浙教版数学七年级上册2.6有理数的混合运算导学稿
浙教版数学七年级上册《2.6 有理数的混合运算》教学设计
浙教版数学七年级上册《2.6 有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《2.6 有理数的混合运算》是浙教版数学七年级上册的一部分，本节内容主要让学生掌握有理数混合运算的运算方法，以及能够熟练运用混合运算解决实际问题。
教材通过丰富的实例和练习，引导学生理解和掌握有理数混合运算的规则，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算方法，对于混合运算，他们可能存在对运算顺序的混淆和对运算规则的不理解。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习，让学生理解和掌握混合运算的规则，提高他们的运算能力。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握有理数混合运算的运算方法。
2.培养学生能够熟练运用混合运算解决实际问题的能力。
3.培养学生的运算能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数混合运算的运算方法。
2.教学难点：对混合运算顺序的理解和运用。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生理解和掌握混合运算的规则。
2.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握混合运算的方法。
3.问题解决法：引导学生运用混合运算解决实际问题，提高他们的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教案。
2.练习题和测试题。
3.教学多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行有理数的混合运算。
例如：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了2.5小时后，因故障停下修理了15分钟，然后继续以每小时80公里的速度行驶，问汽车共行驶了多少公里？2.呈现（10分钟）呈现教材中的实例和练习题，让学生观察和分析，引导他们总结出有理数混合运算的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行混合运算的练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些混合运算的实际问题，巩固他们所学的内容。
5.拓展（5分钟）引导学生思考和探索混合运算的更复杂问题，提高他们的解决问题的能力。
2.6有理数的加减混合运算(1)导学案
心一点，细心一点，我相信你是最棒的！
1
有理数的加减混合运算（1）
学习目标 1、使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；
2、使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；
3、培养学生的运算能力．
学习重点：熟练进行有理数的加减混合运算
学习难点：有理数的加减混合运算
学法指导：小组讨论、自主探究、合作交流
教学流程：
一 温故知新
复习回忆： 1、有理数加法法则．
2. 有理数减法法则．
二、创设情境导入新课（10分钟）
请按下
列规则做游戏：
（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。
（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。
小丽抽到的4张卡片依次为：
获胜的是谁？
心一点，细心一点，我相信你是最棒的！
2 三、课堂自主探究学习（分组展示20分钟）
计算
1.（—53）+51—54
2.( —5) —(—21
)+7—37
3. —71—(—72)+71
4.
四、当堂练习（自主完成7分钟）
课本P44页随堂练习第1题
五、课后作业
P44页知识技能第1题，问题解决第2题
六 归纳总结（1）减法可以转化为
（2）有理数的加减混合运算可以统一成____________运算。
七、课后反思
)
83
()31
(81
32
-+---。
初中数学：2.6有理数的混合运算教案(浙教版七年级上)
师生共同分析：观察到题目中有除法、减法运算，还有小括号.解题步骤:首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算.带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确.
通过此题的分析,引导学生在进行有理数混合运算时,遵循观察、思考、动笔、检查的程序进行计算,有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.
你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？
观察：
你能说出这个算式里有哪几种运算？
二．探索归纳
上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算.
那有理数混合运算的顺序是什么？
组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么？这些
运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？
归纳有理数的混合运算顺序：
1．先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2．同级运算，按照从左至右的顺序进行；
3．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.
加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算.
