正弦脉宽调制
正弦脉宽调制(SPWM)控制
正弦脉宽调制（SPWM）控制2010-09-18 ylw527+关注献花(4)为了使变压变频器输出交流电压得波形近似为正弦波，使电动机得输出转矩平稳，从而获得优秀得工作性能，现代通用变压变频器中得逆变器都就是由全控型电力电子开关器件构成，采用脉宽调制(pulse width modulation, 简称pwm ) 控制得，只有在全控器件尚未能及得特大容量时才采用晶闸管变频器。
应用最早而且作为pwm控制基础得就是正弦脉宽调制(sinusoidal pulse width modulation, 简称spwm)。
图3-1与正弦波等效得等宽不等幅矩形脉冲波序列3、1正弦脉宽调制原理一个连续函数就是可以用无限多个离散函数逼近或替代得，因而可以设想用多个不同幅值得矩形脉冲波来替代正弦波，如图3-1所示。
图中，在一个正弦半波上分割出多个等宽不等幅得波形(假设分出得波形数目n=12)，如果每一个矩形波得面积都与相应时间段内正弦波得面积相等，则这一系列矩形波得合成面积就等于正弦波得面积，也即有等效得作用。
为了提高等效得精度，矩形波得个数越多越好，显然，矩形波得数目受到开关器件允许开关频率得限制。
在通用变频器采用得交-直-交变频装置中，前级整流器就是不可控得，给逆变器供电得就是直流电源，其幅值恒定。
从这点出发，设想把上述一系列等宽不等幅得矩形波用一系列等幅不等宽得矩形脉冲波来替代(见图3-2)，只要每个脉冲波得面积都相等，也应该能实现与正弦波等效得功能，称作正弦脉宽调制(spwm)波形。
例如，把正弦半波分作n等分(在图3-2中，n=9)，把每一等分得正弦曲线与横轴所包围得面积都用一个与此面积相等得矩形脉冲来代替，矩形脉冲得幅值不变，各脉冲得中点与正弦波每一等分得中点相重合，这样就形成spwm波形。
同样，正弦波得负半周也可用相同得方法与一系列负脉冲波等效。
这种正弦波正、负半周分别用正、负脉冲等效得spwm 波形称作单极式spwm。
正弦波脉冲宽度调制
A
tA t1 t2 T c
B
tB
sin M 1t t
t'2 t'2'
t3
t
图4-32 SPWM脉冲信号自然采样 法生成原理
若令三角载波幅值 ucm＝1，调制度为M，正弦调制波角频率 为 1 ，则正弦调制波的瞬时值为
ur M sin 1t
由右图可知，并根据相似三角形的几何关系可 得自然采样法SPWM脉宽t2的表达式为
E B
ure
te
t
t1
t2 T c
t3
t
图4-33 SPWM脉冲信号规则采 样法生成原理
A
E B
ure
te
t
并根据相似三角形的几何关系容易得 出规则采样法SPWM脉宽 t 2 以及脉 冲间隙时间 t1 、 t 3 的表达式分别为
t2 Tc (1 M sin 1te ) 2
t1 t3
二、调制方式
（1）基于载波的对称调制和非对称调制
随着SPWM技术发展，已研制出多种特性各异的SPWM控制方案， 但大多数SPWM控制方案仍采用基于通讯调制技术的PWM基本调制规 则。 这种基本调制规则是以正玄波参考波为调制波，并以N倍调制波频率 的具有分段线性特性的三角波或者锯齿波为载波，将载波与调制波相 交，就得到一组幅值相等，而宽度正比于正弦调制波函数的方波脉冲 序列。
由于载波频率
f c 固定，因而逆变器具有固定的开关频率。
当调制波频率 f r 变化时，载波比N与调制波频率 f r 成反比。 例如，当调制波频率 f r 变高时，载波比N变小，即一个周期的 脉冲数变少。
当调制频率 f r 固定时，一个调制波正负半个周期中的脉冲数 不固定，起始和终止脉冲的相位角也不固定。换言之，一个调制 波正负半个周期以及每个半个周期中前后1/4周期的脉冲波形不 u u uc u u uc 具有对称性。
pwm产生正弦波原理
pwm产生正弦波原理
PWM（脉宽调制）产生正弦波的原理是利用PWM信号的脉宽来模
拟正弦波的幅值变化。
在PWM技术中，一个固定频率的载波信号与
一个可变幅值的调制信号相乘，产生一个脉冲宽度随调制信号变化
而变化的PWM信号。
通过适当的滤波，可以将这个PWM信号转换成
接近正弦波形状的输出信号。
具体来说，产生正弦波的PWM原理可以分为以下几个步骤：
1. 载波信号生成，首先需要产生一个高频稳定的载波信号，通
常使用可编程逻辑控制器（PLC）或者微控制器来生成。
这个载波信
号的频率通常远高于正弦波的频率。
2. 调制信号生成，接下来需要一个正弦波的参考信号，这个信
号可以是事先存储在查找表中的数字信号，也可以是由数字信号处
理器（DSP）实时计算得到的。
这个参考信号决定了最终输出正弦波
的频率和幅值。
3. PWM信号生成，将参考信号与载波信号相乘，得到PWM信号。
在每个载波周期内，根据参考信号的幅值，确定PWM信号的脉宽。
当参考信号的幅值较大时，脉宽较宽；当参考信号的幅值较小时，脉宽较窄。
4. 滤波，通过低通滤波器对PWM信号进行滤波处理，将其转换成平滑的模拟正弦波输出。
滤波的目的是去除PWM信号中的高频成分，保留其平均幅值，从而得到接近正弦波形状的输出信号。
总的来说，PWM产生正弦波的原理是通过将一个高频载波信号与一个可变幅值的调制信号相乘，然后经过滤波处理，得到接近正弦波形状的输出信号。
