电路 第五版 复习材料

浅谈电路（下）（代总复习）

第8章 相量法

1 复数的4种表示形式

2 复数的加减运算和乘除运算

3 正弦量的三要素：振幅（或有效值）、角频率（或频率或周期）、初相位。

4 正弦量的幅值表示了正弦量在整个振荡过程中的最大值，正弦量的相

位表示了正弦量随时间变化时所在的角度，正弦量的角频率表示了正弦量的相位随时间变化的角速度，正

弦量的初相角表示了正弦量在t=0时刻的相位。

5 角频率、频率和周期的关系。角频率、频率和周期的单位。最大

值和有效值的关系

6 正弦量乘以常数，正弦量的微分、积分，同频正弦量的代数和等

运算，其结果仍然是一个同频率正弦量。

7 工程中使用的交流电气设备铭牌上标出的额定电流、额定电压的

数值，交流电压表、交流电流表显示的数字都是有效值。

8 相位差表示了两个同频正弦量之间的相位关系。同频正弦量的相

位差等于它们的初相之差，相位差是一个与时间无关的常数。

9 根据相位差的大小，两个同频正弦量之间有超前、滞后、同相、

反相、正交关系。

设有两个正弦量

当＞0时称为i超前于u

当＜0时称为i滞后于u

当＝0时称为i和u同相

当＝时称为i和u正交

当＝时称为i和u彼此反相

10 正弦量有四种表示方式：数学式两种 三角函数式、相量式

图形式两种 波形图、相量图

其中 用相量表示，对于正弦交流电路的分析与运算最为简便

11 只有同频率、同符号、同函数形式的两个正弦量才能求得相位

差。

12 相量法是分析研究正弦交流电路稳定状态的一种简单易行的方

法。

13 在稳定的正弦交流电路中，各处的电流电压都是同一频率的正弦

交流量，同频率的正弦量之间只存在振幅（或有效值）、初相位的差异和联系。

14 设有正弦量的瞬时表达式

其相量表示为（有效值相量）

或 （最大值相量）

15 稳定的正弦交流电路中，各正弦量都是同一频率的正弦量。正弦

量可以用复数表示，复数的模表示正弦量的有效值或最大值，复数的幅角表示正弦量的初相角。但是，正弦量不是复数，因为正弦量还有一个频率要素，在复数表示正弦量时没有表示正弦量的频率，所以用复数表示的正弦量称为正弦量的相量。

16 正弦量的相量有两种表示形式：用正弦量的振幅表示相量的模

时，称为正弦量的振幅相量；用正弦量的有效值表示相量的模时，称为正弦量的有效值相量。

17 在线性时不变正弦交流稳态电路中，可得到电路定律的相量形

式：

KCL的相量形式为 Σ＝0

KVL的相量形式为 Σ＝0

电阻的VCR相量形式 ＝R 表示u、i 同相

电感的VCR相量形式 ＝jωL 表示u超前于i

电容的VCR相量形式 ＝表示u滞后于i

18 正弦交流电路相量法应用实例（P216例）

19 计算：

（1） 正弦量时域形式与相量形式互换

（2） 由正弦量的时域形式求正弦量的三要素，由正弦量的相量形式求正弦量的最大值（有效值）和初相角

（3） 求两个同频正弦量的相位差

（4） 画简单电路的相量图

（5） 求串联、并联或串并联电路电压表的有效值，正弦量的相量和瞬时表达式（P218题10、14、15为例）

第9章 正弦稳态电路的分析

1阻抗Z是电压相量和电流相量之比 Z＝＝R＋Jx＝ 称为正弦交

流电路的阻抗。

阻抗是一个复数（不是相量），称为复阻抗，简称阻抗，Z的单位为Ω。

阻抗的模称为阻抗模，阻抗的幅角称为阻抗角

R为阻抗的电阻分量，X为阻抗的电抗分量

阻抗的模、阻抗角、电阻分量R、电抗分量X之间的关系可以用一个直角三

角形描 述，称为阻抗三角形

当 X＞0时，Z 称为感性阻抗； 当 X＜0时，Z 称为容性阻抗；

当 X＝0时，Z 为纯电阻

对于电阻元件 Z＝R； 对于电感元件 Z＝；对于电容元件 Z＝

2 导纳是电流相量和电压相量之比 称为正弦交流电路的导纳。

导纳是一个复数（不是相量），称为复导纳，简称导纳，Y的单位为S（西门子）。

导纳的模称为导纳模，导纳的幅角称为导纳角

G为导纳的电导分量，B为导纳的电纳分量

导纳的模、导纳角、电导分量G、电纳分量B之间的关系可以用一个直角三角形 描述，称为导纳三角形

当 B＞0时，y 称为容性导纳； 当 B＜0时，y 称为感性导纳；

当 B＝0时，y 为纯电导

3 阻抗Z和导纳Y具有同等效用，彼此可以等效互换，即 ZY＝1

4 用阻抗Z或导纳Y和电流相量、电压相量表示的欧姆定律 或，是其

他形式欧姆定律的普遍形式

R、L、C串联电路的阻抗：

R、L、C并联电路的导纳：

6 正弦交流电路中，用相量表示了正弦交流电流和正弦交流电压，

用阻抗Z或导纳Y表示了电阻、电感、电容等电路元件的电参数以

后，对电量和电参数的表述与线性电阻电路在形式上十分相似，

线性电阻电路的电路定律和各种分析方法（如：叠加原理、戴维

南定理、网孔法等）都可以直接推广应用于线性正弦交流电路的

分析计算中来。

7 将相量和阻抗用于正弦交流电路的实例：P231 例9－8中用网孔

法和叠加原理的求解

8 工程上计量的功率、家用电器上标注的功率都是正弦周期量的平

均功率。

电阻是耗能元件，电阻吸收的平均功率就是有功功率

电感和电容都不是耗能元件，而是储能元件，它们吸收的平均功率都等于0。

9 正弦交流电路中的功率与线性电阻电路中的功率不同，它有三种

功率状态

有功功率 P＝UIcos，衡量由电路耗能元件实际所吸收的功率，单位为W（瓦）

，衡量由电路储能元件引起的与外部电路所交换的功率， 单位为Var（乏），“无功”指这部分能量在往复交换的过程中，没有

被“消耗”掉。

表示为满足电路有功功率和无功功率需要时，要求外部提供的功率容量，位为VA（伏安），电气设备上标注的视在功率表示电气设备在额定电压和额定电流条件下的最大承载能力（带负荷能力）

关系 P＝Scos Q＝Ssin S＝

10 为功率因数，是衡量传输电能效果的指标

功率因数是电力工程中很重要的参数，功率因数低有两个问题：（1）电源设备容量不能充分利用，（2）增加了输电线路的电压降和功率损失。 提高功率因数的方法通常采用并联电容补偿法（不能串联电容，串联电容虽然也可以补偿无功功率，但却改变了原负载电路的电流工作状态）。

补偿电容计算方法：将功率因数从cos提高到 cos时，并入的电容为

C＝（tg－tg）

其中，P为并联电容前RL电路消耗的有功功率，，U为加在RL电路上的正弦交流电压的角频率和有效值，cos为原有功率因数，cos为要提高到的功率因数。

11 最大功率传输

如果正弦交流电源的内阻抗为，当外电路接上的负载时，负载获得最大功率的条件是： =