数字信号处理习题1

数字信号处理习题及答案1

数字信号处理习题及答案1一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为。

2．线性时不变系统的性质有律、律、律。

3．对4()()x n R n =的Z 变换为，其收敛域为。

4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为。

5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为。

6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。

7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。

二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ(n)的Z 变换是（）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是（）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为（）A. y （n-2）B.3y （n-2）C.3y （n ）D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是（）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号（）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统（）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n)D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括（）A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>2，则该序列为（）A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列9．若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( )A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( )A.0B.∞C. -∞D.1三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。

数字信号处理习题集(附答案解析)

第一章数字信号处理概述简答题：1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？答：在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。

此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。

在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称之为“平滑”滤波器。

判断说明题：2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。

（）答：错。

需要增加采样和量化两道工序。

3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。

（）答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。

因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。

故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。

第二章离散时间信号与系统分析基础一、连续时间信号取样与取样定理计算题：1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混叠效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。

（a ）如果kHz rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频率。

（b ）对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。

解（a ）因为当0)(8=≥ωπωj e H rad 时，在数 — 模变换中)(1)(1)(Tj X Tj X Te Y a a j ωω=Ω=所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为8π=ΩT c因此 Hz Tf c c 6251612==Ω=π 由于最后一级的低通滤波器的截止频率为Tπ，因此对T8π没有影响，故整个系统的截止频率由)(ωj e H 决定，是625Hz 。

数字信号处理试题和答案 (1)

一. 填空题1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为y(n-3) 。

2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率f max关系为：fs>=2f max。

3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的N 点等间隔采样。

4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。

5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。

6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是(N-1)/2 。

7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。

8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。

9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。

10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。

12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用x m(n)表示，其数学表达式为x m(n)=x((n-m))N R N(n)。

13．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。

14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。

15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。

16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，串联型和并联型四种。

17.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2 FFT需要10 级蝶形运算，总的运算时间是______μs。

数字信号处理重点习题(1-5章)

数字信号处理重点习题（1-5章）第一章5.设系统分别用下面的差分方程描述， x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。

（6）y(n)=x(n2)（7）y(n)= （8）y(n)=x(n)sin(ωn)6.给定下述系统的差分方程，试判定系统是否是因果稳定系统，并说明理由。

（3） y(n)= x(k) （5） y(n)=e x(n)13.有一连续信号x a(t)=cos(2πft+),式中，f =20 Hz,=π/2。

（1）求出x a(t)的周期；（2）用采样间隔T=0.02 s对x a(t)进行采样，试写出采样信号的表达式；（3）画出对应的时域离散信号（序列）x(n)的波形，并求出x(n)的周期。

14. 已知滑动平均滤波器的差分方程为（1）求出该滤波器的单位脉冲响应；（2）如果输入信号波形如题14图所示，试求出y(n)并画出它的波形。

第二章3.线性时不变系统的频率响应（频率响应函数）H(e jω)=|H(e jω)|e jθ(ω)，如果单位脉冲响应h(n)为实序列，试证明输入x(n)=A cos(ω0n+)的稳态响应为10.若序列h(n)是实因果序列，其傅里叶变换的实部如下式：H R(e jω)=1+cosω,求序列h(n)及其傅里叶变换H(e jω)。

18.已知,分别求：（1）收敛域0.5<|z|<2对应的原序列x(n)；（2）收敛域|z|>2对应的原序列x(n)。

24.已知线性因果网络用下面差分方程描述： y(n)=0.9y(n－1)+x(n)+0.9x(n－1),（1）求网络的系统函数H(z)及单位脉冲响应h(n)；（2）写出网络频率响应函数H(e jω)的表达式，并定性画出其幅频特性曲线；（3）设输入x(n)=e jω0n，求输出y(n)。

28.若序列h(n)是因果序列，其傅里叶变换的实部如下式：,求序列h(n)及其傅里叶变换H(e jω).29.若序列h(n)是因果序列, h(0)=1, 其傅里叶变换的虚部为,求序列h(n)及其傅里叶变换H(e jω)。

福师《数字信号处理》在线作业一【参考答案】

福师《数字信号处理》在线作业一-0005
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 25 道试题,共 50 分)
1.下列系统(其中y(n)为输出序列,x(n)为输入序列)中哪个属于线性系统。

