《用正比例解决问题》PPT
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六年级下册数学课件-三：用正比例解决问题 青岛版(共12张PPT)
亲爱的同学们，再见！
x=627.6 答：4月份可以生产627.6吨化肥.
2、一辆汽车2小时行驶160千米。照这样的速度，从甲地到 乙地共行驶7小时。甲乙两地间的公路长多少千米？
路 时
程 间
速度（一定）
解：设甲乙两地间的公路长x千米。
160:2=x：7
2x=160×7
2x=1120
2x÷2=1120÷2
x=560
答：甲乙两地间的公路长560千米.
比值一定，成正比例；乘积一定，成反比例
你能提出什么问题？装480瓶啤酒需要几个箱子？
装480瓶啤酒需要几个箱子？ 把条件和问题摘录下来。
2箱
24瓶
？箱
480瓶
也可以列表整理条件和问题。
2箱 ？箱
24瓶 480瓶
装480瓶啤酒需要几个箱子？
分析：
(1) 题目中两种变化的量是 啤酒的总瓶数 和 箱数 。
0.8x÷0.8=28.8÷0.8 x=36
4 x 4 4 4
77
7
x7
六年级下册数学课件-三：用正比例解 决问题 青岛版(共12张PPT)
用正比例解决问题
回顾练习
1、正比例关系所绘制出的图像是一条（ 过原点的直线 ）。
2、判断下面每题中的两种量是不是成比例，为什么？ （1）平行四边形的高一定，它的底与面积。 （2）正方形的边长与周长。 （3）学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树。 （4）学校计划植500棵树，每天植树的棵树与植树的天数。 （5）飞机从北京飞往上海榨出76千克油。照这样计算，3吨花生 仁可以榨出多少吨油？
花油生的的 质质量量出油率（一定解） ：设3吨3花吨生=3仁00可0千以克榨出x千克油。
76:200=x：3000 200x=3000×76 200x=228000
x=627.6 答：4月份可以生产627.6吨化肥.
2、一辆汽车2小时行驶160千米。照这样的速度，从甲地到 乙地共行驶7小时。甲乙两地间的公路长多少千米？
路 时
程 间
速度（一定）
解：设甲乙两地间的公路长x千米。
160:2=x：7
2x=160×7
2x=1120
2x÷2=1120÷2
x=560
答：甲乙两地间的公路长560千米.
比值一定，成正比例；乘积一定，成反比例
你能提出什么问题？装480瓶啤酒需要几个箱子？
装480瓶啤酒需要几个箱子？ 把条件和问题摘录下来。
2箱
24瓶
？箱
480瓶
也可以列表整理条件和问题。
2箱 ？箱
24瓶 480瓶
装480瓶啤酒需要几个箱子？
分析：
(1) 题目中两种变化的量是 啤酒的总瓶数 和 箱数 。
0.8x÷0.8=28.8÷0.8 x=36
4 x 4 4 4
77
7
x7
六年级下册数学课件-三：用正比例解 决问题 青岛版(共12张PPT)
用正比例解决问题
回顾练习
1、正比例关系所绘制出的图像是一条（ 过原点的直线 ）。
2、判断下面每题中的两种量是不是成比例，为什么？ （1）平行四边形的高一定，它的底与面积。 （2）正方形的边长与周长。 （3）学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树。 （4）学校计划植500棵树，每天植树的棵树与植树的天数。 （5）飞机从北京飞往上海榨出76千克油。照这样计算，3吨花生 仁可以榨出多少吨油？
花油生的的 质质量量出油率（一定解） ：设3吨3花吨生=3仁00可0千以克榨出x千克油。
76:200=x：3000 200x=3000×76 200x=228000
用正比例知识解决问题
用正比例知识解决问题1.一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，行驶300千米需要几小时？2.用同样的方砖铺地，铺30平方米，需要1230块。
铺80平方米，要用多少块方砖？3.若把一根木料锯成4段要6分钟，那么锯成6段需要几分钟？4.小明测量电线杆的高度，他量得电线杆在平地上的影长为5.4米，同时把2米长的竹杆直立在地上，量得影长1.8米。
电线杆高多少米？5.一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了210千米，照这样计算，再行4小时就能达到乙地。
甲乙两地相距多少千米？6.用150千克芝麻可以榨出芝麻油57千克，照这样计算，要榨出1140千克芝麻油要芝麻多少千克？2吨芝麻榨出芝麻油多少吨？7.一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？8.用100千克黄豆可磨出400千克豆腐，照这样算，加工1000千克豆腐，需要多少千克黄豆？9.房间长4.8米，宽3.6米，用一种正方形瓷砖铺地，需要768块，在长6米，宽4.8米的房间用同样的瓷砖铺地需要多少块？10.湖北武汉的黄鹤楼高约51米，在深圳锦绣中华微缩景区中，按景物高度与原景物高度的比1:15建造。
