新人教版九年级数学下册《尺规作图》教案_5
初中尺规作图教案
初中尺规作图教案教学目标：1. 理解尺规作图的概念和基本作图方法。
2. 能够运用尺规作图解决简单的几何问题。
3. 培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 尺规作图的基本概念和作图方法。
2. 尺规作图在解决几何问题中的应用。
教学准备：1. 直尺、圆规和练习本。
2. 教学课件或黑板。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入尺规作图的概念，让学生了解尺规作图的起源和发展。
2. 展示一些常见的尺规作图问题，引发学生的兴趣。
二、尺规作图的基本概念（10分钟）1. 讲解直尺和圆规的使用方法，强调直尺无刻度，圆规无刻度的要求。
2. 介绍尺规作图的基本作图方法，如作直线、线段、射线、圆等。
三、尺规作图的基本作图方法（10分钟）1. 讲解作直线、线段、射线的作图方法。
2. 示范作圆和圆弧的作图方法。
四、尺规作图的应用（10分钟）1. 讲解尺规作图在解决几何问题中的应用，如作角的平分线、垂直平分线等。
2. 示例讲解如何运用尺规作图解决实际几何问题。
五、练习与巩固（10分钟）1. 布置一些简单的尺规作图练习题，让学生独立完成。
2. 学生互相检查，教师进行点评和指导。
六、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结尺规作图的概念和基本作图方法。
2. 学生分享自己在解决问题中的心得体会。
教学延伸：1. 进一步学习尺规作图的其他作图方法，如作圆的内接多边形等。
2. 运用尺规作图解决更复杂的几何问题。
教学反思：本节课通过讲解尺规作图的基本概念和作图方法，让学生掌握了尺规作图的基本技能。
在教学过程中，要注意引导学生观察和思考，培养学生的动手能力和逻辑思维能力。
同时，布置适量的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
尺规作图教案
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在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了， 而且在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题 时，保留作图痕迹很重要.
二、五种基本作图
1、画一条线段等于已知线段
如图 1，MN 为已知线段，用直尺和圆规准确地
画一条线段 AC 与 MN 相等。
2.基本作图：（1）用尺规作一条线段等于已知线段；（2）用尺规作一个角等于已知角. 利 用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差.
（2）熟练掌握尺规作图题的规范语言
1.用直尺作图的几何语言： ①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××； ②连结两点××；或连结××； ③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交× ×于点×； 2.用圆规作图的几何语言： ①在××上截取××＝××； ②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）； ③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×； ④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、× .
那么，AD 就是所求的直线直线 l2
A
（2）过直线外一点作一条直线与已知直线垂直
l1
1、以点 A 为圆心，以大于点 A 到 l1 的距离的长度为半径画弧交 l1 于 B、C
2、分别以点 B、C 为圆心，以大于 1 BC 为半径，在另一侧作弧，交点为 D 2
3、连接 AD
那么，AD 就是所求的直Байду номын сангаас l2
尺规作图专题(1)
一、尺规作图的定义
只利用
和
，准确地按要求作出图形，叫做尺规作图。尺规作图不．
利．用．直尺的刻度、三角板现有的角度，及量角器。
尺规作图教案
尺规作图教案尺规作图教案尺规作图是一种古老而神秘的几何学方法，通过使用简单的工具，如尺子和圆规，来实现复杂的几何图形的绘制。
这种方法在古代被广泛应用于建筑、艺术和工程领域，如今仍然被一些学校和几何学爱好者所研究和实践。
一、尺规作图的基本原理尺规作图的基本原理是利用尺子和圆规的测量和绘制功能，通过一系列的步骤和规则来实现几何图形的绘制。