这种方法简单而有效，广泛应用于电力电子变流器、交流调速系统等领域。
multisim仿真教程正弦波脉宽调制SPWM逆变电路业界精制
技术教育
1
如果将每一等份的正弦曲线与横轴所包围的面 积用一个与此面积相等的等高矩形脉冲代替， 就得到图11.8.1（b）所示的脉冲序列。这样， 由N个等幅而不等宽的矩形脉冲所组成的波形 与正弦波的正半周等效，正弦波的负半周也可 用相同的方法来等效。
技术教育
2
SPWM（Sine Pulse Width Modulation正弦波 脉宽调制）的控制思想，就是利用逆变器的 开关元件，由控制线路按一定的规律控制开 关元件的通断，从而在逆变器的输出端获得 一组等幅、等距而不等宽的脉冲序列。其脉 宽基本上按正弦分布，以此脉冲列来等效正 弦电压波。
方向变化，所得到输出电压的PWM波形也只在 一个方向变化的控制方式称为单极性PWM控制 方式。
3. 双极性PWM控制方式
技术教育
15
图11.8.2的单相桥式逆变电路采用双极性PWM 控制方式的波形如图11.8.4所示。在双极性方
式中ur的半个周期内，三角波载波是在正、负
两个方向变化的，所得到的PWM波形也是在两
11.8.1正弦脉宽调制（SPWM）逆变电路工作原理
1. SPWM控制的基本原理 图11.8.1（a）示出正弦彼的正半周波形，
并将其划分为N等份，这样就可把正弦半波看成 由N个彼此相连的脉冲所组成的波形。这些脉冲 的宽度相等，都等于π／ N，但幅值不等，且 脉冲顶部是曲线，各脉冲的幅值按正弦规律变 化。
技术教育
8
如负载电流较大，那么直到使VT4再一次导通之 前，VD3一直持续导通。如负载电流较快地衰减 到零，在VT4再一次导通之前，负载电压也一直
为零。这样，负载上的输出电压uo就可得到零
和UD交替的两种电平。
技术教育
9
正弦脉宽调制(SPWM)变频器
引言随着电力电子技术的飞速发展，正弦脉宽调制（SPWM）变频器也得到了大力的发展，在各个领域内得到了广泛的应用。
SPWM 变频器主要应用于中小容量，高性能的交流调速系统中，这种新型的变频器具有如下的优点：(1) 输出电压的幅值和频率均在逆变器内控制和调节，可以方便的实现压频比恒定控制或低频时幅值电压的补偿等功能，系统的动态性能较好;(2) 功率变化只在逆变器内完成，逆变器可由二极管整流供电，电网的功率因数较高；(3)由SPWM逆变器供电的异步电机的电流波形接近正弦波，谐波分量较少，矩阵脉动小，改善了电动机的运行性能。
鉴于正弦脉宽（SPWM）变频器的上述优点，以及在实际电气传动系统中，不同设备对电源的不同需求。
本文采用了新型功率器件IGBT和8031AH单片机控制系统，设计了一种新型的单相桥式SPWM变频电源。
该变频电源采用恒压频比控制，即U/F为常数，能使主频率在0 ～ 100Hz内可调，且将软件设计和硬件设计结合起来，减少了硬件电路的不必要的成本，又使软件编程不至于繁锁。
本设计由我和张建忠同学合作完成，我主要作硬件原理设计参数计算与软件编程、调试等工作，具体内容在本论文中有详述。
而有关硬件绘图、电路仿真及电路介绍等内容可参阅张建忠同学的毕业论文。
由于设计者的能力有限，在设计过程中得到了常宝林老师的悉心教导和大力协助，才将本设计顺利的完成。
在此，向指导老师并支持过我们的各位老师表示衷心的感谢。
目录第一章脉宽调制（PWM）逆变器一、脉宽调制技术（PWM）及其分类……………………..二、正弦脉宽调制技术………………………………………三、同步调制和异步调制……………………………………四、SPWM波形的软件生成………………………………第二章单相桥式正弦脉宽调制（SPWM）变频电源硬件设计……一、设计方案及总体框图…………………………………..二、电路原理与参数计算…………………………………..§1.主电路……………………………………………………§2.驱动电路…………………………………………………§3. 吸收电路…………………………………………………..§4.保护电路………………………………………………….§5. 控制及接口电路………………………………………….第三章软件设计……………………………………………….一．对称规则采样法………………………………………….二．地址分配………………………………………………….三．程序设计…………………………………………………..四．程序调试与仿真…………………………………………五．程序清单……………………………………………………结束语……………………………………………………………….参考文献……………………………………………………………外文翻译……………………………………………………………第一章脉宽调制逆变器一、脉宽调制（PWM）技术及其分类在电气传动系统中，广泛的应用的PWM控制技术是利用半导体开关器件的导通与关断把直流电压变成电压脉冲列，并通过控制电压脉冲的宽度或周期以达到变压目的，或者控制电压脉冲宽度和脉冲序列的周期以达到变压变频的目的的一种控制技术。
三相正弦波脉宽调制变频原理实验
三相正弦波脉宽调制变频原理实验
