高二上学期8月月考--数学(理)解析201320

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高二数学上学期8月月考试题(含解析)-人教版高二全册数学试题

高二数学上学期8月月考试题(含解析)-人教版高二全册数学试题

2015-2016学年河北省保定市望都中学高二(上)8月月考数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.在等差数列3,7,11 …中,第5项为()A.15 B.18 C.19 D.232.数列{a n}中,如果a n=3n(n=1,2,3,…),那么这个数列是()A.公差为2的等差数列B.公差为3的等差数列C.首项为3的等比数列D.首项为1的等比数列3.已知m,n是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题正确的是()A.若α,β垂直于同一平面,则α与β平行B.若m,n平行于同一平面,则m与n平行C.若α,β不平行,则在α内不存在与β平行的直线D.若m,n不平行,则m与n不可能垂直于同一平面4.若x,y满足,则z=x+2y的最大值为()A.0 B.1 C.D.25.不等式|x﹣1|﹣|x﹣5|<2的解集是()A.(﹣∞,4)B.(﹣∞,1)C.(1,4)D.(1,5)6.在△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,则的值为()A.79 B.69 C.5 D.﹣57.一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是()A.1 B.2 C.3 D.48.已知△ABC中,a=4,b=4,A=30°,则B等于()A.30° B.30°或150°C.60° D.60°或120°9.点P是直线3x+y+10=0上的动点,PA,PB与圆x2+y2=4分别相切于A,B两点,则四边形PAOB面积的最小值为()A.B.2 C.2 D.410.若{a n}是等差数列,首项a1>0,a4+a5>0,a4•a5<0,则使前n项和S n>0成立的最大自然数n的值为()A.4 B.5 C.7 D.811.直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,则BM与AN所成角的余弦值为()A.B.C. D.12.正四面体ABCD的棱长为1,G是△ABC的中心,M在线段DG上,且∠AMB=90°,则GM的长为()A.B.C.D.二.填空13.已知△ABC外接圆半径是2cm,∠A=60°,则BC边长为.14.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是.15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,若a2+c2﹣b2=ac,则角B的值是.16.圆心在直线x﹣y﹣4=0上,并且经过圆x2+y2+6x﹣4=0与圆x2+y2+6y﹣28=0交点的圆的方程为.三.解答.17.(10分)(2015秋•保定校级月考)已知等差数列的首项为31,若此数列从第16项开始小于1,求公差d的取值范围.18.(12分)(2012秋•乐陵市校级期中)如图为了测量河对岸A、B两点的距离,在河的这边测定,∠ADB=∠CDB=30°,∠ACD=60°,∠ACB=45°,求A、B两点的距离.19.(12分)(2015秋•保定校级月考)已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AC=BC=6,AB=4,求球的表面积和体积.20.(12分)(2012秋•喀左县校级期中)设等差数列{a n}的前n项的和为S n,且S4=﹣62,S6=﹣75,求:(1){a n}的通项公式a n及前n项的和S n;(2)|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|.21.(12分)(2010•黄冈校级模拟)已知等比数列{a n}中,a1=a,a2=b,a3=c,a,b,c分别为△ABC的三内角A,B,C的对边,且cosB=.(1)求数列{a n}的公比q;(2)设集合A={x∈N|x2<2|x|},且a1∈A,求数列{a n}的通项公式.22.(12分)(2011•东城区模拟)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.(1)证明:PA∥平面EDB;(2)证明:PB⊥平面EFD.2015-2016学年河北省保定市望都中学高二(上)8月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.在等差数列3,7,11 …中,第5项为()A.15 B.18 C.19 D.23考点:等差数列的通项公式.专题:计算题.分析:求出等差数列的公差,直接求出数列的第5项.解答:解:因为等差数列3,7,11 …,公差为4,所以数列的第5项:a5=a1+(5﹣1)×4=3+16=19.故选C.点评:本题是基础题,考查等差数列中项的求法,考查计算能力.2.数列{a n}中,如果a n=3n(n=1,2,3,…),那么这个数列是()A.公差为2的等差数列B.公差为3的等差数列C.首项为3的等比数列D.首项为1的等比数列考点:等比数列的通项公式.专题:计算题.分析:令n=1,代入已知的通项公式,求出a1的值,当n大于等于2时,表示出a n﹣1,进而确定出为定值,故此数列为等比数列,可得出首项为a1的值,从而得到正确的选项.解答:解:∵a n=3n,∴当n=1时,a1=3,∴当n≥2时,a n﹣1=3n﹣1,∴=3,∴数列{a n}为首项是3,公比是3的等比数列.故选C点评:此题考查了等比数列的通项公式,其中由当n≥2时,为定值,判断出数列{a n}为首项是3,公比是3的等比数列是解题的关键.3.已知m,n是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题正确的是()A.若α,β垂直于同一平面,则α与β平行B.若m,n平行于同一平面,则m与n平行C.若α,β不平行,则在α内不存在与β平行的直线D.若m,n不平行,则m与n不可能垂直于同一平面考点:空间中直线与平面之间的位置关系;空间中直线与直线之间的位置关系;平面与平面之间的位置关系.专题:空间位置关系与距离.分析:利用面面垂直、线面平行的性质定理和判定定理对选项分别分析解答.解答:解:对于A,若α,β垂直于同一平面,则α与β不一定平行,例如墙角的三个平面;故A错误;对于B,若m,n平行于同一平面,则m与n平行.相交或者异面;故B错误;对于C,若α,β不平行,则在α内存在无数条与β平行的直线;故C错误;对于D,若m,n不平行,则m与n不可能垂直于同一平面;假设两条直线同时垂直同一个平面,则这两条在平行;故D正确;故选D.点评:本题考查了空间线面关系的判断;用到了面面垂直、线面平行的性质定理和判定定理.4.若x,y满足,则z=x+2y的最大值为()A.0 B.1 C.D.2考点:简单线性规划.专题:不等式的解法及应用.分析:作出题中不等式组表示的平面区域,再将目标函数z=x+2y对应的直线进行平移,即可求出z取得最大值.解答:解:作出不等式组表示的平面区域,当l经过点B时,目标函数z达到最大值∴z最大值=0+2×1=2.故选:D.点评:本题给出二元一次不等式组,求目标函数z=x+2y的最大值,着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识,属于基础题.5.不等式|x﹣1|﹣|x﹣5|<2的解集是()A.(﹣∞,4)B.(﹣∞,1)C.(1,4)D.(1,5)考点:绝对值不等式的解法.专题:不等式的解法及应用.分析:运用零点分区间,求出零点为1,5,讨论①当x<1,②当1≤x≤5,③当x>5,分别去掉绝对值,解不等式,最后求并集即可.解答:解:①当x<1,不等式即为﹣x+1+x﹣5<2,即﹣4<2成立,故x<1;②当1≤x≤5,不等式即为x﹣1+x﹣5<2,得x<4,故1≤x<4;③当x>5,x﹣1﹣x+5<2,即4<2不成立,故x∈∅.综上知解集为(﹣∞,4).故选A.点评:本题考查绝对值不等式的解法,主要考查运用零点分区间的方法,考查运算能力,属于中档题.6.在△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,则的值为()A.79 B.69 C.5 D.﹣5考点:余弦定理;平面向量数量积的含义与物理意义.专题:计算题.分析:由三角形的三边,利用余弦定理求出cosB的值,然后利用平面向量的数量积的运算法则表示出所求向量的数量积,利用诱导公式化简后,将各自的值代入即可求出值.解答:解:由AB=5,BC=7,AC=8,根据余弦定理得:cosB==,又||=5,||=7,则=||•||cos(π﹣B)=﹣||•||cosB=﹣5×7×=﹣5.故选D点评:此题考查了余弦定理,以及平面向量数量积的运算.注意与的夹角是π﹣B,而不是B,学生做题时容易出错.7.一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是()A.1 B.2 C.3 D.4考点:由三视图求面积、体积.专题:计算题;图表型.分析:由三视图及题设条件知,此几何体为一个四棱锥,其较长的侧棱长已知,底面是一个正方形,对角线长度已知,故先求出底面积,再求出此四棱锥的高,由体积公式求解其体积即可解答:解:由题设及图知,此几何体为一个四棱锥,其底面为一个对角线长为2的正方形,故其底面积为=2由三视图知其中一个侧棱为棱锥的高,其相对的侧棱与高及底面正方形的对角线组成一个直角三角形由于此侧棱长为,对角线长为2,故棱锥的高为=3此棱锥的体积为=2故选B.点评:本题考点是由三视图求几何体的面积、体积,考查对三视图的理解与应用,主要考查三视图与实物图之间的关系,用三视图中的数据还原出实物图的数据,再根据相关的公式求表面积与体积,本题求的是四棱锥的体积,其公式为×底面积×高.三视图的投影规则是:“主视、俯视长对正;主视、左视高平齐,左视、俯视宽相等”,三视图是新课标的新增内容,在以后的高考中有加强的可能.8.已知△ABC中,a=4,b=4,A=30°,则B等于()A.30° B.30°或150°C.60° D.60°或120°考点:正弦定理.专题:解三角形.分析:△ABC中由条件利用正弦定理求得sinB的值,再根据及大边对大角求得B的值.解答:解:△ABC中,a=4,b=4,A=30°,由正弦定理可得,即=,解得sinB=.再由b>a,大边对大角可得B>A,∴B=60°或120°,故选D.点评:本题主要考查正弦定理的应用,以及大边对大角、根据三角函数的值求角,属于中档题.9.点P是直线3x+y+10=0上的动点,PA,PB与圆x2+y2=4分别相切于A,B两点,则四边形PAOB面积的最小值为()A.B.2 C.2 D.4考点:直线与圆的位置关系.专题:计算题;直线与圆.分析:由题意可得,PA=PB,PA⊥OA,PB⊥OB则要求S PAOB=2S△PAO=2PA的最小值,转化为求PA最小值,由于PA2=PO2﹣4,当PO最小时,PA最小,结合点到直线的距离公式可知当PO⊥l 时,PO有最小值,由点到直线的距离公式可求解答:解:由题意可得,PA=PB,PA⊥OA,PB⊥OB,S PAOB=2S△PAO=2PA又∵在Rt△PAO中,由勾股定理可得,PA2=PO2﹣4,当PO最小时,PA最小,此时所求的面积也最小点P是直线l:3x+y+10=0上的动点,当PO⊥l时,PO有最小值d=,PA=所求四边形PAOB的面积的最小值为2.故选:C.点评:本题主要考查了直线与圆的位置关系中的重要类型:相切问题的处理方法,解题中要注意对性质的灵活应用,体现了转化思想在解题中的应用.10.若{a n}是等差数列,首项a1>0,a4+a5>0,a4•a5<0,则使前n项和S n>0成立的最大自然数n的值为()A.4 B.5 C.7 D.8考点:等差数列的前n项和.专题:等差数列与等比数列.分析:由已知结合等差数列的单调性可得a4+a5>0,a5<0,由求和公式可得S9<0,S8>0,可得结论.解答:解:∵{a n}是等差数列,首项a1>0,a4+a5>0,a4•a5<0,∴a4,a5必定一正一负,结合等差数列的单调性可得a4>0,a5<0,∴S9===9a5<0,S8==>0,∴使前n项和S n>0成立的最大自然数n的值为8故选D点评:本题考查等差数列的前n项的最值,理清数列项的正负变化是解决问题的关键,属基础题.11.直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,则BM与AN所成角的余弦值为()A.B.C. D.考点:异面直线及其所成的角.专题:空间位置关系与距离.分析:画出图形,找出BM与AN所成角的平面角,利用解三角形求出BM与AN所成角的余弦值.解答:解:直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,如图:BC 的中点为O,连结ON,,则MN0B是平行四边形,BM与AN所成角就是∠ANO,∵BC=CA=CC1,设BC=CA=CC1=2,∴CO=1,AO=,AN=,MB===,在△ANO中,由余弦定理可得:cos∠ANO===.故选:C.点评:本题考查异面直线对称角的求法,作出异面直线所成角的平面角是解题的关键,同时考查余弦定理的应用.12.正四面体ABCD的棱长为1,G是△ABC的中心,M在线段DG上,且∠AMB=90°,则GM的长为()A.B.C.D.考点:棱锥的结构特征.专题:综合题.分析:由题意可知,三角形AMB是等腰直角三角形,求得MA,然后求得MG.解答:解:M在AB垂直平分线上,,;故选D.点评:本题考查棱锥的结构特征,考查空间想象能力,逻辑思维能力,是中档题.二.填空13.已知△ABC外接圆半径是2cm,∠A=60°,则BC边长为2cm .考点:正弦定理.专题:解三角形.分析:利用正弦定理列出关系式,将外接圆半径与sinA的值代入求出a的值,即为BC 的长.解答:解:∵△ABC外接圆半径是2cm,∠A=60°,∴由正弦定理得:=2R,即a=2RsinA=4×=2,则BC=a=2cm,故答案为:2cm点评:此题考查了正弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.14.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是.考点:平面图形的直观图.专题:计算题.分析:水平放置的图形为直角梯形,求出上底,高,下底,利用梯形面积公式求解即可.解答:解:水平放置的图形为一直角梯形,由题意可知上底为1,高为2,下底为1+,S=(1++1)×2=2+.故答案为:2+.点评:本题考查水平放置的平面图形的直观图斜二测画法,也可利用原图和直观图的面积关系求解.属基础知识的考查.15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,若a2+c2﹣b2=ac,则角B的值是.考点:余弦定理.专题:计算题.分析:直接利用余弦定理求出B的余弦值,推出B的值即可.解答:解:在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,若a2+c2﹣b2=ac,由余弦定理可知cosB==,因为B是三角形内角,所以B=.故答案为:.点评:本题考查余弦定理的应用,基本知识的考查.16.圆心在直线x﹣y﹣4=0上,并且经过圆x2+y2+6x﹣4=0与圆x2+y2+6y﹣28=0交点的圆的方程为x2+y2﹣x+7y﹣32=0 .考点:圆的一般方程.专题:计算题;直线与圆.分析:设要求的圆的方程为(x2+y2+6x﹣4)+λ(x2+y2+6y﹣28)=0,根据它的圆心(﹣,﹣)在直线x﹣y﹣4=0上,求出λ的值,可得所求圆的方程.解答:解:设经过两圆x2+y2+6x﹣4=0和x2+y2+6y﹣28=0的交点的圆的方程为(x2+y2+6x ﹣4)+λ(x2+y2+6y﹣28)=0,即x2+y2+x+y﹣=0,则它的圆心坐标为(﹣,﹣).再根据圆心在直线x﹣y﹣4=0上,可得﹣﹣(﹣)﹣4=0,解得λ=﹣7,故所求的圆的方程为 x2+y2﹣x+7y﹣32=0,故答案为:x2+y2﹣x+7y﹣32=0.点评:本题主要考查利用待定系数法求满足条件的圆的方程,属于中档题.三.解答.17.(10分)(2015秋•保定校级月考)已知等差数列的首项为31,若此数列从第16项开始小于1,求公差d的取值范围.考点:等差数列的通项公式.专题:等差数列与等比数列.分析:可得数列的通项公式,由题意可得,解不等式组即可.解答:解:由题意可得等差数列的通项公式为:a n=31+(n﹣1)d,∵数列从第16项开始小于1,∴,∴,解得≤d<﹣2,∴公差d的取值范围为:≤d<﹣2点评:本题考查等差数列的通项公式,涉及不等式组的解法,属基础题.18.(12分)(2012秋•乐陵市校级期中)如图为了测量河对岸A、B两点的距离,在河的这边测定,∠ADB=∠CDB=30°,∠ACD=60°,∠ACB=45°,求A、B两点的距离.考点:余弦定理;正弦定理.专题:计算题;解三角形.分析:在△BCD中,利用正弦定理,可求BC,在△ABC中,由余弦定理,可求AB.解答:解:由题意,AD=DC=AC=,在△BCD中,∠DBC=45°,∴∴在△ABC中,由余弦定理AB2=AC2+BC2﹣2AC•BCcos45°,∴答:A、B两点距离为km.点评:本题考查正弦、余弦定理的运用,考查学生的计算能力,属于基础题.19.(12分)(2015秋•保定校级月考)已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AC=BC=6,AB=4,求球的表面积和体积.考点:球的体积和表面积.专题:空间位置关系与距离.分析:设出球的半径,小圆半径,通过已知条件求出两个半径,再求球的表面积.解答:解:如图,设球的半径为r,O′是△ABC的外心,外接圆半径为R,则OO′⊥面ABC.在Rt△ACD中,cosA=,则sinA=,在△ABC中,由正弦定理得=2R,R=,即O′C=.在Rt△OCO′中,由题意得r2﹣r2=,得r=.球的表面积S=4πr2=4π×=54π.球的体积为.点评:本题考查球面距离弦长问题球的表面积、体积的求法以及正弦定理的应用,考查学生分析问题解决问题能力,空间想象能力.20.(12分)(2012秋•喀左县校级期中)设等差数列{a n}的前n项的和为S n,且S4=﹣62,S6=﹣75,求:(1){a n}的通项公式a n及前n项的和S n;(2)|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|.考点:数列的求和;等差数列的前n项和.专题:计算题;等差数列与等比数列.分析:(1)由S4=﹣62,S6=﹣75,可得到等差数列{a n}的首项a1与公差d的方程组,解之即可求得{a n}的通项公式a n及前n项的和S n;由(1)可知a n,由a n<0得n<8,从而|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|=S14﹣2S7,计算即可.解答:解:(1)设等差数列{a n}的公差为d,依题意得,解得a1=﹣20,d=3.∴a n=﹣20+(n﹣1)×3=3n﹣23;S n==n2﹣n.(2)∵a n=3n﹣23,∴由a n<0得n<8,∴|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|=﹣a1﹣a2﹣…﹣a7+a8+…+a14=S14﹣2S7=×142﹣×14﹣2(×72﹣×7)=7(42﹣43)﹣7(21﹣43)=﹣7﹣7×(﹣22)=147.点评:本题考查数列的求和,着重考查等差数列的通项公式与前n项和公式,考查解方程组的能力,求得a n是关键,属于中档题.21.(12分)(2010•黄冈校级模拟)已知等比数列{a n}中,a1=a,a2=b,a3=c,a,b,c分别为△ABC的三内角A,B,C的对边,且cosB=.(1)求数列{a n}的公比q;(2)设集合A={x∈N|x2<2|x|},且a1∈A,求数列{a n}的通项公式.考点:余弦定理;等比数列的通项公式;等比数列的性质.专题:计算题.分析:(1)由等比数列的性质得出a,b及c的关系式,根据余弦定理表示出cosB,把得出的关系式代入化简后,由已知cosB的值,再根据等比数列的性质得到=q2,可列出关于公比q的方程,求出方程的解得到q的值;(2)把集合A中的不等式左右两边平方,整理后,右边化为0,左边分解因式,转化为一个一元二次不等式,求出不等式的解集,在解集中找出正整数解,确定出集合A,进而确定出a1的值,由(1)求出的公比q的值,写出等比数列的通项公式即可.解答:解:(1)依题意知:b2=ac,由余弦定理得:cosB==×(+)﹣=,(3分)而=q2,代入上式得q2=2或q2=,又在三角形中a,b,c>0,∴q=或q=;(6分)(2)∵x2<2|x|,∴x4﹣4x2<0,即x2(x2﹣4)<0,∴﹣2<x<2且x≠0,(8分)又x∈N,所以A={1},∴a1=1,a n=或a n=(10分)点评:此题考查了等比数列的通项公式,等比数列的性质,余弦定理,以及其他不等式的解法,利用了转化的思想,是高考中常考的题型,数列掌握公式及定理是解本题的关键.22.(12分)(2011•东城区模拟)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.(1)证明:PA∥平面EDB;(2)证明:PB⊥平面EFD.考点:直线与平面平行的判定;棱柱、棱锥、棱台的体积;直线与平面垂直的判定.专题:证明题.分析:(1)由题意连接AC,AC交BD于O,连接EO,则EO是中位线,证出PA∥EO,由线面平行的判定定理知PA∥平面EDB;(2)由PD⊥底面ABCD得PD⊥DC,再由DC⊥BC证出BC⊥平面PDC,即得BC⊥DE,再由ABCD 是正方形证出DE⊥平面PBC,则有DE⊥PB,再由条件证出PB⊥平面EFD.解答:解:(1)证明:连接AC,AC交BD于O.连接EO.∵底面ABCD是正方形,∴点O是AC的中点.∴在△PAC中,EO是中位线,∴PA∥EO,∵EO⊂平面EDB,且PA⊄平面EDB,∴PA∥平面EDB.(2)证明:∵PD⊥底面ABCD,且DC⊂底面ABCD,∴PD⊥BC.∵底面ABCD是正方形,∴DC⊥BC,∴BC⊥平面PDC.∵DE⊂平面PDC,∴BC⊥DE.又∵PD=DC,E是PC的中点,∴DE⊥PC.∴DE⊥平面PBC.∵PB⊂平面PBC,∴DE⊥PB.又∵EF⊥PB,且DE∩EF=E,∴PB⊥平面EFD.点评:本题考查了线线、线面平行和垂直的相互转化,通过中位线证明线线平行,再由线面平行的判定得到线面平行;垂直关系的转化是由线面垂直的定义和判定定理实现.。

