土压力和土坡稳定性
土坡稳定性分析计算方法
第五章 土压力和土坡稳定（7学时）内容提要 1．挡土墙的土压力 2．朗肯土压力理论 3．库仑土压力理论 4．挡土结构设计简介 5. 土坡的稳定性分析能力培养要求1．用朗肯理论计算均质土的主动土压力与被动土压力。
2．用朗肯理论计算常见情况下的主动土压力。
3．用库仑理论计算土的主动与被动土压力。
4．会分析挡土墙的稳定性，简单挡土结构设计。
5．无粘性土坡的稳定分析。
6．用条分法对粘性土土坡进行的稳定分析。
7．会分析土坡失稳的原因，提出合理的措施。
教学形式教师主讲、课堂讨论、学生讲评、提问答疑、习题分析等第一节 挡土墙的土压力教学目标1．掌握三种土压力的概念。
2．掌握静止土压力计算。
教学内容设计及安排【基本内容】一、挡土墙的位移与土体的状态 土压力的类型土压力（kN/m ）⎪⎩⎪⎨⎧→⇒→⇒→⇒如桥墩墙推土被动土压力如一般的重力式挡土墙土推墙主动土压力如地下室侧墙墙不动静止土压力p a E E E 01．静止土压力——挡土墙在土压力作用下不发生任何变形和位移（移动或转动）墙后填土处于弹性平衡状态，作用在挡土墙背的土压力。
2．主动土压力——挡土墙在土压力作用下离开土体向前位移时，土压力随之减少。
当位移至一定数值时，墙后土体达到主动极限平衡状态。
此时，作用在墙背的土压力称为主动土压力。
3．被动土压力——挡土墙在外力作用下推挤土体向后位移时，作用在墙上的土压力随之增加。
当位移至一定数值时，墙后土体达到被动极限平衡状态。
此时，作用在墙上的土压力称为被动土压力。
【讨论】△a<<△p ， E a <E 0<<E p二、土压力的计算简化处理——作用在挡土结构物背面上的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平分量。
如图所示，在墙后填土体中任意深度z 处取一微小单元体，作用于单元体水平面上的应力为γz ，则该点的静止土压力，即侧压力强度为：p 0＝K 0γz （kPa ）K 0——土的侧压力系数，即静止土压力系数：静止土压力系数的确定方法⎪⎩⎪⎨⎧'采用经验值—较适合于砂土—－＝采用经验公式：—较可靠—测定通过侧限条件下的试验ϕsin 10K由上式可知，静止土压力沿墙高为三角形分布，如图所示，取单位墙长计算，则作用在墙上的静止土压力为（由土压力强度沿墙高积分得到）E 0＝0221K h γ（kN/m ）——静止土压力分布图面积如图所示土压力作用点——距墙底h/3处（可用静力等效原理求得）静止土压力的应用⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧隧道涵洞侧墙底版连成整体）水闸、船闸边墙（与闸拱座（没有位移）岩基上的挡土墙地下室外墙【讨论】如果墙后有均布荷载q ，怎样求静止土压力？第二节 朗肯土压力理论 教学目标掌握朗肯土压力理论的原理与假定，并能计算各种情况下的主动、被动土压力。
土力学
第五章 土压力与土坡稳定5.1解：Ko=1-sin φ=1-sin36=0.41墙顶墙底静止土压力强度e o = Ko γh=0 Kpa/m墙底静止土压力强度e o = Ko γh=0.41×18×4=29.5 Kpa/m墙背总的静止土压力，即虚线三角形面积为：Po=0.5×29.5×4=59KN/m 墙后填土为砂土，达到主动极限状态需要的位移为墙高的略0.5%，略2cm 。
5.2解：根据条件，墙背竖直、光滑、墙后地表水平，可以按照朗金公式计算土压力。
1、主动土压力：主动土压力系数Ka=tg 2(45-φ/2)= tg 2(45-36/2)=0.26 地表主动土压力强度e a = Ka γh=0.26×18×0=0 Kpa/m 地下水位处：e a = Ka γh=0.26×18×2=9.4 Kpa/m墙底：e a = Ka γh=0.26×（18×2+11×2）=15.1 Kpa/m地下水位以上的主动土压力为三角形分布，面积为0.5×9.4×2=9.4 KN/m地下水位以X 下的主动土压力为梯形分布，面积为（9.4+15.1）×2/2=24.5 KN/m 所以，墙后总主动土压力为9.4+24.5=33.9 KN/m2、静止土压力：静止土压力系数Ko=1-sin φ=1-sin36=0.41地表静止土压力强度e o = Ko γh=0.41×18×0=0 Kpa/mH=4m砂土 γsat =21KN/m 3 φ=3602m地下水位 γ=18KN/m 3 H=4m干砂 γ=18KN/m 3 φ=360 29.5地下水位处：e o = Ko γh=0.41×18×2=14.8 Kpa/m 墙底：e o = Ko γh=0.41×（18×2+11×2）=23.8 Kpa/m地下水位以上的静止土压力为三角形分布，面积为0.5×14.8×2=14.8 KN/m地下水位以X 下的静止土压力为梯形分布，面积为（14.8+23.8）×2/2=38.6 