图形推理数量类之数点

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行测中的图形推理，掌握了这几种规律，想丢分都难

行测中的图形推理，掌握了这几种规律，想丢分都难转眼之间，2018年的国考即将来临。

行测作为公务员考试中的重头戏之一，图形推理一直是比较有意思的一种题型，也是困扰很多考生的一大难题。

许多人认为他们没有技巧，全靠运气。

其实不然，做图形推理题的关键就是掌握好各种图形的变换规律，表面看似变化万千，实则基本都围绕着几种规律在出题。

今天小编就和大家来分析这几种规律：【数量规律】数量类规律是指通过数数来找到的规律。

一般数的种类有点、线、面、素、笔画、部分。

【解析】A。

该组图形整体比较凌乱，但图形中面（封闭空间）的个数依次是0、2、4、6、8、？。

可知，面的个数呈现为公差是2的等差数列，按照这个趋势，所求图形包含的面的数量应该为10。

所以选择A选项。

【解析】C。

第一组图形中线的数目分别是8、16、32，数字上呈现等比数列，从而判断应该是从线的数目来解题。

第二组图形中，线的数目分别是1、2、？。

按照等比数列的特点，第三幅图中线的数目应该是4，所以选择C选项。

【位置类】一般来说，一组图形中元素个数完全相同，不同的是局部元素位置有变化，这时应从位置的角度出发来解题。

位置变化的类型分为平移、旋转、翻转。

【解析】A。

这两组图中，每个小块围绕九宫格的中心顺时针进行向上、向下、向左或向右的平移，且平移一个格。

所以选择A选项。

【解析】C。

每个图形都由一个三角形和一个字母组成，其中每一行中第一幅图三角形沿Y轴翻转180度，得到第二幅图，第二幅图再沿Y轴翻转180度，得到第三幅图，按照三角形的规律，我们可以排除A、B选项。

同时，第一列字母F顺时针旋转90度，第二列字母逆时针旋转90度，第三列顺时针旋转90度，所以选择C选项。

【样式类】样式类图形的特点是：图形的组成元素部分相似。

在解析样式类的题目时，考生一定要注意解题顺序：先进行样式遍历，再进行加减同异。

样式遍历指在每一组图形中都包含相同的元素，只是进行了不同的排列组合。

加减同异则指的是两个图形中相同或相异的部分发生不同的变化。

2016国家公务员考试行测辅导：图形推理数量类之数点

2016国家公务员考试行测辅导：图形推理数量类之数点下面是店铺整理的2016国家公务员考试行测辅导：图形推理数量类之数点，希望可以对大家的公务员考试备考有所帮助。