它在景区中高多少米？答案提示1.解：设行驶300千米需要x小时。
180 : 3 = 300 ：xX = 5答：行驶300千米需要5小时。
2.解：设要用x块方砖。
1230 ：30= x ：80X = 3280答：要用3280块方砖。
3.解：设锯成6段需要x分钟。
6：（4-1）=x：（6-1）X = 10答：锯成6段需要10分钟。
4.解：设电线杆高x米。
X：5.4 = 2: 1.8X= 6答：电线杆高6米。
5.解：设甲乙两地相距x千米。
210 : 3 = x: (3+4)X= 490答：甲乙两地相距490千米。
6.（1）解：设要炸出1140千克芝麻油要芝麻x千克。
57 : 150=1140：xX = 3000答：要炸出1140千克芝麻油要芝麻3000千克。
用正比例解决问题]
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960 4800 = 4 x
4 x ③ 960 = x ② = 4 4800 960 4800
3、用比例解答下面各题。 、用比例解答下面各题。 千米， （1）甲乙两地之间的公路长 ）甲乙两地之间的公路长350千米，一 千米 辆汽车从甲地开往乙地， 小时行驶了 小时行驶了140 辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了 千米。照这样的速度， 千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开 往乙地一共需要行驶多少小时？ 往乙地一共需要行驶多少小时？
（2）小兰的身高1.5m，她的影子长 ）小兰的身高 ， 2.4m。如果同一时间、同一地点测到一 。如果同一时间、 棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 棵树的影子长 ，这棵树有多高？
4、先补充问题再工了 小时加工了200个零件，照 个零件， 王师傅 小时加工了 个零件 这样计算， 这样计算，__________？ ？ 5、一条绳子长126米，剪下 米共做了 条 、一条绳子长 米共做了5条 米 剪下9米共做了 跳绳。 跳绳。剩下的绳子还可以做多少条这样的 跳绳？ 跳绳？
什么叫成反比例的量? 什么叫成反比例的量 两种相关联的量，一种量变化， 两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化， 一种量也随着变化，如果这两种量 中相对应的两个数的积一定，这两 中相对应的两个数的积一定， 种量就叫做成反比例的量 成反比例的量， 种量就叫做成反比例的量，它们之 间的关系叫做反比例关系 反比例关系。 间的关系叫做反比例关系。
题中有哪两种相关联的量？ 题中有哪两种相关联的量？ 请小组合作完成“ 用比例解决问题（ 请小组合作完成“《用比例解决问题（一）》 学习记录卡” 学习记录卡”。
这样列方程行吗？为什么？ 这样列方程行吗？为什么？ 10 用水量 用水量 8 12.8水费 用水量 8 = A、 、 = B、 、 水费12.8 x 水费 用水量10 x 水费
4 x ③ 960 = x ② = 4 4800 960 4800
3、用比例解答下面各题。 、用比例解答下面各题。 千米， （1）甲乙两地之间的公路长 ）甲乙两地之间的公路长350千米，一 千米 辆汽车从甲地开往乙地， 小时行驶了 小时行驶了140 辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了 千米。照这样的速度， 千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开 往乙地一共需要行驶多少小时？ 往乙地一共需要行驶多少小时？
（2）小兰的身高1.5m，她的影子长 ）小兰的身高 ， 2.4m。如果同一时间、同一地点测到一 。如果同一时间、 棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 棵树的影子长 ，这棵树有多高？
4、先补充问题再工了 小时加工了200个零件，照 个零件， 王师傅 小时加工了 个零件 这样计算， 这样计算，__________？ ？ 5、一条绳子长126米，剪下 米共做了 条 、一条绳子长 米共做了5条 米 剪下9米共做了 跳绳。 跳绳。剩下的绳子还可以做多少条这样的 跳绳？ 跳绳？
什么叫成反比例的量? 什么叫成反比例的量 两种相关联的量，一种量变化， 两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化， 一种量也随着变化，如果这两种量 中相对应的两个数的积一定，这两 中相对应的两个数的积一定， 种量就叫做成反比例的量 成反比例的量， 种量就叫做成反比例的量，它们之 间的关系叫做反比例关系 反比例关系。 间的关系叫做反比例关系。