（）
A.y(n)=x(n)x(n+1)
B.y(n)=x(n)x(n)
C.y(n)=x(n)+x(n-1)
D.y(n)=x(n)+1
答案:C
2.已知某序列x(n)的z变换为z+z2，则x(n-2)的z变换为( )。

A.z+z2
B.z3+z4
C.z-1+1
D.-2z-2z-2
答案:C
3.实序列的傅里叶变换必是( )。

A.线性函数
B.双线性函数
C.共轭对称函数
D.共轭反对称函数
答案:C
4.单位脉冲响应是当系统输入信号为（）时，系统的零状态输出响应。

A.矩形序列
B.单位阶跃序列
C.单位采样序列
答案:C
5.已知某序列z变换的收敛域为|z| < 1，则该序列为( )。

A.有限长序列
B.左边序列
C.右边序列
D.双边序列
答案:B
6.要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为( )。

A.6kHz
B.1.5kHz
C.3kHz
D.2kHz
答案:B。

(完整word版)数字信号处理习题及答案

==============================绪论==============================1。

A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV==================第一章时域离散时间信号与系统==================1。

①写出图示序列的表达式答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用（n ）表示y （n )=｛2，7,19，28,29，15｝2. ①求下列周期)54sin()8sin()4()51cos()3()54sin()2()8sin()1(n n n n n ππππ-②判断下面的序列是否是周期的；若是周期的，确定其周期。

（1)A是常数 8ππn 73Acos x(n)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= (2）)81(j e )(π-=n n x 解: （1）因为ω=73π，所以314π2=ω，这是有理数，因此是周期序列，周期T =14。

（2）因为ω=81, 所以ωπ2=16π，这是无理数, 因此是非周期序列。

③序列)Acos(nw x(n)0ϕ+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。

3.加法乘法序列｛2，3，2，1}与序列｛2，3，5，2，1}相加为__｛4，6，7,3，1}__，相乘为___｛4，9，10，2｝。

移位翻转：①已知x(n)波形，画出x(—n ）的波形图。

②尺度变换:已知x(n)波形，画出x （2n ）及x(n/2）波形图.卷积和:①h(n)*求x(n)，其他2n 0n 3，h(n)其他3n 0n/2设x(n) 例、⎩⎨⎧≤≤-=⎩⎨⎧≤≤=}23,4,7,4，23{0,h(n)*答案：x(n)=②已知x (n )=｛1,2，4,3},h （n ）={2，3，5}，求y （n ）=x （n ）＊h （n ）x (m ）={1，2，4,3},h （m ）=｛2,3,5｝，则h (—m ）={5，3,2｝(Step1：翻转)解得y （n )=｛2，7，19,28,29，15}③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+=}{1,4,6,5,2答案：x(n)=4. 如果输入信号为,求下述系统的输出信号。

数字信号处理课后习题答案(全)1-7章

x(n)=－δ(n+2)+δ(n－1)+2δ(n－3)
h(n)=2δ(n)+δ(n－1)+ δ(n－2)
由于
x(n)*δ(n)=x(n)
1
x(n)*Aδ(n－k)=Ax(n－k)
2
故
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
y(n)=x(n)*h(n)
=x(n)*［2δ(n)+δ(n－1)+ δ(n－2) 1 2
（5）系统是因果系统，因为系统的输出不取决于x(n)的未来值。如果
|x(n)|≤M, 则|y(n)|=|ex(n)|≤e|x(n)|≤eM，
7．设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n)如题7图所示，
要求画出y(n)输出的波形。
解：解法（一）采用列表法。
y(n)=x(n)*h(n)=
0≤m≤3
－4≤m≤n
非零区间如下:
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
根据非零区间，将n分成四种情况求解： ① n<0时， y(n)=0
② 0≤n≤3时， y(n)= ③ 4≤n≤7时， y(n)= ④ n>7时， y(n)=0
1=n+1
n
1=8－m n0
3
mn4
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
(3) 这是一个延时器，延时器是线性非时变系统，下面证明。令输入为
输出为
x(n－n1)
y′(n)=x(n－n1－n0) y(n－n1)=x(n－n1－n0)=y′(n) 故延时器是非时变系统。由于
T［ax1(n)+bx2(n)］=ax1(n－n0)+bx2(n－n0) =aT［x1(n)］+bT［x2(n)］

