苏科版八年级上册数学：“HL”(公开课课件)

那么，AB∥CD吗？
C
D
F
E
A
B
1.3 探索三角形全等的条件（8）
检测·反馈
1．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，则
______≌______，依据是______.
A
BD＝______，∠BAD＝______.
B
D
C
2.如图，AD⊥BE,垂足C是BE的中点，AB=DE,
证明△ABC≌ △DEC的根据是______。 若把AB=DE换成∠A =∠D，则证明
展示·探究
1.问题讨论
如图，在Rt△ABC与Rt△DEF 中，∠B＝∠E＝90°，
如果AB＝DE，AC＝DF，那么△ABC≌△DEF吗？
A
D
你有怎样的猜想？
B
CE
F
1.3 探索三角形全等的条件（8）
展示·探究
2. 探索活动一
（1）操作（尺规作图）． 用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C＝90°，CB＝a，AB＝c.
简写为：“斜边、直角边”或“HL”．
B
用几何语言表述你的结论
∵∠C＝∠C′＝90°， ∴在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，
A
C B′
AB＝A′B′
BC＝B′C′
∴Rt△ABC≌Rt△ A′B′C′（HL）
A′
C′
1.3 探索三角形全等的条件（8）
展示·探究
3. 探索活动二
问题一 如图，已知∠C＝∠D＝90°，能否判定 △ACB≌△BDA？若不能，请增加一个条件使得它们 全等，把它们分别写出来，并注明你所用的判定方法.
初中数学（苏科版）
八年级(上册)
1.3 探索三角形全等的条件（8）
镇江市丹徒区三山中学 谢昊
1.3 探索三角形全等的条件（8）
学习准备：
1．判定两个三角形全等的方法：SAS 、ASA、AAS、S__S_S_.
2．如下图在Rt△ABC中， ∠B＝90°，则直角边是 AB、 BC， 斜边是_A__C_. （注：“Rt”是直角right的首尾字母缩写 ）
E
△ABC≌ △DEC的根据是______。A
C
D
B
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检测·反馈
3.判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）
A、两条直角边对应相等
B、斜边和一锐角对应相等
C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等
4.如图，AB=AC，AD是边BC上的高，那么D是边BC上 的中点吗？AD是∠BAC•的平分线吗？为什么？
（1） ∠DAB＝∠CBA （ AAS ）
D
C
（2） ∠ABD＝∠BAC （ AAS ）
（3） AD＝BC （ HL ）
（4）
BD＝AC （ HL ） A
B
（2）反思、交流
判定两个直角三角形全等有哪些方法？
1.3 探索三角形全等的条件（8）
展示·探究
4.探索活动三
问题二 如图，已知AE⊥BC，
DF⊥BC， AB=CD， CE=BF. 求证：AE=DF.
3．如图，在Rt△ABC与Rt△DEF 中，∠B＝∠E＝90°，
（1）若 ∠A＝∠D，AB＝DE，
A
D
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则△ABC≌△DEF （ ASA） （2）若∠A＝∠D，BC＝EF，
则△ABC≌△DEF （ AAS ） （3）若AB＝DE，BC＝EF，
B
CE
F
则△ABC≌△DEF （ SAS ）．
1.3 探索三角形全等的条件（8）
1.3 探索三角形全等的条件（8）
检测·反馈
5．如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B=∠E， AF⊥CD，F为垂足， 求证：CF＝DF．
1.3 探索三角形全等的条件（8）
体会·交流
1．“HL”定理是：斜__边___和__一_ 条直角边 分别相等
的两个_直__角__三角形全等．
2．在应用“HL”定理时，必须先得出两个直__角___三
（2）思考、交流 ①△ABC就是所求作的三角形吗？ ②你作的三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？ ③交流之后，你发现了什么？ ④想一想，在画图时是根据什么条件？
它们重合的条件是什么？
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展示·探究
2. 探索活动一
（3）归纳、整理
我们得到基本事实：
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.
角形，然后证明_斜__边__和__一__条__直角边
对应相
等．
这节课你有什么收获，还有什么 疑惑？与你的同伴进行交流.