空间向量及其运算测试(人教A版)(含答案)

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空间向量及其运算测试(人教A版)一、单选题(共10道,每道10分)

1.在四面体中,,,.若为△的重心,则可以表示为(用表示)( )

A. B.

C. D.

答案:A

解题思路:

试题难度:三颗星知识点:空间向量的数乘运算

2.若,,且∥,则为( )

A.0

B.1

C. D.

答案:C

解题思路:

试题难度:三颗星知识点:向量语言表述线线的垂直、平行关系

3.已知向量同时垂直于不共线向量和,若向量,则( )

A.∥

B.

C.与既不平行也不垂直

D.以上三种情况均有可能

答案:B

解题思路:

试题难度:三颗星知识点:向量语言表述线线的垂直、平行关系

4.若直线的方向向量分别为,,则( )

A.∥

B.

C.与相交但不垂直

D.以上均不正确

答案:B

解题思路:

试题难度:三颗星知识点:向量语言表述线线的垂直、平行关系

5.若,,则下列选项中不是平面的法向量的是( )

A. B.

C. D.

答案:C

解题思路:

试题难度:三颗星知识点:平面的法向量

6.平面中,已知,,.若向量

,且为平面的法向量,则=( )

A.2

B.0

C.1

D.-1

答案:C

解题思路:

试题难度:三颗星知识点:平面的法向量

7.已知,,若,

,且平面,则实数等于( )

A. B.

C. D.

答案:B

解题思路:

试题难度:三颗星知识点:平面的法向量

8.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC.

(1)若为中点,则与所成角的余弦值为( )

A. B.

C. D.

答案:A

解题思路:

试题难度:三颗星知识点:用空间向量求直线间的夹角

9.(上接第8题)(2)若M,N分别为PB,PD的中点,则AM与CN所成的余弦值为( )

A. B.

C. D.

答案:B

解题思路:

试题难度:三颗星知识点:用空间向量求直线间的夹角

10.如图,已知△ABS是等边三角形,四边形ABCD是正方形,平面ABS⊥平面ABCD.若为

的中点,则直线SC与BE所成角的余弦值为( )

A. B.

C. D.

答案:D

解题思路:

试题难度:三颗星知识点:用空间向量求直线间的夹角

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