数字信号处理题1

数字信号处理模拟试题（一）一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)1．已知x a (t )是频带宽度有限的，若想抽样后x(n)=x a (nT )能够不失真地还原出原信号x a (t )，则抽样频率必须大于或等于______倍信号谱的最高频率。

（）A.1/2B.1C.2D.42．下列系统（其中y (n )为输出序列，x (n )为输入序列）中哪个属于线性系统?（）A. y (n )=y(n-1) x (n )B. y (n )=x (2n )C. y (n )= x (n )+1D. y (n )= x (n )-x (n -1)3．序列x (n )=sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛n 311的周期为（） A.3B.6C.11D.∞ 4．序列x(n)=u(n)的能量为（）A.1B.9C.11D.∞5．已知某序列Z 变换的收敛域为|Z |>3，则该序列为（）A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列6．序列实部的傅里叶变换等于序列傅里叶变换的______分量。

（）A.共轭对称B.共轭反对称C.偶对称D.奇对称7．线性移不变系统的系统函数的收敛域为|Z |>2，则可以判断系统为（）A.因果稳定系统B.因果非稳定系统C.非因果稳定系统D.非因果非稳定系统 8．下面说法中正确的是（）A.连续非周期信号的频谱为非周期离散函数B.连续周期信号的频谱为非周期离散函数C.离散非周期信号的频谱为非周期离散函数D.离散周期信号的频谱为非周期离散函数9．已知序列x (n )=δ(n )，其N 点的DFT 记为X (k )，则X (0)=（）A.N -1B.1C.0D.N 10．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取（）A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)11．已知DFT［x(n)］=X(k)，0≤n,k<N，下面说法中正确的是（）A.若x(n)为实数圆周奇对称序列，则X(k)为实数圆周奇对称序列B.若x(n)为实数圆周奇对称序列，则X(k)为实数圆周偶对称序列C.若x(n)为实数圆周奇对称序列，则X(k)为虚数圆周奇对称序列D.若x(n)为实数圆周奇对称序列，则X(k)为虚数圆周偶对称序列12．已知N点有限长序列x(n)=δ((n+m))N R N(n)，则N点DFT［x(n)］=（）A.N B.1C.W-kmN D.W kmN13．如题图所示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为（）A.低通滤波器B.高通滤波器C.带通滤波器D.带阻滤波器14．对5点有限长序列{1，3，0，5，2}进行向左2点圆周移位后得到序列（）A.{1，3，0，5，2}B.{5，2，1，3，0}C.{0，5，2，1，3}D.{0，0，1，3，0}二、判断题16．时间为离散变量，而幅度是连续变化的信号为离散时间信号。

数字信号处理--数字信号习题1

N4 N0 N2
N5 N1 N3
202
x(n)
0 N0 N1 h(n m)
n0
N1 N00
m
h(n m)
n
0 N2 N3
n
h(n m)
n N0 N2
0 N2
m
0 n N0 m h(n m)
0
2020/7/14
n N1
h(n m) n N1 N3
yn 1 yn 1 xn 1 xn 1
2
2
令x n n
则y n h n 1 h n 1 x n 1 x n 1
2
2
2020/7/14
课件
23
h 0 1 h 1 x 0 1 x 1 1
2
2
h 1 1 h 0 x 1 1 x 0 1 11 1
2
2
2
h 2 1 h 1 x 2 1 x 1 1
k n0
k n0
满足叠加原理
是线性系统
n
令k' k m nm
T x n m x k m
x k'
k n0
k ' n0 m
nm
y n m x k T x n m k n0
是移变系统
2020/7/14
课件
13
n
T x n x k k n0
当 n n0 时，输出只取决于当前输入和以前的输入
是因果系统
若 x n M 则 exn e xn eM
是稳定系统
2020/7/14
课件
16
1-8 以下序列是系统的单位抽样响应 hn ，
试说明系统是否是（1）因果的（2）稳定的
（3） 3n u n

《数字信号处理》复习思考题、习题(一)

