无机材料的脆性断裂与强度讲解
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无机非金属材料物理性能
脆性断裂的特点： 1)断裂前无明显的预兆; 2)断裂处往往存在一定的缺陷(裂纹，伤痕); 3)由于缺陷的存在，实际断裂强度远远小于理 论强度. 脆性断裂的微观过程： 突发性裂纹扩展； 裂纹的缓慢生长。
断裂现象：
01
金属类：先是弹 性形变，然后是 塑性变形，直到 断裂。
02
高分子类：先是 弹性形变(很大)， 然后是塑性变形， 直到断裂。
c
K IC Ya
>应用 已知应力，材料，确定结构安全的最大裂纹长度 已知裂纹长度，材料，确定结构安全的最大应力
Y
断裂韧度是用高强度钢制
aKIC 造的飞机、导弹和火箭的 零件，及用中低强度钢制 造气轮机转子、大型发电 机转子等大型零件的重要 性能指标。
已知应力，裂纹长度，确定结构安全的材料
>影响断裂韧性的因素 成分组织结构 a.化学成分 b.晶粒尺寸 c.夹杂及第二相
物体内储存的弹性应
许多细小的裂纹或缺
变能的降低，大于等
陷，在外力作用下，
于产生由于开裂形成
这些裂纹或缺陷附近
两个新表面所需的表
会产生应力集中的现
面能，就会造成裂纹
象。当应力大到一定
的扩展，反之，则裂
程度时，裂纹开始扩
纹不会扩散。
展而导致材料断裂。
临界应力的推导：
We1=(1/2) F△l P33
在微小位移d(△l)上外力做的功dW=(Fi+1/2dF)d△l
4裂纹扩展的动力与阻力
阻力：KIC 或 2γ
内裂的薄板为例 KI=π1/2σc1/2. 当为临界值时， 有KIC=π1/2σcc1/2, 故KIC2= πσc2c 代入P55:3-16
2.5.1裂纹的起源
无机材料物理性能3强度3.6
增韧机制： 增韧机制： 应力诱导相变增韧 相变诱发微裂纹增韧 微裂纹分岔增韧。 微裂纹分岔增韧。
裂纹尖端出现微裂纹 区时， 区时，将导致弹性能 的松弛和应力再分布。 的松弛和应力再分布。
(1)影响 影响ZrO2相变的因素： 相变的因素： 影响 1） ZrO2颗粒在基体中相变的能量条件 ） 在基体中，四方 是高温稳定相，单斜ZrO2是低温 在基体中，四方ZrO2是高温稳定相，单斜 稳定相 在低于相变温度的条件下， 在低于相变温度的条件下，由于受到基体约束力的抑 未转化的四方ZrO2相保持其介稳状态； 相保持其介稳状态； 制，未转化的四方 当基体的约束力在外力作用下减弱或消失， 当基体的约束力在外力作用下减弱或消失，粒子从高 能态转化为低能态的单斜相（发生相变）， ），并在基体 能态转化为低能态的单斜相（发生相变），并在基体 中引起微裂纹，吸收主裂纹扩展的能量。 中引起微裂纹，吸收主裂纹扩展的能量。
金属对材料的增韧具备如下条件： 金属对材料的增韧具备如下条件： 在显微结构方面金属相与无机相能否均匀分散成 彼此交错的网络结构， 彼此交错的网络结构，决定着能否在裂纹尖端区域 起到吸收部分能量的作用。 起到吸收部分能量的作用。 金属对材料具有很好的润湿性。否则， 金属对材料具有很好的润湿性。否则，材料自成 为连续相，金属成为分散于基体中的粒子， 为连续相，金属成为分散于基体中的粒子，材料的 力学行为仍为陶瓷相所控制，脆性改善有限。 力学行为仍为陶瓷相所控制，脆性改善有限。 有希望的系统： 系统, 有希望的系统：ZrO2－TaW系统 (CrAl)2O3－ 系统 CrMoW系统。 系统。 系统 此种复合材料的缺点：金属在高温下， 此种复合材料的缺点：金属在高温下，易氧化会损 害材料的耐热性。 害材料的耐热性。
弥散粒子的相变温度随其颗粒的减小而下降。 弥散粒子的相变温度随其颗粒的减小而下降。 D>DH (相变临界颗粒直径 相变临界颗粒直径) 相变临界颗粒直径 大颗粒在高温下发生相变， 大颗粒在高温下发生相变，在到达常规相变温度 相变临界颗粒直径) （11500C）左右，所有 ）左右，所有D>DH (相变临界颗粒直径 相变临界颗粒直径 的颗粒都发生相变。 的颗粒都发生相变。这一阶段的相变的特点是突发 性的，产生微裂纹的尺寸较大， 性的，产生微裂纹的尺寸较大，可导致主裂纹扩展 过程中的分岔，对基体的增韧效果较小。 过程中的分岔，对基体的增韧效果较小。
