北师大版五年级数学上册期中知识点总结
北师大版数学五年级上册期中整理与复习
① 求积的近似值时，先计算出完整的积，再按要求用“四舍五 入”法取近似值； ② 求商的近似值时，先要除到比要求保留的小数位数多一位， 再用“四舍五入”法取近似值。 ③ 外币兑换人民币，用乘法，用外币金额乘以汇率； ④ 人民币兑换外币，用除法，用人民币金额除以汇率； 1、淘气的爸爸要去法国学习一段时间,他带了6000元人民币去 银行兑换欧元,能兑换多少欧元？(1欧元兑换人民币8.19元)
课本P46 T1
1.先用竖式算一算，再说一说竖式中每一步的意思。
分析： 单价×数量＝金额 金额÷单价＝数量
课本P46 T2
2.想一想，填一填。
15÷0.8＝( )÷8 9.5÷0.25＝( )÷25
12.5÷1.5＝(
分析：
)÷(
)
1.68÷2.4＝ (
)÷(
)
知识点：商不变规律 问题：根据商不变规律可以有无数种解答方法，选哪种最合适？ 目的：除数是小数的除法转化为除数是整数的小数除法。 方法：小数点移动多少位，看除数 注意：除数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位。
1+2=3 2+5=7
4+2=6
8+1=9
4+0=4
1+4=5
25,40
12,42,40,14 ,72,18
5的倍数
个位上数字是0 或5的数
2的倍数
个位上数字是0、 2、4、6、8的数
3的倍数
各个数位上数字之 和是3的倍数的数
课本P48 T14
14.寻找能开4把锁的万能钥匙。
(1)确定数的大致范围。 这个数小于48 这个数大于9 (2)最明确的特征： 个位数是0或5 个位数是5 (3)按照分析列出可能的数。 大于9小于48个位是5的数:15,25,35,45 (4)筛选： 15的因数：1,3,5,15。1+3+5+15＝24 25的因数：1,5,25。1+5+25＝31 35的因数：1,5,7,35。1+5+7+35＝48 答：万能钥匙上的数是35。
北师大数学五年级上册期中知识要点
北师大数学五年级上册期中知识要点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)7、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
最新版北师大版小学数学五年级上册知识点总结
北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法例：除数是整数的小数除法，依照整数除法的法去除，商的小数点要和被除数的小数点;假如除到被除数的末端仍有余数，就在余数后边添0 再除。
2、除数是小数的小数除法计算法例：除数是小数的除法，先移除数的小数点，使它成整数;除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位 (位数不的，在被除数末端用0 足 )，而后依照除数是整数的小数除法行算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于 1 ，商小于被除数。
如： 3.5÷ 5=0.7②当除数小于 1 ，商大于被除数。
如： 3.5÷ 0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数 = 被除数 (通用 )②被除数÷商=除数5、商的近似数：依据要求要保存的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保存必定的小数位数，求出商的近似数。
比如：要求保存一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保存两位小数的，商除到第三位小数停下来⋯⋯这样推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无穷的小数，叫做无穷小数。
如5.3⋯7.145145⋯等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或许几个数字挨次不停重复出，的小数叫做循小数。
(如 5.3⋯ 3.12323⋯ 5.7171⋯ )D 、一个循小数的小数部分，挨次不停重复的数字，叫做小数的循。
(如5.333⋯的循是 3， 4.6767⋯的循是 67，6.9258258⋯的循是 258)E、用便方法写循小数的方法：①只写一个循，并在个循的首位和末位上边一个小点。
②比如：只有一个数字循的，就在个数字上边一个小点， 5.333⋯写·作 5.3。
有两位小数循的，就在两位数字上边，上小点，7.4343⋯写作··7.4 3。
北师大版小学数学五年级上册知识点归纳
北师大版小学数学五年级上册知识点归纳第一单元数的世界掌握知识点：1、自然数与整数；2、倍数与因数；3、质数和合数；4、奇数和偶数；5、2，3，5的倍数的特征。
自然数：、1、2、3、4、5、6……整数一、整数自然数负数：-1、-2、-3、-4、-5、-6……①按照奇偶性特点，我们可以把自然数分为：奇数：不能被2整除的数（末尾是：1、3、5、7、9）自然数偶数：能被2整除的数（末尾是：、2、4、6、8）奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数②按照因数的个数，我们可以把自然数分为：质数：除了1和它本身以外没有其他因数（最小的质数是2，2是质数里面唯一的偶数）自然数合数：除了1和它本身以外有其他因数（最小的合数是4）1（1既不是质数也不是合数）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
