汽轮机叶片振动特性与强度分析

（a）等截面直叶片 （b）变截面扭曲叶片 1—叶顶； 2—叶型； 3—叶根
2.基本理论
• • • • • 有限元方法 单自由度系统振动形式 叶片受到的激振力类型 影响叶片振动频率的因素 叶片振型
• 单自由度系统振动形式
• 1、无阻尼的自由振动 • 2、有阻尼的自由振动 • 3、受迫振动和共振
• 叶片激振力类型
N/mm Hz 一阶 二阶 三阶 四阶 五阶 六阶 N/mm Hz 一阶 二阶 三阶 四阶 五阶 六阶 1x104 352.17 806.5 1209.1 1516.7 1883.9 2355.7 1x1011 1x105 368.48 834.2 1219.8 1558.5 1939.6 2370.7 1x1012 1x106 373.59 844.17 1224.9 1573.9 1962.7 2378.8 1x1013 1x107 374.6 846.25 1226.1 1577.2 1967.5 2381 1x1014 1x108 374.78 846.62 1226.3 1577.8 1968.4 2381.4 1x1015 1x109 374.81 846.67 1226.4 1577.9 1968.5 2381.4 1x1016 1x1010 374.83 846.72 1226.4 1578 1968.7 2381.5 1x1017
汽轮机叶片振动特性与强度分析
学院名称：机电工程学院 专 业：机械工程
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目录
• • • • 1.绪论 2.基本理论 3.单只叶片振动特性与强度分析 4.整圈叶片振动特性分析
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1.绪论
• 汽轮机是用具有一定温度和压力的蒸汽来 做功的回转式原动机。
汽轮机类型
• 1、按做功原理分类
① 冲动式汽轮机。主要由冲动级组成，蒸汽主要在喷嘴叶栅（或静叶 栅）中膨胀，在动叶栅中只有少量膨胀。 ② 反动式汽轮机。主要由反动级组成，蒸汽在喷嘴叶栅（或静叶栅） 和动叶栅中都进行膨胀，且膨胀程度相同。
lgk,其中k为弹性支撑刚度，单位 N/mm
890 880 870 860 850 840 830 820 810 800 4 6 8 10 12 14 16 18
lgk,其中k为弹性支撑刚度，单位 N/mm
第一阶共振频率，单位Hz
第二阶共振频率，单位Hz
第三阶共振频率，单位Hz
第四阶共振频率，单位Hz
转速 n/rpm
k=14 k=13 k=12 k=11 k=10 k=9 k=8 k=7 k=6 k=5 k=4 k=3 k=2 k=1
9000 12000
一阶 二阶 三阶 四阶 五阶
六阶
• •
发现在K=5和K=7对应的激振频率可能会引起叶片共振，所以如果存在相应频率的激振力，可考虑对叶片 进行调频处理。
• 在透平机械中，叶片是最重要的零件之一。据统计， 40%~50%的透平事故是由叶片故障引起的。
叶片基本类型
叶片由叶根、工作部分（叶身、叶型部分）、连接件（围 带或拉金）组成。
叶根结构 （a）T型叶根；（b）外包凸肩T型叶根；(c）菌型叶根； （d）外包凸肩双T型叶根；（e）叉型叶根；（f）枞树型叶根
目录
• • • • 1.绪论 2.基本理论 3.单只叶片振动特性与强度分析 4.整圈叶片振动特性分析
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4.整圈叶片振动特性分析
• 由于叶片在轮盘系统中所占质量比重较小，因此除了分析单只叶片的振动特性，有必要考虑 轮盘对叶片振动特性的影响和叶片—轮盘系统耦合振动特性。整圈叶片的振动特性与单只叶 片的振动特性是不同的，单只叶片振动表现为A型或B型振动，而整圈叶片则表现为节径式振 动，整圈叶片模型更符合工程实际情况。
387 873.82 1250.9 1609.6 2064.9 2423.9
388.03 876.26 1252.9 1612.5 2074.9 2427.9
388.3 876.9 1253.5 1613.3 2077.6 2428.8
395 390 385 380 375 370 365 360 355 350 4 6 8 10 12 14 16 18