尺规作图的关键在于准确地测量和标记线段和角度，以及合理地运用几何定理和构造方法。
二、尺规作图的基本工具尺规作图所需的基本工具包括尺子和圆规。
尺子用于测量和绘制线段，而圆规则用于绘制和测量圆和弧。
这两个工具的结合使用可以实现各种几何图形的绘制。
三、尺规作图的基本步骤尺规作图的基本步骤可以分为以下几个部分：1. 给定条件：根据给定的条件，确定需要绘制的几何图形的要求和限制。
2. 画基本线段：根据给定的条件，使用尺子在纸上画出所需的基本线段。
3. 画基本角度：根据给定的条件，使用尺子和圆规在纸上画出所需的基本角度。
4. 运用几何定理和构造方法：根据给定的条件，利用几何定理和构造方法，通过测量和绘制其他线段和角度，逐步构建出所需的几何图形。
5. 检查和修正：绘制完毕后，检查所绘制的几何图形是否符合给定的条件和要求，如果有误差或不精确之处，可以进行修正。
四、尺规作图的应用尺规作图在古代被广泛应用于建筑、艺术和工程领域。
例如，在建筑设计中，尺规作图可以用来绘制建筑平面图、立体图和透视图，帮助建筑师更好地理解和展示设计方案。
在艺术创作中，尺规作图可以用来绘制几何图案和对称图形，增加作品的美感和精确度。
在工程测量中，尺规作图可以用来绘制地图、测量土地和规划道路等。
五、尺规作图的意义和挑战尺规作图作为一种古老而神秘的几何学方法，具有重要的意义和挑战。
它可以帮助人们更好地理解和应用几何学的知识，培养人们的观察力、逻辑思维和创造力。
然而，尺规作图也需要一定的技巧和经验，对于初学者来说可能会面临一些困难和挑战。
《尺规作图教案 》教案 (公开课获奖)
(2) 15÷(- 3 ) 7
(3) (- 2 )÷(- 2 ) 15 3
3、课堂练习：P36 练习第 1、2、3 题
四、总结反思
（1）有理数的除法法则是什么？
（2）如何运用除法法则进行有理数的除法运算？
五、作业：P41 习题 1.5A 组第 6、7、8 题
（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3
6÷（－3）
（－6）÷（－3）
学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。
教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求 6÷3 即要求 3×？＝6，
由 3×2＝6 可知 6÷3＝2。
同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。
我们已经知道 10÷（-5）= -2 ，又 10×（- 1 ）=-2 5
所以就有：10 ÷（-5）=10×（- 1 ） 5
引入倒数的概念。如果两个数的乘积等于 1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称这两
个数互为倒数。
这里(-5)×(- 1 )=1，我们把- 1 叫作-5 的倒数。
5
5
3、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说 0 是没有倒数的。
学一学： 议一议：
阅读教材，理解概念 学生阅读教材，并回答问题： （1）什么是尺规作图？ （2）什么是基本作图？ 一些复杂的尺规作图，都是由基本作图组成的，前面 学生阅读教材， 我们学过的用尺规作一条线段等于已知线段，这是一 并回答问题： 种基本作图，下面我们将再学习一种新的基本作图。
如图，已知∠AOB，用直尺和圆规作∠A′O′B′， 使 ∠A′O′B′=∠AOB。
尺规作图
课题 备课人
知识 与能 力 教 过程 学 与方 目法 标 情感 态度 价值 观
尺规作图的教学设计
尺规作图的教学设计二是为了更好地考察学生的几何研究能力和实际运用能力，更贴近实际应用。
二、知识技能讲解师：在尺规作图中，我们需要掌握五种基本作图，它们分别是画线段、作圆、作圆心角、作角平分线和作垂线。
这些基本作图在我们的日常生活中有着广泛的应用，比如在建筑设计、工程测量等领域都需要用到这些基本作图。
展示课件3三、练环节师：现在，我们来进行一些练，看看大家对于尺规作图的掌握程度如何。
请大家打开课本，完成第XX页的作图题。
学生们开始做练题。
四、作图技巧讲解师：在进行尺规作图时，我们需要注意一些技巧。
首先，要规范使用尺规，保证作图的准确性；其次，要规范使用作图语言，避免出现歧义；最后，要按照一定的步骤进行作图，确保图形的正确性。
五、课堂总结师：今天我们研究了尺规作图的基本方法和技巧，掌握了五种基本作图的步骤。
在今后的研究和生活中，我们一定会遇到很多需要用到尺规作图的情况，希望大家能够灵活运用所学知识，解决实际问题。