《数字信号处理》复习思考题、习题（一）一、选择题1．信号通常是时间的函数，数字信号的主要特征是：信号幅度取；时间取。

A.离散值；连续值B.离散值；离散值C.连续值；离散值D.连续值；连续值2．一个理想采样系统，采样频率Ωs =10π，采样后经低通G(j Ω)还原，⎪⎩⎪⎨⎧≥Ω<Ω=Ωππ5 05 51)(j G ；设输入信号：t t x π6cos )(=，则它的输出信号y(t)为：。

A ．t t y π6cos )(=； B. t t y π4cos )(=；C ．t t t y ππ4cos 6cos )(+=； D. 无法确定。

3．一个理想采样系统，采样频率Ωs =8π，采样后经低通G(j Ω)还原，G j ()ΩΩΩ=<≥⎧⎨⎩14404 ππ；现有两输入信号：x t t 12()cos =π，x t t 27()cos =π，则它们相应的输出信号y 1(t)和y 2(t)：。

A ．y 1(t)和y 2(t)都有失真； B. y 1(t)有失真，y 2(t)无失真；C ．y 1(t)和y 2(t)都无失真； D. y 1(t)无失真，y 2(t)有失真。

4．凡是满足叠加原理的系统称为线性系统，亦即：。

A. 系统的输出信号是输入信号的线性叠加B. 若输入信号可以分解为若干子信号的线性叠加，则系统的输出信号是这些子信号的系统输出信号的线性叠加。

C. 若输入信号是若干子信号的复合，则系统的输出信号是这些子信号的系统输出信号的复合。

D. 系统可以分解成若干个子系统，则系统的输出信号是这些子系统的输出信号的线性叠加。

5．时不变系统的运算关系T[·]在整个运算过程中不随时间变化，亦即。

A. 无论输入信号如何，系统的输出信号不随时间变化B. 无论信号何时输入，系统的输出信号都是完全一样的C. 若输入信号延时一段时间输入，系统的输出信号除了有相应一段时间延时外完全相同。

数字信号处理第一章题目

第一章题目一、单项选择题（每题1分）1. 在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角频率Ωs与信号最高截止频率Ωc应满足关系（）A.Ωs>2ΩcB. Ωs>ΩcC.Ωs<ΩcD. Ωs<2Ωc2. 以下四个序列中，与其他三个不相等的序列是（）A. u(n)-u(n-3)B. δ(n)+δ(n-1)+δ(n-2)C. δ(n)+ R4(n+1)D. R3(n)3. 计算两个序列的卷积涉及多种序列运算，以下哪种运算不包含在其中（）A.序列的移位B. 序列的数乘C.序列相乘D. 序列的反转4. 若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时，输出为y(n)=R2(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时，输出为（）A.R2 (n)-R2 (n-2)B.R2 (n)+R2 (n-2)C.R2 (n)-R2 (n-1)D.R2 (n)+R2 (n-1)5. 下列哪一个单位冲激响应h(n)所表示的系统不是因果系统（）A.h(n)=δ(n-4)B.h(n)=u(n)-u(n+1)C.h(n)=u(n)-u(n-1)D.h(n)=u(n)6. 数字信号的特征是( )A.时间离散、幅值连续B.时间离散、幅值量化C.时间连续、幅值量化D.时间连续、幅值连续7. 根据时域采样定理，为确保不发生频谱混叠现象，则采样频率f s与信号最高截止频率f c应满足关系是（）A. f s>2 f cB. f s>f cC. f s< f cD. f s<2 f c8. 经典数字信号处理理论的研究对象是（）A.非线性移变离散时间系统B. 线性移变离散时间系统C.线性移不变离散时间系统D. 非线性移变离散时间系统 9. 已知正弦序列1()sin()8x n n =，则以下叙述正确的是（） A.()x n 为周期序列，最小周期N=8 B.()x n 为非周期序列 C.()x n 为周期序列，最小周期N=16D.()x n 的周期性不确定10. 设两有限长序列的长度分别是M 与N ，二者进行线性卷积，输出结果序列的长度为（）A. M+NB.M+N-1C. M+N+1D.2(M+N)11．设系统的单位冲激响应为h (n)，则系统因果的充要条件为（） A ．当n>0时，h (n)=0 B ．当n>0时，h (n)≠0 C ．当n<0时，h (n)=0D ．当n<0时，h (n)≠012. 下列哪一个单位冲激响应h (n)所表示的系统不是因果系统（） A.h (n)=δ(n) B.h (n)=u(n)-u(n+1) C.h (n)=u(n)-u(n-1)D.h (n)=u(n)13.下列哪个单位冲激响应h (n)所表示的线性移不变系统是因果系统 ( ) A. h (n)=δ(n+5)B.3()(3)h n R n =+C. h (n)=u(n)-u(n-1)D.1()()(-)2nh n u n =14. 以下四个序列中，与其他三个序列不相等的序列是（）A. u(n)B. ()N R nC.0()k n k δ+∞=-∑D. u(2n)15. 设两有限长序列的长度分别是3与5，欲计算两者的线性卷积，则线性卷积结果的序列长度为（）A. 8B. 7C. 9D. 1616. 已知某连续信号()sin(2100)x t t π=⨯，现对其进行时域均匀采样，则根据时域采样定理的要求，采样频率f s 应满足的关系为（） A. f s>100Hz B. f s>200Hz C. f s<100Hz D. f s <200Hz17. 以下四个周期序列中，与其他三个序列最小周期不同的序列是（）A. 1()sin()8x n n π= B. 23()2sin()8x n n π= C. 3()2sin()4x n n π= D. 45()sin()sin()84x n n n ππ=+ 18. 关于离散卷积的运算规律，下列叙述错误的是（） A. 离散卷积运算满足结合律B. 离散卷积运算满足分配律C. 离散卷积运算是可逆的D. 离散卷积运算满足交换律 19.下列系统哪个为线性系统（） A.()()x n y n e =B.()()(1)y n x n x n =⋅+C.()()1y n x n =+D.()()(1)y n x n x n =-- 20. 下列对数字信号处理的特点，叙述错误的是（） A.数字信号易于存储和调试B.数字信号的功率大C.数字信号抗干扰能力强D.数字信号的精度高21. 要从采样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条（）（1）原信号为带限信号；（2）采样频率大于两倍信号谱的最高频率；（3）采样信号通过理想低通滤波器。

