601-高等数学
601高等数学三考试大纲
系的建立；数列极限与函数极限的定义及其性质；函数的左极限和右极限；无穷
小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较；极限的四
则运算；极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则；两个重要极限：
lim sin x 1 x0 x
lim
x
1
1 x
x
e
函数连续的概念；函数间断点的类型；初等函数的连续性；闭区间上连续函
(6) 了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌
握利用两个重要极限求极限的方法。
(7) 理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法．了解无穷
大量的概念及其与无穷小量的关系。
(8) 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
(9) 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性
解答题（包括证明题）
9~14 题，每小题 10 分；15~17 题，每小
题 15 分，共 105 分
四、考查内容
Ⅰ 微积分
（一）函数、极限、连续 1. 考试内容
函数的概念及表示法；函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、
反函数、分段函数和隐函数；基本初等函数的性质及其图形；初等函数；函数关
601 高等数学三考试大纲
一、考试性质
高等数学三是理学学位招收硕士研究生而设置的具有选拔性质的考试科目。 目的是科学、公平、有效地测试考生是否具有攻读理学硕士学位所需要的数学基 础知识和能力，要求的标准是各学科分析与解决问题的基本工具和基础理论，以 利于学校择优选拔，确保硕士研究生的招生质量。
二、考查目标
考核微积分、线性代数、概率论与数理统计的基本概念和方法。要求考生具 备分析和处理带有随机性数据的能力。初步掌握处理微积分理论与应用、线性代 数基本方法和随机现象统计分析的基本思想，能够运用所学的高等数学相关基本 理论、基本知识和基本技能综合分析、判断和解决有关理论问题和实际问题。
601-高等数学
2012年硕士研究生入学考试专业课考试大纲考试科目代码：601 考试科目名称：高等数学一、考试要求：1 函数、极限、连续（1）理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
（2）掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
（3）理解函数的概念，理解函数的左极限与有极限概念以及函数极限存在与左右极限之间的关系。
（4）掌握极限的性质及四则运算法则。
（5）了解极限存在的两个准则。
（6）掌握利用两个重要极限求极限的方法。
（7）理解无穷小量、无穷大量的概念。
（8）掌握无穷小量的比较方法。
（9）会用等价无穷小求极限。
（10）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
（11）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质。
2 一元函数微分学（1）理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线和法线方程，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
（2）掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。
（3）了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。
（4）了解高阶导数的概念，会求简单的高阶导数。
（5）会求分段函数的导数。
（6）会求隐函数和由参数方程所确定的导数。
（7）理解并会用洛尔定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理。
（8）掌握用罗比达法则求未定式极限的方法。
（9）理解函数极值的概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用。
（10）会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点。
3 一元函数的积分学（1）理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。
（2）掌握不定积分的基本公式。
（3）掌握不定积分和定积分的性质及积分中值定理。
（4）掌握换元法和分部积分法。
（5）理解积分上限函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼兹公式。
（6）会求简单无理函数、三角函数有理式、无理函数的积分。
601高等数学考试大纲7页
2019年贵州师范大学硕士研究生入学考试大纲《高等数学》（科目代码：601）一、考试形式与试卷结构1. 试卷满分及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
2. 答题方式答题方式为闭卷、笔试。
试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。
二、复习要求全日制攻读硕士学位研究生入学考试高等数学科目考试内容包括高等数学上、下册基础课程，要求考生系统掌握相关学科的基本知识、基础理论和基本方法，并能运用相关理论和方法分析、解决相关的一些实际问题。
三、考试内容与要求第一部分极限与连续1、考试内容函数概念及其表示法，函数的几种特性，反函数，复合函数，初等函数，双曲函数与反双曲函数；数列极限，函数极限，极限运算法则，无穷小与无穷大量，无穷小的比较，极限存在准则及两个重要极限，函数的连续性，函数的间断点，初等函数的连续性，闭区间上函数连续的性质。
2、考试要求2.1 理解函数的概念;了解函数的单调性、周期性、奇偶性等。
2.2. 理解反函数和复合函数的概念。
2.3. 理解基本初等函数的性质及图形。
2.4. 能列出简单实际问题中的函数关系。
2.5.了解极限的ε-N,ε-δ定义，并能在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。
