2.2成反比例的量PPT课件

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成反比例的量课件

反比例关系怎样用字母表示？
例1
高度/ 高度 cm 体积/ 体积 cm 3 底面积/ cm 2 底面积 2 50 4 100 6 150 8 200 10 250
例3
高度/ 高度 cm 底面积/ cm 2 底面积体积/ 体积 cm
3
30 10
20 15
15 20
10 30
5 60
名称
共同点特征
y﹕15，成什么比例关系？ 2、①7﹕ x = y﹕15，x 和 y成什么比例关系？因为x y=7×15=105,所以x 因为x×y=7×15=105,所以x和y成反比例。所以成反比例。 ②小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？比例吗？为什么？因为已走的路程和剩下的路程之和是家到学校的路构成加法关系，不成反比例。程，构成加法关系，不成反比例。甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？ ③甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？因为甲数与乙数相乘等于定值1 因为甲数与乙数相乘等于定值1，所以甲数与乙数成反比例关系。反比例关系。
每分打字的数量和所需时间成反比例关系。每分打字的数量和所需时间成反比例关系。
说一说：说一说：生活中还有哪些量成反比例关系？量成反比例关系？
1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例关并说明理由。系，并说明理由。
(1)正方形的边长和面积。 (2) 路程一定，速度和时间。 (3) 8道数学题，做完的题和没做完的题。 (4)积一定，一个因数和另一个因数。
通过本节课的学习你有什么新的收获！有什么新的收获！
P46 练习七 8题 9题
明天展翅翱翔的希望现在的努力是在放飞

北师大版九年级数学上册《反比例函数》ppt课件

由关系式可知二者是反比例函数关系.
第八页，共十七页。
定义：
反比例函数
一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：
y k k为常数, k 0
x
的形式，那么称y是x的反比例函数. 还可表示为：xy=k 或 y=kx-1 此时x的指数为-1，k≠0 想一想:反比例函数的自变量能不能是0? 为什么?
4.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
解析： m 346.2 由关系式可知二者是反比例函数关系. n
第十二页，共十七页。
例题
确定反比例函数的关系式
y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
U．=I当RU=220V时，（1）你
I 220 R
R（Ω） 20
40
I(A)
11
5.5
60
80
100
11
2.75
2.2
3
当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？当R越来越小时，I越来越大；反之I越来越大.
（3）变量I是R的函数吗？为什么?
由关系式可知二者是反比例函数关系.
第六页，共十七页。
（A） y = 8 x+5
（B） y = +x37
（C）xy = 5 2、点（m,n）满足反比例函数
点满足这个函数．
（D）y =
2 x2
y，则k 下面（ x
）
C
A．（-m,n) C．(-m,-n)
B．(m,-n) D．(-n,m)
第十四页，共十七页。
3、已知函数 y=xm-是9 反比例函数,则 m =

