第四章 理想气体热力过程及气体压缩
第四章 理想气体的热力过程及气体压缩
c）各级散热相同，而且每级的中间冷却器向外放 出的热量也相等 d）对提高整机容积效率v有利
三、压气机的效率
【
定温压缩效率
c.T
ws.T ws
-
例 4
5
绝热压缩效率
c.s
ws.s ws.s
压缩前气体的状态相同，压
T
2
】
2' p1
缩后气体的压力相同
趋势
u,h↑(T↑) w↑(v↑) wt↑(p↓) q↑(s↑)
p
h>0 u>0
q>0
w>0
T
h>0
w>0
n0
u>0
n0
wt>0
n 1 wt>0
nk
n
n 1
q>0
n
v
nk s
p-v,T-s图练习（1）
压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？
p
T
n0
n0
n
n 1 nk
v
n
n 1
nk s
p-v,T-s图练习（2）
p2
c.s
h1 h2 h1 h2
c.s
T1 T2 T1 T2
1
s
小
结
多变过程在p-v图、T-s图上的表示及其综合分析 （会计算状态参数变化，焓、熵、内能的变化， 以及过程中各种功量和热量）
压气机(理论轴功、余隙容积、容积效率、 级间压力）
表4-1
第四章作业 第4-9、4-10、4-15题
2
1
WC p1V1 pdV p2V2
1
WC=Wt=Ws=
工程热力学(第五版)第4章练习题
第4章 理想气体热力过程及气体压缩4．1 本章基本要求熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p 、v 、T 、∆u 、∆h 、∆s 的计算，过程量Q 、W 的计算，以及上述过程在p -v 、T -s 图上的表示。
4．2 本章重点结合热力学第一定律，计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参数和过程参数及在p -v 、T -s 图上表示。
本章的学习应以多做练习题为主，并一定注意要在求出结果后，在p -v 、T -s 图上进行检验。
4．3 例 题例1．2kg 空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图4.1，从初态1p =9.807bar,1t =300C ο膨胀到终态容积为初态容积的5倍，试计算不同过程中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。
图4.1解：将空气取作闭口系对可逆定温过程1-2，由过程中的参数关系，得bar v v p p 961.151807.92112=⨯==按理想气体状态方程，得111p RT v ==0.1677kg m /3 125v v ==0.8385kg m /312T T ==573K 2t =300C ο气体对外作的膨胀功及交换的热量为1211lnV V V p Q W T T ===529.4kJ 过程中内能、焓、熵的变化量为12U ∆=0 12H ∆=0 12S ∆=1T Q T=0.9239kJ /K 或12S ∆=mRln12V V =0.9238kJ /K 对可逆绝热过程1-2′, 由可逆绝热过程参数间关系可得kv v p p )(211'2= 其中22'v v ==0.8385kg m /3 故 4.12)51(807.9'=p =1.03barRv p T '''222==301K '2t =28C ο气体对外所做的功及交换的热量为)(11)(11'212211T T mR k V p V p k W s --=--==390.3kJ 0'=s Q过程中内能、焓、熵的变化量为kJ T T mc U v 1.390)(1212''-=-=∆或kJ W U 3.390212'-=-=∆kJ T T mc H p 2.546)(1212''-=-=∆ '12S ∆=0例2. 1kg 空气多变过程中吸取41.87kJ 的热量时，将使其容积增大10倍，压力降低8倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。
工程热力学4理想气体热力过程及气体压缩g