无机材料的脆性断裂与
（平面应变状态）
可见K1C与材料本征参数等物理量有直接关系，因 而其也是材料的本征参数，它反映了具有裂纹的材
料对外界作用的一种抵抗能力，是材料阻止宏观裂
纹失稳扩展能力的度量（抵抗裂纹扩展的阻力），
与裂纹的大小、形状以及外力无关。
K1C的物理意义： ①是抵抗裂纹扩展的阻力[是瞬间裂纹扩展的
阻力]
②它由材料常数E、所决定，是材料固有的 特性；
§2.8 陶瓷材料强度的影响因素
1.温度的影响：
ZTA
温度对陶瓷材料的影响其
实是很复杂的，会牵涉到
热膨胀失配，相变，位错
激活，晶界软化，塑性流
动，晶界滑移，氧化，腐
蚀等许多问题。一般温度
提高，塑性形变增大。高
温环境下会产生可观的塑
性形变。强度对温度的依
赖取决于化学组成键能，
晶体结构，相组成，晶粒
19世纪20年代，Griiffith理论提出后，一直 被认为只适用于玻璃、陶瓷这类的脆性材 料，对于在金属材料中的应用最初并没有 引起人们的注意。
按断裂力学的观点，提出一个新的表征材 料特征的临界值－ 平面应变断裂韧性，它 也是一个材料常数。从破坏方式为断裂出 发，这一判据可表示为：
KI Y c Kc
下面主要讨论晶粒大小和形状、气 孔的影响以及多相材料中不同相的影响。
（1）晶粒大小及其分布对强度的影响： 一般来说，多晶的断裂能比单晶大许多，最主要
的原因是裂纹在多晶体内扩展是曲折不平的。因此， 实际断裂表面积要比单晶大许多。
晶粒大小对强度的影响比较复杂的，因此无法 在理 论上建立一个明确的关系式，只能是从实验中 总结出一条经验公式：
无机材料的脆性断裂与强度
§3.2 理论强度
无机材料的脆性断裂与
19世纪20年代，Griiffith理论提出后，一直 被认为只适用于玻璃、陶瓷这类的脆性材 料，对于在金属材料中的应用最初并没有 引起人们的注意。
按断裂力学的观点，提出一个新的表征材 料特征的临界值－ 平面应变断裂韧性，它 也是一个材料常数。从破坏方式为断裂出 发，这一判据可表示为：
KI Y c Kc
利用表面层与内部的热膨胀系数同，也可以 达到预加压应力的效果。（例子：坏釉热膨 胀系数的选择）
化学强化
通过改变表面化学组成，使表面的摩尔体 积比内部的大，由于表面体积膨大受到内部材 料的限制，就产生压应力，比热韧化产生的压 应力高。通常是用一种大的离子置换小的离子， 由于受扩散限制及受带电离子的影响，压力层 的厚度在数百微米内，但产生的压应力可达内 部拉应力的数百倍。如果内部的拉应力分小， 化学强化玻璃可以切割和钻孔。
子的半径比更接近稳定八配位要求。根据ZrO2 的晶体结构，添加剂应为立方结构，阳离子半
径须大于锆离子半径，且碱性不能太强。CaO、
MgO、Y2O3及CeO2均可用作稳定剂。
氧化锆四方相与单斜相间的转变是马氏
体相变，属于一级相变，仅存在固态转变， 具有成核的生长过程，有多种特征：(1)相变 是无扩散的。在相变温度下单斜相迅速形成， 原子有序协调地位移，位移量小于一个原子 间距，原相邻原子相变后仍保持相邻位置， 相变前后组成不变。(2)相变是非热的，无温 度突变。 由于相变时应变能增大，阻碍了相
1
f 0 K1d 2
晶粒大小大多是指平均晶粒尺寸。但实际 上，对强度的影响只有最大的晶粒尺寸才是重 要的。因此，即使平均晶粒尺寸一样，如果晶 粒尺寸的分布不同，则强度是有差异的，分布 宽的材料性能要低于分布窄的。
多晶材料中初始裂纹尺寸与晶粒度相当， 晶粒越细，初始裂纹尺寸越小，临界应力越高。
按断裂力学的观点，提出一个新的表征材 料特征的临界值－ 平面应变断裂韧性，它 也是一个材料常数。从破坏方式为断裂出 发，这一判据可表示为：
KI Y c Kc
利用表面层与内部的热膨胀系数同，也可以 达到预加压应力的效果。（例子：坏釉热膨 胀系数的选择）
化学强化
通过改变表面化学组成，使表面的摩尔体 积比内部的大，由于表面体积膨大受到内部材 料的限制，就产生压应力，比热韧化产生的压 应力高。通常是用一种大的离子置换小的离子， 由于受扩散限制及受带电离子的影响，压力层 的厚度在数百微米内，但产生的压应力可达内 部拉应力的数百倍。如果内部的拉应力分小， 化学强化玻璃可以切割和钻孔。