2.6 掌握极限的四则运算。
2.7 理解两个极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则),会用两个重要极限求极限。
2.8 理解无穷小,无穷大的概念,掌握无穷小的比较。
2.9 理解函数在一点连续的概念,会判断间断点的类型。
2.10 了解初等函数的连续性,知道连续函数在闭区间上的连续性(介值定理和最值定理) 等。
第二部分一元函微分学1、考试内容导数概念，函数求导法则，基本初等函数的导数及初等函数的求导问题，高阶导数，隐函数的导数，由参数方程所确定的函数的导数，函数微分的概念，基本初等的微分及微分运算法则，微分在近似计算及误差估计中的应用；中值定理，罗必塔法则，泰勒公式，函数单调性的判定法，函数极值及其求法、最大值、最小值的求法，曲线的凹凸与拐点，函数图形的作法。
中国人民大学601-数学分析考研参考书目、考研真题、复试分数线
中国人民大学601-数学分析考研参考书目、考研真题、复试分数线601-数学分析课程介绍数学分析是数学专业和部分工科专业的必修课程之一，基本内容是以实数理论为基础微积分，但是与微积分有很大的差别。
微积分学是微分学(Differential Calculus)和积分学(Integral Calculus)的统称，英语简称Calculus，意为计算，这是因为早期微积分主要用于天文、力学、几何中的计算问题。
后来人们也将微积分学称为分析学（Analysis)，或称无穷小分析，专指运用无穷小或无穷大等极限过程分析处理计算问题的学问。
早期的微积分，已经被数学家和天文学家用来解决了大量的实际问题，但是由于无法对无穷小概念作出令人信服的解释，在很长的一段时间内得不到发展，有很多数学家对这个理论持怀疑态度，柯西（Cauchy）和后来的魏尔斯特拉斯（weierstrass）完善了作为理论基础的极限理论，摆脱了“要多小有多小”、“无限趋向”等对模糊性的极限描述，使用精密的数学语言来描述极限的定义，使微积分逐渐演变为逻辑严密的数学基础学科，被称为“Mathematical Analysis”，中文译作“数学分析”。
数学分析的主要内容是微积分学，微积分学的理论基础是极限理论，极限理论的理论基础是实数理论。
实数系最重要的特征是连续性，有了实数的连续性，才能讨论极限，连续，微分和积分。
正是在讨论函数的各种极限运算的合法性的过程中，人们逐渐建立起了严密的数学分析理论体系。
中国人民大学考研复试分数线学术学位：学科门类政治、外语、专一(数学)、专二、总分01哲学50509090330↓02经济学5555909036003法学50↓50↓909035004教育学5050180330↓05文学5555909035006历史学5050180335↑07理学4545909030008工学4545909030009医学5050180↑30012管理学50↓50↓9090350↓13艺术学45459090330专业学位：专业学位政治、外语、专一、专二、总分备注02经济类专业学位(金融、应用统计、税务、国际商务、保险、资产评估)50509090340035101法律(非法学)50509090340↓035102法律(法学)505090903300352社会工作505090903300453汉语国际教育50509090315↓0552新闻与传播55559090355↓0651文物与博物馆4545180↑3200852软件工程454580803000951农村与区域发展505090903001251工商管理100↓50170↓未通过提前面试同教育部A类分数线通过提前面试1252公共管理115↑50180↑1253会计12060225↑全日制120↑50205↑非全日制1255图书情报12055↓195↓1351艺术40↓40↓9090325↑注：1、各学院可根据生源情况上调复试基本要求。
601高等数学11页word文档
西安邮电大学硕士研究生招生考试大纲科目代码：601科目名称：《高等数学》第一部分考试说明一、考试性质《高等数学》是一门培养和提高学生科学素质、科学思维方法、科学研究能力（抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力）和技术创新能力的重要基础课。
《高等数学》是我校电子科学与技术学科（理）硕士生入学考试科目之一。
它的标尺是高等学校优秀本科毕业生所能达到的水平，能够检验学生是否具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力，以保证被录取者有良好的高等数学理论基础。
二、考试形式和试卷结构（一）试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试．（三）试卷题型结构试卷题型结构为：填空题（40分）解答题（包括证明题）（110分）（四）参考书《高等数学》（五版），同济大学应用数学系主编，高等教育出版社．第二部分考试内容和要求一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立．数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限与右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限:函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质．考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则.7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线和法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数，一阶微分形式的不变性，微分中值定理，洛必达（L’Hospital）法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘，函数的最大值和最小值，弧微分，曲率的概念，曲率圆与曲率半径．考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5．理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理．6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的概念和基本性质，定积分中值定理，积分上限的函数及其导数，牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分，反常（广义）积分，定积分的应用。