国家公务员考试的《行政能力测验》科目中，其中一类题目是图形推理，图形推理是判断推理中的一个重点模块，以图形为载体考察我们的逻辑思维能力。

在图形推理中数量类题目因为其考查形式的多样性，经常出现在历年公务员考试当中。

数量类主要考察5方面内容，点、线、角、面、素，数点是个比较难的考点，这类考点涉及的越来越多，而且考法相当灵活。

在有限的时间内，我们如何解决这类题目呢?今天我们就一起分享一下这些年考过的关于数点的题目：1. 如果题干中出现曲线乱绞丝的时候，优先考虑数交点。

例如：【答案】 A【解析】本题考查数交点。

所给图形的交点数依次为3，4，5，6，7，8，9，10，构成等差数列，故应选择交点为11的图形。

因此，本题答案为A选项。

2. 当图形比较简单，交点数量变化明显的时候，可以优先考虑数交点。

例如：【答案】 C【解析】本题考查数交点。

题干中前三个图的交点数分别为1,3,5呈等差数列，后两个图交点数分别为3,5，根据相同规律可知，正确答案应为7个交点数。

因此，本题答案为C选项。

3. 点一般分为交点和端点，考交点的概率要大的多，所以一般优先考虑交点，然后再考虑端点。

单当题干中交点特别多，端点比较少的时候，可以优先考虑数端点。

例如：【答案】 C【解析】本题考查数端点。

已知图形中的端点数分别为3、5、1、2、0，再添加一个4就能构成6个连续整数的排列，选项中只有C项包含4个端点。

因此，本题答案为C选项。

4. 一、每个图形都分为内外两个图形，2、题干(包括选项)均有一个相同元素，满足任何一个条件，我们都可以优先考虑按照位置来局部的考虑数量类，局部数点为常考点。

例如：【答案】 D【解析】本题考查按位置局部数交点。

题干中前三个图的交点数分别为2,3,5，即2+3=5，后两个图交点数分别为1,4，根据相同规律可知，正确答案应为1+4=5个交点数。

2014省考备考图形推理数量类的常考点

而图形推理题如何能够在非常短的时间内准确定位到其考点，这就需要考生加强对不同特点图形的敏感度，提升做题速度，决胜考场内外。

今天我们重点介绍数量类图形推理题型的常考点。

一、常数列【例题1】：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

【参考解析】：正确答案D。

遇到两段式的出题形式，解题时需要在第一段找规律，第二段用规律。

观察图形后发现，第一段图形每个图形交点的个数均为2。

右侧图形交点的个数也都为4。

因此，此题答案为D，交点数为4。

【例题2】：请从所给的四个选项中，选出最符合左边五个图形一致性规律的选项( )。

【参考解析】：正确答案C。

观察图形后发现，题干中每一个图形均由直线组成，第一组中直线数为13条，第二组中直线数为14条，只有C项刚好直线数为14条。

因此，本题答案为 C选项。

【参考解析】：正确答案C。

观察图形后发现，图形中教的个数依次为1、3、5、7、9。

因此，本题答案为C选项，角的个数为11个。

三、乱序【例题4】：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

【参考解析】：正确答案C。

观察图形后发现，题干中的5个图形中每一个都有出头点，及线头，其中出头点的个数一次为3、5、1、2、0，为乱序的规律，因此第五个图形出头点应该为4个，此时只有C选项符合。

四、运算【例题5】：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

图形推理之数量规律

图形推理之数量规律刷过题的同学会发现有一系列题目，它们的元素组成不相同、不相似且观察属性无规律，那么这类题目该如何入手呢？其实归纳后，你们会发现这类题的数量规律明显。

这类题目的考点主要集中在点、线、面、素、角。

考点一：点点是图形中最基本的几何元素，是线的一部分。

点的种类也有很多种，例如端点、交点（切点也是交点）。

考试中考的一般是线条交叉明显的交点。

例：请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。

系统解析，从图形来看，元素组成不相同、不相似且观察属性无规律，但数量关系中的交点很明显，第一组图中图形的交点数都为2，那么第二组图中的图形交点个数与第二组图中的其他图交点相同，交点数为4。

故答案为D。

考点二：线线的考点相比点更多，且更难。

例如考直线、曲线、一笔画、多笔画，甚至是汉字的笔画数。

难度的话，考的更深一点，例如会绕个弯子，考直线，但可能是考的图形中的公共边，图形外部的线、与图形垂直的线等。

篇幅原因我们今天就分享最绕人的一笔画与多笔画问题（其他的大家可以滴滴我们的后台哦）。

例：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

（）系统解析，从图形来看，元素组成不相同、不相似且观察属性无规律，但数量关系很明显，第4个图形是常考的一笔画图形“日”字型，所以优先考虑一笔画。

从左到右找规律发现前四个图形均可以一笔画成，所以问号处应选择可一笔画成的图形，只有B项符合。

因此，选择B选项。

考点三：面这类题目的考察往往是和封闭性一起考的，考察封闭面及面积的大小，前面曾经分享过封闭性的相关考点，在这里就不详细分析了，需要的同学可以看前面的分享哦。

考点四：素这类往往是考元素的种类、个数及替换。

例：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：（）系统解析，从图形来看，元素组成不相同、不相似且观察属性无规律，优先考虑数量类或属性类。