三相正弦波脉宽调制变频是一种常见的变频技术，它的基本原理是通过调整三相正弦波的脉宽来控制交流电机的转速。
下面是该实验的步骤：
1. 准备实验设备。
需要一台交流电机、一台三相变频器、一台三相波形发生器、一台示波器、两个三相电容和一些导线等。
2. 将三相波形发生器连接到三相变频器的输入端，将三相变频器的输出端连接到交流电机，并根据需要设置变频器的参数（频率、电压等）。
3. 使用示波器观察三相正弦波的波形，并将它们与标准波形进行比较，以确保它们的频率和幅值是准确的。
4. 调节三相正弦波的脉宽，通过改变脉宽来控制电机的转速。
可以通过改变脉宽来调节电机的转速，在此过程中需要注意，脉宽过小容易导致电机不能正常工作，而脉宽过大则会导致电机损坏。
5. 使用示波器观察电机的输出波形，并与标准波形进行比较，以验证该技术的有效性。
综上所述，三相正弦波脉宽调制变频是一种非常常见和有效的变频技术，它可以通过调整三相正弦波的脉宽来控制电机的转速，为工业生产和家庭生活带来
了很多便利。
脉冲宽度调制(PWM)和正弦波脉宽调制(SPWM)变频技术简介
变频技术之PWM调制技术与SPWM调制技术详解变频技术通过改变电力信号的频率来调节电动机、压缩机和其他电气设备的运行速度。
在实际应用中，变频器是变频技术的核心装置，而脉冲宽度调制（PWM）技术和正弦波脉宽调制（SPWM）技术是实现变频器控制的重要手段。
什么是PWM调制技术PWM调制技术通过控制脉冲信号的宽度，实现对输出电压的调节。
在变频技术中，PWM被广泛应用于变频器中，以控制电动机的速度和转矩输出。
通过改变脉冲信号的占空比（脉冲宽度与周期之比），可以实现对电动机的精确控制。
当需要增大输出电压时，增加脉冲信号的宽度；当需要减小输出电压时，减小脉冲信号的宽度。
这种方式使得电动机可以在不同负载条件下保持稳定的转速和扭矩输出。
同时，PWM调制技术还具有响应快、控制精度高、效率高等优点，被广泛应用于各种电力控制系统中。
PWM调制波形如图1所示：图1PWM调制波形PWM技术具有以下优点：高效性：由于PWM技术可以通过调整脉冲宽度来控制电机的输出电压和频率，因此可以实现电机在不同负载条件下的高效运行。
通过减小电机额定电压，PWM技术可以降低电机的功耗，提高整体效率。
精确控制：PWM技术具有响应速度快、控制精度高的特点。
通过微调脉冲宽度和周期，可以实现对电机转速和扭矩的精确调节，满足不同应用的需求。
减少机械冲击：PWM技术可以实现电机的软启动和软停止，减少了机械系统的冲击和磨损，延长了设备的使用寿命。
尽管PWM技术具有许多优点，但也存在一些局限性：谐波问题：PWM技术在产生脉冲信号时会引入谐波成分，可能对电力网络和其他设备造成干扰。
为了减少谐波，需要采取滤波和抑制措施，增加了系统的复杂性和成本。
开关损耗：PWM技术使用高频开关装置，开关的频繁操作会产生开关损耗。
这些损耗会转化为热能，需要适当的散热系统来冷却电路。
EMI干扰：由于高频开关操作，PWM技术可能会产生电磁干扰（EMI），对周围的电子设备和无线通信系统造成干扰。
正弦波脉宽调制技术
正弦波脉宽调制技术一、正弦波脉宽调制1、正弦脉宽调制法（SPWM）：是将每一正弦周期内的多个脉冲作自然或规则的宽度调制，使其依次调制出相当于正弦函数值的相位角和面积等效于正弦波的脉冲序列，形成等幅不等宽的正弦化电流输出。
其中每周基波（正弦调制波）与所含调制输出的脉冲总数之比即为载波比。
2、正弦脉宽调制原理（以单相为例）：以正弦波作为逆变器输出的期望波形，以频率比期望波高得多的等腰三角波作为载波（Carrier wave），并用频率和期望波相同的正弦波作为调制波（Modulation wave），当调制波与载波相交时，由它们的交点确定逆变器开关器件的通断时刻，从而获得在正弦调制波的半个周期内呈两边窄中间宽的一系列等幅不等宽的矩形波。
矩形波的面积按正弦规率变化。
这种调制方法称作正弦波脉宽调制（Sinusoidal pulse width modulation，简称SPWM），这种序列的矩形波称作SPWM波。
a)b)图6-3图1 SPWM调制原理等效原理：如图1所示，把正弦分成n 等分，每一区间的面积用与其相等的等幅不等宽的矩形面积代替，正弦的正负半周均如此处理。
3、SPWM控制方式：SPWM控制技术有单极性控制和双极性控制两种方式。
如果在正弦调制波的半个周期内，三角载波只在正或负的一种极性范围内变化，所得的SPWM波也只处于一个极性的范围内，叫做单极性控制方式。
如果在正弦调制波的半个周期内，三角载波在正负极性之间连续变化，则SPWM波也在正负之间变化，叫作双极性控制方式。
4、正弦脉宽调制的特点是脉宽调制是以逆变器的功率器件的快速而有规律的开关，形成一系列有规则的矩形方波，以和期望的控制电压等效。
其特点是基波分量大，2N-1次以下谐波得到有效的拟制，输出电流接近正弦波。
二、交流电动机动态数学模型：1、交流电机数学模型的性质：(1)、多变量，强耦合(如图2)输入变量：电压（或电流），频率输出变量: 转速、磁通（2）、有两个变量的乘积项。
正弦脉宽调制(SPWM)波的基本要素
