路基路面工程课件——路基边坡稳定性设计
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长大路基路面之第四章路基边坡稳定性设计
三、渗透动水压力的计算
第三节 浸水路堤稳定性
渗透动水压力计算方法 ：D＝IB0 动水压力计算图示
第三节 浸水路堤稳定性
四、浸水路堤边坡稳定性分析
1．动水压力的考虑 浸水路堤的稳定性按最不利的情况分析：最高洪水位骤然降落时； 几乎不透水的粘土路堤，水位涨落对土体内部影响较小，可不考虑动水压力； 透水性较强的土填筑，虽可发生横穿路堤的渗透，但其作用力一般较小； 若路堤采用不透水材料填筑，则不会发生横穿渗透现象，故也可不计算； 当路堤用普通土填筑，浸水后土体内产生动水压力。 2．稳定性分析
第一节 边坡稳定性分析原理与方法
四、边坡稳定性分析方法——力学分析法
（4）步骤 通过坡脚任意选定可能发生的圆弧滑动面AB，其半径为R，沿路线纵向取单位长度1m。将滑动土体分成若干个一定宽度的垂直土条，其宽一般为2～4m，如图4-6所示。 计算每个土条的土体重Gi(包括小段土重和其上部换算为土柱的荷载在内)。Gi可分解为垂直于小段滑动面的法向分力Ni=Gicosαi和平行于该面的切向分力Ti＝Ｇisinαi，其中αi为该弧中心点的半径线与通过圆心的竖线之间的夹角，i＝(其中xi为圆弧中心点距圆心竖线的水平距离，R为圆弧半径) 计算每一小段滑动面上的反力(抵抗力)，即内摩擦力Nif(其中f=tgi )和粘聚力cLi（Ｌi为i小段弧长)。 以圆心O为转动圆心，半径R为力臂，计算滑动面上各力对O点的滑动力矩和抗滑力矩 求稳定系数K值
第一节 边坡稳定性分析原理与方法
边坡稳定性分析方法——力学分析法
确定圆心辅助线
第一节 边坡稳定性分析原理与方法
边坡稳定性分析方法——表解法
图4-9 表解法边坡稳定性分析原理
第二节 陡坡路堤稳定性
路基边坡稳定性分析图文.pptx
ho nG
BL
式中 n—横向分布车数，取车道数； G—车辆重力； —填料容重； L—车辆纵向分布长度（前后轮外侧）； B—车辆分布宽度。
第17页/共38页
车辆纵向分布长度（前后轮外侧）
汽车-10、15级重车，G=150、200kN，L=4.2m，用于四级公路计算 汽车-20级重车，G=300kN，L=5.6m，用于一、二、三级公路计算 汽车超-20级重车，G=550kN，L=13m，用于高速公路计算 履带车-50，G=500kN，L=4.5m；挂车-80、100、120，L=6.6m。
到指向土体内部的动水压力作用，增加了路堤的稳定性。 当水位下降时，其动水压力方向指向土体外面，剧烈
地破坏边坡的稳定性，并可能产生边坡凸起或滑坡现象。
第22页/共38页
一、动水压力的作用和计算
1 浸水路堤的特点 建筑在桥头引道，河滩及河流沿岸，受到季节性或
长期浸水的路堤，称为浸水路堤。 （1）稳定性受水位降落的影响 当水位上涨时，土体除承受向上的浮力外，土粒还受
E T R Q sin 1 (Q cos tan cL)
K
K
※当验算设得下滑力E为零或负值时，此路堤可认为 是稳定的即： E≤0路堤稳定
第29页/共38页
2、折线滑动面稳定性验算 步骤： ①将折线划分为几个直线段路堤按各直线划分为若干块土体 ②从上侧山坡到下侧山坡，逐块计算每块沿滑动面的下滑力 ③最后一块土体下滑力大于零不稳定，小于或等于零稳
Si
Wi
xi R
Qi
zi R
Ks
(cili Ni fi ) Si
Ks
(cili Ni fi )
(wi
xi R
Q
zi ) R
BL
式中 n—横向分布车数，取车道数； G—车辆重力； —填料容重； L—车辆纵向分布长度（前后轮外侧）； B—车辆分布宽度。
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车辆纵向分布长度（前后轮外侧）
汽车-10、15级重车，G=150、200kN，L=4.2m，用于四级公路计算 汽车-20级重车，G=300kN，L=5.6m，用于一、二、三级公路计算 汽车超-20级重车，G=550kN，L=13m，用于高速公路计算 履带车-50，G=500kN，L=4.5m；挂车-80、100、120，L=6.6m。
到指向土体内部的动水压力作用，增加了路堤的稳定性。 当水位下降时，其动水压力方向指向土体外面，剧烈
地破坏边坡的稳定性，并可能产生边坡凸起或滑坡现象。
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一、动水压力的作用和计算
1 浸水路堤的特点 建筑在桥头引道，河滩及河流沿岸，受到季节性或
长期浸水的路堤，称为浸水路堤。 （1）稳定性受水位降落的影响 当水位上涨时，土体除承受向上的浮力外，土粒还受
E T R Q sin 1 (Q cos tan cL)
K
K
※当验算设得下滑力E为零或负值时，此路堤可认为 是稳定的即： E≤0路堤稳定
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2、折线滑动面稳定性验算 步骤： ①将折线划分为几个直线段路堤按各直线划分为若干块土体 ②从上侧山坡到下侧山坡，逐块计算每块沿滑动面的下滑力 ③最后一块土体下滑力大于零不稳定，小于或等于零稳
Si
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(cili Ni fi ) Si
Ks
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xi R
Q
zi ) R
路基路基边坡稳定性设计.pptx
圆心辅助线的确定方法：
4.5H法：
2
1.边坡计算高度H=h1+h0；
h0
2.G点的确定：由A点作垂线，取深度为H
3.E点的确定：由G1点作水平线，取h距1 离H 为4.5H
4.F点的确定：由角度β1和β2的边线相交
β1与β2路基边坡率有关，可查表(4-1)确定。
β1——以AB′平均边H坡线为准；
β2——以B′点的水平线为准。
1.25 2a 0.4663 0.5 2 a0.4663 a 1.118
Φ=250， c=14.7kpa, γ=17.64
2c Hmin a 8.33m
得：a=0.20,
所以允许路基最大高度为 8.33m.
