人教版高中数学高一必修三第一章算法与程序框图测试题(A卷)

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高中数学必修3第一章《算法初步》测试题A 卷

考试时间：100分钟，满分：150分

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.

1. 框图中具有赋值、执行计算语句、结果的传送功能的是（ ）

A.输入、输出框

B.循环框

C.处理框

D.判断框

2. 下列语句表达中是算法的有（ ）

①从上海到巴黎可以先乘火车到北京再坐飞机抵达； ②利用公式1

2s ah =计算底为1、高为2的三角形的面积；

③1

242x x >+；

④求M （1，2）与N （－3，5）两点连线的方程可先求MN 的斜率再利用点斜式方程求得．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3.有一堆形状、大小相同的珠子,其中只有一粒重量比其他的轻,某同学经过思考,他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子,则这堆珠子最多有（ ）粒．

A ．21

B ．24

C ．27

D ．30

4.给出以下四个问题:

①输入一个数x ,输出它的相反数；

②求面积为6的正方形的周长；

③求三个数a 、b 、c 中的最大数；

④求分段函数1(0)

()2(0)x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩ 的函数值.

其中不需要用条件分支结构来描述算法的个数有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5.如图所示程序框图，能判断任意输入的数x 的奇偶性,其中判断框内的条件是( )

A.m =0

B. m =1

C.x =1

D. x =0

第5题图

6.给出以下一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（ ）

A.求a ，b ，c 中的最大数

B.求a ，b ，c 中的最小数

C.将a ，b ，c 从小到大排列

D.将a ，b ，c 从大到小排列

第6题图 第7题图

7.已知上面的框图，若输出结果为38，则a 的值为（ ）

A.6

B.6-或19

C.6±

D.8

8．对于一般的二元一次方程组1112220,0,

a x

b y

c a x b y c ++=⎧⎨++=⎩在写此方程组的算法时，需要我们注意的是（ ）

A ．10a ≠

B ．20a ≠

C ．12210a b a b -≠

D ．11220a b a b -≠

9.已知一个算法如下:

S1 min a =；

S2 如果min b <，则min b =；

S3 如果min c <，则min c =；

S4 输出min .

如果3,6,2a b c ===,则执行这个算法的结果是( )

A.min=3

B.min=6

C.min=2

D.min

10. 输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，令15(1,2,3,

,66)a n n ==，算法程序框图如图所示，其中③处应填写（ ）

A ．68n >

B ．66n ≥

C ．67n >

D ．67n ≥

第10题图

二、填空题(每小题6分，共24分).

11.若执行下图所示的程序框图,如果输入x分别为3,-1和0,则依次输出的y值为

.

12.执行如图所示的循环结构,所得的结果为.

13.如图所示的算法,其作用是计算的值．

14.下列流程图中，语句1（语句1与i无关）将被执行的次数为_________ _______．

第14题图

三、解答题(共76分).

15.(本题满分12分)输入两个数a，b,打印出较大的一个,试用程序框图表示其算法.

16. (本题满分12分)试设计一个程序框图，不引入其他变量(用字母表示数),把输入的a，b两个变量交

换(即把a的值给b,把b的值给a),并输出最后的结果.

第11题图

第12题图第13题

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17. (本题满分12分)设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法,并画出程序框图.

18. (本题满分12分)写出求使1232008n ++++>成立的最小正整数n 的算法，并画出其算法程序框图．

19. (本题满分14分)观察所给程序框图，说明它所表示算法的意义，并写出相应的表达式．

第19题图

20. (本题满分14分)已知等式“3652838256⨯=⨯”，其中“

”内表示同一个数字，请画出求等式中“”表示的数字的算法程序框图．

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参考答案A 卷

1.C ．提示：由框图符号表示的意义可知选C ．

2.B ．提示：②④表达的是算法．

3.A ．提示：若有21粒，第一次平均分为三组，每组7个珠子，任意取出两组分别放在天平的两边，通过比较能找出含轻珠的那一组.然后从这组的7粒中任意取出一粒，把剩下的6粒再分为两组，分别放在天平的两边，若平衡，则取出的那粒就最轻的珠子；若不平衡，则轻的那3粒中含轻珠.依此类推，三次肯定能找出这粒最轻的珠子．

4.A ．提示：只有②不需要用条件分支结构来描述．

5.A ．提示：由框图可知如果是输出偶数，可知mod (,2)0ulo x =．

6.B ．提示：根据“a b >”取“a b =”可知，取a ，b 中的较小的数，按照同一依据分析后面的流程，可知此框图的功能是求a ，b ，c 中的最小数．

7.B ．提示：由题意知2238a +=，解得6a =-或6（舍去）；或由2a =38，解得a =19．

8.C ．提示：二元一次方程组有唯一解，由高斯消去法可知12210a b a b -≠．

9.C ．提示：算法的功能是求三个数中的最小数．

10.D ．提示：由题意得，第一次循环：30,2a n ==；第二次循环：45,3a n ==； ……；第k 次循环：15,a k n k ==，以此类推，需要计算满足151000k > 的最小正整数k ，可得100015k >

，符合题意的最小正整数为67，所以判断框中应填写67n ≥或66n >，故选D ．

11．1，－1，0．

12. 25．提示：算法的功能是计算13579++++的值．

13．13525⨯⨯⨯⨯．提示：由框图可知，直到27i =时，才结束循环体，因此算法的功能是计算

13525⨯⨯⨯⨯的值．

14．25．提示：根据程序框图，本程序中i 的步长为4，初值为1，所以第n 次执行时的43i n =-，使100i >的第一个26n =，所以共执行25次．

15．解：

S1 输入两个数a ，b ；

S2 如果a >b ,则打印a ,否则打印b ；

S3 算法结束．

程序框图如下: