(完整版)七年级下册数学第四章二元一次方程组知识点

(C)方程 3x-4y=1 只有两组解,两组解是:
{ ) x = - 1
、 y = - 1 。(D)方程 3x-4y=1 可能无解.
5、解下列方程组：
3x 2 y 9
（1）
x
y7
3x 2 y 11 （2） 2x 3y 16
6、已知
x0 y1
2
是方程组
xb y 5x 2a 2
_______________________。
（2）有两种酒精，一种浓度是 60%，另一种浓度为 90%，现在要配制成浓度为 70%的洒精 300 克，
问：每种需各取多少克？
（3）甲、乙两人都从 A 地到 B 地，甲步行，乙骑自行车，如果甲先走 6 千米乙再动身，则乙走
3
1
4小时后恰好与甲同时到达 B 地；如果甲先走 1 小时，那么乙用2小时可追上甲，求两人的速度及 AB 两地的距离。
(1)
(2)
(其中 x，y 为未知数)
2、已知方程 ax+by＝11，它的解是
求 a，b 的值
3、某眼镜厂有工人 25 个,每人每天平均生产镜架 72 个或镜片 96 片;为了使每天生产的镜架和镜片 刚好配套,问如何分配工人?
The shortest way to do many things is
七年级数学下册《二元一次方程组》复习
一、知识梳理： 1、二元一次方程，二元一次方程组的概念； 2、用一个未知数的代数式表示另一个未知数；
3、二元一次方程组及其解的概念；
4、代入消元法，加减消元法的概念及应用； 5、方程组的同解问题的应用。 二、例题讲解：
3、课堂练习 1、判断下列方程(或方程组)是否为二元一次方程(或二元一次方程组)并说明理由
(1)2x-y＝3;
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
2、若 3a7xby+7 和-7a2-4yb2x 是同类项，则 x＝_________,y＝___________.
3、若方程组 (A)-2，-4；
与方程组 (B)2，4；
的解相同，则 a，b 的值分别是…… ( ) (C)2，-4； (D)-2，4
The shortest way to do many things is
4、若 个解?
及
都是方程 ax+by+2＝0 的解，试判断
是否为方程 ax+by+2＝ 1、解方程组：
{ ) ax - by = b
4、解关于 x、y 的方程组。 bx - ay = a （ab≠0，a2≠b2）
5、解下列方程组： （1）
（2）
三、方程组实际应用相关知
1、行程问题：路程=速度×时间；
2、工作量问题：工作量=工作效率×时间 （总工作量看作 1）
3、利率问题：利润=售价-进价（成本）
利润=进价×利润率
y
的解，求
a
、
b
的值。
练习：
The shortest way to do many things is
{ ) 5x + 4y = 7
1、方程组 7x + 3y = 15 的解是______________。
2、两数和是 16,两数差是 2,则这两数的积是_____________。 3、若 2x-3y=5，则 6-4x+6y=_____________；
3、若 y = 2 是方程组 x + 6y = 7 的解，则 a=________，b=_________。
4、下列说法中正确的是……………………………………………………( ) (A)x=3,y=2 是方程 3x-4y=1 的一组解.
(B)方程 3x-4y=1 有无数组解,即 x,y 可以取任何数值.
应分配挖土和运土的人数各是…………………………………………………( )
A、25, 30
B、30, 25
C、35, 20
D、20, 30
2、甲、乙两人从相距 36 千米的两地匀速相向而行，如果甲比乙先 2 小时，那么他们在乙出发后
经 2.5 时相遇；如果乙比甲先 2 时，那么在甲出发后经 3 小时相遇。试求甲、乙两人每小时各走多
（4）铜和锌合成黄铜 124 克，由实验室测定 8．9 克铜在水中减轻 1 克，70 克锌在水中减轻 10 克， 12．4 克黄铜在水中减轻 1．5 克，问 124 克黄铜、锌各多少克？
The shortest way to do many things is
2、练习：
1．某工程队共有 55 人,每人每天平均可挖土 2.5 立方米或运土 3 立方米,为合理分配劳动力,使挖出的土及时运走,
4、银行存款问题：利息=本金×利率 年利率=月利率×12
5、等积变换问题：形变面积（或体积）不变。
二、例题讲解：
1、列方程组解应用题：
（1）小红到邮局寄挂号信，需要邮资 3 元 8 角，小有票额为 6 角和 8 角的邮票若干张，问各需多
少张这两种邮票？若设需 6 角的邮票 x 张，需 8 角的邮票 y 张，则可列出方程：
少千米？
3、实验表明，某种气体的体积 V（升）随着温度 t（℃）的改变而改变，它的体积可用公式 V=pt+q 计算，已测得当 t=0℃时，体积 V=100L；当 t=10℃时，V=103.5L。 （1）求 p、q 的值； （2）当温度为 40℃时，该气体的体积为多少 L？
4、某班准备举办一次野外活动，要求每个小组负责一个活动项目，分组时，若每组 10 人，则余 下 8 人没有活动项目；若每组 12 人，则最后一组只有 10 人，问该班共有多少学生？共安排几个 活动项目？
1、已知方程 3x 2 y 10 ，（1）若用 x 的代数式表示 y 应为_________________；
（2）当 x=-1 时方程的解为 。
；（3）任意写出方程的两个解：
2、二元一次方程组 的解也是二元一次方程 5x-3y=1 的解，求 a 的值.
{ ) { ) x = - 1
ax - y = 1