题中有哪两种相关联的量？ 题中有哪两种相关联的量？ 请小组合作完成“ 用比例解决问题（ 请小组合作完成“《用比例解决问题（一）》 学习记录卡” 学习记录卡”。
这样列方程行吗？为什么？ 这样列方程行吗？为什么？ 10 用水量 用水量 8 12.8水费 用水量 8 = A、 、 = B、 、 水费12.8 x 水费 用水量10 x 水费
人教版小学数学六年级下册《正比例》PPT课件
3.李阿姨买了9米长的水管，需
要付多少钱？
22.5元
4.王叔叔花了7.5元，买了几米 长的水管？ 3米
5.如果王叔叔买的水管长度正 好是李阿姨的2倍，那么他花 的钱是李阿姨的几倍？ 2倍
活动三：五金店销售一种软管，长度和总价的关系如下表
长度/米 2
4
6
…
总价/元 5 10
15
…
1.把水管的长度与总价对应的点 在图中描出来。
正比例图像
什么是正比例？
两种相关联的量， 这两个量同时扩大，同时缩小， 比值不变。
x 字母表达式： y ＝ k （一定）
判断下面各题中的两种量是否成正比例。
（ 1） 神州6号在轨道上飞行的速度是一定的，
飞行的路程与飞行的时间。
飞行路程
飞行时间＝飞行速度（一定）
（ 2） 长方形的长是一定的，它的宽与面积。
路程/千米
640 560 480 400 320 240 160 80
B A
01 23 4 5 6 7 8
时间/时
先判断下面各表中的两个量是否呈正比例关系？对的打“√”，错的打“×”。
路程/km
640
560
表一：一辆汽车在公路上行驶的时间和路程关系
480 400
320
时间/时
1
2
345
6
…
240
160
（15分钟，20千米）
16
12
（15分钟，12千米）
8
4
0 5 10 15 20 25 30 35 40 时间(分)
谈谈这节课你有什么收获？
2.水管的总价和长度成正比例关 系吗？你是依据什么判断。
7.5元
小学数学正比例课件PPT
学习方法反思
02
部分学生过于依赖记忆，而忽视了对知识点的理解和运用，导
致在解决问题时无法灵活ห้องสมุดไป่ตู้用正比例关系。
后续学习计划
03
加强对正比例应用方面的学习和练习，提高解决问题的能力。
教师点评与建议
01
课堂表现评价
大部分学生在课堂上积极参与讨论和练习，表现出对正比例知识的浓厚
兴趣。
02
知识点掌握反馈
通过测试和作业反馈，发现部分学生在正比例应用方面存在不足，需要
表达式与图象关系
当k>0时，图象在第一、三象限； 当k<0时，图象在第二、四象限。
斜率与比例系数
正比例函数图象的斜率等于比例系 数k。
04
解决实际问题：应用正 比例知识
典型例题解析
路程与时间问题
通过具体例题，让学生理 解路程、时间与速度之间 的关系，掌握正比例的应 用。
购物问题
结合实际购物场景，让学 生运用正比例知识解决价 格与数量之间的关系。
标成倍数关系。
描点连线
用尺子和铅笔将选取的点描出 来，并用平滑的曲线连接各点
。
认识正比例表达式
01
02
03
定义
形如y=kx（k为常数， k≠0）的函数叫做正比例 函数。
比例系数
正比例函数中的常数k叫 做比例系数。
表达式特点
自变量x的次数为1，且系 数k不为0。
图象与表达式之间的联系
图象特点
正比例函数的图象是一条经过原 点的直线。
公式表示
v=s/t，其中v表示速度，s表示路程，t表示时间。当s一定时，v与t成反比；当v 一定时，s与t成正比。
正比例定义及性质
正比例-课件PPT
两种相关联的量， 相关联
一种量变化，另一种量也随着变化， 能变化
如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定，
商一定
这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以 用下面的式子表示：
y x ＝k （一定）
时间是1，路程是90；
时间增加， 时间是2，路程是180； 时间减少，
路程随着
路程随着
增加。 时间是3，路程是270； 减少。
时间是4，路程是360；
路程随着时间的变化而变化。
路程和时间的比值：
910＝90 3460＝90 5640＝90 …
（1）路程随着时间的变化而变化； （2）时间增加，路程随着增加； 时间减少，路程也随着减少； （3）路程和时间的比值都是90。
成正比例的量
一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8
路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）路程是怎样随着时间变化的？ （3）相对应的路程和时间的比
各是多少？比值是多少？
路程和时间的比值：
910＝90 3460＝90 5640＝90 …
路程 时间
＝速度（一定）
买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱 数如下.请把下表填写完整.