子的半径比更接近稳定八配位要求。根据ZrO2 的晶体结构，添加剂应为立方结构，阳离子半
径须大于锆离子半径，且碱性不能太强。CaO、
MgO、Y2O3及CeO2均可用作稳定剂。
氧化锆四方相与单斜相间的转变是马氏
体相变，属于一级相变，仅存在固态转变， 具有成核的生长过程，有多种特征：(1)相变 是无扩散的。在相变温度下单斜相迅速形成， 原子有序协调地位移，位移量小于一个原子 间距，原相邻原子相变后仍保持相邻位置， 相变前后组成不变。(2)相变是非热的，无温 度突变。 由于相变时应变能增大，阻碍了相
1
f 0 K1d 2
晶粒大小大多是指平均晶粒尺寸。但实际 上，对强度的影响只有最大的晶粒尺寸才是重 要的。因此，即使平均晶粒尺寸一样，如果晶 粒尺寸的分布不同，则强度是有差异的，分布 宽的材料性能要低于分布窄的。
多晶材料中初始裂纹尺寸与晶粒度相当， 晶粒越细，初始裂纹尺寸越小，临界应力越高。
第二章 无机材料的脆性断裂与强度分析
要获得高强度材料，要求较大的E、 γ，较小的α。
实际材料的结合强度
一 α=般3材X1料0的-10典m型。数值：E=300GPtha，1E0γ=1J/m2， 实际材料中只有一些极细的纤维和晶须，其实际
强度接近理论强度值；尺寸较大的材料，其实际 强度比理论强度值低得多，约为 E/100~E/1000，且总在一定范围内波动，即 使是用同样的条件下制成的试件，强度值也有波 动。 试件尺寸大，强度偏低。
Inglis研究了具有孔洞的板的应力集中，得到 结论：孔洞两个端部的应力几乎取决于孔洞 的长度和端部的曲率半径，而与孔洞的形状 无关。
根据弹性理论，孔洞端部的应力计算：
A 1 2 c
a2 c
A [1 2
c]
外应力，a 原子间距，
端部曲率半径，2c 孔洞长度
若c》，即为扁平的锐裂纹。则：
这两种形变均为不可恢复的永久形变。
（3）当材料长期受载，尤其在高温环境中受 载，其塑性形变及粘性形变将随时间而具有 不同的速率-材料的蠕变。蠕变的后期或是蠕 变的终结；或是导致蠕变断裂。
2、脆性断裂
在高度应力集中的特征点，如果过分集中的 拉应力（往往高于平均应力数倍），超过材 料的临界拉应力值时，将会产生裂纹或缺陷 的扩展，导致材料脆性断裂。
第二章
绪论
机械强度（Mechanical Strength）： 材料在外力作用下抵抗形变及断裂破坏 的能力.
根据外力作用的形式，可分为抗拉强度、 抗冲强度、抗压强度、抗弯强度、抗剪 强度等。
材料的应力-应变图
2.1脆性断裂现象
1、知识回顾：材料受力变形（弹、
粘、塑性形变） （1）一般固体材料在外力作用下，首
时后，强度下降到0.4GPa。 用温水溶去氯化钠表面的缺陷，其强度即由5MPa
实际材料的结合强度
一 α=般3材X1料0的-10典m型。数值：E=300GPtha，1E0γ=1J/m2， 实际材料中只有一些极细的纤维和晶须，其实际
强度接近理论强度值；尺寸较大的材料，其实际 强度比理论强度值低得多，约为 E/100~E/1000，且总在一定范围内波动，即 使是用同样的条件下制成的试件，强度值也有波 动。 试件尺寸大，强度偏低。
Inglis研究了具有孔洞的板的应力集中，得到 结论：孔洞两个端部的应力几乎取决于孔洞 的长度和端部的曲率半径，而与孔洞的形状 无关。
根据弹性理论，孔洞端部的应力计算：
A 1 2 c
a2 c
A [1 2
c]
外应力，a 原子间距，
端部曲率半径，2c 孔洞长度
若c》，即为扁平的锐裂纹。则：
这两种形变均为不可恢复的永久形变。
（3）当材料长期受载，尤其在高温环境中受 载，其塑性形变及粘性形变将随时间而具有 不同的速率-材料的蠕变。蠕变的后期或是蠕 变的终结；或是导致蠕变断裂。
2、脆性断裂
在高度应力集中的特征点，如果过分集中的 拉应力（往往高于平均应力数倍），超过材 料的临界拉应力值时，将会产生裂纹或缺陷 的扩展，导致材料脆性断裂。
第二章
绪论
机械强度（Mechanical Strength）： 材料在外力作用下抵抗形变及断裂破坏 的能力.