第14页/共67页
§4-3 曲线滑动面的边坡稳定性分析
一般的土
粘结力 滑动面呈曲面
路基边坡稳定性分析计算方法：
✓工程地质法(比拟法)：实践经验 近
似
✓力学分析法：数解方法 ★
解
✓基图本解方法法：：图解简化 抗滑力
稳定系数 K= R T
<1:边坡不稳定
K =1:极限平衡状态 ＞1:边坡稳定,工程上一般规定K≥1.20~1.25
第2页/共67页
行车荷载是边坡稳定的主要作用力,换算方法：
则： K=f A+ c B H
其中A、B为换算系数
第23页/共67页
推 导 过 程 ：
K=
f
Ni c Ti
L
f
(ab cosi ) c (ab sini )
L
f
(XYH 2 cosi ) c (XYH 2 sini )
ZH
f (XYcosi ) c
Z
路基边坡稳定性分析课件
影响因素
应对措施
1. 排水措施
2. 削坡减载
3. 边坡加固
4. 监测预警
边坡稳定性受多种因素影响，包括地质条件、边坡高度和坡度、降雨和地震等自然因素，以及边坡防护措施等人为因素。
针对该边坡，可以采取以下措施提高稳定性
设置排水沟或排水管，将地表水引出路基范围。
对边坡进行削坡减载，减小边坡高度和坡度。
优点与局限性
人工智能可以处理复杂的非线性关系和非直观因素，具有较高的预测精度和效率。然而，人工智能方法需要大量的高质量数据和合适的训练方法，对数据质量和模型选择有一定的要求。同时，解释性不如基于极限平衡理论和数值分析的方法明确。
04
CHAPTER
工程实例分析
某高速公路修建，位于山地丘陵地区，边坡高度在5-10m之间，坡度在40-60度之间。
国内研究现状
国外研究现状
02
CHAPTER
路基边坡稳定性分析基本理论
稳定性概念
路基边坡稳定性是指边坡在各种因素作用下，不会发生破坏或失稳的情况。稳定性是路基安全性的重要指标之一。
分类
根据边坡土质、水文条件、高度、坡度等因素，可将路基边坡稳定性分为岩质边坡稳定和土质边坡稳定两类。
破坏形式
路基边坡破坏主要表现为滑坡、崩塌、剥落等形式。其中，滑坡是最常见的破坏形式，是指边坡上的土体或岩体在重力作用下沿一定滑动面整体下滑的现象。
采用锚杆、钢筋混凝土框架等加固措施提高边坡稳定性。
设置监测点，定期监测边坡位移和沉降，及时发现安全隐患并采取应对措施。
05
CHAPTER
结论与展望
路基边坡稳定性对确保道路的安全和正常使用至关重要。
本次研究通过理论分析和数值模拟，揭示了不同因素对路基边坡稳定性的影响。
道路工程 第07章 路基边坡稳定性设计
———路基路面工程———
（3）滑动面假定
松散的砂性土和砾石内摩擦角较大，粘聚力较小，滑动
面近似平面，平面力学模型采用直线。 粘性土粘聚力较大，内摩擦角较小，破裂时滑动面近似 于圆曲面，平面力学模型采用圆弧。
———路基路面工程———
直线平面 ：由松散的砂性土和砾石填筑。
曲面 ：以粘性土填筑 。
1.25 (0.4663 a0 )0.5 2 a0 (0.4663 a0 )( 0.5 2 1)
———路基路面工程———
经整理得： 解得：
4a0 4.3655 a0 1.034 0
a0 0.2002
a0 2c H
2
由：
得：
H
2c 2 14.70 8.7m a0 16.90 0.2002
路基边坡稳定性设计
———路基路面工程———
图1 路堤边坡滑坡实况
———路基路面工程———
图2 路堑边坡滑坡实况
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
第一节 边坡稳定性分析原理 与计算参数
———路基路面工程———
一、边坡稳定性分析原理
（1）岩石边坡 岩石路堑边坡稳定性取决于岩石的产状和地质构造特 征，岩体中存在的构造弱面，如层面，层理，断层， 节理等，是岩体中潜在的滑动面，一旦工程地质条件 向不利方向变化，岩体就会失稳形成滑坡。 （2）土质路基 令：T－土体的下滑力，F－抗滑力， K=F/T。 当K>1,稳定；K<1，滑动面形成，滑体下滑。考虑到 一些不确定性因素，为安全起见工程上常采用K＝ 1.2～1.5作为稳定的界限值。 滑动面有直线，曲线，折线三大类。
（3）滑动面假定
松散的砂性土和砾石内摩擦角较大，粘聚力较小，滑动
面近似平面，平面力学模型采用直线。 粘性土粘聚力较大，内摩擦角较小，破裂时滑动面近似 于圆曲面，平面力学模型采用圆弧。
———路基路面工程———
直线平面 ：由松散的砂性土和砾石填筑。
曲面 ：以粘性土填筑 。
1.25 (0.4663 a0 )0.5 2 a0 (0.4663 a0 )( 0.5 2 1)
———路基路面工程———
经整理得： 解得：
4a0 4.3655 a0 1.034 0
a0 0.2002
a0 2c H
2
由：
得：
H
2c 2 14.70 8.7m a0 16.90 0.2002
路基边坡稳定性设计
———路基路面工程———
图1 路堤边坡滑坡实况
———路基路面工程———
图2 路堑边坡滑坡实况
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
第一节 边坡稳定性分析原理 与计算参数
———路基路面工程———
一、边坡稳定性分析原理