• 二、过程初，终状态参数间的关系p65
气态方程：
pv RT
过程方程 p1v1 p2v2 p1v1v1 1 p2v2v2 1
T1v1 1 T2v2 1
T1
p 1 1
T2
p2
1
p2 ( v1 )k （４－５） p1 v2
T2 ( v1 )k 1 ４－６ T1 v2
研究热力学过程的依据
1) 第一定律: q du w dh wt
稳流:
q
h
1 2
c2
gz
ws
2) 理想气体: pv RT cp cv R u f (T ) h f (T )
k cp cv
3)可逆过程:
w pdv
wt vdp
2) ds δq T
s12
2
ds
1
2 δq ? 0
1T
上述两种结论哪一个对？为什么？ 既然 δq 0 q 0 为什么熵会增加？（不可逆）
结论： 1）
ds δq TR
必须可逆
2）熵是状态参数，故用可逆方法推出的熵变 △s 公式也可用于不可逆过程。
3）不可逆绝热过程的熵变大于零。
pv RgT
p T
Rg v
2
s 1 ds
2
1 cV
dT T
Rg
ln
v2 v1
2
1 cp
dT T
Rg
ln
p2 p1
2
1 cp
dv v
2
1 cV
dp p
第4章理想气体热力过程及气体压缩
第4章 理想气体热力过程及气体压缩4．1 本章基本要求熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p 、v 、T 、∆u 、∆h 、∆s 的计算，过程量Q 、W 的计算，以及上述过程在p -v 、T -s 图上的表示。
4．2 本章重点结合热力学第一定律，计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参数和过程参数及在p -v 、T -s 图上表示。
本章的学习应以多做练习题为主，并一定注意要在求出结果后，在p -v 、T -s 图上进行检验。
4．3 例 题例1．2kg 空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图，从初态1p =,1t =300C 膨胀到终态容积为初态容积的5倍，试计算不同过程中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。
图解：将空气取作闭口系对可逆定温过程1-2，由过程中的参数关系，得bar v v p p 961.151807.92112=⨯==按理想气体状态方程，得111p RT v ==kg m /3125v v ==kg m /312T T ==573K 2t =300C 气体对外作的膨胀功及交换的热量为1211lnV V V p Q W T T ===过程中内能、焓、熵的变化量为12U ∆=0 12H ∆=0 12S ∆=1T Q T= /K 或12S ∆=mRln 12V V = /K对可逆绝热过程1-2′, 由可逆绝热过程参数间关系可得kv v p p )(211'2= 其中22'v v ==kg m /3故4.12)51(807.9'=p =Rv p T '''222==301K '2t =28C气体对外所做的功及交换的热量为)(11)(11'212211T T mR k V p V p k W s --=--=='=s Q过程中内能、焓、熵的变化量为kJT T mc U v 1.390)(1212''-=-=∆或kJW U 3.390212'-=-=∆kJT T mc H p 2.546)(1212''-=-=∆'12S ∆=0例2. 1kg 空气多变过程中吸取的热量时，将使其容积增大10倍，压力降低8倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。
第四章 理想气体热力过程及气体压缩
p2 v2 s s2 s1 cv ln c p ln 此式如何得来？ p1 v1
6
例 试求空气在自由膨胀中比熵的变化量，已知初态空气 的温度为 T ，体积为 V ，膨胀终了的容积 V 2V .
1 1 2 1
ln pv C pv C
16
过程方程式
k cp cv
pv C
绝热指数，其数值随气体的种类和温度而变.
