不规则图形得面积估算 PPT
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《不规则图形的面积》多边形面积的计算PPT课件 (共15张PPT)
下面是市民广场一块草坪的 平面图，你能算出它的面积 吗？
60m
20m 20m 20m
20m
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6.1
9.7
多边形面积计算公式
平行 三角形 四边形
文字 公式
梯形
平行四边 三角形的 梯形的面 形的面积 面积=底 积=（上底 =底×高 ×高÷2 +下底）× 高÷2 S=ah
S=ah÷2
S=（a＋b）h÷2
字母 公式
学校有一块空地，想在这块 地上植草皮，你能帮忙算出这块 地的面积吗？
可以看成由一个长方 形和梯形组成。
可以看成从一个长方形 里去掉一个梯形。
可以看成由一个长方 形和三角形组成。
校园里还有两块花圃，你能算 出它们的面积各是多少吗？
求下图阴影部分的面积。
求下图阴影部分的面积。
求下图阴影部分的面积。
求下图阴影部分的面积。
45°
已知下图中平行四边形的面积 是225平方厘米，求阴影部分的面 积。
多边形面积的计算
不规则图形的面积
1.综合应用学过的面积公式 计算一些稍复杂的图形面 积。 2.在校园中进行一些实 际的测量和计量。以此 提高自己的计算能力和 实际动手能力。
教学目标
口算下列图形的面积，再说说 它们的面积公式。（单位：厘米）
1.1 8.2 8.2
13.2
3 11.2
2.7《不规则图形的面积》ppt课件
总面积：６＋２＝８ （dm²）
试一试：
估计下面残缺地砖的面积.（每个方格表示 1dm2）
图①中有3个完 整方格和4个不 完整方格
图②中有2个完 整方格和4个不 完整方格
图③中有7个完 整方格和5个不 完整方格
1① 23
②
1
2
图①：3个完整方格： 3×1=3(dm2) 4个不完整方格：4÷2=2( 个) 2×1=2(dm²)
2
实验田有多大？
长安村规划图
这块实验田有多大？ 实验田
有38个完整 的方格和24 个不完整的 方格
（每个方格表示1m2 ）
解题步骤：
（1）图形中有38个完整方格和24个不完整的方 格 （2）38个完整方格:38×1=38(m2)
24个不完整方格：２４÷２＝１２（个） １２×１＝１２（m2）
面积为：38+12=50(m2) 答：这块实验田的面积是50m2
归纳总结
不规则图形的面积
参照规则图形估计
借助方格纸估计
通过参照图形的面 积估计出不规则图 形的面积
每个不完整的方格 看成半格算
1、估计一下，下图中树叶的面积大约是多少平 方厘米？（每个小方格表示1平方厘米）
2、先在方格纸上描出自己手掌的轮廓线，再用 数方格的方法估计自己手掌的面积大约是多少平方 厘米。
我会 ②你们用的是什么方法？ ③你学到了什么，还有什么不懂的？
每个方格表示1dm2
记住：我们 通常把这些 不完整的方 格都看作半 个方格.
因为这个图形中有6个完整的方格和4个不完整的方格，所以图形 的面积大约为： 6个完整的方格：６×１＝６ （dm²） 4个不完整的方格：４÷２＝２（个） ２×１＝２（dm²）
大家好
试一试：
估计下面残缺地砖的面积.（每个方格表示 1dm2）
图①中有3个完 整方格和4个不 完整方格
图②中有2个完 整方格和4个不 完整方格
图③中有7个完 整方格和5个不 完整方格
1① 23
②
1
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图①：3个完整方格： 3×1=3(dm2) 4个不完整方格：4÷2=2( 个) 2×1=2(dm²)
2
实验田有多大？
长安村规划图
这块实验田有多大？ 实验田
有38个完整 的方格和24 个不完整的 方格
（每个方格表示1m2 ）
解题步骤：
（1）图形中有38个完整方格和24个不完整的方 格 （2）38个完整方格:38×1=38(m2)
24个不完整方格：２４÷２＝１２（个） １２×１＝１２（m2）
面积为：38+12=50(m2) 答：这块实验田的面积是50m2
归纳总结
不规则图形的面积
参照规则图形估计
借助方格纸估计
通过参照图形的面 积估计出不规则图 形的面积
每个不完整的方格 看成半格算
1、估计一下，下图中树叶的面积大约是多少平 方厘米？（每个小方格表示1平方厘米）
2、先在方格纸上描出自己手掌的轮廓线，再用 数方格的方法估计自己手掌的面积大约是多少平方 厘米。
我会 ②你们用的是什么方法？ ③你学到了什么，还有什么不懂的？
每个方格表示1dm2
记住：我们 通常把这些 不完整的方 格都看作半 个方格.
