一次函数解析式的确定及应用
五种类型一次函数解析式的确定
五种类型一次函数解析式的确定确定一次函数的解析式是研究一次函数的重要内容。
下面对确定一次函数的解析式的题型进行归纳，供同学们参考。
一、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式。
例如，若函数y=3x+b经过点（2，-6），则可以将点的坐标代入解析式中，解出b的值，从而确定函数的解析式为y=3x-12.二、根据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式。
例如，对于直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），可以将点的坐标分别代入函数的表达式，用含k的代数式分别表示b，建立一个关于k的一元一次方程，解出k的值，再代入解析式中求出b的值，从而确定函数的解析式为y=-3x+13.三、根据函数的图像，确定函数的解析式。
例如，对于表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系的图形，因为图像是直线，可以确定油箱里所剩油y（升）是行驶时间x（小时）的一次函数。
设一次函数的表达式为y=kx+b，代入图像经过的两个点的坐标，解出k和b的值，从而确定函数的解析式为y=-5x+40.同时，自变量x的取值范围为x≥0且x≤8.所以，A点的坐标为（m，-3m+7）。
对称点的坐标为（-m，-3m+7）。
因为对称点在直线y=kx+b上，所以有：-3m+7=-km+b。
又因为对称点关于y轴对称，所以有：-3m+7=3m+b。
解得：k=3，b=7.综上所述，直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于y轴对称时，k=3，b=7.将文章中的格式错误删除，改写每段话：解法1：由于直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于x轴对称，因此它们上面的点关于x轴对称。
设点P(x,y)在直线y=kx+b上，则其对称点P’(x,-y)在直线y=-3x+7上。
因此有y=-y-6x+7，即y= -3x+7/2.将其与y=kx+b比较，得到k=-3，b=7/2.解法2：将n=b，m=-a代入y=3n-m+7中，得到b=3a+7，即y=3x+7.这条直线与y=kx+b相同，因此k=3，b=7.解法3：由于y=kx+b，因此x=(y-b)/k。
初中数学 如何通过两个点的坐标确定一个一次函数的解析式
初中数学如何通过两个点的坐标确定一个一次函数的解析式
通过两个点的坐标确定一个一次函数的解析式是初中数学中的一个重要概念。
在本文中，我们将详细讨论如何通过两个点的坐标确定一个一次函数的解析式。
要通过两个点的坐标确定一个一次函数的解析式，我们可以按照以下步骤进行：
1. 确定两个点的坐标：首先，我们需要确定两个点的坐标。
假设这两个点分别为P(x1, y1)和Q(x2, y2)。
2. 计算斜率：通过这两个点的坐标，我们可以计算出函数的斜率。
一次函数的斜率可以通过公式：斜率= (y2 - y1) / (x2 - x1) 来计算。
3. 确定截距：通过已知的两个点和计算出的斜率，我们可以使用任意一个点和斜率来确定一次函数的截距。
截距可以通过公式：截距= y -斜率* x 来计算，其中y为已知点的纵坐标，x为已知点的横坐标。
4. 构建解析式：通过已知的斜率和截距，我们可以构建一次函数的解析式。
一次函数的解析式一般为：y = 斜率* x + 截距。
通过了解如何通过两个点的坐标确定一个一次函数的解析式，你可以更好地理解函数的性质和变化。
这对于解决实际问题和进一步深入学习数学非常重要。
希望本文能够帮助你更好地理解和应用这一概念。
确定一次函数解析式的五种方法
五种类型一次函数解析式的确定确定一次函数的解析式，是一次函数学习的重要内容。
下面就确定一次函数的解析式的题型作如下的归纳，供同学们学习时参考。
一、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式例1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。
分析：因为，函数y=3x+b经过点（2，-6），所以，点的坐标一定满足函数的关系式，所以，只需把x=2，y=-6代入解析式中，就可以求出b的值。
函数的解析式就确定出来了。
解：因为，函数y=3x+b经过点（2，-6），所以，把x=2，y=-6代入解析式中，得：-6=3×2+b，解得：b=-12，所以，函数的解析式是：y=3x-12.二、根据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式例2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），求函数的表达式。
分析：把点的坐标分别代入函数的表达式，用含k的代数式分别表示b，因为b是同一个，这样建立起一个关于k的一元一次方程，这样就可以把k的值求出来，然后，就转化成例1的问题了。
解：因为，直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），所以，4=3k+b，7=2k+b，所以，b=4-3k，b=7-2k，所以，4-3k=7-2k，解得：k=-3，所以，函数变为：y=-3x+b，把x=3，y=4代入上式中，得：4=-3×3+b，解得：b=13，所以，一次函数的解析式为：y=-3x+13。
三、根据函数的图像，确定函数的解析式例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。
分析：根据图形是线段，是直线上的一部分，所以，我们可以确定油箱里所剩油y（升）是行驶时间x（小时）的一次函数，明白这些后，就可以利用设函数解析式的方法去求函数的解析式。
解：因为，函数的图像是直线，所以，油箱里所剩油y（升）是行驶时间x（小时）的一次函数，设：一次函数的表达式为：y=kx+b，因为，图像经过点A（0，40），B（8，0），所以，把x=0，y=40，x=8，y=0，分别代入y=kx+b中，得：40=k×0+b，0=8k+b解得：k=-5，b=40，所以，一次函数的表达式为：y=-5x+40。
八年级数学下册知识梳理：五种类型一次函数解析式的确定
五种类型一次函数解析式的确定确定一次函数的解析式，是一次函数学习的重要内容。
下面就确定一次函数的解析式的题型作如下的归纳，供同学们学习时参考。
一、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式例1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。
分析：因为，函数y=3x+b经过点（2，-6），所以，点的坐标一定满足函数的关系式，所以，只需把x=2，y=-6代入解析式中，就可以求出b的值。
函数的解析式就确定出来了。