课后反馈
教 学 过 程
试一试：指出下列各题的运算顺序：
2．6有理数的混合运算
课 题
2．6有理数的混合运算
课时安排
1
混合运算的法则，会进行简单的有理数混合运算。
2会灵活运用运算律简化运算。
3会利用有理数的混合运算解决简单实际问题。
重点
有理数混合运算法则。
难点
例题3
教具准备
多媒体，投影仪
教 学 过 程
一.创设情境
已学过的有理数的运算有哪些？
练习计算：
七年级数学上册 2.6 有理数的加减混合运算教案(2) 浙教版
一、课题§2.6有理数的加减混合运算（2）二、教学目标让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算．三、教学重点和难点重点：加减运算法则和加法运算律．难点：省略加号与括号的代数和的计算．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法．（二）、讲授新课1．计算下列各题：2．计算：(1)-12+11-8+39； (2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；3．当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：(1)a-(b+c)； (2)a-b-c； (3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)； (8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)； (10)a-c-b+d．请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变．4．用较简便方法计算：(4)-16+25+16-15+4-10．（三）、课堂练习1．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：(1)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．（）(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号．（）(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．（）(5)两数差一定小于被减数．（）(6)零减去一个数，仍得这个数．（）(7)两个相反数相减得0．（）(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．（）2．填空题：(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______．(2)若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______．(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是______．(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是______．(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化．七、练习设计1．当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：(1)a+b-c； (2)a-b+c； (3)-a+b-c； (4)-a-b+c．2．分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；3．已知3a=a+a+a，分别根据下列条件求代数式3a的值：(1)a=-1； (2)a=-2； (3)a=-3； (4)a=-0.5．4．(1)当b＞0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？(2)当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？5．判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例．(1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|．（）(2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|．（）(3)若a＜0、b＜0，则a+b=-(|a|+|b|)．（）(4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|．（）(5)若a+b=0，则|a|=|b|．（）6．计算：(能简便的应当尽量简便运算)八、板书设计§2.6有理数的加减混合运算（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例4、例5（二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记1．本课时是习题课．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能．讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正．2．关于“去括号法则”，只要求学生了解，并不要求追究所以然．。
浙教版-数学-七年级上册-2.6 有理数的混合运算 教案
有理数的混合运算 教学目标 1．掌握有理数的混合运算．2．通过对本章有理数的运算内容的综合运用，培养学生正确迅速的运算能力．3．通过本节课的学习，使学生认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，感受到知识的普适性美．教学重点熟练进行有理数的乘方运算和有理数的混合运算．教学难点掌握有理数混合运算的顺序．教学过程一、概括提高，分析理解到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：运算：加、减、乘、除、乘方；运算结果：和、差、积、商、幂．师：那如何进行乘方运算呢？下面我们通过举例来说明．二、实践应用巩固提高例1计算：（1）（-6）2×（23 - 12 ）-23；（2）56 ÷23 - 13×(-6)2+32 解：（1）（-6）2×（23 -12 ）-23=36×16-8=6-8=-2。