因为这个图形中有6个完整的方格和4个不完整的方格，所以图形 的面积大约为： 6个完整的方格：６×１＝６ （dm²） 4个不完整的方格：４÷２＝２（个） ２×１＝２（dm²）
大家好
不规则图形面积的计算25页PPT
就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
不规则图形面积的计算
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
不规则图形面积的计算
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
《不规则图形的面积》多边形面积的计算 精品PPT课件(16张)
下面是市民广场一块草坪的 平面图，你能算出它的面积 吗？
60m
20m 20m 20m
20m
名言摘抄 1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩来 2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方法。——华罗庚 3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不断地努力，才会出现才能。——华罗庚 4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。——华罗庚 5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚 6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得更多，知道一切。——高尔基 8、学习永远不晚。——高尔基 9、学习是我们随身的财产，我们自己无论走在什么地方，我们的学习也跟着我们在一起。——莎士比亚 10、人不光是靠他生来就拥有的一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。——歌德 11、单学知识仍然是蠢人。——歌德 12、终身努力便是天才。——门捷列夫 13、知之为知之，不知为不知，学而时习之，不亦说乎？三人行，必有我师焉。——孔子 14、三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。——孔子 15、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子 16、学而不厌，诲人不倦。——孔子 17、己所不欲，勿施于人。——孔子 18、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子 19、敏而好学，不耻下问。——孔子 20、兴于《诗》，立于礼，成于乐。——孔子 21、不要企图无所不知，否则你将一无所知。——德谟克利特 22、学习知识要善于思考，思考再思考，我就是用这个方法成为科学家的。——爱因斯坦 23、要想有知识，就必须学习，顽强地耐心地学习。——斯大林 24、向所有人学习，不论是敌人或朋友都要学习，特别是向敌人学习。——斯大林 25、自学，是我们当今造就人才的一条重要途径。——周培源 26、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。——毛泽东 27、情况在不断的变化，使用也是学习，而且是更重要的学习。——毛泽东 28、饭可以一日不吃，觉可以一日不睡，书不可以一日不读。——毛泽东 29、学习必须和蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来，倘若可在一处，所得就非常有限，枯燥了。——鲁迅 30、伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。——鲁迅
不规则图形面积计算优秀课件
不规则图形面积计算优秀课件
长方形面积 = 长 × 宽 正方形面积 = 边长 × 边长
虎大王分地
课堂练习
你能帮他们算一算各自分得了多大的地吗？
4m
9m
4×9＝36(m2)
6m
6×6＝36(m2)
n 拓展练习
3m 虎大王家有这样的一
块地，你能开动脑筋想办
法求出这块地的面积吗？
4m
在小组里说说 7m 自己的想法。
3m
① 4m
7m
②
③
原图 左右 上下 三分
7m
补
拼
n 拓展练习
大：7×7=49(m2) 小：4×4=16(m2)