图形均由圆形和三角形组成，考虑元素的个数和种类。

国考图推考查范围

国考图推考查范围1.数量类点（交点、端点、圆点）线（直线、曲线、最少笔画数、汉字笔画）角（小于180°的内角，外角不做考查）（角的个数、角的度数）面（封闭空间+白色）（一般只要图形中有封闭空间都可试着先考虑）素（图形构成与结构）（元素的种类与数量）知识扩展：（1）一笔画图形条件：连通图奇点数：0或2奇点：由一个点出发，所引出的线的条数，如果数量为奇数时，该点为奇点一笔画：一笔落下，可以重复使用交点但不能重复使用路径且一笔能够完成的图形（2）多笔画图形笔画数=奇点数/2(奇点一定是成对出现的)2.位置类（1）动态位置平移（方向、步数、路径、方式）旋转（方向、角度）翻转（对称轴）（时针法）（2）静态位置3.样式类（1）遍历（遍及经历）（2）运算：相加（常见两段式）黑白叠加相减求同求异（3）定义叠加（黑白叠加）4.属性类（1）对称性（轴对称、中心对称）（对称轴的数量、方向）（2）曲直性（3）封闭性5.功能信息类（1）功能元素：→●▲★（2）功能点：标记位置、标记样式（3）功能箭头：指示方向、指示样式6.空间重构类（1）找特征面——形状比较特殊（2）分析关系：①相对面（在侧视图之中，能且只能看见一个）（在平面展开图中，相间排列或在“Z”两端，Z中间只能相隔一行或者一列）②相邻面（公共边、垂直边）特性：相邻面相对位置不变且面上的图案不变7.三视图（1）三视图是平面图形（即正视、俯视、侧视）（2）注意区分实线和虚线（圆弧面和平面都是看不到线，棱边看到线注意实线表示真实能够看到的线，虚线表示不能直接看到，但是也实际存在的线）（3）注意投射角度，可考查其他视图（4）注意组合体的相交、相切处（5）视图的功能（根据三视图判断原立方体）8.截面图（1）刀顺直切过的面（2）镂空部分的截面重点关注如果给出图形的某部分具有基本图形的部分特征，则直接可以切出该部分特征所对应的图形。

如果考试图形为基本图形的组合图形，则切面也为基本图形切面的组合。

公务员考试行测数量关系：图形形式数字推理

新东方在线公务员网(/)分享公务员考试行测数量关系：图形形式数字推理一、分析四周数字之和与中心数字的大小关系如果四周数字之和小于中心数字，则四周数字的运算过程很有可能涉及乘法运算，否则，就应该优先考虑减法或除法运算。

这种分析虽然过程简单，但有利于确定大致的方向。

例题：解析：此题答案为B。

从前两个图形来看，四周数字之和远大于中心数字，这时需要将四周数字分组，优先考虑它们之间的减法或除法运算。

第一个图形中有24、12、6，第二个图形中有8、8、16，这些数都为除法创造了条件。

若在第一个图形中，24÷12;则在第二个图形中，8÷16，得到的是小数，由此否定这条路。

即应该是24÷6，得到4，和中心数字6相差2，2可由12和10得到，此题便得到了解决。

第一个图形中，24÷6+12-10=6;第二个图形中，8÷8+16-9=8;第三个图形中，32÷8+20-12=(12)。

二、分析图形中最大的数在数字推理中，几个数字运算得到另一个数字，通常都是几个较小的数运算得到一个较大的数。

如果几个较小的数字运算得到一个远大于它们的数，则一定要通过乘法等使数字增大的运算。

因此我们可以以图形中最大的数字作为突破口，寻找运算关系。

新东方在线公务员网(/)分享例题1：A.11B.16C.18D.19解析：此题答案为D。

图形中最大的数字是第三个图形中68，它由6、2、4三个数字运算得到，68远大于这三个数字的和，考虑乘法运算，三个数字的积是6×2×4=48，仍然小于68，由此确定应该考虑使数字变化更快的乘方运算。

68附近的多次方是64，考虑到这些，这个题目就不难解决了。

三、分析图形中的质数新东方在线公务员网(/)分享质数由于只能被1和它本身整除，它们在运算过程中，更多的时候，要涉及加法或减法运算，这是我们分析图形中质数的原因。

例题1：解析：此题答案为B。

培训资料辽宁省公务员考试行测技巧：图形推理之点数量规律总结(二)

辽宁省公务员考试行测技巧：图形推理之点数量规律总结(二)传统点数量的考察对于各位考生备考以及教师授课都没有太大难度，那么对于点数量的创新考察可以有哪些，如何启发学生思考。

接续上次讨论的图形数量点规律来总结，点数量考察的后两种方式，本文进展创新与归纳，希望对于各位有一定的帮助。

一、十字交点例题1此题考察十字穿插的交点数量，题干中4个图形所包含的十字交点数分别是：1，2，4，8，构成公比为2的等比数列，故应选一个包含16个十字交点的图形，C、D两项明显过少排除，逐一数点，应中选B项。

十字交点在以前的考试中未曾出现过，此题可以作为扩展，探索新的出题方向。

并且等比数列的考察也较少，在授课过程中可以向学生简单介绍，使学生对简单等比数列有敏感的辨识度。

在这里对于图形当中的数列可以多延伸一些：等差数列是常考的，都是一级等差，那么我们按照这个思路来继续向下思考，创新题目还有可能去考察二级等差、等差递增、等差递减、等比，或者在复杂一些的递推和数列、质数列，这些看似简单的数学常识如果放在图形推理当中，就没有那么简单了。