质量(千克) 10 9 8 7 6 5 4 3
总价（元） 30 27 24 21 18 15 12 9
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）总价是怎样随着质量变化的？ （3）相对应的总价和质量的比各
课件《正比例》PPT
正比例，并说明理由。
轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。
小新跳高的高度和 他的身高。
《小学生作文》的单价小麦的公顷数和总产量。
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
矿泉水瓶中喝掉的水 和剩下的水。
r
圆的半径和它的面积。
判定两个量是不是成正比例：
一看是不是（ 相关联 ） 二看是不是（ 能变化 ）
三看是不是（ 商一定 ）
路程和时间的比值：
910＝90 3460＝90 5640＝90 …
路程 时间
＝速度（一定）
买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱 数如下.请把下表填写完整.
质量(千克) 10 9 8 7 6 5 4 3
总价（元） 30 27 24 21 18 15 12 9
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）总价是怎样随着质量变化的？ （3）相对应的总价和质量的比各
时间是1，路程是90；
时间增加， 时间是2，路程是180； 时间减少，
路程随着
路程随着
增加。 时间是3，路程是270； 减少。
时间是4，路程是360；
路程随着时间的变化而变化。
路程和时间的比值：
910＝90 3460＝90 5640＝90 …
（1）路程随着时间的变化而变化； （2）时间增加，路程随着增加； 时间减少，路程也随着减少； （3）路程和时间的比值都是90。
是多少？比值是多少？
质量(千克) 10 9 8 7 6 5 4 3
总价（元） 30 27 24 21 18 15 12 9
总价和质量的比值：
30 10
＝3
27 9
＝3
24 8
＝3
…
总价 质量
轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。
小新跳高的高度和 他的身高。
《小学生作文》的单价小麦的公顷数和总产量。
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
矿泉水瓶中喝掉的水 和剩下的水。
r
圆的半径和它的面积。
判定两个量是不是成正比例：
一看是不是（ 相关联 ） 二看是不是（ 能变化 ）
三看是不是（ 商一定 ）
路程和时间的比值：
910＝90 3460＝90 5640＝90 …
路程 时间
＝速度（一定）
买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱 数如下.请把下表填写完整.
质量(千克) 10 9 8 7 6 5 4 3
总价（元） 30 27 24 21 18 15 12 9
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）总价是怎样随着质量变化的？ （3）相对应的总价和质量的比各
时间是1，路程是90；
时间增加， 时间是2，路程是180； 时间减少，
路程随着
路程随着
增加。 时间是3，路程是270； 减少。
时间是4，路程是360；
路程随着时间的变化而变化。
路程和时间的比值：
910＝90 3460＝90 5640＝90 …
（1）路程随着时间的变化而变化； （2）时间增加，路程随着增加； 时间减少，路程也随着减少； （3）路程和时间的比值都是90。
是多少？比值是多少？
质量(千克) 10 9 8 7 6 5 4 3
总价（元） 30 27 24 21 18 15 12 9
总价和质量的比值：
30 10
＝3
27 9
＝3
24 8
＝3
…
总价 质量
《用比例解决问题》课件(共23张PPT)
2、设未知数x ，注上单位名称。 3、根据正、反比例的意义列出比例式。
4、解比例。
5、检验、作答。
只列式不计算
① 一个小组3天加工零件189个，照这样计 算，9天可加工零件x个。
189＝ x 39
② 六年级同学们做广播操，每行站20人， 正好站12行，如果每行站24人，可以站x行。
24 x ＝ 20×12
原2、来根5天据用这的样电的量比现例在关能 系用，多你少能天列？出等式吗？
水李的奶单 奶价家虽上然个不月知的道水，费但是它多是少一钱定？的。 判x 断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？ 我3、能解解比决例（，用检比验例，解作答答）。
x＝3
答：可以买3支。
解比例应用题的一般方法和步骤：
1、判断题中哪两种量是相关联的量？成 不成比例？成什么比例？
分析与解答
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的 吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费 和用水吨数的比值相等
