【1.4】理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RTp=ρ。
解：不考虑黏性的流体称为理想流体。
（c ）【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。
解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==⨯⨯⨯=。
（a ）【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。
工程流体力学课后习题讲解
解：由题意及图示得：点A处
p0 油H 0.4 9800 p0 1.6 9800
那么， A B A B
H (1.6 0.4) 9800 1.5m 油 9800
又因为在B点处，
Pa 0.5 13.6 9800 p0 2.4 9800
Hg h 745 103 13.6 9800 1.5 104 9800 1
9.929 104 1.5 104 0.98 104
7.449 104 Pa
那么
7.449 104 h 0.56m 13.6 9800
2-5 油罐内装相对密度0.8的油品，下有底水。为测定油深及油面上的压力， 装置如图所示的U形管水银压力计，测得个液面位置如图。试确定油面高 度H及液面压力P0
p Hg h h p / Hg
与z无关，所以不变。 2-16 在一直径D=300mm、高H=500mm的圆柱形容器中注入水至高度 h1=300mm，然后使容器绕其垂直轴旋转。试决定能使水的自由液面到达 容器上部边缘时的转速n1，当转速超过n1时，水开始逸出容器边缘，而抛 物面的顶端将相底部接近。试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数n2。 在容器静止后，水面高度h2将为多少？
解：根据题意和图示可得，由压缩性得
nt
d2
4
PVdp
n
4 PV0 p t D 2
dV V dV P dpV dp
4 4.75 1010 300 106 250 9.8 104 2 103 3.14 0.012
22.24 23圈
17.8cm
得： dCCl4=（30.6-17.8）/8=1.6
(流体力学)第1～5章思考题解答
(流体力学)第1～5章思考题解答《工程流体力学》思考题解答第1章绪论1.1 答：流体与固体相比，流体的抗剪切性能很差，静止的流体几乎不能承受任何微小的剪切力；在一般情况下，流体的抗压缩性能也不如固体的抗压缩性能强。
液体与气体相比，液体的压缩性与膨胀性均很小，能够承受较大的外界压力，而气体由于压缩性和膨胀性都很大，所以气体不能承受较大的外界压力。
气体受压时，变形通常会非常明显。
1.2——1.7答：④①④①④④1.8正确。
1.9错误。
第2章流体静力学基础思考题2.1答：C2.2答：D2.3答：不能认为压强是矢量，因为压强本身只是流体内部位置坐标点的函数，与从原点指向该点的方向转角没有关系。
2.4答：测管1和测管2液面与容器中液面0-0不平齐。
测管1液面比测管2液面要高，因为液体1的密度比液体2的密度要小。
2.5答：两个底面上所受的静水总压力相同，而两个秤盘上所称得的重量不相同。
这是因为两个容器内所盛液体的质量不相同，而秤盘上得到的重量取决于容器内液体的质量。
（或两图的压力体不同。
）2.6答：该浮力不会使圆柱绕轴O转动。
根据静水压强的垂直性可以知道，圆柱体上每一个点所受到的压强都垂直与该点并指向圆柱体的轴心，所以，不会对圆柱体产生任何转动的力矩作用。
2.7答：修改后图：油水ABCDEA BBC C相等第3章流体动力学基础3.1 答：Lagrange方法以个别流体质点的运动作为观察对象，综合每个质点的运动来获得整个流体的运动规律，其函数表达式为个别质点运动的轨迹方程。
Euler 方法以流体运动所经过的空间点作为观察对象，观察同一时刻各固定空间点上流体质点的运动，综合不同时刻所有空间点的情况，构成整个流体运动。
3.2 答：流线是表示某一瞬时流动方向的曲线，该曲线上所有各点的流速矢量均与曲线相切。
流线的性质：a. 恒定流时，流线的形状和位置不随时间而改变；b. 恒定流时流体质点运动的迹线与流线重合；c. 除特殊点外，流线不能相交；d. 除特殊点外，流线是不发生转折的光滑曲线（或直线）。
工程流体力学课后习题答案(第二版)
第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
工程流体力学 课后习题(简精版)答案
第一章 流体及其主要物理性质1-1.轻柴油在温度15ºC 时相对密度为0.83，求它的密度和重度。