根据外力作用的形式，可分为抗拉强度、 抗冲强度、抗压强度、抗弯强度、抗剪 强度等。
材料的应力-应变图
2.1脆性断裂现象
1、知识回顾：材料受力变形（弹、
粘、塑性形变） （1）一般固体材料在外力作用下，首
时后，强度下降到0.4GPa。 用温水溶去氯化钠表面的缺陷，其强度即由5MPa
无机材料的脆性断裂与强度
无机材料的脆性断裂与强度脆性断裂是指在受力条件下，无机材料会发生不可逆的破裂现象，而无法发生塑性变形。
与之相对的是韧性断裂，韧性断裂发生在材料能够发生塑性变形的情况下。
无机材料的脆性断裂与强度有密切关系。
强度是指材料抵抗外力的能力，是一个评价材料抗拉、抗压、抗弯等载荷的指标。
脆性材料的强度主要受材料内部微观缺陷和断裂导致的应力集中影响。
下面分三个方面介绍无机材料的脆性断裂与强度的关系。
首先，无机材料的脆性断裂与晶体结构有关。
无机材料的晶体结构决定了材料的原子排列和键合情况，从而影响了材料的力学性能。
晶体结构中的离子键、共价键或金属键不易发生移动，因此无机材料的塑性变形能力较弱。
当材料受到外力作用时，由于无法有效地分散应力，应力会在缺陷处或晶界处集中，导致材料的断裂。
例如，金刚石具有非常坚硬的晶体结构，但其断裂韧性很低，容易在受力时发生脆性断裂。
其次，无机材料的脆性断裂与材料的纯度和缺陷有关。
纯度高的材料内部缺陷较少，力学性能较好，强度较高。
材料的缺陷可以包括晶界、孔洞、裂纹等，这些缺陷会导致应力的集中。
晶界是由于晶体的生长形成的界面，常常是材料中最脆弱的部分。
孔洞和裂纹是材料中的缺陷，它们会在受力时成为应力集中的位置，从而导致材料的脆性断裂。
因此，提高无机材料的纯度，减少缺陷的存在，可以提高材料的强度和抗断裂能力。
最后，无机材料的脆性断裂与外界温度和应力速率有关。
温度对材料的强度和断裂行为有很大影响。
低温会导致材料的强度和韧性下降，使得材料更容易发生脆性断裂。
高温会增加材料的塑性，降低材料的强度，使得材料更容易发生韧性断裂。
应力速率也是影响材料脆性断裂的因素之一、应力速率较快时，材料不容易发生塑性变形，从而容易发生脆性断裂。
应力速率较慢时，材料有足够的时间进行塑性变形，从而能够发生韧性断裂。
综上所述，无机材料的脆性断裂与强度有着紧密的关系。
晶体结构、纯度和缺陷、温度以及应力速率都会对材料的强度和断裂行为产生影响。
无机材料物理性能第3讲
2.1.1 固体材料的理论断裂强度
1、理论断裂强度的物理模型
σ
在外力作用下，解理面间
的原子结合遭到破坏，从而引
a0
起晶体的脆性断裂。当原子处
于平衡位置时，原子间的作用
m
n 力为零；在拉应力作用下，原
子间距増大，引力也增大。原
子间结合力—原子间距曲线上 的最高点代表晶体的最大结合
力，即理论断裂强度th 。
2.3 无机材料断裂强度测试方法（自学）
要求：
1、搞懂为什么通常测试无机材料断裂强度要采取弯 曲方法，而不测拉伸强度？
2、熟悉弯曲强度测试方法的加载方式、试样形状及 尺寸、强度计算公式。
3、了解陶瓷材料按其强度下限值分类的方法。 4、搞懂实验室制备与工业化生产材料的强度差异的
原因？
注：GB/T 6569-1986 <<工程陶瓷弯曲强度实验方法>> 已被GB/T 6569-2006 <<精细陶瓷弯曲强度试验方法>> 代替！
2、 Inglis裂纹尖端应力集中理论 Inglis （英格里斯）1913年提出。
该理论考虑了裂纹端部一点的应力，认为当tip等于材 料的理论强度时，裂纹就会被拉开，c 随之变大， tip又 进一步增加。如此恶性循环，导致材料迅速断裂。
σ
tip 2
c a
E
a
σtip
σtip
c
E
4c
仅考虑了裂纹端部一点
通常情况下，≈E/100，th ≈ E/10； 熔融石英纤维 th=24.1GPa E/4 碳化硅晶须 th=6.47GPa E/23 氧化铝晶须 th=15.2GPa E/33 尺寸较大的材料实际强度比理论强度低