我先算出每吨水的捡 钱，再算10 t水多少 钱
也可以用比例的方法解 决
解：设李奶奶家上个月用水费是x元。
8 ＝ x 28 10
8 x ＝ 2 8 × 1 0
回顾与思考
x＝ 28× 10 8
2、一家制糖厂用500千克甘蔗可榨糖60千克。照
这样计算，榨糖1.5吨需要甘蔗多少吨？
3、小丽要测量一大捆铁丝的长度，从中截取了5
米长的一段，测得其质量为400克。现测得这捆铁 丝的质量为6千克。这捆铁丝长多少米？
《用比例解决问题》
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？
1、单价一定，总价和数量。 正比例 2、路程一定，速度和时间。 反比例
3、速度一定，路程和时间。 正比例 4、每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。 正比例 5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数
4、解比例。
5、检验、作答。
只列式不计算
① 一个小组3天加工零件189个，照这样计 算，9天可加工零件x个。
189＝ x 39
② 六年级同学们做广播操，每行站20人， 正好站12行，如果每行站24人，可以站x行。
24 x ＝ 20×12
原2、来根5天据用这的样电的量比现例在关能 系用，多你少能天列？出等式吗？
水李的奶单 奶价家虽上然个不月知的道水，费但是它多是少一钱定？的。 判x 断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？ 我3、能解解比决例（，用检比验例，解作答答）。
x＝3
答：可以买3支。
解比例应用题的一般方法和步骤：
1、判断题中哪两种量是相关联的量？成 不成比例？成什么比例？
分析与解答
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的 吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费 和用水吨数的比值相等
我先算出每吨水的捡 钱，再算10 t水多少 钱
也可以用比例的方法解 决
解：设李奶奶家上个月用水费是x元。
8 ＝ x 28 10
8 x ＝ 2 8 × 1 0
回顾与思考
x＝ 28× 10 8
2、一家制糖厂用500千克甘蔗可榨糖60千克。照
这样计算，榨糖1.5吨需要甘蔗多少吨？
3、小丽要测量一大捆铁丝的长度，从中截取了5
米长的一段，测得其质量为400克。现测得这捆铁 丝的质量为6千克。这捆铁丝长多少米？
《用比例解决问题》
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？
1、单价一定，总价和数量。 正比例 2、路程一定，速度和时间。 反比例
3、速度一定，路程和时间。 正比例 4、每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。 正比例 5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数
人教版六年级数学下册《用比例解决问题》课件ppt
解：设甲城到乙城有xkm。
1240＝x5 2x＝140×5
x＝350
答：甲城到乙城有350km。
课堂练习
比例
修一条长300米的公路，3天修了75米，照这样计算， 余下的要几天才能修完？
解：设余下的要x天才能修完。
735＝300x−75 75x＝3×225
x＝9
答：余下的要9天才能修完。
课堂练习
比例
用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数 （一定），这两种量不成比例。
探究新知
比例
数量
总价
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上
个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
单价？ 不变
总价÷数量＝单价
从上面的问题中你知道了什么？ 要解决的问题是什么？
探究新知
比例
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上 个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
①分析题意，判断两种量是否成正比例。
②找出相关联的量的对应数值，根据比值一定 列出比例。
③解比例。
课堂练习
Hale Waihona Puke 比例小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的
圆珠笔，要用多少钱？
解：设要用x元。 64＝x3
4x＝18 x＝4.5
每支圆珠笔的价钱一定
答：要用4.5元。
课堂练习
比例
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲 城到乙城行了5小时，甲城到乙城有多少千米?