（1）岩石边坡 岩石路堑边坡稳定性取决于岩石的产状和地质构造特 征，岩体中存在的构造弱面，如层面，层理，断层， 节理等，是岩体中潜在的滑动面，一旦工程地质条件 向不利方向变化，岩体就会失稳形成滑坡。 （2）土质路基 令：T－土体的下滑力，F－抗滑力， K=F/T。 当K>1,稳定；K<1，滑动面形成，滑体下滑。考虑到 一些不确定性因素，为安全起见工程上常采用K＝ 1.2～1.5作为稳定的界限值。 滑动面有直线，曲线，折线三大类。
《边坡稳定性的设计》PPT课件
2.确定园心的大致位置和园弧的形状(坡脚,坡面,坡脚以外) 确定园心辅助线的方法：
1)4.5H法 a)由坡脚向下引竖线，截取高度为H+h0（及边坡高度和荷载换
算土层高度）或边坡高度H得到F点 b)自F点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得M点 c)连接坡顶和坡脚SE，得到斜度i0=1/m，据此查表得到β1，β2，
i 1 cos
i sin
i tg i
F
n
W i sin i
i1
Janbu (条块间作用力的位置)， Spencer（假设条块间的力量平行的）， 传递参数法（把Vi和Ei合力看成平行于上侧土条的切线方
向）。 随计算机的发展，出现有限元法，概率法
四．滑动面形状和位置的初步判定
1．土的类别 2．基底的情况 3．边坡有无夹层 4．地面的横坡 5．施工时的方法
对于处于正常固结状态的天然坡体，宜采用固结快 剪强度指标。
对于陡坡路堤的稳定分析，选取填土与地基土的参 数中较低的一组。
2、边坡稳定性分析边坡的取值
近似法:对折线式边坡,取平均坡度值
对阶形边坡,将坡脚和坡顶连接起来
精确法:在边坡改变处分段
3、汽车菏载当量换算
① 公路桥涵的方法
将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土 柱高（以相等压力的土层厚度来代替荷载）。
只能建立三个平衡方程。为一超静定问题。
二．边坡稳定原理：极限平衡理论
基本假设：
1）不考虑滑动土体本身的内应力分布即滑动土体为刚体
2）平衡只在滑动面上达到，达极限时滑动面上的 T
3）最危险的滑动面位置，通过试算来确定
K
极限平衡法，近似地把下滑的土体视作本身无变形的刚体， 1． 求算下滑体沿剪切面的下滑力同剪切面上材料的抗剪强度达
1)4.5H法 a)由坡脚向下引竖线，截取高度为H+h0（及边坡高度和荷载换
算土层高度）或边坡高度H得到F点 b)自F点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得M点 c)连接坡顶和坡脚SE，得到斜度i0=1/m，据此查表得到β1，β2，
i 1 cos
i sin
i tg i
F
n
W i sin i
i1
Janbu (条块间作用力的位置)， Spencer（假设条块间的力量平行的）， 传递参数法（把Vi和Ei合力看成平行于上侧土条的切线方
向）。 随计算机的发展，出现有限元法，概率法
四．滑动面形状和位置的初步判定
1．土的类别 2．基底的情况 3．边坡有无夹层 4．地面的横坡 5．施工时的方法
对于处于正常固结状态的天然坡体，宜采用固结快 剪强度指标。
对于陡坡路堤的稳定分析，选取填土与地基土的参 数中较低的一组。
2、边坡稳定性分析边坡的取值
近似法:对折线式边坡,取平均坡度值
对阶形边坡,将坡脚和坡顶连接起来
精确法:在边坡改变处分段
3、汽车菏载当量换算
① 公路桥涵的方法
将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土 柱高（以相等压力的土层厚度来代替荷载）。
只能建立三个平衡方程。为一超静定问题。
二．边坡稳定原理：极限平衡理论
基本假设：
1）不考虑滑动土体本身的内应力分布即滑动土体为刚体
2）平衡只在滑动面上达到，达极限时滑动面上的 T
3）最危险的滑动面位置，通过试算来确定
K
极限平衡法，近似地把下滑的土体视作本身无变形的刚体， 1． 求算下滑体沿剪切面的下滑力同剪切面上材料的抗剪强度达
路基稳定性设计PPT课件
第三节 挡土墙
3. 挡土墙按位置分类
1) 路堑挡墙
用于陡峭山坡的路堑底部，降低边坡高度、减少开 挖，防止地质不良地段的滑坡。
一、挡土墙的种类与构造
第三节 挡土墙
2) 路堤挡墙
收缩坡脚，减少填方量；防止边坡或基底(对于陡 坡路堤)滑动，保证沿河路堤不受水流冲刷。
一、挡土墙的种类与构造
第三节 挡土墙
二、边坡稳定性验算
第一节 边坡稳定性验算
1. 直线滑动面法
砂性土边坡滑塌时，破裂面近似平面，稳定 性分析时采用直线破裂面法；
二、边坡稳定性验算
第一节 边坡稳定性验算
路基边坡稳定的力学计算基本方法是分析失稳滑 动体沿滑动面上的下滑力T与抗滑力R，按静力平 衡原理，取两者之比为稳定系数K，即：
K=R/T
季节性作用于挡土墙的各种力。 • 特殊力系：
偶然出现的力。 • 一般地区，挡土墙设计仅考虑主要力系，在浸水
地区应考虑附加力，地震地区还应考虑地震对挡 土墙的影响，按最不利的组合进行设计。
二、挡土墙土压力计算
第三节 挡土墙
2. 一般条件下Coulomb主动土压力计算 土压力的类型 ：主动土压力、被动土压力、静止 土压力