正比例和反比例的概念物理

正比例和反比例的概念物理1. 什么是正比例？正比例，简单说就是两个量成正比。

比如说，想象一下你在超市买水果，苹果的价格跟你买的数量成正比例关系。

如果一个苹果五块钱，买十个就是五十块钱，买二十个就是一百块钱，数量增加，价格也跟着蹭蹭往上涨，嘿，这就叫正比例。

生活中这种情况比比皆是，比如车速和行驶时间的关系：你开得越快，时间就越短，真是越快越省事！这就让人想起“欲速则不达”这句老话，虽然快很重要，但得掌握好节奏啊。

1.1 正比例的例子生活中有很多正比例的例子，比如吃饭的量和饭钱。

想想你去自助餐，吃得越多，花的钱自然也多，没啥好说的！再比如说，行李的重量和你飞机票的费用，如果你超重了，机场可不管你是不是为了带特产，得补差价。

还有电费，家里电器用得多，电费就得多掏钱。

其实，正比例在生活中无处不在，就像空气一样，你看不见，但它确实存在。

1.2 正比例的公式在数学上，我们用一个简单的公式来表示正比例关系：y = kx。

这里的k就是比例系数，代表每增加一个单位x，y就增加k个单位。

这就像是你和朋友打赌，你说“我能在五分钟内吃完这个汉堡”，你的朋友说“那我就等着看你怎么被呛到”，哈哈！这中间的关系就能用正比例来解释。

2. 反比例的概念相对而言，反比例就是两个量的关系恰好相反。

当一个量增加时，另一个量就减少。

举个简单的例子，想象你在赛道上跑步，跑得越快，完成比赛的时间就越短，这就是反比例。

如果你一路飞奔，像风一样迅速，最后时间就少得可怜，这种关系简直像是“此消彼长”，让人觉得妙不可言。

2.1 反比例的例子再想想，我们每天都得喝水吧？如果你一天只喝一杯水，身体就会缺水，越缺水就越渴。

而你喝得多，身体反而会保持水分。

类似的，咱们的学习和考试时间也是反比例关系，时间越少，压力就越大，结果有可能就掉链子了。

生活中处处都是反比例的影子，像一场无声的较量。

2.2 反比例的公式在数学上，反比例也有个公式：y = k/x。

这里的k依旧是比例系数，这个关系可真是让人捉摸不透，像一场无形的博弈。

成反比例的量.ppt

y﹕15，成什么比例关系？ 2、①7﹕ x = y﹕15，x 和 y成什么比例关系？因为x y=7×15=105,所以x 因为x×y=7×15=105,所以x和y成反比例。所以成反比例。 ②小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？比例吗？为什么？因为已走的路程和剩下的路程之和是家到学校的路构成加法关系，不成反比例。程，构成加法关系，不成反比例。甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？ ③甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？因为甲数与乙数相乘等于定值1 因为甲数与乙数相乘等于定值1，所以甲数与乙数成反比例关系。反比例关系。
不同点关系式（两种量中相对（y ）/（x ）（）（一应的两个数的 =（k ）（一比值）一定定）（ x y 两种量中相对（）×（）（）（一应的两个数的 =（k ）（一（乘积）一定定）
相关联）两种（正比例两种（关系的量，一种量的量，变化），另一），另一（反比例种量也随着变化）（关系
探索规律，并按规律填表。探索规律，并按规律填表。
这篇稿子，这篇稿子，如果每分打 120个字，25分可以打个字，分可以打个字完。
每分打字（个）所需时间（分）
120 25
100 30
75
60
50
Hale Waihona Puke 405060
每分打字的数量和所需时间是两种相关联的量。每分打字的数量和所需时间是两种相关联的量。每分打字的数量扩大，所用的时间反而缩小。每分打字的数量扩大，所用的时间反而缩小。每分打字的数量缩小，所用的时间反而扩大。每分打字的数量缩小，所用的时间反而扩大。每分打字的数量和所需的时间的乘积一定。每分打字的数量和所需的时间的乘积一定。

《成反比例的量》课件

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
长方形的面积一定，它的长和宽。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
铺地面积一定，方砖边长与所需块数。
制作：巩晔
10×6＝60 30×2＝60 60×1＝60
速度×时间＝路程（一定）
果汁加工厂准备把一些果汁装瓶运往商店。请把下表填完整
60 50 40 30 20 … 每瓶的果汁量/ml 100 120 150 200 300 …
数量/瓶
（1）表中有哪两种量？表中有每瓶的果汁量和装瓶的数量两种量（2）装瓶的数量是怎样随着每瓶的果汁量变化的? 每瓶的果汁量扩大，装的瓶数反而缩小；每瓶的果汁量缩小，装的瓶数反而扩大；
x×y=k
（一定）
小朋友要去游大雁塔,不同的交通工具所需时间如下,请把表填完整。
速度/千米时间/时 10 6 20 30 2 … …
观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两个量？（2）路程是怎样随着时间变化的？（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？
速度和所需时间的积总是一定的：
果汁加工厂准备把一些果汁装瓶运往商店。请把下表填完整
数量/瓶
每瓶的容量/ml
60 50 40 30 20 … 100 120 15 200 300 …
（3）它们的关系是什么？每瓶的果汁量和装的瓶数的积是一定的每瓶的果汁量× 装的瓶数＝果汁总量（一定）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 课堂小结
判定方法：
判定两个量是不是成反比例，主
要是看它们的积是不是一定的。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