解：因为，函数y=3x+b经过点（2，-6），所以，把x=2，y=-6代入解析式中，得：-6=3×2+b，解得：b=-12，所以，函数的解析式是：y=3x-12.二、根据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式例2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），求函数的表达式。
分析：把点的坐标分别代入函数的表达式，用含k的代数式分别表示b，因为b是同一个，这样建立起一个关于k的一元一次方程，这样就可以把k的值求出来，然后，就转化成例1的问题了。
解：因为，直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），所以，4=3k+b，7=2k+b，所以，b=4-3k，b=7-2k，所以，4-3k=7-2k，解得：k=-3，所以，函数变为：y=-3x+b，把x=3，y=4代入上式中，得：4=-3×3+b，解得：b=13，所以，一次函数的解析式为：y=-3x+13。
三、根据函数的图像，确定函数的解析式例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。
分析：根据图形是线段，是直线上的一部分，所以，我们可以确定油箱里所剩油y（升）是行驶时间x（小时）的一次函数，明白这些后，就可以利用设函数解析式的方法去求函数的解析式。
解：因为，函数的图像是直线，所以，油箱里所剩油y（升）是行驶时间x（小时）的一次函数，设：一次函数的表达式为：y=kx+b，因为，图像经过点A（0，40），B（8，0），所以，把x=0，y=40，x=8，y=0，分别代入y=kx+b中，得：40=k×0+b，0=8k+b解得：k=-5，b=40，所以，一次函数的表达式为：y=-5x+40。
19.2.2 第3课时 一次函数解析式的确定及应用(解析版)
5.1.1相交线建议用时:45分钟 总分50分一 选择题（每小题3分，共18分）1．（2020 •朝阳区月考）已知一次函数y kx b =+，当1x =时，1y =-，当2x =时，1y =，则函数的解析式为( )A ．y x =-B ．23y x =-C ．1y x =-D ．2y x =-B 【解析】把1x =，1y =-；2x =，1y =代入y kx b =+得121k b k b +=-⎧⎨+=⎩， 解得：23k b =⎧⎨=-⎩， 则函数的解析式为23y x =-．故选：B ．2．（2020 •诸城市期末）已知变量y 与x 的关系满足下表，那么能反映y 与x 之间的函数关系的解析式是( )C 【解析】设y 与x 之间的函数关系的解析式是(0)y kx b k =+≠，把(1,1)，(0,2)代入得12k b b +=⎧⎨=⎩， 解得12k b =-⎧⎨=⎩， 所以，y 与x 之间的函数关系的解析式是2y x =-+．经检验，其余各点都满足函数的解析式，故选：C ．3．（2020 •南召县月考）如果直线2y x m =+与两坐标轴围成的三角形面积等于4，则m 的值是( )A ．3±B ．3C ．4±D ．4C 【解析】直线与x 轴的交点为：(2m -，0)，与y 轴的交点为：(0,)m ， ∴1||||422m m =，解得4m =±． 故选：C ．4．（2020•蚌埠期末）已知y 与(2)x -成正比例，当1x =时，2y =-．则当3x =时，y 的值为( )A ．2B ．2-C ．3D ．3-A 【解析】y 与(2)x -成正比例，∴设(2)y k x =-，由题意得，2(12)k -=-，解得，2k =，则24y x =-，当3x =时，2342y =⨯-=，故选：A ．5．（2020 •和平区期末）某个一次函数的图象与直线162y x ==+平行，并且经过点(2,4)--，则这个一次函数的解析式为( )A ．152y x =--B ．132y x =+C ．132y x =-D ．28y x =--C 【解析】由一次函数的图象与直线162y x ==+平行，设直线解析式为12y x b =+， 把(2,4)--代入得：41b -=-+，即3b =-， 则这个一次函数解析式为132y x =-． 故选：C ．6.（2020•北仑区模拟）八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为( )A ．y x =-B ．34y x =-C ．35y x =- D ．910y x =- D 【解析】设直线l 和八个正方形的最上面交点为A ，过A 作AB OB ⊥于B ，B 过A 作AC OC ⊥于C ，正方形的边长为1，3OB ∴=，经过原点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，415AOB S ∆∴=+=， ∴152OB AB =， 103AB ∴=， 103OC ∴=， 由此可知直线l 经过10(3-，3)， 设直线方程为y kx =， 则1033k =-， 910k =-，∴直线l 解析式为910y x =-， 故选：D ．二、填空题（每小题3分，共9分）7．（2020 •昌平区期末）一次函数y kx b =+的图象如图所示，则b 的值为 2 ．2【解析】一次函数y kx b =+的图象与y 轴的交点为(0,2)，2b ∴=，故答案为2．8．（2021 •洛宁县期末）已知正比例函数(32)y m x =-的图象上两点1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ，当12x x <时，有12y y >，那么m 的取值范围是 ．23m <【解析】当12x x <时，有12y y >， y ∴随x 的增大而减小， 320m ∴-<， 解得：23m <． 故答案为：23m <． 9．（2021•德城区月考）已知一次函数0.52y x =-+，当14x 时，y 的最大值是 1.5 ．1.5【解析】在一次函数0.52y x =-+中0.50k =-<，y ∴随x 值的增大而减小，∴当1x =时，y 取最大值，最大值为0.512 1.5-⨯+=． 故答案是：1.5．三、解答题（7分+8分+8分= 23分）10.（2020•宁明县期中）已知，函数(13)21y k x k =-+-，试回答：（1）k 为何值时，图象过原点？（2）k 为何值时，y 随x 增大而增大？解：（1）函数(13)21y k x k =-+-的图象过原点，∴130210k k -≠⎧⎨-=⎩，解得12k =；（2）y 随x 增大而增大，130k ∴->，解得13k <． 11．（2020•吉安模拟）为鼓励市民节约用水，某市自来水公司按分段收费标准收费，右图反映的是每月收水费y （元)与用水量x （吨)之间的函数关系（1）小红家五月份用水8吨，应交水费 17.6 元；（2）按上述分段收费标准，小红家三、四月份分别交水费36元和19.8元，问四月份比三月份节约用水多少吨？