二、构建知识框架体系1、尺规作图的意义尺规作图是操作（作图）题的一种重要表现形式。
尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。
没有刻度的直尺可以过一已知点作任意直线或射线，连接已知两点之间的线段。
圆规可以以某固定点为圆心，以已知半径或任意半径画圆或画弧，用圆规两脚在直线或射线上量取已知线段的长度相等的线段。
2、尺规作图的基本步骤尺规作图的基本步骤包括：根据作图题是用文字语言叙述的，要根据文字语言用数学符号语言写出题目中的条件和题目所求的几何图形；分析题意，理解题意所要求作图形的作图方法和作图的理论依据；根据已知和求作要求作出图形，在作图过程中要保留作图痕迹；对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图形大致相同，然后借助草图寻找作法；根据作图过程写出每一步的操作。
当不要求写作法时，作法可以不写；在作图过程中作图痕迹较多，所以在作图完成时，必须指出求作所要求的图形。
3、常见的尺规作图常见的尺规作图包括：基本作图，垂直与平行，作三角形，三角形的三条线段，圆与切线，图形与变换。
尺规作图教案
尺规作图教案尺规作图教案尺规作图是数学中的一个重要内容，通过使用尺子和圆规等工具，可以绘制出精确的图形。
在数学教学中，尺规作图是培养学生准确观察、思维逻辑和手工操作能力的重要方法之一。
本文将介绍一份关于尺规作图的教案，帮助教师更好地组织教学内容和过程。
一、教学目标1.了解尺规作图的基本概念和工具。
2.掌握尺规作图的基本方法和步骤。
3.培养学生观察力、思维逻辑和手工操作能力。
二、教学内容1.尺规作图的基本概念- 介绍尺规作图的定义和作用，引导学生认识到尺规作图在几何学中的重要性。
2.尺规作图的基本工具- 介绍尺子、圆规和铅笔等工具的使用方法和注意事项，让学生熟悉这些工具。
3.尺规作图的基本步骤- 分步骤教授尺规作图的基本方法，例如如何作一条直线、如何作一个等边三角形等，引导学生逐步掌握作图的技巧。
4.尺规作图的应用实例- 提供一些常见的尺规作图问题，让学生通过实际操作来解决问题，培养他们的思维逻辑和解决问题的能力。
三、教学过程1.导入- 通过展示一些精美的尺规作图作品，激发学生对尺规作图的兴趣，并提出一个问题，如：“如何用尺规作出一个正五边形？”引导学生思考。
2.概念讲解- 介绍尺规作图的基本概念和作用，让学生了解尺规作图的重要性和实际应用价值。
3.工具演示- 演示尺子、圆规和铅笔等工具的使用方法和注意事项，让学生掌握正确使用这些工具的技巧。
4.步骤讲解- 逐步讲解尺规作图的基本步骤，例如如何作一条直线、如何作一个等边三角形等，引导学生通过实际操作来理解和掌握这些步骤。
5.应用实例- 提供一些尺规作图的应用实例，让学生通过实际操作来解决问题，培养他们的思维逻辑和解决问题的能力。
6.练习与巩固- 给学生一些练习题，让他们运用所学的尺规作图方法来解决问题，并及时给予指导和反馈。
7.总结与展望- 总结本节课的内容和学习收获，展望尺规作图在日常生活和学习中的应用前景，激发学生对数学的兴趣和探索欲望。
四、教学评价1.观察学生的学习情况，包括他们对尺规作图的理解程度、操作技巧和解决问题的能力。
尺规作图教案
尺规作图教案I. 教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1.了解尺规作图的基本概念和步骤；2.运用尺规作图的方法绘制平行线、垂直线等简单几何图形；3.学会使用尺规作图解决一些几何问题。
II. 教学重点1. 尺和规的使用方法；2. 平行线和垂直线的绘制。
III. 教学准备1. 教师准备一套包含尺、规、圆规等几何工具的实物；2. 准备一些绘图纸和铅笔供学生使用；3. 准备一些尺规作图的例题。
IV. 教学步骤1. 引入新知识引导学生回忆什么是尺规作图，尺规作图有什么用途。
向学生介绍尺规作图是一种传统的几何作图方法，通过使用尺和规来绘制几何图形。
2. 示范与讲解通过实物展示和讲解，向学生介绍尺和规的使用方法。
讲解尺的刻度和读数，规的用途和尺规相对位置的确定，以及规的尺度选择等。
3. 练习与巩固指导学生完成一些基本的尺规练习，如绘制平行线、垂直线等简单几何图形。
教师可以给出一些绘图要求，并通过示范来指导学生完成。
4. 拓展与应用运用尺规作图的方法解决一些几何问题，如给定一点和一条直线，画出过该点并且与直线平行的直线等。
让学生自己动手解决这些问题，并与同学分享自己的解法。
5. 归纳与总结让学生总结尺规作图的基本步骤和方法，总结常用的尺规作图技巧。
教师可以提出一些问题给学生思考，如尺规作图与现代几何软件的比较等。