k 1 .4 c p cv k 1 对于空气和燃气，
二、过程初、终状态
参数间 v2
pv RT
T2 v1 k 1 ( ) T1 v2
p 2‘
曲线斜率
p p ( )T v v
2‘ 1 2
6 5
1 2 4 3 s
4
3
v
14
4. 功和热量
RT v2 p1 p1 1）过程功 wT pdv dv RT ln RT ln p1v1 ln p v v1 p2 p2 1 1 2‘
1 2
2
2
6 5
RT p1 v2 wt ,T vdp dp RT ln RT ln p p2 v1 1 1
22
4. 膨胀功、技术功和热量
膨 胀 功
dv 1 w pdv p v n ( p1v1 p2 v2 ) v n 1 1 1
n 1 1 n 1 n R RT1 T2 RT1 p2 (T1 T2 ) (1 ) 1 n 1 n 1 T1 n 1 p1
二、热力过程中工质参数变化值的计算 1. 初、终态基本参数的计算，依据 （1）理想气体的状态方程式
第四章 理想气体热力过程及气体压缩
Reversible adiabatic
s 处处相等
理想气体 s 的初、终态
pv = const
k
k −1
p2 v1 k =( ) p1 v2
T2 v1 k−1 =( ) T v2 1
Tv
= const
= const
T p
k −1 k
T2 p =( ) T p1 1
k −1 2 k
理想气体 s 的p-v 图和 T-s 图
cv 的定义
理想气体基本过程的p 理想气体基本过程的p-v,T-s图
p
T dT ( )p = ? = cp ds
上凸?下凹？ 上凸 下凹？ 下凹
p
p
Tds = cpdT − vdp
T
n =0
T
斜率
n =0
p
v
s
理想气体基本过程的p 理想气体基本过程的p-v,T-s图
v
dT T Tds = cvdT + pdv cp > cv ( )v = ? = cv 上凸 下凹？ T 斜率 ds 上凸?下凹 下凹？
多变过程与基本过程的关系
n p T s v
n- k pvn = const cn = n −1cv
0
k 1cn = n cv 1 1− n
(1) 当 n = 0 pv = const ⇒ p = C cn = kcv = cp (2) 当 n = 1 pv1 = const ⇒T = C
cn =∞
v
n =0
T p
n =∞
n =1
n =∞
v
s
理想气体基本过程的p 理想气体基本过程的p-v,T-s图
s
dp kp ( )s = − dv v dp p ( )T = − dv v
理想气体的热力过程及气体压缩
k 1
k
1( 1
p1v1
p2v2 )
R k 1 (T1
T2 )
绝热过程中的能量转换
技术功 wt
绝热
稳态稳流： q h wt 0
wt h h1 h2
理想气体：
wt
cp (T1
T2 )
k k 1 R(T1
T2 )
k k 1 ( p1v1
p2v2 )
可逆过程：
wt
k k 1 RT1
利用外部条件, 合理安排过程，形成最佳循环 对已确定的过程，进行热力计算
分析热力过程的一般方法
1.简化
实际工质 实际过程 复杂，不易分析
简化抽象
理想工质 简单过程 简单，易于分析
归纳 分类
2.分析
基本过程
利用热力学第一定律、工质性质及过程方程进行分析
内容：状态参数的变化，热量与功量的交换
3.修正 实际过程不同于简单过程，需根据实际情况对结果进 行修正。
cp dv dp 0 k Const ln pvk Const
cv v p
pvk Const
条件？
初、终态状态参数间的关系
pvk const
p2 ( v1 )k p1 v2
pvk ( pv)vk1 RTvk1 const
Tvk1 const
T2 ( v1 )k1 T1 v2
状态参数的变化与过程无关
内能变化 焓变化 熵变化
u cvdT h cpdT
s 0
绝热过程中的能量转换
w , wt , q 的计算
q0 q 0
pvk Const
w
2 1
pdv
p1v1k
2 1
理想气体的热力过程和气体压缩
w0
wt v( p1 p2v ) 86.1kJ / kg
定压过程： s
cp
ln T2 T1
(s) p
cp
ln
T2 T1
定压线在p-v图上是水平线，在T-s图上是对数曲线。
p
2′ 1
2
T
2′
2 1
O
v