KN/m 所以，墙后总静止土压力为14.8+38.6=33.9 KN/m3、水压力：地下水位处水压力强度：Pw=γw h w =10×0=0 Kpa/m 墙底处水压力强度：Pw=γw h w =10×2=20 Kpa/m墙后水压力为三角形分布，面积为0.5×20×2=20 KN/m4、水、土压力分布如下图所示：5.3解：0.235cos24sin36sin601cos2436cos cos sin )(sin 1cos cos K 00)(cos )(cos )(sin )(sin 1)(cos cos )(cos K 2222a 222a =⎥⎦⎤⎢⎣⎡∙+∙=⎥⎦⎤⎢⎣⎡δφφ+δ+∙δφ==β=ε⎥⎦⎤⎢⎣⎡β-εε+δβ-φφ+δ+ε+δ∙εε-φ=，有：，，因为 Pa=0.5Ka γH 2=0.5×0.235×18×42=33.8KN/m5.4解：此题应该做错了，书中答案很可能错误。
5 土压力与土坡稳定---例题
代入抗倾覆稳定验算公式得：
W ' a Pay b Pax h 360 2.17 76.5 3.65 4.0 ＞1.6 132.5 2.00
Kt
安全 对于重力式挡土墙，通常抗滑稳定性满足要求 时，抗倾覆稳定也能满足要求。
（5）地基承载力验算
①作用在基础底面上总的竖向力：
3 19 . 0 kN / m 的重度 1 ，粘聚力 C1 10kPa ， 3 0 内摩擦角 16 ；第二层 2 17.0kN / m ，
1
C2 0, 2 30 。计算作用在挡土墙上的主动土
0
压力Pa。 解：假设混凝土墙的墙臂是光滑的。由已知条件，符合 朗肯土压力理论。 1）第一层土为粘性土，墙顶部土压力为0，计算临 界深度Z0。
例5.1 设计一堵岩基上的挡土墙，墙高H=6.0m， 3 18 . 5 kN / m 墙后填土为中砂，重度 ，内摩擦角
300 。计算作用在挡土墙上的土压力。
解：因挡土墙位于岩基上，按静止土压力计算： 1 1 P0 H 2 K 0 18.5 6 2 (1 sin 300 ) 2 2 P0 333 0.5 166.5kN / m 若静止土压力系数K0取经验值的平均值，K0=0.4， 1 1 则： P0 H 2 K 0 18.5 6 2 0.4 133 .2kN / m 2 2 总静止土压力的作用点位于下H/3=2m 处。
(1.0 5.0) H 混 W 3 6 24 432kN / m 2
（2）土压力计算 根据题意应用库仑土压力理论计算作用于墙上的土 压力。 0 100 200 主动土压力系数Ka由 10
30 ，查图5.18得： K a 0.46 。
《土压力与土坡稳定》课件
课程目标
掌握土压力的基本理论及其应用。
理解土坡稳定性的评价方法和加固措施。
提高解决实际工程中土压力与土坡稳定问题的能 力。
CHAPTER
02
土压力的基本概念
土压力的定义
土压力
被动土压力
指土体作用在建筑物或构筑物上的压 力，是建筑物或构筑物与土体之间相 互作用力的合力。
当建筑物或构筑物在外力作用下产生 位移，被动地受土体挤压，此时土体 对建筑物或构筑物的作用力为被动土 压力。
《土压力与土坡稳定》 PPT课件
CONTENTS
目录
• 引言 • 土压力的基本概念 • 土压力的计算方法 • 土坡稳定分析 • 实际工程中的土压力与土坡稳定问题 • 结论
CHAPTER
01
引言
主题介绍
土压力
主要介绍土压力的基本概念、形成原 理以及分类。
土坡稳定
探讨土坡稳定性的影响因素以及土坡 失稳的机制。
对未来学习的建议
深入研究土力学基础
关注工程实践进展
建议进一步学习土力学基础理论，深入理 解土的物理性质、力学行为和本构关系。
关注国内外相关工程实践，了解最新的技 术发展与应用情况，积累实际工程经验。
加强数值模拟与计算机辅助技术
注重跨学科知识整合
学习并掌握数值模拟软件，如有限元、离 散元等，提高解决复杂问题的能力。
如地震、降雨等外部力量 可能引起土坡失稳。
内部因素
土坡内部应力分布不均、 土质不均等可能导致失稳 。
人为因素
不合理的土地利用、工程 活动等也可能导致土坡失 稳。
土坡稳定的评价标准
稳定性系数
通过计算稳定性系数来评估土坡的稳定性，系数越高稳定性 越好。
工程地质与地基基础06土压力地基承载力和土坡稳定
Gt
m为基底摩
Gn G
Ean
d Ea
擦系数，根 据土的类别
O
a0
Eat 查表得到
a
工程地质与地基基础06土压力地基承 载力和土坡稳定
2.地基承载力验算
基底平均应力p≤f 基底最大压应力pmax≤1.2f
f为地基承载 力设计值
工程地质与地基基础06土压力地基承 载力和土坡稳定
3.墙身强度验算
根据墙身材料分别按砌体结构、素混凝土 结构或钢筋混凝土结构的有关计算方法进行。
2. 粘性土
临界深度
工程地质与地基基础06土压力地基承 载力和土坡稳定
de
a
H
Ea
b
c