解：（1）从函数图象可知10吨水应交22元，那么每吨水的价格是：2210 2.2÷=（元)小红家五月份用水8吨，应交水费：8 2.217.6⨯=（元)故答案为：17.6；（2）由图可得10吨内每吨2.2元，当19.8y =元时，10x <，19.8 2.29x ∴=÷=，当10x 时，设y 与x 的函数关系式为：(0)y kx b k =+≠，当10x =时，22y =，当20x =时，57y =，将它们分别代入y kx b =+中得：10222057k b k b +=⎧⎨+=⎩解得： 3.513k b =⎧⎨=-⎩， 那么y 与x 的函数关系式为： 3.513y x =-，当36y =时，知道10x >，将36y =代入得 3.513y x =-，解得14x =．∴四月份比三月份节约用水：1495-=（吨)．答：四月份比三月份节约用水5吨．12.（2020•宿迁模拟）一辆货车从甲地出发以50/km h 的速度匀速驶往乙地，行驶1h 后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地，轿车行驶0.8h 后两车相遇，图中折线ABC 表示两车之间的距离()y km 与货车行驶时间()x h 的函数关系．（1）甲乙两地之间的距离是 150 km ，轿车的速度是 /km h ；（2）求线段BC 所表示的函数表达式；（3）在图中画出货车与轿车相遇后的()y km 与()x h 的函数图象．解：（1）由题意可得，甲乙两地之间的距离是150km ，轿车的速度是；(15050 1.8)0.875/km h -⨯÷=， 故答案为：150，75；（2）点B 的纵坐标是：150501100-⨯=，∴点B 的坐标为(1,100)，设线段BC 所表示的函数表达式是y kx b =+， 1001.80k b k b +=⎧⎨+=⎩，得125225k b =-⎧⎨=⎩， ∴线段BC 所表示的函数表达式是125225y x =-+；（3）货车到达乙地用的时间为：150503÷=（小时）， 轿车到达甲地用的时间为：150752÷=（小时），因为货车提前1小时出发，所以它们同时到达目的地， 货车与轿车相遇后的()y km 与()x h 的函数图象如右图所示．。
初中数学一次函数的图象、性质、解析式及应用
初中数学一次函数的图象、性质、解析式及应用1、一次函数的定义：一般地，如果变量y与变量x有关系式y＝kx＋b（k，b是常数，且k≠0）那么y叫x的一次函数。
一次函数y＝kx＋b中，若b＝0，此时变成y＝kx（k≠0）称y是x的正比例函数。
2、一次函数的图象（1）一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，这条直线与y 轴相交于（0，b），这里b叫作直线y＝kx＋b的截距。
（2）y＝kx（k≠0）的图象经过原点，y＝kx＋b（k≠0，b≠0）的图象不经过原点，与两坐标轴交点分别为（0，b），（，0）。
（3）对于直线，如果，且，那么这两条直线平行，反之也成立。
如果，那么这两条直线相交，反之也成立。
（4）直线y＝kx＋b可以看作是由直线y＝kx平移而来。
（5）（k≠0）的图象的不同情形，即当k值、b值不同时图象所处的位置。
3、一次函数的性质一般地，一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0）有下列性质当k>0时，y随x的增大而增大，图象是自左到右上升的直线当k<0时，y随x的增大而减小，图象是自左到右下降的直线4、用待定系数法求一次函数的解析式待定系数法：先设待求函数关系式（其中含有未知常数，系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法。
用待定系数法求一次函数解析式的步骤：第一步：设关系式第二步：列方程（组）第三步：求出结果，写出关系式5、运用一次函数解决实际问题建立数学模型运用一次函数解决实际问题的一般步骤（1）通过实验，测量获得数量足够多的两个变量的对应值。
（2）建立合适的直角坐标系，在坐标系中，以各对应值为坐标描点，并画出函数图象。
（3）观察图象特征，判定函数类型。
（4）运用得到的经验公式，进一步求得所需要的结果。
例1、已知函数是一次函数，求m的值及函数关系式。
分析：一次函数满足：自变量的次数为1；自变量的系数不为0。
解析：∵是一次函数所以解得m＝1所以函数关系式例2、下图不可能是关于x的一次函数的图象是（）分析：一次函数中的m的取值应是一致的，应从一次函数的图象和性质出发A中，m>0，3－m>0，即A是0<m<3时的图象B中，直线经过原点，所以，m＝3，即B是m＝3时的图象C中，截距在x轴下方，∴3－m<0，m>3直线是呈下降趋势的，所以m<0，而无解，即C不可能D中，截距在x轴上方，所以3－m>0，m<3，图象呈下降趋势，故m<0即D是m<0时的图象解析：选C例3、已知直线y＝kx＋b与直线y＝－2x平行，且在y轴上的截距为2，求直线y＝kx＋b的解析式。
人教版八年级下册第十九章一次函数-求函数解析式及其应用教案
最后，关于教学评价，我认为除了课堂表现和作业完成情况外，还应关注学生在解决问题过程中的思维过程和方法。这样，才能更全面地了解学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学质量。
3.增强学生的数学建模意识：将实际问题转化为数学模型，培养学生的数学建模能力，强化数学与现实生活的联系。
4.培养学生的团队协作和交流能力：在小组讨论和问题解决过程中，鼓励学生相互交流、协作，共同完成任务。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-一次函数的定义：强调形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数是一次函数，理解k和b分别代表的意义。
4.一次函数的应用：解决实际问题，如行程问题、价格问题等。
本节课将重点探讨如何求一次函数的解析式及其在实际问题中的应用。
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过分析实际问题，引导学生运用一次函数的解析式进行逻辑推理，解决具体问题。
2.提高学生的数据分析能力：学会从实际问题中提取数据，运用一次函数的知识分析数据，为解决问题提供依据。
人教版八年级下册第十九章一次函数-求函数解析式及其应用教案
一、教学内容
人教版八年级下册第十九章“一次函数”中的求函数解析式及其应用，主要包括以下内容：
1.一次函数的定义：形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数。
2.求一次函数的解析式：通过已知点斜率k和截距b，或两个已知点坐标来求解。
3.一次函数的性质：斜率k的正负与函数的增减性；截距b的几何意义。
一次函数解析式的确定
