有理数的减法张PPT课件
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《有理数的加减法》课件
详细描述
有理数的减法在现实生活中有着广泛的应用，如温度的测量 和表示、海拔和潜水深度、速度和加速度等。通过这些实例 ，我们可以更好地理解有理数减法的意义和作用，并学会在 实际问题中运用所学知识。
04
有理数的加减混合运算
顺序关系
遵循从左到右的顺序
在有理数的加减混合运算中，应先进 行加法运算，再进行减法运算，且在 处理括号内的表达式时，应先进行括 号内的运算。
01
线性方程
在解决线性方程问题时，我们需要进行有理数的加减运算。例如，在解
一元一次方程时，我们需要对方程两边的项进行加减运算。
02 03
概率统计
在概率统计中，我们经常需要计算概率和统计量，这涉及到有理数的加 减法。例如，在计算期望值和方差时，我们需要进行大量的有理数加减 运算。
几何学
在几何学中，我们经常需要计算长度、面积和体积等，这涉及到有理数 的加减法。例如，在计算矩形的周长时，我们需要将矩形的长和宽相加 。
03
有理数的减法
减法转换为加法
总结词
有理数的减法可以通过加法来计算，这是有理数加减法的一个重要原则。
详细描述
在进行有理数的减法运算时，可以将减法转换为加法，即用被减数加上减数的 相反数来代替原来的减法运算。例如，计算“5 - 3”时，可以将其转换为“5 + (-3)”，这样就可以利用加法的规则来得出结果。
生物统计
在进行生物统计时，我们经常需要计算各种生物学指标并进行比较，这涉及到有理数的加 减法。例如，在比较不同种群的数量时，我们需要将各个种群的数量进行加减运算。
THANKS
感谢观看
VS
异类项的加法需要注意分母不能为零 ，即不能出现 $frac{a}{0}$ 的形式。
有理数的减法在现实生活中有着广泛的应用，如温度的测量 和表示、海拔和潜水深度、速度和加速度等。通过这些实例 ，我们可以更好地理解有理数减法的意义和作用，并学会在 实际问题中运用所学知识。
04
有理数的加减混合运算
顺序关系
遵循从左到右的顺序
在有理数的加减混合运算中，应先进 行加法运算，再进行减法运算，且在 处理括号内的表达式时，应先进行括 号内的运算。
01
线性方程
在解决线性方程问题时，我们需要进行有理数的加减运算。例如，在解
一元一次方程时，我们需要对方程两边的项进行加减运算。
02 03
概率统计
在概率统计中，我们经常需要计算概率和统计量，这涉及到有理数的加 减法。例如，在计算期望值和方差时，我们需要进行大量的有理数加减 运算。
几何学
在几何学中，我们经常需要计算长度、面积和体积等，这涉及到有理数 的加减法。例如，在计算矩形的周长时，我们需要将矩形的长和宽相加 。
03
有理数的减法
减法转换为加法
总结词
有理数的减法可以通过加法来计算，这是有理数加减法的一个重要原则。
详细描述
在进行有理数的减法运算时，可以将减法转换为加法，即用被减数加上减数的 相反数来代替原来的减法运算。例如，计算“5 - 3”时，可以将其转换为“5 + (-3)”，这样就可以利用加法的规则来得出结果。
生物统计
在进行生物统计时，我们经常需要计算各种生物学指标并进行比较，这涉及到有理数的加 减法。例如，在比较不同种群的数量时，我们需要将各个种群的数量进行加减运算。
THANKS
感谢观看
VS
异类项的加法需要注意分母不能为零 ，即不能出现 $frac{a}{0}$ 的形式。
人教版七年级数学上册《有理数的减法》有理数PPT(第1课时)
第一章 有理数
有理数的减法
第1课时
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减 法运算转化为加法运算.（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透 转化思想，培养运算能力.
讲授新课
知识点 1 有理数的减法法则 问题1：你能从温度计上看出5℃比
－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何
2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转 化为加号，同时要注意减数变为它的相反数， 这样就可以用加法来解决减法问题
解：因为
Байду номын сангаас
7 8
8 9
=
7 8
8 9
63 72
64 72
1 72
0,
所以 7 8 . 89
总结
两分数大小非常接近时，常用作差法比较大小， 对于任意两个有理数a、b有： (1)a－b>0⇔a>b； (2)a－b＝0⇔a＝b； (3)a－b<0⇔a<b.