粘性土的主动土压力强度分布图
工程地质与地基基础06土压力地基承 载力和土坡稳定
三、被动土压力计算
1. 无粘性土
工程地质与地基基础06土压力地基承 载力和土坡稳定
H
Ep
无粘性土的被动土压力强度分布图
工程后的坡间挡土墙 工程地质与地基基础06土压力地基承 载力和土坡稳定
挡土墙发生事故的例子
• 多瑙河码头岸墙滑动
工程地质与地基基础06土压力地基承 载力和土坡稳定
• 英国伦敦铁路挡土墙滑动图
工程地质与地基基础06土压力地基承 载力和土坡稳定
垮塌的重力式挡墙
工程地质与地基基础06土压力地基承 载力和土坡稳定
6.5.2 挡土墙计算
1.稳定性验算：抗倾覆稳定和抗滑稳定
抗倾覆稳定验算 挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O
点向外倾覆
抗倾覆稳定条件
G
Eaz Ea
d
O
a0
a
x0 xf b
Eax
土力学 第7-9章 土压力、土坡的稳定性
一．填空题1．根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为、和被动土压力三种。
2．在相同条件下，产生主动土压力所需的墙身位移量△a与产生被动土压力所需的墙身位移量△p的大小关系是。
3．根据朗肯土压力理论，当墙后土体处于主动土压力状态时，表示墙后土体单元应力状态的应力圆与土体抗剪强度包线的几何关系是。
4. 挡土墙墙后土体处于朗肯主动土压力状态时，土体剪切破坏面与竖直面的夹角为；当墙后土体处于朗肯被动土压力状态时，土体剪切破坏面与水平面的夹角为。
5．当挡土墙墙后填土面有均布荷载q作用时，若填土的重度为γ，则将均布荷载换算成的当量土层厚度为。
6．当墙后填土有地下水时，作用在墙背上的侧压力有土压力和两部分。
7．当墙后无粘性填土中地下水位逐渐上升时，墙背上的侧压力产生的变化是。
8．当挡土墙承受静止土压力时，墙后土体处于应力状态。
9．挡土墙在满足的条件下，库仑土压力理论与朗肯土压力理论计算得到的土压力是一致的。
10．墙后填土面倾角增大时，挡土墙主动土压力产生的变化是。
11．库仑理论假定墙后土体中的滑裂面是通过的平面。
12．常用挡土墙型式包括挡土墙、挡土墙、挡土墙、锚杆式挡土墙、加筋土挡土墙等。
13．对于均质无粘性土坡，理论上土坡的稳定性只与坡角和内摩擦角有关，与坡高无关。
14．瑞典条分法稳定安全系数是指和之比。
15．无黏性土坡在自然稳定状态下的极限坡角，称为。
17．载荷试验的曲线形态上，从线性开始变成非线性关系时的界限荷载称为。
18．在变形容许和维系稳定的前提下，单位面积的地基所能承受荷载的能力称为。
19．地基中将要而未出现塑性变形时的地基压力称为，常用表示。
20．当地基土体中的塑性变形区充分发展并形成连续贯通的滑移面时，地基所能承受的最大荷载称为。
二.选择题1．按挡土墙结构特点，下列类型挡土墙属于重力式挡土墙的是( ) 。
A．石砌衡重式挡土墙B．钢筋混凝土悬臂式挡土墙C．柱板式挡土墙；D．锚定板式挡土墙2．在相同条件下，主动土压力E a与被动土压力E p的大小关系是( )。
土力学-第六章土压力、地基承载力和土坡稳定
土楔在三力作用下，静力平衡
E 1 2 h Ka 2
滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得 到一系列土压力E，E是q的函数，E 的最大值Emax，即为墙背的主动土压 力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑 动面
1 2 Ea h 2 cos 2 ( ) sin( )sin( ) 2 cos cos( ) 1 cos( ) cos( )
36.6kPa
paB下 1h1K a 2 2c2 K a 2＝ .2kPa － 4 paC ( 1h1 2 h2 ) K a 2 2c2 K a 2 36.6kPa
＝ 主动土压力合力 Ea 10.4 2 / 2 (4.2 36.6) 3 / 2 71.6kN / m
hKp ＋2c√Kp
1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积 3.合力作用点在梯形形心
hp
四、例题分析 【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土
面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下 图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力 分布图
pa zKa 2c K a
pa zK a
h
hKa
1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布 2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处
