任意三角函数的定义说课PPT课件

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思考1:对于确定的角 ,这三个比值的大小和P点在 角 的终边上的位置是否有关? 利用三角形相似的知识,可以得出对于确定的角 ,这三个比
值的大小和P点在角 的终边上的位置无关,只与角 的大
距 离 为 r， 则 r x2 y2 x2 y2 0
定义：( 1 ) 比 值 y 叫 做 的 正 弦 ， 记 作 s in， 即 s in y
r
r
( 2 ) 比 值 x 叫 做 的 余 弦 ， 记 作 c o s， 即 c o s x
r
r
( 3 ) 比 值 y 叫 做 的 正 切 ， 记 作 ta n， 即 ta n y
新课的教学，应走出“概念一带 Ⅱ、概念而建构过，演习铺天盖地”的误区，
走向“重视过程、重视探究、重 视交流” 的新天地。
师生互动，理解知识
作为本节课的重点，根据学生认 知规律，结合新课教学的特点， 设计从直观理解、程序理解、示 例理解、实质理解、归纳理解等 五个方面展开，以分散难点，突 破重点。
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二. 教法分析
（一）学情分析 （二）教学方法 （三）具体措施
二. 教法分析
（一）学情分析
从知识、能力和情感态度三个方面分 析学生的基础、优势和不足，它是制 定教学目标的重要依据。
初中学生已经学习了基本的锐角三角函数知识 和概念，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识 和求法。同时，学生已经具备一定的自学能力， 多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。 但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发 展不够均衡，尚有待加强。
复习不是简单重复，引进不是生硬塞 入。利用认知迁移规律，通过学生熟悉 的、简单的问题引出课题，在学生已有 的认知结构基础上进行新概念的建构。
Ⅱ、概念建构
引导自学，感知认识
师生互动，理解知识
如此设计有利于培养学生良好的学习习 惯，提高其独立分析和解决问题的能力， 变“学会”为“会学”。充分保障学生 的主体地位。
一. 教材分析
（二）课时安排
任意角的三角函数打算安排二课时。本节 作为第一课时，重在使学生掌握任意角的正弦、 余弦、正切的定义，了解如何利用与单位圆有 关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切 函数值表示出来。教学中注重概念的引入，定 义的理解。在这个过程中培养学生分析解决问 题的能力，培养学生讨论交流的合作意识。
情“感这使目里标学没：生有培学用养会合“…作使…交学流”生等、掌通独握常立…思字考…眼等”，、良好的个性品质； 保障了学以生及的打主破体成规地、位敢，于反创映新了的教科学精神。
教法学与重点学：法任的意结角合的，正弦尽、量余体弦现、新正教切材的定义。 教新学理难点念：。用单位圆中的有向线段表示三角函数值。
（二）教学程序
Ⅰ、新课引入
复习引入 通过最为熟悉的直角三角形。从它的表示方
法、图形特征，突出对其问题的理解。为任意 角三角函数新概念的提出奠定基础。
通过复习，培育和预热“任意角三角函数”
概念的“最近发展区”，激发和点燃学生学习 的兴趣和热情。 明确本节课的重点。
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（二）教学程序
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（2）任意角的三角函数的定义
y p(x, y) p(x, y) y
y
x
x
x
O
O
O
p(x, y)
y
x O p(x, y)
如 图 ： 设 是 任 意 角 ， 的 终 边 上 任 意 一 点 P 的 坐 标 是 (x,y)， 当 角 在 第 一 、 第 二 、 第 三 、 第 四 象 限 的 情 形 ， 它 与 原 点 的
三. 教学目标
基于对教材、教学大纲和学生学情 的分析，制定相应的教学目标。同 时，在新课程理念的指导下，关注 知识目标：任意角的正弦、学余生弦的、合正作切交的流定能义力；的培养，关注 学生探究问题的习惯和意识的培养。 用单位圆中的有向线段表示三角函数值。
能力目标：培养分析、抽象、概括等思维能力；
加强数形结合数学思想的培养。
四. 教学过程
（一）教学流程图 （二）教学程序
（一）教学流程图
复习 引入
概念 建构
直观 理解
适 用 范 围
小结
演
几
练
何
拓
表
作业 示
类似“卡通形象” 的教学流程图以 “模块”为基本单 元，从复习引入到 概念建构，从技能 演练到小结作业。 层层展开，逐层突 破。
（二）教学程序
Ⅰ、新课引入 Ⅱ、概念建构 Ⅲ、技能演练 Ⅳ、小结与作业
二. 教法分析
（二）教学方法
建构主义认为，知识是在原有知识的基础上， 在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应， 使自身的认知结构得以转换和发展。元认知理论指 出，学习过程既是认识过程又是情感过程,是“知、 情、意、行的” 和谐统一。结合本节课的具体内 容，确立讨论法和启发引导法为主要教学方法。
任意角的三角函数(一)
（说课）
教材分析
教法分析
教学目标
教学过程
说明和反思
一. 教材分析
（1） 教材的地位和作用 （2） 课时安排
一. 教材分析
（一）教材的地位和作用
“任意角的三角函数”是本章教学内容的基 本概念，它又是学好本章教学内容的关键。它 是学生在学习了锐角三角函数后，对三角函数 有一定的了解的基础上，进行的推广。它又是 下面学习平面向量、解析几何等内容的必要准 备。并且，通过这部分内容的学习，可以帮助 学生更加深入理解函数这一基本概念。
二. 教法分析
（三）具体措施 备课不只是对知识和教学内容的准 备，也包括对学生、学情的分析和 掌握。二者的和谐统一是提高教学
根据以上的分效析果，的本基节本课要宜求采。用讨讲论解法和启发引 讨论相结合，交流导练法习就互是穿基插于的对活学动生课认形知基础和认 式，以学生为主体知，规教律师的创考设虑和。谐、愉悦 的环境及辅以适当的引导。同时，利用多 媒体形象动态的演示功能提高教学的直观 性和趣味性，以提高课堂效益。
Ⅰ、新课引入
(1)sin
对边 y 斜边 r
（ 让
cos
邻边 BC 斜边 AB
学 生
tan
对边 AC y 邻边 BC x
回 答 ）
前面我们学了角的概念推广后，
下面我们要把“定义媒介”从直角三 角形改为平面直角坐标系。
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Ⅰ新课引入
通过对原有知识的回忆，建立了学生对本堂课学 习的感性认识。并由此引出课题。