V. 课堂小结通过本节课的学习，学生初步掌握了尺规作图的基本概念和步骤，能够使用尺和规来绘制简单的几何图形。
并且能够运用尺规作图的方法解决一些几何问题。
还需要进一步多加练习和实践，提高尺规作图的技能。
尺规作图初中教案
尺规作图初中教案教学目标：1. 了解尺规作图的定义和基本作图工具；2. 学会使用直尺和圆规进行基本的尺规作图；3. 掌握尺规作图的基本步骤和技巧；4. 能够解决一些简单的平面几何作图问题。
教学重点：1. 尺规作图的定义和基本作图工具；2. 尺规作图的基本步骤和技巧；3. 解决简单的平面几何作图问题。
教学准备：1. 直尺和圆规；2. 黑白板或投影仪；3. 练习题和答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入尺规作图的概念，让学生猜测尺规作图的定义和作用；2. 展示一些尺规作图的实例，让学生观察和思考尺规作图的过程和结果。
二、新课（20分钟）1. 介绍尺规作图的基本作图工具：直尺和圆规；2. 讲解尺规作图的基本步骤：a. 读题和理解题目要求；b. 画出已知的图形和条件；c. 根据题目要求，用直尺和圆规作出所需的图形；d. 检查作图结果是否符合题目要求。
3. 示范一些基本的尺规作图技巧，如如何画直线、线段、射线、圆和圆弧等；4. 让学生进行一些简单的尺规作图练习，并及时给予指导和反馈。
三、练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些尺规作图练习题，如画出两个角相等的图形、截取一定长度的线段等；2. 学生互相检查作图结果，讨论作图的方法和技巧；3. 教师选取一些学生的作品进行点评和讲解。
四、总结（5分钟）1. 让学生回顾和总结尺规作图的基本步骤和技巧；2. 强调尺规作图的重要性和应用价值；3. 鼓励学生在日常生活中运用尺规作图解决实际问题。
教学延伸：1. 让学生进一步学习尺规作图的其他高级技巧和应用；2. 引导学生参加尺规作图的比赛和活动，提高作图技巧和兴趣；3. 推荐学生阅读一些尺规作图的书籍和资料，深入研究尺规作图的理论和应用。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了尺规作图的基本步骤和技巧，能够解决一些简单的平面几何作图问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察和思考尺规作图的过程和结果，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
《尺规作图》教案1
《尺规作图》教案教学目标一、知识与技能1．使学生了解尺规作图的含义；2．会用尺规作图做一个角等于已知角；二、过程与方法1．学会使用精练的语言叙述画图过程；2．经历基本作图的过程，感受尺规作图的几何意义，规范学生的作图，积累一些尺规作图的方法与经验，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；三、情感态度和价值观1．通过尺规作图的学习，进一步加强学生的作图能力，使学生养成良好的动手操作、实践探索、合作交流的学习习惯；2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点会用尺规作图做一个角等于已知角；教学难点写出作图的主要作法；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；教学过程一、导入新课尺规作图题的一般步骤：①已知；②求作；③作法；④证明注：作图要保留作图痕迹，要写结论。
二、新课学习（1）在七年级上册我们学习过“用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段”.（2）你能说明上面作图的道理吗？与同学交流.（3）再用刻度尺画一条线段使它等于已知线段a，比较你先后得到的两条线段，你认为用哪种方式绘制的图形是精确的，哪种方式是近似的？研究几何图形，就离不开画图。
人们发现利用刻度尺、量角器等工具所绘制的图形都只能是近似的。
为了精确作图，古代数学家提出了在画几何图形时，只允许用直尺（没有刻度）和圆规这两种工具的限制，这一类问题，叫做尺规作图。
直尺和圆规交替使用，可以解决许多几何作图问题.“用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段”，就是一个范例。