2012-2013学年贵州省黔西南州兴义三中高二(上)8月月考数学试卷(理科)(解析版)

2012-2013学年贵州省黔西南州兴义三中高二(上)8月月考数学试卷(理科)(解析版)

2012-2013学年贵州省黔西南州兴义三中高二(上)8月月考数学试卷(理科)一、选择题1. 在下列各数中,最大的数是()A.85(9)B.210(6)C.1000(4)D.11111(2)2. 如图程序运行后的输出结果为()A.17B.19C.21D.233. 如图是计算函数{ln(−x),x≤−20,−2<x≤32x,x>3的值的程序框图,在①、②、③处应分别填入的是( )A.y=ln(−x),y=0,y=2xB.y=0,y=2x,y=ln(−x)C.y=ln(−x),y=2x,y=0D.y=0,y=ln(−x),y=2x4. 阅读如图所示的程序框图,若输入p=5,q=6,则输出a,i的值分别为()A.a=5,i=1 B.a=5,i=2 C.a=15,i=3 D.a=30,i=65. 把十进制数15化为二进制数为()A.1011B.1001(2)C.1111(2)D.11116. 阅读如图所示的程序框图,输出的结果S的值为()A.0B.√32C.√3D.−√327. 阅读下列程序:输入x;if x<0,tℎen y=π2x+3;else if x>0,tℎen y=π2x−5;else y=0;输出y.如果输入x=−2,则输出结果y为()A.3+πB.3−πC.π−5D.−π−58. 执行如图的程序框图,如果输入的n是4,则输出的p是()A.8B.5C.3D.29. 为了在运行下面的程序之后得到输出16,键盘输入x应该是()INPUT xIF x<0THENy=(x+1)(x+1)ELSEy=(x−1)(x−1)END IFPRINT yEND.A.3或−3B.−5C.5或−3D.5或−510. 算法共有三种逻辑结构,即顺序结构、条件结构、循环结构,下列说法正确的是()A.一个算法只能含有一种逻辑结构B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合11. 用秦九韶算法求多项式:f(x)=12+35x−8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=−4的值时,v4的值为()A.−845B.220C.−57D.3412. 下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是()A.已知圆的半径求圆的面积B.随意抽4张扑克牌算到二十四点的可能性C.已知坐标平面内两点求直线方程D.加减乘除法运算法则二、填空题某地区为了解70−80岁的老人的日平均睡眠时间(单位:ℎ),随机选择了50位老人进行调查,下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表:在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图,则输出的S的值为________.运行如图算法流程,当输入的x值为________时,输出的y值为4.在一些算法中,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情形的结构是________,反复执行的处理步骤为________.用“秦九韶算法”计算多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1,当x=2时的值的过程中,要经过________次乘法运算和________次加法运算.三、解答题2000年我国人口为13亿,如果人口每年的自然增长率为7‰,那么多少年后我国人口将达到15亿?设计一个算法的程序.已知一个4次多项式为f(x)=x4−7x3−9x2+11x+7,用秦九韶算法求这个多项式当x=1时的值.设计算法求11×2+12×3+13×4+⋯+199×100的值,要求写出算法步骤并画出程序框图.已知f(x)=x3−3x2+2x+1,写出任意一个x的值对应的函数值f(x)的求法程序.写出已知函数y={1(x>0) 0(x=0)−1(x<0).输入x的值,求y的值程序.已知S=5+9+13+...+101,分别用“For”语句和“Wℎile”语句描述计算S这一问题的算法过程.参考答案与试题解析2012-2013学年贵州省黔西南州兴义三中高二(上)8月月考数学试卷(理科)一、选择题1.【答案】B【考点】进位制排序问题与算法的多样性【解析】欲找四个中最大的数,先将它们分别化成十进制数,后再比较它们的大小即可.【解答】解:85(9)=8×9+5=77;210(6)=2×62+1×6=78;1000(4)=1×43=64;11111(2)=24+23+22+21+20=31.故210(6)最大,故选B.2.【答案】C【考点】伪代码【解析】本题所给的是一个循环结构的框图,由图可以看出,此是一个求正整数前6个数和的算法框图,由公式计算出S的值,选出正确答案【解答】解:由题意,如图,此循环程序共运行6次,依次加上1,2,3,…,6,即S代表的是正整数前6个数的和,故S=1+2+3+...+6=21,故选C.3.【答案】C【考点】条件结构的应用程序框图【解析】此题是一个计算函数的值的问题,由于函数是一个分段函数,故根据自变量的取值选取正确的解析式代入求值,由此对选择结构的空填数即可.【解答】解:由题意,本流程图表示的算法是计算分段函数{ln(−x),x≤−20,−2<x≤32x,x>3的函数值的,结合框图可知,在①应填ln(−x);在②应填y=2x;在③应填y=0.故选C.4.【答案】D【考点】循环结构的应用【解析】分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是求输出p,q的公倍数a及相应的i值.【解答】解:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是求输出p,q的公倍数及相应的i值∵p=5,q=6,i=1,a=5×1=5;i=2,a=5×2=10;i=3,∴a=5×3=15;i=4,∴a=5×4=20;i=5,∴a=5×5=25;i=6,∴a=5×6=30;可以整除a,此时输出a=30,i=6.故选D.5.【答案】C【考点】排序问题与算法的多样性【解析】利用“除k取余法”是将十进制数除以2,然后将商继续除以2,直到商为0,然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案.【解答】解:15÷2=7 (1)7÷2=3 (1)3÷2=1 (1)1÷2=0 (1)故15(10)=1111(2)故选C.6.【答案】A【考点】程序框图【解析】首先判断框图为“当型“循环结构,然后判断循环体并进行循环运算.判断出规律,最后判断出最后的输出结果.【解答】解:本框图为“当型“循环结构当满足n≤2010时,执行循环体:s=s+sin nπ3根据s=0,n=1第1次循环:s=0+sinπ3=√32第2次循环:s=√32+√32=√3第3次循环:s=√3+0=√3第4次循环:s=√3+(−√3)=0当n为4的倍数时,s的值为0n=2010时,为n的倍数,故此时s=0故答案为A7.【答案】B【考点】条件语句【解析】分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是计算并输出分段函数y={π2x+3,x<00,x=0π2x−5,x>0的函数值.结合题中条件:输入x=−2,求出输出结果即可.【解答】解:当x=−2时,满足判断条件x<0,执行:y=π2×(−2)+3=3−π,输出3−π故选B.8.【答案】C【考点】循环结构的应用【解析】根据输入的n是4,然后判定k=1,满足条件k<4,则执行循环体,依此类推,当k=4,不满足条件k<4,则退出执行循环体,求出此时p的值即可.【解答】解:k=1,满足条件k<4,则执行循环体,p=0+1=1,s=1,t=1k=2,满足条件k<4,则执行循环体,p=1+1=2,s=1,t=2k=3,满足条件k<4,则执行循环体,p=1+2=3,s=2,t=3k=4,不满足条件k<4,则退出执行循环体,此时p=3故选:C9.【答案】D【考点】条件结构的应用【解析】本题考查条件语句,先根据算法语句写出分段函数,然后讨论x的正负,根据函数值求出自变量即可.【解答】解:根据条件语句可知是计算y={(x+1)(x+1)x<0(x−1)(x−1)x≤0当x<0,时(x+1)∗(x+1)=16,解得:x=−5当x≥0,时(x−1)∗(x−1)=16,解得:x=5故答案为:−5或5.10.【答案】D【考点】程序框图的三种基本逻辑结构的应用【解析】根据算法中三种逻辑结构的定义,顺序结构是最基本的结构,每个算法一定包含顺序结构;选择结构是算法中出现分类讨论时使用的逻辑结构,循环结构一定包含一个选择结构;分析四个答案,即可得到结论.【解答】解:算法有三种逻辑结构最基本的是顺序结构一个算法一定包含有顺序结构,但是可以含有上述三种逻辑结构的任意组合,故选D.11.【答案】B【考点】算法思想的历程【解析】首先把一个n次多项式f(x)写成(…((a[n]x+a[n−1])x+a[n−2])x+...+a[1])x+a[0]的形式,然后化简,求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值,求出V4的值.【解答】解:∵f(x)=12+35x−8x2+79x3+6x4+5x5+3x6=(((((3x+5)x+6)x+79)x−8)x+35)x+12,∴v0=a6=3,v1=v0x+a5=3×(−4)+5=−7,v2=v1x+a4=−7×(−4)+6=34,v3=v2x+a3=34×(−4)+79=−57,v4=v3x+a2=−57×(−4)+(−8)=220.故选B.12.【答案】B【考点】算法的概念【解析】题目给出了四种运算,其中选项A、C、D不仅具有程序性,明确性有限性等特点,还具有问题指向性,单选项B不能写出明确的步骤.【解答】解:算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限步骤,且运用计算机执行后都能得到正确的结果.选项A、C、D都能写出明确和有限步骤,且执行后都能得到正确的结果;选项B虽说能算出全部情况,但不能写出准确的步骤,所以不属于我们所讨论的算法范畴.故选B.二、填空题【答案】6.42【考点】频率分布表工序流程图(即统筹图)【解析】观察算法流程图知,此图包含一个循环结构,即求G1F1+G2F2+G3F3+G4F4+G5F5的值,再结合流程图中数据即可求解.【解答】解:由流程图知:S=G1F1+G2F2+G3F3+G4F4+G5F5=4.5×0.12+5.5×0.20+6.5×0.40+7.5×0.2+8.5×0.08=6.42,故填:6.42.【答案】−3【考点】程序框图【解析】分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是计算分段函数y={x+3x>1x2−1≤x≤11−x x<−1【解答】解:该程序的作用是计算分段函数y={x+3x>1x2−1≤x≤11−x x<−1当y=4,解得x=−3,故答案为:−3.【答案】循环结构,循环体【考点】循环结构的应用【解析】题目给出的是循环结构的概念,按概念直接填写.【解答】解:在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件反复执行某些步骤的情况,这就是循环结构,反复执行的步骤称为循环体.故答案为循环结构,循环体.【答案】5,5【考点】分类加法计数原理【解析】由秦九韶算法的原理,可以把多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1变形计算出乘法与加法的运算次数.【解答】解:多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1=((((5x+4)x+3)x+2)x+1)x+1不难发现要经过5次乘法5次加法运算.故答案为:5、5三、解答题【答案】解:A=13R=0.007i=1DOA=A∗(1+R)i=i+1LOOPUNTIL A>=15i=i−1PRINT“达到或超过15亿人口需要的年数为:”;iEND【考点】设计程序框图解决实际问题【解析】设经过x年后,我国人口数为15亿,一年后的人口约:15×(1+7‰),二年后的人口约:15×(1+7‰)×(1+7‰)=15×(1+7‰)2,等等,依此类推,则函数解析式y=15×1.007x,x∈N∗.据此式设计一个循环结构的算法程序即可.【解答】解:A=13R=0.007i=1DOA=A∗(1+R)i=i+1LOOPUNTIL A>=15i=i−1PRINT“达到或超过15亿人口需要的年数为:”;iEND【答案】解:把原多项式改写成如下形式:f(x)=x(x(x(x−7)−9)+11)+7.则v1=1−7=−6,v2=−6×1−9=−15,v3=−15×1+11=−4,v4=−4×1+7=3,即f(1)=3.【考点】排序问题与算法的多样性【解析】根据秦九韶算法,把原多项式改写成如下形式:f(x)=x(x(x(x−7)−9)+11)+7.然后由内到外计算即可.【解答】解:把原多项式改写成如下形式:f(x)=x(x(x(x−7)−9)+11)+7.则v1=1−7=−6,v2=−6×1−9=−15,v3=−15×1+11=−4,v4=−4×1+7=3,即f(1)=3.【答案】解:满足条件的算法步骤如下:第一步,令s=0,k=1,第二步,若k≤99成立,则执行第三步,否则输出s,结束算法;第三步,s=s+1k(k+1);第四步,k=k+1,返回第二步.满足条件的程序框图如下:【考点】设计程序框图解决实际问题【解析】由已知中,程序的功能我们可以利用循环结构来解答本题,因为这是一个累加问题,故循环前累加器S=0,由于已知中的式子,可得循环变量k初值为1,步长为1,终值为99,累加量为1k(k+1),由此易写出算法步骤,并画出程序框.【解答】解:满足条件的算法步骤如下:第一步,令s=0,k=1,第二步,若k≤99成立,则执行第三步,否则输出s,结束算法;第三步,s=s+1k(k+1);第四步,k=k+1,返回第二步.满足条件的程序框图如下:【答案】解:INPUT“请输入自变量x的值:”;xm=x∗(x−3)n=x∗(m+2)y=n+1PRINT“x=”;xPRINT“f(x)=”;yEND【考点】设计程序框图解决实际问题【解析】首先分析函数f(x)为一元三次函数,对输入的x的值求函数值.然后写出程序.【解答】解:INPUT“请输入自变量x的值:”;xm=x∗(x−3)n=x∗(m+2)y=n+1PRINT“x=”;xPRINT“f(x)=”;yEND【答案】解:INPUT“请输入x的值:”;xIFx>0THENy=1ELSEIFx=0THENy=0ELSEy=−1ENDIFENDIFPRINT“y的值为:”;yEND【考点】伪代码【解析】弄清算法功能,本题是考查了条件语句为主,先写输入语句,然后利用条件语句进行表示,最后用输出语句输出y即可.【解答】解:INPUT“请输入x的值:”;xIFx>0THENy=1ELSEIFx=0THENy=0ELSEy=−1ENDIFENDIF PRINT“y的值为:”;yEND【答案】解:“For”语句为:S=0For I From 5 To 101 Step 4S=S+IEnd ForPrint S“Wℎile”语句为:S=0I=5Wℎile I≤101S=S+II=I+4End WℎilePrint S【考点】循环语句【解析】“For”语句弄清I的初始值、终值和步长,以及累积变量S,利用语句S=S+I,然后根据“For”语句的格式即可写出;“Wℎile”语句弄清循环的条件,以及利用语句S=S+I,I=I+4作为循环体,最后根据“Wℎile”语句格式即可写出.【解答】解:“For”语句为:S=0For I From 5 To 101 Step 4S=S+IEnd ForPrint S“Wℎile”语句为:S=0I=5Wℎile I≤101S=S+II=I+4End WℎilePrint S。

2020届高三数学上学期8月月考试题理(含解析)

2020届高三数学上学期8月月考试题理(含解析)