3.2 叶片动态特性分析
•
阶次 频率（Hz）
叶片在12000rpm下的前六阶频率值
一阶 二阶 984.38 静频（Hz） 389.73 三阶 1375.4 动频（Hz） 530.48 四阶 1719.4 相对静频 26.53% 五阶 2214.7 六阶 2651.2
530.48 阶次 1 2
880.33
Байду номын сангаас
•
整圈叶片在12000rpm下的振型图
•
（a)一阶节圆
（b）二阶节圆
（c）一节径一阶
（d）二节径一阶
（e)三节径一阶
（f）四节径一阶
（g）五节径一阶
（h）六节径一阶
• 整圈叶片的共振特性分析
• 整圈叶片在不同转速下的1-8节径频率
n/rpm
3000 Hz 一节径一阶 二节径一阶 三节径一阶 四节径一阶 五节径一阶 6000 9000 12000
766.62
976.08 1094.2 1157.6 1197.1 1227.8
1257.3 1289.6
794.21
999.49 1119.7 1186.1 1228.6 1262.5
1295.1 1330.3
k=7
k=6 k=5 k=4 k=3 k=2 k=1
一节径 二节径 三节径 四节径 五节径 六节径 七节径 八节径
• 3.按蒸汽压力分类 • 进入汽轮机的蒸汽参数是指进汽的压力和温度， 按不同的压力等级可分为： ①低压汽轮机：主蒸器压力为1.2---2.0Mpa; ②中压汽轮机：主蒸器压力为2.1---4.0Mpa; ③高压汽轮机：主蒸器压力为8.1---12.5Mpa; ④超高压汽轮机：主蒸器压力为12.6---15.0Mpa; ⑤亚临界压力汽轮机：主蒸器压力为15.1--22.5Mpa; ⑥超临界压力汽轮机：主蒸器压力大于22.1Mpa; ⑦超超临界压力汽轮机：主蒸器压力大于27Mpa 。
• 1、高频激振力：由于静叶叶栅出口气流不均匀产生。 • 2、低频激振力：汽缸接缝、加强筋和肋结构、汽缸中的 抽排气结构、制造与安装偏差
• 影响叶片振动频率的因素
• 1、温度 • 2、根部连接刚性、切力和转动惯性 • 3、离心力
• 单只叶片基本振型
切向弯曲
轴向弯曲
A型振动
扭转振动
目录
• • • • 1.绪论 2.基本理论 3.单只叶片振动特性与强度分析 4.整圈叶片振动特性分析
• 叶片干涉图
干涉图作为一种通过评价叶片固有 频率情况进而图解显示共振发生可能性 的有效方法代替了传统方法坎贝尔图。 对于ISB（整体带冠叶片），将叶片 和轮盘的振动结合起来，而不是仅考虑 叶片自身振动，对于评估比如与转速和 喷嘴尾迹相关的谐波数等带有破坏性激 振力频率的共振应力来说更加重要。因 此，通常情况下，由于坎贝尔图不能提 供与转子轮盘系统振型影响相关的全面 信息，相比之下，在叶片共振检测方 面，干涉图是一种适用性更好的方法。 干涉图的纵坐标是固有频率，横坐 标是分散在轮盘上一定数量的节圆特征 的节径。同时，有可能发生共振激励的 速度范围在图上以“Z”形线的形式在图 上表示出来。 叶片轮盘系统的固有频率是通过 FEA（有限元分析）技术，计算叶片轮 盘系统的三维模型得到的。
1260 1250 1240 1230 1220 1210 1200 4 6 8 10 12 14 16 18
lgk,其中k为弹性支撑刚度，单位 N/mm
1620
1600 1580 1560 1540 1520 1500 4 6 8 10 12 14 16 18
lgk,其中k为弹性支撑刚度，单位 N/mm
375 847.07 1226.8 1578.6 1970 2382.1
375.89 848.85 1228.8 1581.9 1977.2 2385.1
378.59 854.54 1234.2 1590.1 1997.8 2394
383.74 866.15 1244.3 1602.1 2036.4 2412
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3.叶片的振动特性
3.1 叶片在不同边界条件下的频率和振型
• （1）固定边界约束条件
阶次 1 2 3 4 5 6
频率(Hz) 389.73 400.24 430.02 474.91 530.48 389.73
振型 一阶弯曲 二阶弯曲 一阶扭转 弯扭复合 二阶扭转 三阶弯曲