（4）如图1-25，已知∠AOB，你能用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB吗？要作∠A'O'B'=∠AOB，就要设法利用直尺和圆规将∠AOB放到一个三角形中，使它成为三角形的一个内角，然后再利用直尺和圆规作出一个与它所在的三角形全等的三角形，该三角形中∠AOB 的对应角，就是所求作的角。
尺规作图教案
尺规作图教案教学目标：通过本课的学习，学生将能够掌握尺规作图的基本方法和技巧，并能够运用尺规作图解决一些几何问题。
具体目标如下：1. 了解尺规的基本定义和使用方法；2. 学会使用尺规进行直线和圆的作图；3. 能够应用尺规作图解决一些几何问题；4. 培养学生的观察力、逻辑思维和动手能力。
教学内容：1. 尺规的定义和构造；2. 直线的作图方法：平行线、垂直线、角平分线；3. 圆的作图方法：圆的中点、圆上一点、圆与直线的交点；4. 尺规作图的应用：解决一些几何问题。
教学过程：Step 1：导入引导学生思考，尺规作图在日常生活中的应用：建筑设计、工程建设、道路交通等领域。
Step 2：概念解释通过图示和实际操作，向学生介绍尺规的定义和构造方法。
鼓励学生思考，为什么只需要尺和铅笔，就可以完成作图。
Step 3：直线作图方法3.1 平行线的作图：给定一直线段AB和一点C，在AB上作一条与C点平行的直线。
3.2 垂直线的作图：给定一直线段AB和一点C，在AB上作一条经过C点垂直于AB的直线。
3.3 角平分线的作图：给定一个角A，作出其角平分线。
Step 4：圆的作图方法4.1 圆的中点：给定圆O，作出其直径的中点M。
4.2 圆上一点：给定圆O和一点P，作出P点在圆上。
4.3 圆与直线的交点：给定圆O和一条直线l，作出圆O与直线l的交点。
Step 5：尺规作图应用通过一些具体的几何问题，让学生运用尺规进行作图解决，如：已知两直线段，要求作出与其长度之和相等的直线段；已知一个角，要求作出与该角的正弦、余弦、正切相等的角等。
Step 6：示范演练教师用具体例题进行演示，并解答学生的问题。
强调每一步作图方法的操作要点和注意事项。
Step 7：练习训练让学生自主进行尺规作图练习，提供一些适应学生能力的习题，包括直线和圆的作图练习，以及一些应用题的练习。
Step 8：小结与拓展总结本课学习的内容，强调尺规作图方法的重要性和实用性。
初中数学尺规作图教案
教案：初中数学尺规作图教学目标：1. 了解尺规作图的概念和基本方法。
2. 学会使用直尺和圆规进行基本作图。
3. 能够根据给定的条件，运用尺规作图解决问题。
教学重点：1. 尺规作图的概念和基本方法。
2. 使用直尺和圆规进行基本作图的技巧。
教学准备：1. 直尺和圆规。
2. 练习纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍尺规作图的概念和意义。
2. 引导学生思考尺规作图在几何学中的应用和重要性。
二、讲解尺规作图的基本方法（10分钟）1. 讲解直尺和圆规的使用方法。
2. 演示如何使用直尺和圆规进行基本作图，如作直线、射线、线段、圆等。
3. 引导学生跟随老师一起进行基本作图的练习。
三、练习基本作图（15分钟）1. 让学生独立完成一些基本作图的练习题。
2. 老师巡回指导，解答学生遇到的问题。
四、讲解尺规作图的应用（10分钟）1. 通过一些实例，讲解尺规作图在解决几何问题中的应用。
2. 引导学生思考如何将实际问题转化为尺规作图的问题。
五、练习尺规作图解决问题（15分钟）1. 让学生独立完成一些尺规作图的练习题。
2. 老师巡回指导，解答学生遇到的问题。
六、总结和反思（5分钟）1. 让学生总结自己在本次课程中学到的知识和技能。
2. 引导学生思考尺规作图在数学学习和实际生活中的应用。
教学延伸：1. 进一步学习尺规作图的其他技巧和高级作图。
2. 探索尺规作图在解决更复杂几何问题中的应用。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了尺规作图的基本方法和应用。
在教学过程中，要注意引导学生思考和解决问题，培养学生的动手能力和逻辑思维能力。
同时，也要注重学生的个体差异，给予不同的学生不同的指导和帮助，确保他们能够更好地掌握尺规作图的知识和技能。
新人教版九年级数学下册《二十九章 投影与视图 尺规作图》教案_0
直尺、圆规。
教学时间
一课时
教学流程设计
教师指导
学生活动
1.新章节开场白。
2.进行教学。ห้องสมุดไป่ตู้
3.总结和指导学生练习。
1.进入学习状态。
2.配合学习。
3.记录相关内容,完成练习。
教学
过程
设计
1、复习练习
2、例题讲解
3、课堂训练
4、小结
5、作业
板书
设计
1、五种基本作图
2、例题
课后
反思
本节课基本上能够突出重点、弱化难点，在时间上也能掌控得比较合理，学生也比较积极投入学习中，但是学生好像并不是掌握得很好，在今后的教学中应该再加强关于这方面的学习。