判断：1所有的奇数都是质数。
（）2所有的偶数都是合数。
（）3质数和质数相乘，结果是奇数。
（）4质数和质数相乘，结果是合数。
（）5一个数不是质数，就是合数。
（）6一个数不是偶数，就是奇数。
（）填空：三个连续质数的和是87，这三个质数分别是（）（）（）二、倍数和因数倍数和因数是相互依存的干系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小是1最大是它本身。
一个数最小的倍数=它最大的因数。
留意：我们只在自然数（除外）规模内研究倍数和因数。
填空：12÷4=（），其中，我们说：（）和（）是（）的因数；（）是（）和（）的倍数。
一个数它最大的因数是12，这个数最小的倍数是（）。
一个数它最小的倍数是36，这个数是（）。
判断：1、0.8÷2=0.4，0.8是2和0.4的倍数，2和0.4是0.8的因数。
（）2、8÷2=4，8是倍数，4和2是因数。
（）3、一个数的倍数一定比一个数的因数大。
北师大版五年级数学上册期中知识点复习
北师大版五年级数学上册期中知识点复习（时间：90分钟）班级：姓名：分数：、填空题。
（每小题1分共10分）1. ____________________________________ 正方体棱长扩大2倍，表面积扩大_________________________________________ ■咅，体积扩大____ 倍2. ________________________________________ 某次科技竞赛，共有10道题，答对1题给10分，答错或者不答1题倒扣2 分，扣完为止。
那么每个参赛的学生总分是_________________________________________ 。
（填奇数”或者偶数”3. ____ 方分米=7500立方厘米，47升21毫升= _______ 升4. ____5. 一个长方体玻璃容器，从里面量长8分米，宽6分米，高4分米，里面的水深3分米。
如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，容器里的水溢出________________ 升。
6. 在□!填上适当的小数或分数。
7. A=2X3>5，B=2X2X3，则A和B的最大公因数是 ________ ，最小公倍数是。
8. 0.7里面有7个_________ ，表示______ 分之______ ，这个小数化成分数是。
9. 填一填。
34303610. 在10 个零件里有1 个是次品（次品重一些），用天平称，至少称__________ 次就一定能找出次品。
二、判断题。
（共10 分）1. 9 分比90 秒时间短。
（）2. 判断对错．含有万级的数一定是五位数．3. 一个乘数末尾有一个0，另一个乘数末尾也有一个0，积的末尾一定有两个0.（）4. 底面积和高相等的长方体和正方体，它们的体积相等。
（）5. 判断对错．在340060000这个数中，3在亿位，表示 3 亿，4在千万位表示4千万，6 在万位表示 6 万．6. 量小蚂蚁的身长用毫米作单位。
北师大版五年级上册数学知识点总结归纳
北师大版五年级上册数学知识点归纳第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
②当除数小于1时，商大于被除数。
4、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如 5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)7、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点。
8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
北师大版五年级上册数学知识点汇总
北师大版五年级上册数学知识点汇总北师大版五年级上册数学知识点汇总第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
例如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
例如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数（通用）②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
例如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
例如5.3… 7.…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例如5.3… 3.… 5.7171…D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
例如5.333…的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.xxxxxxx…的循环节是258.7、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点。
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点。
有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点。