学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源 第 1 页 共 1 页 ◎吴育弟一次函数解析式的确定一、利用两点坐标确定例1 直线l 过A （0，-1），B （1，0）两点，求直线l 的解析式．解：设函数解析式为y=kx+b ，将（1，0），（0，-1）分别代入解析式，得⎩⎨⎧-==+,1,0b b k 解得⎩⎨⎧-==.1,1b k 所以直线l 的解析式为y=x-1．二、利用直线平行确定例2 直线l 与y=-2x-1平行，且过点（1，3），求直线l 的解析式．解：因为直线l 与y=-2x-1平行，所以设所求直线l 的解析式为y=-2x+b.又直线l 过点（1，3），所以3=-2×1+b ，解得b=5.所以直线l 的解析式为y=-2x+5．三、利用表格确定例3 某工厂有一种材料，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个．厂方计划由20个工人一天内加工完成，并要求每人只加工一种配件．根据下表提供的信息，解答下列问题：设加工甲种配件的人数为x ，加工乙种配件的人数为y ，求y 与x 之间的函数解析式． 解：因为加工甲种配件的人数为x ，加工乙种配件的人数为y ，所以加工丙种配件的人数为（20-x-y ）人.因为厂方计划由20个工人一天内加工完成，所以16x+12y+10（20-x-y ）=240，则y=-3x+20.四、利用性质确定例4 已知一次函数的图象经过点（0，1），且满足y 随x 的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为 ．解析：设一次函数的解析式为y=kx+b （k≠0）.因为一次函数的图象经过点（0，1），所以b=1.因为y 随x 的增大而增大，所以k ＞0.当k=1时，该一次函数解析式为y=x+1（答案不唯一，可以是形如y=kx+1，k ＞0的一次函数）．。
一次函数解析式的确定
解得, k＝__2___ b＝___1__
把k=1，b=2代入y=kx+b中，得一次函数解析式为
_y__＝__2_x__+_1_.
2、过点法： 待定系数法 已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求出一次函 数的解析式. 解：设一次函数的解析式为___y_＝__k_x__+_b_____ 把点(2,5)；(1,3)代入所设解析式得
2 k+b＝ 5 1k+b＝ 3
解得, k＝__2___ b＝___1__
把k=1，b=2代入y=kx+b中，得一次函数解析式为
_y__＝__2_x__+_1_.
待定系数法
3、列表法：
小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
x -2 -1 0 1
y3
10
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来 填的数是多少？
象刚才这样先设待求的函数关系式(其中含有未 知的系数)再根据条件列出方程或方程组,求出未知系
Hale Waihona Puke 数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.
真棒 ！
待定系数法
一、一般题型： 1、给值法 2、过点法： 3、列表法： 4、图象法
二、利用性质确定
1、给值法： 待定系数法 已知:一次函数当x=2时，y=5；x=1时，y=3；求一次函数 的解析式. 解：设一次函数的解析式为___y_＝__k_x__+_b_____ 把点x=2，y=5 ；x=1时，y=3代入所设解析式得
老张讲数学
一次函数解析式的确定
一次函数解析式的确定
一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数， 叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b为y=kx，正比例函 数是特殊的一次函数.
初中数学一次函数知识点总结
初中数学一次函数知识点总结一次函数知识是每年中考的重点知识，是每卷必考的主要内容，本知识点主要考查一次函数的图象、性质及应用，这些知识能考查考生综合能力、解决实际问题的能力.下面是小编为大家整理的关于初中数学一次函数知识点，希望对您有所帮助!初中数学一次函数知识点一次函数的定义一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。
当b=0时，一次函数y=kx，又叫做正比例函数。
1.一次函数的解析式的形式是y=kx+b，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式。
2.当b=0，k≠0时，y=kx仍是一次函数。
3.当k=0，b≠0时，它不是一次函数。
4.正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数。
2一次函数的图像及性质1.在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。
2.一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。
3.正比例函数的图像总是过原点。
4.k，b与函数图像所在象限的关系：当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。
当k>0，b>0时，直线通过一、二、三象限;当k>0，b<0时，直线通过一、三、四象限;当k<0，b>0时，直线通过一、二、四象限;当k<0，b<0时，直线通过二、三、四象限;当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。
3一次函数的图象与性质的口诀一次函数是直线，图象经过三象限;正比例函数更简单，经过原点一直线;两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减;k为负来左下展，变化规律正相反;k的绝对值越大，线离横轴就越远。
初二数学一次函数知识点总结知识点1 一次函数和正比例函数的概念若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.知识点2 函数的图象由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点，直线与x轴的交点。
根据一次函数的图象确定解析式
一、“发现”小练习
1、（1）一次函数y=kx+b，当x=0时，y= ，横坐标为0点在 上； 当y=0时，x= ，纵坐标为0点在 上。 （2）直线y＝4x－3过点（_____，0）、（0， ）；
2、直线y＝3x＋2与的 ，相同，所以这两条直线 ，同一点， 且交点坐标 ；直线y＝5x-1与y＝5x-4的 相同，所以这两条 直线 ．
3、直线y=2x-3可以由直线y=2x经过 单位而得到； 直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过 而得到；
4、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6; 其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而增大的是 __________；函数y随x的增大而减小的是__________； 图象在第一、二、三象限的是________ 。图象在第一、二、四象限 的是________ 。图象在第一、三、四象限的是________ .