h/3
Ea
(1/ 2)h2 Ka
当c＞0, 粘性土
pa zKa 2c K a
z0 ≤0说明不存在负侧压力区，
2.成层填土情况（以无粘性土为例）
h1
h2 h3
A B
土力学课件清华大学-5土压力与边坡稳定
5 土压力与边坡稳定
pp zKp
Kp
1 sin 1 sin
tan 2
π 4
2
●被动土压力分布
●总被动土压力
●总被动土压力作用点ຫໍສະໝຸດ 9土力学与地基基础
5 土压力与边坡稳定
5.3.2 粘性土的土压力
（1）主动土压力 ●主动土压力计算公式
41
土力学与地基基础
（3）边坡失稳分类
5 土压力与边坡稳定
●旋转型(rotational)滑坡 ★圆弧（circular）滑裂面 ★非圆弧(non-circular)滑裂面
●平面型(plane)滑坡 ●复合型(compound)滑坡
42
土力学与地基基础
5.7.3 土坡稳定分析圆弧法 （1）基本原理
5 土压力与边坡稳定
Ea
H
HKa
25
土力学与地基基础
5 土压力与边坡稳定
例：某挡土墙如图示，求墙背主动土压力分 布，绘图于墙背上。
3m 2m
A
γ1 =19.0kN/m3
B
1=30°c1 =20kPa
γ2 =21.0kN/m3
C
2=34°c2 =15kPa
γ3 =20.0kN/m3
4m
3=38°c3 =0
5 土压力与边坡稳定
（2）计算公式 作用于墙背的侧向压力即静止土压力强度为
p0 zK0
（5-1）
式中， K0 为静止土压力系数，即侧压力系数，无因次，一 般小于1.0，不同的土按表可查。
K0 1
式中， 为泊松（Possion）比，或按经验公式计算，如
土力学与地基基础(一)X 课程 第五章 土压力与土坡稳定
第五章土压力与土坡稳定填空题：1、挡土墙上的土压力按墙体的位移情况和墙后土体的应力状态可将土压力分为__________、__________和__________。
2、在相同条件下，产生主动土压力所需的墙身位移量△a与产生被动土压力所需的墙身位移量△p的大小关系是__________。
3、在挡土墙断面设计验算中考虑的主要外荷载是__________。
4、根据朗肯土压力理论，当墙后土体处于主动土压力状态时，表示墙后土体单元应力状态的应力圆与土体抗剪强度包线的几何关系是__________。
5、若挡土墙墙后填土抗剪强度指标为c，φ，则主动土压力系数等于__________，被动土压力系数等于__________。
6、墙后为粘性填土时的主动土压力强度包括两部分：一部分是由土自重引起的土压力，另一部分是由__________引起的土压力。
7、当挡土墙墙后填土面有均布荷载q作用时，若填土的重度为γ，则将均布荷载换算成的当量土层厚度为__________。
8、当墙后填土有地下水时，作用在墙背上的侧压力有土压力和__________两部分。
9、当墙后无粘性填土中地下水位逐渐上升时，墙背上的侧压力产生的变化是__________。
10、挡土墙在满足__________的条件下，库仑土压力理论与朗肯土压力理论计算得到的土压力是一致的。
选择题：1、下列各项属于挡土墙设计工作内容的是（）。
（A）、确定作用在墙背上的土压力的性质（B）、确定作用在墙背上的土压力的大小（C）、确定作用在墙背上的土压力的方向（D）、确定作用在墙背上的土压力的作用点2、在相同条件下，主动土压力Ea与被动土压力Ep的大小关系是（）。
（A）、Ea≤Ep（B）、Ea＜Ep（C）、Ea＞Ep（D）、Ea≥Ep3、若挡土墙完全没有侧向变形、偏转和自身弯曲变形时，正确的描述是（）。
（A）、墙后土体处于静止土压力状态（B）、墙后土体处于侧限压缩应力状态（C）、墙后土体处于无侧限压缩应力状态（D）、墙后土体处于主动土压力状态4、若墙后为均质填土，无外荷裁，填土抗剪强度指标为c，φ，填土的重度为γ，则根据朗肯土压力理论，墙后土体中自填土表面向下深度z处的主动土压力强度是（）。
土压力与土坡稳定
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2.1 本章学习要点分析
(2)国有经济的主导作用 国有经济在国民经济中的主导 作用主要体现在控制力上。国有经济需要控制的行业和领域 主要包括：
①涉及国家安全的行业； ②自然垄断的行业； ③提供重要公共产品和服务的行业； ④支柱产业和高新技术产业中的重要骨干企业。
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点的竖向应力 z z 仍不变，而水平向应力 x 却逐渐增大，
直至出现被动朗肯状态，此时， 达最x 大限值 ，因P
此力。 P于是是大由主式应(力5-8，)和也式就(是5-1被0)动可土得压: 力强度，而
则是小主应
z
