空间向量及其运算测试(人教A版)(含答案)

空间向量及其运算测试（人教A版）一、单选题(共10道，每道10分)

1.在四面体中，，，．若为△的重心，则可以表示为（用表示）( )

A. B.

C. D.

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：空间向量的数乘运算

2.若，，且∥，则为( )

A.0

B.1

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：向量语言表述线线的垂直、平行关系

3.已知向量同时垂直于不共线向量和，若向量，则( )

A.∥

B.

C.与既不平行也不垂直

D.以上三种情况均有可能

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：向量语言表述线线的垂直、平行关系

4.若直线的方向向量分别为，，则( )

A.∥

B.

C.与相交但不垂直

D.以上均不正确

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：向量语言表述线线的垂直、平行关系

5.若，，则下列选项中不是平面的法向量的是( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：平面的法向量

6.平面中，已知，，．若向量

，且为平面的法向量，则=( )

A.2

B.0

C.1

D.-1

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：平面的法向量

7.已知，，若，

，且平面，则实数等于( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：平面的法向量

8.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC．

（1）若为中点，则与所成角的余弦值为( )

A. B.

C. D.

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：用空间向量求直线间的夹角

9.（上接第8题）（2）若M，N分别为PB，PD的中点，则AM与CN所成的余弦值为( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：用空间向量求直线间的夹角

10.如图，已知△ABS是等边三角形，四边形ABCD是正方形，平面ABS⊥平面ABCD．若为

的中点，则直线SC与BE所成角的余弦值为( )

A. B.

C. D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：用空间向量求直线间的夹角