正弦脉宽调制波的基本要素1 前言电源应用的变革确立了脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation）即PWM技术的重要地位，并且赋予了电子变流技术强大的生命力，产品几乎涵盖了所有的开关电源、斩波器及电流变换器等领域。
始于1975年推广应用正弦脉宽调制（Sinusoidal PWM 简称SPWM）以来，经多年研究发展的历程，正弦逆变技术也渐趋成熟而服务于广泛的交流应用场合，涉及民用、商用、军用及科研四大板块，人们也真实的感受到系统性能的改善、能源转换效率的提高和电磁污染的减少或净化，也为应用的持续发展奠定了坚实的基础，并且越来越多的与其他科学领域相互关联、相互交叉和相互渗透，继而应用系统逐渐朝高性能、高效率、大功率、高频化和智能化的方向发展，同时随着工程发展的日益需求，对逆变系统提出了更高的要求。
2 生成SPWM波的基理由于正弦交流量是典型的模拟量，传统发电机难以完成高频交流电流输出，而功率半导体器件于模拟状态工作时产生的动态损耗剧增，于是，用开关量取代模拟量成为必由之路，并归结为脉冲电路的运行过程，从而构成了运动控制系统中的功率变换器或电源引擎。
典型的H桥逆变电路很容易理解（图1a），负载(a)(b)(c)图1对角联动的两个开关器件和与之对应的另一组对角桥臂同时实施交替的开关作业时，建立运行后，流经负载的电流即为交流电流（图1b），考虑到功率器件关断时的滞后特性避免造成短路，通常都做成（图1c）的波形结构。
显然开关器件输出的是方波（矩形波）交流电流。
在交流应用场合，多数负载要求输入的是正弦波电流。
电工学认为，周期性的非正弦交流量是直流、正弦波和余弦波等分量的集合，或者是非正弦波也可以分解为相位差和频率不同的正弦波以及直流分量。
不良波形或失真严重的正弦交流量必然产生大量的低次、高次及分数谐波，丰富的谐波分量与基波叠加的情景使得正负峰值几乎同时发生，换向突变时急剧的运动状态将对负载造成冲击并导致负载特性的不稳定或漂移，又加重了滤波器件的负担，损耗也随之增大，非但降低了电网的功率因数，还对周边设备造成不良影响。
正弦脉宽调制(SPWM)控制
正弦脉宽调制（SPWM）控制2010-09-18 ylw527 + 关注献花 (4)为了使变压变频器输出交流电压的波形近似为正弦波，使电动机的输出转矩平稳，从而获得优秀的工作性能，现代通用变压变频器中的逆变器都是由全控型电力电子开关器件构成，采用脉宽调制(pulse width modulation, 简称pwm ) 控制的，只有在全控器件尚未能及的特大容量时才采用晶闸管变频器。
应用最早而且作为pwm 控制基础的是正弦脉宽调制(sinusoidal pulse width modulation, 简称 spwm)。
图3-1 与正弦波等效的等宽不等幅矩形脉冲波序列3.1正弦脉宽调制原理一个连续函数是可以用无限多个离散函数逼近或替代的，因而可以设想用多个不同幅值的矩形脉冲波来替代正弦波，如图3-1 所示。
图中，在一个正弦半波上分割出多个等宽不等幅的波形(假设分出的波形数目n=12)，如果每一个矩形波的面积都与相应时间段内正弦波的面积相等，则这一系列矩形波的合成面积就等于正弦波的面积，也即有等效的作用。
为了提高等效的精度，矩形波的个数越多越好，显然，矩形波的数目受到开关器件允许开关频率的限制。
在通用变频器采用的交-直-交变频装置中，前级整流器是不可控的，给逆变器供电的是直流电源，其幅值恒定。
从这点出发，设想把上述一系列等宽不等幅的矩形波用一系列等幅不等宽的矩形脉冲波来替代(见图3-2)，只要每个脉冲波的面积都相等，也应该能实现与正弦波等效的功能，称作正弦脉宽调制(spwm)波形。
例如，把正弦半波分作n 等分(在图 3-2 中，n=9)，把每一等分的正弦曲线与横轴所包围的面积都用一个与此面积相等的矩形脉冲来代替，矩形脉冲的幅值不变，各脉冲的中点与正弦波每一等分的中点相重合，这样就形成spwm 波形。
同样，正弦波的负半周也可用相同的方法与一系列负脉冲波等效。
这种正弦波正、负半周分别用正、负脉冲等效的spwm 波形称作单极式 spwm。
脉冲宽度调制(PWM)技术原理
一、PWM技术原理由于全控型电力半导体器件的出现，不仅使得逆变电路的结构大为简化，而且在控制策略上与晶闸管类的半控型器件相比，也有着根本的不同，由原来的相位控制技术改变为脉冲宽度控制技术，简称PwM技术。
PwM技术可以极其有效地进行谐波抑制，在频率、效率各方面有着明显的优点使逆变电路的技术性能与可靠性得到了明显的提高。
采用PwM方式构成的逆变器，其输人为固定不变的直流电压，可以通过PwM技术在同一逆变器中既实现调压又实现调频。
由于这种逆变器只有一个可控的功率级，简化了主回路和控制回路的结构，因而体积小、质量轻、可靠性高。
又因为集凋压、调频于一身，所以调节速度快、系统的动态响应好。
此外，采用PwM技术不仅能提供较好的逆变器输出电压和电流波形，而且提高了逆变器对交流电网的功率因数。
把每半个周期内，输出电压的波形分割成若干个脉冲，每个脉冲的宽度为每两个脉冲间的间隔宽度为t2，则脉冲的占空比γ为此时，电压的平均值和占空比成正比，所以在调节频率时，不改变直流电压的幅值，而是改变输出电压脉冲的占空比，也同样可以实现变频也变压的效果。