（2）56 ÷23－13×(-6)2+32 ＝56 ×32 －13×36＋９。
＝54 －12＋9＝-74教师要引导学生思考，从上面的例子中发现负数的幂的正负有什么规律？发现：做有理数的混合运算时，应注意以下顺序：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算，从左到右进行；3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．例2：半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？分析：解：水桶内水的体积为π×102×30cm3，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为（π×102×30-2×π×32×6）cm3（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)变式训练计算（1）2×(－3)3－4×(－3)＋15；（2）(－2)3＋(－3)×－(－3)2÷(－2)．解：（1）原式＝2×(－27)－(－12)＋15＝－54＋12＋15＝－27；（2）原式＝－8＋(－3)×(16＋2)－9÷(－2)＝－8＋(－3)×18－(－4.5)＝－8－54＋4.5＝－57.5．三、小结本节课我们学习了有理数的乘方．乘方是继有理数的加减乘除四则运算之后的第五种运算，在有理数以及今后实数运算中都占有相当的重要地位，如果没有乘方运算的参与，那么数的运算将是不完整的，因此，乘方运算是数的运算的重要组成部分，学好数的乘方运算是全面进行数运算基础之一．四、布置作业：课本习题。
浙教版七年级数学上册：2.6 有理数的混合运算 学案
有理数的混合运算【学习目标】1．知道有理数混合运算法则。
2．会进行简单的有理数混合运算。
3．能运用有理数的混合运算解决问题。
【学习重难点】有理数混合运算顺序。
【学习过程】一、要点预习1．有理数混合运算的法则：先算 ，再算 ，然后算 。
如有 ，先进行 里的运算。
二、课前热身1．计算：|3|22-+-=______________。
2．计算：(－3)－(－4)= ，(－2)3－(－2)2= 。
3．计算：1÷(－1)+0÷4= 。
4．计算：2432-⨯= 。
三、讲练互动【例1】下列计算错在哪里？应如何改正？（1）26422060203-÷=÷=； （2） 23113(1)(2)186244---=-=-。
【变式训练】1．小燕做了下列三道计算：①112020;33-⨯=⨯=②23236()669453232÷-=÷-÷=-=；③232(3)42723;---=-=- 其中正确的有（ ）A ．0道B ．1道C ．2道D ．3道【绿色通道】有理数的混合运算， 要把握运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，应先算括号里面的；若是同级运算， 应按照从左到右的顺序进行。
【例2】计算：（1）3216()(2)32-⨯---； （2）23121131(2)2233⎡⎤⎛⎫⨯⨯---⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦。
【变式训练】2．计算：（1）234113()2()32⨯--÷-； （2）21[1(10.5)][2(3)]3--⨯⨯--。
【例3】一圆形花坛的半径是8m ， 中间两个雕塑的底面是边长为1．5m 的正方形， 其余部分种花。
求该花坛的实际种花面积(保留π)。
【变式训练】3．在股票交易中买、卖一次各需交千分之八的各种费用。
某投资者以每股10元的价格买入北京城建这只股票1000股，当该股票涨到13元时全部卖出，问该投资者实际盈利多少元？分析：该人进行了两次交易， 必须交纳两次费用。
浙教版七年级上册2.6 有理数的混合运算学案
姓 名年级：七年级 学科：数 学 第 次课 2课时 课 题 《第二章 有理数的混合运算》教 学 目 标 1. 掌握有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算2. 熟练运用有理数的运算律简化计算重 点 难 点有理数的混合运算与运算律的综合运用 教 学 过 程【有理数的混合运算】1. 含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种基本运算中的多种运算叫做有理数的混合运算。
运算顺序为：先乘方，后乘除，最后加减；有括号时，先算括号里面的；同级运算按照从左至右的顺序进行，同时注意运算律的灵活运用。
2. 有理数运算过程中的注意事项在混合运算中要注意运算顺序，在能使用简便算法的情况下使用简便算法在含有绝对值的计算中，一定要先去绝对值号，注意别把绝对号当做括号【例1】下列各式计算正确的是（ ）A.18-6）1-2-（612=⨯=⨯--B. 32）434（24342=⨯÷=⨯÷ C. 0101)1()1(9998==-+- D. 144）34-（3422=⨯=⨯-【例2】若“*”是一种新的运算符号，且规定b b a b a +=*，则)2(2-*=_________. 【例3】计算：（1）211÷(-0.5)2-312×(-3)3 （2）（-1）2021-[1-(1-0.5×43)] 解：原式= 原式=（3）－1－｛(－3)3－［3+32×(－121)］÷(－2)｝ （4）(－5)－(－5)×101÷101×(－5)【例4】计算：（1）－33×(－5)+16÷(－2)3－｜－4×5｜+(85－0.625)2 解：原式=（2）(－5)－(－5)×101÷101×(－5) 解：原式=（3） (－1)－(－521)×114+(－8)÷［(－3)+5］ 解：原式=【同步训练】1. 设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于本身的有理数，则a+b+c+d 的值为（ ）A. 0B. 1C. 0或1D. 0或-12. 有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－1－1中，运算结果等于1的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个3. 设A ，B 为任意两个有理数，令B A B A B A ++⋅=⊕，例如323232++⨯=⊕，则()=-⊕24 。