数二和高等数学601的区别
数二和高等数学601的区别数二和高等数学601是两门不同的数学课程，它们在内容和难度上有着明显的区别。
数二是大学数学的一门基础课程，主要包括数学分析和线性代数两部分内容。
数学分析是研究数列、函数和极限等数学概念及其性质的学科，它是数学的基础和核心。
线性代数是研究向量空间、线性变换和矩阵等代数结构及其性质的学科，它在自然科学和工程技术中有着广泛的应用。
数二的内容相对较为基础，注重基本概念的理解和运用，以及解题方法和技巧的掌握。
而高等数学601则是大学数学的一门进阶课程，主要包括微积分和常微分方程两部分内容。
微积分是研究函数的极限、导数、积分等数学工具及其应用的学科，它是数学分析的重要分支。
常微分方程是研究未知函数及其导数之间的关系的学科，它在物理学、工程学和经济学等领域中有着广泛的应用。
高等数学601的内容相对较为深入和广泛，注重理论的推导和证明，以及问题的建模和解决。
从难度上来看，数二相对于高等数学601来说更为简单。
数二的内容相对较为基础，难度适中，适合大多数理工科专业的学生学习。
而高等数学601的内容相对较为深入和抽象，难度较大，需要具备一定的数学基础和思维能力才能够理解和掌握。
在实际应用上，数二和高等数学601都有着广泛的应用领域。
数二的内容主要是为了提供数学分析和线性代数的基础知识，为后续学习更高级的数学课程打下坚实的基础。
而高等数学601的内容则更加贴近实际问题，可以应用于物理学、工程学、经济学等领域的问题求解。
例如，在物理学中，微积分和常微分方程可以用于描述物体的运动规律和变化趋势；在工程学中，可以用微积分和常微分方程来分析电路的稳定性和动态响应；在经济学中，可以用微积分和常微分方程来研究经济增长和资源分配等问题。
总的来说，数二和高等数学601是两门不同难度和应用领域的数学课程。
数二注重基础概念的理解和运用，适合大多数理工科专业的学生学习；而高等数学601则更加深入和广泛，注重理论的推导和问题的建模。
601高等代数
601高等代数
《601 高等代数》可能是指北京大学数学系几何与代数教研室代数小组编的《高等代数》第三版。
《高等代数》是高等院校数学专业的一门重要基础课程，它不仅是学习后继课程（如近世代数、数论、离散数学、计算方法、微分方程、泛函分析等）的必要基础，而且对提高学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及解决实际问题的能力都有着十分重要的作用。
这本教材比较全面地介绍了高等代数的基本知识和基本方法，内容包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、欧几里得空间、双线性函数与二次型等。
总的来说，《高等代数》是一本经典的代数教材，对于学习高等代数的学生来说是非常有用的参考书籍。
高等教育-最新601高等数学考试大纲汇总
最新601高等数学考试大纲汇总601高等数学考试大纲2015年贵州师范大学硕士研究生入学考试大纲《高等数学》（科目代码：601）一、考试形式与试卷结构1. 试卷满分及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
2. 答题方式答题方式为闭卷、笔试。
试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。
二、复习要求全日制攻读硕士学位研究生入学考试高等数学科目考试内容包括高等数学上、下册基础课程，要求考生系统掌握相关学科的基本知识、基础理论和基本方法，并能运用相关理论和方法分析、解决相关的一些实际问题。
三、考试内容与要求第一部分极限与连续1、考试内容函数概念及其表示法，函数的几种特性，反函数，复合函数，初等函数，双曲函数与反双曲函数；数列极限，函数极限，极限运算法则，无穷小与无穷大量，无穷小的比较，极限存在准则及两个重要极限，函数的连续性，函数的间断点，初等函数的连续性，闭区间上函数连续的性质。
2、考试要求2.1 理解函数的概念;了解函数的单调性、周期性、奇偶性等。
2.2. 理解反函数和复合函数的概念。
2.3. 理解基本初等函数的性质及图形。
2.4. 能列出简单实际问题中的函数关系。
2.5.了解极限的ε-N,ε-δ定义，并能在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。
2.6 掌握极限的四则运算。
2.7 理解两个极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则),会用两个重要极限求极限。
2.8 理解无穷小,无穷大的概念,掌握无穷小的比较。
2.9 理解函数在一点连续的概念,会判断间断点的类型。
2.10 了解初等函数的连续性,知道连续函数在闭区间上的连续性(介值定理和最值定理) 等。
第二部分一元函微分学1、考试内容导数概念，函数求导法则，基本初等函数的导数及初等函数的求导问题，高阶导数，隐函数的导数，由参数方程所确定的函数的导数，函数微分的概念，基本初等的微分及微分运算法则，微分在近似计算及误差估计中的应用；中值定理，罗必塔法则，泰勒公式，函数单调性的判定法，函数极值及其求法、最大值、最小值的求法，曲线的凹凸与拐点，函数图形的作法。
数二和高等数学601的区别
数二和高等数学601的区别数学作为一门学科，拥有众多的分支和领域。
在高等数学中，我们学习了许多重要的概念和理论，其中包括数二。
数二是高等数学中的一个重要章节，与数学601有一定的区别。
数二强调的是数列和级数的研究。
数列是由一系列数字按照一定规律排列而成的序列，而级数则是将数列中的数字相加得到的无穷和。
数二涉及到数列的性质、极限、收敛性等概念和定理的研究。
这些内容对于理解和应用数学是非常重要的。
而高等数学601则更加广泛和抽象。
高等数学601包括了微积分、线性代数和概率统计等内容。
微积分是数学的重要分支，研究函数的极限、导数和积分等概念与性质。
线性代数则研究向量、矩阵和线性方程组等内容。
概率统计则研究随机事件和概率的规律性。
高等数学601中的这些内容是数学的基础，也是应用数学和工程学科的基础。
在数二与高等数学601之间的区别中，一个重要的差异是数二更加注重形式化和推理的过程，而高等数学601则更加注重应用和实际问题的解决。
数二中，我们需要深入研究数列和级数的性质，推导出相应的定理和公式，并运用这些知识解决各种数学问题。