二、正弦波脉宽调制(sPwM）1．sPwM的概念工程实际中应用最多的是正弦PwM法(简称sPwM)，它是在每半个周期内输出若干个宽窄不同的矩形脉冲波，每一矩形波的面积近似对应正弦波各相应每一等份的正弦波形下的面积可用一个与该面积相等的矩形来代替，于是正弦波形所包围的面积可用这N个等幅(Vd)不等宽的矩形脉冲面积之和来等效。
各矩形脉冲的宽度自可由理论计算得出，但在实际应用中常由正弦调制波和三角形载波相比较的方式来确定脉宽：因为等腰三角形波的宽度自上向下是线性变化的，所以当它与某一光滑曲线相交时，可得到一组幅值不变而宽。
度正比于该曲线函数值的矩形脉冲。
若使脉冲宽度与正弦函数值成比例，则也可生成sPwM波形。
在工程应用中感兴趣的是基波，假定矩形脉冲的幅值Vd恒定，半周期内的脉冲数N也不变，通过理论分析可知，其基波的幅值V1m脉宽δi有线性关系在进行脉宽调制时，使脉冲系列的占空比按正弦规律来安排。
正弦波脉冲宽度调制
二、异步调制
对于任意的调制波频率 f r ，载波频率 f c 恒定的脉宽调 制成为异步调制。
在异步调制方式中，由于载波频率 f c 保持一定，因而当调制波频率 变化时，调制波信号不能保持同步，即载波比N与调制频率 f r 成反 比。
在异步调制方式中，由于 f c 保持一定，因而当 f r 变化时，调制波 信号与载波信号不能保持同步，即载波比N与调制波频率 f r 成反比， 因此，异步调制具有以下特点:
uab ui
O
a)
ur uc
+ A _ + _B
U A
U B
-1
UG1 ,VT1 UG2 ,VT2 UG4 ,VT4 UG3 ,VT3
t
b)
-1
观察三角波和正弦波 可知，在正弦波的正 半周期，三角波也为 正，负半周期亦如此
控制过程如下：
根据单相电压型正弦波逆变电路桥臂控制 功能不同，可将其分为周期控制桥臂以 及调制桥臂。
由于载波比N保持一定，当调制波频率 f r 变化时，一个调制波周 期中的脉冲数将固定不变。
当载波比N为奇数时，一个调制波正负半个周期以及半个周期 中的前后1/4周期的脉冲波形具有对称性。
不同调制波频率 f r 时的同步调制SPWM波形如下图所示
u uc ur u uc ur
o
ωt
o
ωt
u
p
u
p
+ VT1
ui
C
VD1
io
Z
VT3
VD3
VT2 -
uo VD2
VT4
VD4
调制桥 臂
ur uc
周期桥 臂
+ A _ + _B
正弦脉宽调制(SPWM)波的基本要素
正弦脉宽调制波的基本要素正弦脉宽调制（SPWM ）波的基本要素江苏省常熟市 吴栋梁 朱传裕摘要：本文以电工学正弦理论为基础；以经典的自然采样法为依托；以电子变流技术为研究对象，全面阐述了SPWM 波的基本特征与个性，旨在为实验及测试提供规范的参照基准并回归于应用数学。
关键词：正弦波；载波比；等幅调制；频带；相位差；渐变斜角调制。
1 前言电源应用的变革确立了脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation ）即PWM 技术的重要地位，并且赋予了电子变流技术强大的生命力，产品几乎涵盖了所有的开关电源、斩波器及电流变换器等领域。
始于1975年推广应用正弦脉宽调制（Sinusoidal PWM 简称SPWM ）以来，经多年研究发展的历程，正弦逆变技术也渐趋成熟而服务于广泛的交流应用场合，涉及民用、商用、军用及科研四大板块，人们也真实的感受到系统性能的改善、能源转换效率的提高和电磁污染的减少或净化，也为应用的持续发展奠定了坚实的基础，并且越来越多的与其他科学领域相互关联、相互交叉和相互渗透，继而应用系统逐渐朝高性能、高效率、大功率、高频化和智能化的方向发展，同时随着工程发展的日益需求，对逆变系统提出了更高的要求。
2 生成SPWM 波的基理由于正弦交流量是典型的模拟量，传统发电机难以完成高频交流电流输出，而功率半导体器件于模拟状态工作时产生的动态损耗剧增，于是，用开关量取代模拟量成为必由之路，并归结为脉冲电路的运行过程，从而构成了运动控制系统中的功率变换器或电源引擎。
典型的H 桥逆变电路很容易理解（图1a ），(a)负 载(b)(c)图1对角联动的两个开关器件和与之对应的另一组对角桥臂同时实施交替的开关作业时，建立运行后，流经负载的电流即为交流电流（图1b ），考虑到功率器件关断时的滞后特性避免造成短路，通常都做成（图1c ）的波形结构。
显然开关器件输出的是方波（矩形波）交流电流。
在交流应用场合，多数负载要求输入的是正弦波电流。
正弦波脉宽调制(SPWM)
为使一相的PWM波正负半周镜对称，N 应取奇数；
fr 很低时，fc 也很低，由调制带来的谐波 不易滤除；
fr 很高时，fc 会过高，使开关器件难以承 受。
•同步调制三 u 相PWM波形
O
u UN'
Ud 2
0
Ud 2
u VN'
0
u WN'
0
u rU
u c u rV
u rW t
t t t
u a)
O
t
u
b)
O
t
图6-3
PWM调制原理