解：4ºC 时所以，33/8134980083.083.0/830100083.083.0mN m kg =⨯===⨯==水水γγρρ1-2.甘油在温度0ºC 时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。
333/123488.91260/1260/26.1m N g m kg cm g =⨯==⇒==ργρ 1-3.水的体积弹性系数为1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？MPa Pa E E VVVV p p6.191096.101.07=⨯==∆=∆=∆β 1-4.容积4m 3的水，温度不变，当压强增加105N/m 2时容积减少1000cm 3，求该水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数E 。
解：1956105.2104101000---⨯=⨯--=∆∆-=Pa p V V p β Pa E p89104105.211⨯=⨯==-β 1-5石油相对密度0.9，粘度28cP ，求运动粘度为多少m 2/s?()cSt St s m 3131.0/101.310009.01028253==⨯=⨯⨯==--ρμν 1-6 相对密度0.89的石油，温度20ºC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？ 解：89.0==水ρρd ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4m 2/s μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa ·s1-7 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1mm ，油的动力粘度μ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：233/10147.11011147.1m N dy du ⨯=⨯⨯==-μτ 1-8 如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？解：A ＝πdL , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2()N dy du AF 55.821096.11125.010141096.1114.3065.0222=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---μ第二章 流体静力学2-1. 如图所示的U 形管中装有水银与水，试求：（1）A 、C 两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A 、B 两点的高度差为多少？解：① p A 表＝γh 水＝0.3mH 2O ＝0.03at ＝0.3×9800Pa ＝2940Pap A 绝＝p a + p A 表＝（10+0.3）mH 2O ＝1.03at ＝10.3×9800Pa＝100940Pap C 表＝γhg h hg + p A 表＝0.1×13.6m H 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at＝1.66×9800Pa ＝16268Pap C 绝＝p a + p C 表＝（10+1.66）mH 2O ＝11.66 mH 2O ＝1.166at ＝11.66×9800Pa ＝114268Pa ② 30c mH 2O ＝13.6h cmH 2O ⇒h ＝30/13.6cm=2.2cm题2-22-2 今有U 形管，内装水和四氯化碳（CCl 4），如图所示。
工程流体力学课后思考题
1-1:流体有哪些特性？论述液体与气体特征的异同。
1）流动性、压缩、膨胀性、粘性1-2: 什么是连续介质模型？为什么要建立？1） 将流体作为由无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质，于是可将流体视为在时间和空间连续分布的函数。
2） ①可以不考虑流体复杂的微观粒子运动，只考虑在外力作用下的微观运动；②可以用连续函数的解析方法等数学工具去研究流体的平衡和运动规律。
1-3：流体密度、相对密度概念，它们之间的关系？1） 密度：单位体内流体所具有的质量，表征流体的质量在空间的密集程度。
相对密度：在标准大气压下流体的密度与4℃时纯水的密度的比值。