尺规作图教学设计
学科
班级
九年级
时间
教材
人教版
内容
尺规作图
形式
复习课
教者
教学目标
1.了解尺规作图的步骤；
2.会五种基本作图，并能利用五个基本作图解决一些实际问题。
教学重点
利用五个基本作图解决一些实际问题。
教学难点
将几何作图与几何设计综合在一起，解决实际问题的动手作图能力。
教学方法
导引、归纳。
教学手段
多媒体课件
《尺规作图》 说课稿
《尺规作图》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的题目是《尺规作图》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《尺规作图》是初中数学中的重要内容，它是几何图形研究和数学解题的重要工具。
本节课是在学生已经学习了基本的几何图形和性质的基础上，进一步学习用尺规进行基本的几何作图。
通过尺规作图的学习，不仅可以培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力，还能加深学生对几何图形性质的理解和应用。
本节课在教材中的地位和作用十分重要。
它为后续学习相似三角形、圆等知识奠定了基础，同时也是培养学生空间观念和创新能力的重要途径。
二、学情分析学生在之前的学习中已经具备了一定的几何知识和基本的作图技能，但对于尺规作图这种较为精确和规范的作图方法还比较陌生。
在学习过程中，可能会遇到理解作图原理、掌握作图步骤以及规范作图等方面的困难。
然而，初中学生具有较强的好奇心和求知欲，对于动手操作的活动充满兴趣。
因此，在教学中可以通过引导学生自主探究、合作交流，激发学生的学习积极性，帮助他们克服困难，掌握尺规作图的方法。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）了解尺规作图的基本工具和使用方法。
（2）掌握用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的基本作图方法。
2、过程与方法目标（1）通过实际操作，经历尺规作图的过程，培养学生的动手能力和实践能力。
（2）在作图过程中，培养学生的分析问题和解决问题的能力，以及逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标（1）通过尺规作图的学习，让学生体会数学的严谨性和规范性，培养学生认真细致的学习态度。
（2）在探究活动中，培养学生的合作精神和创新意识，感受数学的魅力和乐趣。
四、教学重难点1、教学重点（1）尺规作图的基本工具和使用方法。
（2）用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的作图方法和步骤。
2、教学难点（1）理解尺规作图的原理和依据。
初三专题尺规作图教学设计
初三专题尺规作图教学设计摘要：本文介绍了一份初三专题尺规作图的教学设计，旨在帮助初中生熟悉和掌握尺规作图的基本原理和方法。
通过多种形式的教学活动，培养学生的空间想象力、准确的手眼协调能力和创造性思维能力。
本教学设计将尺规作图与几何知识的实际应用相结合，帮助学生提高几何学习的兴趣和能力。
关键词：初三；尺规作图；教学设计；几何知识导言：尺规作图是几何学中非常重要的一部分，它是通过使用尺子和圆规来进行几何图形的绘制。
对于初中生而言，尺规作图既是一门技术，也是一门艺术。
通过掌握尺规作图的基本原理和方法，学生可以更好地理解和运用几何知识。
本文将介绍一份初三专题尺规作图的教学设计，帮助学生提高尺规作图的能力和兴趣。
一、教学目标1. 理解尺规作图的基本原理和方法。
2. 掌握通过尺规作图绘制各种几何图形的步骤。
3. 培养学生的空间想象力和准确的手眼协调能力。
4. 提高学生的创造性思维能力。
二、教学内容1. 尺规作图的基本概念和原理。
2. 通过尺规作图绘制不同几何图形的步骤和技巧。
3. 尺规作图的实际应用。
三、教学方法1. 针对尺规作图的基本概念和原理，通过讲解和示范来让学生理解。
2. 针对尺规作图的步骤和技巧，通过实际操作来提高学生的动手能力。
3. 针对尺规作图的实际应用，通过练习和实例来培养学生的解决问题的能力。
四、教学过程设计1. 导入：通过提问和引入实例来让学生了解尺规作图的重要性和应用场景。
2. 知识讲解：讲解尺规作图的基本原理和方法，重点介绍尺规和圆规的使用技巧。
3. 实践操作：以绘制正方形为例，让学生按照步骤和技巧进行实际操作。
教师可以给予指导和纠正。
4. 拓展练习：让学生通过绘制其他几何图形来巩固所学内容。
可以逐步增加难度和复杂程度。