按照波形面积相等的原则，每一个矩形 波的面积与相应位置的正弦波面积相等， 因而这个序列的矩形波与期望的正弦波等 效。这种调制方法称作正弦波脉宽调制 （Sinusoidal pulse width modulation，简称 SPWM），这种序列的矩形波称作SPWM 波。
1.2
0.8
0.4
0 10 20 30 40 50 60 70 80 fr /Hz
（4）混合调制
可在低频输出时采用异步调制方式，高 频输出时切换到同步调制方式，这样把两 者的优点结合起来，和分段同步方式效果 接近。
5. PWM逆变器主电路及输出波形
Ud 2
+ VVT11 C
U
VD1 VVT3 3
（3）分段同步调制
把 fr 范围划分成若干个频段，每个频段内 保持N恒定，不同频段N不同；
在 fr 高的频段采用较低的N，使载波频率 不致过高；
在 fr 低的频段采用较高的N，使载波频率 不致过低；
• 分段同步调制方式
fc /kHz 201 147 99
2.4
正弦脉宽调制的控制方法
正弦脉宽调制的控制方法正弦脉宽调制（SPWM，Sine Pulse Width Modulation）是一种常用的电力电子调制技术，广泛应用于交流电力变换、逆变等领域。
本文将介绍正弦脉宽调制的基本原理、控制方法及其在实际应用中的优势。
一、正弦脉宽调制基本原理正弦脉宽调制是基于正弦波的周期性特点，通过改变脉冲的宽度实现对输出波形的控制。
在正弦脉宽调制中，输入的控制信号通常为一个正弦波，而输出信号则为一串脉冲，脉冲的宽度与输入信号的幅度成正比，频率与输入信号的频率相同。
通过改变输入信号的幅度，可以实现对输出信号的幅度调制；通过改变输入信号的频率，可以实现对输出信号的频率调制。
二、正弦脉宽调制控制方法1. 基于比较器的控制方法基于比较器的控制方法是正弦脉宽调制最常用的一种方法。
通过将正弦信号与一个三角波信号进行比较，得到一个脉冲信号。
这个脉冲信号的宽度与正弦信号的幅度成正比。
通过改变三角波信号的频率和幅度，可以实现对输出信号的频率和幅度的调制。
这种方法简单直观，实现方便。
2. 基于微处理器的控制方法随着微处理器技术的发展，基于微处理器的正弦脉宽调制控制方法也得到了广泛应用。
通过编写相应的软件算法，将正弦波信号转化为数字信号，然后通过微处理器的输出口控制输出信号的脉冲宽度。
这种方法可以实现对输出信号的高精度控制，并可以根据需要进行实时调整。
三、正弦脉宽调制的优势1. 输出波形质量高正弦脉宽调制可以实现对输出波形的精确控制，可以得到质量较高的正弦波输出。
相比于其他调制技术，如方波脉宽调制，正弦脉宽调制能够减少谐波的产生，降低输出波形的失真度。
2. 系统效率高正弦脉宽调制在输出功率不变的情况下，可以通过调整脉冲宽度来实现输出电压的调节。
与传统的线性电压调节方式相比，正弦脉宽调制可以大大提高系统的效率，减少能量的损耗。
3. 抗干扰能力强正弦脉宽调制在实际应用中，具有较强的抗干扰能力。
通过合理设计调制电路和滤波电路，可以有效抑制各种噪声和干扰信号的影响，提高系统的稳定性和可靠性。
正弦波脉宽调制技术
一、正弦波脉宽调制1、正弦脉宽调制法（SPWM ）：是将每一正弦周期内的多个脉冲作自然或规则的宽度调制，使其依次调制出相当于正弦函数值的相位角和面积等效于正弦波的脉冲序列，形成等幅不等宽的正弦化电流输出。
其中每周基波（正弦调制波）与所含调制输出的脉冲总数之比即为载波比。
2、正弦脉宽调制原理（以单相为例）：以正弦波作为逆变器输出的期望波形，以频率比期望波高得多的等腰三角波作为载波（Carrier wave ），并用频率和期望波相同的正弦波作为调制波（Modulation wave ），当调制波与载波相交时，由它们的交点确定逆变器开关器件的通断时刻，从而获得在正弦调制波的半个周期内呈两边窄中间宽的一系列等幅不等宽的矩形波。
矩形波的面积按正弦规率变化。
这种调制方法称作正弦波脉宽调制（Sinusoidal pulse width modulation ，简称SPWM ），这种序列的矩形波称作SPWM 波。
等效原理：如图1所示，把正弦分成 n 等分，每一区间的面积用与其相等的等幅不等宽的矩形面积代替，正弦的正负半周均如此处理。
3、SPWM 控制方式：SPWM 控制技术有单极性控制和双极性控制两种方式。
如果在正弦调制波的半个周期内，三角载波只在正或负的一种极性范围内变化，所得的SPWM 波也只处于一个极性的范围内，叫做单极性控制方式。
如果在正弦调制波的半个周期内，三角载波在正负极性之间连续变化，则SPWM 波也在正负之间变化，叫作双极性控制方式。
4、正弦脉宽调制的特点是脉宽调制是以逆变器的功率器件的快速而有规律的开关，形成一系列有规则的矩形方波，以和期望的控制电压等效。
其特点是基波分量大，2N-1次以下谐波得到有效的拟制，输出电流接近正弦波。
二、交流电动机动态数学模型：1、交流电机数学模型的性质：(1)、多变量，强耦合(如图2)输入变量：电压（或电流），频率输出变量: 转速、磁通（2）、有两个变量的乘积项。
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正弦脉宽调制（SPWM）控制为了使变压变频器输出交流电压的波形近似为正弦波，使电动机的输出转矩平稳，从而获得优秀的工作性能，现代通用变压变频器中的逆变器都是由全控型电力电子开关器件构成，采用脉宽调制(pulse width modulation, 简称pwm ) 控制的，只有在全控器件尚未能及的特大容量时才采用晶闸管变频器。