无黏性土
P
z
tan2 (45
)
2
zKP
(5-22)
黏性土
式 P中KzP-t-a被n2动(4土5压 力2 )系 2数c
(5-18)
主动土压力E.、通过在三角形压力分布图abc的形心，即作
用在离墙底 (H-z0 )/3处，如图5-6 ( c)所示。
(5)如挡墙后为成层土层，仍可按式(5-12 )、式(5-13)计算主
动土压力。但应注意在土层分界面上，由于两层土的抗剪强
度指标不同，使土压力的分布有突变，如图5-7所示。其计算
则墙背侧向土压力强度 逐渐减x 少，因墙背竖直光滑， 减小后x 仍为小主应力 ，土体3 侧胀大到一定值
时应计必到，力)然主。3与动减13仍极f与小为限f线至平1相z构不衡3切f成，变状。主C(态因因点动，土假达极被体设到限称侧土主应为胀体动力主引均极圆动起匀限如朗的侧平图肯重胀衡5状-度，5状态(d则态。)减中土，达小的中此到量I各时I最圆忽点竖低所略均向值示不达主的，
式中OCR--土的超K0固OC结R 比K。0 (OCR )0.5
土压力和边坡稳定性分析
Ⅱ
Ⅰ
0
a K0 z
z
主动朗肯状态时的莫尔圆
如果挡土墙继续位移，土体只能产生塑性变形，而不会改变其应力状态。
土压力和边坡稳定性分析
土体在水平方向压缩(被动朗肯状态)
上述单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖 直截面上的法向应力x却逐渐增大，直至满足极限 平衡条件为止（称为被动朗肯状态）。此时，x达 到最高限值p，p是大主应力，z是小主应力，莫
E(土压力)
Ea E0
Ep
-δ
a
+δ
土 压b 力和边坡稳定性分析
※ 静止土压力(水平向自重应力)：可视为天然土层自重
应力的水平分量。在填土表面下任意深度z处的静止土压
力强度可按下式计算： 0 K0 z
kN/m2
静止土压力系数K0 的确定：
（a）通过侧限条件下的试验测定； （b )采用经验公式计算，即
上述单元体在水平截面上的法向应力z不变，而竖直截面上 的法向应力x却逐渐减小，直至满足极限平衡条件为止（称为
主动朗肯状态）。
450 2
此时，x达到最低限值a，a是小主应力，z是大主应
力，莫尔圆与抗剪强度包线（破坏包线）相切。剪切破坏 面与水平面的夹角为 45土压。力和边坡稳定性分析
2
f c tg
根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为 以下三种：
1. 主动土压力： 当挡土墙向离开土体方向偏移 至土体达到主动极限平衡状态时, 作用在墙上的土压力，一般用Ea表示。
土压力和边坡稳定性分析
滑
Ea
动
面
主动土压力
2. 被动土压力： 当挡土墙在外力作用下 向土体方向偏移至土体 达到被动极限平衡状态 时，作用在挡土墙上的 土压力，用Ep表示。
习题4-土压力、土坡稳定、动力作用下的几个土力学问题
一．填空题1．根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为 、 和被动土压力三种。
2．在相同条件下，产生主动土压力所需的墙身位移量△a 与产生被动土压力所需的墙身位移量△p 的大小关系是 。
3．根据朗肯土压力理论，当墙后土体处于主动土压力状态时，表示墙后土体单元应力状态的应力圆与土体抗剪强度包线的几何关系是 。
4. 挡土墙墙后土体处于朗肯主动土压力状态时，土体剪切破坏面与竖直面的夹角为 ；当墙后土体处于朗肯被动土压力状态时，土体剪切破坏面与水平面的夹角为 。
5．当挡土墙墙后填土面有均布荷载q 作用时，若填土的重度为γ，则将均布荷载换算成的当量土层厚度为 。
6．当墙后填土有地下水时，作用在墙背上的侧压力有土压力和 两部分。
7．当墙后无粘性填土中地下水位逐渐上升时，墙背上的侧压力产生的变化是 。
8．当挡土墙承受静止土压力时，墙后土体处于 应力状态。
9．挡土墙在满足 的条件下，库仑土压力理论与朗肯土压力理论计算得到的土压力是一致的。
10．墙后填土面倾角增大时，挡土墙主动土压力产生的变化是 。
11．库仑理论假定墙后土体中的滑裂面是通过 的平面。
12．瑞典条分法稳定安全系数是指_ _和__ _之比。
13．无黏性土坡在自然稳定状态下的极限坡角，称为__ __。
二.选择题1．按挡土墙结构特点，下列类型挡土墙属于重力式挡土墙的是( ) 。
A ．石砌衡重式挡土墙B ．钢筋混凝土悬臂式挡土墙C ．柱板式挡土墙；D ．锚定板式挡土墙2．在相同条件下，主动土压力E a 与被动土压力E p 的大小关系是( )。
A ．E a ≤E p ；B ．E a ≥E pC ．E a >E p ；D ．E a <E p3．若墙后填土为正常固结粘性土，其固结不排水抗剪强度指标c cu 、φcu 与有效应力抗剪强度指标c ’、φ’为已知，填土的重度为γ，则静止土压力系数K 0可表示为( ) 。
