《斜弯桥设计分析》讲义156页PPT_ppt

44
2）钢筋方向的弯矩通过坐标转换获得
1 Mx {M 1 cos sin( ) M 2 cos 2 ( ) sin
[ M1 sin cos M2 cos cos( )]}
1 My { M1 sin2 M2 cos sin( ) sin
其中：
1 D 2(1 k tg 2 )
EI k GI d
13
高等桥梁结构设计 石雪飞
内力影响线
高等桥梁结构设计 石雪飞
14
从影响线可以看出：
• 考虑支承斜向后，实际上即使是简支梁也是超 静定结构，竖向荷载除了产生弯矩剪力外，还 产生扭矩 • 随斜角的增大，纵向弯矩减小、而扭矩增大
高等桥梁结构设计 石雪飞
• 差分法（1950年代） • 有限元法（1960年代有限元法出现后） • 模型试验法（通过锡箔模型实测斜板的变形，反 推应力分布，日本学者1950年代）
高等桥梁结构设计 石雪飞
37
第二节 斜桥的简化计算
• 一、斜板简化计算
– 实用计算——图表法
• 用上述方法进行参数分析，统计结果列成图标供 设计人员查找。
高等桥梁结构设计 石雪飞 45
高等桥梁结构设计 石雪飞
46
3）主弯矩方向根据斜角查曲线得
高等桥梁结构设计 石雪飞
47
3、查表计算活载内力计算
根据有限元参数分析结果提出的内力计算数表， 先按正桥计算，再修正为斜桥，此法在2004年修 改规范荷载后，没有编制新表，待研究 1）以斜跨长作为正桥跨径进行板的内力分析， 求出跨中弯矩的最大值 M y0 (如何计算？GM法查表) 2）根据斜交角与活载类型查表得弯矩折减系数 a 斜板板跨中央和自由边中点的斜向弯矩 Ky a a 0 My Ky My
高等桥梁结构设计 石雪飞
18
2. 荷载有向支承 边的最短距离 传递分配的趋 势
高等桥梁结构设计 石雪飞
19
3. 纵向最大弯矩的位置，随斜角的增大从 跨中向钝角部位移动
高等桥梁结构设计 石雪飞
20
4.
除了斜跨径方向的主弯矩外，在钝角 部位的角平分线垂直方向上，将产生 接近于跨中弯矩值的相当大的负弯矩
高等桥梁结构设计 石雪飞 53
4、斜板计算方法的讨论
• 日本规范推荐的纵向弯矩计算方法与我国规范 相同（ Olsen方法），但是横向弯矩通过纵向 弯矩乘以折算系数获得，折算系数是日本学者 自己提出的，经有限元计算复核，系数精度较 高，达到95% • 我国应该研究基于2004年规范荷载的斜板活载 计算修正表 • 鉴于我国2004荷载形式与日本基本相同，在没 有研究结果情况下，可暂时套用日本方法。
• 1、竖向支承
– 要考虑支反力的不均匀性 – 防止支座脱空与超载 – 弹性支承可以大大减小反力不均匀性
• 橡胶支座
高等桥梁结构设计 石雪飞
33
五、斜桥的变形与支座布置
• 2、水平支承活动方向
– 固定点为圆心的放射方向
正确的活动方向
错误的活动方向
高等桥梁结构设计 石雪飞 34
五、斜桥的变形与支座布置
高等桥梁结构设计 石雪飞
23
三、斜梁桥的受力特点
• 斜梁桥是由多根纵梁及横梁组成的斜格子梁桥 • 横梁与纵梁可以斜交，也可以正交
– 斜交格横向连接刚度较弱，但施工简便 – 正交格横向连接刚度高，但横梁位置在每片梁不同， 模板复杂
高等桥梁结构设计 石雪飞
24
三、斜梁桥的受力特点
1. 整体浇筑斜梁桥虽然为格子形的离散结构， 在梁距不很大、且设一定数量横梁的情况下， 仍然具有与斜板类似的受力特点
•
–
3、平面内的转动
斜板桥在运营过程中，在平面内有向锐角 方向转动的趋势 应加强锐角处桥台顶部的耳墙，使它免遭 挤裂。
–
高等桥梁结构设计 石雪飞
35
斜桥平面转动的原因
汽车制动转动力
常年温差转动力
36
高等桥梁结构设计 石雪飞
第二节 斜桥的简化计算
• 一、斜板简化计算
– 斜交板挠曲微分方程至今无法通过解析法求 解，只能通过数值法求解。 – 求解方法有三类：
M K M M K M
a x a xy a x a xy
0 x 0 xy
高等桥梁结构设计 石雪飞
51
5）由斜弯矩、横向弯矩及扭矩合成斜板主 弯矩
M1,2
a a M xa M y M xa M y a 2 ( ) 2 ( M xy ) 2 2
主弯矩的方向角
tg 2
a 2M xy a M xa M y
斜弯桥设计分析简介
高等桥梁结构设计
桥梁工程系 石雪飞
概述
一、斜弯桥的应用情况
1、高等级公路改变了原来路与桥的关系 2、城市立交的大量建设需要异性桥梁 3、设计手段的发展使设计水平提高 4、国外二十世纪六七十年代到达高峰，国内 八九十年代是研究高潮
