电压互感器的铁磁谐振及其消谐措施

五、关于电压互感器的铁磁谐振及其消谐措施。

1、谐振条件

在中点不接地系统中，由于接地保护的需要，三相电压互感器的中点是直接接地的，因此电

压互感器与电网线路对地电容并联而形成谐振回路，电磁式电压互感器的电感是非线性的，这种

谐振回路为非线性谐振回路，或称铁磁谐振回路，如图5-1。

通常，在正常运行时，电压互感器的感抗X L 远大于电网对地电容的容抗X C ，即X L 与X C

不会形成谐振，但由于某些原因，例如单相接地故障、线路合闸、雷电冲击等等，使电压互感器

的电感量发生变化，如果X L 与X C 匹配合适则将产生谐振。

由于电网中点不接地，正常运行时互感器中点N ＇和电源中点对地同电位，即中点不发生位

移，当发生谐振时，互感器一相、两相或三相绕组电压升高，各相对地电位发生变动，但因电源

电势由发电机的正序电势所固定，E A 、E B 、E C 保持不变，在电网这一部分对地电压的变动则表

现为电源中点发生位移，而出现零序电压，这就是说，谐振的发生是由于中点位移而引起的。

假定当A 相电压下降，B 、C 相电压升高，则A 相显容性，而B 、C 相显感性，等值电路图

如图5-2所示。

图5-1 电压互感器接线图

图5-2 不对称阻抗产生的中点位移电压

如图，三相中各阻抗不对称，电源中点产生位移，在一定条件下将产生谐振。

根据图5-1，解出中点位移电压如下式：

C

B A

C C B B A A NN Y Y Y Y E Y E Y E U ++++-=∙∙∙∙/ （1） 'c j Y A ω=， '1L j

Y Y c B ω-== 代入得： ''2)1(/L

c L c E U A NN ωωωω-'+'-=∙

∙ （2） 由（2）式可看出，当'2L c ωω=

'时则U 0无穷大，即要发生谐振，这也意味着只有当电压互感器的感抗与线路容抗在一定比例下，谐振才会产生。有人（HA.Peterson ）对此曾做了专门的模

拟试验，得到了谐振范围的曲线，如图5-3b 所示。模拟试验用互感器的V-A 特性如图5-3 a 。

5-3 a 非线性电感的伏安特性曲线

U —试验电源相电压 U ϕ—非线性电感额定电压 I*—电流标幺值

5-3b 不同谐振区域

10C x C ω=， 0L x —额定线电压下非线性电感的励磁感抗 从图5-3b 可看出，谐振有可能是分频谐振（低于工频，一般为

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1工频），也可能是工频谐振，或高频谐振。 图5-3b 中X C 为线路的每相对地电容（线性的），X L 为电压互感器每相绕组在φU 3电压下

的励磁感抗。显然，当X C / X L ＜0.01时，谐振不会发生，当0.01≤X C / X L ≤0.1时，会发生分频

谐振，而且起振电压很低；当0.1≤X C / X L ≤1时会发生工频谐振（基波），X C / X L ≥1时进入高频

谐振区。

由此可以看出，分频谐振是容易发生的。西安交通大学用大一互提供的JDZX18-10，

JDZX9-10G 及JDZX9-35Q 电压互感器的V-A 特性采用EMTP 电磁暂态软件进行了仿真计算，其

谐振范围与上模拟试验曲线有些差别，例如：L

C X X =0.00159~0.0133，发生分频谐振，L C X X =0.00159~0.312发生基频谐振，L

C X X =0.133~26.7，发生高频谐振。 谐振的发生必须有激发条件，即必须有使电压到感器的电感量发生变化的条件。系统中激发

条件往往是：空载母线或送电线路的突然合闸；单相接地故障（非故障相电压升高）；传递过]电

压及经消弧线圈接地的系统有时消弧线圈退出运行，等等，这些激发条件以单相接地故障最频繁。

2 谐振的基本特性

a 、工频谐振（基波谐振）

试验和分析表明，由互感器引发的基波谐振表现为一相电压

降低，两相电压升高，且中点移到线电压三角形之外，各相电压

相量图如图5-4。

基波谐振产生的过电压幅值一般不高，对地稳态过电压不超

过2倍φU ，暂态过电压也不过3.6φU 。

b 、高频谐振（三次谐振波谐振）

在中点绝缘系统中，由于电源不能向电压互感器提供三次谐

波励磁电流，而使铁芯中磁通为平顶波，含有三次谐波磁通，对于三个单相电压互感器而言，三次谐波磁通可在每相电压互感器铁芯上流通，因而产生三次谐波

电势，使中点位移产生而发生谐振。

高频谐振的表现是三相电压同时升高，即在工频电压下迭加三次谐波电压 ，因为各相基波电压与三次谐波电压均相等，所以三相电压指示相同。 高频谐振通常在空母线合闸的激发条件下产生。有时，变电站出线很短是也会发生。

高频谐振会产生较高的过电压，最高可达3φU 。

c 、1/2分频谐振

除了基波和三次谐波谐振以外，电压互感器的铁磁谐振电路还可产生低于电源频率的分次谐

波谐振，其中大多数为1/2次谐波谐振。

1/2分频谐振时，其谐波波源必然存在电源中点与互感器高压绕组中点之间，即在U NN ，中，

它是零序性质的。因此，分频谐振电压一般都认为每相对地电压为电源电势（基波）和中点位移

电压（1/2次谐波）的相量和。其均方根值为)21(22/NN U U U +=φ，φU — 电源相电压

)21(/NN U —2

1次谐波谐振时中点位移电压。 由此可见，1/2分频谐振表现为三相对地电压同时升高，实际上谐振频率与1/2工频略有差

别，所以，电压表计以低频来回摆动。

1/2分频谐振过电压不高（不超过2φU ），这是由于铁芯深度饱和所致。因为频率减半，互

感器铁芯中磁密要比额定时大1倍，使铁芯饱和，励磁感抗急剧下降，因而高压绕组流过极大的

过电流，一般可达几十倍甚至上百倍额定电流，使互感器过热并产生电动力的破坏。

由于是热和电动力的破坏，互感器往往有一发展过程，表现为互感器冒烟、熔丝熔断、油浸

互感器喷油等。

图5-4 基波谐振向量图