总价÷数量＝单价（不变）
水费 用水量
张阿姨
40 元 8t
李奶奶
？元 10 t
探究新知
比例
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上 个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
《正比例》教学PPT课件(人教版六年级数学下册)
再见
三、巩固练习
3．分母一定，分子和分数值成正比例吗？
分子∶分母=分数值，分子∶分数值=分母，也就是比值 一定，所以分母一定时，分子和分数值成正比例。
四、课堂小结
这节课我们知道了什么样的量是 成正比例关系的，并学会了表示 成正比例关系的式子，认识了正 比例关系图象。还学会了如何判 断两个量成不成正比例关系。
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化 而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。
3.5 1
＝
7 2
＝103.5＝…＝3.5
总价 数量
＝单价
二、探究新知
两种相关联的量，一其种中量一变个化量，随另着一另种一量个也量随的着变变化化而，变如化 果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫
做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
三个要素：
二、探究新知
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示
它们的比值（一定），比例关系可以用正比例
y 的式子表示：x
＝
k。
二、探究新知
根据图象回答下面的问题。 （1）从图中你发现了什么？ （2）把数对（10，35）和（12，42） 所在的点描出来，并和上面的图象 连起来并延长，你还能发现什么？
6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。
80 1
＝
160 2
＝…
＝
4680＝80
（2）说一说这个比值表示什么。
汽下表。
时间/时 1
2
3
4
正比例解决应用问题精选PPT(共10张PPT)
x 5
＝ ?8
16 2
＝
x 5
第3页，共10页。
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙 地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？
时间（时）
2
5
路程（千米） 140 x
第一步 判断成什么比例 成正比例
2 → 140
第二步 找对应关系
5 →x
第三步 解：设甲乙两地间的公路长χ千米 。
第李一师步 傅加判工断零成件什，么生比产例时间和零件总数如下表：
___？
___？ 2答、：如要果用把2上08题0元中钱的。一个已知条件和问题改为：
(2)王师傅4小时生产了200个零件， ________ ，________ ？
第9页，共10页。
学校的旗杆很高，你能不能想一种办法来测出旗 杆的高度？
小梁在旗杆旁立一根2米高的竹竿，量得竹竿
影长为1.2米。在同时同地，测得旗杆的影长是
6.6米。
求旗杆实际长几米？
第10页，共10页。
140 χ
25 2χ = 140×5
χ= 350
答：两地之间的公路长 350千米。
第4页，共10页。
思索 1、怎样检验这道题做得是否正确？
2、如果把上题中的一个已知条件和问题改为：
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度， 甲乙两地之间的公路长350千米，从甲地到乙 地需要行驶多少小时？
第5页，共10页。
例。
对应关系
3 → 780
8→x
解：设买8桶油要用x元钱。
780 = x
3
8
3x = 780 × 8
x = 6240 ÷3
x = 2080
第7页，共10页。
用正比例解决问题课件
用正比例解决问题课件用正比例解决问题课件正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
小编收集了用正比例解决问题课件，欢迎阅读。
教学内容义务教育教科书六年级下册第61页例5教学目标1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。
2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。
让学生在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。
教学重点掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。
教学难点正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。
教学过程联系实际，复习迁移1、判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。
（小黑板出示）（1）单价一定，总价和数量。
（2）速度一定，路程和时间。
（3）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
2、师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。
探索新知，培养能力1．出示：李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？提问：能否计算出水费，需要什么条件。
2．继续出示：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。
3．学生尝试解答。
5．学生独立完成后汇报结果，并说一说你是怎样想的。
28÷8×10或28×（10÷8）=3.5×10 =28×1.25=35（元） =35（元）6．激励引新。
大家能用我们学过的方法先求出每吨水的价格，再算出10吨水的价钱。
（或先求出李奶奶家的用水量是张大妈家的倍数，再求李奶奶家的水费是多少）师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。
今天我们就来学习用比例知识解答问题，引出课题，并板书：用比例解决问题1、根据提示和同学交流解题。
小黑板出示：（1）题目中相关联的两种量是（）和（）.（2）因为（）一定，所以（）和（）成（）比例。
也就是说，两家的（）和（）的（）相等。
《用正比例解决问题》 ppt课件
每吨水的价钱一定．
水费和用水的吨数成什么比例关系？
每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数成正比例．
《用正比例解决问题》
12
我们家上个月用了8吨 水,水费是12.8元.
我们家用了10 吨水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
张大妈家水费 用水吨数
＝
每吨水的价钱
李奶奶家水费 用水吨数
＝每吨水的价钱
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4
3.根据单产量、数量和总产量 三者之间的关系说出比例。
《用正比例解决问题》
13
我们家上个月用了8吨 水,水费是12.8元.