第三章 无机材料的脆性断裂与强度
裂纹的亚临界生长（静态疲劳）
1. 亚临界生长：在应力作用下，随着时间的 推移，裂纹缓慢扩展。也叫静态疲劳。 动态疲劳：材料在循环应力或渐增应力 作用下的延时破坏。 2 裂纹缓慢生长的结果是裂纹尺寸加大，一 旦达到临界尺寸，就会失稳扩展而破坏。 研究意义：构件的使用寿命问题。
应力腐蚀理论
几种常用材料的断裂韧性
材料
M时效钢 铝合金
KIC(MP a/m)
１００ ４４
材料
Si3N4
KIC(MPa/m)
5-6
高强度合金钢 ９２
Al2O3 SiC
环氧树脂 聚苯乙烯
4-4.5
Al2O3-ZrO2 4-4.5
SiAlON
Ti6Al4V ZrO2-Y2O3
5-7
40 6-15
3.5-6
０.８ ０.７－１.１
阻力：
断裂韧性的测试方法
1、单边直通切口梁(SENB)法 测试方法及数据处理试样要求：光滑，要用 W7#研磨膏研磨，棱角相互垂直，B/W尺寸要 求严格，在整个试件长度范围内的变化不超过 0.02mm。用不超过0.25mm厚的锯片切口。 试件尺寸比例：a/W = 0.4～0.6， W/L = 1/4; B≈W/2。加载速度按形变速度来控制，规 定为0.05mm/min. 该方法只适合于晶粒大小在20-40μm的粗晶粒 陶瓷。对细晶粒的陶瓷，测得的数值偏大。
在一定的环境温度和应力场强度因子作用下，材料 中关键裂纹尖端处， 扩展动力与裂纹扩展阻力的 比较，构成裂纹开裂和止裂的条件。 １. 裂纹尖端处的高度的应力集中导致较大的裂纹 扩展动力。裂纹尖端处的离子键受到破坏，吸附了 表面活性物质，使材料的自由表面能降低。裂纹的 扩展阻力降低。导致低应力水平下的开裂。 ２. 新开裂的断裂表面，还没来得及被介质腐蚀， 其表面能仍然大于裂纹扩展动力，裂纹立即止裂。 接着是下一个腐蚀-开裂-止裂循环。导致宏观上的 裂纹缓慢生长。
无机材料的断裂强度
A 2
c
很小， a，则
A 2
c a
A 2
c a
分析：一般C>a,则σA>σ,即在裂纹尖端存在应力集中效
应。
当σA等于（2.6）理论结合强度时，裂纹就被拉开 而扩展，使裂纹长度C增大，导致σA更大，如此恶性循环， 材料很快断裂。
所以，裂纹扩展的临界条件：
2 c E
临界情况 c
要获得高强度材料，要求较大的E、 γ，较小的α。
实际材料的结合强度
一 α=般3材X1料0的-10典m型。数值：E=300GPtha，1E0γ=1J/m2， 实际材料中只有一些极细的纤维和晶须，其实际
强度接近理论强度值；尺寸较大的材料，其实际 强度比理论强度值低得多，约为 E/100~E/1000，且总在一定范围内波动，即 使是用同样的条件下制成的试件，强度值也有波 动。 试件尺寸大，强度偏低。
Inglis研究了具有孔洞的板的应力集中，得到 结论：孔洞两个端部的应力几乎取决于孔洞 的长度和端部的曲率半径，而与孔洞的形状 无关。
根据弹性理论，孔洞端部的应力计算：
A 1 2 c
a2 c
A [1 2
c]
外应力，a 原子间距，
端部曲率半径，2c 孔洞长度
若c》，即为扁平的锐裂纹。则：
c
E
4c
裂纹的存在使得实际材料的断裂强度σC低 于理论结合强σth。裂纹扩展条件为：
2 (C / a)1/ 2 (E / a)1/ 2
2、Griffith的理论推导
裂纹的存在使得实际材料的断裂强度σC低 于理论结合强σth
Griffith从能量平衡的观点出 发，认为裂纹扩展的条件是： 物体内储存的弹性应变能的 减小大于或等于开裂形成两 个新表面所需增加的表面能。 反之，裂纹不会扩展。即物 体内储存的弹性应变能的是 裂纹扩展的动力
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碳化硅晶须 =6.47GPa E/23
氧化铝晶须 =15.2GPa E/33
尺寸较大的材料实际强度比理论强度低 得更多，约为E/100 – E/1000