s
1-2：吸热升温膨胀；1-2′：放热降温压缩
cV cp (T / s)v (T / s) p T
即在T-s图上，定容线比定 压
定容线 1 定压线
线■过要程陡功一些。
第四章 气体和蒸汽的基本热力过程
4-1 理想气体的可逆多变过程 4-2 定容过程 4-3 定压过程 4-4 定温过程 4-5 绝热过程 4-6 理想气体热力过程综合分析 4-7 水蒸汽的基本过程 ＊4-8 非稳态流动过程
4-1 理想气体的可逆多变过程
1、气体的基本热力过程(Basic thermodynamic process) 定容过程(isometric process, constant volume process) 定压过程(isobaric process, constant pressure process) 定温过程 (isothermal process, constant temperature process) 绝热过程(isentropic process, reversible adiabatic process)
(s)v
cV
ln
T2 T1
定容线在p-v图上是垂直线，在T-s图上是对数曲线。
p
2
T
2
1
1
2′
2′
第04章理想气体的热力过程及气体压缩
第四章 理想气体的热力过程及气体压缩1.基本概念分析热力过程的一般步骤：1.依据热力过程特性建立过程方程式，p=f(v)；2.确定初、终状态的基本状态参数；3.将过程线表示在p-v 图及T —s 图上,使过程直观，便于分析讨论。
4.计算过程中传递的热量和功量。
绝热过程：系统与外界没有热量交换情况下所进行的状态变化过程，即0=q δ或0=q 称为绝热过程。
定熵过程：系统与外界没有热量交换情况下所进行的可逆热力过程，称为定熵过程。
多变过程：凡过程方程为=n pv 常数的过程，称为多变过程。
定容过程：定量工质容积保持不变时的热力过程称为定容过程。
定压过程：定量工质压力保持不变时的热力过程称为定压过程。
定温过程：定量工质温度保持不变时的热力过程称为定温过程。
单级活塞式压气机工作原理：吸气过程、压缩过程、排气过程，活塞每往返一次，完成以上三个过程。
活塞式压气机的容积效率：活塞式压气机的有效容积和活塞排量之比，称为容积效率。
活塞式压气机的余隙：为了安置进、排气阀以及避免活塞与汽缸端盖间的碰撞，在汽缸端盖与活塞行程终点间留有一定的余隙，称为余隙容积，简称余隙。
最佳增压比：使多级压缩中间冷却压气机耗功最小时，各级的增压比称为最佳增压比。
压气机的效率：在相同的初态及增压比条件下，可逆压缩过程中压气机所消耗的功与实际不可逆压缩过程中压气机所消耗的功之比，称为压气机的效率。
热机循环：若循环的结果是工质将外界的热能在一定条件下连续不断地转变为机械能，则此循环称为热机循环。
2.常用公式气体主要热力过程的基本公式z 级压气机，最佳级间升压比：β3.重要图表。
工程热力学第4章理想气体热力过程及气体压缩-49页PPT精选文档
内能变化 焓变化 熵变化
u cvdT hcpdT
s0
理想气体 s w,wt ,q的计算
膨胀功 w pvk C
w p d v v c k d v 1 c k v 1 k1 2 1 1 k (p 2 v 2 p 1 v 1 )
kR 1(T 1T 2)cv(T 1T 2) u quw
技术功 wt
w t v d p h c p ( T 1 T 2 ) k w qhwt
热量 q
q0
理想气体变比热 s 过程
pvk const
k cp const cv
若已知p1,T1,T2 , 求p2
离心式 轴流式
叶轮式连续流动
通风机 鼓风机 压缩机
p0.01MPa 0.01 M P a p0.3M P a p0.3MPa
活塞式压气机的压气过程
目的：研究耗功，越少越好
p2
指什么功
技术功wt
理论压气功(可逆过程)
1
v
可能的压气过程
(1)、特别快，来不及换热。 s n k
(2)、特别慢，热全散走。 T n 1
T2
(
p2
)
k 1 k
T1 p1
ds
T2 T1
cp
dTRlnp2
T
p1
理想气体变比热 s 过程
ds
T2 T1
cp
dTRlnp2
T
p1
T T 02cpdTTT T 01cpdTTRlnp p1 2
sT02
sT01
Rln
p2 p1
0
已知p1,T1,T2 , 求p2
工程热力学课件第4章