y=2x
（1，2）
k﹥0时图象经过一、 三象限，y随x的增 大而增大；
（0，0）和 （1，k）
（1，-2）
y=-2x
k﹤0时图象经过二、 四象限，y随x的增 大而减小；
二、前置研究
1、在同一坐标系作出下列函数的图象： (1) y = 2x （2） y = 2x+1 (2)y = 2x- 2 2、在同一坐标系作出下列函数的图象： (1) y =- 2x （2） y = -2x+1 (2)y = -2x- 2
一、复习巩固
1、正比例函数：y=kx（k是常 数，k≠0）
2、 一次函数 ：ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ， ｂ为常数，ｋ≠０）
当ｂ＝０时，y=kx+b即y=kx,所以说 正比例函数是一种特殊的一次函数.
一次函数解析式的确定
知识点基本要求略高要求较高要求一次 函数理解正比例函数；能结合具体情境了解一次函数的意义，会画一次函数的图象；理解一次函数的性质会根据已知条件确定一次函数的解析式；会根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标；能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解能用一次函数解决实际问题一、用待定系数法求一次函数解析式先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待字系数法．用待定系数法求函数解析式的一般步骤： ①根据已知条件写出含有待定系数的解析式；②将x y ，的几对值，或图象上的几个点的坐标代入上述的解析式中，得到以待定系数为未知数的方程或方程组；③解方程（组），得到待定系数的值；④将求出的待定系数代回所求的函数解析式中，得到所求的函数解析式．一、一次函数解析式的确定【例1】 已知一次函数()22312y a x a =-+-．求：①a 为何值时，一次函数的图象经过原点．②a 为何值时，一次函数的图象与y 轴交于点()0,9．【巩固】已知一次函数的图象经过（3，2）和（1，-2）两点．求这个一次函数的解析式．【例2】 已知函数图象如图所示，则此函数的解析式为（ ）A ．2y x =-B ．2(10)y x x =--<<知识点睛例题精讲中考要求一次函数解析式的确定O2121-1xyC ．12y x =-D ． 1(10)2y x x =--<<【巩固】如图，一次函数的图象经过M 点，与x 轴交于A 点，与y 轴交于B 点，根据图中信息求：求这个函数的解析式 ．【例3】 已知y 与1x -成正比例，且当3x =时5y =．求y 与x 之间的函数关系式．【巩固】已知y n +与x m +成正比例，其中m 、n 是常数，当1x =时，1y =-，当1x =-时，7y =-．求y 与x 的函数关系．【例4】 已知一次函数y ax b =+的图象经过点(02A ，，(14B ，，()4C c c +，．⑴ 求c ；⑵ 求222a b c ab ac bc ++---的值．【巩固】求证：点A （2，2），B （1-，72），C （12，3-）在一条直线上．【例5】 如果(0)y kx k =≠的自变量增加4，函数值相应地减少16，则k 的值为（ ）A ．4B ．- 4C ．14D ． 14-【巩固】一次函数的图象过点()1,0，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式 ．【例6】 一次函数y mx n =+（0m ≠），当25x -≤≤时，对应的y 值为07y ≤≤，求一次函数的解析式．【巩固】已知一次函数y kx b =+中自变量x 的取值范围为26x -<<，相应的函数值的范围是119y -<<，求此函数的解析式．【例7】 已知关于x 的一次函数()372y a x a =-+-的图象与y 轴交点在x 轴的上方，且y 随x 的增大而减小，求a 的取值范围．【巩固】已知函数(2)31y a x a =---，当自变量x 的取值范围为35x ≤≤时，y 既能取到大于5的值，又能取到小于3的值，则实数a 的取值范围为 ．【例8】 已知一次函数y kx b =+的图象与直线21y x =+平行并且过点P （-1，2），求这个一次函数的解析式．【巩固】如图，将直线OA 向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ．1.如果每盒羽毛球有20个，每盒售价为24元，那么羽毛球的售价y（元）与羽毛球个数x（个）之间的关系式为（）A．24y x=B．20y x=C．65y x=D．56y x=2.已知y是x一次函数，表给出了部分对应值，m的值是．x1-25y51-m3.已知：y与2x+成正比例，且1x=时，6y=-．⑴求y与x之间的函数关系式；⑵点()2a，在这个函数的图像上，求a的值．4.一条直线l经过不同的三点A（a,b），B（b,a），C（a b-，b a-），那么直线l经过象限．5.已知一次函数的图象过点()0,3与()2,1，则这个一次函数y随x的增大而．6.已知一次函数y kx b=+，当31x-≤≤时，对应的y值为19y≤≤，求kb的值．课后作业。
一次函数的解集和解析式
一次函数的解集和解析式在数学中，一次函数是最简单且常见的函数之一。
一次函数也被称为线性函数，其特点是变量的最高次数为1。
解析式是一次函数的一种表示方式，可以用来描述函数的性质和特点。
本文将讨论一次函数的解集和解析式，并分析其应用及其实际意义。
一、一次函数的定义一次函数是指形如y = ax + b的函数，其中a和b是常数，x是自变量，y是因变量。
其中，a决定了函数的斜率（即直线的倾斜程度），b 决定了函数的截距（即与y轴的交点）。
二、解集的确定为了确定一次函数的解集，需要找到满足函数等式的x和y的值。
通常，解集表示了函数在坐标系中的图像，也就是直线。
考虑以下几种情况：1. 若a≠0，则直线斜率不为零。
此时，一次函数对应的图像是一条斜率不为零的直线。
解集为整个实数集，表示函数在坐标系中的每个点上的取值。
2. 若a=0，b≠0，则直线斜率为零且不与y轴平行。
此时，一次函数对应的图像是一条水平线。
解集为空集，表示函数在坐标系中没有交点。
3. 若a=0，b=0，则直线斜率为零且与y轴平行。
此时，一次函数对应的图像是一条与x轴平行的直线。
解集为整个实数集，表示函数在坐标系中的每个点上的取值。
三、解析式的推导为了推导一次函数的解析式，需要根据已知条件来确定a和b的值。
最常见的情况是已知一次函数的图像上存在两个点(x₁, y₁)和(x₂, y₂)。
根据这两个点的坐标，可以得到以下两个方程：y₁ = ax₁ + by₂ = ax₂ + b通过解这个方程组，可以得到a和b的值。