所以，对于图形推理的考题如果按照普遍简单规律看不出来，可以思考按照数学方法考虑，会豁然开朗。

二、与圆的切点例题2正确选项为A，此题考察交点与切点的和，呈现等差递增数列，交点加切点：3、4、5、6，继续选出和为7的，即A。

很多考生会发现单独的交点也有规律，交点数：1、3、3、3，那么它可以符合对称规律，应该填入交点为1的图形，但是选项中没有一个交点的选项，那么这个思路是不可行的，再去转换思路。

此题当中既有交点又有切点，那么如果碰到类似的题目，我们的思考方法一定是“先分开，再加减，最后穿插〞。

这种思考方法对于大家解题很有帮助，试想如果做题时我们直接将交点切点全数完，结果题目考察的是交点减切点，那这时候我们还要继续去分别数，会浪费很多时间。

对于时间就是生命的考试来说，这无疑是令很多考生烦躁和慌乱的。

所以，我们可以先在图形下面标出交点数量，再列出切点数量。

图形推理--蕴含数量关系的图形推理题解题技巧

图形推理题在国家公务员考试中经常出现，也是难度比较大的一种题目。

在近几年国家公务员考试行测试题中，图形推理题一般有10道，考查规律繁多，很多考生在解这种题时往往不知道该从何下手，便自动将其划为固定失分点。

经过多年对国家公务员考试行测测试真题的的分析，专家发现，在近几年的图形推理题中，蕴含的数量关系成为了图形推理的主要测查内容之一。

现总结六类蕴含数量关系的图形推理题的解答方法，相信考生在学习了本篇文章之后，会大大增加解答图形推理题的自信度。

一、图形中特殊元素的个数通常包括图形中的比较明显的图形，如图形中的角（直角）、交点、对称轴、三角形等。

例题：【解析】题面都是汉字，但是本题不是笔画的规律。

这些汉字的共同点是都含有“口”，观察第一组图形，“口”的数量为：1，2，3;第二组图形为：2，?，4。

故应该选择有三个“口”的。

应该选择D答案。

二、图形中的笔画数与线条数例题：【解析】题干中每个汉字的笔画数分别为1、2、3、4，选项中只有D项是5笔。

三、图形中小图形的移动格数或者旋转度数例题：【解析】观察图形，容易发现是旋转的规律。

外围的阴影逆时针旋转，每次移动两格;内圈的扇形阴影顺时针旋转，每次移动一格。

按照此规律，应该选择C答案。

四、图形中阴影部分占所在图形的比例例题：【解析】观察图形，含有阴影部分。

考虑面积的规律。

发现每排前两幅图阴影面积相加，结果等于第三幅图的阴影面积。

第一排阴影面积所占比例为：1/8，3/8，1/2;第二排是2/6，1/6，1/2;所以第三排图形中，将前两幅图的阴影组合在一起，通过观察就可以直接选择D答案。

五、图形中的封闭区域数例题：【解析】题干中各图有且只有一个封闭区域，选项中只有A符合。

六、组成图形部分数例题：【解析】各图形分别由1、2、3、4部分组成，选项中只有B项有5部分。

图形推理(数量规律、空间重构)专题精讲笔记

学习任务：1.课程内容：图形推理（数量规律、空间重构）2.授课时长：2.5 小时3.对应讲义：92 页～104 页4.重点内容：（1）数量规律中每类考点的特征图（2）面的细化考法（3）如何判断图形笔画数（4）点数量的细化考法（5）空间重构中的画边法方法精讲-判断 2（笔记）判断推理方法精讲2【注意】上节课已经讲解了四大规律，图形推理的核心是根据图形特征匹配考点：1.元素组成相同，优先考虑位置规律。

2.元素组成相似，优先考虑样式规律：（1）元素相似，优先考虑缺啥补啥。

（2）线条相似，优先考虑相减同异。

（3）外部轮廓、分割区域相同，内部有黑有白，但黑块数量不同，平移无规律考虑黑白运算。

3.元素组成不相同，优先考虑属性规律。

4.特殊规律：（1）图形间关系：两个图形拼合在一起，若两个图形均为“等腰”图形，则优先观察两条对称轴之间的关系；若两个图形不为“等腰”图形，优先观察图形间关系。

（2）功能元素：每幅图均出现小黑点、小白点、小半圆、小五角星等小元素，均起到标记的作用，考虑功能元素标记的是什么。

第五节数量规律“数量规律”图形特征：（1）元素组成不同，且属性没规律（2）数量特征图明显考点面、线、点、素【注意】数量规律：1.图形特征：（1）元素组成不同，且属性（对称性、曲直性、开闭性）没规律。

