模糊数学——第16次 模糊语言变量讲解

注意：
命名关系表示了U中研究对象属于术语集合T的隶属程度。
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模糊语言算子
表达语气的肯定程度：非常、很、极 使词义模糊化：大概、近似于 使词义肯定化：偏向、倾向于
1、语气算子 2、模糊化算子 3、判断化算子
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1、语气算子
H Au Au
其中，H称为语气算子， > 0, Au为模糊子集。
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模糊语言：
模糊语言是用四元组L =（U, T, E, N）表示的系统，
（1）U是论域；
（2）T是表现U中模糊子集名称的词或术语的集合，
称为术语集合。 （3）E是由表示术语的字母和符号及它们的各种联
结构成的集合（联结方式不同，得到E的不同元 素，它们属于T的程度也不同。则T是E上的模糊集）
（4）N是指从E到U的模糊关系，称为命名关系。
N: E U [0,1]
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例： U = {花}, T = {红，绿，蓝，…}， E = {红，绿，蓝，红+绿，绿+蓝, …}
T: E [0,1]
N: E U [0,1] , N(红，玫瑰) = 0.9，N(蓝，玫瑰) = 0.4
v2
0
uv uv
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例2：
Au
1 0
u4 u4
FA
u
vU
E
u,
v
A
v
E
u,
4
e u 4 2
0
u4 u4
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3、判定化算子
P Au d Au
其中，P称为判定化算子，d 为定义在[0，1]上 实函数（0 < 0.5），即
0
d
x
1 2
1
x x 1 x 1
不小 =。。。。
不大也不小=不大 不小=。。。。。
很大 = 0.04 + 0.16 + 0.36 + 0.64 + 1 + 1 + 1
4 5 6 7 8 9 10
倾向大
=P0.5
大
=
0 4
+
0 5
+
1 6
+
1 7
+
1 8
+
1 9
+
1 10
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语言值四则运算
+ z x y x yz
第三章 模糊逻辑与模糊推理 3.2 模糊语言
自然语言 模糊语言 研究目的： 实现自然语言和计算机直接对话
为了实现用自然语言跟计算机进行直接对话，就必须把人类的语言 和思维过程提炼成数学模型，才能给计算机输入指令，建立模糊数 学模型，这是运用数学方法的关键。查德采用模糊集合理论来建立 模糊语言的数学模型，使人类语言数量化、形式化。
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例3：
1
A
u
1
u
25 5
2
1
0 u 25 25 u 200
0
d
x
1
2
1
x x 1 x 1
P0.5
年青
=d0.5
年青
=
0 1
u 30 u 30
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语言值及其四则运算
语言值：自然语言中表示数理的词，如大、小、多、少、 长、短、高及很大、很多、相当多、比较少、可能、不大可能 等 注意：语言值是定义在实数域或子集上的模糊子集。
例4： 大 = 0.2 + 0.4 + 0.6 + 0.8 + 1 + 1 + 1
4 5 6 7 8 9 10
小 = 1 + 0.8 + 0.6 + 0.4 + 0.2
12 3 4 5
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不大 = 1 + 1 + 1 + 0.8 + 0.6 + 0.4 + 0.2
123 4 5 6 7
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5
例1：
0
老
A
u
1
u
50 5
2
1
0 u 50 50 u 200
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2、模糊化算子
FA u
E
A
u
vU
E
u,
v
Hale Waihona Puke Baidu
A
v
其中，F称为模糊化算子，E 是U= (, +)上的一个
近似关系，一般取为正态分布：
E
u,
v
eu
z x y x yz
z x y x• y z z x y xyz
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