线性电路叠加性和齐次性

线性电路叠加性和齐次性的研究

一．实验目的 1．验证叠加原理；

2．了解叠加原理的应用场合； 3．理解线性电路的叠加性和齐次性。

4. 了解Multisim 并初步掌握Multisim 的基本操作。 二．原理说明

叠加原理指出：在有几个电源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个电源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。具体方法是：一个电源单独作用时，其它的电源必须去掉（电压源短路，电流源开路）；在求电流或电压的代数和时，当电源单独作用时电流或电压的参考方向与共同作用时的参考方向一致时，符号取正，否则取负。在图1－1中：

11

1I I I ''-'=

222I I I ''+'-= 33

3I I I ''+'= U U U ''+'= 叠加原理反映了线性电路的叠加性，线性电路的齐次性是指当激励信号（如电源作用）增

加或减小K 倍时，电路的响应（即在电路其它各电阻元件上所产生的电流和电压值）也将增加或减小K 倍。叠加性和齐次性都只适用于求解线性电路中的电流、电压。对于非线性电路，叠加性和齐次性都不适用。

三．实验内容

实验电路如图1－2所示，图中：Ω===510431R R R ,Ω=k 12R ,Ω=3305R 。 1. U S1电源单独作用：

将U S1的电压设置为12V ，U S2的电压设置为零，画出电路图，标明各电流、电压的参考方向。

分别给R 1、R 2、R 3各串接1个万用表，给R 1、R 2、R 3、R 4、R 5各并接1个万用表，串接者选电流档，并接者选电压档。测量R 1、R 2、R 3支路电流和各电阻元件端电压，数据记入表1—1中。

图4-1图1-1

Us1

Us2

510ohm

1kohm

R3510ohm

R4510ohm

R5

330ohm

43

2

1

5

图1-2

表1—1

实验数据一

测量项目 实验内容

U S1 (V) U S2 (V) I 1

(mA ) I 2 (mA ) I 3 (mA) U 43 (V) U 20 (V) U 40 (V) U 10 (V) U 54

(V) U S1单独作用 12 0 U S2单独作用 0 6 U S1, U S2共同作用

12 6

U S2单独作用

12

2．U S2电源单独作用：

将U S1的电压设置为0V ，U S2的电压设置为6V ，画出电路图，标明各电流、电压的参考方向。

重复步骤1的测量并将数据记录记入表格1—１中。

3．U S1和U S2共同作用：

将U S1的电压设置为12V ，U S2的电压设置为6V ，画出电路图，标明各电流、电压的参考方向。完成上述电流、电压的测量并将数据记录记入表格1—１中。

4．将U S2的数值调至＋12V ，重复第2步的测量，并将数据记录在表1－1中。

5．将R 3换为二极管VD ，如图1-3所示，重复步骤１～4的测量过程，并将数据记入表1

—２中。

Us1Us2 510ohm1kohm

R4 510ohm

R5

330ohm

VD

4

3

2

1

5

图1-3

表1—2 实验数据二

测量项目实验内容U S1

(V)

U S2

(V)

I1

(mA)

I2

(mA)

I3

(mA)

U43

(V)

U20

(V)

U40

(V)

U10

(V)

U54

(V)

U S1单独作用120

U S2单独作用06

U S1, U S2共同作

用

126

U S2单独作用012

四．实验注意事项

1．用万用表电流档测量各支路电流时，应注意仪表的极性及数据表格中“＋、－”号的记录；

2．用万用表电压档测量各支路电压时，应注意仪表的极性及数据表格中“＋、－”号的记录；

五．预习与思考题

1．叠加原理中U S1, U S2分别单独作用，在实验中应如何操作？可否将要去掉的电源（U S1或U S2）直接短接？

2．实验电路中，若有一个电阻元件改为二极管，试问叠加性与齐次性还成立吗？为什么？

六．实验报告要求

1．根据表1－1实验数据一，通过求各支路电流和各电阻元件两端电压，验证线性电路的叠加性与齐次性；

2．各电阻元件所消耗的功率能否用叠加原理计算得出？试用上述实验数据计算、说明；

3．根据表1－1实验数据一，当U S1＝U S2＝12V时，用叠加原理计算各支路电流和各电阻元件两端电压；

4．根据表1－2实验数据二，说明叠加性与齐次性是否适用该实验电路。