• （2）弹性支撑边界约束条件
1256.8 1617 2088.8 2435.3
984.38
1375.4 1719.4 2214.7 2651.2
10.57%
8.62% 5.96% 5.68% 8.14%
3
4 5 6
叶片振动应力
振动应力并不反应叶片真实的受力情况，而是反映叶片各部位所 受应力的相对大小，得到叶片的应力分布情况，这对研究叶片各部位 受力很有意义。从下图中可知，叶片应力呈环层状分布，应力由叶根 向叶顶逐渐减小，由叶片中部向四周逐渐减小。最大应力出现在叶根 处，在设计中往往会采取措施减小应力集中。
• 此外按汽流方向分类可分为轴流式、辐流式、周流式汽轮 机；按汽缸数目分类可分为单缸、双缸和多缸汽轮机；按 机组转轴数目分类可分为单轴和双轴汽轮机；按工作状况 分类可分为固定式和移动式汽轮机等。
汽轮机基本组成
• 汽轮机本体由转动部分和固定部分组成。 • 转动部分包括：动叶栅、叶轮、主轴、联轴器等。 • 固定部分包括：汽缸、蒸汽室、喷嘴室、隔板、隔板套、汽封、轴承 、轴承座、机座、滑销系统等。
一阶振动应力 二阶振动应力
三阶振动应力 四阶振动应力
五阶振动应力 六阶振动应力
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• 叶片在12000rpm转速下的受力情况
•
叶片受到最大应力的部位均出现在叶根部位。是比较危险的地方。
• 叶片共振特性分析
• 叶片在不同转速下的前6阶频率（Hz）
n /rpm 0 3000 6000 9000 12000
• 2、按热力特性分类
① 凝汽式汽轮机：蒸汽在汽轮机中膨胀作功后，进入高度真空状态下 的凝汽器，凝结成水。 ② 背压式汽轮机：排汽压力高于大气压力，直接用于供热无凝汽器。 ③ 调整抽汽式汽轮机：从汽轮机中间某几级后抽出一定参数、一定流 量的蒸汽(在规定的压力下）对外供热，其排汽仍排入凝汽器。 ④ 中间再热式汽轮机：蒸汽在汽轮机内膨胀作功过程中被引出，再次 加热后返回汽轮机继续膨胀作功。
• （3）接触支撑边界约束条件
•
阶次 频率（Hz） 一阶 378.22
表3· 3 叶片前6阶频率
二阶 854.54 三阶 1240 四阶 1588.4 五阶 1976 六阶 2402.1
综上可知，固定边界约束条件计算所得的叶片固有频率要大于弹性支撑边界约 束条件，可以认为是一种极限状态，固定约束使叶片的刚度增加，频率升高。
叶片Campbell图
k=76
3000 2800 2600 2400 2200 2000 1800
频率 f/Hz
Hz
1 2 389.73 400.24 430.02 474.91 530.48
880.33
1256.8 1617 2088.8 2435.3
887.61
1265 1623.2 2096.9 2449.4
• 4.按用途分类 • ①电站汽轮机：仅用来带动发电机发电的汽轮机称为电站 汽轮机。 ②供热式汽轮机：既带动发电机发电又对外供热的汽轮机 称为供热式汽轮机，又称为热电联产汽轮机。 ③工业汽轮机：用来驱动风机、水泵、压缩机等机械设备 的汽轮机称为工业汽轮机。 ④船用汽轮机：专门用于船舶推进动力装置的汽轮机称 为船用汽轮机
800 700 600 500 400 300 200 100 0 0 3000 6000
转速 n/rpm
六节径一阶
七节径一阶 八节径一阶
9000
12000
K=6的激振频率为1200Hz，对应叶片的六节径频率为1262.5Hz，共振裕度为5.2%；在其他倍频线 与节径线均未相交，共振裕度较大，不会产生共振。
1500
整圈叶片Campbell图
k=8
1400 1300 1200 1100 1000 900
频率 f/Hz
733.07
948.26 1063.6 1123.2 1158.8 1185.7
1211.4 1239.9
745.93
958.84 1075.3 1136.3 1173.5 1201.9
1229 1258.9
908.73
1289 1641.8 2121.1 2491.4
941.79
1326.8 1673.5 2160.7 2559.4
984.38
1375.4 1719.4 2214.7 2651.2
3
4 5 6
1600
1400
1200 1000 800 600 400 200 0 0 3000 6000