七级数学上册2.6有理数的混合运算有理数运算教学方法素材(新版)浙教版
有理数运算教课方法有理数运算是初等数学的运算基础．娴熟地进行有理数运算是初一教课的要点，它关于减少两极分化，增强学生信心，拥有重要的意义．以下几种方法关于帮助学生减少运算差错，提升运算速度，培育运算能力是可行的：一、切记运算法例，掌握基本题计算有理数运算差别于小学四则运算的根本点就在于符号的办理．为了增强学生对符号的处理能力，笔者把运算法例分为符号法例和绝对值法例两部分，着意重申符号优先的原则，要修业生透辟理解，坚固记忆，并经过基本题的计算练习，稳固法例．关于形如的计算题，要修业生能快速地默算出答案．①－ 9＋ 2，②－ 9－ 2，③(－2)3，④－(－2)2二、编题训练，会审题意在教完有理数加、减法运算后，我给出了四个数－11、 7、－ 9、－ 6，要修业生用这四个数编一个加减混淆运算题．同学们兴趣很高，一些学生编出了难度较大的习题．此举使学生初步认识到有理数加减法混淆运算题的组成，因为题目是学生自己编的，自然能用语言描述题意．经过编题训练，使学生从过去纯真被动地做习题，升华到主动研究、审察习题，更重要的是学会了用文字语言表达用运算符号表示的题意．三、分解习题，化难为易当运算习题较复杂时，为了改变一些学存亡记运算次序，盲目地按运算次序做题的坏习惯，笔者在解说以下例题时，依据以下程序进行：说明应使学生弄清本题表示①＋②－③－④，分别计算出它们的值．而后再求全式的值．以上教课突出认识释题意及分解习题两个环节，使学生在理解题意后，化大题为小题，各个击破，达到了化难为易的目的，获得了较好的教课成效．四、培育学生的简算意识好多学生在平常作业或考试中，明显有简易方法，却不用，或许没想到要用．所以，教师在平常教课中，除了重申计算次序的规定性外，还要重申简算的优化意识．要增强运算性考虑可否采纳简易、合理质、定律教课，指导学生仔细察看题目中的运算符号和数字特色，的方法解题．比以下边一组题：这些计算题若改变一下计算次序，都能够大大化简，计算更为合理、快速．但要做到这一点非一日之功．这就需要培育学生存心识地审题的好习惯，培育学生的简算意识．。
2.6有理数的加减混合运算(1)导学案
（2） 4 4 2
9
1
1
（3）
11.5 (4.5) 3
1 2 2 ( ) ( ) 7 35 5
（4）
四、总结反思：
有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个 数间的运算根据加法或减法的法则进行。
五、课后练习：
1.计算: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 的结果为( A. 5 B. )
预习内容：
P43--44
预习检测:
例 1 计算：
3 1 4 ( ) （1） 5 5 5
我的疑惑：
； （2）
1 7 (5) ( ) 7 2 3
。
二、合作探究：
每人写一个加减法混合运算题目，然后交换进行运算。
三、当堂检测：
1.计算： （1）
1 3 1 ( ) 4 4 2
七年级数学导学案第 14 课时 主备人：施晓海
审核人：
审批人： 教师个性化设计、学法 指导或学生笔记
课题：2.6 有理数的加减混合运算（1） 学习目标：1．让学生熟练地按照运算顺序进行有理数加减混合运算．
2及其运算顺序．
学习重点：运用有理数加法、减法运算法则进行加减混合运算 学习难点：掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序． 一、自主预习：
C
O
B
课后反思：
2 1 3 , y=-2 ,z=-3 时,分别求出下列代数式的值: 3 2 4
(2)x+(-y)+(- z)
(1)x-(-y) - z
7.若用 A、B、C 分别表示有理数 a、b、c,0 为原点如图所示.已知 a<c<0,b>0. 化简 c+│a+b│+│c-b│-│c-a│.
七年级数学上册 第二章 有理数的运算 2.6 有理数的混合运算导学课件浙教级上册数学课件
2．6 有理数的混合(hùnhé)运算
计算：－22×(－322)＋(－12)2×(1－3)2. 解：－22×(－322)＋(－12)2×(1－3)2 ＝4×94＋14×(1－9)
＝9＋(－2)
＝7.
以上计算正确吗？若不正确，请指出错误之处，并给出正确的解答
过程． 12/9/2021
第十二页，共十四页。
2．6 有理数的混合(hùnhé)运算
解：不正确．错解中出现了以下错误：－22＝4， －322＝94，(1－3)2＝1－9.正确的解答如下： －22×－322＋－212×(1－3)2 ＝－4×－92＋14×4 ＝18＋1
＝19.
12/9/2021
第十三页，共十四页。
内容(nèiróng)总结
12/9/2021
第八页，共十四页。
2．6 有理数的混合(hùnhé)运算
类型二 有理数的混合运算在实际生活中的应用
例 2 如图 2－6－1 是某广场设计方案之一，其中大广场地面长 方形的长为 200 米，宽为 100 米，大广场“含”一个边长为 80 米的 正方形广场，正方形广场又“含”一个半径为 40 米的圆形中心广场， 按设计，图中阴影处铺设某种广场地砖，则广场地砖需要铺多少平 方米？(π取 3)
12/9/2021
第六页，共十四页。
2．6 有理数的混合(hùnhé)运算
(2)－34×（－2）2－－32－31 ＝－34×4＋31 ＝－34×4＋－34×13
1 ＝－3－4
13 ＝－ 4 .