8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
五年级数学上册期中知识点综合复习专项汇集北师大
五年级数学上册期中知识点综合复习专项汇集北师大班级：_____________ 姓名：_____________一、计算题。
1. 解方程。
9x+5x=8.4 6.8+3.2x=14.82.5x=15 3x-4×6.5=7.62. 解方程。
4x﹣2.8×4＝5.4 4.8x﹣1.2x＝10.8 2（x﹣0.7）＝4.83. 解方程。
x－20％x=4.8 0.8(x＋0.25)=1 x－0.3x=21x=________ x=________ x=________x÷2.5=4 2x÷2.3=4.5 7（x－1.2)=2.1 x=________ x=________ x=________4. 解方程。
5.8×4.5+0.4x=29.1 5(x+4.4)=61 3x-4×6.5=7.6x+0.7x+0.96=3 6x÷5=9.6 5x-2×0.8=33.45. 简便计算。
①31.7﹣0.5×0.7﹣1.65 ②35.72﹣4.9﹣（5.72+5.1）③111﹣3.67×2.8﹣3.67×7.2 ④12.5×6.3+27×1.25+0.125÷0.01二、根据题意填空。
1. 根据题意，写出下面每个式子表示的意义。
一辆货车开往北京，第一天以80.5千米/时的速度行驶，走了a小时，第二天以90.5千米/时的速度行驶，走了b小时。
1、80.5a表示（_____）；2、90.5b表示（_____）；3、a＋b表示（_____）；4、80.5a＋90.5b表示（_____）。
2. 已知x+5=20，如果方程左边加5，那么要想使等式仍然成立，右边要（_____）。
3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）当x＝6.05时，x－2.45（_____）3.5（2）当x＝1时，2x＋1.5（_____）4.5（3）当x＝0.8时，4.9x（_____）4.9（4）当x＝0.1时，8.4÷x（_____）844. 小东从0点向东行5米，表示为+5米，那么从0点向西行3米，表示为________米；如果他先向东行5米，又向西行7米，这时小东的位置表示为________米。
数学北师大五年级上册期中复习
知识点梳理：一、小数乘法【巩固练习】一、填空：1. 3减去0.25与4的积，差是（）0.5乘16的积减去7.15，差是（）2.根据11×18=198写出下面各题的积1.1×18=（） 1.1×1.8=（）0.11×18=（）1.1×0.18=（）0.11×0.18=（）3.写出下面各题的积有几位小数0.4×0.6（）15.86×0.7（）2.一台复读机198.8元，一台电视机的价钱是一台复读机的9.6倍，买这样的5台电视机共付多少元？（得数保留整数）3.用2.4厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？这个正方形的面积是多少平方厘米？4.工程队修一条长18.6千米的铁路，前四个月每个月修2.6千米，剩下的要2个月完成，平均每个月修多少千米？二、位置三、小数除法【巩固练习】一、填空:18.4÷4= 29.52÷3= 18.4是 （ ）个0.1 29.52是（ ）个0.01 二、计算：33.28÷16＝ 48.024÷12＝ 36.24÷6=三、概念复习：（1）把44.8扩大（ ）倍后是4480，把（ ）缩小1000倍是0.39；（2）2t35kg=( )t 0.73km=( )m 10.22L=( )L( )mL (3)根据782416348=⨯，在下面的括号里填上合适的数 78.24=（ ）⨯（ ）=（ ）⨯（ ） 7.824=（ ）⨯（ ）=（ ）⨯（ ） (4)找规律填数：2， 1，（ ），0.25，0.125，（ ），0.03125,……. 四、判断（1）两个数的积不是小数，所以这两个因数一定不是小数。
（ ） （2）小数不一定比整数小。
（ ） （3）8825.14.65.12⨯⨯=⨯ （ ） 五、应用题（1）师傅每分钟加工40个零件，徒弟每分钟加工25个零件，师傅每分钟加工的零件的数量是徒弟每分钟加工零件的多少倍？（2）长为9.8米的绳子可以分成多少根长为0.05米的短绳？（3）长颈鹿的身高是5.7米，小兔子的身高是0.15米，长颈鹿的身高是小兔子的多少倍？四、可能性课后作业：一、概念易错题1.根据3.2÷1.25＝2.56，直接写出下面各题的商。
最新版北师大版五年级上册数学知识点汇总
最新版北师大版五年级上册数学知识点汇
总
本文档总结了最新版北师大版五年级上册数学教材的各个知识点，旨在帮助学生系统复和巩固所学内容。
单元一：整数
- 正整数、负整数的概念及表示方法
- 整数的绝对值和相反数
- 整数的加法和减法运算
- 整数的顺序关系和比较
单元二：分数
- 分数的基本概念和表示方法
- 分数的约分和通分
- 分数的加法和减法运算
- 分数的乘法和除法运算
单元三：小数
- 小数的基本概念和表示方法
- 小数的读法和写法
- 小数的加法和减法运算
- 小数和分数的相互转化
单元四：几何图形
- 二维图形的认识和分类
- 长方形、正方形、三角形、圆的性质和特点- 二维图形的周长和面积计算
单元五：容量和质量
- 容量的认识和表示
- 容量的相互转化
- 质量的认识和表示
- 质量的不同单位之间的换算
单元六：数据的处理
- 数据的收集和整理
- 数据的图表表示
- 数据的分析和解读
单元七：时间