当堂练习
5.求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离及 这两数的差：
由表中数据分析 ：本周内气温最高是多少？ 气温最低是多少？哪天的温差最大？温差最大是多少？
当堂练习
导引：温差最大即温度差的绝对值最大． 解：本周内气温最高是11 ℃， 气温最低是－13 ℃，周日的温差最大， 温差最大是11－(－1)＝12(℃)．
课堂小结
1.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b）
思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？
讲授新课
通过上面的探究可得结论
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数. 减号变加号
有理数的减法
第1课时
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减 法运算转化为加法运算.（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透 转化思想，培养运算能力.
讲授新课
知识点 1 有理数的减法法则 问题1：你能从温度计上看出5℃比
－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何
2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转 化为加号，同时要注意减数变为它的相反数， 这样就可以用加法来解决减法问题
解：因为
Байду номын сангаас
7 8
8 9
=
7 8
8 9
63 72
64 72
1 72
0,
所以 7 8 . 89
总结
两分数大小非常接近时，常用作差法比较大小， 对于任意两个有理数a、b有： (1)a－b>0⇔a>b； (2)a－b＝0⇔a＝b； (3)a－b<0⇔a<b.
当堂练习
5.求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离及 这两数的差：
由表中数据分析 ：本周内气温最高是多少？ 气温最低是多少？哪天的温差最大？温差最大是多少？
当堂练习
导引：温差最大即温度差的绝对值最大． 解：本周内气温最高是11 ℃， 气温最低是－13 ℃，周日的温差最大， 温差最大是11－(－1)＝12(℃)．
课堂小结
1.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b）
思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？
讲授新课
通过上面的探究可得结论
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数. 减号变加号
《有理数减法》有理数PPT课件
4－（－3）＝7 另一方面，我们知道 4+（+3）＝7 由①②有 4－（－3）＝4+（+3）③ ①
4
7
0
②
－
3
4－（－3）＝4+（+3）③ 从③式能看出减－3相当于加哪个数吗？
减－3相当于加－3的相反数
把4换成0，－1，－5，用上面的方法考虑 0－（－3）=3 0+3 =3 0－（－3）= 0+3 （－1）－（－3） =2 －1+3 =2
原式 =+4+（+7） 原式 =（－5）+（+8）
=11 （5）（－2.5）－5.9
=3 （6）1.9－（－0.6）
原式 =1.9+(+0.6)
原式 =0+（+5） 原式 =（－2.5）+(－5.9)
=5 2 计算
=－8.4
=2.5 （2）比－3℃低6℃的温度 解 －3－6=－9
（1）比2℃低8℃的温度 解: 2－8=－6
比2℃低8℃的温度是－6 ℃
比－3℃低6℃的温度是－9 ℃
？
思考
以前只有在a大于或等于b时，我们会做减法a－b，现在你 会在a小于b时做减法a－b吗？小数减大数所得的差是什么 数？
小数减大数所得的差是负数
怎样进行有理数的加减混合运算
例6.
计算（－20）+（+3）－（－5）－（+7）
分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法 法则，把它改写为
义务教育课程标准实验教科书 七年级上册
探究有理减法法则 实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气 温的是－3～4℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位： ℃）就是4－（－3），这里用到正数与负数的减法.
4
7
0
②
－
3
4－（－3）＝4+（+3）③ 从③式能看出减－3相当于加哪个数吗？
减－3相当于加－3的相反数
把4换成0，－1，－5，用上面的方法考虑 0－（－3）=3 0+3 =3 0－（－3）= 0+3 （－1）－（－3） =2 －1+3 =2
原式 =+4+（+7） 原式 =（－5）+（+8）
=11 （5）（－2.5）－5.9
=3 （6）1.9－（－0.6）
原式 =1.9+(+0.6)
原式 =0+（+5） 原式 =（－2.5）+(－5.9)
=5 2 计算
=－8.4
=2.5 （2）比－3℃低6℃的温度 解 －3－6=－9
（1）比2℃低8℃的温度 解: 2－8=－6
比2℃低8℃的温度是－6 ℃
比－3℃低6℃的温度是－9 ℃
？
思考
以前只有在a大于或等于b时，我们会做减法a－b，现在你 会在a小于b时做减法a－b吗？小数减大数所得的差是什么 数？
小数减大数所得的差是负数
怎样进行有理数的加减混合运算
例6.