具体做法是将第一个方程两边同时减去第二个方程，得到：y₁ - y₂ = a(x₁ - x₂)进一步整理后，可得到a的值：a = (y₁ - y₂)/(x₁ - x₂)然后，将a的值代入任意一个方程，可求得b的值：b = y₁ - ax₁最终得到一次函数的解析式为：y = (y₁ - y₂)/(x₁ - x₂) * x + y₁ - (y₁ - y₂)/(x₁ - x₂) * x₁四、应用和实际意义一次函数在数学和实际问题中都有广泛应用。
一次函数的解析式与方程
一次函数的解析式与方程一次函数是指具有形如y = ax + b的解析式的函数，其中a和b为常数，并且a不等于零。
一次函数也被称为一元一次方程。
本文将详细介绍一次函数的解析式与方程的相关概念、性质以及求解方法。
一、一次函数的解析式一次函数的解析式一般可以写成y = ax + b的形式，其中a被称为斜率，b被称为截距。
斜率描述了函数的变化趋势，截距表示函数与y 轴的交点。
1. 斜率斜率用于描述一次函数的变化速率。
斜率可以通过计算函数图像上两个点的纵坐标之差与横坐标之差的比值来确定。
具体计算公式为：斜率a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)其中(x₁, y₁)和(x₂, y₂)为函数图像上任意两点的坐标。
2. 截距截距用于描述一次函数与y轴的交点。
当x等于零时，函数的解析式可以简化为y = b。
因此，截距b表示函数与y轴的交点的纵坐标。
二、一次函数的方程一次函数的方程一般可以写成ax + by = c的形式，其中a、b、c为常数，a和b不同时为零。
一次函数的方程可以用来定量描述一次函数的特性以及求解一次方程的根。
1. 方程解与斜率关系对于一次函数的方程ax + by = c来说，斜率可以通过将方程转换为解析式的形式来求解。
具体步骤如下：将方程转换为解析式形式：y = - (a/b)x + c/b比较得出斜率：斜率a' = -a/b通过比较，可以发现斜率a'与方程的斜率a之间存在关系，即a' = -a/b。
这个关系可以帮助我们快速计算一次函数的斜率。
2. 方程解的求解方法求解一次函数的方程可以使用代入法、消元法、图像法或者其他方法。
下面以代入法为例介绍一次函数方程解的求解过程。
步骤一：将方程转换为解析式形式。
ax + by = c转换为：y = (c/b) - (a/b)x步骤二：选取任意值给x赋值，计算出相应的y值。
步骤三：将求得的x和y值代入方程，判断是否满足等式。
函数解析式求解方法总结
函数解析式求解方法总结对于一次函数(0,,y kx b k k b =+≠为常数）解析式的确定，说明了就是通过一定的方法确定k ，b 的值，最常用的方法就是两点待定解析式法。
一. 定义型：一次函数(0,,y kx b k k b =+≠为常数）中，首先k ≠0，其次x 的次数为1，b 值可取任意实数（当说明是正比例函数时b=0）。
例如：1.若函数()2212m y m x m -=+++是一次函数，求该一次函数的解析式。
2.若函数()32y m x m =++-是正比例函数，求其解析式。
二. 两点确定法：两点确定一条直线，因此我们可以通过将两点坐标带入一次函数标准式(0y kx b k =+≠）中，得到关于k,b 的二元一次方程组，通过解方程组得到k,b 的值，从而得到一次函数解析式。
1. 直接告诉两点坐标：例如：一次函数图像经过点（-1,2）和（3，-5），求该函数解析式。
2. 间接告诉两点：➢ 告诉一点坐标，然后间接告诉你它与x 轴交点的坐标：例如：某一次函数图像与直线y=x+6在x 轴上交于同一点，且过（1,4）点，求其解析式。
➢ 告诉一点坐标，然后间接告诉你它与y 轴交点的坐标：例如：某一次函数图像与直线y= - 3x+2在y 轴上交于同一点，且过点（2，-3），求其解析式。
➢ 告诉一点坐标，在说它与其他直线交于一点P:例如：已知一次函数的图像过点A （2，-2），且与正比例函数的图像交于点B （-1,4），求此一次函数和正比例函数的解析式。
➢ 图像型:在图中读出两点坐标，带入(0,,y kx b k k b =+≠为常数）求k,b例如：已知某个一次函数的图像如图所示，求该一次函数解析式。
三. 一点确定1. 告诉b ，让你确定k例如：已知y=kx+3的图像过点（2，-1），求其解析式 。
2. 告诉k ，让你确定b两条直线L 1:11y k x b =+，L 2：22y k x b =+的位置关系（1）两直线平行⇔21k k =且21b b ≠ （2）两直线相交⇔21k k ≠（3）两直线重合⇔21k k =且21b b = （4）两直线垂直⇔121-=k k例如：已知一次函数图像过点（1，-1）且与直线2x+y=5平行，求其解析式。
五种类型一次函数解析式的确定
五种类型一次函数解析式的确定一次函数，也叫线性函数，是指形如y = kx + b的函数，其中k和b是常数，且k ≠ 0。
一次函数的图像是一条直线。
下面将详细解析五种类型一次函数的确定。
1.斜率为正的一次函数：斜率为正表示直线向上倾斜。
形如y = kx + b，其中k > 0。
当x增大时，y也增大，表示函数具有正相关的关系。
斜率k表示每单位x变化时y的变化量，也就是直线的斜率。
2.斜率为负的一次函数：斜率为负表示直线向下倾斜。
形如y = kx + b，其中k < 0。
当x增大时，y减小，表示函数具有负相关的关系。
斜率k的绝对值表示每单位x变化时y的变化量，斜率的负号表示函数的方向。
3.斜率为零的一次函数：斜率为零表示直线平行于x轴，与y值无关。
形如y=b，其中b为常数。
无论x取何值，y始终为常数b。
该类型的一次函数表示两个变量之间没有线性关系。
4.斜率不存在的一次函数：斜率不存在表示直线垂直于x轴。
由于垂直线没有斜率，所以没有斜率的一次函数只有形如x=k的形式，其中k为常数。
这样的函数表示x取k时，y的取值可以是任意实数。
5.斜率为1的一次函数：斜率为1表示直线与x轴夹角为45度，即倾斜程度适中。
形如y=x+b，其中b为常数。
该类型的一次函数表示x的增加和y的增加的变化率相同，图像上的点都在45度直线上。
以上是五种类型一次函数的解析式的确定。
利用这些解析式，我们可以进一步进行函数的分析和计算，例如求解其零点、斜率、截距等。
一次函数是数学中非常基础和重要的概念，通过研究一次函数，我们可以更好地理解线性关系和直线的性质。
一次函数求解析式解题技巧
一次函数求解析式解题技巧一次函数（也叫线性函数）是一种最简单的函数形式，其解析式可以用下面的形式表示：f(x) = ax + b其中，a和b是常数，称为函数的系数。
在一次函数中，x是自变量，f(x)是因变量。
解析式是一次函数最常见的表示形式，也是最直接的方式来描述函数的性质。
因此，学会如何求解析式是解题的关键。
下面将介绍一些关于求解析式的技巧和方法：1. 确定函数的系数：a) 确定a的值：a代表的是函数的斜率，它决定了函数是上升还是下降，以及上升或下降的速度。