人教版六年级数学下册《成反比例的量》课件PPT

思考
方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？
因为铺地面积＝所需块数（一定）
方砖边长 2 所以
方砖边长与铺地面积不成比例．
方砖边长的平方与铺地面积成正比例．
为什么呢？
表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。
它们是相关联的量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比
较积的大小．（积相等）
300 ×1 ＝300 150 × 2＝300 100 × 3＝300 75 ×4 ＝300 60 × 5＝300 50 × 6＝300
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由．
煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．
每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，
每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由．
种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．
每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，
每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例．
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由．
李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．
骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，
自行车的速度× 所需的时间＝路程（一定）
骑自行车的速度和所需的时间成反比例．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．
相关联的量吗？为什么？
是两种相关联的量，每小时加工的数量变化，加工时间也随着变化．

《成反比例的量》教学课件

15 20
10 30
5 60
300 300 300 300 300
体积是300cm3 体积是
底面积是10cm 高是30cm 30cm；底面积是10cm2，高是30cm；底面积增底面积增加，高度缩小。 20cm；底面积减底面积是15cm 高是20cm 底面积是15cm2，高是20cm；底面积减 2，高是15cm；少，高度底面积是20cm 15cm；底面积是20cm 高是15cm 增加。增加。底面积是30cm 高是10cm 10cm；底面积是30cm2，高是10cm；
回想一下: 回想一下我们是怎样学习成正比例的量。我们是怎样学习成正比例的量。怎样判断两种量是不是成正比例？怎样判断两种量是不是成正比例？
判断下面每题中的两种量是否成正比并说明理由。例，并说明理由。如果3 成正比例。 1、如果3x＝8y，那么y与x成正比例。每块地砖的面积一定， 2、每块地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数。积和地砖块数。圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高。 3、圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高。正方形的周长和边长。 4、正方形的周长和边长。 5、体积一定，底面积和高。、体积一定，底面积和高。
判定两个相关联量是否成反比例， 1、判定两个相关联量是否成反比例，主要看它们的（是否一定。要看它们的（乘积）是否一定。全班人数一定，每组的人数和组数。 2、全班人数一定，每组的人数和组数。）（）是相关联的量。每组的人数和（组数是相关联的量。每组的人数×组数=全班人数（一定）每组的人数×组数=全班人数（一定）所以（所以（每组的人数）和（组数）是成反比例的量。是成反比例的量。
学习目标
• 1、通过具体问题认识成反比例的量，知道反比例的量的变化规律，会说出反比例的意义. • 2 、能找出生活中成反比例的实例。

《反比例的意义》课件

在反比例关系中，一个变量增大而另一个减小，但它们的乘积保持不变。
02
反比例的应用
生活中的反比例现象
电池电量与使用时间的关系
随着电池电量的减少，使用时间会逐渐缩短，这是生活中常见的反比例关系。
汽车速度与油耗
当汽车速度增加时，油耗也会相应增加，形成反比例关系。
体重与健康
体重过轻或过重都可能对健康产生负面影响，体重与健康之间ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ在反比例关系。
反比例与其他数学知识的联系
反比例与一次函数的关系
反比例函数与一次函数在图像上呈现垂直关系，即当一次函数图像上某点的x坐标值增大时，其y坐标值会按照一次函数的斜率相应增大或减小，而反比例函数图像上对应点的y坐标值则会趋近于0。
反比例函数与一次函数的交点可以通过联立方程求解得到，这些交点在坐标系中的位置取决于一次函数的斜率和截距。
工程设计
在工程设计中，常常需要考虑各种参数之间的反比例关系，以确保设计的稳定性和可靠性。
生物医学研究
在生物医学研究中，许多生理参数之间存在反比例关系，例如心率与血压等。
03
反比例的实例
正方形面积与边长的反比关系
总结词
当正方形的边长增加时，其面积会以相同的比率增加；反之，当边长减小时，面积也会以相同的比率减小。
详细描述
正方形的面积（A）和边长（s）之间的关系是 A = s^2。由于这是一个二次函数，它的导数在s>0时为正，表示面积随边长的增加而增加，并且是以边长的平方的速度增加。因此，当边长增加时，面积的增加速度更快，表现出反比例关系。
汽车油箱的剩余油量与行驶距离的反比关系
总结词
随着汽车行驶距离的增加，油箱中的剩余油量会以相同的比率减少。