（2）学习需要灵活，不能拿到题目发现元素组成不同，就将属性规律都试一遍，发现没有规律再考虑数量规律，这样解题效率太低，故一定要学会当元素组成不同，且出现明显的数量特征图时，优先考虑数量规律。

如出现“窟窿”、封闭面明显，优先考虑数面；又如线条交叉明显，优先考虑数点……。

2.考点：面、线、点、素。

角数量考查较少，不是理论课的重点，会在后期补充讲解。

一、面数量1.什么是面？白色的封闭区域【例 1】（2019 广东）下列选项中最符合所给图形规律的是：【解析】1.元素组成不相同，“窟窿”明显，考虑数面，面数量依次为 1、2、 3、4，“？”处图形应有 5 个面。

图形推理-数量规律-点线面素角

解析：观察图形，明显的黑色面和白色面，第一反应是数黑色面和白色面的数量；从左
往右，白色面的数量依次为：2、3、2、2、3、2；黑色面的数量依次为：2、3、2、 1、2、2；其中①②③⑥数量上是相同的，从数量上看，没有明显的规律；
再仔细观察图形，会发现①②③⑥虽然黑色面和白色面的数量相同，但是①②⑥ 有一个共同的特征，就是黑色面和白色面的形状和大小是一样的，但③中白色面明显面积大于黑色面，那会不会涉及到我们所讲的面积大小的规律？看一下④⑤，④ 白色面的面积大于黑色面，⑤白色面的面积大于黑色面。所以分类就得到结果了，比较白色面和黑色面的面积大小，答案选B。
【图形组成不同，且无属性规律，考虑数量规律。】观察图形，图形均时由简单线条组成，没有面的要素，优先考虑基本规律线和点。数线条没有明显规律，数点，发现每个图形交点的数量都是2，所以问号处应填入交点数是2的图形。A的交点数是2，B的交点数是5，C的交点数是3，D 的交点数是1；只有A符合规律。
5.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【图形组成不同，且属性没有规律，考虑数量规律。
图形均由一个圆与若干直线组成，且直线与圆之间存在相切或相交的部分，考虑直线与圆的点的数量。】
观察题干所给五幅图，直线与圆之间点（包括交点与切点）的数量均为2，故所选图形直线与圆的点数量也应为2。观察选项，A、C、D项点的数量均为2， B项点的数量为3，排除。进一步观察发现，直线与圆存在相切的部分，即存在切点，观察题干图形，每幅图中均为一个切点和一个交点，故所选图形也应满足此规律。观察选项，A项两个点均为交点，排除。D项两个点均为切点，排除。C项为一个切点一个交点。
我们尝试找出其每个图的封闭空间，看看各有几个面。

新整理教师资格证《小学综合素质》考点：图形推理

教师资格证《小学综合素质》考点：图形推理
一、位置类考点
1.相对位置
考查相对位置时给出的图形一般含有多个构成部分，且构成部分之间具有一定的位置关系。

2.移动、旋转、翻转
给出图形的显著特点是所有图形的构成元素完全相同，只是所处的位置不同。

二、数量类考点
1.点
点是指线条相交形成的交点，主要有四种类型：十字交叉点、T字交叉点、切点、接触点。

考试中主要涉及两方面：一是考查各类交点总数;二是当图形由内外两个图形组成时，考查接触点的数量。

2.线
考试中主要考查图形中的直线数、曲线数以及线条总数。

3.角
直线与直线相交形成角，图形推理中会单独考查直角、锐角、钝角的数量，也会考查图形中这三种角的数
量之和。

4.面
与面相关的考点：封闭区域、面积、立体图形中面的个数。

5.素
素是指图形的构成元素，主要有元素种类数、同种构成元素的个数、图形部分数等考点。

三、结构类考点
1.对称性
如果一个图形轴对称或者中心对称，我们就称这个图形对称。

2.曲直性
曲直性描述的是一个图形的线条构成特点，如直线构成、曲线构成、直曲线混合构成等。

3.封闭性
直观来说，封闭图形就是边缘由封闭线条围成的图形，否则，就是一个开放图形。

四、叠加类考点
此类图形推理题目的考查特点是其部分结构相同，但不完全相同，主要包括去同存异、去异存同等考点。

2017国家公务员考试：判断图形推理之“点”的考法

2017国家公务员考试：判断图形推理之“点”的考法湖北华图任莉图形，一种让人欢喜让人忧的题型，正是因为它没有纷繁的文字，让人做起来倍觉轻松和好玩，也正是因为它没有纷繁的文字，突然面对那一堆图形，又让人顿觉手足无措。