应用最早而且作为pwm 控制基础的是正弦脉宽调制(sinusoidal pulse width modulation, 简称spwm)。
图3-1 与正弦波等效的等宽不等幅矩形脉冲波序列3.1 正弦脉宽调制原理一个连续函数是可以用无限多个离散函数逼近或替代的，因而可以设想用多个不同幅值的矩形脉冲波来替代正弦波，如图3-1所示。
图中，在一个正弦半波上分割出多个等宽不等幅的波形(假设分出的波形数目n=12)，如果每一个矩形波的面积都与相应时间段内正弦波的面积相等，则这一系列矩形波的合成面积就等于正弦波的面积，也即有等效的作用。
为了提高等效的精度，矩形波的个数越多越好，显然，矩形波的数目受到开关器件允许开关频率的限制。
在通用变频器采用的交-直-交变频装置中，前级整流器是不可控的，给逆变器供电的是直流电源，其幅值恒定。
从这点出发，设想把上述一系列等宽不等幅的矩形波用一系列等幅不等宽的矩形脉冲波来替代(见图3-2)，只要每个脉冲波的面积都相等，也应该能实现与正弦波等效的功能，称作正弦脉宽调制(spwm)波形。
例如，把正弦半波分作n等分(在图3-2中，n=9)，把每一等分的正弦曲线与横轴所包围的面积都用一个与此面积相等的矩形脉冲来代替，矩形脉冲的幅值不变，各脉冲的中点与正弦波每一等分的中点相重合，这样就形成spwm波形。
同样，正弦波的负半周也可用相同的方法与一系列负脉冲波等效。
这种正弦波正、负半周分别用正、负脉冲等效的spwm波形称作单极式spwm。
图3-2 spwm波形图3-3是spwm变压变频器主电路的原理图，图中vt1~vt6是逆变器的六个全控型功率开关器件，它们各有一个续流二极管(vd1~vd6)和它反并联接。
整个逆变器由三相不可控整流器供电，所提供的直流恒值电压为u d。
图3-3 spwm变压变频器主电路原理图某一相的单极式spwm波形是由逆变器该相上(或下)桥臂中一个功率开关器件反复导通和关断形成的。
在正弦脉宽调制方法中，利用正弦波作调制波(modulation wa ve)，受它调制的信号称为载波(carrier wave)，常用等腰三角波作载波。
当调制波与载波相交时(见图3-4a)，其交点决定了逆变器开关器件的通断时刻。
例如：当a 相的调制波电压u ra高于载波电压u t时，使开关器件vt1导通，输出正的脉冲电压(见图3-4b)；当u ra低于u t时，使vt1关断，输出电压下降为零。
在u ra的负半周中，可用类似的方法控制下桥臂的vt4，输出负的脉冲电压序列。
若改变调制波的频率，输出电压基波的频率也随之改变；降低调制波的幅值时，如图中的，各段脉冲宽度变窄，输出电压的基波幅值也相应减小。
a)正弦调制波与三角载波b) 输出的spwm波图3-4 单极式脉宽调制波的形成上述单极式spwm波形在半周内的脉冲电压只在“正”(或“负”)和“零”之间变化，主电路每相只有一个开关器件反复通断。
如果让同一桥臂上、下两个开关器件互补地导通与关断，则输出脉冲在“正”和“负”之间变化，就得到双极式的spwm波形。
图3-5绘出了三相双极式正弦脉宽调制波形，其调制方法和单极式相似，只是输出脉冲电压的极性不同。
当a相调制波u ra>u t时，vt1导通，vt4关断，节点a与直流电源中点o`间的相电压为u a0’=+u d/2(图3-5b)；当u ra< u t时，vt1关断而vt4导通，则u a0’=－u d/2。
所以a相电压u a0’=f(t)是以+u d/2和－u d/2为幅值作正、负跳变的脉冲波形。
同理，图3-5c的u b0’=f(t)是由vt3和vt6交替导通得到的，图3-5d 的u c0’=f(t)是由vt5和vt2交替导通得到的。
由u a0’和u b0’相减，可得逆变器输出的线电压u ab=f(t)(图3-5e)，也就是负载上的线电压，其脉冲幅值为+ud和－ud。
可见，线电压的spwm波是由±u d和0三种电平构成的。
图3-5 三相桥式pwm逆变器的双极性spwm波形图5-20中的u ao`、u bo`与u co`是逆变器输出端a、b、c分别与直流电源中点o`之间的电压，o`点与负载的零点o并不一定是等电位的，u ao`等并不代表负载上的相电压。
令负载零点o与直流电源中点o`之间的电压为u oo`，则负载各相的相电压分别为(3-1)将式(3-1)中各式相加并整理后得一般负载三相对称，则u ao+u bo+u co=0，故有(3-2)由此可求得a相负载电压为(3-3)在图3-5f中绘出了相应的负载a相电压波形，u bo和u co波形与此相似。
3.2 spwm波的基波电压对电动机来说，有用的是电压的基波，希望spwm波形中基波的成分越大越好。
为了找出基波电压，须将spwm脉冲序列波u(t)展开成傅氏级数，由于各相电压正、负半波及其左、右均对称，它是一个奇次正弦周期函数，其一般表达式为式中(3-4)要把包含n个矩形脉冲的u(t)代入上式，必须先求得每个脉冲的起始相位和终了相位。