关系： 1-4：什么是流体的压缩性和膨胀性？1） 压缩性：在一定的温度下，单位压强增量引起的体积变化率定义为流体的压缩性系数，其值越大，流体越容易压缩，反之，不容易压缩。
2） 膨胀性：当压强一定时，流体温度变化体积改变的性质称为流体的膨胀性1-5：举例说明怎样确定流体是可压缩还是不可压缩的？气体和液体都是可压缩的，通常将气体时为可压缩流体，液体视为不可压缩流体。
水下爆炸：水也要时为可压缩流体；当气体流速比较低时也可以视为不可压缩流体。
1-6：什么是流体的黏性？静止流体是否有黏性？1） 流体流动时产生内摩擦力的性质程为流体的黏性2） 黏性是流体的本身属性，永远存在。
1-7：作用在流体上的力有哪些？质量力、表面力。
1-8: 什么是表面张力？表面张力，是液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力2-1: 流体静压强有哪些特性 ？如何证明？1） 特性一：流体静压强的作用方向沿作用面的内法线方向特性二：静压强与作用面在空间的方位无关，只是坐标点的连续可微函数2）2-2：流体平衡微分方程的物理意义是什么？在静止流体内的任一点上，作用在单位质量流体上的质量力与静压强的合力相平衡 2-3：什么是等压面？等压面的方程是什么？有什么重要性质？1） 在流体中压强相等的点组成的面。
工程流体力学思考题
思考题第一章流体及其物理性质1．试述流体的定义，以及它与固体的区别。
2．与气体有哪些共同的特性？它们各有什么不同的特性？试分别举例说明，在空气和水中相同与不同的一些流体力学现象。
3．何谓连续介质？引入连续介质模型的目的意义何在？4．流体的密度、比容以及相对密度之间有何关系？这三者的单位如何？5．流体的压缩性与膨胀性可以用哪些参量来描述？6．完全气体的状态方程是什么？请说明方程中每一个参量的意义。
7．何谓不可压缩流体？在什么情况下可以忽略流体的压缩性？8．何谓流体的粘性？流体的粘度与流体的压强和温度的关系如何？9．流体的粘性力与固体的摩擦力有何本质区别？10．试述牛顿内摩擦定律，根据此定律说明，当实际流体处于静止或相对静止状态时，是否存在切向应力？11．何谓理想流体？引入理想流体模型的意义何在？12．试述表面张力的定义，及其产生表面张力的机理。
13．何谓附着力，何谓内聚力？试分析水和水银在毛细管中上升或下降的现象。
14．作用在流体上的力可以分为哪两种？第二章流体静力学1．试述流体静压强的两个重要特性。
2．静力学的全部内容适用于理想流体还是实际粘性流体？或者两者都可？为什么？3．何谓流体的平衡状态与相对平衡状态？它们对应的平衡微分方程有何相同之处与不同之处？4．试写出欧拉平衡微分方程式，叙述该方程的适用范围以及方程中每一项的物理意义。
5．何谓质量力有势？试写出重力的势函数。
6．不可压缩流体处于平衡状态时，对作用在它上面的质量力有什么要求？7．试写出静止流体的压强差公式，并叙述其物理意义，此公式对于相对静止流体是否适用？8．试写出静止流体的等压面的微分方程式，此方程式对于相对静止流体是否适用？9．试述等压面的重要性质。
10．流体静力学的基本方程式的物理意义和几何意义各是什么？11．何谓绝对压强、计示压强与真空？它们之间有何关系？12．静压强的计量单位有哪几种？它们的换算关系如何？13．在一U型管中，盛有两种不相溶的、不同密度的液体，试问，在同一水平面上的液体压强是否相同？为什么？14．叙述帕斯卡原理，试举例说明它在工程中的应用。
工程流体力学课后习题答案(第二版).
第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τ Pa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
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向期末进发！！！第一章绪论1、什么叫流体？流体与固体的区别？流体是指可以流动的物质，包括气体和液体。
与固体相比，流体分子间引力较小，分子运动剧烈，分子排列松散，这就决定了流体不能保持一定的形状，具有较大流动性。
2、流体中气体和液体的主要区别有哪些？（1）气体有很大的压缩性，而液体的压缩性非常小；（2）容器内的气体将充满整个容器，而液体则有可能存在自由液面。
3、什么是连续介质假设？引入的意义是什么？流体充满着一个空间时是不留任何空隙的，即把流体看作是自由介质。
意义：不必研究大量分子的瞬间运动状态，而只要描述流体宏观状态物理量，如密度、质量等。
4、何谓流体的压缩性和膨胀性？如何度量？压缩性：温度不变的条件下，流体体积随压力变化而变化的性质。
用体积压缩系数βp表示，单位Pa-1。
膨胀性：压力不变的条件下，流体体积随温度变化而变化的性质。
