19-20学年河北省石家庄市辛集市七年级上学期期末数学试卷 及答案解析

19-20学年河北省石家庄市辛集市七年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.在−5，0，−3，6这四个数中，绝对值最小的数是()

A. −3

B. 0

C. −5

D. 6

2.如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的俯视

图是

A. B. C. D.

3.有下列四个算式：

①(−5)+(+3)=−8②−(−2)3=6③(+5

6

)+(−

1

6

)=

2

3

④−3÷(−

1

3

)=9

其中正确的有()

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

4.如果m、n互为相反数，a，b互为倒数，|m+n−ab|等于()

A. 0

B. 2

C. 1

D. −1

5.在多项式5x2y−3x2y2+6中，次数最高的项的系数是()

A. 5

B. −3

C. 3

D. 4

6.如果(x−1)2=2，那么代数式x2−2x+7的值是()

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

7.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是()

A. B.

C. D.

8.如果−2(x−1)与4−3(x−1)互为相反数，那么x的值为()

A. 1

5B. −1

5

C. −9

5

D. 9

5

9.下列等式变形正确的是()．

A. 若−3x=5，则x=−3

5

B. 若x

3+x−1

2

=1，则2x+3(x−1)=1

C. 若5x−6=2x+8，则5x+2x=8+6

D. 若3(x+1)−2x=1，则3x+3−2x=1

10.已知x=7是方程2x−7=ax的解，则a=()

A. 1

B. 2

C. 3

D. 7

11.王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历

中的排位位置不可能的是()

A. B. C. D.

12.如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP=1

2

PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为()．

A. 30cm

B. 60cm

C. 120cm

D. 60cm或120cm

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13.将57600000用科学记数法表示为______ ．

14.计算：(−3)2018×(−1

3

)2016=________．

15.点A是数轴上表示−1的点，将点A沿数轴移动3个单位长度到点B，则点B表示的数是______．

16.已知|a|=4，|b|=2，且ab<0，则a−b=______．

17.如图，已知点O在直线AB上，∠1=65°15′，∠2=78°30′，则∠1+∠2=

______ ，∠3=______ ．

18.观察下面一列数：

−1

2，−3，4

−5，6，−7，8，−9

10，−11，12，−13，14，−15，16

……

按照上述规律排下去，那么第8行从右边数第4个数是______．

三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）

19.先化简，再求值：x−3(x−1

3y2)+6(−x+1

3

y2)，其中x=−11

2

，y=−2．

20.已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+(b−1)2=0，A、B之间的距

离记作AB，定义：AB=|a−b|．

(1)求点A、B之间的距离；

(2)设点P在数轴上对应的数为x，当PA−PB=2时，求x的值．

四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）

21. 计算：

(1)(14−56+89)÷(−16)2；

(2)(−2)3×8−8×(12)3+8÷18．

22. 解方程

(1)−(3x +1)+2x =2(1.5x −1)

(2)1−

4−3x 4=5x+36．

23. (1)如图1，Rt △ABC 中，若AC =4，BC =3，DE ⊥AC ，且DE =DB ，求AD 的长；

(2)如图2，已知△ABC ，若AB 边上存在一点M ，若AC 边上存在一点N ，使MB =MN ，且△AMN∽△ABC ，请利用没有刻度的直尺和圆规，作出符合条件的线段MN(注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注)．

24.某工厂安排600名工人生产A、B两种型号的机器共69台，已知7名工人能生产一台A型机器，

10名工人能生产一台B型机器．若要同时完成两种机器的生产任务，应安排生产A型机器和B 型机器的工人各多少人？

25.已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．

(1)如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求EOF的度数；

(2)如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数(用含α的式子表示)；

∠BOC，∠COF=

(3)若将题中的“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC”的条件改为“∠EOB=1

3

2

∠AOC”，且∠AOB=α，求∠EOF的度数(用含α的式子表示)

3