κ=
cp cv
pv κ = 常数
∴κ > 1
Qc p > cv
2、初、终状态参数关系 、
p 2 v1 = p1 v 2
κ
pvκ = 常数
pv = RT
T2 v1 = T1 v2 κ −1 T2 p2 κ = T1 p1
1 1
2
2
κ
dp
1
=κ
R (T1 − T2 ) = κw κ −1
pκ
κ ( p1v1 − p 2 v 2 ) = κ −1
2）热量 ）
q=0
∆s = 0
∆u + w = 0 或 ∆u = − w ∆ h + wt = 0 或 ∆ h = − wt
4-3 多变过程的综合 分析
多变过程
1、 过程方程： pv n 、 过程方程：
pc dT pc dp sc − sb = ∫ cp − ∫ R = −R ln T T pb p pb
T
Qsc > sb
∴pc < pb
sb sc
s
定压线向左水平移动， 定压线向左水平移量转换 、 1）过程功 dp= 0 ∴wt = −∫1 vdp = 0 ） 2）热量 ）
2
2
v
4
3
wT = wt ,T
2）热量 ）
T
∆h = c p (t2 − t1) = 0
2’ 1 2
∆u = cv (t2 − t1) = 0
v2 p1 p1 q = w = wt = RT ln = RT ln = p1v1 ln v1 p2 p2
s
4
工程热力学第四章理想气体的热力过程及气体压缩1
二、热力过程中工质状态参数变化值的计算
参数 p、v、 T、 u、 h、 s
1、初、终状态基本参数（p、v、T ）的计算
依据： 1）理想气体状态方程式
pv RT
p1v1 p2v2
状态2
系统
本章假定：工质为理想气体，过程为可逆过程。
§4.1 分析热力过程的目的及一般 方法
一、分析热力过程的目的和任务
实施热力过程的目的：
1）完成一定的能量转换 2）使工质达到一定的热力状态
分析热力过程的目的： 研究外部条件对热能和机械 能转换的影响，通过有利的外部条件，达到合理安 排热力过程，提高热能和机械能转换效率的目的。
p2 p1
v1 v2
k
（1）
p1v1 p2v2
T1
T2
T2 T1
v1 v2
k
1
（2）
k 1
T2 T1
p2 p1
k
（3）
3、过程在p–v图和 T -s图上表示
p
绝热线比定温线陡
2’
1-2 绝热膨胀
1-2‘ 绝热压缩
1
曲线斜率
2
T
v
p k p
v s
v
2’
ds q 0
1
T
2
定熵过程：可逆绝热过程
dT T
2 p dv 1T
pR Tv
s
2
1 cv
dT T
2R dv
1v
s
cv
ln
T2 T1
R ln
v2 v1
第4章--理想气体热力过程及气体压缩
第4章--理想⽓体热⼒过程及⽓体压缩第4章理想⽓体热⼒过程及⽓体压缩4．1 本章基本要求熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p 、v 、T 、?u 、?h 、s 的计算，过程量Q 、W 的计算，以及上述过程在p -v 、T -s 图上的表⽰。
4．2 本章重点结合热⼒学第⼀定律，计算四个基本热⼒过程、多变过程中的状态参数和过程参数及在p -v 、T -s 图上表⽰。
本章的学习应以多做练习题为主，并⼀定注意要在求出结果后，在p -v 、T -s 图上进⾏检验。
4．3 例题例1．2kg 空⽓分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图4.1，从初态1p =9.807bar,1t =300C膨胀到终态容积为初态容积的5倍，试计算不同过程中空⽓的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。