计算（－20）+（+3）－（－5）－（+7）
分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法 法则，把它改写为
义务教育课程标准实验教科书 七年级上册
探究有理减法法则 实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气 温的是－3～4℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位： ℃）就是4－（－3），这里用到正数与负数的减法.
有理数的加减法(共44张PPT)
总结词
整数和小数相加或相减时，先将整数和 小数都转换为小数，再进行加减运算。
VS
详细描述
在进行整数和小数的混合加减法时，先将 整数转换为小数，再进行小数的加减法运 算。例如，将整数1和0.5相加得到1.5，将 整数2和-0.8相加得到1.2。同样地，在进 行混合减法时，先将整数转换为小数，再 进行小数的减法运算。例如，将整数2和 0.6相减得到1.4，将整数1和-0.4相减得到 0.6。
异号数的加减法规则
总结词
异号数相加或相减，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值。
详细描述
当两个有理数符号不同时，结果的符号取绝对值较大的数的符号。同时，结果 的绝对值是较大的绝对值减去较小的绝对值。例如，+3和-5相加得到-2，-7和 +4相加得到-3。
整数和小数的混合加减法规则
06
习题和练习
基础习题
总结词
针对有理数加减法的基本概念和规则进行练习。
详细描述
包括正数、负数和零的加法运算，减法运算转化为加法运算，以及整数、分数和 小数的混合运算。
进阶习题
总结词
在掌握基础习题的基础上，进一步提高解题技巧和思维能力 。
详细描述
涉及更复杂的运算，如多步运算、分数的约分、有理数的乘 除法等，以及解决实际问题中的数学模型。
计算 (-5) + (-3)：首先确定符号为 负，然后计算绝对值5和3，最后相 加得到结果-8。
示例2
计算 (-7) - (-4)：首先确定符号为 负，然后计算绝对值7和4，最后相 减得到结果-3。
运算技巧和策略
利用分配律简化运算
例如，a + (b + c) = (a + b) + c 和 a - (b - c) = (a - b) + c。
冀教版数学七上16《有理数的减法》ppt课件
解：（1） 5-（-5）=5 + 5= 10 （2）0-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-12 （3） （4）
例2、 我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是是-155米，死海的湖面低于海平面392米.哪里的海拔高度更低？低多少米？
解:-392-（-155）=-392+155=-237（米）答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米。
30
30
40
40
50
50
60
60
70
70
比较每横行的两个算式，你能得出什么结论？
有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数
a－2）0-7-5（3）(-1.3)-(-2.1) （4）
有理数的减法
问题一：呼和浩特在一天的最高气温是19 ℃ ，最低气温是7 ℃ ，问这一天内呼和浩特的温差是多少？怎么计算？
问题二：厦门的最高气温是9 ℃ ，哈尔滨的最高气温是-7 ℃ ，问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样计算？
问题三：哈尔滨的最高温度是-7℃,最低温度为-12℃,这天哈尔滨的温差是多少 你是怎么算的
－2
8
－8
2
0
－7
7
－12
20
2．填空⑴－9＋( )＝16； ⑵42＋( )＝－25；⑶( )－(－18)＝35; ⑷( )－87＝－21
25
-67
17
66
1、已知一个数与3的和是-10，求这个数。
问题二：9-(-7)=
问题一：19-7=12
方法1：由图可知9-（-7）=16
方法2：根据减法是加法的逆运算，
由（-7）+16=9，也得9-（-7）=16
例2、 我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是是-155米，死海的湖面低于海平面392米.哪里的海拔高度更低？低多少米？
解:-392-（-155）=-392+155=-237（米）答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米。
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比较每横行的两个算式，你能得出什么结论？
有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数
a－2）0-7-5（3）(-1.3)-(-2.1) （4）
有理数的减法
问题一：呼和浩特在一天的最高气温是19 ℃ ，最低气温是7 ℃ ，问这一天内呼和浩特的温差是多少？怎么计算？
问题二：厦门的最高气温是9 ℃ ，哈尔滨的最高气温是-7 ℃ ，问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样计算？
问题三：哈尔滨的最高温度是-7℃,最低温度为-12℃,这天哈尔滨的温差是多少 你是怎么算的
－2
8
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20
2．填空⑴－9＋( )＝16； ⑵42＋( )＝－25；⑶( )－(－18)＝35; ⑷( )－87＝－21
25
-67
17
66
1、已知一个数与3的和是-10，求这个数。
问题二：9-(-7)=
问题一：19-7=12
方法1：由图可知9-（-7）=16
方法2：根据减法是加法的逆运算，
由（-7）+16=9，也得9-（-7）=16
《有理数的减法法则》课件精品 (公开课)2022年数学PPT
(4)100是___1_0_0__的相反数，100 _1 0_0 _ ． _
归纳总结
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数.