在图3-5中，由于在原点处三角波是从负的顶点开始出现的，所以第i个脉冲中心点的相位应为(3-5)于是，第i个脉冲的起始相位为终了相位为其中δi是第i个脉冲的宽度。
把各脉冲起始和终了相位代入式(3-4)中，可得(3-6)故(3-7)以k=1代入式(3-7)，可得输出电压的基波幅值。
当半个周期内的脉冲数n不太少时，各脉冲的宽度δi都不大，可以近似地认为sinδi/2≈δi/2，因此(3-8)可见输出基波电压幅值u1m与各段脉宽δi有着直接的关系，它说明调节参考信号的幅值从而改变各个脉冲的宽度时，就可实现对逆变器输出电压基波幅值的平滑调节。
根据脉冲与相关段正弦波面积相等的等效原则可以导出(3-9)将式(3-5)、式(3-9)代入式(3-8)，得(3-10)可以证明，除n=1以外，有限项三角级数而n=1是没有意义的，因此由式(3-10)可得u1m=u m也就是说，spwm逆变器输出脉冲波序列的基波电压正是调制时所要求的正弦波幅值电压。
当然，这个结论是在作出前述的近似条件下得到的，即n不太少，sinπ/2n ≈π/2n，且sinδi/2≈δi/2。
当这些条件成立时，spwm变压变频器能很好地满足异步电动机变压变频调速的要求。
要注意到，spwm逆变器输出相电压的基波和常规六拍阶梯波的交-直-交变压变频器相比要小一些，据有关资料介绍，仅为其86%~90%，这样就影响了电机额定电压的充分利用。
为了弥补这个不足，在spwm逆变器的直流回路中常并联相当大的滤波电容，以抬高逆变器的直流电源电压u d。
3.3 脉宽调制的制约条件根据脉宽调制的特点，逆变器主电路的功率开关器件在其输出电压半周内要开关n 次。
如果把期望的正弦波分段越多，则n越大，脉冲波序列的脉宽δi越小，上述分析结论的准确性越高，spwm波的基波就更接近期望的正弦波。
但是，功率开关器件本身的开关能力是有限的，因此，在应用脉宽调制技术时必然要受到一定条件的制约，这主要表现在以下两个方面。
3.3.1 功率开关器件的开关频率各种电力电子器件的开关频率受到其固有的开关时间和开关损耗的限制，全控型器件常用的开关频率如下：双极型电力晶体管(bjt)开关频率可达1~5khz，可关断晶闸管(gto)开关频率为1~2khz，功率场效应管(p-mosfet)开关频率可达50khz，而目前最常用的绝缘栅双极晶体管(igbt)开关频率为5～20khz。
定义载波频率f t与参考调制波频率f r之比为载波比n(carrier ratio)，即(3-11)相对于前述spwm波形半个周期内的脉冲数 n来说，应有n=2n。
为了使逆变器的输出尽量接近正弦波，应尽可能增大载波比，但若从功率开关器件本身的允许开关频率来看，载波比又不能太大。
n值应受到下列条件的制约：(3-12)式(3-12)中的分母实际上就是spwm变频器的最高输出频率。
3.3.2 最小间歇时间与调制度为保证主电路开关器件的安全工作，必须使调制的脉冲波有个最小脉宽与最小间歇的限制，以保证最小脉冲宽度大于开关器件的导通时间t on，而最小脉冲间歇大于器件的关断时间t off。
在脉宽调制时，若n为偶数，调制信号的幅值u rm与三角载波相交的两点恰好是一个脉冲的间歇。
为了保证最小间歇时间大于t off，必须使u rm低于三角载波的峰值u tm。
为此，定义u rm与u tm之比为调制度m，即(3-13)在理想情况下，m值可在0~1之间变化，以调节逆变器输出电压的大小。
实际上，m 总是小于1的，在n较大时，一般取最高的m=0.8~0.9。
3.4 同步调制与异步调制在实行spwm时，视载波比n的变化与否，有同步调制与异步调制之分。
3.4.1 同步调制在同步调制方式中，n＝常数，变频时三角载波的频率与正弦调制波的频率同步改变，因而输出电压半波内的矩形脉冲数是固定不变的。
如果取n等于3的倍数，则同步调制能保证输出波形的正、负半波始终对称，并能严格保证三相输出波形间具有互差 120°的对称关系。
但是，当输出频率很低时，由于相邻两脉冲间的间距增大，谐波会显著增加，使负载电动机产生较大脉动转矩和较强的噪声，这是同步调制方式的主要缺点。
3.4.2 异步调制为了消除同步调制的缺点，可以采用异步调制方式。
顾名思义，异步调制时，在变压变频器的整个变频范围内，载波比n不等于常数。
一般在改变调制波频率fr时保持三角载波频率ft不变，因而提高了低频时的载波比。
这样输出电压半波内的矩形脉冲数可随输出频率的降低而增加，从而减少负载电动机的转矩脉动与噪声，改善了系统的低频工作性能。
有一利必有一弊，异步调制方式在改善低频工作性能的同时，又失去了同步调制的优点。
当载波比n随着输出频率的降低而连续变化时，它不可能总是3的倍数，势必使输出电压波形及其相位都发生变化，难以保持三相输出的对称性，可能引起电动机工作的不平稳。
3.4.3 分段同步调制为了扬长避短，可将同步调制和异步调制结合起来，成为分段同步调制方式，实用的spwm变压变频器多采用这种方式。
在一定频率范围内采用同步调制，可保持输出波形对称的优点，但频率降低较多时，如果仍保持载波比n不变，输出电压谐波将会增大。
为了避免这个缺点，可以采纳异步调制的长处，使载波比分段有级地加大，这就是分段同步调制方式。