5. 综合应用：通过实际问题的解决，引导学生将尺规作图与几何知识相结合。
例如，通过给定三个已知条件，让学生绘制符合要求的图形。
6. 总结归纳：带领学生回顾所学内容，总结尺规作图的基本原理和方法。
尺规作图教案
《尺规作图》教学设计教学目标中考基于“课标”而课标要求了四个基本作图，它们是作图的基础，是解决更为复杂的尺规作图的基础。
作为一节复习课不但要注重基础的扎实，而且还应注重它的运用。
为此，本节课的教学目标是：知识与技能：（1）再认识什么是尺规作图；经历四个基本作图的复习与巩固；会利用基本作图作“三边”“两边及夹角”“两角及夹边”三角形；底边和底边上的高作等腰三角形；会作三角形的内切圆（内心）和外接圆（外心）；（2）对尺规基本作图题，能写出已知，求作和作法或口头表述作法，并能正确作出图形（保留作图痕迹）（不要求写出证明过程）。
过程与方法：经历四个基本作图的复习与巩固，感受尺规作图的几何意义，规范学生的作图，积累一些尺规作图的方法与经验，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
情感、态度与价值观：通过复习尺规作图，进一步加强学生的作图能力，使学生养成良好的动手操作、实践探索、合作交流的学习习惯。
【教学重点、难点】（1）教学重点：四个基本作图的运用，画图，写出尺规作图的作法。
（2）教学难点：画图，写出尺规作图的作法，尺规作图的应用。
【教学方法和手段】（1）教学方法：练习导引复习法（在练习中导引学生复习，让学生在自主学习中掌握本节学习目标）（2）教学手段：多媒体课件（主要用于扩充课堂容量，加强内容的多方面复习）第一环节：基本作图回顾活动内容：通过自主学习练习的方式复习尺规作图的四个基本作图。
活动目的：使学生通过这种方式对所学的知识进行巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的。
活动过程：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知角的平分线。
过一点做已知直线的垂线；作已知线段的垂直平分线；第二环节：尺规作三角形通过小组合作练习的方式复习运用尺规作三角形。
活动目的：使学生对利用基本作图：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形的知识进行巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的。
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课题：《尺规作图》
课题：《尺规作图》教学设计
【备考策略】
中考基于“课标”而课标要求了六种基本作图，它们是作图的基础，是解决更为复杂的尺规作图的基础。
作为一节复习课不但要注重基础的扎实，而且还应注重它的运用。
尺规作图在近几年的中考试题中的考查形式是尺规作图，考查难度属于容易题。
所以，在复习本节内容时，本着从基础入手的原则，让学生掌握六种基本作图，并能解决简单的计算和实际问题
【教学目标】
1.了解什么是尺规作图。
2.能够用尺规进行简单的基本作图。
3.简单尺规作图的应用。
【过程与方法】
经历六种基本作图的复习与巩固，感受尺规作图的几何意义，积累一些尺规作图的方法与经验，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
【情感、态度与价值】
通过复习尺规作图，进一步加强学生的作图能力，使学生养成良好的动手操作、实践探索、合作交流的学习习惯。
【教学重点、难点】
（1）教学重点：六种基本作图的作法。
（2）教学难点：画图，尺规作图的应用。
【教学方法和手段】
（1）教学方法：练习导引复习法（在练习中导引学生复习，让学生在自主学习中掌握本节学习目标）
（2）教学手段：多媒体课件。
【使用教材的构想】
以近六年的中考题为主要训练题型，充分调动学生的学习主动性，在动手实践、合作交流中对知识进行梳理，以达到本节复习目标。
【教学流程设计】
本节课教学设计了六个环节：第一环节基本概念回顾，第二环节尺规作图，第三环节知识应用（中考检测），第四环节课时小结，第五环节课堂小结，第六环节课时强化检测（备选）
【学生课前准备】直尺与圆规；
【教师课前准备】直尺与圆规
【教学设计】
一．知识点复习
知识点1尺规作图：
在几何里，把只用直尺（没有刻度）和圆规画图的方法称为尺规作图．尺规作图必须保留作图痕迹．
知识点2 基本作图：最基本、最常用的尺规作图，通常称为基本作图。
二．六种基本作图
1．作一条线段等于已知线段(如图7－26－1)：
图7－26－1
步骤：①作一条射线OA；
②在OA上截取OB＝a.