思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得得到的 结果是什么呢？
例2 化简下列各数（先读后写）
(1)-(+10)
(2)+(-0.15)
(3)+(+3)
(4)-(-12)
(5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
几何意义
3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是 a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和 -a，这两点关于原点对称.
归纳总结
1. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是 a的点有___两__个，它们分别在原点的__左__右__，表示 __-_a_和__a_，我们说这两点_关__于__原__点__对__称_____.
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法法则
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减 法运算转化为加法运算.（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透 转化思想，培养运算能力.
导入新课
你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？
现在的位置
魏国
楚国
B
O
A
-30 -20 -10 0 10 20 30
情境引入2
两位同学背靠背，规定向前为正，
一人向前走3步，记作
,
一人向后走3步 ，记作
.
对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点. 你还能说出具备这些特征的成对的数吗？
北师大版七年级数学上册第2章第5节有理数的减法 课件(共35张PPT)
第二章 2.5有理数的减法来自复习有理数的加法法则．
复习：①计算
（1） 2.6+3.1= 5.7 （2）（-2.6）+（-3.1）= -5.7 （3） （+ 8）+（-3）= +5 （4） （-2）+0.6= -1.4 （5）（+5）+（-5）= 0 （6）（-6.9）+0= -6.9 （7） 16+0= 16
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 9:24:38 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/312021/8/312021/8/31Aug-2131-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/312021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021
C、零减去一个数一定得负数
D、一个负数减去一个负数结果仍是负数
巩固练习
3、填空 （1）比2°C低8°C的温度是
－6℃
；
比-3°C低6°C的温度 －9℃；
（2）比0小4的数是 －4 ；
比0 小－4的数是 4 ；
链接中考：
1.（2008荆门）4-（-7）=（ ） A.3 B.11 C.-3 D.-11
四、检测反馈
1、判断:
①零减去一个数仍得这个数;( ×) ②两个有理数的差有可能小于被减数;(√ ) ③若a-b＞0, 则︱ a ︱>︱︱ b ︱.(×)
复习：①计算
（1） 2.6+3.1= 5.7 （2）（-2.6）+（-3.1）= -5.7 （3） （+ 8）+（-3）= +5 （4） （-2）+0.6= -1.4 （5）（+5）+（-5）= 0 （6）（-6.9）+0= -6.9 （7） 16+0= 16
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 9:24:38 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/312021/8/312021/8/31Aug-2131-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/312021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021
C、零减去一个数一定得负数
D、一个负数减去一个负数结果仍是负数
巩固练习
3、填空 （1）比2°C低8°C的温度是
－6℃
；
比-3°C低6°C的温度 －9℃；
（2）比0小4的数是 －4 ；
比0 小－4的数是 4 ；
链接中考：
1.（2008荆门）4-（-7）=（ ） A.3 B.11 C.-3 D.-11
四、检测反馈
1、判断:
①零减去一个数仍得这个数;( ×) ②两个有理数的差有可能小于被减数;(√ ) ③若a-b＞0, 则︱ a ︱>︱︱ b ︱.(×)
有理数的减法(共17张PPT)
在日常生活和经济中的应用
在日常生活中，有理数的减法用于计算价格、时间等参数 的差值。例如，计算两个商品的价格差，或者计算两个时 间段的时间差。
在经济学中，有理数的减法用于分析成本、收益、供需关 系等经济指标的变化。例如，计算两个成本之间的差值， 或者分析供需关系变化对市场价格的影响。
06
练习和巩固
在几何中，有理数的减法常用于计算长度、面积和体积的差值。 例如，计算两个多边形的面积差，或者计算两个体积的差值。
在物理和工程中的应用
在物理学中，有理数的减法用于描述速度、加速度、位移等 物理量的变化。例如，计算物体在一段时间内的速度变化或 位移变化，需要使用有理数的减法。
在工程中，有理数的减法用于计算尺寸、重量、压力等参数 的差值。例如，计算两个零件的尺寸差，或者计算两个力的 压力差。
引入减法概念