2020届高三数学上学期8月月考试题理(含解析)第Ⅰ卷一、选择题:在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设复数且,则的虚部为()A. -2B. -4C. 2D. 4【答案】A【解析】2.已知集合,则()A. B. C. D.【答案】A【解析】,,,=.3.命题“若,则”的否命题为()A. 若,则且B. 若,则或C. 若,则且D. 若,则或【答案】D【解析】【分析】根据为原命题条件,为原命题结论,则否命题:若非则非,即可求得答案.【详解】设为原命题条件,为原命题结论,则否命题:若非则非.原命题“若,则”故其否命题为: 若,则或故选:D.【点睛】本题考查了否命题,解题关键是理解否命题的定义,属于基础题.4.函数,则()A. B. -1 C. -5 D.【答案】A【解析】f(x)=∴f()= ,f[f()]=f()= .故答案为A.点睛:由分段函数得f()=,由此能求出f[f()]的值.5.若,则“”是“”的A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】先找出及的等价条件,然后根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可.【详解】由a>1,得等价为x>y; 等价为x>y>0故“”是“”的必要不充分条件故选A【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,指对函数的单调性,根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键.6.若,则a,b,c,的大小关系()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分别比较与的大小,即可得到答案.【详解】故选:D.【点睛】比较数的大小常用的方法有:①作差,②正数平方,③函数单调性,④找中间量.本题是采用找中间量.7.已知函数,,若在上为减函数,则实数的取值范围为()A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意得,选D.点睛:已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点:(1)若函数在区间上单调,则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的;(2)分段函数的单调性,除注意各段的单调性外,还要注意衔接点的取值;(3)复合函数的单调性,不仅要注意内外函数单调性对应关系,而且要注意内外函数对应自变量取值范围.8.定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”,若函数,,的“新驻点”分别为,则的大小关系为()A. B. C. D.【答案】A【解析】分析:分别对g(x),h(x),φ(x)求导,令g′(x)=g (x),h′(x)=h(x),φ′(x)=φ(x),则它们的根分别为α,β,γ,即α=1,ln(β+1)=,γ3﹣1=3γ2,然后分别讨论β、γ的取值范围即可.详解:∵g′(x)=1,h′(x)=,φ′(x)=3x2,由题意得:α=1,ln(β+1)=,γ3﹣1=3γ2,①∵ln(β+1)=,∴(β+1)β+1=e,当β≥1时,β+1≥2,∴β+1≤<2,∴β<1,这与β≥1矛盾,∴﹣1<β<1;②∵γ3﹣1=3γ2,且γ=0时等式不成立,∴3γ2>0∴γ3>1,∴γ>1.∴γ>α>β.故选A.点睛:函数、导数、不等式密不可分,此题就是一个典型的代表,其中对对数方程和三次方程根的范围的讨论是一个难点.两个式子比较大小的常用方法有:做差和0比,作商和1比,或者直接利用不等式的性质得到大小关系,有时可以代入一些特殊的数据得到具体值,进而得到大小关系.9.函数的图像大致是()A. B.C. D.【答案】A【解析】分析】由函数的解析式可以看出,函数的零点呈周期性出现,且自变量趋向于正无穷大时,函数值在轴上下震荡,幅度越来越小,而当自变量趋向于负无穷大时,函数值在轴上下震荡,幅度越来越大.观察选项即可得出答案.【详解】由函数的解析式可以看出,函数的零点呈周期性出现,且自变量趋向于正无穷大时,函数值在轴上下震荡,幅度越来越小,而当自变量趋向于负无穷大时,函数值在轴上下震荡,幅度越来越大.对于A,符合上述分析,故A正确;对于B,振幅变化规律与函数的性质相悖,故B不正确;对于C,是一个偶函数的图像,而已知的函数不是一个偶函数,故C不正确;对于D,最高点离开原点的距离的变化趋势不符合题意,故D不对确.故选:A.【点睛】本题主要考查函数图像的识别,主要通过函数的奇偶性和函数图像上的特点进行排除,属于基础题.10.已知定义在上的可导函数的导函数为,对任意实数均有成立,且是奇函数,不等式的解集是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】构造函数,利用导数和已知条件判断出在上递增,由此求解出不等式的解集.【详解】要求解的不等式等价于,令,,所以在上为增函数,又因为是奇函数,故,所以,所以所求不等式等价于,所以解集为,故选A.【点睛】本小题主要考查构造函数法解不等式,考查导数的运算,考查利用导数判断函数的单调性,考查函数的奇偶性,考查化归与转化的数学思想方法,属于中档题.11.已知函数,则函数零点个数为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先研究函数的性质,然后结合函数的图像整理计算即可求得最终结果.【详解】当时,,据此可得函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,在区间上单调递增,由函数的解析式易知函数在区间上单调递减,绘制函数图像如图所示,注意到,故方程的解:,则原问题转化为求方程时解的个数之和,由函数图像易知满足题意的零点个数为7个.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查分段函数的性质,分类讨论的数学思想,函数的零点问题等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.12.定义一:对于一个函数,若存在两条距离为d直线和,使得在时,恒成立,则称函数在D内有一个宽度为d的通道.定义二:若一个函数,对于任意给定的正数,都存在一个实数,使得函数在内有一个宽度为的通道,则称在正无穷处有永恒通道.下列函数:①;②;③.其中在正无穷处有永恒通道的函数的个数为()A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】【分析】根据定义一与定义二,对所给函数进行逐一判定,即可求得答案.【详解】①,随着的增大,函数值也在增大,无渐近线,故不存在一个实数,使得函数在内有一个宽度为的通道,故在正无穷处无永恒通道;②中的函数,当时,函数的图像表示的是双曲线在第一象限内的图像,其渐近线方程为,可取直线和直线,则有在上恒成立,故函数是在上通道宽度为的函数;③,随着的增大,函数值趋近于,趋近于轴,对于任意给定的正数,都存在一个实数使得函数在内有一个宽度为的通道,故在正无穷处有永恒通道.故在正无穷处有永恒通道的函数的个数为:.故选:C.【点睛】本题考查的重点是对新定义的理解,解题的关键是通过研究函数的性质,找出满足题意的直线,属于中档题.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13.若,则的定义域为____________.【答案】【解析】【分析】根据幂函数和对数函数的性质即可求得.【详解】由题解得【点睛】本题考查函数定义域,属于基础题.14.定义在上的奇函数满足,则__________.【答案】-2【解析】∵函数f(x)满足f(-x)=,故函数f(x)为周期为3的周期函数,∵f(2014)=2,∴f(1)=2,又∵函数f(x)为定义在R上的奇函数,∴f(﹣1)=﹣f(1)=﹣2,故答案为﹣2.点睛: 根据函数奇偶性的性质结合条件判断函数的周期性进行求解即可.15.若函数(为实常数)在其定义域上是奇函数,则的值为__________.【答案】.【解析】【分析】只有当或者时,函数定义域才会关于原点对称,解得,再根据奇函数的定义进行求证,即可.【详解】当时,函数定义域为,又因为在其定义域上是奇函数故有,即,解得:,此时满足,符合题意;当时,函数定义域为,又定义域关于原点对称,∴,解得此时 ,符合题意,综上所述: .故答案为【点睛】本题考查奇函数的定义及其性质,属于容易题.16.对于函数,有下列4个命题:①任取,都有恒成立;②,对于一切恒成立;③函数有3个零点;④对任意,不等式恒成立.则其中所有真命题的序号是______.【答案】①③④【解析】【分析】因为,定义域为,以长度为变化区间的正弦类型的曲线,且当时,后面每个周期都是前一个周期振幅的,根据相应性质判断命题即可求得答案.【详解】对于①,如图:任取当,当,,,,恒成立故①正确.对于②,,故②错误.对于③,的零点的个数问题,分别画出和的图像如图:和图像由三个交点.的零点的个数为:.故③正确.对于④,设,,令在,可得:当时,,,,若任意,不等式恒成立,即,可得求证:当,,化简可得:设函数,则当时,单调递增,可得即:综上所述,对任意,不等式恒成立.故④正确.故答案为:①③④.【点睛】本题考查了三角函数的图像与性质,分段函数的性质和函数的零点.对于含参数不等式恒成立问题可转化为求函数的最值问题,然后再构造辅助函数,利用函数的最值即可求出结果,考查了推理能力与计算能力.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.设命题函数的值域为;命题,不等式恒成立,如果命题“”为真命题,且“”为假命题,求实数的取值范围.【答案】【解析】试题分析:根据若命题“P或Q”为真命题,且“P且Q”为假命题知道P和Q一真一假,分两种情况进行讨论:P真Q假和P 假Q真,再根据二次函数的恒成立问题的解法和不等式的恒成立问题的解法解题,要把每种情况都讨论清楚,不要遗漏知识点.试题解析:若命题“P或Q”为真命题,且“P且Q”为假命题,则有P和Q一真一假, .2分先求出P,Q都为真时a的取值:当P为真时,即对任意的,都有恒成立,则,解得, 4分当Q为真时,在区间上的最大值是3,则有恒成立,解得, 6分由上知当P,Q一真一假时有:P真Q假P假Q真, 10分解得. 12分考点:二次函数的图形和性质的应用,二次函数的恒成立问题.18.已知.(1)求的解析式;(2)解关于x的方程.【答案】(1);(2)当时,方程无解;当,则;若,则.【解析】分析】(1)令即,代入解析式化简求出,即可求得的解析式;(2)由(1)得,化简,可得,即可求得答案.【详解】(1)令即,则(2)由化简得:即当时,方程无解当时,解得若,则,若,则.综上所述,当时,方程无解当,则若,则.【点睛】本题考查了复合函数求解析式和解指数方程.求复合函数的解析式,可用换元法,这是解本题关键.属于基础题.19.已知函数(为自然对数的底数).(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积;(Ⅱ)若在区间上恒成立,求实数的取值范围.【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)【解析】试题分析:(I)当a=1时,f(x)=ex+x-1,根据导数的几何意义可求得在点(1,f(1))处的切线的斜率,再由点斜式即可得切线方程,分别求出切线与x轴、y轴的交点A、B,利用直角三角形的面积公式即可求得;(II)将f(x)≥x2在(0,1)上恒成立利用参变量分离法转化为在(0,1)上恒成立,再利用导数研究不等式右边的函数的单调性,从而求出函数的最大值,即可求出a的取值范围.试题解析:(Ⅰ)∵当时,,,,,∴函数在点处的切线方程为,即.设切线与轴的交点分别为,令得,,令得,,∴,,∴,∴函数在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为.(Ⅱ)由得,.令,则,令,则.∵,∴,在区间上为减函数,∴.又,,∴,∴在区间上为增函数,,因此只需即可满足题意.点睛:函数问题经常会遇见恒成立的问题:(1)根据参变分离,转化为不含参数的函数的最值问题;(2)若就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值,最终转化为,若恒成立;(3)若恒成立,可转化为(需在同一处取得最值).20.某网店经营的一种商品进行进价是每件10元,根据一周的销售数据得出周销售量(件)与单价(元)之间的关系如图所示,该网店与这种商品有关的周开支均为25元.(1)根据周销售量图写出(件)与单价(元)之间函数关系式;(2)写出利润(元)与单价(元)之间的函数关系式;当该商品的销售价格为多少元时,周利润最大?并求出最大周利润.【答案】(1);(2),当该商品的销售价格为元时,周利润最大为元.【解析】【分析】(1)在这两个区间上,函数图象都是线段,故利用斜截式,列方程组,可求得其函数表达式;(2)利润是销售量乘以每件的利润,再减去固定成本,结合(1)求得的表达式,可求得关于的关系式,并利用二次函数配方法可求得最大值.【详解】(1)①设当时,,代入点,得,②设当时,,代入点,得,故周销量(件)与单价(元)之间的函数关系式为;(2),①当时,,所以时,;②当时,,可知在单调递减,所以,由①②可知,当时,,故当该商品的销售价格为元时,周利润最大为元.