• 适用：墙高较大、石料缺乏或挖基困难。
一、挡土墙的种类与构造
第三节 挡土墙
锚杆式和锚定板式挡土墙
一、挡土墙的种类与构造
第三节 挡土墙
3) 薄壁式挡墙 ❖形式：悬壁式、扶壁式。 ❖特点：构件断面小，结构的稳定性主要依靠 踵板上的填土重量来保证。自重轻，圬工省。 ❖适用：墙高较大。
一、挡土墙的种类与构造
主要依靠自身的重量来维持边坡稳定 • 主要材料：石料
• 特点：能就地取材，地基强度要求较高
路基边坡稳定性设计
路基边坡稳定性设计路基边坡滑坍是公路上常见的破坏现象之一。
例如，在岩质或土质山坡上开挖路堑，有可能因自然平衡条件被破坏或边坡过陡，使坡体沿某一滑动面产生滑动。
对河滩路堤、高路堤或软弱地基上的路堤，也可能因水流冲刷、边坡过陡或地基承载力过低而出现填方土体（或连同原地面土体）沿某一剪切面产生坍塌。
路基边坡的稳定性涉及岩土性质与结构、边坡高度与坡度、工程质量与经济等因素。
一般情况下，对边坡不高的路基，如不超过8 m的土质边坡、不超过12 m 的石质边坡，可按一般路基设计，采用规定的坡度值，不作稳定性分析计算。
对地质和水文条件复杂、高填深挖或有特殊使用要求的路基，应进行稳定性分析，保证路基设计既满足稳定性要求，又满足经济性要求。
4.1 边坡稳定性分析概述4.1.1 影响路基边坡稳定性的因素根据土力学原理，路基边坡滑坍是因边坡土体中的剪应力超过其抗剪强度所产生的剪切破坏。
因此，凡是使土体剪应力增加或抗剪强度降低的因素，都可能引起边坡滑坍。
这些因素可归纳为以下5点：①边坡土质。
土的抗剪强度取决于土的性质，土质不同则抗剪强度也不同。
对于路堑边坡而言，除与土或岩石的性质有关外，还与岩石的风化破碎程度和形状有关。
②水的活动。
水是影响边坡稳定性的主要因素，边坡的破坏总是或多或少地与水的活动有关。
土体的含水率增加，既降低了土体的抗剪强度，又增加了土内的剪应力。
在浸水情况下，还有浮力和动水压力的作用，使边坡处于最不利状态。
③边坡的几何形状。
边坡的高度、坡度等直接关系土的稳定条件，高大、陡直的边坡，因重心高，稳定条件差，易发生滑坍或其他形式的破坏。
④活荷载增加。
坡脚因水流冲刷或其他不适当的开挖而使边坡失去支承等，均可能增大边坡土体的剪应力。
⑤地震及其他震动荷载。
4.1.2 边坡稳定性分析方法路基边坡稳定性分析与验算的方法很多，归纳起来有力学分析法、图解法和工程地质法（比拟法）。
力学分析法又称极限平衡法，假定边坡沿某一形状滑动面破坏，按力学平衡原理进行计算。
边坡稳定性分析PPT课件
3、当基底为较厚的软弱土层时，路堤连同 其下的软弱土层沿软弱层中某一最弱的滑 动面滑动。
填料和基底都是不宜风化的基岩， 坡度陡于1：2.0。一般坡度陡于1： 2.5时即需采用稳定性措施。
4、当陡坡路堤基底的沿层与山坡一致时， 会沿某一最若的层面滑动。
5、陡坡路堤可能的滑动通常按上述的横 断面方向考虑，但实际上也会出现纵向滑 动的情况，设计时必须慎重考虑路线位置 与地形地质构造的关系。
把小段的重量Q分解为垂直于小段滑 动面的垂直方向N（N=QCOSα）和 切于该滑段的切向方向T（T= QSINα）
α Q
滑动面上的可能反力有摩擦力Nf和 粘聚力CL，假定土条间无侧向力作 用，或若有但于滑弧的切向方向。
2、圆心辅助线的确定
4.5H法 36°角法
4.5H法 d
查表得β1、 β2
验算数据的选择
验算时所采用的数据，最好都有试验依据。不可 能时应按P24页表格选用数据。
在参数的选择中C， 较难确定，在基底开挖台阶 时，可在填土与基底的C， 值中取两者中较小的。 再不设台阶的山坡上，考虑到水沿滑动面的渗流 影响，C值一般较小可以忽略不计。f值一般在 0.25~0.60之间。
是刚体；
2、极限平衡状态只是在破裂面上达到；
3、不考虑内应力作用。
适用于松散土体（砂、砾、石 等）填筑的路堤、多坡滑坍时的 力学验算，验算的方法是假设滑 动面通过坡脚或变坡点，计算填 土沿滑动面下滑的稳定系数K。
α
下滑力 T=Qsinα 抗滑力 R= Qcos αtanφ +CL
K=R/T
二、圆弧法
圆弧法又分为瑞典法及简化法。最常 见的是条分法。
这种方法适用于粘土填筑的路基边坡， 滑动时滑动面近似为曲面，为简化计 算，通常假定为一圆弧状，滑动面一 般通过坡脚，有时也可能通过变坡点。
填料和基底都是不宜风化的基岩， 坡度陡于1：2.0。一般坡度陡于1： 2.5时即需采用稳定性措施。
4、当陡坡路堤基底的沿层与山坡一致时， 会沿某一最若的层面滑动。
5、陡坡路堤可能的滑动通常按上述的横 断面方向考虑，但实际上也会出现纵向滑 动的情况，设计时必须慎重考虑路线位置 与地形地质构造的关系。
把小段的重量Q分解为垂直于小段滑 动面的垂直方向N（N=QCOSα）和 切于该滑段的切向方向T（T= QSINα）
α Q
滑动面上的可能反力有摩擦力Nf和 粘聚力CL，假定土条间无侧向力作 用，或若有但于滑弧的切向方向。
2、圆心辅助线的确定
4.5H法 36°角法
4.5H法 d
查表得β1、 β2
验算数据的选择
验算时所采用的数据，最好都有试验依据。不可 能时应按P24页表格选用数据。