有理数减法可以看作是有理数加法的逆运算，即通过加上一个相 反数来实现减法。
有理数减法的重要性和应用
实际生活中的应用
有理数减法在日常生活和科学计算中有着广泛的应用，如温度的测量、高度的 计算、速度和距离的推算等。
数学中的地位
有理数减法是有理数运算体系中的重要组成部分，是进一步学习数学的基础。 掌握有理数减法对于提高学生的数学素养和解决问题的能力具有重要意义。
03
有理数减法的计算方法
代数方法
定义
有理数减法是通过加法来实现的，即a-b=a+(-b)。
规则
减去一个数等于加上这个数的相反数。
例子
如2-5=-3，实际上是2+(-5)=-3。
几何方法
80%
定义
将有理数看作是数轴上的点，通 过移动这些点来解释减法。
100%
《有理数的减法》PPT课件 (公开课获奖)2022年北师大版 (7)
（8）若m<0,n>0, 则m-n > 0。
<
巩固练习
三、判断下列说法是否正确，请举例说明。 （1）两个数的差一定小于被减数 （2）若两个数的差为0，则这两数必相等 （3）零减去一个数一定得负数 （4）一个负数减去一个负数结果仍是负数
巩固练习
四、计算题 ①3.6-4.7 ③(+13)-(-7) ⑤0-15 ⑦(-3.4)-0
如图，△PCD是等边三角形，A、C、D、B在同 一直线上，且∠APB=120°. 求证：⑴△PAC∽△BPD；⑵AC·BD=CD2.
P
AC
D
B
如图,在△ABC
中,DE∥BC,AH分别交DE,BC于 G,H,求证:
DG GE
A
BH HC
D B
E G
H
C
如图：在⊿ABC中， ∠C= 90°,BC=8,AC=6.点P 从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点 Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。 如果P、Q分别从B、C同时出发，问：
2、计算 -10-8所得的结果D是（
A、-2 B、2 C、 18 D、 -
巩固练习
二、填空题
（1）比2°C低8°C的温度是 -6°C ；
（2）比-3°C低6°C的温度 -9°C ；
（3）比0小4的数是 -4 ；
（4）比0 小-4的数是 4
；
（5）比小
；
（6）比大
。
（7）若m>0,n<0,则m-n
0;
②(-7)-12
④5-(-3) ⑥0-(-8) ⑧（）
课堂小结
谈谈你今天的收获和 困惑！
课后作业：
• 习题2、6 知识技能 第3题、 第4题。
有理数的减法ppt课件
可得-1-2=-3.又-1+(-2)=-3,所以1-2=-1+(-2)
概念归纳
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减号变加号
表达式为: a － b = a + (－b)
被减数不变
减数变其相
反数
减法计算过程演示：
你学会了吗？
减数变为相反数
（+7）－（+10）=
（+7）+（－10）
减号变加号
－(－1)＝1.其中正确的有( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
分层练习-巩固
13．下列说法正确的是( B )
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差一定大于被减数
D．0 减去任何数，差都是负数
14. 若|x|＝5，|y|＝3，且 x＜y，则 x－y 等于( C
题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
练一练
5.【新情境生活应用】已知A，B，C三地的海拔高度分别为A：139 m
，
B：－127 m，C：－54 m，求三地之间的高度差分别为多少．
解：A与B：139－(－127)＝266(m)；
B与C：－54－(－127)＝73(m)；
新知探究
1.有理数的减法法则
某天北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京市的气温日较差（最高
气温-最低气温）是多少？
可列式为 －1－(－9)
从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8 ℃，
因此(-1)-(-9)=8。而(-1)+9=8 .
概念归纳
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减号变加号
表达式为: a － b = a + (－b)
被减数不变
减数变其相
反数
减法计算过程演示：
你学会了吗？
减数变为相反数
（+7）－（+10）=
（+7）+（－10）
减号变加号
－(－1)＝1.其中正确的有( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
分层练习-巩固
13．下列说法正确的是( B )
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差一定大于被减数
D．0 减去任何数，差都是负数
14. 若|x|＝5，|y|＝3，且 x＜y，则 x－y 等于( C
题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
练一练
5.【新情境生活应用】已知A，B，C三地的海拔高度分别为A：139 m
，
B：－127 m，C：－54 m，求三地之间的高度差分别为多少．
解：A与B：139－(－127)＝266(m)；
B与C：－54－(－127)＝73(m)；
新知探究
1.有理数的减法法则
某天北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京市的气温日较差（最高
气温-最低气温）是多少？
可列式为 －1－(－9)
从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8 ℃，
因此(-1)-(-9)=8。而(-1)+9=8 .