A ．K 0=1-sin φcuB ．K 0=2c cu /γC ．K 0=1-sin φ’D ．K 0=2c’/γ4．若挡土墙完全没有侧向变形、偏转和自身弯曲变形时，正确的描述是( )。
土坡稳定和土压力计算
被动土压力计算
被动土压力是指土体在挡墙向 外移动时所承受的压力，其大 小与土体的内摩擦角、挡墙的 位移量等因素有关。
被动土压力的计算公式为：Ep = γHpKp，其中Ep为被动土压 力强度，γ为土的容重，Hp为 挡墙高度，Kp为被动土压力系 数。
被动土压力的计算需要考虑土 体的应力状态和挡墙的位移量， 以确定被动土压力的大小和方 向。
地下水作用
地下水的水位、流速和压力等对土压力和边坡稳定性产生影响，特别 是对于含水量高、渗透性强的土质。
边坡稳定性对土压力的影响
1 2
边坡角度
边坡的角度决定了土压力的分布和大小。较陡的 边坡可能导致较大的土压力，从而增加失稳的风 险。
边坡高度
边坡的高度直接影响土压力的大小。较高的边坡 意味着更大的重力作用，进而增加土压力。变化
地下水位的动态变化可能引起土中水 压力的变化，从而影响土压力的大小。
施工方法与填挖方式
施工方法
不同的施工方法对土的扰动程度 不同，从而影响土压力的大小。 例如，采用预压法或夯实法等施 工方法可以减小土压力。
填挖方式
填挖方式的不同也会影响土压力 的大小。例如，采用分层填筑或 碾压的方式可以减小土压力。
有限元法
有限元法是一种数值分析方法，通过 将土坡划分为若干个小的单元，并分 析每个单元的应力应变关系，来计算 土坡的稳定性。
有限元法的精度取决于单元的大小和 形状，因此需要合理选择。
有限元法可以模拟复杂的土坡形状和 地质条件，适用于各种类型的土坡。
有限差分法
有限差分法也是一种数值分析方法，通过将土坡划分为若干个小的差分网格，并分 析每个网格点的位移和应力，来计算土坡的稳定性。
土坡稳定和土压力计算
土力学-土压力与土坡稳定
土力学
§5.1.2 土压力的种类 5 概述 §5.1土压力与土坡稳定
1、土压力实验 在实验室里通过挡土墙的模型试验， 在实验室里通过挡土墙的模型试验，可以量测挡土墙不同位移 方向，产生3种不同的土压力。 方向，产生3种不同的土压力。 2、土压力种类 ⑴静止土压力 如图5 (a)所示 所示。 如图5.3(a)所示。 ⑵主动土压力 当挡土墙在墙后土体的推力作用下，向前移动， 当挡土墙在墙后土体的推力作用下，向前移动，墙后土体随之 向前移动。土体下方阻止移动的强度发挥， 向前移动。土体下方阻止移动的强度发挥，使作用在墙背上的土压 力减小。当墙向前位移达到－ 值时，土体中产生AB滑裂面， AB滑裂面 力减小。当墙向前位移达到－Δ值时，土体中产生AB滑裂面，同时 在此滑裂面上产生抗剪强度全部发挥 抗剪强度全部发挥， 在此滑裂面上产生抗剪强度全部发挥，此时墙后土体达到主动极限 压力减至最小。 平衡状态，墙背上作用的土压力减至最小 因土体主动推墙， 平衡状态，墙背上作用的土压力减至最小。因土体主动推墙，称之 为主动土压力， 表示，如图5 (b)所示 所示。 为主动土压力，以Pa表示，如图5.3(b)所示。 由试验研究可知：产生P 墙体向前位移－ 由试验研究可知：产生Pa墙体向前位移－Δ的大小 对于墙后填土为密砂 密砂时 对于墙后填土为密砂时，－Δ＝0.5%H； 墙后填土为密实粘性土 密实粘性土时 墙后填土为密实粘性土时，－Δ＝（1～2）%H，即产生主动土 土力学 压力。 压力。
§5.1.2 土压力的种类 5 概述 §5.1土压力与土坡稳定
2、土压力种类 ⑶被动土压力 若挡土墙在巨大的外力作用下，向后移动推向填土， 若挡土墙在巨大的外力作用下，向后移动推向填土，则填土受 墙的挤压，使作用在墙背上的土压力增大。 墙的挤压，使作用在墙背上的土压力增大。当挡土墙向填土方向的 位移量达到＋ 墙后土体即将被挤出产生滑裂面AC AC， 位移量达到＋Δ时，墙后土体即将被挤出产生滑裂面AC，在此滑裂 面上的抗剪强度全部发挥，墙后土体达到被动极限平衡状态， 面上的抗剪强度全部发挥，墙后土体达到被动极限平衡状态，墙背 上作用的土压力增至最大。因是土体被动地被墙推移， 上作用的土压力增至最大。因是土体被动地被墙推移，称之为被动 土压力， 表示，如图5 (c)所示 所示。 土压力，以Pp表示，如图5.3(c)所示。 由试验研究可知：产生P 墙体向前位移+Δ +Δ的大小 由试验研究可知：产生Pp墙体向前位移+Δ的大小 对于墙后填土为密砂 密砂时 +Δ＝ 对于墙后填土为密砂时，+Δ＝5%H； 密实粘性土时 +Δ＝ 为挡土墙高度） 墙后填土为密实粘性土 墙后填土为密实粘性土时，+Δ＝0.1H（H为挡土墙高度），才 会产生被动土压力。 会产生被动土压力。 通常此位移值很大，例如，挡土墙高H 10m 通常此位移值很大，例如，挡土墙高H＝10m，填土为粉质粘土 则位移+Δ +Δ＝ 能产生被动土压力， ， 则位移 +Δ ＝ 1.0m 才 能产生被动土压力 ， 这 1.0m 的位移时往往为 工程结构所不允许。因此，一般情况下， 工程结构所不允许。因此，一般情况下，只能利用被动土压力的一 土力学 部分。 部分。