吉大14秋学期《数字信号处理》在线作业一答案

B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换
C.双线性变换是一种分段线性变换
D.以上说法都不对
?
正确答案：ACD
6.以下对双线性变换的描述中正确的是( )
A.双线性变换是一种非线性变换
B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换
C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内
A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数
B.连续周期信号的频谱为周期连续函数
C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数
D.离散周期信号的频谱为周期连续函数
?
正确答案：ABD
三,判断题
1.采样频率fs=5000Hz，DFT的长度为2000，其谱线间隔为2.5Hz。
A.错误
B.正确
?
正确答案：B
2.时间抽取法FFT对两个经时间抽取的N/2点离散序列X(2r)和X(2r+1)做DFT,并将结果相加，就得一个N点DFT。
C.并联型
D.频率抽样型
?
正确答案：ABC
9.下面关于IIR滤波器设计说法错误的是( )
A.双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系
B.冲激响应不变法无频率混叠现象
C.冲激响应不变法不适合设计高通滤波器
D.双线性变换法只适合设计低通、带通滤波器
?
正确答案：ABD
10.下面说法中不正确的是（）
D.以上说法都不对
?
正确答案：ABC
7.下面说法中不正确的是( )
A.连续非周期信号的频谱为非周期连续函数
B.连续周期信号的频谱为非周期连续函数
C.离散非周期信号的频谱为非周期连续函数
D.离散周期信号的频谱为非周期连续函数

数字信号处理试题(1)班

1.设h(n)是一个线性非移变系统的单位取样响应，若系统又是因果的，则h(n)应该满足当n<0时，h(n)=0；若该系统又是稳定的，则h(n)应该满足∑|h(n)|<∞。

2设x(n)是一实序列，X（k)=DFT[x(n)],则X(k)的模是周期性偶序列，X(k)的幅度是周期性奇序列。

3用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器，S平面的S=jπ/T点映射为Z平面的z=-1点。