有理数的减法教学通用课件PPT
3.被减数与减数不能交换。
4.认真阅读实际问题，列出减法算，解 决实际问题。
抢答题 1. 如果|a|＝3，|b|＝1，且a、b异号，
求|a－b|的值。
2. 已知|a－3|＋|b＋1|＝0， 求a－b的值
你能得出什么结论？
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上 这个数的相反数。
a－b＝a＋(－b)
例1 计算下列各题： （1）9－(－5) （2）(－3)－1 （3）0－8 （4）(－5)－0 解：（1）9－(－5)＝9＋5＝14
（2）(－3)－1＝(－3)＋(－1)＝－4
（3）0－8＝0＋(－8) ＝－8 （4）(－5)－0＝－5
(3) 一个数与0相 加，仍得这个数.
问题：
12℃
10℃
1、假设沈阳昨天的最高温度是12℃，
最低温度是-10℃，则其温差是多
少摄氏度？
12-（-10）=
= ？22℃
2、某人从10米的高处爬下并潜入
到海拔大约为-20米的深水处，问
他垂直移动过的距离是多少米？
10-（-20）=
= 3？0米
5℃
2？2 0℃ -5℃ -10℃ -10℃
解：8848－(－155)
＝8848＋155
＝9003（米） 答：两处高度相差9003米
例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本 分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游 戏结束时，各组的分数如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100
（1）第1名超出第2名多少分？ （2）第1名超出第5名多少分？
10米
3？0米米
海拔-20米
思考
相反数
4.认真阅读实际问题，列出减法算，解 决实际问题。
抢答题 1. 如果|a|＝3，|b|＝1，且a、b异号，
求|a－b|的值。
2. 已知|a－3|＋|b＋1|＝0， 求a－b的值
你能得出什么结论？
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上 这个数的相反数。
a－b＝a＋(－b)
例1 计算下列各题： （1）9－(－5) （2）(－3)－1 （3）0－8 （4）(－5)－0 解：（1）9－(－5)＝9＋5＝14
（2）(－3)－1＝(－3)＋(－1)＝－4
（3）0－8＝0＋(－8) ＝－8 （4）(－5)－0＝－5
(3) 一个数与0相 加，仍得这个数.
问题：
12℃
10℃
1、假设沈阳昨天的最高温度是12℃，
最低温度是-10℃，则其温差是多
少摄氏度？
12-（-10）=
= ？22℃
2、某人从10米的高处爬下并潜入
到海拔大约为-20米的深水处，问
他垂直移动过的距离是多少米？
10-（-20）=
= 3？0米
5℃
2？2 0℃ -5℃ -10℃ -10℃
解：8848－(－155)
＝8848＋155
＝9003（米） 答：两处高度相差9003米
例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本 分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游 戏结束时，各组的分数如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100
（1）第1名超出第2名多少分？ （2）第1名超出第5名多少分？
10米
3？0米米
海拔-20米
思考
相反数
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高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米
记作 +4.5千米 －3.2千米
上升1.1千米
+1.1千米
下降1.4千米
－1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4.5 + (-3.2)+ 1.1+ (-1.4)
4.5- 3.2+1.1-1.4
省略了加号和括号
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4 的和，也叫“代数和”．
16
1.3.2 有理数的减法 第2课时
17
1.进一步熟练有理数的减法运算； 2.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成 省略括号和加号的和的形式．
18
一架飞机作特 技表演, 起飞 后的高度变化 如右表:
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米
上升1.1千米
下降1.4千米
记作 +4.5千米 －3.2千米
（2）（-3）- 1
（3）0 – 8
（4）（ 5 = 14 减去（-5）等于加上 -5 的 相反数.
（2）原式=（-3）+（-1） 减去1等于加上1 的相反数.