3m 4m
49-16=33(m2)
7m
原图 左右 上下 三分
7m
补
拼
n 拓展练习
3m
(4+7)×3=33(m2)
4m
7m
原图 左右 上下 三分
7m
补
拼
n 拓展练习
虎大王家后院有这样 的一块花园，它准备在旁
30米
60米
三分左右 三分上下
补
小结
你知道我家菜地的面积吗？
15米
15米
①
30米
12米
②
③
60米
①30×15=450(m2)
②30×15=450(m2)
③长：60-15-15=30m 宽：30-12=18m 30×18=540(m2)
450+450+540=1440(m2)
三分左右 三分上下
补
小结
草坪
n 拓展练习
2、如果铺1m2草坪要50元， 铺满这些草坪要多少钱吗？
长方形面积 = 长 × 宽 正方形面积 = 边长 × 边长
虎大王分地
课堂练习
你能帮他们算一算各自分得了多大的地吗？
4m
9m
4×9＝36(m2)
6m
6×6＝36(m2)
n 拓展练习
3m 虎大王家有这样的一
块地，你能开动脑筋想办
法求出这块地的面积吗？
4m
在小组里说说 7m 自己的想法。
3m
① 4m
7m
②
③
原图 左右 上下 三分
7m
补
拼
n 拓展练习
大：7×7=49(m2) 小：4×4=16(m2)
3m 4m
49-16=33(m2)
7m
原图 左右 上下 三分
7m
补
拼
n 拓展练习
3m
(4+7)×3=33(m2)
4m
7m
原图 左右 上下 三分
7m
补
拼
n 拓展练习
虎大王家后院有这样 的一块花园，它准备在旁
30米
60米
三分左右 三分上下
补
小结
你知道我家菜地的面积吗？
15米
15米
①
30米
12米
②
③
60米
①30×15=450(m2)
②30×15=450(m2)
③长：60-15-15=30m 宽：30-12=18m 30×18=540(m2)
450+450+540=1440(m2)
三分左右 三分上下
补
小结
草坪
n 拓展练习
2、如果铺1m2草坪要50元， 铺满这些草坪要多少钱吗？
不规则图形的面积-完整版课件
6 7 8 9 10 5 1 2 3 4 11
4 5 6 7 8 9 12
3 10 11 12 13 14 13 2 15 16 17 18 14 1 18 17 16 15
1cm2
满格：18 不满格： 18
面积范围：18cm2— 36cm2 1个不满格的当做半个满格
18＋18÷2 ＝18＋9 ＝27 （cm2）
答：叶子的面积大约是27cm2。
◇ 利用转化估算树叶的面积。
转化 （平近行似四的边基形本图形）
5×6＝30 cm2
6
5
◇ 利用转化估算树叶的面积。
转化 （近长似方的形基本图形）
5×6＝30 cm2
6
5
43×20.1= 864.3 ≈864（ m2）
18×12= 216（m ）2 红花的面积=黄花的面积= 216÷4= 54（m2） 草坪的面积图形的面积
你能用公式计算这片树叶的面积有多大吗？ 你有办法估计这片树叶的面积吗？
◇ 方格纸探索树叶的面积。 利用每个小方格面积为1cm2的方格纸作为参照标准 请你估计这片叶子的面积。
1cm2
◇ 方观格察纸图探片索并树想叶一的想面，积深。绿色和浅绿色的部分有什么不同？ 再数一数，各有多少格？
不规则图形面积的计算精品PPT课件
不规则图形面积的计算
你还记得吗？
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽
S=ab
正 方 形 的 面 积 = 边长×边长
S=a×a
平行四边形的面积= 底×高
S=ah
三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2
S=ah÷2
梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
生活中有许多不规则的图形
10m
15m
❖ 草坪的面积=梯形面积+三角形面积 ❖ 梯形的面积：（4+10）×12÷2=84㎡ ❖ 三角形的面积：10－4=6m,15×6÷2=45㎡ ❖ 草坪的面积：84+45=129㎡ ❖ 答：这块草坪的面积是129㎡
方法四：补的方法
12m
Hale Waihona Puke 4m10m15m
❖ 草坪的面积=长方形的面积－梯形的面积 ❖ 长方形的面积：15×10=150㎡ ❖ 梯形的面积：15－12=3m,(4+10) ×3÷2=21㎡ ❖ 草坪的面积：150－21=129㎡ ❖ 答：这块草坪的面积是129㎡.