第三节 Griffith微裂纹理论
1920年Griffith为了解释玻璃的理论强度与 实际强度的差异，提出了微裂纹理论，后来逐渐 成为脆性断裂的主要理论基础。 一． 理论的出发点
脆性断裂具有很大的危险性！
2002年11月19日，希腊“威望”号油轮在西班牙加 利西亚省所属海域触礁，断裂成两截，随后逐渐下沉 。据悉，这艘船上共装有7.7万吨燃料油，可能是世 界上最严重的燃油泄漏事件之一。
1912年号称永不沉没的豪华的泰坦尼克号(Titanic) 沉没于冰海中。究竟是什么原因导致这艘巨轮沉没？
第一节 脆性断裂现象
材料在外力作用下的表现行为：
形变 断裂 材料在外力作用下的行为过程：
弹性形变 弹性畸变
塑性形变 粘性形变
断裂
脆性断裂 韧性断裂
高温蠕变
蠕变断裂
1、断裂的定义
固体材料在力的作用下分成若干部分的现象。
2、断裂的分类
根据断裂前发生塑性形变的情况，分为韧性断裂 和脆性断裂两种。 （1）、韧性断裂（延性断裂） 是材料在断裂前及断裂过程中经历了明显宏观塑 性形变的过程。 （2）、脆性断裂 是材料在断裂前没有明显的宏观塑性形变，没有明 显的迹象，往往表现为突发的快速断裂过程。
1995年2月美国《科学大众》(Popular Science）杂志
发表了R Gannon 的文章，标题是『What Really Sank The Titanic』,回答了80年未解之谜。上图是两 个冲击试验结果，左面的试样取自海底的Titanic号，右 面的是近代船用钢板的冲击试样。由于早年的Titanic 号采用了含硫高的钢板，韧性很差，特别是在低温呈脆 性。所以，冲击试样是典型的脆性断口。近代船用钢板 的冲击试样则具有相当好的韧性。
a
a 为原子间距,
x 很小时,
sin 2x 2x
因此，得：
E
th
a
可见，理论结合强度只与弹性模量，表面能和晶 格距离等材料常数有关。
要得到高强度的固体，就要求 E 和 大，a 小。
式中a是晶格常数，随材料的种类的不同 而不同。
通常情况下，约等于E/100，这样 th = E/10
熔融石英纤维 =24.1GPa E/4
理论结合强度的物理模型：
在外力作用下，解理面间的 原子结合遭到破坏，从而引起 晶体的脆性断裂。所以，晶体 的的理论强度应由原子间结合 力决定。当原子处于平衡位置 时，原子间的作用力为零；在 拉应力作用下，原子间距増大， 引力也增大。曲线上的最高点 代表晶体的最大结合力，即理
论断裂强度th 。
理论结合强度的数学模型：
第二章 无机材料的脆性断裂与强度
第一节 第二节 第三节 第四节
脆性断裂现象 理论结合强度 Griffith微裂纹理论 应力场强度因子和平面应变断裂韧性
第五节 第六节 第七节 第八节 第九节 第十节
裂纹的起源与快速扩展 无机材料中裂纹的亚临界生长 显微结构对材料脆性断裂的影响 提高无机材料强度改进材料韧性的途径 复合材料 无机材料的硬度
E
4c
2c
σ
该理论只考虑了裂纹端部一点的应力
实际上裂纹端部的应力状态很复杂。
Griffith 借鉴上述理论结果，从能量的角度研究了裂 纹扩展的条件：物体内储存的弹性应变能的降低大于等 于由于开裂形成两个新表面所需的表面能，即物体内储 存的弹性应变能的降低（或释放）是裂纹扩展的动力。
三． Griffith理论模型
3、脆性断裂行为
（1）、脆性断裂的步骤 裂纹和缺陷的形成 裂纹或缺陷的扩展
（2）、脆性断裂的形式 突发性断裂：材料受力→断裂源处裂纹尖端的横向
拉应力达到材料的结合强度→裂纹扩展→引起周围应力 再分配→裂纹的加速扩展→突发性断裂
缓慢断裂：材料受力→裂纹缓慢生长→缓慢开裂
裂纹的存在及其扩展行为是导致脆性断裂的根本原因， 并决定材料抵抗断裂的能力！
单位厚度、无限宽薄板， 板内有一长度为2c、并 垂直于应力的裂纹，仅 施加一拉应力。