苏教版六年级下册数学《成反比例的量》正比例和反比例说课教学课件

课后习题
2. 小明画了面积是24平方厘米的长方形，长和宽的数据如下表。
长/厘米
宽/厘米
24
1
16
1.5
12
2
10
2.4
8
3
6
4
根据表中数据判断，长方形的长和宽成反比例吗？为什么？
长方形的长和宽成反比例，因为长和宽的乘积一定。
课后习题
3.下面每题中的两个量成不成比例？成正比例的画“〇”，成
反比例的画“△”。
每天运的吨数与需要的天数成反比例。
教学新知
【例1】工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：
【方法小结】要判断两种量是否成反比例，一是观察
两种量是否是相关联的量；二是看两种量的变化方向
是否相反；三是看这两种相关联的量的乘积是否一定。
如果符合上述条件，则这两种量成反比例关系。
课堂练习
1.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数和加工的时间成
它代表的大洲的面积就最小。比较这些百分
数的大小，可以将大洲从大到小排列顺序。
①亚洲面积最大，大洋洲的面积最小。
②因为：29.3%＞20.2%＞16.1%＞12%＞9.3%＞7.1%＞6%
所以：亚洲＞非洲＞北美洲＞南美洲＞南极洲＞欧洲＞大洋洲
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扇形统计图扇形统计图
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两个相关联的量每组对应的数字乘积是一定的，所
以，工作效率和工作时间成反比例。
教学新知
练一练：下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。
62Leabharlann 43(1 )长方形的面积一定，长与宽成反比例吗?为什么?
成；长和宽的乘积一定。

正比例与反比例ppt课件

-1-
第 1 课时变化的量
■考点认识“变化的量” 生活中存在着许多互相依存的变量，其中一个量随着另一个量的变化而
变化。例如一天的气温随着时间的变化而变化;汽车行驶的路程随着行驶时间的变化而变化;生产总量随着生产天数的变化而变化等。
-2-
例1 连一连,把相互变化的量连起来。
路程
正方形周长
边长
-16-
第 4 课时反比例
■考点反比例的意义与判断方法 1.两种相关联的量,一种量变化，另一种量也随着变化,如果这两种量中
相对应的两个数的积一定,这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
2.如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用字母表示:xy=k(一定)。
-4-
例2 说一说,一个量怎样随另一个量变化? 一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。解析:每本故事书的单价一定,买书的总价随着买书的本数的变化而变化, 买的本数越多,总价越多,本数越少,总价越少。正确答案:买书的总价随着书的本数的增加而增加。易错答案:买书的总价随着书的本数的变化而变化。错因分析:错解错在没有点明书的总价随着本数的变化怎样变化。满分备考:解决两个变化的量的问题时,要联系生活实际和以前学过的关系,仔细分析,得出结论,并把两个量之间的变化关系描述出来。
刘奇的睡眠时间和天数是否成正比例关系?李英的呢? 解析:分别求出刘奇和李英的睡眠时间和对应天数的比值,如果比值一定则成正比例关系。正确答案:刘奇: =10, =10, =10， =10,刘奇的睡眠时间和对应天数的比值一定,所以成正比例。
-12-
李英: =8, =8, =8， =8, =8,李英的睡眠时间和对应天数的比值一定,所以成正比例关系。