土力学-第六章 土压力与土坡稳定-fanzhechao
动土压力的作用点在距墙底H/3处。
H 3
二、被动土压力
C
A
W
Pp
900
R R Pp
B
W
按库伦理论求被动土压力
按求主动土压力同样的原理可求得被动土压力
的库伦公式为：
1 2 Pp H 2 cos 2 ( ) sin( ) sin( ) 2 2 cos cos( )[1 ] cos( ) cos( )
H 3
土压力计算方法的一些问题
——朗肯理论与库伦理论的比较
1、相同点： 都是计算极限平衡状态作用下墙背土压力。 2、不同点： ①朗肯土压力理论依据半空间的应力状态和土的极限平衡条 件，从一点的应力出发，先求土压力强度及分布，再计算总 土压力；库伦土压力理论依据墙后土体极限平衡状态、楔体 的静力平 衡条件，直接计算总土压力，需要时再计算土压力 强度及分布。 ②推导的边界条件不同，朗肯公式β＝ε＝δ＝0，库伦公式条 件不限。 ③填土条件不同，朗肯理论适用于无粘性土或粘性土，填土 表面水平；库伦理论假设填土为无粘性土，表面水平或倾斜， 对粘性土可采用图解法，但计算误差大，复杂。
6.2
土的极限 平衡条件
朗肯土压力理论
半空间的 应力状态
6.2.1 朗肯土压力简介
土压力的计 算方法
朗肯土压力理论的假设：
1.挡土墙背面竖直、光滑
2.墙后填土面水平 3.墙背与填土间无摩擦力
6.2.2 朗肯土压力类型
f c tg
K0 z
z
自重应力 z
Active pressure
土力学第七章土压力与土坡稳定
七、 挡土墙与土压力
（一）挡土墙的类型
1.重力式挡土墙（1）。
2.悬臂式挡土墙（2）。
3.扶壁式挡土墙（3）。
（1）
（2）
（3）
六、 挡土墙设计
立 柱 27m 锚杆
墙 面 板
扶 壁
锚定板
墙趾
墙踵 (a) (b) 3m 高强度砂浆锚固 (c)
(d)
挡土墙主要类型 (a)悬臂式挡土墙；(b)扶壁式挡土墙； (c)锚杆、锚定板式挡土墙；(d)板桩墙
三、朗肯土压力理论(Rankine,1857)
无粘性土：
粘性土：
2
K p tan 45 2
1 2 Ep H K p 2 1 2 Ep H K p 2c K p 2
三、朗肯土压力理论(Rankine,1857)
（四）几种常见情况下的土压 力计算
无粘性土 a
2
3 1 t an 45 2c t an 45 2 2
2
无粘性土： 1 3 t an 45 2
2
3 1 t an 45 2
2
三、朗肯土压力理论(Rankine,1857)
主动土压力作用点距墙底的距离为
(h z 0 ) 5 1.223 1.26m 3 3
四、 库仑土压力理论
（一）基本假设：根据墙后土体处于极限平衡状态并 形成一滑动楔体，从楔体的静力平衡条件得出的土压 力计算理论。（为平面问题） 基本假定：墙后填土是理想的散粒体（c=0）；滑动 破坏面为通过墙踵的平面。 （二）主动土压力
二、 土压力的分类
（一）影响土压力的因素
1.填土性质：包括填土重度、含水 量、内摩擦角、内聚力的大小及填 土表面的形状（水平、向上倾斜、 向下倾斜）等。 2.挡土墙形状、墙背光滑程度、结 构形式。 3.挡土墙的位移方向和位移量。
土压力及地基稳定性
对建筑物周围的土压力进行监测，及时发现 和解决潜在的安全隐患。
地基处理与防护的工程实例
高层建筑地基处理
滑坡治理工程
高层建筑由于荷载较大，需要对地基 进行深层处理，如桩基法和强夯法等。
对于滑坡地带，需要进行挡土墙和护 坡等防护措施，以确保人民生命财产 安全。
公路桥梁地基处理
公路桥梁需要承受较大的动荷载和静荷 载，因此需要对地基进行稳定性和承载 力处理，如换填法和排水固结法等。
原位试验法
经验法
通过进行原位试验，如平板载荷试验、剪 切试验等，获取地基的实际承载力和变形 参数，评估其稳定性。
根据工程经验，结合地质勘查报告和建筑 物特点，评估地基的稳定性。
地基加固技术
桩基加固
通过设置桩基，将建筑物荷载 传递到较土层，提高地基承
载能力。
换土垫层
将软弱土层换填为强度较高的 材料，提高地基承载力和稳定 性。
排水固结
通过设置排水通道，排出地基 中的水分，提高土体强度和稳 定性。
土工合成材料加固
利用土工合成材料，如土工格 栅、土工膜等，对地基进行加
固处理。
土压力与地基稳定性
03
的关系
土压力对地基稳定性的影响
1 2 3
土压力过大可能导致地基失稳
过大的土压力作用在地基上，可能导致地基的剪 切破坏，从而引起地基失稳，造成建筑物倾斜、 开裂或倒塌。
加强跨学科合作
土压力及地基稳定性问题涉及到多个学科领域，如土木工程、地质工 程、环境工程等，未来需要加强跨学科合作，共同推进相关研究。
THANKS.
