信号与系统 双语 奥本海姆 第二章PPT课件

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Chapter 2 §2.3 卷积的计算 1. 由定义计算卷积积分
例2.6 xte au tt,a0htut
2. 图解法 例2.7 求下列两信号的卷积
xt 1 , 0tT ht
0 , 其余t 3. 利用卷积积分的运算性质求解
LTI Systems
yt
t , 0t2T 0 , 其余t
11
Chapter 2
x t h t h t x t x n h n h n x n
xt
xtht
ht
ht
htxt
xt
13
Chapter 2
LTI Systems
2. The Distributive Property (分配律）
x t h 1 t h 2 t x t h 1 t x t h 2 t
Chapter 2 Linear Time-invariant Systems
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总体概述
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Chapter 2
LTI Systems
Example 1 an LTI system
f1t
x n h 1 n h 2 n x n h 1 n x n h 2 n
xt
h1 t
yt
xt
yt
h1th2t
h2 t
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Chapter 2 3. The Associative Property (结合律）
LTI Systems
x t h 1 t h 2 t x t h 1 t h 2 t
in Terms of impulses
Example 2
3 xn
2
1
1 01 2
n
xknk
x n x 1 n 1 x 0 n x 1 n 1
xnxknk k 4
Chapter 2
LTI Systems
§2.1.2 The Discrete-Time Unit Impulse Responses and the
1
y1t
L
1
0
2t
0 1 2t
f2t f1 tf1 t 2
1
L
y2t y 1 ty 1 t 2
1
0
2
4
t
0
2
1
-1
4t
3
Chapter 2
LTI Systems
§2.1 Discrete-time LTI Systems : The Convolution Sum （卷积和）
§2.1.1 The Representation of Discrete-Time Signals
0 , otherwise
Determine the output signal yn
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Chapter 2
LTI Systems
③ 不带进位的普通乘法 ——适用于因果序列或有限长度序列之间的卷积
Example 3
xn2,1,5 n0,1,2 h n 3,1,4,2 n0,1,2,3 Determine yn x n h n
x n h 1 n h 2 n x n h 1 n h 2 n
xt h1 t
xt h2 t
yt
h2 t
yt
h1 t
xt h1th2t yt
6
xnxknk k
hnL0,n
yn xkhnkxnhn k
图解法步骤：
反折
㈠ hn hk
hk
㈡ 平移
hnk n
循 ㈢ 求乘积 xkhnk
环 ㈣ 对每一个n求和 xnhnxkhnk 7 k
Chapter 2
LTI Systems
Example 2.4
xn
1
,
0n4
hn
an
,
0n6
0a1
0 , otherwise
xt xtd ——Sifting Property
§2.2.2 The Continuous-Time Unit Impulse Response and the Convolution Integral Representation of LTI Systems
y t x t h t x h t d
Convolution-Sum Representation of LTI Systems
1. The Unit Impulse Responses 单位冲激响应
hnL0,n
2. Convolution-Sum （卷积和）
yn xkhnkxnhn k k时刻的脉冲在n时刻的响应
系统在n时刻的输出包含所有时刻输入脉冲的影响
④ 多项式算法（适用于有限长度序列）
利用多项式算法求卷积和的逆运算
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Chapter 2
LTI Systems
§2.2 Continuous-Time LTI Systems : The Convolution Integral （卷积积分）
§2.2.1 The Representation of Continuous-Time Signals in Terms of impulses
a y n x n x n 1 2 aytco s3 txt
b y n m x n ,x a n 1 x b ytetxt 12
Chapter 2
LTI Systems
§2.3.1 Properties of Convolution Integral and Convolution Sum 1. The Commutative Property (交换律）
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Chapter 2 3. 卷积和的计算 ① 利用定义计算
例2.3 xnanun hnun
LTI Systems
xnhn?
② 图解法 Example 2.4
xn 1 , 0n4
hn
an
,
0n6
0a1
0 , otherwise
0 , otherwise
Determine the output signal yn
LTI Systems
§2.3 Properties of LTI Systems
xt ht ytxtht
xn hn ynxnhn
LTI系统的特性可由单位冲激响应完全描述
Example 2.9 ① LTI system
h n
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
0
n0,1 otherwise
② Nonlinear System
③ Time-variant System