点睛:本题主要考查函数实际应用问题.本题分成两个步骤,第一个步骤是先根据题目所给函数的图像,求出销售量的表达式,这个过程中由于函数图像分成两个线段,故采用设出线段所在直线的斜截式方程,代入点的坐标即可求得函数的解析式.第二问要算利润,即是销售利润减去固定成本,写出利润表达式后利用配方法求最值.21.已知函数.(1)求函数的单调区间和极值;(2)若对任意的,恒有成立,求k的取值范围;(3)证明:.【答案】(1)的增区间,减区间,极大值,无极小值;(2);(3)证明见解析.【解析】【分析】(1)由已知分别解出,即可求得单调区间、极值;(2)由,分离参数可得:对任意的恒成立,由(1)即可求得k的取值范围;(3),由(1)知:,可得(当且仅当取等号).令,即,利用“累加求和”、“裂项求和”即可求得答案.【详解】(1),故当,解得列表如下:单调递增极大值单调递减因此增区间,减区间,极大值,无极小值.(2),,,即:,可得:.(3)由(1)可得,当且仅当时取等号.令,则,.【点睛】本题主要考查导数在函数中的综合应用和不等式恒成立问题.对于恒成立问题,通常利用导数研究函数的单调性,求出最值,进而得出相应的不等关系式.着重考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力.请考生在第22、23两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上吧所选题目的题号涂黑.22.己知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为,直线与曲线C交于A、B两点,点.(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程;(2)求的值.【答案】(1),;(2) .【解析】【分析】(1)直线的参数方程消去t可求得普通方程.由直角坐标与极坐标互换公式,求得曲线C普通方程.(2)直线的参数方程改写为(t为参数),由t的几何意义求值.【详解】直线l的参数方程为为参数,消去参数,可得直线l的普通方程,曲线C的极坐标方程为,即,曲线C 的直角坐标方程为,直线的参数方程改写为(t为参数),代入,,,,.【点睛】由直角坐标与极坐标互换公式,利用这个公式可以实现直角坐标与极坐标的相互转化.23.已知,().(1)解不等式;(2)若不等式恒成立,求的取值范围.【答案】(1);(2).【解析】试题分析:(1)直接运用含绝对值不等式的分类思想进行求解即可;(2)将问题“不等式恒成立”转化为“”,于是问题转化为求的最小值,然后由含绝对值的三角不等式即可得出所求的结果.试题解析:(1)不等式的解集为.(2)若不等式恒成立,即恒成立.而的最小值为,∴,解得,故的范围.考点:1、含绝对值的不等式求解;2、恒成立综合问题;2020届高三数学上学期8月月考试题理(含解析)第Ⅰ卷一、选择题:在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设复数且,则的虚部为()A. -2B. -4C. 2D. 4【答案】A【解析】2.已知集合,则()A. B. C. D.【答案】A【解析】,,,=.3.命题“若,则”的否命题为()A. 若,则且B. 若,则或C. 若,则且D. 若,则或【答案】D【解析】【分析】根据为原命题条件,为原命题结论,则否命题:若非则非,即可求得答案.【详解】设为原命题条件,为原命题结论,则否命题:若非则非.原命题“若,则”故其否命题为: 若,则或故选:D.【点睛】本题考查了否命题,解题关键是理解否命题的定义,属于基础题.4.函数,则()A. B. -1 C. -5 D.【答案】A【解析】f(x)=∴f()= ,f[f()]=f()= .故答案为A.点睛:由分段函数得f()=,由此能求出f[f()]的值.5.若,则“”是“”的A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】先找出及的等价条件,然后根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可.【详解】由a>1,得等价为x>y; 等价为x>y>0故“”是“”的必要不充分条件故选A【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,指对函数的单调性,根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键.6.若,则a,b,c,的大小关系()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分别比较与的大小,即可得到答案.【详解】故选:D.【点睛】比较数的大小常用的方法有:①作差,②正数平方,③函数单调性,④找中间量.本题是采用找中间量.7.已知函数,,若在上为减函数,则实数的取值范围为()A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意得,选D.点睛:已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点:(1)若函数在区间上单调,则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的;(2)分段函数的单调性,除注意各段的单调性外,还要注意衔接点的取值;(3)复合函数的单调性,不仅要注意内外函数单调性对应关系,而且要注意内外函数对应自变量取值范围.8.定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”,若函数,,的“新驻点”分别为,则的大小关系为()A. B. C. D.【答案】A【解析】分析:分别对g(x),h(x),φ(x)求导,令g′(x)=g(x),h′(x)=h(x),φ′(x)=φ(x),则它们的根分别为α,β,γ,即α=1,ln(β+1)=,γ3﹣1=3γ2,然后分别讨论β、γ的取值范围即可.详解:∵g′(x)=1,h′(x)=,φ′(x)=3x2,由题意得:α=1,ln(β+1)=,γ3﹣1=3γ2,①∵ln(β+1)=,∴(β+1)β+1=e,当β≥1时,β+1≥2,∴β+1≤<2,∴β<1,这与β≥1矛盾,∴﹣1<β<1;②∵γ3﹣1=3γ2,且γ=0时等式不成立,∴3γ2>0∴γ3>1,∴γ>1.∴γ>α>β.故选A.点睛:函数、导数、不等式密不可分,此题就是一个典型的代表,其中对对数方程和三次方程根的范围的讨论是一个难点.两个式子比较大小的常用方法有:做差和0比,作商和1比,或者直接利用不等式的性质得到大小关系,有时可以代入一些特殊的数据得到具体值,进而得到大小关系.9.函数的图像大致是()A. B.C. D.【答案】A【解析】分析】由函数的解析式可以看出,函数的零点呈周期性出现,且自变量趋向于正无穷大时,函数值在轴上下震荡,幅度越来越小,而当自变量趋向于负无穷大时,函数值在轴上下震荡,幅度越来越大.观察选项即可得出答案.【详解】由函数的解析式可以看出,函数的零点呈周期性出现,且自变量趋向于正无穷大时,函数值在轴上下震荡,幅度越来越小,而当自变量趋向于负无穷大时,函数值在轴上下震荡,幅度越来越大.对于A,符合上述分析,故A正确;对于B,振幅变化规律与函数的性质相悖,故B不正确;对于C,是一个偶函数的图像,而已知的函数不是一个偶函数,故C不正确;对于D,最高点离开原点的距离的变化趋势不符合题意,故D不对确.故选:A.【点睛】本题主要考查函数图像的识别,主要通过函数的奇偶性和函数图像上的特点进行排除,属于基础题.10.已知定义在上的可导函数的导函数为,对任意实数均有成立,且是奇函数,不等式的解集是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】构造函数,利用导数和已知条件判断出在上递增,由此求解出不等式的解集.【详解】要求解的不等式等价于,令,,所以在上为增函数,又因为是奇函数,故,所以,所以所求不等式等价于,所以解集为,故选A.【点睛】本小题主要考查构造函数法解不等式,考查导数的运算,考查利用导数判断函数的单调性,考查函数的奇偶性,考查化归与转化的数学思想方法,属于中档题.11.已知函数,则函数零点个数为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先研究函数的性质,然后结合函数的图像整理计算即可求得最终结果.【详解】当时,,据此可得函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,在区间上单调递增,由函数的解析式易知函数在区间上单调递减,绘制函数图像如图所示,注意到,故方程的解:,则原问题转化为求方程时解的个数之和,由函数图像易知满足题意的零点个数为7个.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查分段函数的性质,分类讨论的数学思想,函数的零点问题等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.12.定义一:对于一个函数,若存在两条距离为d直线和,使得在时,恒成立,则称函数在D内有一个宽度为d的通道.定义二:若一个函数,对于任意给定的正数,都存在一个实数,使得函数在内有一个宽度为的通道,则称在正无穷处有永恒通道.下列函数:①;②;③.其中在正无穷处有永恒通道的函数的个数为()A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】【分析】根据定义一与定义二,对所给函数进行逐一判定,即可求得答案.【详解】①,随着的增大,函数值也在增大,无渐近线,故不存在一个实数,使得函数在内有一个宽度为的通道,故在正无穷处无永恒通道;②中的函数,当时,函数的图像表示的是双曲线在第一象限内的图像,其渐近线方程为,可取直线和直线,则有在上恒成立,故函数是在上通道宽度为的函数;③,随着的增大,函数值趋近于,趋近于轴,对于任意给定的正数,都存在一个实数使得函数在内有一个宽度为的通道,故在正无穷处有永恒通道.故在正无穷处有永恒通道的函数的个数为:.故选:C.【点睛】本题考查的重点是对新定义的理解,解题的关键是通过研究函数的性质,找出满足题意的直线,属于中档题.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13.若,则的定义域为____________.【答案】【解析】【分析】根据幂函数和对数函数的性质即可求得.【详解】由题解得【点睛】本题考查函数定义域,属于基础题.14.定义在上的奇函数满足,则__________.【答案】-2【解析】∵函数f(x)满足f(-x)=,故函数f(x)为周期为3的周期函数,∵f(2014)=2,∴f(1)=2,又∵函数f(x)为定义在R上的奇函数,∴f(﹣1)=﹣f(1)=﹣2,故答案为﹣2.点睛: 根据函数奇偶性的性质结合条件判断函数的周期性进行求解即可.15.若函数(为实常数)在其定义域上是奇函数,则的值为__________.【答案】.【解析】【分析】只有当或者时,函数定义域才会关于原点对称,解得,再根据奇函数的定义进行求证,即可.【详解】当时,函数定义域为,又因为在其定义域上是奇函数故有,即,解得:,此时满足,符合题意;当时,函数定义域为,又定义域关于原点对称,∴,解得此时 ,符合题意,综上所述: .故答案为【点睛】本题考查奇函数的定义及其性质,属于容易题.16.对于函数,有下列4个命题:①任取,都有恒成立;②,对于一切恒成立;③函数有3个零点;④对任意,不等式恒成立.则其中所有真命题的序号是______.【答案】①③④【解析】【分析】因为,定义域为,以长度为变化区间的正弦类型的曲线,且当时,后面每个周期都是前一个周期振幅的,根据相应性质判断命题即可求得答案.【详解】对于①,如图:任取当,当,,,,恒成立故①正确.对于②,,故②错误.对于③,的零点的个数问题,分别画出和的图像如图:和图像由三个交点.的零点的个数为:.故③正确.对于④,设,,令在,可得:当时,,,,若任意,不等式恒成立,即,可得求证:当,,化简可得:设函数,则当时,单调递增,可得即:综上所述,对任意,不等式恒成立.故④正确.故答案为:①③④.【点睛】本题考查了三角函数的图像与性质,分段函数的性质和函数的零点.对于含参数不等式恒成立问题可转化为求函数的最值问题,然后再构造辅助函数,利用函数的最值即可求出结果,考查了推理能力与计算能力.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.设命题函数的值域为;命题,不等式恒成立,如果命题“”为真命题,且“”为假命题,求实数的取值范围.【答案】【解析】试题分析:根据若命题“P或Q”为真命题,且“P且Q”为假命题知道P和Q一真一假,分两种情况进行讨论:P真Q假和P假Q真,再根据二次函数的恒成立问题的解法和不等式的恒成立问题的解法解题,要把每种情况都讨论清楚,不要遗漏知识点.试题解析:若命题“P或Q”为真命题,且“P且Q”为假命题,则有P和Q一真一假, .2分先求出P,Q都为真时a的取值:当P为真时,即对任意的,都有恒成立,则,解得, 4分当Q为真时,在区间上的最大值是3,则有恒成立,解得, 6分由上知当P,Q一真一假时有:P真Q假P假Q真, 10分解得. 12分考点:二次函数的图形和性质的应用,二次函数的恒成立问题.18.已知.(1)求的解析式;。