在参数的选择中C， 较难确定，在基底开挖台阶 时，可在填土与基底的C， 值中取两者中较小的。 再不设台阶的山坡上，考虑到水沿滑动面的渗流 影响，C值一般较小可以忽略不计。f值一般在 0.25~0.60之间。
是刚体；
2、极限平衡状态只是在破裂面上达到；
3、不考虑内应力作用。
适用于松散土体（砂、砾、石 等）填筑的路堤、多坡滑坍时的 力学验算，验算的方法是假设滑 动面通过坡脚或变坡点，计算填 土沿滑动面下滑的稳定系数K。
α
下滑力 T=Qsinα 抗滑力 R= Qcos αtanφ +CL
K=R/T
二、圆弧法
圆弧法又分为瑞典法及简化法。最常 见的是条分法。
这种方法适用于粘土填筑的路基边坡， 滑动时滑动面近似为曲面，为简化计 算，通常假定为一圆弧状，滑动面一 般通过坡脚，有时也可能通过变坡点。
（路基路面工程课件）第四章（路基稳定性分析计算）
第四章路基边坡稳定性设计§4-1 概述§4-2 直线滑动面的边坡稳定性分析§4-3 曲线滑动面的边坡稳定性分析§4-4 陡坡路堤稳定性分析§4-5 浸水路堤的稳定性分析§4-6 路基边坡抗震稳定性分析§4-1 概述边坡稳定性设计的对象:高填深挖路堤、陡坡路堤、浸水路堤、以及滑坡或软土等不利条件下的特殊路基坡脚圆中点圆坡外圆直线形（砂性土）1:m圆弧形（粘性土）破裂面的位置情况失稳岩土体的型态特征:一、边坡稳定的原理为能求解这些静不定问题，需要做些假定，使其成为静定问题：路基边坡稳定的力学计算基本方法是分析失稳滑动体沿着滑动面上的下滑力T与抗滑力R,按照平衡原理，取两者之比值为稳定系数K251201.~.≥=TR K二、边坡稳定性分析的计算参数（一）土的计算参数路基稳定性分析所需土的实验资料（一）土的计算参数（二）边坡稳定性分析边坡的取值（三）汽车荷载当量换算三、边坡稳定性分析方法力学分析法§4-2 直线滑动面的边坡稳定性计算砂类土边坡用试算法试算法基本步骤N WTBDA1:m Nt g φc LHα解析法cos sin f W cL K W αα⋅+=sin2sin 2sin sinsin HL W c K f ctg H γβαββαγβαα-=⋅=⋅+⋅-⋅（）因则（）0002()()cHK f ctg ctg αγαααβα==++-令0dK d α=由，得最危险破裂面倾角min 00022()csc K ctg m f ααααα=+++最小稳定系数为: （）对于沙性土的路堑边坡，如右图所示。
土楔ABD沿破裂面AD,其稳定系数为：HX iib RW Ih oN iτiφαil ih i§4-3 圆弧滑动面的边坡稳定性计算圆弧法假定滑动面为一圆弧。
适用于:边坡有不同的土层；均质的土边坡，部分被淹没；均质土坝，局部发生渗漏；边坡为折线或台阶形的粘土性路基或路堑。
《路基的稳定分析》PPT课件
▪ 在检算中出现K小于以上要求值时，应放缓边坡，对断面作修改。
可整理ppt
2
第一节 路基边坡稳定性分析
• 所谓边坡就是具有倾斜坡面的土坡。按岩性可分为土质 和岩体边坡；按形成条件可分为自然边坡和人工边坡。
• 边坡的失稳或破坏系指土体在一定范围内整体沿某一滑 面移动而丧失稳定的现象。产生边坡失稳的原因在于边 坡体内可能产生的剪应力大于土的抗剪强度。
1. 40 1
可整理ppt
4
一 边坡稳定性计算方法
▪ 在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡 方法来进行分析。根据边坡不同破裂面形状而有不 同的分析模式。
▪ 边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同：
➢ 粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形； ➢ 细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形； ➢ 滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。
第七章 土坡稳定计算
O
R A
C
WjB 路 堤
Wi αi
可整理ppt
1
路基是轨道的基础，也称线路下部结构(线下工程)
▪ 按堤身填料经压实后的力学性质和地基条件先设定堤身边坡的形状和 坡度。
▪ 然后将列车和轨道作用在堤身顶面上的荷载换算成土柱置于堤顶线路 位置上，按照常用的边坡稳定性分析计算检算各个已设定堤身断面的边 坡稳定性，得出的应满足的要求，[K]为规范允许值。
▪ 当α变化时，Fs会随之变 化，并出现最小值。Fs min
对应的破裂面称为最危险 破裂面。
可整理ppt
7
砂、石分层填筑的直线破裂面检算图
▪ 当砂、石路堤以不同填料分层填筑时，仍可用直线破裂面 法进行检算。
▪ 此时需分段计算，求各段上土体，包括土柱在内的重力Qi 和由此而得出的分力Ni与Ti以及ciLi，故计算式为：
可整理ppt
2
第一节 路基边坡稳定性分析
• 所谓边坡就是具有倾斜坡面的土坡。按岩性可分为土质 和岩体边坡；按形成条件可分为自然边坡和人工边坡。
• 边坡的失稳或破坏系指土体在一定范围内整体沿某一滑 面移动而丧失稳定的现象。产生边坡失稳的原因在于边 坡体内可能产生的剪应力大于土的抗剪强度。
1. 40 1