4.线性非时变因果系统是稳定系统的充分必要条件是其系统函数H(z)的所有极点都在z平面的单位圆内。

5.FIR数字滤波器的单位取样响应为h(n),0≤n≤N-1,则其系统函数H(z)的极点在z=0,是N-1阶的。

6.线性相位FIR滤波器的单位取样响应h(n)是偶对称或奇对称的。

设h(n)之长度为N（0≤n≤N-1），则当N为奇数时，对称中心位于N+1/2；当N为偶数时，对称中心位于N-1/2.7.已知序列：x(n),0≤n≤15;g(n),0≤n≤19,X(k)、G(k)分别是它们的32点DFT，令y(n)=IDFT[X(k)G(k)],0≤n≤31,则y(n)中相等于x(n)与g(n)线性卷积中的点有29点，其序号是从3到31.8.DFT是利用W N mk的对称性、可约性和周期性三个固有特性来实现FFT快速运算的。

9.IIR数字滤波器设计指标一般由Wp、Ws、Ap、As等四项组成。

10.IIR数字滤波器有窗函数法和频率抽样设计法两种设计方法，其结构有直接型、级联型和并联型三种基本结构。

11.两个有限长序列x1(n),0≤n≤33和x2(n)，0≤n≤36，做线性卷积后结果的长度是70，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中有n=6至63为线性卷积结果。

12.请写出三种常用低通原型模拟滤波器：巴特沃什滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器。

13.用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为Ω=W/T。

数字信号处理总结与习题1(答案).

一、填空题1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是离散信号，再进行幅度量化后就是数字信号。

2、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是当n<0时，h(n)＝0 。

3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在单位圆的N 点等间隔采样。

4、)()(5241n R x n R x ，只有当循环卷积长度L ≥8时，二者的循环卷积等于线性卷积。

5、已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是()nh n 6、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__（N 2）16*16＝256_ __次复乘法，采用基2FFT 算法，需要__(N/2 )×log 2N ＝8×4＝32_____次复乘法。

7、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_级联型____和_并联型__四种。

8、IIR 系统的系统函数为)(z H ，分别用直接型，级联型，并联型结构实现，其中并联型的运算速度最高。

9、数字信号处理的三种基本运算是：延时、乘法、加法10、两个有限长序列和长度分别是和，在做线性卷积后结果长度是__N 1＋N 2－1_____。

11、N=2M点基2FFT ，共有__ M列蝶形，每列有__ N/2个蝶形。

12、线性相位FIR 滤波器的零点分布特点是互为倒数的共轭对13、数字信号处理的三种基本运算是：延时、乘法、加法1、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___与__阻带最小衰减__。

16、_脉冲响应不变法_设计IIR 滤波器不会产生畸变。

17、用窗口法设计FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在过渡带，旁瓣使数字滤波器存在波动，减少阻带衰减。

18、单位脉冲响应分别为和的两线性系统相串联，其等效系统函数时域及频域表达式分别是h(n)=h 1(n)*h 2(n),=H 1(e j ω)×H 2(e j ω)。

数字信号处理习题及解答..

3 2 1 1 1 2 z 1 1 z 2 求出对应X(z)的各种可能的序列表达式。 X ( z)
数字信号处理习题及解答
第二章 Z变换及离散时间系统分析 3 解答 X(z)有两个极点： z1=0.5, z2=2，因为收敛域总是以极点为界，因此收敛域有三种情况： |z|<0.5，0.5<|z|<2， 2<|z|。三种收敛域对应三种不同的原序列。（1）收敛域|z|<0.5：
j
1 1 1 ae j FT[ xo (n)] j Im[ X (e ] j Im[ ] j Im[ ] 1 ae j 1 ae j 1 ae j a sin 1 a 2 2a cos
j
数字信号处理习题及解答
第三章信号的傅里叶变换 4 已知长度为N=10的两个有限长序列：
（2） x2 (n)
1 1 δ(n 1) δ(n) δ(n 1) 2 2
数字信号处理习题及解答
第三章信号的傅里叶变换 2 解答
(1)
X 1 (e
j
)
n

δ(n 3) e jn e j3
(2)
X 2 (e j )
n

x2 (n)e jn
1 0 ≤ n ≤ 4 x1 (n) 0 5≤ n≤ 9
1 x 2 ( n) 1
0≤ n ≤ 4 5≤ n ≤ 9
做图表示x1(n)、 x2(n)和y(n)=x1(n) * x2(n)，循环卷积区间长度L=10。
数字信号处理习题及解答
第三章信号的傅里叶变换 4 解答 x1(n)、 x2(n)和y(n)=x1(n) * x2(n)分别如题3解图（a）、（b）、（c）所示。