❖ 答：这块草坪的面积是129㎡
方法二：分割法
12m
4m 10m
15m
❖ 草坪的面积=长方形的面积+三角形的面积
❖ 长方形的面积：12×10=120㎡
❖ 三角形的面积：15－12=3m,10－4=6m
❖
3×6÷2=9㎡
❖ 草坪的面积：120+9=129㎡
❖ 答：这块草坪的面积是129㎡
12m
方法三：分割法 4m
2、现在要给小路铺上地砖，如果9块 地砖正好铺1m2，那么至少需要多少 块地砖？
复习旧知:
❖ 平行四边形的面积=底×高 ❖ 用字母表示为S=a×h ❖ 三角形面积=底×高÷2 ❖ 用字母表示为S=a×h÷2 ❖ 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 ❖ 用字母表示为S=(a+b)h÷2 ❖ 长方形面积=长×宽用字母表示为S=a×b ❖ 正方形面积=边长×边长用字母表示为
你还记得吗？
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽
S=ab
正 方 形 的 面 积 = 边长×边长
S=a×a
平行四边形的面积= 底×高
S=ah
三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2
S=ah÷2
梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
生活中有许多不规则的图形
10m
15m
❖ 草坪的面积=梯形面积+三角形面积 ❖ 梯形的面积：（4+10）×12÷2=84㎡ ❖ 三角形的面积：10－4=6m,15×6÷2=45㎡ ❖ 草坪的面积：84+45=129㎡ ❖ 答：这块草坪的面积是129㎡
方法四：补的方法
12m
Hale Waihona Puke 4m10m15m
❖ 草坪的面积=长方形的面积－梯形的面积 ❖ 长方形的面积：15×10=150㎡ ❖ 梯形的面积：15－12=3m,(4+10) ×3÷2=21㎡ ❖ 草坪的面积：150－21=129㎡ ❖ 答：这块草坪的面积是129㎡.
❖ 答：这块草坪的面积是129㎡
方法二：分割法
12m
4m 10m
15m
❖ 草坪的面积=长方形的面积+三角形的面积
❖ 长方形的面积：12×10=120㎡
❖ 三角形的面积：15－12=3m,10－4=6m
❖
3×6÷2=9㎡
❖ 草坪的面积：120+9=129㎡
❖ 答：这块草坪的面积是129㎡
12m
方法三：分割法 4m
2、现在要给小路铺上地砖，如果9块 地砖正好铺1m2，那么至少需要多少 块地砖？
复习旧知:
❖ 平行四边形的面积=底×高 ❖ 用字母表示为S=a×h ❖ 三角形面积=底×高÷2 ❖ 用字母表示为S=a×h÷2 ❖ 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 ❖ 用字母表示为S=(a+b)h÷2 ❖ 长方形面积=长×宽用字母表示为S=a×b ❖ 正方形面积=边长×边长用字母表示为
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行四边形的面积是30cm ，叶子的面积大约是 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
2
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30cm2。
将叶子的图形近似转化成长方形，然后求出 长方形的面积是30cm2，叶子的面积大约是 30cm2。
通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则的图形，我 们可以怎样估计它的面积呢？
1.通过数方格确定图形面积的范围，然后再 估算图形的面积.
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
12
“称法”——计算不规则图形的面积的方 法
事有凑巧，我国有一位木匠，听 到这样的问题后，专心致志地研究起 来．他经过多次的实践，终于发明了 一种计算不规则图形面积的方法—— “称法”．他巧妙地称出了我国各行政 区域的面积。
这位木匠先精选一块重量、密度均匀的木板， 把各种不规则的地图剪贴在木板上；然后，分别把 这些图锯下来．用秆称出每块图板的重量；最后再 根据比例尺算出1平方厘米的重量，用这样的方法， 就不难求出每块图板所表示的实际面积了．也就是 说，图板的总重量中含有多少个1平方厘米的重量， 就表示多少平方厘米，再扩大一定的倍数，就可以 算出实际面积是多大了．
2.把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。
如果要想估计得更准呢？
通过数方格的方法，分别数出满格的和不是满格的 面积，最后再加起来。
图中每个小方格的面积为1m2，请你估计 这个池塘的面积。
“称法”——计算不规则图形的 面积的方法
很早以前，世界各国的数学家们都在思考， 如何计算出不规则版图的面积．许多国家 的边界线由于受到自然环境等方面的影响， 如同蚯蚓般地曲折蜿蜒．多年来，大家一 直寻找不到一个标准的计算方法，一般都 是大致估算一下，粗略地取个近似值．
图中每个小方格的面积1cm2 ，请你估计 这片叶子的面积。
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满格的共有18格，不是满格的也有18格，
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这片叶子的面积在18cm2 至36cm2之间，
如果把不满一格的都按半格计算，这片 叶子的面积大约是27cm2。
将叶子的图形近似转化成平行四边形，然后求出平
这个木匠叫于振善，后来成为天津南开大学的 教授呢。
祝同学们学习愉快
谢谢
正方形
长方形
平行四边形
梯形
三角形
你还记得吗？
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽
S=ab
正 方 形 的 面 积 = 边长×边长
S=a×a
平行四边形的面积= 底×高
S==ah÷2
梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
怎么求这枚树叶的 面积呢？