在研究过程中，某些参数的取值范围不明确，导致研究结 果存在不确定性。
未来研究方向与展望
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压力、被动土压力的分布图，并求合力。
❖解
（1）主动土压力
Ka tan2 (45 / 2) tan2 35 0.49
临界深度
2c
z0 Ka
215 2.38 m 18 0.49
《土力学与地基基础》第2版
❖解
基岩上的挡土墙，墙与岩石地基牢固连 接，不会发生位移，按静止土压力计算
合力大小： K0 1 sin 1 sin 35 0.4264
合力方向：水 平指向墙背
E0
1 2
H
2
K0
1 19 5.72 0.4264 2
131.6kN/m
合力作用点位置：距墙脚H/3=5.7/3=1.9m
《土力学与地基基础》第2版
引进被动土压力系数
就有
Kp tan2(45 / 2)
p zKp 2c Kp
——沿深度梯形分布
《土力学与地基基础》第2版
合力为梯形abcd的面积
Ep
1 2
H
2
K
p
2cH
Kp
（2）无黏性土被动土压力
pp zK p 三角形分布
Ep
1 2
H
2
K
p
《土力学与地基基础》第2版
❖例题2
有一挡土墙，高6.5m，墙背竖直、光滑，填 土面水平。填土的物理力学性质指标为：
– 防止滑坡 – 防止坍塌
❖挡土墙的应用
• 边坡治理(堡坎) • 建筑工程领域 • 路桥工程领域, 散料堆放场所
《土力学与地基基础》第2版
《土力学与地基基础》第2版
《土力学与地基基础》第2版
《土力学与地基基础》第2版
《土力学与地基基础》第2版
7.1.1 土压力的概念
❖土压力
• 挡土墙后填土因自重或外荷载作用对墙背 产生的侧压力，称为土压力
7.3 朗肯土压力理论
7.3.1 朗肯理论的基本假定
（1）挡土墙自身是刚性的(墙身无变形) （2）墙后填土表面水平 （3）墙背竖直、光滑
滑裂面与 极限平衡
主动朗 被动朗 肯状态 肯状态
《土力学与地基基础》第2版
7.3.2 朗肯主动土压力计算 H
填土应力状态发生变化：
z
z
x
竖向不变（大主应力）
水平向应力逐渐减小（小主应力）直至极限
• 土压力是挡土墙结构设计中的重要外力
❖土压力的影响因素
• 挡土墙的位移： （1）位移方向 （2）位移大小
《土力学与地基基础》第2版
• 挡土墙的形状：墙背竖直、倾斜 墙背粗糙、光滑
• 填土的性质：重度 含水量 抗剪强度指标 表面形状—表面水平 表面上斜 表面下斜
《土力学与地基基础》第2版
7.1.2 土压力的类型 根据挡土墙侧向位移方向和
45- /2，与竖向面夹角45+ /2
应力分量
3 z z 1 x pp
已知 未知，被动土压力
《土力学与地基基础》第2版
（1）黏性土被动土压力 由极限平衡条件
H
z
z
x
1 3 tan2 (45 / 2) 2c tan(45 / 2)
得
p z tan2(45 / 2) 2c tan(45 / 2)
K0 1 sin
（2）合力方向：水平指向墙背
（3）合力作用点：距离墙底 H/3
7.2.2 静止土P.133表7-1
（2）基岩上挡土墙
或试验测定
（4）桥梁的拱座，水闸、船闸的边墙
《土力学与地基基础》第2版
❖例题1
• 某基岩上的挡土墙，高Ｈ＝5.７m，填土
重度=19kN/m3，有效内摩擦角=35， 试求作用在挡土墙上的土压力。
H
2
K
a
2cH
2c 2
Ka
（2）无黏性土主动土压力
c = 0, z0 = 0 三角形分布
pa zK a
Ea
1 2
H
2
K
a
《土力学与地基基础》第2版
7.3.3 朗肯被动土压力计算 H
填土应力状态发生变化：
z
z
x
竖向应力不变（小主应力）
水平应力逐渐增大（大主应力）直至极限
滑动面与小主应力面（水平面）夹角为：
《土力学与地基基础》第2版
第7章 土压力和土坡稳定性
7.1 挡土墙上的土压力 7.2 静止土压力 7.3 朗肯土压力理论 7.4 库仑土压力理论 7.5 重力式挡土墙设计 7.6 土坡稳定分析介绍
《土力学与地基基础》第2版
7.1 挡土墙上的土压力
❖挡土墙的作用
• 挡土墙是防止土体坍塌的构筑物 • 属于支挡结构，主要作用就是挡土
引进主动土压力系数
Ka tan2 (45 / 2)
则主动土压力为
pa zKa 2c Ka
土压力为不能为负值，故临界深度为
z
z
H
x
pa z0 Ka 2c Ka 0
z0
2c Ka
zz0时，pa=0。临界深度以内，边坡可竖直开挖
《土力学与地基基础》第2版
三角形abc的面积就是合力
Ea
1 2
《土力学与地基基础》第2版
7.2 静止土压力
7.2.1 静止土压力计算
7.2.1.1 静止土压力分布
静止土压力就是填土自重引起的土压力=土 的侧向压应力
p0 cx
K0 cz
K0z
沿深度呈三角形分布。
《土力学与地基基础》第2版
7.2.1.2 静止土压力的合力
（1）合力大小
E0
1 2
H
2
K
0
❖静止土压力
大小，分为静止土压力、主 动土压力和被动土压力。
• 墙静止不动时墙背上的土压力
• 取1m长挡土墙分析，静止土压力的合力E0 （kN/m）、静止土压力集度p0（kPa）
❖主动土压力
• 墙向前移动，土体极限平衡时墙背压力
• 主动土压力的合力Ea、其集度pa
❖被动土压力
• 墙向后移动，土体极限平衡时墙背压力 • 被动土压力的合力Ep、其集度pp
滑动面与大主应力面（水平面）夹角
45+/2，与竖向面夹角45-/2 。
1 z z 已知 3 x pa 未知，主动土压力 （1）黏性土主动土压力 由极限平衡条件
3 1 tan2 (45 / 2) 2c tan(45 / 2)
《土力学与地基基础》第2版
得
pa z tan 2 (45 / 2) 2c tan(45 / 2)
《土力学与地基基础》第2版
7.1.3 三种土压力的关系
❖土压力和位移量的关系
• 静止土压力：0=0
• 主动土压力：墙体离开填土移动，砂土
a0.001H，黏性土a0.004H。
• 被动土压力：墙体被外力推向填土，砂
土p0.05H，黏性土p0.1H。
❖土压力之间的大小
• 主动土压力Ea最小 • 被动土压力Ep最大 • 静止土压力E0介于两者之间：Ea<E0<Ep