图4.1解：将空⽓取作闭⼝系对可逆定温过程1-2，由过程中的参数关系，得bar v v p p 961.151807.92112=?== 按理想⽓体状态⽅程，得111p RT v ==0.1677kg m /3125v v ==0.8385kg m /312T T ==573K 2t =300C ⽓体对外作的膨胀功及交换的热量为1211lnV V V p Q W T T ===529.4kJ过程中内能、焓、熵的变化量为12U ?=0 12H ?=0 12S ?=1T Q T=0.9239kJ /K 或12S ?=mRln 12V V =0.9238kJ /K对可逆绝热过程1-2′, 由可逆绝热过程参数间关系可得kv v p p )(211'2= 其中22'v v ==0.8385kg m /3故4.12)51(807.9'=p =1.03barRv p T '''222==301K '2t =28C⽓体对外所做的功及交换的热量为)(11)(11'212211T T mR k V p V p k W s --=--==390.3kJ'=s Q过程中内能、焓、熵的变化量为kJT T mc U v 1.390)(1212''-=-=?或kJW U 3.390212'-=-=?kJT T mc H p 2.546)(1212''-=-=?'12S ?=0例2. 1kg 空⽓多变过程中吸取41.87kJ 的热量时，将使其容积增⼤10倍，压⼒降低8倍，求：过程中空⽓的内能变化量，空⽓对外所做的膨胀功及技术功。
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焓变化
熵变化
s
2 1
2
1
dT v2 cv R ln T v1
2 2 dT p2 dv dp cp R ln cp cv 1 1 T p1 v p
2014年5月3日
理想气体基本过程的w
p
T s
w pdv pv
RT v2 w pdv dv RT ln q T s v v1 q u w k 1 R RT1 p2 k w pdv (T1 T2 ) 1 k 1 k 1 p1 w pdv 0
1
w12 pdv
2-3：排气，传输推动功p2v2 压气机耗功：
2014年5月3日
二、单级活塞式压气机理论压气轴功
• 假定活塞在左死点时，活塞 与汽缸盖之间没有余隙存在， 整个气缸容积均为工作容积。 还假定压缩过程是可逆的， 气体流过进、排气阀时没有 阻力损失，气缸中排气压力 等于储气罐压力。 • 以上假定工作条件下的压气 机工作过程，称为理论压气 过程。理论轴功为图中面积 12301。
• 用气筒快速给自行车打气，气 筒为什么会发热？用湿毛巾包 在打气筒外壁，会有什么作用？
2014年5月3日
活塞式压气机的压气过程
目的：研究耗功，越少越好 指什么功 技术功wt
p
2
1
理论压气功(可逆过程)
2014年5月3日
v
一、单级活塞式压气机工作原理
0-1：吸气，传输推动功p1v1 1-2：压缩，耗外功 2
h>0 q>0 u> 0 p w>0
q Tds
T
qw
T
h>0 u>0
n0
n 1 wt>0
w>0
n0
wt>0
n
2014年5月3日
n 1
nk
n
q>0
nk
v
s
u,h,w,wt,q在p-v,T-s图上的变化趋势
h>0 q>0 u> 0 p w>0
u↑,h ↑(T ↑) w ↑(v ↑) wt ↑(p ↓) q ↑(s ↑)
p1
2014年5月3日
T1 T2T T2n T2s
T
2T 2n
2s
p2 p1
1
1
v
s
三种压气过程功的计算
最小 重要启示
p
2 n 2s
T
2n
2s
2014年5月3日
v
s
例9-1
例题
1、 叶轮式压缩机，氮气进口参数p1=0.0972MPa，t1=20℃， 出口压力p2=311.11kPa，进口处氮气流量 qV 113.3m3 / min 压气机绝热效率c,s=0.80，略去进出口动能差和位能差， 求： 1）压气机定熵压缩的耗功量; 2）实际耗功量; 已知氮气：
q w wt
cp 的定义
T
s v
q0
q u cv T
cv 的定义
2014年5月3日
理想气体基本过程的p-v,T-s图
p ( dT ) ? T p
ds
cp
上凸?下凹？
p
p
Tds cp dT vdp
T
n0
T
斜率
n0
p
v
2014年5月3日
s
理想气体基本过程的p-v,T-s图
• 作业： • 习题4-2
2014年5月3日
§4-3 理想气体的多变过程
过程方程
n是常量， 每一过程有一 n 值 初终态关系 n
2014年5月3日
每课一题
• 乒乓球打瘪了，放在热水里为 什么会鼓起来？
2014年5月3日
理想气体 n u, h, s的计算
状态参数的变化与过程无关
内能变化
2)
P
' s ,t
Ps ,t
c,s
15178kJ/min 18972.5kJ/min 316.21kW 0.8
2014年5月3日
§4-5 活塞式压气机的余隙影响