高二上学期8月月考--数学(理)解析201320

高二上学期8月月考--数学(理)解析201320

高二上学期8月月考--数学(理)I 卷一、选择题1.计算机执行下面的程序段后,输出的结果是( )A .1,3B .4,1C .0,0D .6,0【答案】B2.下图是计算函数y =⎩⎪⎨⎪⎧ln(-x ),x ≤-20,-2<x ≤32x ,x >3的值的程序框图,在①、②、③处应分别填入的是( )A .y =ln(-x ),y =0,y =2xB .y =ln(-x ),y =2x,y =0C .y =0,y =2x,y =ln(-x )D .y =0,y =ln(-x ),y =2x【答案】B3.任何一个算法都离不开的基本结构为( )A . 逻辑结构B . 条件结构C . 循环结构D .顺序结构【答案】D4.执行下面的程序框图,如果输入的N 是6,那么输出的p 是( )A .120B .720C .1440D .5040 【答案】B5.如图所示的算法流程图中(注:“1A =”也可写成“:1A =”或“1←A ”, 均表示赋值语句),第3个输出的数是( )A .1B .32 C . 2 D .52【答案】C6.执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( )A .1B .1-C . 2-D .0【答案】D7.下列语句中:①32m x x =- ②T T I =⨯ ③32A = ④2A A =+⑤2(1)22A B B =*+=*+ ⑥((73)5)1p x x x =+-+ 其中是赋值语句的个数为( )A .6B .5C .4D .3【答案】C8.为了在运行下面的程序之后得到输出16,键盘输入x 应该是( ) INPUT x IF x<0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSEy=(x-1)*(x-1) END IF PRINT y ENDA . 3或-3B . -5C .5或-3D . 5或-5【答案】D 二 填空题9.用秦九韶算法求n 次多项式0111)(a x a x a x a x f n n n n ++++=-- ,当0x x =时,求)(0x f 需要算乘方、乘法、加法的次数分别为( )A .n n n n ,,2)1(+ B .n,2n,n C . 0,2n,n D . 0,n,n【答案】D10.把“二进制”数(2)1011001化为“五进制”数是( )A .(5)224B .(5)234C .(5)324D .(5)423【答案】C11.当3 a 时,下面的程序段输出的结果是( )A .9B .3C .10D .6【答案】D12.给出以下一个算法的程序框图(如图所示):该程序框图的功能是( )A .求出a, b, c 三数中的最大数B . 求出a, b, c 三数中的最小数C .将a, b, c 按从小到大排列D . 将a, b, c 按从大到小排列【答案】BII 卷二、填空题13.若执行如下图所示的框图,输入x 1=1,x 2=2,x 3=3,=2,则输出的数等于________.【答案】2314.用“秦九韶算法”计算多项式12345)(2345+++++=x x x x x x f ,当x=2时的值的过程中,要经过 次乘法运算和 次加法运算。

广东省连州市连州中学2013届高三8月月考数学理试题

广东省连州市连州中学2013届高三8月月考数学理试题

连州中学 2013 届高三 8 月月考数学理试题说明:考试时间 120 分钟,满分 150 分,暂不许带计算器。

一、选择题: (本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分。

在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题意要求的。

) 1.集合 A  {1, 2}, B  {2, 4},U  {1, 2,3, 4} ,则 CU ( A  B) =( )A. {2} B. {3} C. {1, 2,3} D. {1, 4} 2. i 为虚数单位,复平面内表示复数 z=(1+ i )(2+ i )的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 给出下列四个命题:①垂直于同一直线的两条直线互相平行②垂直于同 一平面的两个平面互相平行③若直线 l1 , l2 与同一平面所成的角相等,则 l1 , l2 互相平行④若直线 l1 , l2 是异面直线,则与 l1 , l2 都相交的两条直线是异面直 线。

其中假 命题的个数是( . A. 1 4. )B. 2 C. 3 D. 4     | a  3b | 等于 已知 a , b 均为单位向量, 它们的夹角为 60°, 那么, ( A.7)B. 10C. 13D. 45. 给出计算1 1 1 1 的值的一个程序框图如右图, 其中判断框内    2 4 6 20应填入的条件是() .A. i  10B. i  10C. i  20D. i  20 最大值为( )y 1 6. 若变量 x,y 满足约束条件  , 则 z  x  2y 的 x  y  0 x  y  2  0 A.4B.3C.2D.1 ) D. 2 x  y  1  07.设 A、B 是 x 轴上的两点,点 P 的横坐标为 2,且 | PA || PB | 。

若直线 PA 的方程为 x  y  1  0 ,则直线 PB 的方程是( A. 2 x  y  7  0 B. x  y  5  0 C. 2 y  x  4  08.如图,在∠AOB 的两边上分别有 A1、A2、A3、A4 和 B1、B2、B3、B4、B5 共 9 个点,连结线段 AiBj(1≤i≤4,1≤j≤5) ,如果其中两条线段不相 交,则称之为一对“和睦线” ,则图中共有( A.60 B.62 )对“和睦线” 。

西藏拉萨中学2013-2014学年高二第八次月考数学(理)试题 Word版含答案

西藏拉萨中学2013-2014学年高二第八次月考数学(理)试题 Word版含答案

6.某小组有 3 人,每人在一个星期中参加一天劳动,如果劳动日期可随机安排, 则 3 人在不同的 3 天参加劳动的概率为 3 3 30 A. B. C. 7 35 49 7.在 (
1 70
D.
x 1 3 ) 8 的展开式中常数项是 2 x
B.–7 C.7 D.28
A.–28
8. 函数 f ( x) ax 3 x 在 R 上是减函数,则
18. (10 分)某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第 18、19、20 层停靠.若 1 该电梯在底层载有 5 位乘客, 且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为 , 3 用 X 表示这 5 位乘客在第 20 层下电梯的人数,求: (1)随机变量 X 的分布列; (2)随机变量 X 的期望.
1 3 9.已知 X~B(n,p) ,E(X) =8,D(X)=1.6,则 n 与 p 的 值分别是 A. 100, 0.08 B. 20, 0.4 C. 10, 0.2 D. 10, 0.8 10.如图,阴影部分的面积是
a0 A.
a 1 B.
a2 C.
D. a
A. 2 3
B.
32 3
C. 2 3
35 3 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分.将答案填入答题卡中相应 位置. 11. 口袋中有 5 只球,编号为 1,2,3,4,5,从中任取 3 球,以 X 表示取出球 的最大号码,则 E(X)=
D.
12.函数
f ( x) 2 x 2 ln x 的增区间是
高二年级(2015 届)第八次月考理科数学试卷答题卡
1 2 A. C6 C94 1 2 B. C6 C99 3 3 C. C100 C94
3 3 D. A100 A94