Griffith 认为实际材料中总是存在许多细小的 微裂纹或缺陷，在外力作用下产生应力集中现象， 当应力达到一定程度时，裂纹开始扩展，最终导 致断裂。即断裂并不是两部分晶体同时沿整个界 面拉断，而是裂纹扩展的结果。
二． Inglis裂纹尖端应力集中理论 Inglis （英格里斯）于1913年研究了带孔洞板的应力
（3）、断裂的断口形貌
韧性断裂
脆性断裂
第二节 理论结合强度
前言：
材料强度是材料抵抗外力作用时表现出来的一种性 质，决定材料强度的最基本因素是分子、原子（离 子）之间的结合力； 无机材料的抗压强度是抗拉强度的近10倍，抗拉强 度是最值得研究的环节； 材料的断裂就是材料中外力克服了原子结合力，形 成了两个新的表面；在外加正应力作用下，将晶体 中的两个原子面沿垂直于外力方向拉断所需的应力 称为理论结合强度或理论断裂强度。
为了简单、粗略地估算理论结合强度，Orowan（奥罗万） 提出了用正弦曲线来近似原子间约束力与原子间距的关系 曲线。即：
sin
th
2
式中: th为理论结合强度 为正弦曲线的波长
材料断裂时，将产生两个新表面, 使单位面积原子平 面分开所做的功等于产生两个新表面所需的表面能。
设分开单位面积原子平面所作的功为 V ，则其值
集中问题，形成了裂纹尖端的应力集中理论。
该理论考虑了裂纹端部一点的应力，认为当tip等于材 料的理论强度时，裂纹就会被拉开，c 随之变大， tip又 进一步增加。如此恶性循环，导致材料迅速断裂。即裂纹
扩展的临界条件为：
σ
tip 2
c a
E
a
th
这时的应力就是临界应力
c，有：
σtip
σtip
c
应等于释放出的弹性应变能，可用图中曲线下所
包围的面积来计算，有：
V
2 0
th
sin
2x
dx
th 2
cos
2x 2 0
th
设材料形成新表面的表面能为 ，则 V ，2 有：
th 2
th
2
在接近平衡位置O的区域，曲线可以用直线代替（弹 性形变），服从虎克定律：
E x E
氧化铝晶须 =15.2GPa E/33
尺寸较大的材料实际强度比理论强度低 得更多，约为E/100 – E/1000
第三节 Griffith微裂纹理论
1920年Griffith为了解释玻璃的理论强度与 实际强度的差异，提出了微裂纹理论，后来逐渐 成为脆性断裂的主要理论基础。 一． 理论的出发点
脆性断裂具有很大的危险性！
2002年11月19日，希腊“威望”号油轮在西班牙加 利西亚省所属海域触礁，断裂成两截，随后逐渐下沉 。据悉，这艘船上共装有7.7万吨燃料油，可能是世 界上最严重的燃油泄漏事件之一。
1912年号称永不沉没的豪华的泰坦尼克号(Titanic) 沉没于冰海中。究竟是什么原因导致这艘巨轮沉没？
第一节 脆性断裂现象
材料在外力作用下的表现行为：
形变 断裂 材料在外力作用下的行为过程：
弹性形变 弹性畸变
塑性形变 粘性形变
断裂
脆性断裂 韧性断裂
高温蠕变
蠕变断裂
1、断裂的定义
固体材料在力的作用下分成若干部分的现象。
2、断裂的分类
根据断裂前发生塑性形变的情况，分为韧性断裂 和脆性断裂两种。 （1）、韧性断裂（延性断裂） 是材料在断裂前及断裂过程中经历了明显宏观塑 性形变的过程。 （2）、脆性断裂 是材料在断裂前没有明显的宏观塑性形变，没有明 显的迹象，往往表现为突发的快速断裂过程。
1995年2月美国《科学大众》(Popular Science）杂志
发表了R Gannon 的文章，标题是『What Really Sank The Titanic』,回答了80年未解之谜。上图是两 个冲击试验结果，左面的试样取自海底的Titanic号，右 面的是近代船用钢板的冲击试样。由于早年的Titanic 号采用了含硫高的钢板，韧性很差，特别是在低温呈脆 性。所以，冲击试样是典型的脆性断口。近代船用钢板 的冲击试样则具有相当好的韧性。
a
a 为原子间距,
x 很小时,
sin 2x 2x
因此，得：
E
th
a
可见，理论结合强度只与弹性模量，表面能和晶 格距离等材料常数有关。
