路基路面工程课件——路基边坡稳定性设计
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数Ｋ１，Ｋ２，…Ｋn对应于O1，O2，…On的关系曲线，
在该曲线最低点作圆心辅助线的平行线，与曲线相切 的切点对应的圆心为极限滑动面圆心，对应的滑动面 为最危险滑动面，相应的稳定系数为最小稳定系数。 其值如在1.25~1.5之间，则路基是稳定的，否则应采取 相应的措施如放缓边坡，更换填料等，重新进行稳定 性验算，直至满足要求为止，或选择适当的加固措施。
12
圆弧法验算
条分法 基本原理
先 假定一圆弧滑动面，将圆弧滑动面上的土体分成若 干竖向土条，依次计算每个土条滑动面圆心的抗滑力矩 和下滑力矩，然后分别叠加求出整个滑动土体的抗滑力 矩和滑动力矩，再求它们的比值可得稳定系数，从而判 断出路基边坡是否稳定。
13
O1 x
R
ai a
R
h0 C
1A 2
方法的合理应用。
本章难点：浸水路堤边坡、陡坡路堤稳定性分析及处治。
2
第一节 边坡稳定性分析方法
一、边坡稳定原理 边坡滑动面形式
a)直线滑动面
b)直线滑动面
e
c)圆弧线滑动面 d)圆弧线滑动面 e)折线滑动面
3
二、边坡稳定性分析的方法 工程地质法
应调查收集的资料： 土的名称、类别、组成结构、密度、成因等； 或者岩石的岩性结构构造、风化破碎程度等。 地面水、地下水的状况。 当地相似条件的自然极限山坡或人工开挖边 坡的坡度及现状。 人工边坡采用的施工方法。
法向分力：
切向分力：
Ni Gi cosi
Ti Gi sin i
i
wk.baidu.com
arcsin
xi R
15
以点 为 转动圆心 ，以R为转动力臂，计算滑动面上 各土条对点 的 转动力矩；
滑动力矩： 抗滑力矩：
M s R n Ti m Ti
i1
i1
Mr
R
n
Ni tanj
n
cLi
i1
i1
i hi
i 1
h1 h2 ... hn
n
hi
i 1
7
汽车荷载当量土柱高度h0 换算
横向分布 的车辆数
路基填料 容重
h0
每一辆车重 力
NG
rB L
汽车前后轴加轮 胎着地宽度的总
距
横向分布车辆轮 胎最外缘之间总
距
b d b
2
B
2
L
8
边坡稳定性力学分析方法
概念： 首先 假定出若干个的可能滑动面，再按力学
L——滑动面AB的长度，（m）。
10
分析：
先假定路堤边坡值，然后通过坡脚A点，假定3～4个可 能的滑动面倾角值αi，求出相应的稳定性系数Ki值，得 出Ki与αi的关系曲线，在K=f(α)关系曲线上找到最小稳 定系数Kmin及对应的极限破裂面倾斜角α值。
K
h0 C
A
H h a ai T G N
B
L
K最小
4
力学分析法 计算参数
路堑或天然边坡： 原状土的重度γ（kN/m3）
内摩擦角j （°）
粘聚力c （kPa） 路堤边坡：
土的重度γ （kN/m3）
内摩擦角j （°）
粘聚力c（kPa） 路堤边坡时，应取与现场压实度一致的压实土的 试验数据。
5
多层土体边坡稳定性计算参数分析：
6
计算：
17
危险圆心辅助线的确定 4.5H法
K4 KO34KO2 3O2O1
1
K1
I β2
h0
S
i0
H
h β1
E
2 3
H
F
4.5H
36°线法
M 18
第二节 陡坡路堤稳定性验算
一、概述 陡坡路堤的滑动面：
在陡坡岩石基底或稳定山坡基底处，路堤 整体沿基底接触面产生滑动。
基底为不稳定的坡积覆盖层，且下卧基岩 层较陡，致使路堤连同其下坡层滑动。
基底下岩层强度不均匀，致使路堤沿某一 最弱的层面滑动。
19
陡坡路堤产生下滑的原因： 地面横坡较陡 基底土层软弱或强度不均匀 地面水、地下水的作用
求稳定系数
K
Ms
n R
i1
Ni tanj
n cLi
i1
Mr
R n Ti m Ti
n
f Gi cosi cL
i 1
n
m
Gi sin i Gi sin i
i1
i1
i 1
i 1
16
按上述步骤再假定几个可能的滑动面，如图所示计算 对应的稳定系数Ｋ，在圆心辅助线MI上绘出，稳定系
3 4
5 6
cLi
87
fN
B 1615 14 13 121110 9
Ti ai Ni
a´i T´i N´i G´i y
xi
Gi
14
Ti Gi sin i
验算步骤与计算公式
通过坡脚任意选定可能的圆弧滑动面，其半径为R。 取单位长的路段，将其划分为若干个垂直土条，其宽 一般取2～4m；
计算每个土条的自重（包括其上部换算土柱的重力）， 并引至滑动圆弧上，并分解到滑动面的法向和切线方 向上；
平衡原理，对每个可能的滑动面进行验算，从中 找出最危险滑动面，以此来判断边坡的稳定性。