然而，国考判断有10道图形题，题量相对稳定，因此规律也必须掌握。

在最近的考试当中，关于图形数量类考点，小编发觉最近“点”的曝光频率有点高，与此同时，“点”的考法也又多了新招式，那么接下去，我们就来谈谈如何在做题中，不漏点，找对方向。

1、优先考虑数点的规律：图形相对简单，且线与线条相交2、考点1：交点（线与线相交即可）例如：【解读】该图相对而言线条比较简单，而且线条相交比较明显，可以优先数点，在数点的过程中，一般不分端点顶点，以增加做题难度和时间，因此凡是存在线条与线条相交的即可认为是交点。

本题两段式，前一段存在交点数为1、3、5，后一段应用规律即可，为3、5、7，因此选择具有7个点的C项。

【注意】此处不细分顶点。

3、考点2：有一种点要单独数：切点（存在圆和其他图形相交的点）注意：切点也是一种交点，只是比较特殊，看到圆，优先看切点，如切点没规律，则把切点归入为交点。

例如：【解读】该题题干每幅图都存在圆，可以优先数切点，为2、1、2、3，没有规律，因此不能将切点特殊对待，也得将它归类为一般交点，因此本题不区分交点和切点，只看交点数为：3、4、5、6、7，因此本题选择A。

【注意】特殊的切点也是交点一种，因此后期做题优先看特殊，再归类为一般。

4、考点3：最新趋势：直线和曲线的交点个数（新宠，要注意）例如（14年联考题）【解读】本题很多人会考虑属性类，存在封闭和开放间隔出现，因此开放图形为A，然而，在属性类封闭性和开放性的选择过程中，较为严谨的是选择全封闭和全开放的规律，因此本题此等规律绝非最佳选择。

此外，本题图形相对没有那么复杂，可以考虑点的角度，然而本题数的点比较特殊，需要单独数直线和曲线的相交部分，为0、1、2；0、1、2；0、1、2。

图形推理数量类数点

图形推理数量类数点————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：一、图形推理数量类之数点宁夏华图王丹在数量类图形推理中考察数点的题目从点的大小上讲一共分两类：一类是大点，另一类是小点。

首先看对容易识别的数大点类的题目。

这类题目特征明显，题目中会有单独的黑点或者白点，或者同时出现，当遇到这类题的时候，就分别数黑、白点的个数，观察在数量上有什么规律即可。

例题1、从所给的五个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：（）解析：本题通过分别数黑、白点的个数，可以找到黑点规律：每横行第三个图形黑点个数为前两个图形黑点个数的和；白点的规律：每横行第一个图形的白点个数等于后两个白点个数的和。

根据这一规律，所选答案应该为5黑0白即B选项。

例题2、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：（）解析：本题虽然与例题1不同在没有白点，但是黑点被一个数线分开，所以以相同的原理，数竖线左右两边的个数即可，通过观察，竖线左边的规律为：第三幅图圆点个数等于前两个左边圆点个数的总和；竖线右边的规律为乱序，根据左右两边的规律，所选答案莹改是左0右2，选择D选项。

对于数小点类的问题，小点包括：顶点、交点、切点、出头点。

在做题的时候要先看点的总数有没有规律，如若没有规律，在以不同点的类型看有何种规律。

这里需要注意的一点，直线或者曲线的端点一般不做考察，若考察端点以出头点的形式进行。

例题3、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：（）解析：本题通过数顶点、交点、切点的总个数为：3、4、5、6,所以根据这一规律选项点的总格数应该为7个，选择A选项。

例题4、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：（）A B C D解析：对于本题，观察所给四幅图形，每个图形都是由一个圆和里面一个图形组成，并且圆和里面的图形都有三个交点，里面的圆也是有三条直线构成，根据两点规律，得出答案为D选项。

公务员考试 43.图形推理数量类考点“点”_PDF压缩

一、打基础图形推理中的点，一般是指线与线相交产生的交点（包括顶点和切点），极少数情况下也会考虑端点。

|示例|二、学方法1．图形特征：多次出现线与线相交的情况。

2．点数经常与其他考点结合考查：（1）点数+曲直性|示例||解读|图1含有2个直线与直线的交点，图2含有2个曲线与曲线的交点，图3含有4个直线与曲线的交点（另有6个直线与直线的交点）。