而在高等数学601中，我们更加注重应用数学理论解决实际问题，例如通过微积分求解曲线的斜率、面积和体积，通过线性代数解决线性方程组的求解问题，通过概率统计分析数据和预测结果等。
高等数学601还更加注重数学的抽象性和普适性。
在高等数学601中，我们学习了许多抽象的概念和理论，例如函数、向量和随机变量等。
这些概念和理论可以应用于各个领域，例如物理学、经济学和计算机科学等。
而数二则相对更加具体和局限于数列和级数的研究。
总的来说，数二和高等数学601都是高等数学中的重要内容，但它们在研究对象、重点和应用方面存在一定的差异。
数二更加注重数列和级数的研究，强调形式化和推理的过程；而高等数学601更加广泛和抽象，注重应用和解决实际问题。
无论是数二还是高等数学601，它们都是数学学科中不可或缺的一部分，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要的作用。
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601-高等数学附件2：高等数学考试科目大纲一、考试性质高等数学是硕士研究生入学考试科目之一，是硕士研究生招生院校自行命题的选拔性考试。
要求考生理解该课程的基本概念和基本理论，掌握该课程的基本方法，要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试形式和试卷结构（一）试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试。
（三）试卷题型结构1、选择题：8小题，每小题4分，共32分。
2、填空题：6小题，每小题4分，共24分。
3、解答题（包括证明题）：9小题，共94分。
三、考试内容（一）函数、极限、连续1、考试范围函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数、隐函数和基本初等函数的性质，数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限与右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则，两个重要极限。
2、基本要求(1)理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系。
(2)了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
(3)理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
(4)掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
(5)理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系。
(6)掌握极限的性质及四则运算法则。
(7)掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
(8)理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。
(9)理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
(10)了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
（二）一元函数微分学1、考试范围导数和微分的概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线和法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数，一阶微分形式的不变性，微分中值定理，洛必达（L'Hospital）法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘，函数的最大值与最小值，弧微分，曲率的概念，曲率圆与曲率半径。
2、基本要求(1)理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
(2)掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
(3)了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
(4)会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
(5)理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西(Cauchy）中值定理。
(6)掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
(7)理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用．(8)．会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。
(9)了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。
（三）一元函数积分学1、考试范围原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的概念和基本性质，定积分中值定理，积分上限的函数及其导数，牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分，反常（广义）积分，定积分的应用。
2、基本要求(1)理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。
(2)掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法。
(3)会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。
(4)理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式。
(5)了解反常积分的概念，会计算反常积分。
(6)掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数平均值。