六年级数学下册教学课件第6单元正比例和反比例：2认识成反比例的量苏教版

数量
所以：数量和总价成正比例。
3.用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表:
单价/元 1 2 3 4 5 6 …… 数量/本 60 30 20 15 12 10 ……
单价和数量成正比例吗？
理由： 60:1=60
30:2=15
单价与数量之间的比值不一定，所以单价与数量不成正比例。
知识点1 成反比例的量
逐渐增加,但工作总量保持不变。
120×2=240
80×3=240 60×4=240
240是零件的总个数
240 ＝5时 48 240 0×2=240
80×3=240 60×4=240 48×5=240 40×6=240 3.解答问题(4)
这个乘积（240）表示生产零件的总个数
表2 速度(千米∕时) 100 50 20 10 5
时间 (小时) 1
2
5 10 20
表2中相关联的量是(速度)和( 时间)，( 时间 )随着( 速度 )变化， (路程)是一定的。因此，时间和速度成( 反 )比例关系。
易错易混题（一）
1.瓷砖面积一定, 砖的块数和铺地面积。理由：
“单价”与“数量”的变化规律是两者之积一定,而课前热身中“路程”与“时间”的变化规律是两者之商一定,它们的变化规律不一样。二写:把两种量能写成比的形式。
体现了模型法的数学思想。
1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,那么它们成反比例关系,这两种量就是成反比例的量。
2.如果用 x , y 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的积,那么反比例关系可以用式子x × y = k （一定）来表示。
知识点2 反比例的应用

小学数学课件正比例与反比例的概念

反比例：当一个量增加时，另一个量反而减少，如压强一定时，压力与受力面积成反比。
联系：正反比例关系是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但它们的乘积或比值保持不变。
区别：正比例是线性关系，而反比例是曲线关系。
速度与时间的关系：当速度一定时，距离与时间成正比压强与压力的关系：当受力面积一定时，压力与压强成正比密度与质量的关系：当体积一定时，质量与密度成正比电流与电阻的关系：当电压一定时，电流与电阻成反比
正比例和反比例都可以用比例系数表示，但正比例的系数为正，反比例的系数为负。
正比例和反比例都可以用比例尺表示，但正比例的尺长为正，反比例的尺长为负。
正比例和反比例都可以用比例关系表示，但正比例的关系为同向变化，反比例的关系为反向变化。
正比例：当一个量增加时，另一个量也按相同的比例增加，如速度一定时，路程与时间成正比。
反比例在生活中的例子：如汽油与汽车行驶的距离，随着行驶距离的增加，消耗的汽油量也会增加，但两者之间存在反比例关系。
正比例与反比例在数学中的应用：如计算物体的面积和周长，面积与周长的平方成正比，周长与面积的平方根成反比。
正比例与反比例在科学中的应用：如计算物质的密度和体积，密度与体积的乘积为定值，即密度和体积成反比。
添加标题添加标题添加标题添加标题
定义不同：正比例是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；反比例是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
数
填空题：根据已知条件计算
比例常数

正比例的意义正比例和反比例PPT课件

时间
答：生产零件的数量和时间成正比例，因为它们的比值是一定的。
做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：
服装数量/套 1
2
3
4
5
…
用数量/米 2.2
4.4 6.6
8.8
11
…
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
4.4 << 2.2 2
6.6 << 2.2 3
（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
0.4 << 0.4 1
1.6 << 0.4 4
0.8 << 0.4 2 2 << 0.4 5
1.2 << 0.4 3
2.4 << 0.4 6
…… 比值相等
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
数量/支 1
2
3
4
5
总价/元 0.4
0.8
1.2
1.6
时间/时 1
2
3
4
5
6
7
……
路程/千米 80
160
240
320
400
480
560
80÷1 = 80 160÷2= 80 ……行驶的速度不变。
观察表中的数据，你有什么发现？
你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？
80 << 80 1
160 << 80 2
240 << 80 3
320 << 80 4
8.8 << 2.2 4
11 << 2.2 5

