第六章资本资产定价(CAPM)理论.pptx

1964－1966年夏普、林内 特、莫辛分别独立提出:
源自文库
CAPM实质上要解决的是，
假定所有投资者都运用马氏
证券组合选择方法，在有效
边界上寻求有效组合，从而
在所有的投资者都厌恶风险
的情况，最终每个人都投资
于一个有效组合，那么将如
何测定组合中每单个证券的
风险，以及风险与投资者们 的预期和要求的收益率之间 是什么关系。
第二个步骤则带有主观性，因而我们必需了解每个投资 者的偏好；它是由无差异曲线决定的，而无差异曲线又 因投资者而异。
这种把投资过程划分成两个步骤，这被称为分离定理 （separation theorem）或分离特性（separation property）。
第六章
资本资产定价模型 （Capital Asset Pricing Model， CAPM）
均值方差模型提出了证券的选择问题，解决 了最优地持有有效证券组合，即在同等收益水 平之下风险最小的证券组合
夏普等人在该模型基础上发展了它的经济 含义：
任何证券或证券组合收益率与某个共同因 素的关系即资产定价模型（CAPM）
1．第一步，确定市场证券组合m，它落在资 本市场线（CML）和风险资产的有效集相切的 那一点上。这一切点处的证券组合是所有的投 资者都期望的风险证券组合。
2．第二步，每个投资者都通过借贷资金使他 效用倾向最大化。（注意不是收益最大化）
第一个步骤对所有的投资者来说都是客观的和共同的； 无需为了确定市场证券组合M而了解每个投资者的独特 偏好（即了解各自的无差异曲线）。
具体讲，每一个投资者将他的资金投资于风险资产和无 风险借入和贷出上，而每一个投资者选择的风险资产都 是同一个资产组合，加上无风险借入和贷出只是为了 达到满足投资者个人对总风险和回报率的选择偏好。
E（rp）
I2 A O
O1 M O2
C
I1 D
δp
在图中，I1代表厌恶风险程度较轻的投资者的无差异曲 线，该投资者的最优投资组合位于O1点，表明他将借 人资金投资于风险资产组合上；
1、将所有的初始资金投资于风险资产组合 2、一部分资金投资风险资产组合，一部分贷出 3、在货币市场上借款，再加上自己的初始资金，全
部投资风险资产组合
无论怎样选择，都有一个新组合产生（包含无 风险和风险资产），这个组合的标准差和期望收 益之间一定存在着线性关系。正因为有效集是线 性的，有下列分离定理成立：
我们把这条线称为“资本市场线”（CML） 任何无效组合都将位于资本市场线的下方。
E（rp）
E（rM）
A C
rF
M (R)
E（rp）－ rF
O
1
C
δM
δp
这里我们只考虑
rf A C的情况，因为：
rf
A C
和
rf
A C
不是风险厌恶
者的投资行为。
并且
rf
A C
和
rf
A C
与市场出清条件相违背。
资本市场线的含义
模型来优化自己的投资行为； 8. 所有的投资者都以相同的观点和分析方法来对待各种投资工具，
他们对所交易的金融工具未来的收益现金流的概率分布、预期 值和方差等都有相同的估计，即一致预期假设。
均衡状态：满足以下三个条件的市场即达到均衡状 态。
（1） 每一个投资者愿意对每一种风险证券都持有 一定的数量；（2）市场上每种证券的价格处在使股票 需求与供给相等的水平上；（3）无风险利率的水平正 好使借入资金的总量等于贷出资金的总量。
当市场均衡时，只有
rf
A C
是合理的！
rp
有效证券组合由从 rf 出
发，经过M的射线构成，
这条线性有效集称为资本 rf
市场线（Capital Market Line，简称CML)
•
M
资本市场线 p
（一）资本市场线揭示的分离定理
如果一个投资者决定要构造风险资产加无风险资 产的组合，他只需要一个最优的风险资产组合投 资，他有三种选择：
均衡价格：股份需求数等于上市数时的价格。 市场组合是由所有证券构成的组合，在这个组合中， 投资于每一种证券的比例等于该证券的相对市值。市场 组合中每种证券的瞬时市价都是均衡价格。
二、 资本市场线及分离定理
有了以上假设，我们就可以很容易的找出风险资产加无风险 资产的有效集。在下图中，我们以M代表切点组合，用rF代 表无风险利率，有效组合落在从rF出发穿过切点M的直线上， 这条直线代表一个有效集――允许无风险借贷情况下的线性 有效集。它是由市场组合与无风险借贷结合所获得的收益和 方差搭配构成的。
3. 投资者只能交易公开交易的金融工具如股票、债券等， 即不把人力资本（教育）、私人企业（指负债和权益不 进行公开交易的企业）、政府融资项目等考虑在内；
4. 资产都无限可分，可以购买一个股份的任意比例的部分。
5. 所有投资者可以不受限制地以相同的无风险利率借贷（容许卖 空无风险证券）；
6. 无税收和无交易成本，信息是免费并可立即得到； 7. 所有投资者的行为都是理性的，都遵循Markowitz投资组合选择
William Sharpe, (1934-)资本资产 定价模型 （CAPM)
一、 CAPM的基本假设
1. 存在许多投资者，与整个市场相比，每位投资者的财富 份额都很小，故投资者都是价格的接受者，不具备做市 的力量，市场处于完全的竞争状态；
2. 所有的投资者都只计划持有投资资产一个相同的周期， 只关心投资计划期内的情况，不考虑计划期以后的事情；
投资者将首先根据马克维茨的组合选择方法，分 析证券，并确定切点的组合。
因为投资者对于证券回报率的均值、方差及协方 差具有相同的期望值。线性有效集对于所有的投 资者来说都是相同的，因为它只包括了由意见一 致的切点组合与无风险借入或贷出所构成的组合。
由于每个投资者风险――收益偏好不同，其无差异曲线 的斜率不同，因此他们的最优投资组合也不同，但最优 风险资产的构成却相同(即切点组合)。 也就是说，无论投资者对风险的厌恶程度和对收益的偏 好程度如何，其所选择的风险资产的构成都一样
I2代表较厌恶风险的投资者的无差异曲线，该投资者 的最优投资组合位于O2点，表明他将部分资金投资于 无风险资产，将另一部分资金投资于风险资产组合。
虽然O1和O2位置不同，但它们都是由无风险资产A和相 同的风险资产组合M组成，因此他们的风险资产组合中 各种风险资产的构成比例自然是相同的。
以利率r借贷资金的可能性把这一投资过程分成 了两个步骤：