12/9/2021
第七页，共十四页。
2．6 有理数的混合(hùnhé)运算
【归纳总结】 有理数混合运算口诀： 混合运算并不难，符号第一记心间； 加法需取大值号，乘法同正异负添； 减变加改相反数，除改乘法用倒数； 混合运算讲顺序，乘方乘除后加减．
浙教版-数学-七年级上册-2.6 有理数的混合运算 教学设计
有理数的混合运算【教学目标】1、 知道有理数混合运算法则2、 会进行简单的有理数混合运算3、 能运用有理数的混合运算解决例2【教学重点、难点】重点：有理数混合运算顺序。
难点：有理数混合运算规律。
【教学过程】一、新课引入同学们我们应该玩过有一种“24”点的扑克游戏吧。
它的游戏规则是：任抽4张牌，列算式计算，结果为“24”者获胜。
例如（教师拿一副牌任抽4张，若算不出则重新抽牌，直到能算出为止）梅花3，方块4，红桃5，方块2，列出算式：（5－2＋3）×4请问： ①这是我们以前学过的什么运算。
②整数加减乘除混合运算顺序如何。
现在我们已经把数扩充到了有理数，那有理数的运算顺序于如何呢？如：3＋50÷22×（－15）－1 ①问：这个算式中有几种运算？（引出有理数混合运算概念）②如何计算这个式子的结果？这个问题就是我们今天讲的有理数的混合运算（板书：§2.6有理数混合运算）。
二、新课讲授整数的混合运算法则，得出有理数混合运算法则有理数混合运算法则：先算乘方，在算乘除，最后算加减，有括号的先算括号。
例1计算：（1）（-6）2×（23- 12）-23； （2）56÷23- 13×(-6)2+32 解：（1）（-6）2×（23-12）-23=36×16-8=6-8=-2。
（2）56÷23－13×(-6)2+32＝56×32－13×36＋９。
＝54－12＋9＝-74（教师分析后，板书解题过程，学生口述解题顺序）例2.半径是10cm ，高为30cm 的圆柱形水桶中装满水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm 高为6cm 的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长,宽,高分别为40cm ,30cm 和20cm 的长方体容器内,长方体容器内水的高度大约是多少?( Л取3容器厚度不算)1、 学生读题，分析题意，得出解题思路。
七年级数学上册第2章有理数的运算2.6有理数的混合运算教学设计新版浙教版
七年级数学上册第2章有理数的运算2.6有理数的混合运算教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的主题是七年级数学上册第2章有理数的运算2.6有理数的混合运算。
教材通过具体的例题和练习题，让学生掌握有理数混合运算的规则和方法。
混合运算包括加减乘除四种基本运算，以及它们的组合。
学生需要熟练掌握运算法则，能够正确进行计算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和四种基本运算。
但是对于混合运算，他们可能还存在一定的困惑和错误。
因此，在教学过程中，需要让学生通过实际的操作和练习，进一步理解和掌握混合运算的规则和方法。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数混合运算的规则和方法。
2.培养学生独立进行有理数混合运算的能力。
3.培养学生检查和纠正错误的习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数混合运算的规则和方法。
2.教学难点：理解并掌握混合运算的运算法则。
五. 教学方法采用“引导式教学法”，教师通过提问、引导、讲解等方式，激发学生的思考，帮助学生理解和掌握混合运算的规则和方法。
同时，通过大量的练习，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备PPT，展示混合运算的例题和练习题。
2.准备练习本，让学生做课堂练习和家庭作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的混合运算题目，引导学生进入本节课的主题。
例如：计算2+3×4-5的结果。
让学生尝试解答，并讲解答案的得出过程。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示混合运算的例题和练习题，让学生观察和分析题目特点，引导他们发现混合运算的规则和方法。
3.操练（20分钟）让学生在练习本上完成PPT上的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
对于出现的错误，及时进行纠正和讲解。
4.巩固（10分钟）让学生通过PPT上的练习题进行自我检测，教师选取部分学生的作业进行点评，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解答一些混合运算的综合性题目，提高他们的运算能力。
浙教版数学七年级上册《2.6有理数的混合运算》教学设计
浙教版数学七年级上册《2.6有理数的混合运算》教学设计一、教材分析本节课为浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》的第六节课——有理数的混合运算，有理数的混合运算是有理数知识系统中的重要内容，它不仅是本节教学的重点，也是有理数运算学习要求最终落实的关键。
通过对有理数混合运算的学习，不但可以使学生掌握有理数混合运算的方法并按运算顺序进行有理数的混合运算，还可以加深对有理数的各运算的认识，起到复习全章的作用。
为进一步研究数式运算、解方程、函数等有关内容，乃至整个初中代数奠定坚实的运算基础。
同时，通过有理数混合运算的教学，培养和发展学生的运算能力。
二、学情分析有理数的混合运算是小学四则混合运算的推广，这为研究有理数的混合运算方法提供了有利的基础，浙教版第一章主要将数扩充到了有理数，第二章主要研究有理数的运算，学生对负数的参与运算，既熟悉又陌生，熟悉的是在绝对值运算时与小学四则混合运算基本一致，陌生的是负号与减号之间的关系如何恰当地处理，再加上乘方运算后，学生对有理数混合运算的算理理解、运算顺序和优算策略还缺乏系统的认识。