2020年天津第八中学高二数学理月考试题含解析

2020年天津第八中学高二数学理月考试题含解析

2020年天津第八中学高二数学理月考试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。

在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 命题“”的否定是()A. B.C. D.参考答案:B2. 双曲线的左右焦点分别是,点在其右支上,且满足,,则的值是()A.B. C. D.参考答案:C略3. 设双曲线﹣=1(a>0,b>0)的离心率为,且它的一个焦点在抛物线y2=12x的准线上,则此双曲线的方程为( )A.﹣=1 B.﹣=1 C.﹣=1 D.﹣=1参考答案:C【考点】双曲线的标准方程.【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】由已知条件推导出,由此能求出双曲线的方程.【解答】解:∵双曲线﹣=1(a>0,b>0)的离心率为,且它的一个焦点在抛物线y2=12x的准线上,抛物线y2=12x的准线方程x=﹣3,∴,解得a=,b2=9﹣3=6,∴双曲线方程为.故选:C.【点评】本题考查双曲线方程的求法,解题时要认真审题,注意抛物线性质的灵活运用.4. 若,则m等于( )A.9B.8C.7D.6参考答案:B且,解得.5. 曲线上点处的切线垂直于直线,则点的坐标是()A B. C.或 D.参考答案:C6. 已知O是正三形内部一点,,则的面积与△的面积之比是( )A. B. C.D.参考答案:A7. 已知直线与直线互相平行,则实数值为()A. 0B.C.D.参考答案:B【分析】由两直线平行的充要条件,列出方程,即可得出结果.【详解】因为直线与直线互相平行,所以,解得.故选B【点睛】本题主要考查由两直线平行求参数的问题,熟记直线位置关系即可,属于常考题型.8. 已知实数满足,则的最大值为()A.B.0C.D.参考答案:A9. 设f(x)=lg是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是().A.(-1,0) B.(0,1)C.(-∞,0) D.(-∞,0)∪(1,+∞)参考答案:A10. 若函数在x=2处有极大值,则常数c为()A. 2B. 6C. 2或6D. -2或-6参考答案:B 【分析】求出函数的导数,则,求出c值。

二8月月考数学试题(附答案)

二8月月考数学试题(附答案)

山西大学附中2013~2014学年第一学期高二8月月考数学试题(考试时间:120分钟)一.选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分,请将正确答案填入答题纸中)1.在下列四个命题中,正确的命题共有( )①坐标平面内的任意一条直线均有倾斜角与斜率;②直线的倾斜角的取值范围是],0[π;③若一条直线的斜率为αtan ,则此直线的倾斜角为α;④若一条直线的倾斜角为α,则此直线的斜率为αtan .A .0个B .1个C .2个D .3个2.若直线过点)32,1(),2,1+(,则此直线的倾斜角是( )A.︒30B. ︒60C. ︒90D.不存在3. 点(1,1)P 到直线cos sin 2x y θθ+=的最大距离( )A.2 C.2 D.24.如果πθπ<<>2,0h ,那么直线h x y +=θcos 必不经过( )A. 第Ⅰ象限B. 第Ⅱ象限C. 第Ⅲ象限D. 第Ⅳ象限5.直线01()2(=++-+k y k x k ))(R k ∈所经过的定点是( ) A .)2,1(- B .)3,2( C .)2,1( D .)2,1(-6.已知直线0323=-+y x 和016=++my x 互相平行,则它们之间的距离是( ) A. 4 B.13132 C. 26135 D. 26137 7.直线042=-+y x 关于点)11-,(对称的直线方程是( ) A.022=+-y x B.062=++y x C.0122=--y x D.082=++y x8.在平面直角坐标系中,若点),2t -(在直线042=+-y x 的上方,则t 的取值范围是 A .)1,∞-( B .),1(+∞ C .),1(+∞- D .)1,0( 9.直线013sin =++y x θ的倾斜角范围是( ) A. ),65[]6,0[πππB. ]652()2,6[ππππC. ]6,0[πD. ]65,6[ππ 10.已知两点)4,1(),2,3(-B A 到直线03=++y mx 距离相等,则m 的值为( )A.6-或21B.21-或1C.21-或21D.6或21 11.已知实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-3006x y x y x ,若y ax z +=的最大值为93+a ,最小值为33-a ,则实数a 的取值范围为( )A .1≥aB .1-≤aC .11≤≤-aD .11-≤≥a a 或12.(理)在直角坐标系xOy 中,已知AOB ∆的三边所在直线的方程分别为0=x ,0=y ,3032=+y x ,则AOB ∆内部和边上整点(即坐标均为整数的点)的总数为( )A .95B .91C .88D .7512.(文)集合{}1),(≤+=y x y x A 表示的平面区域的面积为( ) A. 2 B. 2 C. 3 D. 4二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,请将正确答案填入答题纸中)13.过点)(2,1且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为14. 若实数y x ,满足不等式11,02240+-=⎪⎩⎪⎨⎧≥--≤-≥x y y x y x y ω则的取值范围是 15.若直线l :3-=kx y 与直线0632=-+y x 的交点位于第一象限,则直线l 的斜率的取值范围为16.直线012=++y a x 与直线03)1(2=+-+by x a 互相垂直,R b a ∈,,且0≠ab ,则||ab 的最小值是 .三.解答题17.(6分)已知ABC ∆三个顶点坐标分别为)1,1(),1,3(),2,1(--C B A .(1)求BC 边上的高线所在的直线方程;(2)求BC 边上的中线所在的直线方程;18. (6分)当实数m 为何值时,直线14)()32(22-=-+-+m y m m x m m(1)倾斜角为︒45; (2)在x 轴上的截距为1.19.(8分)ABC ∆中,)1,3(-C ,AC 边上的高线方程为022=+-y x ,BC 边上的中线方程为047=--y x ,求AC BC AB ,,边所在的直线方程.20. (8分)已知直线l 被两平行直线012=+-y x 012=--y x 和所截得的线段长为2,且直线l 过点)0,1(,求直线l 的方程.21. (10分)在ABC ∆中,点B 的坐标为)0,1(-,BC 边上的高所在直线的方程为A y x ∠=+-,054的平分线所在直线的方程为,01=--y x 求点,A C 的坐标.22. (10分)在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD 的长为2,宽为1,AB 、AD 边分别在x 轴、y 轴的正半轴上,A 点与坐标原点重合(如图所示).将矩形折叠,使A 点落在线段DC 上.(1)若折痕所在直线的斜率为k ,试求折痕所在直线的方程;(2)当20k -≤时,求折痕长的最大值;(3)当21k -≤≤-时,折痕为线段PQ ,设2(2||1)t k PQ =-,试求t 的最大值.(说明:文科班只做(1),(2)理科班做(1)、(2)、(3))山西大学附中2013—2014学年第一学期高二八月月考数学试题参考答案(考试时间:120分钟 )一.选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分,请将正确答案填入答题纸中)ACDCC ,DBBAA ,CB二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,请将正确答案填入答题纸中)13.03=-+y x 或02=-y x 14.)2,21[- 15.),33(+∞ 16.2 三.解答题17.(6分)解:(1) 21=BC k ∴BC 边上的高线所在的直线方程为:)1(22--=-x y ,即:042=-+y x(2) )1,1(),1,3(--C B∴BC 的中点D 的坐标为)0,1(∴BC 边上的中线所在的直线方程为:1=x18. (6分)解:(1)因为直线的倾斜角为︒45,所以直线斜率为1 即:13222=--+-mm m m 化简得:12=m故:1±=m(2)因为直线在x 轴上的截距为1,所以直线过点)0,1(故有 :14322-=-+m m m ,解得:212==m m 或 19. (8分)解: AC 边上的高线方程为022=+-y x∴2-=AC k∴直线AC 的方程为:)3(21--=+x y ,即:052=-+y x由⎩⎨⎧=--=-+047052y x y x 解得:)3,1(A 设),(y x B 则BC 的中点为)21,23(-+y x 由⎪⎩⎪⎨⎧=---+⋅=+-0421237022y x y x 解得:)0,2(-B ∴直线BC 的方程为:025=++y x直线AB 的方程为:02=+-y x20. (8分)解:(1)当直线l 垂直于x 轴时:直线l 的方程为:1=x ,此时满足题意(2)当直线l 不垂直于x 轴时,设直线l 的方程为:)1(-=x k y由⎩⎨⎧-==+-)1(012x k y y x 解得:交点)23,21(--+k k k k A 由⎩⎨⎧-==--)1(012x k y y x 解得:交点)2,21(---k k k k B 所以2)223()2121(||22=---+----+=k k k k k k k k AB 解得:43=k ∴直线l 的方程为:)1(43-=x y ,即:0343=--y x ∴直线l 的方程为:1=x 或0343=--y x21. (10分)解:由⎩⎨⎧=--=+-01054y x y x 解得:)2,3(A 设点B 关于A ∠的平分线对称的点为),(n m D ,则:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=----=+0122111y m m n 解得:)2,1(-D 由角分线性质知:点D 在直线AC 上,故直线AC 的方程为:42-=x y 设点C 的坐标为),(y x ,则⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=4142x y x y 解得:⎩⎨⎧-==40y x 即)4,0(-C 22.(10分)解:(1) ①当0=k 时,此时A 点与D 点重合, 折痕所在的直线方程21=y ②当0≠k 时,将矩形折叠后A 点落在线段DC 上的点记为(,1)G a ,所以A 与G 关于折痕所在的直线对称,有1OG k k ⋅=-⇒11k a⋅=-⇒a k =- 故G 点坐标为)1,(k G -,从而折痕所在的直线与OG 的交点坐标(线段OG 的中点)为)21,2(k M - 折痕所在的直线方程)2(21k x k y +=-,即2122k y kx =++ 由①②得折痕所在的直线方程为:2122k y kx =++ (2)当0=k 时,折痕的长为2;当20k -≤时,折痕直线交BC 于点21(2,2)22k M k ++,交y 轴于21(0,)2k N +∵22222211||2[(2)]4444(732222k k y MN k k +==+-++=+≤+-=-=。

高二数学上学期8月月考试题 理 试题

高二数学上学期8月月考试题 理 试题

贞丰三中2021-2021学年高二上学期8月月考--数学〔理〕本卷贰O贰贰年贰月捌日编写;出题人:令狐学复;欧阳化语;令狐理总。

I 卷一、选择题1.算法的有穷性是指〔〕A.算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上说法均不正确【答案】C2.如图21-4所示的程序框图输出的结果是( )A.6 B.-6 C.5 D.-5【答案】C3.执行如下图的程序框图,输出的值是i ( 〕A .5B .6C .7D .8【答案】A4.以下图是计算函数y =⎩⎪⎨⎪⎧ ln(-x ),x ≤-20,-2<x ≤32x ,x >3的值的程序框图,在①、②、③处应分别填入的是()A .y =ln(-x ),y =0,y =2xB .y =ln(-x ),y =2x ,y =0C .y =0,y =2x ,y =ln(-x )D .y =0,y =ln(-x ),y =2x【答案】B5.在以下图中,直到型循环构造为〔〕【答案】A6.阅读如下图的程序框图,那么输出的S=( )A.45 B.35C.21 D.15【答案】D7.计算机执行下面的程序段后,输出的结果是〔〕A.1,3B.4,1C.0,0D.6,0【答案】B8.执行如下图的程序框图,输出的值是S〔〕A .3B .6-C .10D .15-【答案】C9.算法一共有三种逻辑构造,即顺序构造、条件构造、循环构造,以下说法正确的选项是〔〕A . 一个算法只能含有一种逻辑构造B . 一个算法最多可以包含两种逻辑构造C .一个算法必须含有上述三种逻辑构造D .一个算法可以含有上述三种逻辑构造的任意组合【答案】D10.用“辗转相除法〞求得459和357的最大公约数是〔 〕A .3B .9C .17D .51【答案】D11.以下给出的赋值语句中正确的选项是〔 〕A .3=AB . M=-MC . B=A=2D . 0=+y x【答案】B12.为了在运行下面的程序之后得到输出y =16,键盘输入x 应该是〔 〕A .3或者3-B .5-C .5-或者5D .5或者3- 【答案】CII 卷二、填空题13.执行如下图的流程图,那么输出的S =________.【答案】750014. 如图是计算1+13+15+…+199的流程图,判断框中?处应填的内容是________,处理框应填的内容是________.【答案】99 , 2//+←15. 下面的程序运行后的结果为__________(其中:“〔a+j 〕 mod 5〞表示整数(a+j)除以5的余数〕【答案】016.描绘算法的方法通常有:(1〕自然语言;〔2〕;〔3〕伪代码. 【答案】流程图三、解答题17. 我国?算经十书?之一?孙子算经?中有这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问物几何?答曰:二十三.〞你能用程序解决这个问题吗?【答案】设物一共m 个,被3,5,7除所得的商分别为x 、y 、z ,那么这个问题相当于求不定方程 ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+=27,35,23z m y m x m 的正整数解.m 应同时满足以下三个条件:〔1〕m MOD 3=2;〔2〕m MOD 5=3;(3〕m MOD 7=2.因此,可以让m 从2开场检验,假设3个条件中有任何一个不成立,那么m 递增1,一直到m 同时满足三个条件为止.程序:m =2f =0WHILE f =0IF m MOD 3=2 AND m MOD 5=3AND m MOD 7=2 THENPRINT “物体的个数为:〞;mf =1ELSEm =m +1END IFWENDEND18. 中国网通规定:拨打内 时,假如不超过3分钟,那么收取话费0.22元;假如通话时间是超过3分钟,那么超出局部按每分钟0.1元收取通话费,缺乏一分钟按以一分钟计算。

