2013-2014学年上海市浦东新区八年级(下)期末数学试卷及答案

2013-2014学年上海市浦东新区八年级（下）期末数学

一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分21分）（每题只有一个选项正确）

1．（3分）下列方程中，不是整式方程的是（）

A．B．

=C．

x2﹣7=0

D．x5﹣x2=0

2．（3分）下面各对数值中，属于方程x2﹣3y=0的解的一对是（）

A．B．C．D．

3．（3分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，那么不等式kx+b＞0的解集是（）

A．x＞5 B．x＜5 C．x＞3 D．x＜3．

4．（3分）下列事件：•①浦东明天是晴天，②‚铅球浮在水面上，ƒ③平面中，多边形的外角和都等于360度，属于确定事件的个数是（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

5．（3分）下列各式错误的是（）

A．

+（﹣）=0 B．||=0 C．+=+D．

﹣=+（﹣）

6．（3分）如果菱形的两条对角线长分别是10cm和24cm，那么这个菱形的周长为（）A．13cm B．34cm C．52cm D．68cm

7．（3分）只利用一副（两块）三角尺不能直接拼出的角度是（）

A．75°B．105°C．150°D．165°

二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）8．（2分）如果y=（m+2）x+m﹣1是常值函数，那么m=_________．

9．（2分）已知直线l与直线y=﹣4x平行，且截距为6，那么这条直线l的表达式是_________．

10．（2分）如果一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，那么函数y的值随着自变量x的增大而_________．

11．（2分）方程=的解是_________．

12．（2分）方程组的解是_________．

13．（2分）木盒中有1个红球和2个黄球，这三个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，然后放回去摇匀后，再摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是_________．

14．（2分）一个多边形每个内角都等于144度，则这个多边形的边数是_________．

15．（2分）如果一个四边形要成为矩形，那么对角线应满足的条件是_________．

16．（2分）已知矩形ABCD的长和宽分别为8和6，那么顶点A到对角线BD的距离等于

_________．

17．（2分）如果一个四边形的两条对角线长分别为7cm和12cm，那么顺次联结这个四边形各边中点所得四边形的周长是_________cm．

18．（2分）如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=75°，AD=2，BC=7，那么AB= _________．

19．（2分）如图，已知E是▱ABCD的边AB上一点，将△ADE沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC上的点F处，如果△BEF的周长为7，△CDF的周长为15，那么CF的长等于_________．

三、简答题（本大题共8题，满分55分）

20．（4分）如图，已知向量，，．求作：+﹣．（不要求写作法，但要写出结论）

21．（6分）解方程：x﹣=1．

22．（6分）解方程组．

23．（8分）某长途汽车公司规定：乘客坐车最多可以免费携带20kg重量的行李，如果超过这个重量（但是不能超过50kg），那么需要购买行李票．假设行李票的价格y（元）与行李的重量x（kg）之间是一次函数关系，其图象如图．求：

（1）y关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；

（2）携带45kg的行李需要购买多少元行李票？24．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作MN∥BC，点D 、E在直线MN上，且DA=EA≠BC．求证：四边形DBCE是等腰梯形．

25．（5分）某班为了鼓励学生积极开展体育锻炼，打算购买一批羽毛球．体育委员小张到商店发现，用160元可以购买某种品牌的羽毛球若干桶，但商店营业员告诉他，如果再加60元，那么就可以享受优惠价，每桶比原价便宜10元，因此可以多买5桶羽毛球，求每桶羽毛球的原价．

26．（8分）已知：如图，在直角坐标平面中，点A在x轴的负半轴上，直线y=kx+经过点A，与y轴相交于点M，点B是点A 关于原点的对称点，过点B的直线BC⊥x轴，交直线y=kx+于点C，如果∠MAO=60°．

（1）求这条直线的表达式；

（2）将△ABC绕点C旋转，使点A落到x轴上另一点D处，此时点B 落在点E处．求点E的坐标．

27．（10分）已知：如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，P是边BC上的一个动点，AP交对角线BD于点E，BQ⊥AP，交对角线AC于点F、边CD于点Q，联结EF．

（1）求证：OE=OF；

（2）联结PF，如果PF∥BD，求BP：PC的值；

（3）联结DP，当DP经过点F时，试猜想点P的位置，并证明你给猜想．

2013-2014学年上海市浦东新区八年级（下）

期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分21分）（每题只有一个选项正确）

1．（3分）下列方程中，不是整式方程的是（）

A．B．

=C．

x2﹣7=0

D．x5﹣x2=0

考点：分式方程的定义．

分析：找到分母中或根号下含有未知数的方程即可．

解答：解：A、C、D的分母中或根号下均不含未知数，是整式方程；

B、分母中含有未知数，不是整式方程，

故选：B．

点评：本题考查了方程的知识．方程可分为整式方程，分式方程，无理方程三类；分式方程是分母中含有未知数的方程，无理方程是根号下含有未知数的方程．

2．（3分）下面各对数值中，属于方程x2﹣3y=0的解的一对是（）

A．B．C．D．

考点：高次方程．

分析：把每个选项中代入方程，看看方程两边是否相等即可．

解答：解：A、把x=0，y=3代入方程x2﹣3y=0得：左边=﹣9，右边=0，

即左边≠右边，

所以不是方程x2﹣3y=0的解的一对，故本选项错误；

B、把x=3，y=0代入方程x2﹣3y=0得：左边=9，右边=0，

即左边≠右边，

所以不是方程x2﹣3y=0的解的一对，故本选项错误；

C、把x=3，y=9代入方程x2﹣3y=0得：左边=﹣18，右边=0，

即左边≠右边，

所以不是方程x2﹣3y=0的解的一对，故本选项错误；

D、把x=3，y=3代入方程x2﹣3y=0得：左边=0，右边=0，

即左边=右边，

所以是方程x2﹣3y=0的解的一对，故本选项正确；

故选D．

点评：本题考查了二元二次方程的解的应用，主要考查学生的计算能力和理解能力．

3．（3分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，那么不等式kx+b＞0的解集是（）

A．x＞5 B．x＜5 C．x＞3 D．x＜3．

考点：一次函数与一元一次不等式．

分析：由图象可知：A（5，0），且当x＜5时，y＞0，即可得到不等式kx+b＞0的解集是x＜5，即可得出选项．

解答：解：∵一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，

由图象可知：B（5，0），

根据图象当x＜1时，y＞0，

即：不等式kx+b＞0的解集是x＜5．

故选B．

点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．

4．（3分）下列事件：•①浦东明天是晴天，②‚铅球浮在水面上，ƒ③平面中，多边形的外角和都等于360度，属于确定事件的个数是（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

考点：随机事件．

分析：确定事件就是一定发生或一定不发生的事件，根据定义即可作出判断．

解答：解：①浦东明天是晴天是不确定事件；