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4
一 边坡稳定性计算方法
▪ 在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡 方法来进行分析。根据边坡不同破裂面形状而有不 同的分析模式。
▪ 边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同：
➢ 粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形； ➢ 细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形； ➢ 滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。
第七章 土坡稳定计算
O
R A
C
WjB 路 堤
Wi αi
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1
路基是轨道的基础，也称线路下部结构(线下工程)
▪ 按堤身填料经压实后的力学性质和地基条件先设定堤身边坡的形状和 坡度。
▪ 然后将列车和轨道作用在堤身顶面上的荷载换算成土柱置于堤顶线路 位置上，按照常用的边坡稳定性分析计算检算各个已设定堤身断面的边 坡稳定性，得出的应满足的要求，[K]为规范允许值。
▪ 当α变化时，Fs会随之变 化，并出现最小值。Fs min
对应的破裂面称为最危险 破裂面。
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7
砂、石分层填筑的直线破裂面检算图
▪ 当砂、石路堤以不同填料分层填筑时，仍可用直线破裂面 法进行检算。
▪ 此时需分段计算，求各段上土体，包括土柱在内的重力Qi 和由此而得出的分力Ni与Ti以及ciLi，故计算式为：
第四章 路基边坡稳定性设计PPT课件
(9)以路堤纵向长度1m计算出各分段的重力Gi
(10)将每一段的重力Gi化为二个分力：
a．在滑动曲线法线方向分力：Ni=Gicosαi
b．在滑动曲线切线方向分力：Ti=Gisinαi
并
分
别
求
出
此
两
者
之
和
f
，n ΣNＮi iC和L
Σ
T
i
(11)算出滑动曲线圆弧K长2 L
i 1 n
Ti
(12)计算稳定系数
b XH
L ZH
稳定系数：K f A c B H
式中：
A
XY cosi XY sin i
B Z
XY sin i
参数A、B查P79表4-2。
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m2
KN
KN
0.53 29.9 508
269
0.77 57.5 971
752
0.88 56 951
835
0.96 51 866
833
0.99 49.7 845
837
0.99 38.5 654
647
0.97 24 408
395
0.93 4.8 82
76
Ni =4644
Ni=Gisinαi
L
KN
m
732
B=Nb+(N-1)d
其中：N为车辆数，等于2；d为车身之间的净距，等于0.4m； b 可B ＝近2似×地3 .取5 ＋车0身. 4h宽o＝度76.，4.4m2等7于8.4030.158m。1.8则8m
故
第23页/共45页
(3)按4.5H法确定滑动圆心辅助线。在此取θ=25°
(θ＝arctg2173.5 2518'
长大路基讲义路面之_第四章_路基边坡稳定性设计
一滑
原 因：基底修筑在软弱土层上 表现形式：路堤连同其下的软弱土层沿某
动面滑动
原 因：基底下岩层强度不均匀，如泥质页岩 表现形式：路堤沿某一最弱的层面滑动
第二节 陡坡路堤稳定性
二、陡坡路堤稳定性分析的计算参数
•应采用因浸水而降低的强度数据。 •可在基底开挖台阶时选择测试数据中较低的一组，并按滑动面 受水浸湿的程度再予以适当降低。
第一节 边坡稳定性分析原理与方法
二、边坡稳定性分析原理 a)直线破坏面 T
1．滑动面形状——与土质有关 粘性土——圆柱形、碗形
砂性土及砂土——平面 2．力学求解问题 单一平面问题——静力平衡问题，如图4-1a） 两个破坏面问题——超静定问题，如图4-1b）
N T
N
W
b)折线破坏面
T 1
N 1
W
多个破坏面问题——多次超静定问题，如图4-1c）C)曲线破坏面
(Gi costgi +CiLi)
K
i1 n
i1
n
Ti
Gisin
i1
i=1
第一节 边坡稳定性分析原理与方法
四、边坡稳定性分析方法——力学分析法
2．圆弧法
（1）适用范围 l 圆弧法适用于粘性土，土的抗 力以粘聚力为主，内摩擦力较小。 边坡破坏时，破裂面近似圆柱形。
适用于边坡有不同的土层、均 质土边坡，部分被淹没、均质土坝 ，局部发生渗漏、边坡为折线或台 阶形的粘性土的路堤与路堑。
第一节 边坡稳定性分析原理与方法
三、边坡稳定性分析的计算参数
1.土的计算参数
c、、，γ ：填土－路堤一致，天然－路堑
1 n
c H
ci hi
i 1
多层土体：利用加权平均法
路基边坡稳定性分析计算PPT课件
二、数学表达式 由于砂类土的粘结力C很小，若取C=0，则上式为：