广东省湛江二中2013届高三第一次(8月)月考数学(理)试题(附答案) (3)

广东省湛江二中2013届高三第一次(8月)月考数学(理)试题(附答案) (3)

考试用时120分钟 审题: 命题人:注意事项:答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名和试室号、座位号填写在答题卡的相应位置上.考试结束后,将答题卡交回;一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1. 设集合A={x|1<x <4},集合B ={x|2x -2x-3≤0}, 则A ∩(C R B )= ( )A .(1,4) B.(1,3) C.(3,4) D .(1,2)∪(3,4) 2. 下列函数中,与函数13y x-=定义域相同的函数为 ( )A .x y sin 1=B. xx y ln = C.x x y sin = D. y=xe x 3.若函数2,0()(1),0x x f x f x x ⎧>=⎨+≤⎩,则(2)(2)f f +-= ( )A.6B.5C.4D.2 4.若函数()x xf x e e -=- 的定义域为R ,则 ( )A. ()f x 为奇函数,且为R 上的增函数B. ()f x 为偶函数,且为R 上的增函数C. ()f x 为奇函数,且为R 上的减函数D. ()f x 为偶函数,且为R 上的减函数 5.下列命题中,真命题是 ( )A. 0,00≤∈∃x eR x B. 22,x R x x >∈∀C.a+b=0的充要条件是ab=1- D. 若,x y ∈R ,且2,x y +>则,x y 至少有一个大于16.函数1(0,1)x y a a a a=->≠的图象可能是 ( )7.已知映射:f A B →,其中集合{2,1,1,2},{1,0,1}A B =--=-,若对于b B ∀∈,都有a A ∈使得()f ab =成立,称该映射为从集合A 到集合B 的一个“满射”。

则从集合A 到集合B 可以建立( )个“满射”。

A.18B.36C.64D.818.已知两条直线1l :y=m 和2l :y=821m +(其中常数m >0),1l 与函数2log y x =的图像从左至右相交于点A ,B ,2l 与函数2log y x =的图像从左至右相交于C,D.记线段AC 和BD 在x 轴上的投影长度分别为a,b,当m 变化时,ba的最小值为 ( ) A .8 B.16 C.82 D.162二.填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分. (一)必做题(9-13题)9. 计算:2log 510+log 50.25=___________. 10.已知函数2()1f z z=+,i 是虚数单位,则()f i =________. 11.已知随机变量X 的分布列为(部分数据有污损!X 1 1. 5 2 2.5 3P320 310 14 15则X 的数学期望()E X =_________________. 12.在△ABC 中,若a =2,b+c=7,cosB=41-,则b=_______。

贵州清远中学高二数学上学期8月月考试题 理

贵州清远中学高二数学上学期8月月考试题 理

贵州清远中学2012-2013学年高二上学期8月月考--数学(理)I 卷一、选择题1.下列程序执行后输出的结果是()A.–1 B. 0 C. 1 D. 2【答案】B2.执行如图所示的程序框图,输出的S值为()A.650 B.1250 C.1352 D.5000【答案】B3.算法的有穷性是指()A.算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上说法均不正确【答案】C4.为了在运行下面的程序之后得到输出16,键盘输入x应该是()INPUT xIF x<0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSEy=(x-1)*(x-1) END IF PRINT y ENDA . 3或-3B . -5C .5或-3D . 5或-5【答案】D 二 填空题5.840和1764的最大公约数是( )A .84B .12C .168D .252【答案】A6.当2=x 时,下面的程序段执行后所得的结果是 ( )A .3B .7C .15D .17【答案】C7.给出以下一个算法的程序框图(如图所示):该程序框图的功能是( )A .求出a, b, c 三数中的最大数B . 求出a, b, c 三数中的最小数C .将a, b, c 按从小到大排列D . 将a, b, c 按从大到小排列 【答案】B8.下列给出的赋值语句中正确的是( )A .3=AB . M=-MC . B=A=2D . 0=+y x【答案】B9.把“二进制”数(2)1011001化为“五进制”数是( )A .(5)224B .(5)234C .(5)324D .(5)423【答案】C10.下面的程序框图(如图所示)能判断任意输入的数x 的奇偶性:其中判断框内的条件是( )A .0=mB . 0=xC . 1=xD . 1=m 【答案】D11.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )A.i>20 B.i<20 C.i>=20 D.i<=20【答案】Ap=5,q=6,则输出a,i的值分别为( )图21-3A.a=5,i=1 B.a=5,i=2C.a=15,i=3 D.a=30,i=6【答案】DII 卷二、填空题13. 某地区为了了解70~80岁老人的日平均睡眠时间(单位:h ),随机选择了50位老人进行调查.下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表.【答案】6.42 14.(1)在如图所示的流程图中,输出的结果是 . (2) 右边的流程图最后输出的n 的值是 .(3)下列流程图中,语句1(语句1与i 无关)将被执行的次数为 . (4)右图给出的是计算1111246100++++的值的一个流程图,其中判断 框内应填入的条件是 。

贵州天赋中学高二数学上学期8月月考试题 理

贵州天赋中学高二数学上学期8月月考试题 理

贵州天赋中学2012-2013学年高二上学期8月月考--数学(理)I 卷一、选择题1.下图是计算函数y =⎩⎪⎨⎪⎧ ln(-x ),x ≤-20,-2<x ≤32x ,x >3的值的程序框图,在①、②、③处应分别填入的是( ) A .y =ln(-x ),y =0,y =2xB .y =ln(-x ),y =2x ,y =0C .y =0,y =2x ,y =ln(-x )D .y =0,y =ln(-x ),y =2x【答案】B2.计算机执行下面的程序段后,输出的结果是( )A .1,3B .4,1C .0,0D .6,0 【答案】B3.以下给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图(如图所示),其中判断框内应填入的条件是( )A . i>10B . i<10C . i<20D . I>20【答案】A4.下列语句中:①32m x x =- ②T T I =⨯ ③32A = ④2A A =+ ⑤2(1)22A B B =*+=*+ ⑥((73)5)1p x x x =+-+ 其中是赋值语句的个数为()A .6B .5C .4D .3【答案】C5.在图21-6的算法中,如果输入A =138,B =22,则输出的结果是( )A .2B .4C .128D .0【答案】A6.840和1764的最大公约数是( )A .84B .12C .168D .252【答案】A7.执行下面的程序框图,如果输入的n 是4,则输出的p 是( )A .8B .5C .3D .2【答案】C8.下面的程序框图(如图所示)能判断任意输入的数x 的奇偶性:其中判断框内的条件是( )A .0=mB . 0=xC . 1=xD . 1=m【答案】D9.如图21-7所示程序框图,若输出的结果y 的值为1,则输入的x 的值的集合为()A .{3}B .{2,3}C .⎩⎨⎧⎭⎬⎫12,3 D .⎩⎨⎧⎭⎬⎫12,2,3【答案】C10.执行下面的程序框图,如果输入的N 是6,那么输出的p 是( )A .120B .720C .1440D .5040【答案】B11.如果执行下边的程序框图,输入x =-12,那么其输出的结果是()A .9B .3C . 3D .19 【答案】C12.把十进制数15化为二进制数为( C )A. 1011 B.1001 (2)C. 1111(2)D.1111 【答案】CII卷二、填空题13.某校有老师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本,已知从女学生中抽取的人数为80人,则n= . 【答案】19214.某地区为了解70岁~80岁的老人的日平均睡眠时间(单位:h),随机选择了50位老人序号i 分组(睡眠时间)组中值(G i)频数(人数)频率(F i)14,5) 4.560.1225,6) 5.5100.2036,7) 6.5200.4047,8)7.5100.2058,98.540.08【答案】6.4215.下列程序执行后输出的结果是S=________.i=1S=0WHILE i<=50S=S+ii=i+1WENDPRINT SEND【答案】127516.若执行如下图所示的框图,输入x1=1,x2=2,x3=4,x4=8,则输出的数等于________.【答案】154三、解答题17.某市电信部门规定:拔打市内电话时,如果通话时间不超过3分钟,则收取通话费0.2元,如果通话时间超过3分钟,则超过部分以每分钟0.1元收取通话费(通话时间以分钟计,不足1分钟时按1分钟计),试设计一个计算通话费的算法。

2021-2022年高二上学期8月月考 数学(理)(VIII)

2021-2022年高二上学期8月月考 数学(理)(VIII)

2021-2022年高二上学期8月月考 数学(理)(VIII)一、选择题1.用秦九韶算法求n 次多项式0111)(a x a x a x a x f n n n n ++++=-- ,当时,求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为( )A .B .n,2n,nC . 0,2n,nD . 0,n,n【答案】D2.执行如图所示的程序框图,若输入A 的值为2,则输出的P 值为()A .2B .3C .4D .5【答案】C3.执行如图所示的程序框图,输出的值为( )A.B.C.D.【答案】C4.执行下面的程序框图,如果输入的n是4,则输出的p是( )A.8 B.5C.3 D.2【答案】C5.下列给出的赋值语句中正确的是()A.3=A B. M=-M C. B=A=2 D.【答案】B6.执行下面的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是( )A.120 B.720C.1440 D.5040【答案】B7.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法()A.S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播B.刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播C.刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D.吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶【答案】C8.把十进制数15化为二进制数为( C )A. 1011 B.1001(2)C. 1111(2)D.1111【答案】C9.如图所示的算法流程图中(注:“”也可写成“”或“”, 均表示赋值语句),第3个输出的数是()A.1 B.C.D.【答案】C10.以下关于排序的说法中,正确的是()A.排序就是将数按从小到大的顺序排序B.排序只有两种方法,即直接插入排序和冒泡排序C.用冒泡排序把一列数从小到大排序时,最小的数逐趟向上漂浮D.用冒泡排序把一列数从小到大排序时,最大的数逐趟向上漂浮【答案】C11.计算机执行下面的程序段后,输出的结果是()A.B.C.D.【答案】B12.以下给出的是计算的值的一个程序框图(如图所示),其中判断框内应填入的条件是()A. i>10 B. i<10 C. i<20 D. I>20【答案】A二、填空题13.如图,是一程序框图,则输出结果为________.【答案】101114.用更相减损术求38与23的最大公约数为【答案】115.下列给出的几个式子中,正确的赋值语句是(填序号) ①3←A ; ②M ← —M ; ③B ←A ←2 ; ④x+y ←0【答案】②16. 用秦九韶算法计算多项式1876543)(23456++++++=x x x x x x x f 当时的值时,至多需要做乘法和加法的次数分别是 _和【答案】6 , 6三、解答题17.请.从下面具体的例子中说明几个基本的程序框和它们各自表示的功能,并把它填在相应的括号内.【答案】开始输入n输出n大于2004吗?结束使的值 增加1n计算 的值n n(+1)2一般画成圆角矩形一般画成平行四边形通常画成矩形通常画成菱形画成带箭头的流线终端框(起止框):表示一个算法的起始和结束输入、输出框:表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框):赋值、计算判断框:判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”;不成立时标明“否”或“N”流程线(指向线):表示操作的先后次序否是18.将下列问题的算法改用“Do…End Do”语句表示,并画出其流程图。

2020高二数学上学期第一次8月月考试题理

2020高二数学上学期第一次8月月考试题理

....【2019最新】精选高二数学上学期第一次8月月考试题理第I 卷(选择题)一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)1.设等差数列{an}的前n 项和为Sn ,若S6>S7>S5,则满足Sn >0的n 的最大值( )A .10B .11C .12D .132.若==,则△ABC 是( )A .等腰直角三角形B .有一个内角是30°的直角三角形C .等边三角形D .有一个内角是30°的等腰三角形3.数列{an}满足,则an=( )A .B .C .D .4.在△ABC 中,已知a=2,b=2,A=30°,则B=( )A .60°或120°B .30°或150°C .60°D .30°5.若直线与互相平行,则的值是 ( )1:310l ax y ++=2:2(1)10l x a y +++=a A. B. C. D. 3-232-或32或-6.如图为某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为( )A .B .27πC .27πD .7.若方程x2+y2﹣x+y+m=0表示圆,则实数m 的取值范围是( )A .m <B .m >C .m <0D .m≤2121218.在中,若,则的形状是( )ABC ∆C B A 222sin sin sin <+ABC ∆A .锐角三角形B .直角三角形C .钝角三角形D .不能确定9.x , y 满足约束条件若z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一,则实数a 的值为( )⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≤-+.022,022,02y x y x y x (A ) 或-1 (B )2或2121(C )2或1 (D )2或-110.已知m ,n 表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是( )αA .若则B .若,,则//,//,m n αα//m n m α⊥n α⊂m n ⊥C .若,,则D .若,,则m α⊥m n ⊥//n α//m αm n ⊥n α⊥11.已知点,,若直线:与线段AB 没有交点,则的取值范围是( )(1,3)A (2,1)B --l (2)1y k x =-+kA .k>B .k<C .k>或k<-2D .-2< k<1212121212.已知圆C1:(x+1)2+(y ﹣1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x ﹣y ﹣1=0对称,则圆C2的方程为( )A .(x+2)2+(y ﹣2)2=1B .(x ﹣2)2+(y+2)2=1C .(x+2)2+(y+2)2=1D .(x ﹣2)2+(y ﹣2)2=1第II 卷(非选择题)二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分) 13.如图,在中,已知点在边上,,, , 则的长为 . ABC∆D BC ACAD ⊥23,322sin ==∠AB BAC 3=AD BD 14.不论m 取任何实数,直线l :(m ﹣1)x ﹣y+2m+1=0恒过一定点,则该定点的坐标是 .15.已知圆心为C (0,﹣2),且被直线2x ﹣y+3=0截得的弦长为,则圆C 的方程为 .5416.在等比数列{an}中an∈R,且a3,a11是方程3x2﹣25x+27=0的两根,a7= .三、解答题(本题共6道小题,第1题10分,其它12分。