- 秒、分、时、日、周、月、年的认识和换算
- 时间的计算和应用
以上是最新版北师大版五年级上册数学教材中的知识点汇总。
希望这份文档能帮助你更好地复和理解数学知识，取得更好的成绩！
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注意：本汇总文档是根据北师大版五年级上册数学教材编写的，内容准确可靠。
但请在使用前核实最新教材版本，以确保与实际内
容一致。
(北师大版)五年级数学上册知识点归纳与总结
北师大版小学数学五年级（上册）知识点一单元《倍数与因数》数的世界知识点：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。
因数个数是有限的。
探索活动（一）2，5的倍数的特征知识点：2的倍数的特征。
个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特征。
个位上是0或5的数是5的倍数。
偶数和奇数的定义。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
能判断一个数是不是2或5的倍数。
能判断一个非零自然数是奇数或偶数。
补充知识点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
探索活动（二）3的倍数的特征知识点：3的倍数的特征。
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
同时是2和3的倍数的特征。
个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
同时是3和5的倍数的特征。
个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
同时是2，3和5的倍数的特征。
个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
找因数知识点：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。
方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。
补充知识点：一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
找质数知识点：理解质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。
小学五年级北师大上册数学期中知识点综合复习必考题型
小学五年级北师大上册数学期中知识点综合复习必考题型班级：__________ 姓名：__________计算题1. 解方程。
0.1x=2578x=8.4 x÷511=111536218732x÷=5x－24=20 2x+3.6=5.6 9.3x－6.3x=24.3 2.5x=142. 用竖式计算并验算。
0.03÷0.12= 79.5÷3= 104.78÷26= 342÷3.8= 8.32÷3.2= 11.5÷25=3. 想一想加减法乘除法各部分之间的关系，求未知数x。
(1)x﹣3.6=7.89 (2)x×2.3=4.83(3)x÷0.05=3.528 (4)x+36=1284. 解方程。
（加★要检验）x＋0.56＝1.32 1.3x＝91 ★4x－ 7.5＝8.54＋6x＝40 35x－20x＝60 ★8x＋6x＝2105. 解方程。
3x+9＝24 4x﹣18×2＝20 10.2﹣x＝2x－38＝1102x ＋27＝97x －（318＋19）＝166. 解方程（（2）小题要检验，其余只解方程）。
（1）x﹣12＝81 （2）5.1+x＝10.5 （3）6x＝4.2 （4）x÷0.4＝12.5填空题7. 用含有字母的式子分别表示下面所求的数．明明有m支铅笔，冬冬比明明多n支．冬冬有________支铅笔？8. 与非零自然数a相邻的两个自然数分别是（_____）和（_____），它们三个数之和是（_____）。
9. 下面是一种花布的售价表。
（1）买了15米花布，需要付________元。
（2）小亮妈妈买这种布一共用了94.5元。
小亮妈妈买了________米。
10. 张老师买篮球和排球各x只，篮球每只75元，排球每只55元。
张老师一共用了（_____）元，买排球的钱比买篮球的钱少（_____）元。
北师大数学五年级上册期中复习知识点
一、小数除法除数是整数的小数除法1.小数除以整数,除到被除数的末尾没有余数的计算方法:(1)按照整数除法的计算方法计算。
(2)商的小数点要与被除数的小数点对齐。
2.小数除以整数,除到被除数的末尾仍有余数的计算方法:(1)按整数除法,从被除数的最高位除起。
(2)除到被除数的末尾仍有余数,就在余数的后面添“0”继续除,一直除到没有余数为止。
(3)商的小数点要与被除数小数点对齐。
3.小数除以整数,如果商的中间哪一位不够商1,就在那一位上商0。
(1)如果整数部分不够商1,要在商的个位上用“0”占位,并在“0”的右下角点上小数点;(2)如果中间哪一位不够商1,就在那一位上商0。
二、除数是小数的小数除法1.除数是小数的除法的计算方法:(1)先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,位数不够的,在被除数的末尾用“0”补足,然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
商的小数点应该与被除数移动后的小数点对齐。