三、目标分析1.掌握有理数混合运算的法则，会进行简单的有理数混合运算.2.会灵活运用运算律简化运算.3.会利用有理数的混合运算解决简单实际问题.四、重难点分析重点：有理数混合运算的法则.难点：例2问题情境较为复杂，计算步骤较多，是本节教学的难点.五、教学过程1.激趣引入，探究新知请用加、减、乘、除中的若干种运算（可用括号）将以下4个自然数列成一个算式，使得计算结果为24.（2,3,4,6）请用加、减、乘、除和乘方中的若干种运算（可用括号）将以下4个有理数列成一个算式，使得计算结果为24.（指数和底数都需不重复地从这4个数中选择）（2,3，-3,5）一般地，有理数混合运算有以下顺序法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减.如有括号，先进行括号内的运算.设计意图：采用学生熟悉的“自然数版本24点游戏”进行引入，明线是吸引了学生的注意力，也点了题，暗线是回顾小学的四则混合运算顺序法则，为学习本节课的内容做了铺垫，抛出“有理数版本24点游戏”，瞬间提高了学生的学习兴趣，学生在学习有理数加减法、乘除法和乘方运算时，积累了一定的运算顺序经验，所以能都尝试写出几个算式。
浙教版数学七年级上册《2.6 有理数的混合运算》教学设计3
浙教版数学七年级上册《2.6 有理数的混合运算》教学设计3一. 教材分析《2.6 有理数的混合运算》是浙教版数学七年级上册的一个重要内容。
这一节内容主要介绍了有理数混合运算的顺序和法则，以及如何运用这些规则进行正确的计算。
教材通过具体的例子，让学生掌握有理数混合运算的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算，如加、减、乘、除等。
但是对于混合运算，他们可能还存在一些困惑，不知道如何正确地按照运算顺序进行计算。
因此，在教学这一节内容时，需要让学生通过实际操作，加深对混合运算顺序和法则的理解。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数混合运算的顺序和法则。
2.培养学生独立进行有理数混合运算的能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：有理数混合运算的顺序和法则。
2.难点：如何运用混合运算的规则进行实际的计算。
五. 教学方法采用“引导发现法”和“实践操作法”进行教学。
通过具体的例子，引导学生发现混合运算的顺序和法则，然后通过实践操作，让学生运用这些规则进行实际的计算。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示混合运算的例子。
2.准备一些练习题，让学生在课堂上进行实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生思考有理数混合运算的顺序和法则。
例如，计算2 + 3 × 4 ÷ 2的结果，让学生思考应该如何进行计算。
2.呈现（10分钟）讲解有理数混合运算的顺序和法则，以及如何运用这些规则进行计算。
通过PPT展示相关的例子，让学生直观地理解混合运算的顺序和法则。
3.操练（10分钟）让学生进行实际的计算操作。
给出一些混合运算的题目，让学生按照运算顺序进行计算。
老师在这个过程中，要对学生的计算过程进行指导和纠正。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些混合运算的练习题，巩固所学的知识。
老师可以在这个过程中，对学生的错误进行纠正，并解答学生的疑问。
浙教版数学七年级上册2.6《有理数的混合运算》教学设计
浙教版数学七年级上册2.6《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是浙教版数学七年级上册第二章第六节的内容。
本节内容主要让学生掌握有理数的加减乘除混合运算的法则，能正确进行混合运算，并培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
教材通过具体的例题和练习，引导学生掌握有理数混合运算的方法，进一步巩固有理数的基本运算规则。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的加减乘除运算，具备一定的运算基础。
但部分学生对运算规则的理解不够深入，运算过程中容易出现错误。
此外，学生的逻辑思维能力和运算能力参差不齐，需要通过本节内容的学习进一步加以培养和提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的混合运算规则，能正确进行有理数的加减乘除混合运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生发现规律、总结规律的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生克服困难的自信心，培养学生合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的混合运算规则。
2.难点：理解并掌握有理数混合运算中的运算顺序和运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生活情境，让学生在实际问题中感受和理解有理数混合运算的应用。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳有理数混合运算的规律，培养学生的发现能力和归纳能力。
3.小组合作学习：学生在小组内进行讨论和实践，共同完成任务，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数混合运算的例题和练习题。
2.练习题：准备有一定难度的有理数混合运算题目，用于课堂练习和巩固。