则OB为所求线段．
2．作一个角等于已知角(如图7－26－2)：
步骤：①作射线AC；
②在∠α上以顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交∠α的两边于点P，Q；
③以点A为圆心，OP长为半径画弧，交AC于点N；
④以点N为圆心，PQ长为半径画弧交前弧于点M；
⑤过点M作射线AB.则∠BAC为所求角．
3．作线段的垂直平分线(如图7－26－3)：
步骤：①分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径在AB 两侧画弧；
②过两弧交点作直线MN.则MN为所求垂直平分线．
4．作角的平分线(如图7－26－4)：
图7－26－4
步骤：①以顶点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N；
②分别以点M，N为圆心，大于12MN长为半径画弧，两弧交于点P；
③作射线OP.
则OP为所求角的平分线．
5．过直线上一点作已知直线的垂线(如图7－26－5)：
图7－26－5
步骤：①以点O为圆心，适当长为半径在直线上点O两侧画弧，交直线于A，B两点；
②分别以点A，B为圆心，大于12AB长为半径在直线两侧画
弧，分别交于点P，Q；
③作直线PQ.
则PQ为所求垂线．
6．过直线外一点作已知直线的平行线(如图7－26－6)：
图7－26－6
三．中考过关检练
1．(2013省卷21题8分)有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如图7－26－12.电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符
合条件的点，注明点C 的位置．(保留作图痕迹，不要求写画法
)
解：如图，点C1，C2为所求的点．
2.[2014•省卷21题8分] 如图7－26－13，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°.
(1)用尺规作图作AB 边上的垂直平分线DE ，交AC 于点D ，交AB 于点E(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；
(2)连接BD ，求证：BD 平分∠
CBA.
解：(1)如图7－26－13所示，DE 就是要求作的AB 边上的垂直平分线
图7－26－12
图7－26－13
(2)证明：∵DE是AB边上的中垂线，∠A＝30°，
∴AD＝BD，
∴∠ABD＝∠A＝30°.
∵∠C＝90°，
∴∠ABC＝90°－∠A＝90°－30°＝60°，
∴∠CBD＝∠ABC－∠ABD＝60°－30°＝30°.
∴∠ABD＝∠CBD，
∴BD平分∠CBA.
3.[2015•省卷21题6分]如图，已知在△ABC中，∠A=90°（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．
（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．
4．(2017省卷21题6分) 如图，已知△ABC，请用圆规和直尺
作出△ABC 的一条中位线EF （不写作法，保留作图痕迹）．
5．
(2018省卷21题6分) 如图，在△ABC 中∠ABC=90°
（1）作∠ACB 的平分线交AB 边于点O ，再以点O 为圆心， OB 的长为半径作⊙O ；（要求：不写做法，保留作图痕迹）
（2）判断（1）中AC 与⊙O 的位置关系，直接写出结果．
四．尺规作图的综合检测
1.已知：如图7－26－7，Rt △ABC 中，∠C ＝90°.求作：⊙O ，使⊙O 与AB ，AC 边都相切，且圆心O 在BC 边上．(要求：用尺规作图，并写出作法)
解：作∠BAC 的角平分线AD ，交BC 于点O ，以O 为圆心，OC 为半 图7－26－7
径作圆，⊙O即是所求图形．
2．如图7－26－8，AB，AC表示两条相交的公路，现要在∠BAC 的内部建一个物流中心．设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处点A的距离为1000 m.
(1)若以1∶50000的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处点A的图上距离；
(2)在图中画出物流中心的位置P
.
解：(1)1000 m＝100000 cm，100000÷50000＝2(cm)．
(2)到角两边距离相等的点在角的平分线上，因此需作出∠BAC的平分线并按比例在射线AP上截取AP＝
2 cm.
图7－26－8
3．如图7－28－13，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE＝CD.
(1)用尺规作图的方法，过点D作DM⊥BE，垂足为M(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)求证：BM＝
EM.
解：(1)作图如下．
(2)证明：∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点，∴BD平分∠ABC(三线合一)．
∴∠ABC＝2∠DBE.
∵CE＝CD，∴∠CED＝∠CDE.
又∵∠ACB＝∠CED＋∠CDE，
∴∠ACB＝2∠E.
又∵∠ABC＝∠ACB，
∴2∠DBC＝2∠E，
∴∠DBC＝∠E，
∴BD＝DE.
又∵DM⊥BE，∴BM＝EM.
图7－28－13
五．小结反思
1.本节课复习了哪些数学知识？
2. 畅所欲言：本节课中你有什么收获？还有什么疑惑呢? 六．作业：
复习课本83页基础巩固练习。
七.教学反思：。