我们家用了10 吨水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
张大妈家水费 用水吨数
＝每吨水的价钱
李奶奶家水费 用水吨数
＝每吨水的价钱
《用正比例解决问题》
14
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
12.8 X
8 = 10
8X = 12.8×10
《用正比例解决问题》
5
3.根据单产量、数量和总产量三 者之间的关系说出比例关系。
（1)单产量一定，总产量和数量成正比例 。
（2)数量一定，总产量和单产量成正比例 。
（3）总产量一定，《用正单比例产解决问量题》和数量成反比 6
用正比例解决问题
《用正比例解决问题》
正比例ppt课件
线性函数
在数学中，线性函数是正比例函数的 一种特例，其中y与x成正比。
面积与边长的关系
当矩形面积一定时，边长与边长成正 比，即边长增加或减少，另一边长也 会相应地增加或减少。
物理中的正比例
电阻与电流的关系
在电路中，当电压一定时，电流与电阻成反比。但实际上，电流与电压成正比 ，而电阻是恒定的，因此电流与电压成正比。
总结词
路程与速度成正比
详细描写
当路程与速度成正比时，速度越大，行走的路程越远。 例如，如果一个人的速度是5公里/小时，他需要走2小时 才能走完10公里的路程。如果他的速度增加到10公里/ 小时，他只需要1小时就能走完这10公里的路程。
谢谢您的凝听
THANKS
密度与质量的关系
总结词
密度与质量成正比
详细描写
密度（ρ）和质量（m）之间的关系 可以用公式 ρ = m/V 来表示，其中 V 是体积。当物体的体积保持不变时 ，密度和质量成正比。这意味着，物 体的质量越大，其密度也越大。
路程与速度的关系
总结词
路程与速度成正比
详细描写
路程（s）和速度（v）之间的关系可以用公式 s = v × t 来表示，其中 t 是时间。当时 间保持不变时，路程和速度成正比。这意味着，速度越大，在相同时间内所经过的路程
正比例的特点
比值恒定
正比例关系的两个量的比 值始终保持不变，即 y/x=k（k为常数）。
同步变化
当一个量增加或减少时， 另一个量也按相同的方向
和相同的比例变化。
线性关系
正比例关系表现为一条直 线，当x增大时，y也增大 ，当x减小时，y也减小。
正比例与反比例的区分
正比例
两个量的比值保持恒定，当一个 量增加时，另一个量也按相同的 比例增加。
在数学中，线性函数是正比例函数的 一种特例，其中y与x成正比。
面积与边长的关系
当矩形面积一定时，边长与边长成正 比，即边长增加或减少，另一边长也 会相应地增加或减少。
物理中的正比例
电阻与电流的关系
在电路中，当电压一定时，电流与电阻成反比。但实际上，电流与电压成正比 ，而电阻是恒定的，因此电流与电压成正比。
总结词
路程与速度成正比
详细描写
当路程与速度成正比时，速度越大，行走的路程越远。 例如，如果一个人的速度是5公里/小时，他需要走2小时 才能走完10公里的路程。如果他的速度增加到10公里/ 小时，他只需要1小时就能走完这10公里的路程。
谢谢您的凝听
THANKS
密度与质量的关系
总结词
密度与质量成正比
详细描写
密度（ρ）和质量（m）之间的关系 可以用公式 ρ = m/V 来表示，其中 V 是体积。当物体的体积保持不变时 ，密度和质量成正比。这意味着，物 体的质量越大，其密度也越大。
路程与速度的关系
总结词
路程与速度成正比
详细描写
路程（s）和速度（v）之间的关系可以用公式 s = v × t 来表示，其中 t 是时间。当时 间保持不变时，路程和速度成正比。这意味着，速度越大，在相同时间内所经过的路程
正比例的特点
比值恒定
正比例关系的两个量的比 值始终保持不变，即 y/x=k（k为常数）。
同步变化
当一个量增加或减少时， 另一个量也按相同的方向
和相同的比例变化。
线性关系
正比例关系表现为一条直 线，当x增大时，y也增大 ，当x减小时，y也减小。
正比例与反比例的区分
正比例
两个量的比值保持恒定，当一个 量增加时，另一个量也按相同的 比例增加。
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合作探求3: 算术方法如何计算？ 先算出每吨水的价 每吨水多少元?