【2020】高二数学上学期第一次8月月考试题理

【2020】高二数学上学期第一次8月月考试题理
19.在△ABC中,AC=6, , .
求AB的长;
求 的值.
20.在 中,角 , , 对应的边分别是 , , ,已知 。
( )求角 的大小;
( )若 的面积 , ,求 的值。
21.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且B1D⊥A1F,A1C1⊥A1B1.
5.若直线 与 互相平行,则 的值是 ( )
A. B. C. D.
6.如图为某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为( )
A. B.27π
C.27 πD.
7.若方程x2+y2﹣x+y+m=0表示圆,则实数m的取值范围是( )
A.m< B.m> C.m<0D.m≤
8.在 中,若 ,则 的形状是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
9.x , y满足约束条件 若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为( )
(A) 或-1 (B)2或
(C)2或1 (D)2或-1
10.已知m,n表示两条不同直线, 表示平面,下列说法正确的是( )
A.若 则 B.若 , ,则
C.若 , ,则 D.若 , ,则
∴当n≤5时,Tn=8n+ =9n﹣n2.
当n>5时,Tn=﹣[8n+ ]+2(9×5﹣52)=n2﹣9n+40.
∴ .
19.解(1)因为 所以
由正 弦定理知 ,所以
(2)在三角形ABC中 ,所以
于是
又 ,故
因为 ,所以
因此
20.
( )由已知条件得:
,解得 ,角
( ) ,由余弦定理得: ,

贵州省晴隆二中2013届高三上学期8月月考理科数学试题

贵州省晴隆二中2013届高三上学期8月月考理科数学试题

贵州省晴隆二中2013届高三上学期8月月考理科数学试题I 卷一、选择题1.下列各组函数中,表示同一函数的是 ( )A .B .C 。

D 。

【答案】B2.为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为012ia a a a ,{01}∈,(012i =,,),传输信息为00121h a a a h ,其中001102ha a h h a =⊕=⊕,,⊕运算规则为:000⊕=,011⊕=,101⊕=,110⊕=,例如原信息为111,则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是( )A .11111;B .01110;C .11111;D .00011 【答案】C3.函数2sin ,[,]22y x x x ππ=-∈-的图象是( )【答案】A4.已知定义在R 上的函数f (x )=(x 2-3x +2)·g (x )+3x -4,其中函数y =g (x )的图象是一条连续曲线,则方程f (x )=0在下面哪个范围内必有实数根( ) A .(0,1) B .(1,2) C .(2,3) D .(3,4) 【答案】B5. 如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,在P 处有一棵树与两墙的距离分别是a 米(012)a <<、4米,不考虑树的粗细.现在想用16米长的篱笆,借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD .设此矩形花圃的面积为S 平方米,S 的最大值为)(a f ,若将这棵树围在花圃内,则函数)(a f u =的图象大致是 ( )【答案】C6.设f (x )是定义在R 上奇函数,且当x >0时,等于( )A .-1B .C .1D .- 【答案】A7.设函数2()f x x bx c =++(b 、c 为常数)的图象关于直线2x =对称,则有( )A .'(3)(2)(3)(4)(3)f f f f f -<<-B . '(3)(2)(3)(4)(3)f f f f f ->>-C .'(3)(3)(2)(4)(3)f f f f f <-<-D .'(3)(2)(4)(3)(3)f f f f f -<-<【答案】A 8.设3.02131)21(,3log ,2log===c b a ,则( )A . a 〈b<cB . a 〈c<bC . b 〈c<aD . b 〈a<c【答案】D 9.若函数()(01)xx f x kaa a a -=->≠且在(,)-∞+∞上既是奇函数又是增函数,则()log ()a g x x k =+的图象是()A B C D【答案】C10.已知直线(0)y kx k =>与函数|sin |y x =的图象恰有三个公共点112233(,),(,),(,)A x y B x y C x y ,其中123x x x <<,则有( )A .3sin 1x= B .333sin cos xx x = C .333sin tan x x x = D .33sin cos xk x =【答案】B 11.若函数(x )=3x +3-x 与g (x )=3x -3-x 的定义域均为R ,则( ) A (x )与g (x )均为偶函数 B (x )为偶函数,g (x )为奇函数C(x )与g (x )均为奇函数 D(x )为奇函数,g (x )为偶函数【答案】B12.函数x x y sin 3+=的图象大致是【答案】CII 卷二、填空题13.设R ,∈b a ,集合{},,,0,,1⎭⎬⎫⎩⎨⎧=+b ab a b a 则ab 的值是 【答案】—1 14.函数xx x f 1lg )(2+=(0≠x ,x R ∈), 有下列命题:①)(x f 的图象关于y 轴对称; ②)(x f 的最小值是2 ;③)(x f 在)0,(-∞上是减函数,在),0(∞+上是增函数; ④)(x f 没有最大值.其中正确命题的序号是 。

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高二上学期8月月考--数学(理)
I 卷
一、选择题
1.计算机执行下面的程序段后,输出的结果是( )
A .1,3
B .4,1
C .0,0
D .6,0
【答案】B
2.下图是计算函数y =⎩⎪⎨⎪

ln(-x ),x ≤-20,-2<x ≤3
2x ,x >3
的值的程序框图,在①、②、③处应分别填入的
是( )
A .y =ln(-x ),y =0,y =2x
B .y =ln(-x ),y =2x
,y =0
C .y =0,y =2x
,y =ln(-x )
D .y =0,y =ln(-x ),y =2x
【答案】B
3.任何一个算法都离不开的基本结构为( )
A . 逻辑结构
B . 条件结构
C . 循环结构
D .顺序结构
【答案】D
4.执行下面的程序框图,如果输入的N 是6,那么输出的p 是( )
A .120
B .720
C .1440
D .5040 【答案】B
5.如图所示的算法流程图中(注:“1A =”也可写成“:1A =”或“1←A ”, 均表示赋值语句),第3个输出的数是( )
A .1
B .
3
2 C . 2 D .52
【答案】C
6.执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( )
A .1
B .1-
C . 2-
D .0
【答案】D
7.下列语句中:①32
m x x =- ②T T I =⨯ ③32A = ④2A A =+
⑤2(1)22A B B =*+=*+ ⑥((73)5)1p x x x =+-+ 其中是赋值语句的个数为( )
A .6
B .5
C .4
D .3
【答案】C
8.为了在运行下面的程序之后得到输出16,键盘输入x 应该是( ) INPUT x IF x<0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE
y=(x-1)*(x-1) END IF PRINT y END
A . 3或-3
B . -5
C .5或-3
D . 5或-5
【答案】D 二 填空题
9.用秦九韶算法求n 次多项式
0111)(a x a x a x a x f n n n n ++++=-- ,当0x x =时,求
)(0x f 需要算乘方、乘法、加法的次数分别为( )
A .
n n n n ,,2
)
1(+ B .n,2n,n C . 0,2n,n D . 0,n,n
【答案】D
10.把“二进制”数(2)1011001化为“五进制”数是( )
A .(5)224
B .(5)234
C .(5)324
D .(5)423
【答案】C
11.当3 a 时,下面的程序段输出的结果是( )
A .9
B .3
C .10
D .6
【答案】D
12.给出以下一个算法的程序框图(如图所示):
该程序框图的功能是( )
A .求出a, b, c 三数中的最大数
B . 求出a, b, c 三数中的最小数
C .将a, b, c 按从小到大排列
D . 将a, b, c 按从大到小排列
【答案】B
II 卷
二、填空题
13.若执行如下图所示的框图,输入x 1=1,x 2=2,x 3=3,=2,则输出的数等于________.
【答案】2
3
14.用“秦九韶算法”计算多项式
12345)(2345+++++=x x x x x x f ,当x=2时的值的过
程中,要经过 次乘法运算和 次加法运算。

【答案】5,5
15. 用秦九韶算法计算多项式
1876543)(23456++++++=x x x x x x x f 当4.0=x 时的
值时,至多需要做乘法和加法的次数分别是 _和 【答案】6 , 6
16.采用系统抽样从含有8000个个体的总体(编号为0000,0001,…,,7999)中抽取一个容量为50的样本,已知最后一个入样编号是7900,则最前面2个入样编号是 【答案】0060,0220
三、解答题
17. 下面是描述求一元二次方程ax 2
+bx +c =0的根的过程的程序框图,请问虚线框内是什么结构?
【答案】虚线框内是一个条件结构.
18.已知一个正三角形的周长为a ,求这个正三角形的面积。

设计一个算法,解决这个问题。

【答案】算法步骤如下: 第一步:输入a 的值; 第二步:计算3
a
l =
的值; 第三步:计算2
4
3l S ⨯=
的值;第四步:输出S 的值。

19. 中国网通规定:拨打市内电话时,如果不超过3分钟,则收取话费0.22元;如果通话时间超过3分钟,则超出部分按每分钟0.1元收取通话费,不足一分钟按以一分钟计算。

设通话时间为t (分钟),通话费用y (元),如何设计一个程序,计算通话的费用。

【答案】算法分析:数学模型实际上为:y 关于t 的分段函数。

关系式如下:
⎪⎩

⎨⎧∉>+-+∈>-+≤<=),3(),1]3([1.022.0),3(),3(1.022.0)30(,22.0Z t t t Z t t t t y
其中t -3表示取不大于t -3的整数部分。

算法步骤如下:
第一步:输入通话时间t ;
第二步:如果t ≤3,那么y = 0.22;否则判断t ∈Z 是否成立,若成立执行 y= 0.2+0.1× (t -3);否则执行y = 0.2+0.1×( t -3+1)。

第三步:输出通话费用c 。

算法程序如下:
INPUT “请输入通话时间:”;t IF t<=3 THEN
y =0.22
ELSE
IF INT(t)=t THEN
y =0.22+0.1*(t -3)
ELSE
y =0.22+0.1*(INT(t -3)+1)
END IF END IF
PRINT “通话费用为:”;y END
20. 我国古代数学家张邱建编《张邱建算经》中记有有趣的数学问题:“今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一凡百钱,买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?”你能用程序解决这个问题吗?
【答案】设鸡翁、母、雏各x 、y 、z 只,则
⎪⎩


⎧=++=++②
,①,100100335z y x z y x
由②,得z =100-x -y , ③ ③代入①,得5x +3y +
3
100y
x --=100,
7x +4y =100. ④ 求方程④的解,可由程序解之. 程序:x =1
y =1
WHILE x <=14
WHILE y <=25
IF 7*x +4*y =100 THEN
z=100-x-y
PRINT “鸡翁、母、雏的个数别为:”;x,y,z
END IF
y=y+1
WEND
x=x+1
y=1
WEND
END
(法二)实际上,该题可以不对方程组进行化简,通过设置多重循环的方式得以实现.由①、②可得x最大值为20,y最大值为33,z最大值为100,且z为3的倍数.程序如下:
x=1
y=1
z=3
WHILE x<=20
WHILE y<=33
WHILE z<=100
IF 5*x+3*y+z3=100 AND
x+y+z=100 THEN
PRINT “鸡翁、母、雏的个数分别为:”;x、y、z
END IF
z=z+3
WEND
y=y+1
z=3
WEND
x=x+1
y=1
WEND
END
21.写出用二分法求方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]上的一个解的算法(误差不超过0.001),并画出相应的程序框图及程序.
【答案】用二分法求方程的近似值一般取区间[a,b]具有以下特征:
f(a)<0,f(b)>0. 由于f(1)=13-1-1=-1<0,
f(1.5)=1.53-1.5-1=0.875>0,
所以取[1,1.5]中点
25.1
1
=1.25研究,以下同求x2-2=0的根的方法. 相应的程序框图是:
程序:a=1
b=1.5
c=0.001
DO
x=(a+b)2
f(a)=a∧3-a-1
f(x)=x∧3-x-1
IF f(x)=0 THEN
PRINT “x=”;x
ELSE
IF f(a)*f(x)<0 THEN
b =x
ELSE
a =x
END IF END IF
LOOP UNTIL ABS (a -b )<=c PRINT “方程的一个近似解x =”;x END
22.用循环语句描述1+21+221+321+…+92
1
. 【答案】算法分析:
第一步:是选择一个变量S 表示和,并赋给初值0,再选取一个循环 变量i ,并赋值为0;
第二步:开始进入WHILE 循环语句,首先判断i 是否小于等于9; 第三步:为循环表达式(循环体),用WEND 来控制循环; 第四步:用END 来结束程序,可写出程序如下图:。

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