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4 路基边坡稳定性分析计算
三、稳定性分析步骤 1. 均质砂类土路堤边坡（试算法） ⑴ 先假设几个破裂面，按上式计算对应的稳定系数Ki；
第22页/共48页
4 路基边坡稳定性分析计算
⑵ 绘制ωi-Ki曲线图
⑶ 在图中确定最小Kmin以及相应的极限破裂角ω0 ⑷ 稳定性判断：Kmin≥[K]=1.25～1.5
3. 在坡脚处设置支挡结构物 设置右石料砌筑的护脚 ；设置挡土墙
第40页/共48页
4 路基边坡稳定性分析计算
浸水路堤稳定性
一、浸水路堤及其作用力系 概念：受到季节性或长期浸水的沿河路堤、河滩路堤等均 称浸水路堤。 力系：除承受普通路堤所承受的外力及自重力外还承受浮 力及渗透动水压力的作用
第41页/共48页
xi R
5. 重复1～4，得出K2~Kn，作图求出最小的Kmin
6. 稳定性判断：Kmin≥[K]=1.25～1.5
第30页/共48页
4 路基边坡稳定性分析计算
四、圆弧圆心确定 为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根
据经验，极限滑动圆心在一条线上，该线即是圆心辅助 线。确定圆心辅助线可以采用4.5 H法或36°线法。
其中：B为横向分布车辆轮胎最外缘 之间总距（m）：
B Nb (N 1)d
第16页/共48页
4 路基边坡稳定性分析计算
四、边坡稳定分析时的简化 1．形状简化 平面状→直线 园柱状（碗状）→圆曲面（投影）→圆弧
第17页/共48页
4 路基边坡稳定性分析计算
2．力的简化：超静定→静定
第18页/共48页
4 路基边坡稳定性分析计算
第21页/共48页
4 路基边坡稳定性分析计算
三、稳定性分析步骤 1. 均质砂类土路堤边坡（试算法） ⑴ 先假设几个破裂面，按上式计算对应的稳定系数Ki；
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4 路基边坡稳定性分析计算
⑵ 绘制ωi-Ki曲线图
⑶ 在图中确定最小Kmin以及相应的极限破裂角ω0 ⑷ 稳定性判断：Kmin≥[K]=1.25～1.5
3. 在坡脚处设置支挡结构物 设置右石料砌筑的护脚 ；设置挡土墙
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4 路基边坡稳定性分析计算
浸水路堤稳定性
一、浸水路堤及其作用力系 概念：受到季节性或长期浸水的沿河路堤、河滩路堤等均 称浸水路堤。 力系：除承受普通路堤所承受的外力及自重力外还承受浮 力及渗透动水压力的作用
第41页/共48页
xi R
5. 重复1～4，得出K2~Kn，作图求出最小的Kmin
6. 稳定性判断：Kmin≥[K]=1.25～1.5
第30页/共48页
4 路基边坡稳定性分析计算
四、圆弧圆心确定 为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根
据经验，极限滑动圆心在一条线上，该线即是圆心辅助 线。确定圆心辅助线可以采用4.5 H法或36°线法。
其中：B为横向分布车辆轮胎最外缘 之间总距（m）：
B Nb (N 1)d
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4 路基边坡稳定性分析计算
四、边坡稳定分析时的简化 1．形状简化 平面状→直线 园柱状（碗状）→圆曲面（投影）→圆弧
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4 路基边坡稳定性分析计算
2．力的简化：超静定→静定
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4 路基边坡稳定性分析计算
第3章-路基边坡稳定性设计优质课件
Q i X i X i 1 T isii n N ico i 0 s
Ti flii K 1(Nitgi cili)
Ni
Qi
(Xi Xi1)cKili sini cosi K1tgi sini
KMRf QicoiscL
Ms
Qi sini
K
1 mii
(Qitgi cili cosi) Qi sini
3.4 不平衡推力传递法(传递系数法、剩余推力法)
验算方法: ①按地面变坡点将滑动面 上土体垂直划分为若干条 块；
变坡点
.
第3章 路基边坡稳定性设计
3.4 不平衡推力传递法(传递系数法、剩余推力法)
验算方法:
②自上而下分别计算各土 块的剩余下滑力；
E 1 T 1 R K 1 Q 1 si1 n K 1 ( Q 1 co 1ta s1 n c 1 l1 )
mi coisK 1tgisini
.
第3章 路基边坡稳定性设计
3.4 不平衡推力传递法(传递系数法、剩余推力法)
适用条件:
滑动面为折线或其它形状的边坡稳定性验算。
原地面为折线形的陡坡上的路堤；
层状构造岩土层路基边坡； 滑坡等。
滑动面已知
剩余下滑力: E T R K
滑动力
抗滑力
稳定系数
.
第3章 路基边坡稳定性设计
多层土体: 1.加权平均法 2.通过合理的分段，直接取用不同土层的参数值。
.