钱,再算出19.2元可
以用几吨水?. 12.8÷8=1.6(元) 19.2元可以用多少吨水?
19.2÷1.6=12(吨)
合作探求4：用比例知识如何解决？
解:设王大爷家上个月用水X吨.
12.8 19.2
8 =X 12.8X = 19.2×8
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我们家用了 10吨水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
合作探求1: 算术方法如何计算？
先算出每吨水的价 每吨水多少元?
钱,再算出10吨水
的钱.
12.8÷8=1.6(元)
10吨水多少元?
1.6×10=16(元)
合作探求2：用比例知识能解决吗？
哪两个量成比例呢 ？成什么比例呢？
复习检查：
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
1、购买课本的单价一定，总价和数量。
因为
总价 数量
=单价（一定）
所以 单价一定时，总价和数量成正比例。
2、总路程一定，速度和时间。
因为速度×时间=路程（一定） 所以总路程一定，速度和时间成反比例。
A
2
3.根据单产量、数量和总产量 三者之间的关系说出比例。
X=
19.2×8 12.8
X = 12
答:王大爷家上个月用水12吨.
ห้องสมุดไป่ตู้
解比例应用题的一般方法和步骤：
1、判断题中哪两种量成正比例； 2、设未知量为x，注意写明单位； 3、列出比例式，注意顺序，并解比例； 4、检查后写出答； 5、特别注意所得答案是否符合实际。
A
17
智慧城堡
加油啊！
我会分析
用比例解决问题，说清解题思路，列式计算。
A
3
3.根据单产量、数量和总产量三 者之间的关系说出比例关系。
（1)单产量一定，总产量和数量成正比例 。
（2)数量一定，总产量和单产量成正比例 。
（3）总产量一定，单A产量和数量成反比 4
用正比例解决问题
教学目标：
• 1、能准确判断哪两个量成正 比例。
• 2、能用正比例知识解决问题。
A
6
学习新知：读例5
① “照这样计算”就是说（速度）是一定的。
②（ 路）程和（ ）时成间（ ）比正例。
③两次行驶的路程和时间的（比值）相等。
解：设甲乙两地之间的公路长x千米。
x 5
＝
140 2
A
21
同一时间、同一地点测得的树高和它的影长
总结记住:
同一时间,同一地点，物体实际高度与影长的比 值一定,也就说物体实际高度与影长成正比例。
＝每吨水的价钱
A
12
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
12.8 X
8 = 10 8X = 12.8×10
X
=
12.8×10 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
变式1：
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我上个月的水 费是19.2元.
张大妈
李奶奶
王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
我们家用了10 吨水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
张大妈家水费 用水吨数
＝
每吨水的价钱
李奶奶家水费 用水吨数
＝每吨水的价钱
A
11
我们家上个月用了8吨 水,水费是12.8元.
我们家用了10 吨水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
张大妈家水费 用水吨数
＝每吨水的价钱
李奶奶家水费 用水吨数
.
我们家上个月用了8吨 水,水费是12.8元.
我们家用了10吨 水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
想： 这道题中涉及哪三种量？
每吨水的价钱、水费和用水的吨数． 哪种量是一定？
每吨水的价钱一定．
水费和用水的吨数成什么比例关系？
每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数成正比例．
A
10
我们家上个月用了8吨 水,水费是12.8元.
1、小明买了4枝圆珠笔，用了6元，小 刚买了3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
想：（1）题中相关联的两个量是： 数量 和 总价 。
（2） 单价 是一定的。 所以 数量 和 总价成 正 比例关系。
A
19
我会分析
用比例解决问题，说清解题思路，列式计算。
1、小明买了4枝圆珠笔，用了6元，小 刚买了3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
A
22
2：小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。 如果同一时间、同一地点测到一棵树的影 子长4m，这棵树有多高？
解：设树高x米
x 1.5 4 2.4
衷心感谢各位领导 和老师的观课指导！
A
24
总价 数量
＝单价（一定）
解：设要用x元钱。
6 4
＝
x 3
4x ＝ 3×6
4x ＝ 18 x ＝ 18÷4
x ＝ 4.5
答A：要用4.5元。
20
我会分析
用比例解决问题，说清解题思路，列式计算。
2、 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样计 算，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间 的公路长多少千米？