(2)移动小数点时。
如果被除数的小数部分位数不够,就在后面补“0”占位。
2.小数除法的验算方法:(1)小数除法的验算方法与整数除法的验算方法相同。
(2)利用“商×除数=被除数”和“被除数÷商=除数”来验算。
三、积、商的近似值1.“四舍五入”法。
在取小数的近似值的时候,如果尾数的最高位上的数字是4或者比4小,就把尾数直接舍去; 如果尾数的最高位上的数字是5或者比5大,就把尾数舍去并且向它的前一位进“1”。
这种取近似值的方法叫作“四舍五入”法。
2.求积的近似值。
(1)先算出准确的积,再根据题目的要求或生活习惯用“四舍五入”法取其近似值。
在生活中运用“进一法”的实际问题有用油桶装油,剩下的不够装一桶,也要用一个桶,所以“进一”;货车运货的次数,最后剩下的不够一车,也要运一次,所以也要“进一”。
“去尾法”:如用钢材做机器,剩下一部分钢材不够做一个,所以“去尾”;用布做衣服,剩下的布不够做一件衣服,所以也要“去尾”。
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一、除数大于1时；商比被除数小.
除数小于1时；商比被除数大.
一个小数的小数部分；从某一位起；一个数字或几个数字依次不断重复出现；这样的小数叫循环小数.
二、轴对称图形
1、把一个图形沿着一条直线沿着一条直线对折；对折后左右两侧的图形能够完全重合；这个图形就是轴对称图形.折痕所在的直线叫对称轴.
2、长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；圆有无数条对称轴；半圆有1条对称轴；等腰三角形有1条对称轴.等边三角形有3条对称轴.
不是所有的梯形都是轴对称图形；等腰梯形是轴对称图形.
【
平行四边形不是轴对称图形.
三、倍数与因数
1、像0、1、
2、
3、
4、
5、6……这样的数是自然数.
2、倍数和因数：例如4×5＝20,20是4和5的倍数；4和5是20的因数；倍数和因数是相互依存的.
3、找倍数：从1倍开始有序的找
一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的；
②最小的倍数是它本身；
③没有最大的倍数.
4、找因数：找一个数的因数；从1开始一对一对有序的找较好；看哪两个自然数的相乘的积等于这个数；
一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；
②最小的因数是1；③最大的因数是它本身
)
5、※一个数只有1和它本身两个因数；这个数叫质数.
※一个数除了1和它本身以外还有别的因数；这个数叫合数.
※1既不是质数；也不是合数.
最小质数是2；最小合数是4.两个连续的质数：2和3
!
6、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数.
7、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数（0、2、4、6、8的数）；不是2的倍数的数叫奇数（个位上是1、3、5、7、9的数）.
最小偶数是0；最小奇数是1.
按一个数是不是2的倍数来分；自然数可以分成两类：奇数和偶数
8、5的倍数的特征：个位是0或5的数都是5的倍数.
12、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数；这个数就是3的倍数.
13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数.
既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②并且各个数位上的数字的和是3的倍数
既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数
既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数
9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数；这个数就是9的倍数.
14、按一个数的因数个数分；自然数可以分为三类：质数、合数和1.
四、图形的面积
长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
平行四边形面积=底×高 S = a h
平行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h
平行四边形高=面积÷底 h = S ÷ a
三角形面积=底×高÷2 S = a h ÷ 2
三角形底=面积×2÷高 a = 2 S ÷ h、
三角形高=面积×2÷底h = 2 S ÷ a、
梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷2、
~
梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底）h = 2 S ÷( a + b )
梯形上底=梯形面积×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b
梯形下底=梯形面积×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h – a
三角形有3条高；平行四边形有无数条高；梯形有无数条高.
直角三角形的高是它的两条直角边.
等底等高的平行四边形面积一定相等.
等底等高的三角形面积一定相等.。