2020年中山市八年级数学上期中试题带答案

2020年中山市八年级数学上期中试题带答案

一、选择题

1．李老师开车去20km 远的县城开会，若按原计划速度行驶，则会迟到10分钟，在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快10km ，则正好到达，如果设原来的行驶速度为xkm/h ，那么可列分式方程为 A ．20201010x x -=+ B ．2020

1010x x -=+ C ．

20201106

x x -=+ D ．

20201

106

x x -=+ 2．如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（ ）

A ．66°

B ．104°

C ．114°

D ．124°

3．已知：如图，BD 为△ABC 的角平分线，且BD=BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE=BA ，过E 作EF ⊥AB ，F 为垂足．下列结论：①△ABD ≌△EBC ；

②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC ；④BA+BC=2BF ；其中正确的是（ ）

A ．①②③

B ．①③④

C ．①②④

D ．①②③④

4．下列条件中能判定△ABC ≌△DEF 的是 ( ) A ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠D B ．∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F C ．AC ＝DF ，∠B ＝∠F ，AB ＝DE

D ．∠B ＝∠

E ，∠C ＝∠

F ，AC ＝DF

5．计算()2

x y

xy x xy

--÷

的结果为（ ） A ．1y

B ．2x y

C ．2x y -

D ．xy -

6．如图，ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与

ACP '重合，如果3AP =，那么PP '的长等于（ ）

A ．32

B ．23

C ．42

D ．33

7．如图，在△ABC 中，过点A 作射线AD ∥BC ，点D 不与点A 重合，且AD≠BC ，连结BD 交AC 于点O ，连结CD ，设△ABO 、△ADO 、△CDO 和△BCO 的面积分别为

和

,则下列说法不正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．下列运算正确的是（ ）

A ．（-x 3）2=x 6

B ．a 2•a 3=a 6

C ．2a •3b =5ab

D ．a 6÷

a 2=a 3 9．如图，△ABC 中，∠BAC ＝60°，∠C ＝80°，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，点E 是AC 上一点，且∠ADE ＝∠B ，则∠CDE 的度数是（ ）

A ．20°

B ．30°

C ．40°

D ．70°

10．下列各式能用平方差公式计算的是( )

A ．(3a+b)(a-b)

B ．(3a+b)(-3a-b)

C ．(-3a-b)(-3a+b)

D ．(-3a+b)(3a-b)

11．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( ) A ．()()2

224a a a +-=-

B ．()ab ac d a b c d ++=++

C ．()2

293x x -=- D ．22()a b ab ab a b -=-

12．若x 2+mxy+4y 2是完全平方式，则常数m 的值为（ ）

A ．4

B ．﹣4

C ．±

4 D ．以上结果都不对 二、填空题

13．已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是____________ 14．在代数式

11,,52

x x

x +中，分式有_________________个．

15．若分式方程

1133

a x x x -+=--有增根，则 a 的值是__________________． 16．如图，将△ABC 三个角分别沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处，则∠1+∠2的度数为_____°．

17．若实数，满足，则______.

18．若2x+5y ﹣3=0，则4x •32y 的值为________．

19．下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数．它们的逆命题成立的个数是_____．

20．如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是____．

三、解答题

21．仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式2x 4x m -+有一个因式是()x 3+，求另一个因式以及m 的值． 解：设另一个因式为()x n +，得

()()2x 4x m x 3x n -+=++

则()2

2

x 4x m x n 3x 3n -+=+++

{

n 34

m 3n +=-∴=．

解得：n 7=-，m 21=-

∴另一个因式为()x 7-，m 的值为21-

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式22x 3x k +-有一个因式是()2x 5-，求另一个因式以及k 的值．

22．先化简，再求值：222284()24a a a a a a

+-+÷

--，其中a 满足方程2410a a ++=． 23．如图，点A ，F ，C ，D 在同一直线上，点B 与点E 分别在直线AD 的两侧，且AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AF ＝DC ，求证：BC ＝EF ．