p 避免活塞与进排气 阀碰撞，留有空隙 余隙容积 VC 1 2
• 作业： • 习题4-4、4-6
2014年5月3日
§4-4
压气机的理论压缩轴功
生活中：自行车打气。 压气机 工业上：锅炉鼓风、出口引风、 作用 炼钢、燃气轮机、制冷空调等等 型式 结构 压 力 范 围
2014年5月3日
活塞式(往复式) 离心式 叶轮式连续流动 轴流式 通风机 鼓风机 压缩机
每课一题
cn cn 0
p
T
pv RT (3) 当 n = k pv const s C
k
1 n
s
v
c c 基本过程是多变过程的特例 n v (4) 当 n = p v const v C
2014年5月3日
理想气体的基本过程
过程方程
p
s
T C v
T v
pv C
T p
n
v
T
v
n0
n 1
n0 n 1
T p
n
v
2014年5月3日
s
理想气体基本过程的p-v,T-s图
s
dp kp ( dp ) p ( )s T v dv v dv
p T
p
s v
T
n0
n 1
s v
n0
T p
n
nk
n 1
n
2014年5月3日
nk
v
s
2014年5月3日
可能的压气过程
(1)、特别快，来不及换热。 s (2)、特别慢，热全散走。 T (3)、实际压气过程是
nk n 1 1 n k
2s
n
T
2n
1
2014年5月3日
1
s
三种压气过程的参数关系
wtT wtn wts
v2T v2n v2s
p 2 2 2 n T s p2
边膨胀，边放热
1 n13 且T3 T1及s3 s1 1-3：
边压缩，边放热
2014年5月3日
1-4： 0 n14
且T4 T1及s4 s1
边膨胀，边吸热
1-5： 1 n15
边膨胀，边吸热，边降 温
且T5 T1及s5 s1
2014年5月3日
p
T dT v ( )v ? cv ds
Tds cv dT pdv cp cv
上凸?下凹？ T 斜率
v p
n
T
dT T ( )p ds cp
v
n0
n0
p
n
v
2014年5月3日
s
理想气体基本过程的p-v,T-s图
p
pv C pdv vdp 0 dp p T ( )T ? 上凸?下凹？ p 斜率 dv v
主要研究外部条件对热功转换的影响 利用外部条件, 合理安排过程，形成最佳循环 对已确定的过程，进行热力计算
2014年5月3日
参数会计算，就可以研究能量转换的过程 1) 参数 ( p, T, v, u, h, s ) 变化 对象 2) 能量转换关系, q , w, wt 1) 抽象分类 方法
P、T、V、S
焓变化
熵变化
2014年5月3日
理想气体 n w,wt ,q的计算
多变过程比热容
2014年5月3日
多变过程与基本过程的关系
n p T s v
n k pv n const cn n 1 cv
0
k 1cn n cv 1 1 n
(1) 当 n = 0 pv const p C cn kcv cp (2) 当 n = 1 pv1 const T C
第四章 理想气体热力过程 及气体压缩
2014年5月3日
本章重点
熟练掌握定容、定压、定温、绝 热、多变过程中状态参数p、v、 T、u、h、s的计算，过程量Q、W 的计算，以及上述过程在p-v 、 T-s图上的表示。
2014年5月3日
• 目的:
• 研究外部条件对热能和机械能转换的影 响，通过有利的外部条件，达到合理安 排热力过程，提高热能和机械能转换效 率的目的。
2014年5月3日
理想气体 u, h, s的计算
状态参数的变化与过程无关
热力学能变化 焓变化
熵变化
2014年5月3日
理想气体s的计算
若定比热
2014年5月3日
§4-2 可逆绝热过程（等熵）
系统与外界没有热量交换 过称为可逆过程
2014年5月3日
理想气体的等熵过程
可逆 绝热
s
说明: (1) 不能说绝热过程就是等熵过程, 必须是可逆绝热过程才是等熵过程。 (2) 不仅 s 0 , ds 0 s 处处相等
n 1
n 1
n
2014年5月3日
nk
n
nk
v
s
w在p-v,T-s图上的变化趋势
h>0 p u>0
w pdv
w>0
T
h>0 u>0
n0
n 1
T2 v1 k 1 ( ) T1 v2
w>0
n0
n 1
n
2014年5月3日
nk
n
nk
v
s
q在p-v,T-s图上的变化趋势
T
h>0 u>0