假设： 不考虑滑动土体本身内应力的不均匀分布。 滑动土体无局部的变形和移动。 极限平衡状态只在滑动面上达到。
9
直线法 验算
KF
G cos
tanj cL
1.25
T
G sin
F——沿滑动面AB方向的抗滑阻力，（kN）； T——沿滑动面AB方向的下滑力，（kN）； G——滑动土楔体ABD自重及路基顶面换算土柱重力之和，（kN）； α——滑动面AB对于水平面的夹角，（°）； j——路堤填土的内摩擦角，（°）； c——路堤填土的粘聚力，（kPa）；
n
c c1h1 c2h2 ... cnhn
ci hi
i 1
h1 h2 ... hn
n
hi
i 1
n
tanj h1 tanj1 h2 tanj2 ... hn tanjn
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i1
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n
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i 1
n
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K=f(a)
a0 a
a)
b)
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特殊情况： 砂类土，c =0
K F G cosa tanj tanj
T G sin a tan a
K=1时，tan j =tanα，处于极限平衡状态，路堤极限坡 度=内摩擦角，坡角α为自然休止角。
K>1时，路堤边坡处于稳定状态且与边坡高度无关。 K<1时，不论边坡高度多少，都不能保持稳定。
第三主章 路基边坡稳定性设计 要 内 容
第一节 第二节 第三节
边坡稳定性分析方法 陡坡路堤稳定性验算 浸水路堤边坡稳定性验算
1
学习目标：
1.掌握边坡稳定性分析的原理与方法。 2.掌握直线、折线和圆弧法的稳定性分析方
法，明确使用对象，合理选择安全系数。
本章重点：边坡稳定性分析原理与方法，各种稳定性分析
在该曲线最低点作圆心辅助线的平行线，与曲线相切 的切点对应的圆心为极限滑动面圆心，对应的滑动面 为最危险滑动面，相应的稳定系数为最小稳定系数。 其值如在1.25~1.5之间，则路基是稳定的，否则应采取 相应的措施如放缓边坡，更换填料等，重新进行稳定 性验算，直至满足要求为止，或选择适当的加固措施。
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圆弧法验算
条分法 基本原理
先 假定一圆弧滑动面，将圆弧滑动面上的土体分成若 干竖向土条，依次计算每个土条滑动面圆心的抗滑力矩 和下滑力矩，然后分别叠加求出整个滑动土体的抗滑力 矩和滑动力矩，再求它们的比值可得稳定系数，从而判 断出路基边坡是否稳定。
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O1 x
R
ai a
R
h0 C
1A 2
方法的合理应用。
本章难点：浸水路堤边坡、陡坡路堤稳定性分析及处治。
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第一节 边坡稳定性分析方法
一、边坡稳定原理 边坡滑动面形式
a)直线滑动面
b)直线滑动面
e
c)圆弧线滑动面 d)圆弧线滑动面 e)折线滑动面
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二、边坡稳定性分析的方法 工程地质法
应调查收集的资料： 土的名称、类别、组成结构、密度、成因等； 或者岩石的岩性结构构造、风化破碎程度等。 地面水、地下水的状况。 当地相似条件的自然极限山坡或人工开挖边 坡的坡度及现状。 人工边坡采用的施工方法。
法向分力：
切向分力：
Ni Gi cosi
Ti Gi sin i
i
wk.baidu.com
arcsin
xi R
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以点 为 转动圆心 ，以R为转动力臂，计算滑动面上 各土条对点 的 转动力矩；
滑动力矩： 抗滑力矩：
M s R n Ti m Ti
i1
i1
Mr
R
n
Ni tanj
n
cLi
i1
i1
i hi
i 1
h1 h2 ... hn
n
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汽车荷载当量土柱高度h0 换算
横向分布 的车辆数
路基填料 容重
h0