（2）点数+结构位置|解读|图1和图2线条组成相同，图1表示圆形内部含有3个交点（内部交点），图2表示外圆上有3个交点（外框交点）。

三、真题演练【例1】（2015·山西）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【考点定位】图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。

【题目剖析】题干字母均由线条构成，且交点明显逐渐增多，考虑交点数规律。

题干各图形交点数分别为0、1、2、3、？，则问号处图形交点数应为4，只有B项符合。

故正确答案为B。

【例2】（2018·北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【考点定位】图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。

【题目剖析】观察发现，题干图形均由直线和曲线构成，考虑二者的交点数。

第一组各图形直线和曲线的交点数分别为2、3、4，成等差数列。

第二组各图形直线和曲线的交点数分别为2、3、？，因此问号处图形直线和曲线的交点数应该为4个，只有C项符合。

故正确答案为C。

【例3】（2018·广州）从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【考点定位】图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。

【题目剖析】观察发现，所有图形均由一个圆与内部线条组成，由此考虑点、线规律。

内部线条与外部圆形多次相交，因此首先观察点数规律，观察发现，每个图形内部线条与圆的交点个数都是4，问号处图形也应符合此规律，仅D项符合。

故正确答案为D。

公务员考试行测之图形推理四大考点点睛

公务员考试行测之图形推理四大考点点睛近年来，国家公务员考试中图形推理的难度有逐步增大的趋势，主要表现为图形本身的多变性和图形规律的复杂化。

经过总结和研究，我们发现图形推理的考点可以分为如下几种：考点一：数量性数量性可以分为交点顶点的个数、线条或者笔画数、面的个数、独立的封闭区间数、图形、图案的种类数等等.数量性是复习图形推理的最基础的出发点.也是考生容易忽略或是不易发现的特性之一.解析：这道题考查的就是数量性中的线条数。

每个图形中的曲线条数分别为1、2、3、4条，所以最后一个图形的曲线条数应该是5条，所以选项C正确。

考点二：对称性考查对称性的题目经常以图形的翻转、旋转、平移以及图形重心位置的变化来出题。

考生在进行复习的时候除了上述出题点外还需要掌握轴对称、对称轴以及中心对称、对称中心的含义。

解析：该题考查的就是对称性中间的中心对称这个知识点。

所有图形均是中心对称图形，而在选项中只有C符合。

来源：考试大考点三：叠加性叠加性考点一般易出现在九宫格型图形推理中.它主要表现为图形间的相加相减、去异存同、去同存异，或是复杂叠加.当前面提及的思路都无法解题时，可以提炼出所有图形的共同特性来帮助解题.解析：这道题就是典型的叠加性中的去同存异。

每组三个图形的前两个图形叠加后得到第三个图形，相同位置的小方块如果颜色相同就变为白色，即“消去”；如果颜色不同（一黑一白）就变为黑色，即“保留”。

所以正确答案为C项。

考点四：空间性主要考查考生的空间想象能力题型一般为六面体或多面体的展开及折叠.这一类题目对于空间想象能力强的考生而言不易失分.相对空间想象能力较弱的考生也可以借助立体的文具（如橡皮等）帮助思维.解析：在做多面体的折叠时，一定要注意“相对的面不可能相邻”这个基本原则。

在上面的例题中，我们可以发现：B项中五角星和箭头是原展开图中相对的两个面，所以折叠还原后不可能相邻，B项错误；同理，C项中的字母T和格子条纹面也不可能相邻，C项也是一个错误选项。

2022国考行测图形推理常见考点汇总及解题思路

2022国考行测图形推理常见考点汇总及解题思路本文我详细梳理了公务员考试行测图形推理中的常见考点汇总及每一考点的对应解题思路。

一、位置关系：直接叠加、去同存异、去异存同、规律叠加二、组合叠加：图形平移、图形旋转、图形翻转三、图形共性：(一)自身特点1. 对称性：中心对称、轴对称、对称轴方向、对称轴数量2. 直曲性：仅直线、仅曲线、直线+曲线3. 封闭开放性：封闭图形、开放图形(二)元素分布1. 相对位置：结构位置、排列位置、相交、相接、相离2. 元素遍历：一组图形均包含某元素、元素组成、位置遍历3. 部分传递四、数量关系：1. 面的数量：部分数、封闭区域数、图群数2. 线的数量：直线数、曲线数、图形笔画数3. 点的数量：全部交点数、十字交叉点数4. 角的数量：直角、锐角、钝角要攻克图形推理，了解图推基础规律之外，解题思维是关键。