=-4 （3）原式 = 0 +（-8）= - 8
（4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5
8
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰， 其海拔高度大约是8 844.43米，吐鲁番 盆地的海拔高度大约是-155米．两处高 度相差多少米？ 解：8 844.43－（－155） ＝8 844.43＋155＝8 999.43（米）
1.3.2 有理数的减法 第1课时
1
1.理解掌握有理数的减法法则； 2.会进行有理数的减法运算； 3.能够把有理数的减法运算转化为加法运算.
2
4
3
周六
2
-3℃～4℃
1
0
-1 -2
你能从温度 计看出4℃比
-3
-3℃高多少
-4
度吗?
3
计算下列各式：
50-20= 30
50+（-20）= 30
50-10= 40
（）
A．10℃
B．6℃
C．4℃
D．2℃
【解析】选A.最大温差为4-（-6)=10
14
4.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一 题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
－400
350
－100
（1）第1名超出第2名多少分？ （2）第1名超出第5名多少分？
9
1.计算： (1)(-32)-(+5) (2)7.3-(-6.8) (3)(-2)-(-25) (4)12-21
10
解：
减号变加号
(1)(-32) -(+5)= (-32)+(-5)=-37
减数变相反数
注意：两处必须同时改变符号.
(2)7.3-(-6.8)= 7.3 + 6.8 = 14.1 (3)(-2)-(-25)= (-2)+25=23 (4)12-21=12+(-21)=-9
1减 2 减数
加 相反数
6
1.下列括号内各应填什么数? (1)(+2)-(-3)=(+2)+( +3 )； (2)0 - (-4)= 0 +( +4 )； (3)(-6)- 3 =(-6)+( -3 )； (4)1 - (+39) = 1 +( -39 )
7
例1 计算下列各题：
（1）9 -（-5）
(2)(-1)-(+2) =-3 (4)1-5 =-4 (6)(-1.3)-2.6 =-3.9
13
2.(南昌中考)计算-2-6的结果是（ ）
A.-8
B.8
C.-4
D.4
【解析】选A.-2-6=-2+（-6）=-8
3. (菏泽中考) 山东省气象局预报我市1月20日的最高气温
是4℃，最低气温是－6℃，那么我市1月20日的最大温差是
50+（-10）= 40
50- 0= 50
50+ 0 = 50
50-（-10）= 60 50+10= 60
50-（-20）= 70 50+20= 70
你能得出什么结论？
4
10-6=(__4_)， 10+(-6)=(_4__) 减号变加号
10-6=10+(-6)=4 减数变相反数
5
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数 也可以表示成：a-b=a+(-b) 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.
6 5
.
第（2）题还可以怎样计算？
(2)
(-
35) +15
+(-
45) =-
3 5
+15
-
4 5
=-
3 5
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米
上升1.1千米
下降1.4千米
记作 +4.5千米 －3.2千米
+1.1千米
－1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4.5 + (- 3.2)+ 1.1 + (- 1.4)
4 .5 - 3 .2 + 1 .1 - 1 .4
?
20
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
解：(1)350-150=200（分） (2)350-（-400）=350+400=750（分） 答：(1)第1名超出第2名200分; (2)第1名超出第5名750分.
15
1.本课学习了有理数的减法运算，在进行有理数减法运 算时，我们先把减法运算转化为加法，然后再根据加法 运算的法则进行. 2.在进行有理数减法运算时，要注意“两变一不变”， “两变”即减号变成加号，减数的符号要改变；“一不变” 是指被减数不变.
21
例1 计算：(1) 1 ( 2) ;
77
(2) ( 3) 1 ( 4) . 55 5
说明：将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和的
形式.
【解析】(1)
-
1 7
-
(
-
2 7
)
=-
1 7
+
2 7
=
1 7
;
(2)
(-
53) +51
+(-
4 5
)
=-
3 5
+15
-
4 5
=-
2 5
-
4 5
=-
+1.1千米
－1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
解法1
解法2
4.5 (3.2) 1.1 (1.4)
4.5 3.2 1.11.4
1.3 1.1 (1.4) 1(千米)
1.3 1.11.4 1(千米)
比较以上两种解法，你发现了什么？
19
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
11
2. 填空： (1)温度3℃比-8℃高 11 ℃ ； (2)温度-9℃比-1℃低 8℃ ； (3)海拔高度-20m比-180m高160m ； (4)从海拔22m到-50m，下降了 72m .
12
1.(1)(+3)-(-2) =+5 (3)0-(-3) =+3 (5)(-23)-(-12) =-11