3.教学道具：准备一些教学道具，如小黑板、粉笔等，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如购物时计算总价，引出有理数混合运算的必要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示几个有理数混合运算的例题，引导学生观察和分析，让学生尝试解答。
浙教版数学七年级上册《2.6 有理数的混合运算》教学设计1
浙教版数学七年级上册《2.6 有理数的混合运算》教学设计1一. 教材分析《2.6 有理数的混合运算》是浙教版数学七年级上册的一个重要内容。
本节内容主要让学生掌握有理数的加减乘除混合运算的法则，并能够熟练运用这些法则进行混合运算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握有理数混合运算的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的基本概念，包括加减乘除运算。
但是，对于混合运算，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要帮助学生理清混合运算的顺序，并通过大量的练习让学生熟练掌握混合运算的方法。
三. 教学目标1.理解有理数混合运算的法则。
2.能够熟练地进行有理数的混合运算。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数混合运算的法则。
2.难点：如何判断运算顺序，以及如何正确进行混合运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题引导学生思考和探索。
2.使用案例分析和归纳的方法，让学生通过具体例子理解和掌握混合运算的法则。
3.提供大量的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备PPT，展示相关的例题和练习题。
2.准备练习本，让学生做笔记和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生思考有理数混合运算的问题。
例如：计算-3 + 4 × 2。
让学生尝试解答，并解释自己的思路。
2.呈现（10分钟）展示PPT，呈现教材中的例题和练习题。
让学生观察和分析这些题目，尝试找出运算的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，互相练习有理数的混合运算。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予反馈。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题。
教师收集学生的答案，进行讲解和解析。
5.拓展（10分钟）提供一些额外的练习题，让学生挑战更高难度的混合运算。
鼓励学生思考和探索，培养他们的运算能力和逻辑思维能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结有理数混合运算的法则，并强调运算顺序的重要性。
2.6有理数的混合运算-浙教版七年级数学上册教案
2.6 有理数的混合运算-浙教版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.掌握有理数的混合运算的基本概念和方法。
2.理解混合运算中加减乘除的优先级顺序。
3.能够熟练进行有理数混合运算，并正确解释计算过程。
二、教学内容
1.有理数的混合运算
2.加减乘除的优先级
三、教学重难点
1.理解混合运算中加减乘除的优先级顺序。
2.能够熟练进行有理数混合运算，并正确解释计算过程。
四、教学过程
1.导入（2分钟）
1.介绍有理数的混合运算的基本概念，引导学生了解有理数和混合运算的基本概念。
2.讲解主要内容（15分钟）
1.讲解加减乘除的优先级，强调要按照次序来计算。
2.讲解有理数的混合运算，并通过例题帮助学生掌握混合运算的方法。
3.例题练习（30分钟）
1.给学生展示几道例题，让学生自己尝试解题，并在过程中引导学生注意计算过程，理解混合运算的计算顺序。
2.老师解答并讲解例题，解释计算过程和思路。
4.课堂小结（3分钟）
1.通过讲解和练习，学生已经了解了有理数的混合运算和加减乘除的优先级。
2.通过练习，学生已熟练掌握混合运算的方法和正确的计算顺序。
5.课后作业（5分钟）
1.布置有理数的混合运算相关的作业，要求学生理解题意，熟练掌握计算方法。
五、教学评价
1.学生能够准确理解有理数混合运算和加减乘除的优先级，掌握正确的计算方法和顺序。
2.学生能够独立完成相关的混合运算练习，表现出较好的学习态度和能力。
七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.6 有理数的混合运算教案(新版)浙教版 教案
2.6 有理数的混合运算1教学目标1、掌握有理数混合运算的法则,会进行简单的有理数混合运算。
2、会灵活运用运算律简化运算。
3、会利用有理数的混合运算解决简单实际问题。
2学情分析1.由生活中实际问题引出问题,通过学习解决问题;结等方式进行教学;3.利用现代化多媒体教学,增强生动性和趣味直观性,增加课堂容量和教学效果;4.通过发现问题、提出问题、并解决问题的思维方式,增强学生学习的成就感。
3重点难点重点:有理数混合运算的法则难点:例2问题情境较为复杂,计算步骤较多是本节教学难点4教学过程活动1【导入】有理数的混合运算创设情境,引入概念:T:至今为止,我们已经学过了哪几种运算?S:加、减、乘、除、乘方T:他们的结果分别是什么?S:和、差、积、商、幂T:至今为止,我们已经学习过哪些有理数的运算律?S:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律算一算:(同级运算,从左到右)(不同级运算,从高到低)(若有括号,先算内部)有理数混合运算的法则:先算乘方,再算乘除,最后算加减,如有括号,先进行括号里是运算。
提问学生:括号乘方乘除加减注意:在计算前应该理清算式中有哪几种运算,在考虑运算顺序,同时计算的各项要同步表达,暂不计算的项要照抄,不要遗漏,同级运算应按从左到右的顺序计算。
