江苏省八年级数学上册 第20讲 勾股定理的逆定理讲义 苏科版

第20讲勾股定理的逆定理

新知新讲

知识点1. 勾股定理的逆定理

例1：判断正误：

这样描述勾股定理的逆定理正确吗？

如果一个三角形斜边的平方等于直角边的平方和，那么这个三角形为直角三角形．

知识点2. 如何判定直角三角形

例2：分别以下列四组数为一个三角形的边长（1）1，2，3；（2）3，4，5；

（3）5，12，13；（4）6，8，10．

其中能组成直角三角形的有（）．

A．4组B．3组C．2组D．1组

金题精讲

题一：如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）．

A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH

C．AB、CF、EF D．GH、AB、CD

F

题二：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则下列说法中错误的是（）．A．如果∠C－∠B=∠A，那么△ABC是直角三角形，∠C=90°

B．如果a：b：c=3：4：5，则∠B=60°，∠A=30°

C．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，那么△ABC是直角三角形

D．如果c2－a2=b2，那么△ABC是直角三角形

题三：如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm

，∠A=90°，求四

边形ABCD的面积．B

第20讲勾股定理的逆定理新知新讲

例1：错．例2：B．

金题精讲

题一：B．题二：B．题三：36．

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