2023春人教版六年级数学下册《反比例》PPT课件

（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。
成反比例关系。因为每组的人数×组数＝全班的人数(一定)，所以组数与每组的人数成反比例关系。
（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。
成反比例关系。因为圆柱的底面积×高＝圆柱体积(一定)，所以圆柱的底面积与高成反比例关系。
（4）在一块菜地上只种黄瓜与西红柿两种作物，这两种作物的种植面积。
探究新知
容器的底面积/cm2 10
水的高度/cm 30 水的体积/cm³ 300
15 20 30 60 … 20 15 10 5 …
300 300 300 300
像这样,两种相关联的量,一种量变化, 另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫作成反比例的量,它们的关系叫作反比例关系。
容器的底面积/cm² 10 15 20 30 60 ...
水的高度/cm
30 20 15 10 5 ...
根据上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
容器的底面积和水的高度。
容器的底面积/cm² 10 15 20 30 60 ...
水的高度/cm
30 20 15 10 5 ...
（2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？
2.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。
（1）长方形的长一定，它的宽和面积。成正比例关系
（2）圆的周长和半径。成正比例关系
（3）一个人的年龄和他的身高。不成比例
探究新知
把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器，容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
容器的底面积/cm² 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 …

人教版小学数学六年级下册第二课成反比例的量(课件)

x
课堂练习
1、公正小法官。
（1）全班人数一定，每组人数和组数成反比例。（ √ ）
（2）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成反比例。（
√）
（3）书的总页数一定，一看的和未看的成反比例。（ ×）
（4）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积成反比例。（ × ）
（5）长方形的面积一定，它的长和宽成反比例。（ √ ）
课堂练习
6、京沪高铁的火车平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。
速度/（千米/时） 270 260 250 200 180 150 …
时间/时
130
27
65
5 5.2 6.5
9
26 …
3
(3)如果火车的平均速度为325千米/时，驶完全程需要多长时间？
1300÷325=4(时)
答：驶完全程需要4小时。
12
0.1
1
4
5
6
课堂练习
6、京沪高铁的火车平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。
速度/（千米/时） 270 260 250 200 180 150 …
时间/时
130
27
65
5 5.2 6.5
9
(1)京沪高铁全长多少千米？
260×5=1300(千米)
答：京沪高铁全长1300千米。
26 …
3
课堂练习
和时间成反比例。
探究新知
判断两种量是否成反比例关系：
一看是不是（相关联）
二看是不是（能变化）
三看是不是（积一定）
探究新知
牛刀小试
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
大米的总质量一定，
每袋大米的质量和装的袋数。

成比例关系课件(共22张PPT)

(2) 工作量=工作效率×工作时间本题求工作时间，则工作时间= 工作量
工作效率
∵工作量为 n m2，工作效率为5m2/s
∴该机器人识别n m2的范围内的商品需要的时间是 n s
5
改进后，工作效率为10m2/s，该机器人
识别n m2的范围内的商品需要的时间是 n s
10
在本问中，当工作量一定时，工作时间随着工作效率的增加而减小，也就是说机器人识别所用时间与工作效率成反比，它们是反比例关系.像这样的关系还有哪些，可以举例说明吗？
随堂练习
1.汽车从甲地驶往乙地.汽车行驶的平均速度与时间是否成反比例关系? 为什么?
解：汽车行驶的平均速度与时间成反比例关系，原因如下：由题可知，从甲地到乙地的距离为定值，根据公式：距离=平均速度×时间，可以得到，汽车行驶的平均速度与时间成反比例关系.
2.判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由. (1)一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分数，装箱数与每箱的质量；
x 比例系数.
20
2.长方形的面积为20cm2，长为a,则长方形的宽为___b_____cm. 3.若骑行速度为15km/h，骑行时间为t h，则骑行路程为__1_5_t____km;
20
4.若骑行路程为20km，骑行速度为v km/h，则骑行时间为___v_____ h.
问题上述题目中，长方形的面积（4b）和它的宽（b）、行驶的路程
（1）分析：题中涉及圆柱的体积、底面积及高三个量，它们之间具有
关系：圆柱的体积=底面积×高,
高
圆柱的体积底面积
解：四个容器中水的高度分别是
300 =30 (cm) ;
10
300 =15 (cm)