判一判:下列的计算对吗?如果不对,应如何改正?做一做:练一练:引例:学校将建一圆形花坛,半径为3米,中间雕塑是底面是边长为1.2米是正方形,你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗?这个算式有哪几种运算?这个花坛的实际种花面积是多少?(π取3.14)算式:运算:乘法、乘方、减法运算顺序:先算乘方,再算乘法,最后算减法上课时间紧X,并没有涉及。
例2:1、长、宽、高分别为50cm、30cm、20cm的长方体容器的容积是多少?2、半径是10cm,高为30cm的圆柱形水桶的容积呢?3、2个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱形杯子最多能装水多少?半径是10,高为30cm的圆柱形水桶中装满了水,小明先将水桶中的水倒满2个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱形杯子,再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm、30cm、20cm的长方形容器内,长方体内水的高度大约是多少cm?(π取3,容器的厚度不计)五、课堂小结:1、有理数混合运算的顺序2、灵活运用运算律简化运算3、会用有理数的混合运算解决简单实际问题六、板书设计:练习:........ 例2:....混合运算顺序:.....。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
。
1 6 （1） (2.5) ( ) 7 7
2 5 （2） 5 3
2
（3） ( 1.5)
4 2 3 ( ) 5 5 4
（4） 3 4 12
1 5 3 2
二、探究活动： 1．我们已学过哪些运算？ 2．请看实例： 一圆形花坛的半径为 3m，中间雕塑的底面是边长为 1m 的正方形。你能用算式表示该花 坛的实际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种 化面积是 多少？
（3）丙同学抽到了，7、3、－7、－3，凑成 24 或－24 吗？
。
（4）某同学如抽到下列一组牌 3、12、－1、－12，你帮她设计一下算式使之能凑成 24 或 －24。 （5）老师抽到下列四张牌，1、-2、2、3，你认为能凑成 24 或-24 吗？
试一试，你自编两组可凑成 24 或-24 的牌，请邻座同学24 点”游戏 从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取 4 张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张 牌只能用一次）使得运算结果可能为 24 或—24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克 牌代 表正数，J、Q、K 分别代表 11、12、13。 3 （1）甲同学抽到了，7、3、3、7，算式凑成 24，7（3＋ ）=24。 7 （2）乙同学抽到了 ，7、3、-3、7，凑成 24 或－24 吗？ 。
解：水桶内水的体积为
cm ，倒满 2 个杯子后，剩下的水的体积为
3
cm
3
三、学习体会： 1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2．你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？ 四、自我检测 1、下列计算错在哪里？应如何改正？ ①
1 1 3 03 0 2 2
② 32 (2) 3 9 8 1 ③ 15 5 (3) 6 ( ) 15 (15) (4 9) 1 5 4
教后记：
。
②
5 2 1 2 2 ÷ - ×(-9) +3 6 3 3
（3）练习： ① 1.5-2×（-3） ； 1 2 2 ② － ×（－2） ÷ 2 3
③
3 2 8-8×（ ） ； 2
④
3 3 2 2 ÷（－ ）＋（－ ） ×21 2 4 7
5．例 2：半径是 10cm，高为 30cm 的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满 2 个底 面半径为 3cm，高为 6cm 的圆柱形杯子 ，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为 50cm，30cm 和 20cm 的长方体容器内， 长方体容器内水的高度大约是多少 cm （π 取 3， 容器的厚度不计） ？
2.6
执笔：方凤娟 学习目标： 审核：
有理数的混合运算
班级： 学号： 姓名：
1、掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。 2、经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力 学习重点：有理数混合运算法则。 学习难点：培养探索思 维方式。 一、学前准备：
1．-2 与-5 两数的平方差等于 2、在 2，3，4，5，6，7，8，9 的前面添加 “+”号或“－”号使它们和 为零。算式：
3m
列出算式：
1m
3．请同学们说说有理数的混合运算的法则： 一般地, 有理数混合运算的法则是：先算 算 。如有括号，先进行 ，再算 。 ，最后
4．混合运算举例： （1）下列计算错在哪里？应如何改正？ ① 12÷3×
1 =12 3
②- 3 =-6 ④74－2 ÷70=70÷70=1
2
2
③ (2) 3 8 1 1 3 2 3 ⑤（-1 ） -2 =1 -6 = -4 2 4 4 1 3 ⑥ 2 -6÷3× =6-6÷1=0 3 （2）例 1 计算： 2 1 2 3 ①（-6） ×（ - ）-2 ； 3 2
3 2
2 3
2、计算：
① ( ) (4 2 ) 0.25 (5) (4) 3
② (1.25) ( ) (8) 9 (1 )
5 8
2 5
1 2
2
3、按下列程序计算，把答案写在表格内： 输入 N 输入 N 输出答案 平方 3 1 +N ÷N -N -2 -3 输出答案 。 。 。 。 。 。