可以通过观察函数的图像或已知的数据点来确定a的值。
- 当a大于0时，函数是上升的，增长的斜率更大。
- 当a小于0时，函数是下降的，下降的斜率更大。
b) 确定b的值：b代表的是函数的截距，它决定了函数与y轴的交点。
可以通过观察已知的数据点来确定b 的值。
2. 利用已知点求解析式：如果已知函数通过某个点(x1, y1)，那么可以利用这个点来求解析式。
假设已知点为P(x1, y1)，将x1和y1代入函数的解析式，得到如下方程：y1 = ax1 + b根据这个方程，可以求解a和b的值，进而得到解析式。
3. 利用已知斜率和截距求解析式：如果已知函数的斜率和截距，可以利用这些信息来求解析式。
已知函数的斜率为m，截距为c，那么可以得到如下方程：y = mx + c将这个方程与一次函数的解析式进行比较，可以得到a和b的值。
4. 利用两个已知点求解析式：如果已知函数通过两个点P(x1, y1)和Q(x2, y2)，那么可以利用这两个点来求解析式。
首先，可以根据已知点的斜率求得a的值：a = (y2 - y1) / (x2 - x1)其次，可以利用任意一个已知点来求得b的值：b = y - ax将a和b代入函数的解析式，即可得到解析式。
5. 利用图像的性质求解析式：如果已经绘制了函数的图像，可以利用图像的特征来求解析式。
a) 斜率：可以通过观察图像的斜率来确定a的值，斜率越陡峭，a的绝对值越大。
初中数学八年级五种类型一次函数解析式的确定
五种类型一次函数解析式的确定确定一次函数的解析式，是一次函数学习的重要内容。
下面就确定一次函数的解析式的题型作如下的归纳，供同学们学习时参考。
一、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式例1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。
分析：因为，函数y=3x+b经过点（2，-6），所以，点的坐标一定满足函数的关系式，所以，只需把x=2，y=-6代入解析式中，就可以求出b的值。
函数的解析式就确定出来了。
解：因为，函数y=3x+b经过点（2，-6），所以，把x=2，y=-6代入解析式中，得：-6=3×2+b，解得：b=-12，所以，函数的解析式是：y=3x-12.二、根据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式例2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），求函数的表达式。
分析：把点的坐标分别代入函数的表达式，用含k的代数式分别表示b，因为b是同一个，这样建立起一个关于k的一元一次方程，这样就可以把k的值求出来，然后，就转化成例1的问题了。
解：因为，直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），所以，4=3k+b，7=2k+b，所以，b=4-3k，b=7-2k，所以，4-3k=7-2k，解得：k=-3，所以，函数变为：y=-3x+b，把x=3，y=4代入上式中，得：4=-3×3+b，解得：b=13，所以，一次函数的解析式为：y=-3x+13。
三、根据函数的图像，确定函数的解析式例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。
分析：根据图形是线段，是直线上的一部分，所以，我们可以确定油箱里所剩油y（升）是行驶时间x（小时）的一次函数，明白这些后，就可以利用设函数解析式的方法去求函数的解析式。
解：因为，函数的图像是直线，所以，油箱里所剩油y（升）是行驶时间x（小时）的一次函数，设：一次函数的表达式为：y=kx+b，因为，图像经过点A（0，40），B（8，0），所以，把x=0，y=40，x=8，y=0，分别代入y=kx+b中，得：40=k×0+b，0=8k+b解得：k=-5，b=40，所以，一次函数的表达式为：y=-5x+40。
一次函数的解析式及一次函数的应用的定义
一次函数的解析式及一次函数的应用的定义知识提要一、求一次函数的解析式及一次函数的应用的定义方法：待定系数法求一次函数的解析式先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。
二、一次函数的应用应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。
三、求一次函数的解析式及一次函数的应用的知识扩展1、待定系数法求一次函数的解析式：（1）定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。
（2）用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。
（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。
第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。
第四步（写）：写出该函数的解析式。
2、一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
注：（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。
四、求一次函数的解析式及一次函数的应用的特性用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。
（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。
第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。
第四步（写）：写出该函数的解析式。
一次函数的应用涉及问题：1、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
2、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数3、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。
（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。
4、生活中的应用：（1）当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。
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一次函数解析式的确定及应用
学习目标
1.经历用待定系数法确定一次函数解析式的过程，掌握用待定系数法求一次函数解析式的方法，提高数学运算能力.