用体积膨胀系数βt表示，单位K-1。
5、何谓流体的粘性，如何度量粘性大小，与温度关系？流体所具有的阻碍流体流动，即阻碍流体质点间相对运动的性质称为粘滞性，简称粘性。
用粘度µ来表示，单位N·S/m2或Pa·S。
液体粘度随温度的升高而减小，气体粘度随温度升高而增大。
6、作用在流体上的力怎样分类，如何表示？（1）质量力：采用单位流体质量所受到的质量力f表示；（2）表面力：常用单位面积上的表面力Pn表示，单位Pa。
7、什么情况下粘性应力为零？（1）静止流体（2）理想流体第二章流体静力学1、流体静压力有哪些特性？怎样证明？（1）静压力沿作用面内法线方向，即垂直指向作用面。
证明：○1流体静止时只有法向力没有切向力，静压力只能沿法线方向；○2流体不能承受拉力，只能承受压力；所以，静压力唯一可能的方向就是内法线方向。
（2）静止流体中任何一点上各个方向静压力大小相等，与作用方向无关。
证明：2、静力学基本方程式的意义和使用范围？静力学基本方程式:Z+g P ρ=C 或 Z 1+g P ρ1=Z 2+gP ρ2 （1） 几何意义：静止流体中测压管水头为常数物理意义：静止流体中总比能为常数（2） 使用范围：重力作用下静止的均质流体3、等压面及其特性如何？在充满平衡流体的空间里，静压力相等的各点组成的平面称为等压面。
性质：静止流体中，等压力与质量力相互垂直。
4、静力学基本公式说明哪些问题？它的适用条件是什么？（1）表明：○1重力作用下均质流体内部静压力与深度h 呈线性关系； ○2静止流体内部任意点的静压力由液面上静压力P 0和液柱形成静压力gh ρ 两部分组成，深度h 相同的点静压力相等。
○3静止流体边界上压力的变化将均匀的传递到流体中每一点（帕斯卡定律）。
（2）适用条件：绝对静止和相对静止。
5、绝对压力、表压和真空度的意义及其相互关系如何？绝对压力：以物理真空为零点的标准称为绝对标准，按照绝对标准计量的压力称为绝对压力，用P ab 表示。
表压：以当地大气压为零点的标准称为相对标准，按照相对标准计量的压力称为相对压力，用P M 表示。
绝对压力大于当地大气压力时，相对压力大于零，称为表压。
真空度：绝对压力小于当地大气压力时，相对压力小于零，称为真空压力或真空度。
关系：表压是绝对压力比当地大气压力大多少，真空度是绝对压力比当地大气压力小多少。
6、液式测压计水力原理是什么？工作液的选择与量程、精度关系？（1）原理：采用等压面法，即静止的、相互连通的同种液体，同一高度压力相等。
（2）关系：工作液密度越大，量程越大，精度越低。
7、何谓相对静止流体，与绝对静止流体有什么共性？流体整体对地球有相对运动，但是流体质点之间没有相对运动，称为相对静止；流体整体对地球没有相对运动，称为绝对静止。
共性：流体质点间都没有相对运动的状态。
8、何谓压力中心？总压力的作用点称为压力中心。
9、何谓压力体？确定压力体的方法与步骤？压力体：是由受力曲面、液体表面（或其延长线）以及两者之间的铅垂面所围成的封闭体积。
步骤：（1）将受力曲面根据具体情况分成若干段（2）找出各段的等效自由面（3）画出每一段的压力体并确定虚实（4）根据虚实相抵原则将各段压力体合成，得到最终压力体。
10、潜体和浮体平衡条件？（略）潜体的平衡条件（1）重力和浮力大小相等，G=F（2）重心和浮心要在一条垂直线上，一定是重心在浮心之上浮体的平衡条件（1）重力和浮力大小相等，G=F（2）重心和浮心要在一条垂直线上，重心不一定在浮心之上第三章 流体运动学1、描述流动的拉格朗日法和欧拉法有什么区别？为什么常用欧拉法？拉格朗日法是从分析单个流体质点的运动着手，来描述整个流体的流动。
它着眼流体质点，设法描述单个流体质点的运动过程，研究流体质点的速度、加速度、密度、压力等参数随时间变化规律，以及相邻流体质点之间这些参数的变化规律。
欧拉法是从分析流体所占据的空间中各固定点处质点运动着手，来研究这个流体的流动。
它着眼的不是流体质点，而是空间点，即设法描述出空间点处质点的运动参数，如速度和加速度随时间变化的规律，以及相邻空间点之间这些参数的变化规律。
由于欧拉法只需要研究描述流体运动的物理量在空间的分布函数，这样便可以运用数学分析理论和场论的方法来研究流场，在数学上欧拉法要比拉格朗日法方便的多。
2、欧拉法中加速度如何表示？什么是当地加速度和迁移加速度？欧拉法中加速度：a=dt du =t u ∂∂+x μx u ∂∂+y μy u ∂∂+z μz u ∂∂ 或 a=dt du =tu ∂∂+（μμ)∇•tu ∂∂表示在同一空间点上由于流动的不稳定性引起的加速度，称为当地加速度，或时变加速度。
μμ)(∇•表示同一时刻由于流动的不均匀性引起的加速度，称为前移加速度，或位变加速度。