要得到高强度的固体，就要求 E 和 大，a 小。
式中a是晶格常数，随材料的种类的不同 而不同。
通常情况下，约等于E/100，这样 th = E/10
熔融石英纤维 =24.1GPa E/4
理论结合强度的物理模型：
在外力作用下，解理面间的 原子结合遭到破坏，从而引起 晶体的脆性断裂。所以，晶体 的的理论强度应由原子间结合 力决定。当原子处于平衡位置 时，原子间的作用力为零；在 拉应力作用下，原子间距増大， 引力也增大。曲线上的最高点 代表晶体的最大结合力，即理
论断裂强度th 。
理论结合强度的数学模型：
第二章 无机材料的脆性断裂与强度
第一节 第二节 第三节 第四节
脆性断裂现象 理论结合强度 Griffith微裂纹理论 应力场强度因子和平面应变断裂韧性
第五节 第六节 第七节 第八节 第九节 第十节
裂纹的起源与快速扩展 无机材料中裂纹的亚临界生长 显微结构对材料脆性断裂的影响 提高无机材料强度改进材料韧性的途径 复合材料 无机材料的硬度
E
4c
2c
σ
该理论只考虑了裂纹端部一点的应力
实际上裂纹端部的应力状态很复杂。
Griffith 借鉴上述理论结果，从能量的角度研究了裂 纹扩展的条件：物体内储存的弹性应变能的降低大于等 于由于开裂形成两个新表面所需的表面能，即物体内储 存的弹性应变能的降低（或释放）是裂纹扩展的动力。
三． Griffith理论模型
3、脆性断裂行为
（1）、脆性断裂的步骤 裂纹和缺陷的形成 裂纹或缺陷的扩展
（2）、脆性断裂的形式 突发性断裂：材料受力→断裂源处裂纹尖端的横向
拉应力达到材料的结合强度→裂纹扩展→引起周围应力 再分配→裂纹的加速扩展→突发性断裂
缓慢断裂：材料受力→裂纹缓慢生长→缓慢开裂
裂纹的存在及其扩展行为是导致脆性断裂的根本原因， 并决定材料抵抗断裂的能力！
单位厚度、无限宽薄板， 板内有一长度为2c、并 垂直于应力的裂纹，仅 施加一拉应力。
Griffith 认为实际材料中总是存在许多细小的 微裂纹或缺陷，在外力作用下产生应力集中现象， 当应力达到一定程度时，裂纹开始扩展，最终导 致断裂。即断裂并不是两部分晶体同时沿整个界 面拉断，而是裂纹扩展的结果。
二． Inglis裂纹尖端应力集中理论 Inglis （英格里斯）于1913年研究了带孔洞板的应力
（3）、断裂的断口形貌
韧性断裂
脆性断裂
第二节 理论结合强度
前言：
材料强度是材料抵抗外力作用时表现出来的一种性 质，决定材料强度的最基本因素是分子、原子（离 子）之间的结合力； 无机材料的抗压强度是抗拉强度的近10倍，抗拉强 度是最值得研究的环节； 材料的断裂就是材料中外力克服了原子结合力，形 成了两个新的表面；在外加正应力作用下，将晶体 中的两个原子面沿垂直于外力方向拉断所需的应力 称为理论结合强度或理论断裂强度。
为了简单、粗略地估算理论结合强度，Orowan（奥罗万） 提出了用正弦曲线来近似原子间约束力与原子间距的关系 曲线。即：
sin
th
2
式中: th为理论结合强度 为正弦曲线的波长
材料断裂时，将产生两个新表面, 使单位面积原子平 面分开所做的功等于产生两个新表面所需的表面能。
设分开单位面积原子平面所作的功为 V ，则其值
集中问题，形成了裂纹尖端的应力集中理论。
该理论考虑了裂纹端部一点的应力，认为当tip等于材 料的理论强度时，裂纹就会被拉开，c 随之变大， tip又 进一步增加。如此恶性循环，导致材料迅速断裂。即裂纹
扩展的临界条件为：
σ
tip 2
c a
E
a
th
这时的应力就是临界应力
c，有：
σtip
σtip
c
应等于释放出的弹性应变能，可用图中曲线下所
包围的面积来计算，有：
V
2 0
th
sin
2x
dx
th 2
cos
2x 2 0
th
设材料形成新表面的表面能为 ，则 V ，2 有：
th 2
th
2
在接近平衡位置O的区域，曲线可以用直线代替（弹 性形变），服从虎克定律：
E x E