2.能够用一次函数的相关知识解决实际问题，感受一次函数在解决实际问题中的作用，提高利用数学建模解决实际问题的能力.
教学过程
活动一:待定系数法
1.已知一次函数的图象经过点（2，5）和（-1，-1），求这个一次函数的解析式. 设这个一次函数的解析式为 ，将点（2，5）和（-1，-1）代入，得方程组 ，解方租 ，所以这个一次函数的解析式为 .
2.一次函数)0(≠+=k b kx y 中有 个待定系数，因此需要根据 个条件才能列出关于 的二元一次方程组求解.
探究归纳：
1.待定系数法
先设出 ，再根据条件确定解析式中 ，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.
2.求一次函数解析式的步骤
（1）设出
（2）根据条件列出解析式中关于未知系数的方程（组）;
（3）解方程（组），确定
（4）根据求出的未知系数确定
活动二:知识点即时反馈练习
1.一次函数3+=kx y 中，当3=x 时，6=y ，则k 的值为( )
A.-1
B.1
C.5
D.-5
2.如果一次函数的图象经过点（0，1）和（-1，3），那么这个函数的解析式为( )
A.1
-
y
2-
=x
=x
2+
-
y B.1
C.1
=x
2+
2-
y
y D.1
=x
3.如图，直线l为一次函数b
=2的图象，则=
x
y+
b
活动三：典型习题
例1.（1）已知一次函数的图象过A（-3，-5），B（1，3）两点，求这个一次函数的解析式为.（2）已知直线b
=，求这个一
y2
-
y+
kx
=经过点A（0，6），且平行于直线x
次函数的解析式.
变式练习1
一次函数的图象与直线1
y平行，且经过点 A（1，-7），求这个一次函数的解
=x
3-
-
析式.
变式练习2
已知一次函数的图象经过（-4，15），（6，-5）两点，求一次函数的解析式.
例2.某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准.按照新标准，用户每月缴纳的水费y（单位∶元）与每月用水量x（单位∶m³）之间的
关系如图所示.
（1）求y关于x的函数解析式
（2）若某用户二、三月份共用水 40 m²（二月份用水
量不超过25 m ³），缴纳水费 79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少立方米?
变式练习3
如图所示的折线ABC 表示甲地向乙地打长途电话需付的
电话费y （单位∶元）与通话时间t （单位∶min ）之间的函
数关系，则通话8 min 应付电话费______元.
活动四:课堂反馈训练
1.若直线kx y =经过点（3，-2），则它还经过点( )
A.(-2,3)
B.(-3,2)
C.(2,3)
D.3,2)
2.如图，直线AB 对应的函数解析式为（ ）. A.323+-=x y B.323+=x y C.332+-=x y D.33
2+=x y 3.已知弹簧的长度y （单位:cm ）与所挂物体的质量x （单位:kg ）的关系为一次函数，由图可知，不挂物体时，弹簧的长度为（ ）
A.7 cm
B.8 cm
C.9 cm
D.10 cm
4.一辆汽车在行驶过程中，路程y （单位:km ）与时间x （单位:h ）之间的函数关系如图所示，当10≤≤x 时，y 关于x 的函数解析式为x y 60=，那么当21≤≤x 时，y 关于x 的函数解析式为 .
5.若一次函数的图象与直线x
P，求一次函数的解析式.
y=平行，并且经过点()2,1
6.某市出租车计费方法如图所示，x（单位：km）表示行驶路程，y（单位：元）表示车费.请根据图象回答下列问题：
（1）该市出租车的起步价是多少元?当3
x时，
>
求y关于x的函数解析式.
（2）若某位乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的路程.
7.为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发步行去图书馆借书，走了6 min 发现忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后和姐姐一起骑共享单车前往图书馆.已知单车的速度是步行速度的3倍，小亮和姐姐距家的路程 y（单位：m）与出发时间x（单位：min）的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）小亮在家停留了____min;
（2）求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程 y
（单位：m）与出发时间x（单位：min）之间的函数关系式;
（3）若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m min，原
计划步行到达图书馆的时间为n min，则 n一m= min.
活动五:小结及作业
教学反思。