初一升初二数学摸底试卷讲解学习

初一升初二数学摸底
试卷
E
D
C
B
第8题
初一升初二数学摸底试卷
姓名__________ 成绩______________
一.填空题（每题2分，共20分）
1．用科学记数法表示：=-000000173.0_______．
2．据统计，我市今年参加初三毕业会考的学生为46000人．为了了解全市初三考生毕业会考数
学考试情况，从中随机抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是
．
3．计算： =⨯-2007200920082_________． 4．不等式830x -≥的最大整数解是 ．
5．若162++mx x 是一个完全平方式，则有理数m =_______． 6．已知0)112(322=+++--y x y x ，则224y x -的值为 ． 7．一个n 边形的每一个外角都是60°，则这个n 边形的内角和为 ．
8．商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据下图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时
的高度是
cm ．
9．如图所示，三角形纸片ABC ，10cm 7cm 6cm AB BC AC ===，，，沿过点B 的
直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则AED △ 的周长为 cm ．
10．将下面各事件前的序号写在最能代表它的概率的点上：
③掷一个均匀的正方体骰子，得到点数为6； ④投掷一枚硬币，正面朝上． 二.选择题（每题3分，共30分）
（ ）11．下列各式中，错误．．
的是 第9题
1
29cm
35cm
E
D
C
B
A
C
B
D
A
（A ）02＝1 （B ）2)2(--＝4
1
-
（C ）3)5(-＝35- （D ）3)21(--＝8-
（ ）12．下列算式中正确．．
的有 ①2222a a a =⋅；②236()b b -=-；③824x x x ÷=；④2()m m m x x = （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
（ ）13．若二元一次方程组⎩⎨⎧-=-=+1
23
2my x y x 的解同时也是方程23=-y x 的解，那么m 的值为
（A ）2-
（B ）1- （C ）3
（D ）4
（ ）14．已知三角形的三边长分别为4、5、x ，则x 不可能．．．
是 （A ）3 （B ）5 （C ）7 （D ）9
（ ）15．如图，DBA CAB ∠=∠，在下列条件中不能判定ABC ∆≌BAD ∆的是
(A)BD AC = (B)AD BC = (C)BAD ABC ∠=∠ (D)BDA ACB ∠=∠
（ ）16．将一副直角三角尺如图放置，已知AE BC ∥，则AFD ∠的度数是
(A)45
(B)50 (C) 60
(D)75
（ ）17．如
图，将边长为2个
单位的等边
ABC ∆沿
边BC 向右平移1个单位得到DEF ∆,则四 边行ABFD 的周长为
(A)6 (B) 8 (C)10 (D)12
（ ）18．如果不等式组320x x m
⎧-⎪⎨⎪⎩≥≥有解，则m 的取值范围是 第16题
（A ）m＞
2
3
（B）m≥
2
3
（C）m＜
2
3
（D）m≤
2
3
（）19．自由转动转盘，指针停在白色
．．区域的可能性最大的转盘是
(A) (B) (C) (D)
（）20．如图，为了了解本校初三年级学生的体能情况，随机
抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并
将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐
次数在20～30次的频率是
(A)
5
2
(B)
15
11
(C)
3
1
(D)
6
1
三.解答题（共50分）
21．因式分解：3
2
2
32
8
8ab
b
a
b
a+
-（4分）
22．先化简，再求值：2)1
2(
)1
(
5
)2
3
)(
2
3(-
-
-
-
-
+x
x
x
x
x，其中
4
1
-
=
x（4分）
23．解方程组：
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
=
-
=
2
16
30
3
2
y
x
y
x
（4分）
24．解不等式组
3
31
2
13(1)8
x
x
x x
-
⎧
++
⎪
⎨
⎪--<-
⎩，
≥
，并把解集在数轴上表示出来．（5分）
25．如图，AD为△ABC的中线，∠ADB和∠ADC的平分线交AB、AC于E、F．试说明BE ＋CF>EF．（10分）
26．用3种不同的方法沿网格线把图形分割成两个全等的图形．（6分）
27．某家电商场经销A B C ，，三种品牌的彩电，五月份共获利48000元．已知A 种品牌彩电每
台可获利100元，B 种品牌彩电每台可获利144元，C 种品牌彩电每台可获利360元．请你根据相关信息，补全彩电销售台数的条形统计图和所获利润的百分数的扇形统计图．（4分）
28．便利店老板到厂家购进A B ，两种香油，A 种香油每瓶进价6.5元，B 种香油每瓶进价8
元，购进140瓶，共花了1000元，且该店A 种香油每瓶售价8元，B 种香油每瓶售价10元．
（1）该店购进A B ，两种香油各多少瓶？（2分）
（2）将购进140瓶香油全部销售完可获利多少元？（2分）
（3）老板打算再以原来的进价购进A B ，两种香油共200瓶，计划投资不超过1420元，且按原来的售价将这200瓶香油销售完，且获利不低于339元，请问有哪几种购货方案？（3分）
图②
台图①
品牌
29．如图1，ABC △的边BC 在直线l 上，AC BC ⊥，且AC BC =；EFP △的边FP 也在直线l
上，边EF 与边AC 重合，且EF FP =．
（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB 与AP 所满足的数量关系．．．．和位置关．．．
系．
；（2分） （2）将△EFP 沿直线l 向左平移到图2的位置时，EP 交AC 于点Q ，连结AP 、BQ ．写出
BQ 与AP 所满足的数量关系．．．．和位置关系．．．．，证明你的结论；（4分） （3）将△EFP 沿直线l 向左平移到图3的位置时，EP 的延长线交AC 的延长线于点Q ，连结AP 、BQ ．你认为（2）中BQ 与AP 的数量关系．．．．和位置关系．．．．
还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．（4分）
A
（E ）
B
C
（F ） P
l
图1
参考答案
一.填空题（每题2分，共20分）
1．71073.1-⨯- 2．500 3．1 4．2 5．8± 6．33- 7．0720 8．50 9．9 10．
二.选择题（每题3分，共30分）
11．B 12．A 13．C 14．D 15．B 16．D 17．B 18．D 19．B 20．B 三.解答题（共50分）
21．2)2(2b a ab - 22．原式59-=x ，当41-=x 时，原式4
29
-=
23．⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧==2131y x 24．2-＜1≤x
25．略 26． 27．
28．解：（1）设该店购进A 种香油x 瓶，B 种香油(140)x -瓶， 由题意得6.58(140)1000x x +-=， 解得80x =，14060x -=
该店购进A 种香油
80瓶，B 种香油60瓶． （2）80(8 6.5)60(108)240⨯-+⨯-=（元） 将购进的140瓶香油全部销售完可获利240元．
（3）设购进A 种香油a 瓶，B 种香油(200)a -瓶，
由题意得 6.58(200)14201.52(200)339a a a a +
-⎧⎨+-⎩≤，
≥．
台图①
品牌
图②
各品牌彩电所获利润的百
解得120122a ≤≤．
a 为非负整数，∴a 取120，121，122．
200a ∴-相应取80，79，78．
有三种购货方案：A 种香油120瓶，B 种香油80瓶；A 种香油121瓶，B 种香油79瓶； A 种香油122瓶，B 种香油78瓶． 29．（1）AP AB AP AB ⊥=,
（2）AP BQ AP BQ ⊥=,，延长BQ 交AP 于点M ．证Rt BCQ △和Rt ACP △全等即可。

（3）还成立，延长QB 交AP 于点N ，证Rt BCQ △和Rt ACP △全等即可。