数字信号处理作业(附答案)1-郑佳春

习题一1。

2 在过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混迭效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。

（a ）如果kHz rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频率. （b)对于kHz T 201=，重复(a)的计算。

解（a)因为当0)(=≥ωπωj e H rad 时，在数—模变换中)(1)(1)(Tj X T j X T e Y a a j ωω=Ω= 所以)(n h 得截止频率πω=c对应于模拟信号的角频率c Ω为8π=ΩT c因此 Hz Tf c c 6251612==Ω=π 由于最后一级的低通滤波器的截止频率为Tπ，因此对T 8π没有影响，故整个系统的截止频率由)(ωj eH 决定,是625Hz.(b ）采用同样的方法求得kHz T 201=，整个系统的截止频率为 Hz Tf c 1250161==1。

3 一模拟信号x(t ）具有如图所示的带通型频谱，若对其进行采样,试确定最佳采样频率，并绘制采样信号的频谱.解：由已知可得：==35,25H L f kHz f kHz ,10k H L B f f Hz =-＝，为使无失真的恢复原始信号，采样频率应满足：2f 21c c s B f Bf m m+-≤≤+且220s f B kHz >=、0/12H m f B ≤≤-=⎡⎤⎣⎦ 当m=1时，2501c s f Bf kHz -==，满足： 3550s kHz f kHz ≤≤ 当m=2时,2252c s f Bf kHz -==，满足:23.325s kHz f kHz ≤≤ 故最佳采样频率为25kHz,采样信号的频谱图如下图所示：1。

5 判断下面的序列是否是周期的,若是周期的，确定其周期，并绘制一个周期的序列图（1）16()cos()58x n A n ππ=-，A 是常数解：2251685N wπππ===，所以x （n ）是周期的，且最小正周期为5 1285()cos()40n x n A π-= 绘图：方法一:计算法当n=0时,1()cos()8x n A π-==0。

(3)T[x(n)]
n n0

x(k)
k nn0
(5)T[x(n)] ex(n)
(2)T[x(n)]
n

x(k)
k n0
(4)T[x(n)] x(n n ) 0
(6)T[x(n)] ax(n) b
解 : (1)线性因果稳定
(2)线性
非因果（n n0时）
(3)e uan (n)
(4)e(a jw0 )nu(n)
(5)ean cos w nu(n) (6)ean sin w nu(n)
0
0
(7)R (n) N

解：(1)(e jw ) (n)e jwn 1
n

(2)(e jw ) (n n0 )e jwn (m)e jw(mn0 ) e jwn0
解：信号时域总记录时间：Tp 2 60 120(s)
信号频域频率范围：f=0~100Hz
由采样定理： fs 2 f 所以最少采样点数：
T 1 fs
N

Tp T
Tp

fs
120 200

24000点
1.8设一连续时间信号频普包括直流,1kHz,2kHz, 和3kHz 等频率分量，它们的幅度分别为0.5:1:0.5:0.25,相位频谱为零。设对该连续信号进行采样的采样率为10kHz,画出经过采样后的离散信号频谱。包括从直流到30kHz的所有频率分量。

非稳定 x(n) M l im x(k)
(3)线性非因果稳定n k
nn0
nn0
x(k) x(k) 2n0M

数字信号处理习题及答案完整版

数字信号处理习题及答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV==================第一章时域离散时间信号与系统================== 1.①写出图示序列的表达式答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15} 2. ①求下列周期②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的，确定其周期。

（1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= （2）)81(j e )(π-=n n x 解：（1）因为ω=73π, 所以314π2=ω, 这是有理数，因此是周期序列，周期T =14。

（2）因为ω=81, 所以ωπ2=16π, 这是无理数，因此是非周期序列。

③序列)Acos(nw x(n)0ϕ+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。

3.加法乘法序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。

移位翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。

②尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。

卷积和：①h(n)*求x(n)，其他2n 0n 3，h(n)其他3n 0n/2设x(n) 例、⎩⎨⎧≤≤-=⎩⎨⎧≤≤=②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n )x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转)解得y (n )={2,7,19,28,29,15} ③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+=4. 如果输入信号为，求下述系统的输出信号。

数字信号处理习题(全)