3、为什么要对流动进行分类？通常根据什么将流动分为稳定流和不稳定流？ 针对不同的流动有不同的研究方法，所以要对流体流动进行分类。
根据流动状态，将流动分为稳定流和不稳定流。
4、什么是迹线、流线、流束、有效断面、平均流速和流量？迹线：流体质点在不时刻的运动轨迹称为迹线。
流线：用来描述流场中各点流动方向的曲线，即矢量场的矢量线。
流束：充满流管内部的流体的集合称为流束。
有效断面：流束或总流上垂直于流线的断面，称为有效断面。
平均流速：有效断面上速度的平均值。
流量：单位时间内流经有效断面的流利量，称为流量。
5、流线有何特点？它与迹线有何区别？特点：（1）流线不能相交，但流线可以相切；μ）处可以相交；（2）流线在驻点（μ=0）或奇点（∞→（3）稳定流动时流线的形状和位置不随时间变化，迹线与流线重合；（4）不稳定流动，如果不稳定仅仅是由速度的大小随时间变化引起的，则流线形状和位置不随时间变化，迹线与流线重合；如果不稳定是由速度的方向随时间变化引起的，则流线的形状和位置随时间变化，迹线不会与流线重合。
（5）流线疏密程度反映出流速的大小。
流线密的地方速度大，流线疏的地方速度小。
区别：（1）稳定流动时流线的形状和位置不随时间变化，迹线与流线重合；（2）不稳定流动，如果不稳定仅仅是由速度的大小随时间变化引起的，则流线形状和位置不随时间变化，迹线与流线重合；如果不稳定是由速度的方向随时间变化引起的，则流线的形状和位置随时间变化，迹线不会与流线重合。
6、质量流量和体积流量之间有何关系？常用单位是什么？质量流量：单位时间内流经有效断面的流体质量，用Qm表示，单位Kg/s。
体积流量：单位时间内流经有效断面的流体体积，用Q表示，单位m3/s。
ρ关系：Qm=Q7、连续性方程的物理意义是什么？一元稳定流动的连续性方程：（1）一个进口和一个出口：沿一元稳定流动的流体质量流量不变；（2）多个进出口：稳定流动中，流入与流出控制体的流量代数和为零。
空间运动的连续性方程：按照质量守恒定律，净流量与控制体内流体质量的变化值的和为零。
8、流体微团的运动包括几种？它与固体运动有何区别？运动方式：平动、转动、线变形、角变形区别：刚体运动只有平移运动和旋转运动，微团运动还包括线变形和角变形。
第四章流体动力学1、欧拉微分运动方程使用条件是什么？所有理想流体流动。
3、何谓缓变流？如何引入概念？缓变流是指流线之间夹角比较小和流线曲率半径比较大的流动。
2、理想流体伯努利方程中各项的意义及应用条件？理想流体伯努利方程：Z+g P ρ+g22μ=C 几何意义：Z 位置水头；gP ρ 压力水头；g 22μ 流速水头 物理意义：Z 比位能；gP ρ 比势能；g 22μ 比动能 适用条件：理想不可压缩流体，质量力只有重力，沿稳定流的流线或微小流束。
4、应用实际流体总流伯努利方程应注意哪些问题？（1）实际流体总流伯努利方程不是对任何流动都适用，必须注意适用条件；（2）方程中位置水头是相对比较而言，只要求基准面是水平面就可以，通常选取较低水平面为基准面，使方程位置水头一个为零，另一个为正值；（3）选取断面时，尽可能使两个断面只包含一个未知数，但两个断面的平均流速可以通过连续性方程求得，只知道一个流速，就能求出另一个流速；（4）两个断面所用压力标准必须一致，一般多用表压；（5）方程中动能修正系数a 可以近似取1。
5、常用的节流式流量计有哪些，其理论依据是什么？（1）常用的节流式流量计：孔板、喷嘴、文丘利管（2）原理：当管路中液体流经节流装置时，液流断面收缩，在收缩断面处流速增加，压力降低，使节流装置前后产生压差。
在选择一定节流装置情况下，流量越大，节流装置前后压差越大，因而可以通过测量压差来计算流量大小。
6、何谓水头线和水力坡度？（1）水头线：把各种水头沿流程以曲线的的形式描绘出来。
位置水头的连线就是位置水头线，压力水头加在位置水头之上，其顶点的连线是测压管水头线；测压管水头线加上流速水头，其顶点的连线就是总水头线。
（2）水力坡度：沿流程单位管长上的水头损失称为水力坡度，用i 表示，i=Lh w 7、测速管基本原理弯成直角的玻璃管一端开口面向来流，另一端垂直向上，管内液面上升到高出河面h ，水中A 端距离水面H 。
A 端形成一驻点，驻点处压力称为驻点压力或总压力，它应等于玻璃管内液柱高度乘以液体密度和重力加速度，即)(h H g +ρ。
另一方面，驻点A 上游的B 点未受测压管影响，且和A 位于同一水平线上，应有V B =gh 28、何谓泵的扬程、排量？泵的扬程和功率有何关系？泵使单位重力液体增加的能量通常称为泵的扬程，用H 表示。
通过泵的流量称为泵的排量。
泵在单位时间内对液流所做的功（或加给液流的能量）叫做泵的输出功率，也称为泵的有效功率，用N 泵表示，N 泵=gQH ρ。