要把握解题思维，其实需要大家把握好图推的四个思维主线，主要是：一、图形相像且组成元素相同，看位置变化：图形相像且组成元素相同是指题干中给定的图形，主图形和小图形，内外图形等全都，并且其中的个数没有增减变化，此时考虑图形的位置变化，包括平移、旋转和翻转。

二、图形相像且组成元素同中有异，看组合叠加：图形相像且组成元素同中有异是指题干中给定的图形，基本上图形全都，但是其中的图形个数或者图形构成上有一些增减变化，此时考虑图形的组合叠加，包括直接叠加、去同存异、去异存同和规律叠加。

三、图形不同且图形独立，先看自身特点，后看数量关系：图形不同时，先快速把握图形自身特点把握共性，比如对称性、直曲性和封闭开放性等，假如不存在这些共性，或者观看选项，当选项当对称、直曲和封闭开放特征全都，那可以考虑题干图形之间的数量关系，如面、线、点、角等。

四、图形不同且图形组合，先看元素分布，后看数量关系：结合第三点，假如图形不同，而且明显看到图形中存在主图形和小图形，那可以考虑其中图形的分布规律，比如相对位置、部分传递和元素遍历的问题，当然假如不存在元素分布规律，可以积蓄回归到数量关系上。

图形推理——点

91UP 图形推理考点精讲之数量类——点 91UP 公务员考试网最新巨献——公务员考试考点精讲帮助你将行测下的每一个考点精确细分，按照知识框架→夯实基础→核心点拨→进阶训练→核心精练的流程一步步引导轻松搞定每个考点更多内容敬请关注：【知识框架】点是四个图形推理问题之一——数量类的一个变化对象。

根据交点的数量的不同，只有两种类型的点。

无论题目如何改变，同学只要牢牢把握这两种，就能轻松搞定数量类的变化要素之一——点。

尽管数量类考察的角度分为点、线、角、面、素五类，但其内在的数量变化规律主要的只有以下三种。

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公考：数量规律里点的考法你都掌握了吗？

数量规律里点的考法你都掌握了吗？数点在图形推理里面也是经常出现，要想精准拿到这种数点的题目的分，必须搞清楚以下3件事：1：数点的图形特征是什么？当图形线与线交叉明显的时候，优先考虑数点。

2：数点的题目常规考法是什么？常规考法就是根据线与线交叉明显的特征，直接去数有几个交点就可以。

3：数点的题目细化考法有哪些？在点里面，细化考法有：内外交点、曲直交点两种常见的细化考法。

粉笔小贴士：当图形数点特征明显，整体数点又没有规律的时候，考虑点的细化考法。

真题示例1(2018国考) 从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：解题思路：第一步：分析题干图形特征。

元素组成不相同、不相似，且属性无规律。

考虑数量规律。

观察发现，题干图形的线与线相交比较明显，因此优先考虑数点。

整体数点的话，分别为6、8、6、6、13、？，并无明显规律。

题干每幅图都有圆与直线相交叉，考虑曲直交点，分别是2、4、2、3、6、？，并无明显规律。

再次观察发现每幅图都有圆，圆分内外，即可以分别数圆内外的交点，圆内部的交点分别为0、1、2、3、4、？，故？处应选择一个圆内部有5个交点的图形，A项是4个，B项是2个，C项是5个，D项是8个，只有C项符合。

第二步：再次标注答案故正确答案为C。

真题示例2（2018北京）从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：解题思路：第一步：分析题干图形特征。

题干图形元素组成不相同、不相似，且属性无规律，考虑数量规律。

观察发现，图形线与线相交明显，考虑数点。

整体数点发现并没有规律；进一步观察发现，题干图形都有曲线，考虑曲直交点，左边一组图中，曲直交点分别是：2、3、4；右边一组图中，前两个图形的曲直交点分别为2、3，因此选择一个曲直交点为4的，只有C项满足。

第二步：再次标注答案。

故正确答案为C。

对于数点类的题目，首先从图形特征入手，当线与线相交很明显的时候，考虑数点；当做整体数点没有规律的时候，不要轻易放弃，要能够想到数点的细化：曲直交点、内外交点。