习题一1 判断下列信号中哪一个是周期信号，如果是周期信号，求出它的周期。

（a ）sin1.2n （b ）sin9.7n π （c ） 1.6j neπ（d ）cos(3/7)n π （e ） 3cos 78A n ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭ （f ）18j n e π⎛⎫- ⎪⎝⎭2 以下序列是系统的单位脉冲响应h(n)，试说明系统是否是因果的和稳定的。

（1）21()u n n （2） 1()!u n n （3）3()nu n （4）3()n u n - （5） 0.3()nu n （6） 0.3(1)nu n -- （7）(4)n δ+3 假设系统的输入和输出之间的关系分别如下式所示，试分别分析系统是否是线性时不变系统。

（1） ()3()8y n x n =+ （2） ()(1)1y n x n =-+ （3） ()()0.5(1)y n x n x n =+- （4） ()()y n nx n =习题二 4 已知因果系统的差分方程为()0.5(1)()0.5(1)y n y n x n x n =-++- 求系统的单位脉冲响应h(n)。

5 设系统的差分方程为()(1)()y n ay n x n =-+，0<a<1，(1)0y -=。

分析系统是否是线性、时不变系统。

习题三 6 试求以下序列的傅里叶变换。

（1） 1()(3)x n n δ=- （2）211()(1)()(1)22x n n n n δδδ=+++- （3） 3()()nx n a u n = 0<a<1 （4）4()(3)(4)x n u n u n =+--7 设()j X e ω是()x n 的傅里叶变换，利用傅里叶变换的定义或者性质，求下面序列的傅里叶变换。

（1）()(1)x n x n -- （2） *()x n （3）*()x n - （4） (2)x n （5）()nx n习题四8 假设信号1,2,3,2,1,n 2,1,0,1,20,()x n ---=--⎧⎨⎩=其他，它的傅里叶变换用()j X e ω表示，不具体计算()j X e ω，计算下面各式的值：（1）0()j X e （2） ()j X e ω∠ （3）()j X e d πωπω-⎰（4） ()j X e π（5）2()j d X e ππωω-⎰习题五9 设图P2.5所示的序列()x n 的FT 用()j X e ω表示，不直接求出()j X e ω，完成下列运算（1） 0()j X e （2）()j X e d πωπω-⎰ （3）()j X e π（4）确定并画出傅里叶变换为(())j e R X e ω的时间序列()e x n（5）2()j d X e ππωω-⎰ （6）2()j d dX e d ππωωω-⎰10 求以下各序列的Z 变换和相应的收敛域，并画出相应的零极点分布图。

(完整版)数字信号处理试题(1)

一、单项选择题1. 序列x(n)=Re(e jn π/12)+I m (e jn π/18),周期为( )。

A. 18πB. 72C. 18πD. 362. 设C 为Z 变换X(z)收敛域内的一条包围原点的闭曲线，F(z)=X(z)z n-1,用留数法求X(z)的反变换时( )。

A. 只能用F(z)在C 内的全部极点B. 只能用F(z)在C 外的全部极点C. 必须用收敛域内的全部极点D. 用F(z)在C 内的全部极点或C 外的全部极点3. 有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ=21-N 偶对称的条件是( )。

A. h(n)=h(N-n) B. h(n)=h(N-n-1)C. h(n)=h(-n)D. h(n)=h(N+n-1)4. 对于x(n)= n)21(u(n)的Z 变换，( )。

A. 零点为z=21，极点为z=0 B. 零点为z=0，极点为z=21 C. 零点为z=21，极点为z=1 D. 零点为z=21，极点为z=2 5、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足。

A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N6. 设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+5δ(n-2)，其频率响应为( )。

A. H(e j ω)=e j ω+e j2ω+e j5ωB. H(e j ω)=1+2e -j ω+5e -j2ωC. H(e j ω)=e -j ω+e -j2ω+e -j5ωD. H(e j ω)=1+21e -j ω+51e -j2ω 7. 设序列x(n)=2δ(n+1)+δ(n)-δ(n-1)，则X(e j ω)|ω=0的值为( )。

A. 1B. 2C. 4D. 1/28. 设有限长序列为x(n)，N 1≤n ≤N 2,当N 1<0,N 2>0，Z 变换的收敛域为( )。