每一辆车重 力
NG
rB L
汽车前后轴加轮 胎着地宽度的总
距
横向分布车辆轮 胎最外缘之间总
距
b d b
2
B
2
L
8
边坡稳定性力学分析方法
概念： 首先 假定出若干个的可能滑动面，再按力学
L——滑动面AB的长度，（m）。
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分析：
先假定路堤边坡值，然后通过坡脚A点，假定3～4个可 能的滑动面倾角值αi，求出相应的稳定性系数Ki值，得 出Ki与αi的关系曲线，在K=f(α)关系曲线上找到最小稳 定系数Kmin及对应的极限破裂面倾斜角α值。
K
h0 C
A
H h a ai T G N
B
L
K最小
4
力学分析法 计算参数
路堑或天然边坡： 原状土的重度γ（kN/m3）
内摩擦角j （°）
粘聚力c （kPa） 路堤边坡：
土的重度γ （kN/m3）
内摩擦角j （°）
粘聚力c（kPa） 路堤边坡时，应取与现场压实度一致的压实土的 试验数据。
5
多层土体边坡稳定性计算参数分析：
6
计算：
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危险圆心辅助线的确定 4.5H法
K4 KO34KO2 3O2O1
1
K1
I β2
h0
S
i0
H
h β1
E
2 3
H
F
4.5H
36°线法
M 18
第二节 陡坡路堤稳定性验算
一、概述 陡坡路堤的滑动面：
在陡坡岩石基底或稳定山坡基底处，路堤 整体沿基底接触面产生滑动。
基底为不稳定的坡积覆盖层，且下卧基岩 层较陡，致使路堤连同其下坡层滑动。
基底下岩层强度不均匀，致使路堤沿某一 最弱的层面滑动。
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陡坡路堤产生下滑的原因： 地面横坡较陡 基底土层软弱或强度不均匀 地面水、地下水的作用
求稳定系数
K
Ms
n R
i1
Ni tanj
n cLi
i1
Mr
R n Ti m Ti
n
f Gi cosi cL
i 1
n
m
Gi sin i Gi sin i
i1
i1
i 1
i 1
16
按上述步骤再假定几个可能的滑动面，如图所示计算 对应的稳定系数Ｋ，在圆心辅助线MI上绘出，稳定系
3 4
5 6
cLi
87
fN
B 1615 14 13 121110 9
Ti ai Ni
a´i T´i N´i G´i y
xi
Gi
14
Ti Gi sin i
验算步骤与计算公式
通过坡脚任意选定可能的圆弧滑动面，其半径为R。 取单位长的路段，将其划分为若干个垂直土条，其宽 一般取2～4m；
计算每个土条的自重（包括其上部换算土柱的重力）， 并引至滑动圆弧上，并分解到滑动面的法向和切线方 向上；
平衡原理，对每个可能的滑动面进行验算，从中 找出最危险滑动面，以此来判断边坡的稳定性。
假设： 不考虑滑动土体本身内应力的不均匀分布。 滑动土体无局部的变形和移动。 极限平衡状态只在滑动面上达到。
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直线法 验算
KF
G cos
tanj cL
1.25
T
G sin
F——沿滑动面AB方向的抗滑阻力，（kN）； T——沿滑动面AB方向的下滑力，（kN）； G——滑动土楔体ABD自重及路基顶面换算土柱重力之和，（kN）； α——滑动面AB对于水平面的夹角，（°）； j——路堤填土的内摩擦角，（°）； c——路堤填土的粘聚力，（kPa）；
n
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a0 a
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特殊情况： 砂类土，c =0
K F G cosa tanj tanj
T G sin a tan a
K=1时，tan j =tanα，处于极限平衡状态，路堤极限坡 度=内摩擦角，坡角α为自然休止角。
K>1时，路堤边坡处于稳定状态且与边坡高度无关。 K<1时，不论边坡高度多少，都不能保持稳定。
第三主章 路基边坡稳定性设计 要 内 容
第一节 第二节 第三节
边坡稳定性分析方法 陡坡路堤稳定性验算 浸水路堤边坡稳定性验算
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学习目标：
1.掌握边坡稳定性分析的原理与方法。 2.掌握直线、折线和圆弧法的稳定性分析方
法，明确使用对象，合理选择安全系数。
本章重点：边坡稳定性分析原理与方法，各种稳定性分析