（四）向量代数和空间解析几何1、考试内容向量的概念，向量的线性运算，向量的数量积和向量积，向量的混合积，两向量垂直、平行的条件，两向量的夹角，向量的坐标表达式及其运算，单位向量方向数与方向余弦，平面方程直线方程，平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件，点到平面和点到直线的距离。
2、基本要求考试要求(1)理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。
(2)掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件。
(3)理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。
(4)掌握平面方程和直线方程及其求法。
(5)会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等））解决有关问题。
(6)会求点到直线以及点到平面的距离。
（五）多元函数微积分学1、考试范围多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上二元连续函数的性质，多元函数的偏导数和全微分，多元复合函数、隐函数的求导法，二阶偏导数，空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线，多元函数的极值和条件极值，最大值和最小值，二重积分的概念、基本性质和计算。
2、基本要求(1)了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。
(2)了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。
(3)了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数。
(4)了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。
(5)了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。
(6)了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）。
（六）、无穷级数1、考试范围常数项级数的收敛与发散的概念，收敛级数的和的概念，级数的基本性质与收敛的必要条件，正项级数收敛性的判别法，交错级数与莱布尼茨定理，任意项级数的绝对收敛与条件收敛，函数项级数的收敛域与和函数的概念，幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域，幂级数的和函数，幂级数在其收敛区间内的基本性质，简单幂级数的和函数的求法，初等函数的幂级数展开式。
2、基本要求（1）理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。
（2）掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件。
（3）掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法。
（4）掌握交错级数的莱布尼茨判别法。
（5）了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系。
（6）了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。
（7）理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。
（8）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。
（9）了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。
（10）掌握麦克劳林(Maclaurin)展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数。
（七）常微分方程1、考试范围：常微分方程的基本概念，变量可分离的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分方程，可降阶的高阶微分方程，线性微分方程解的性质及解的结构定理，二阶常系数齐次线性微分方程，高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程，简单的二阶常系数非齐次线性微分方程，微分方程的简单应用。
2、基本要求(1)了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
(2)掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程。
(3)会求可降阶的高阶微分方程。
(4)理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理。
(5)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。
(6)会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。
(7)会用微分方程解决一些简单的应用问题。
四、试题样卷一、选择题：1—8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母写在答题纸上，并写清楚题号。
1、曲线1ln(1)x y e x=++的渐近线的条数是（ ） (A)1 (B)2 (C) 3 （D ）4二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分。
把答案写在答题纸上，并写清楚题号。
9、()y y x =由23ln()sin x y x y x +=+所确定，则(0)y '等于 。
三、解答题：15-23小题，共94分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
把答案写在答题纸上，并写清楚题号。
15、(本题满分10分) 求极限40(1cos )[ln(1sin )]lim (arctan )x x x x x →--+。