润滑理论

润滑理论一、润滑的作用和类型
1.润滑的作用
润滑的目的是在机械设备摩擦副相对运动的表面间加入润滑剂以降低摩擦阻力和能源消耗,减少表面磨损,延长使用寿命,保证设备正常运转。

润滑的作用如下：
1)降低摩擦
2)减少磨损
3)冷却，防止胶合
4)防止腐蚀
此外,润滑剂在某些场合可以起阻尼、减振或缓冲作用。

润滑剂的流动，可将摩擦表面上污染物、磨屑等冲洗带走，起清洁作用。

有些场合，润滑剂还可起到密封作用，减少冷凝水、灰尘及其他杂质的侵入。

2.润滑的类型
1)液体润滑(摩擦),两表面完全为润滑剂隔开，摩擦为流体内的粘性阻力形成。

2)混合润滑(摩擦)，两表面之间又有液体润滑状态，又有边界润滑状态的混合情况。

3)边界润滑(摩擦)，两表面之间由边界膜(吸附膜或化学膜等)形成的润滑。

4)无润滑(干摩擦)，无或很少润滑剂的情况。

流体润滑自然是最佳的润滑状态。

形成液体润滑的方式主要有：流体动压润滑、弹性流体动压润滑、流体静压润滑等。

二、流体动压润滑
运动副工作时，两工作表面之间的相对运动可将润滑剂带入工作区，并建立一定的油压(动压)支撑外载荷，形成油膜,保护工作表面，形成所谓"流体动压润滑"。

流体动压润滑的形成需要三个条件：
1)两表面之间有相对的运动（滚动或滑动）；
2)两表面之间有楔形间隙，润滑油从大口进入；
3)两表面之间有润滑剂(有粘度)。

这就是所谓的流体动压润滑三要素。

动压润滑理论就是探讨间隙中流体的流动、压力等关系。

1886年雷诺导出了经典的Reynolds方程。

1.雷诺方程
雷诺方程是流体润滑理论的基本方程：4) 变密度效应。

雷诺方程假设条件:
在密度等随时间变化的场合,雷诺方程可写成:
1)忽略体积力的作用。

2)沿流体膜厚度方向,流体压力不变。

3)与流体膜厚度相比较,轴承表面的屈率半径很大,因此,不需要考虑流体速度方向的变化。

2.雷诺方程的求解
1)压力分布
从理论上讲,当运动速度和润滑剂粘度已知时,对于给定的间隙形状h(x,y)和边界条件,将雷诺方程积分,既可求得压力分布
p(x,y)。

2)载荷量
流体润滑剂膜支承的载荷量W可在整个润滑剂膜范围内将压力p(x,y)积分求得,即:
式中: U,V,W-分别为流体沿坐标x,y,z方向的速度分量;
ρ-密度;
η-粘度;
t-时间;
h-流体膜厚度;
p-压力;
这就是普遍形式的雷诺方程。

左端表示流体润滑膜压力在润滑表面上随x,y的变化。

右端表示产生润滑膜压力的各种效应,各项的物理意义为：
1) 流体楔动压效应;积分的上下限根据压力分布来确定。

3)摩擦力
在流体膜润滑系统中,要克服的摩擦力F0,h主要是由速度及压力引起的流体层中的切应力形成的, 即:
2) 伸缩效应;
3) 挤压效应; 式中,正号为z=0表面上的摩擦力,负号为z=h表面上的摩擦力。

根据牛顿粘性定律
可得
对于下表面z=0,可得摩擦力为
对于上表面z=h,可得摩擦力为
摩擦力求得之后,就可确定摩擦系数μ=F/W,以及摩擦功率损失和因粘性摩擦所发生的发热量。

4)润滑剂流量
通过流体润滑剂膜边界流出的流量Q可以按下式计算:
将各个边界的流出流量相加,可求得总流量,根据计算的流量可
以确定必须的供油量以保证间隙内添满润滑剂,同时根据流出流
量和摩擦功率损失还可以确定润滑剂膜的热平衡温度。

三弹性流体动压润滑
当滚动轴承、齿轮、凸轮等高副接触时，名义上是点、线接触，
式中E L-拉梅常数；E L=πE'
实际上受载后产生弹性变形，形成一个窄小的承载区域。

弹性变
形引起的接触区域增大和接触区表面形状的改变，都有利于润滑
膜的形成。

由于载荷集中作用，接触区内产生极高压力，其峰值甚至可达几千兆帕。

压力引起接触区内润滑剂的粘度的增大是极为显著的，比常温常压下的粘度要大几百几千倍。

一般，粘度随压力按指数规律增大。

同时，接触区摩擦产生的温度很高，又会减低润滑剂的粘度。

因此，在这种情况下的弹性效应、粘-压效应、粘-温效应等是不能忽略的。

考虑了这些效应的流体动压润滑就称为弹性流体动压润滑。

这是近40年来人们所发现并取得突破进展的新研究领域。

在弹流润滑的接触区中，油膜厚度在μm级，很薄，仅为接触区宽度的千分之一到百分之一。

为求得接触区的油压、变形和膜厚，要联立求解雷诺方程、弹性方程，如果考虑温度的影响(热弹流润滑)，还要联立能量方程和热传导方程等，成为一个复杂和困难工作。

这个工作一般是利用计算机进行数字求解的。

1.格鲁宾(Grubin)近似解
在艾特尔研究工作的基础上，格鲁宾等首次将雷诺方程与赫兹弹性变形以及粘度-压力关系联系起来，求解了线接触的等温全膜弹流问题，求得了膜厚计算的近似解，简介如下。

1）考虑了粘压关系的雷诺方程
将巴露斯提出的粘压关系式η0=η0e ap代入一维雷诺方程：
3）油膜厚度计算公式
1>圆柱与圆柱接触
设圆柱中心处的油膜厚度为h0，两圆柱半径分别为R2(R1<R2) ，高阶微小项略去不计，在x处的油膜厚度h为
如果取R=R1R2(R1±R2)，式中“+”号用于外接，“-”号用于内接，R称为换算曲率半径。

可得
令由此
2>圆柱与平面接触
设圆柱中心处的油膜厚度为h0，略去高阶微小项，则在x处的油膜厚度h为
根据以上这些关系，艾特尔-格鲁宾推论认为润滑油进入接触区后，压力很高，粘度趋于极大值，诱导压力趋于常数。

在接触区入口，油膜厚度接近恒定。

因此，不论有无油膜存在，其压力分布都由赫兹压应力所决定，弹性圆柱体的变形只取决于接触区内的赫兹压力分布。

这个方程就是置换后的考虑了压力-粘度关系的一维雷诺方程，这个方程与等粘度的雷诺方程的形式相同，只是因变量用诱导压力q来代替p。

如果两表面均运动，其运动速度分别为u1与u2，则式中的u可以用(u11+u2)/2 代替，即
式中ηp-压力为p时油的动力粘度；
η0-大气压下油的动力粘度；
将入口区的间隙形式计算式代入考虑粘性关系的雷诺方程，进行无量纲化处理，并将边界条件代入，采用数值积分方法对于一系列的数值求出定积分值，再将结果整理成经验关系式，得出著名的Grubin膜厚公式：
这就是弹流润滑理论中著名的格鲁宾公式。

式中，W-线载荷,W=P/L，P为载荷，L为接触长度；
u-速度；。