荷载当量高度
第3章 路基边坡稳定性设计
在边坡稳定性分析时, 将车辆按最不利情况排列, 将车辆 的设计荷载换算成当量土柱高(即以相等压力的土层厚度 来代替荷载), 以h0表示。
h0
NQ BL
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i hi
i 1
h1 h2 ... hn
n
hi
i 1
7
汽车荷载当量土柱高度h0 换算
横向分布 的车辆数
路基填料 容重
h0
每一辆车重 力
NG
rB L
汽车前后轴加轮 胎着地宽度的总
距
横向分布车辆轮 胎最外缘之间总
距
b d b
2
B
2
L
8
边坡稳定性力学分析方法
概念： 首先 假定出若干个的可能滑动面，再按力学
数Ｋ１，Ｋ２，…Ｋn对应于O1，O2，…On的关系曲线，
在该曲线最低点作圆心辅助线的平行线，与曲线相切 的切点对应的圆心为极限滑动面圆心，对应的滑动面 为最危险滑动面，相应的稳定系数为最小稳定系数。 其值如在1.25~1.5之间，则路基是稳定的，否则应采取 相应的措施如放缓边坡，更换填料等，重新进行稳定 性验算，直至满足要求为止，或选择适当的加固措施。
12
圆弧法验算
条分法 基本原理
先 假定一圆弧滑动面，将圆弧滑动面上的土体分成若 干竖向土条，依次计算每个土条滑动面圆心的抗滑力矩 和下滑力矩，然后分别叠加求出整个滑动土体的抗滑力 矩和滑动力矩，再求它们的比值可得稳定系数，从而判 断出路基边坡是否稳定。
13
O1 x
R
ai a
R
h0 C
1A 2
第三主章 路基边坡稳定性设计 要 内 容
第一节 第二节 第三节
边坡稳定性分析方法 陡坡路堤稳定性验算 浸水路堤边坡稳定性验算
1
学习目标：
1.掌握边坡稳定性分析的原理与方法。 2.掌握直线、折线和圆弧法的稳定性分析方
法，明确使用对象，合理选择安全系数。
本章重点：边坡稳定性分析原理与方法，各种稳定性分析
求稳定系数
K
Ms
n R
i1
Ni tanj
n cLi
i1
Mr
R n Ti m Ti
n
f Gi cosi cL
i 1
n
m
Gi sin i Gi sin i
i1
i1
i 1
i 1
16
按上述步骤再假定几个可能的滑动面，如图所示计算 对应的稳定系数Ｋ，在圆心辅助线MI上绘出，稳定系
平衡原理，对每个可能的滑动面进行验算，从中 找出最危险滑动面，以此来判断边坡的稳定性。
假设： 不考虑滑动土体本身内应力的不均匀分布。 滑动土体无局部的变形和移动。 极限平衡状态只在滑动面上达到。
9
直线法 验算
KF
G cos
tanj cL
1.25
T
G sin
F——沿滑动面AB方向的抗滑阻力，（kN）； T——沿滑动面AB方向的下滑力，（kN）； G——滑动土楔体ABD自重及路基顶面换算土柱重力之和，（kN）； α——滑动面AB对于水平面的夹角，（°）； j——路堤填土的内摩擦角，（°）； c——路堤填土的粘聚力，（kPa）；
法向分力：
切向分力：
Ni Gi cosi
Ti Gi sin i
i
arcsin
xi R
15
以点 为 转动圆心 ，以R为转动力臂，计算滑动面上 各土条对点 的 转动力矩；
滑动力矩： 抗滑力矩：
M s R n Ti m Ti
i1
i1
Mr
R
n
Ni tanj
n
cLi
i1
i1
L——滑动面AB的长度，（m）。
10
分析：
先假定路堤边坡值，然后通过坡脚A点，假定3～4个可 能的滑动面倾角值αi，求出相应的稳定性系数Ki值，得 出Ki与αi的关系曲线，在K=f(α)关系曲线上找到最小稳 定系数Kmin及对应的极限破裂面倾斜角α值。
K
h0 C
A
H h a ai T G N
B
L
K最小
3 4
5 6
cLi
87
fN
B 1615 14 13 121110 9
Ti ai Ni
a´i T´i N´i G´i y
xi
Gi
14
Ti Gi sin i
验算步骤与计算公式
通过坡脚任意选定可能的圆弧滑动面，其半径为R。 取单位长的路段，将其划分为若干个垂直土条，其宽 一般取2～4m；
计算每个土条的自重（包括其上部换算土柱的重力）， 并引至滑动圆弧上，并分解到滑动面的法向和切线方 向上；
方法的合理应用。
本章难点：浸水路堤边坡、陡坡路堤稳定性分析及处治。
2
第一节 边坡稳定性分析方法
一、边坡稳定原理 边坡滑动面形式
a)直线滑动面
b)直线滑动面
e
c)圆弧线滑动面 d)圆弧线滑动面 e)折线滑动面
3
二、边坡稳定性分析的方法 工程地质法
应调查收集的资料： 土的名称、类别、组成结构、密度、成因等； 或者岩石的岩性结构构造、风化破碎程度等。 地面水、地下水的状况。 当地相似条件的自然极限山坡或人工开挖边 坡的坡度及现状。 人工边坡采用的施工方法。
17
危险圆心辅助线的确定 4.5H法
K4 KO34KO2 3O2O1
1
K1
I β2
h0
S
i0
H
h β1
E
2 3
H
F
4.5H
36°线法
M 18
第二节 陡坡路堤稳定性验算
一、概述 陡坡路堤的滑动面：
在陡坡岩石基底或稳定山坡基底处，路堤 整体沿基底接触面产生滑动。
基底为不稳定的坡积覆盖层，且下卧基岩 层较陡，致使路堤连同其下坡层滑动。
4
力学分析法 计算参数
路堑或天然边坡： 原状土的重度γ（kN/m3）
内摩擦角j （°）
粘聚力c （kPa） 路堤边坡：
土的重度γ （kN/m3）
内摩擦角j （°）
粘聚力c（kPa） 路堤边坡时，应取与现场压实度一致的压实土的 试验数据。
5
多层土体边坡稳定性计算参数分析：
6
计算：
K=f(a)
a0 a
a)
b)
11
特殊情况： 砂类土，c =0
K F G cosa tanj tanj
T G sin a tan a
K=1时，tan j =tanα，处于极限平衡状态，路堤极限坡 度=内摩擦角，坡角α为自然休止角。
K>1时，路堤边坡处于稳定状态且与边坡高度无关。 K<1时，不论边坡高度多少，都不能保持稳定。
n
c c1h1 c2h2 ... cnhn
ci hi
i 1
h1 h2 ... hn
n
hi
i 1
n
tanj h1 tanj1 h2 tanj2 ... hn tanjn
hi tanji
i1
h1 h2 . . . hn
n
基底下岩层强度不均匀，致使路堤沿某一 最弱的层面滑动。
19
陡坡路堤产生下滑的原因： 地面横坡较陡 基底土层软弱或强度不均匀 地面水、地下水的作用