高等桥梁结构设计 石雪飞
2
漳龙高速公路
高等桥梁结构设计 石雪飞
高等桥梁结构设计 石雪飞
43
2、查表计算均布荷载作用下的内力
根据有限元参数分析结果提出的内力计算数表， 比上述Olsen粗略方法精确 ，但是计算稍微复杂 1）正交方向上单位板宽上的主弯矩表示成
M1 K1ql 2 M 2 K 2 ql 2
K：两个主方向的弯矩 系数 ，根据斜角查表
高等桥梁结构设计 石雪飞
[ M1 sin sin( ) M2 sin( ) cos( )]}
纵横向钢筋配置成直角时
M x M1 cos2 M2 sin2 [ M1 M2 ]sin cos
M y M1 sin2 M2 cos2 [ M1 M2 ]sin cos
高等桥梁结构设计 石雪飞 54
二、斜梁桥常用计算方法
• 斜梁桥计算方法是空间问题，计算方法有两种 思路
– 将空间问题简化为平面问题求解 – 直接按空间问题求解，或进行适当简化求解
• 结构力学单梁计算+横向分布理论（基于平面）
– 我国有些学者1980年代研究发表 – 斜桥不满足影响面截面形状大致向同的基本要求， 因此精度低，不推荐
高等桥梁结构设计 石雪飞 48
高等桥梁结构设计 石雪飞
49
3）按活载类型查表得正板桥的横向弯矩系 0 数 K xa 和扭矩系数 Kxy 正板跨中截面的横向弯矩和扭矩
M K M
0 x 0 x 0 xy 0 xy
0 y 0 y
M K M
高等桥梁结构设计 石雪飞
50
4）根据斜交角与活载类型查表得斜板横向 a a K K 弯矩折减系数 x 和扭矩折减系数 xy 斜板中央和自由边中点的横向弯矩和扭矩为
3. 局部加强钢筋
– – 在距自由边一倍板厚的范围内设置加强箍 筋，抵抗板边扭矩 为承担很大的支反力，应在钝角底面平行 于角平分线方向上设置附加钢筋 为承担钝角顶面垂直与角平分线方向的负 弯矩，钝角顶面应布置垂直于角平分线方 向的钢筋
–
高等桥梁结构设计 石雪飞
31
高等桥梁结构设计 石雪飞
32
五、斜桥的变形与支座布置
高等桥梁结构设计 石雪飞
41
3）L<0.7b， >50°时
作为宽度 b，计算跨径 a 的矩 形板桥来计算 Mx 配筋平行与板边 My配筋平行于支承边方向
高等桥梁结构设计 石雪飞
42
4）局部加强钢筋
– 不论哪种情况，在边缘端部， 路自由端 b／5的宽度范围 内，均假定产生与中部的正 弯矩同等大小的负弯矩，必 须配置负弯矩钢筋
3
弯拱桥
高等桥梁结构设计 石雪飞
4
弯连续刚构
高等桥梁结构设计 石雪飞
5
天目路立交
高等桥梁结构设计 石雪飞
6
南浦大桥东引桥
高等桥梁结构设计 石雪飞
7
概述
二、避免斜弯桥的做法
以直代曲 双幅错开代斜
高等桥梁结构设计 石雪飞
8
概述
三、计算方法
1、解析法 概念清晰 不能解决复杂问题 2、数值法 计算功能强 数据复杂，需要人工判断
钝角由于巨大的反力，在底面有将角 向上翻起的变形趋势，因此，产生顺 角平分线方向的正弯矩
横向弯矩比正板大得多
5.
6.
高等桥梁结构设计 石雪飞
21
7. 支承边上的反力很不均匀，钝角角隅处 的反力可能比正板大数倍，而锐角处的 反力却有所减小，甚至出现负反力
高等桥梁结构设计 石雪飞
22
8. 斜板的扭矩分布很复杂 连续单梁
• • 全抗扭支承连续斜梁 中间点铰支承连续斜梁
• 竖向荷载作用下两者在剪力和弯矩相差不大， 中间点铰支承时扭矩比全抗扭支承大。 在扭矩荷载作用下，采用中间点铰支承，各项 内力均比全抗扭支承大得多。
•
高等桥梁结构设计 石雪飞
27
四、斜板桥的钢筋布置及构造特点
高等桥梁结构设计 石雪飞
52
4、斜板计算方法的讨论
• 2004版规范规定，斜板计算采用上述的Olsen简 化方法（包括铰接斜板），不分恒载和活载 • 与直接用有限元计算法的结果比较显示， Olsen方法用于计算活载纵向弯矩的误差是可以 接受的，但横向弯矩计算误差大 • 与直接用有限元计算法的结果比较显示，上述 查表简化方法在恒载作用下的结果精度很高， 准确率达97%
高等桥梁结构设计 石雪飞
39
2）l=1.3b~0.7b时
– 75°时 作为宽度 b，计算跨径 a 的矩 形板桥来计算 Mx 配筋中央垂直于支承边方 向，边缘平行与板边 My配筋平行于支承边方向
高等桥梁结构设计 石雪飞
40
– 75° > 50°时 作为宽度 b，计算跨径(a+l)/2 的矩形板桥来计算 Mx 配筋中央垂直于支承边方 向，边缘平行与板边 My配筋平行于支承边方向